23/12/29 22:48:55.04 mPJha3V6.net
>”偶然”で片付けるには、あまりにも”できすぎている”話は、下記に限らず多数ある
自分の中で、一番不思議なのは、ボーチャーズのムンシャイン（下記）
当時、有限単純群の分類で発見されたばかりのモンスター群が、楕円曲線と関連するj-不変量とつながりがあり
そのつながりは、物理の弦理論や頂点作用素代数（英語版）と関係していたこと
二番目は、リーマンζゼロ点のモンゴメリー・オドリズコの研究
”ランダム行列の固有値の間隔の分布と統計的に同一であるとする予想”
ランダム行列の固有値は、物理のフリーマン・ダイソンが原子核の崩壊の研究として調べていたらしい
そもそも、リーマンζゼロ点分布になにか規則があることが不思議だし、それが物理のランダム行列の固有値と関係している？
物理と数学は、コインの裏と表のような存在かも
(参考)
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モンストラス・ムーンシャイン（monstrous moonshine）もしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイとサイモン・ノートン（英語版）(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズにより、弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra; VOA)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された
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複素変数 τ の函数であるフェリックス・クラインの j-不変量 (j-invariant)（もしくはj-函数）とは、複素数の上半平面上に定義された SL(2, Z) のウェイト 0 のモジュラー函数である。
古典的には、j-不変量は C 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている（この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる）
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モンゴメリー・オドリズコ予想(Montgomery-Odlyzko law)とは、リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔の分布は、ガウス型ユニタリ・アンサンブル（GUE）にしたがうランダム行列の固有値の間隔の分布と統計的に同一であるとする予想
URLﾘﾝｸ(maxima.)はてなブログ.jp/entry/2015/08/23/000402
Maxima で綴る数学の旅
2015-08-23
- ゼータ関数の非自明零点と行列の固有値（その３）物語
1971年、ランダム行列（特にガウスユニタリアンサンブルと呼ばれるモデル）を研究していた物理学者のフリーマン・ダイソンとゼータ関数の零点を研究していたヒューモンゴメリが、プリンストン高等研究所のお茶の席でお互いの研究の話をしました。その会話からダイソンは、「ガウスユニタリアンサンブルの固有値の対相関関数は、ゼータの非自明零点の対相関関数と同じである」ことに気がついたそうです