23/12/23 07:05:24.80 B6Ixzxdu.net
>>742
>> すべての有限表示群を分類することは不可能なことが知られている（ノビコフ）。
>> したがって、すべての４次元多様体の分類も不可能なのである。
> この記述が問題になったときに
「間違ってる！」とわめいてるのは君だけ
何が気に入らないのかわからんけど
証明された定理が間違ってると文句つけるのは●違いだよ
>なぜ「調べたり聞いたり」しないのか？
君がノビコフの定理は間違ってると●違ってるのかな、なぜ、真っ先に
有限表示群の分類不能性に関するノビコフの定理の証明を調べないのか？
>手持ちの「4次元多様体 I&II 上正明・松本 幸夫(著) 2022年02月版」を調べるべきだし
その本にはノビコフの定理の証明はもちろん、ステートメントも書いてない
要するに、そこはもう松本幸夫氏の「４次元のトポロジー」に書かれてる通りだから
ただ、そこには
「なぜ、４次元以上では任意の有限表示群を基本群とする多様体が存在するのか」
が書いてないから、そこを追記しただけ
「４次元以上」なので、もちろん５次元以上でも基本群による分類はできない
５次元以上のトポロジーで分かっているのは、
例えば球面とホモトピー同値な多様体が球面であるとか
球面にどれだけ異なる微分可能構造が入るかとか
基本群が自明な場合の多様体の分類とかであって
「任意の多様体の同相分類が手術理論によって可能」
なんてことは何処にも書いてない
君が文章読めてないだけ
>ネット検索でもして、・・・のようなことを読まないといけない
検索対象間違ってる
君は「ノビコフの定理」が間違ってるといってるのだろう？
だったら、検索すべき語は word problem であって
Classification of manifolds ではない
君は検索も正しくできないんだね