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つづき
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Tomita–Takesaki theory
In the theory of von Neumann algebras, a part of the mathematical field of functional analysis, Tomita–Takesaki theory is a method for constructing modular automorphisms of von Neumann algebras from the polar decomposition of a certain involution. It is essential for the theory of type III factors, and has led to a good structure theory for these previously intractable objects.
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河東泰之
1989年、カリフォルニア大学ロサンゼルス校PhD[3]。カリフォルニア大学ロサンゼルス校での指導教官は富田・竹崎理論の竹崎正道[4]。
最大の業績[6]は2004年にイタリアの数学者Roberto Longo[7]と共著で書いた「Classification of local conformal nets. Case c< 1」である。中心電荷が1未満という限定された条件で、Longoと共に分類理論を完成させた。
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分類
分類（ぶんるい、英: classification）とは、
・ある基準に従って、物事を似たものどうしにまとめて分けること[1]。
・（論理学）物事を徹底的に区分し、類種系列の形をとった体系を形成すること[1]。
概要
複数の事物や現象を、何らかの基準に従って似たものグループ（群れ）を作り、分けることである。そうして作られたグループをカテゴリという。そして「分類」は、より専門的には、それを徹底的に行い、カテゴリを体系化すること、整理整頓されたカテゴリの体系を作ること、でもある。
数学における分類
詳細は「分類定理」および「類別」を参照
分類と集合
恣意性、混乱
分類というのは、何らかの基準を人間が設定し、その基準に基づいてカテゴリ（グループの「枠」）を複数つくり、個々のものごとをいずれかのカテゴリ枠の中に入れてゆくことである。基準は人間が設定するので、その意味では「恣意的」である（つまり、その基準自体が絶対ではなく、他の基準も設定しうる）。 別の基準を設定したり採用したりすれば、異なる分類をすることもできる。その意味で、分類という行為には常に恣意性がつきまとう
(引用終り)
以上