23/12/16 10:46:51.16 Stdc9a6m.net
>>521
>３）まあ、2023年の大学の数学勉強では、圏論いると思う
> というか、早く馴れた方が良いだろう
補足しておくと
手元に、斎藤毅「数学原論」（東京大学出版会 2020）がある
冒頭の”はじめに”で、
「代数、幾何、解析・・が交錯し数学の世界を作り上げるようすに圏論的な視点から焦点をあてる」
と記されている
この本を買った主目的は、第7章「層」のところで
この章のはじめに、層の概要が説明してある
さて、個人的な感想ですが
関数は、大学初年度では集合論で、写像の一種として全射単射の延長で捉える
つまり、対応：1つの元→1つの元 だと
しかし、層は位相の開集合ベースの議論で、開集合は１点に潰さないのです
”関数 集合論の対応：1つの元→1つの元”を忘れないと、混乱させられる
中身は難しくて、あまり理解できなかったが
良かった
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
数学原論 (冊子版)
数学は1つである―線形代数と微積分を柱に、集合と位相のことばで書かれた現代数学の基礎の先にはどのような世界が広がるのだろう。代数・幾何・解析が有機的に結合、交差し、数学をつくりあげるようすを圏論的視点から解説する、「21世紀の『数学原論』」。
※試し読み用のPDFがダウンロードできます。
試し読みPDF
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています。こちらのPDFファイルをご覧ください。
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
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書評
Kindleのお客様
VINEメンバー
5つ星のうち5.0 数学者を目指すなら、予備知識がそろったら即読んでみるべき
2020年12月15日に日本でレビュー済み
久保田富雄先生、志村五郎先生、本橋洋一先生に学ぶ会
5つ星のうち5.0 圏論の実践的演習に最適
2020年7月19日に日本でレビュー済み
Amazon カスタマー
5つ星のうち5.0 大学教養課程を終えた頃に読みたかった。
2020年4月28日に日本でレビュー済み