23/12/23 21:13:37.07 CO6RHQhW.net
>>760
>４次元多様体が”分類不可能”は、明らかに言い過ぎ
>（微分同相でも）”分類不可能”は、やはり言い過ぎ
そもそも、「分類」とは？
「分類」には、数学的に厳密な定義はない！
辞書・辞典の意味であり、人や場面で意味が変わるべきもの
例えば、下記の沙川貴大氏（東京大学）
彼らは、必要に応じて、コボルディズムによる分類を考えている
松本幸夫氏の「分類」とは意味が違うかも知れないが、そんな議論に意味はない
”分類不可能”は、やはり言い過ぎと思う
http://東京大学/2022/12/Cobordism_SPT.pdf
コボルディズムによるSPT相の分類についてのメモ
沙川貴大 東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻2022年12月29日
概要
•対称性に保護されたトポロジカル相(SPT相)の分類として有力視されているコボルディズムについて、簡単にまとめる。（メインの主張の要約は27ページにある。）
• SPT相やトポロジーについてのある程度の前提知識は仮定する。また、本稿は主に物理屋を念頭に置いたものであり、数学的に厳密でない箇所の方が多い。
•以下の二つの「補足」を加筆した(2023年1月)。
まず、コボルディズムの分類空間の構成(ポントリャーギン・トム構成)や、分類定理の証明のアウトライン、異種球面への応用などにごく簡単に触れた。
また、普遍係数定理やアンダーソン双対に出てくるExtについてまとめた。
これらの「補足」は独立しており、物理ともあまり関係ない。
筆者はトポロジーも場の理論も専門ではありません。
本稿は非専門家が趣味で書いたものです。苦情や間違いのご指摘などがあればお知らせいただけると幸いです。
つづく