23/12/18 06:14:56.09 X/xdRhiB.net
>>646
>松本幸夫先生、ちょっと筆滑っている（1979年）
素人が、その筋の専門家に意見するとはいい度胸
>えーと、いま検索すると・・・
また検索か
>あんまり分類進んでないけど、今でも数学者はチャレンジしているみたい
別に全ての４次元多様体の分類を行うわけではない
例えば基本群が自明（つまり単連結）の場合
２次元は球しかない、３次元も球しかないとわかった（ポアンカレ予想の解決）
４次元ではどうか？
これは同相類としてはFreedmanにより
交差形式とKirby-Siebenmann類で一意的に定まる（「四次元多様体Ⅰ」p76定理2.36)
ただし微分同相類としては球面の場合ですら未解決
なお、R^4は非可算個の微分同相類を持つ (Gompf ,Taubes）
より一般に、任意の４次元閉多様体から１点を除いたものは、非可算の微分同相類を持つ (Furuta-Ohta