23/12/15 15:55:42.94 XMwggsHL.net
>>510
>ZFC集合論は、一階述語論理限定で、高度化した現代数学の基礎としては非力
いつだれがどこでそんなホラを吹いた？
ソンダース・マクレーンは、公理的集合論の研究は意味がないと主張する人だが
その理由は「集合論は強すぎる」というものだった
普通の数学にそんなに大きな無限は必要ない、というわけだ
まあ、この意見は集合論研究者の猛攻撃にあったが
ハーヴィー・フリードマンの「逆数学」をみても
確かに通常の数学はせいぜいACA0くらいだから、そんなに強い公理を使ってない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>現代数学では、圏論を使う方がすっきりしている場合が多い
集合のかわりに圏を使う方が一般化できるというなら、そうすればいいが
そういうことは「集合」や「圏」を理解した人がいうことで
どっちも理解できてない素人がそんなことを口にしても笑われるだけである