河東泰之「セミナーの準備のしかたについて」は本当に正しいのか？

河東泰之「セミナーの準備のしかたについて」は本当に正しいのか？at MATH

河東泰之「セミナーの準備のしかたについて」は本当に正しいのか？ - 暇つぶし2ch465:部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる。すなわち、数学の命題は一階述語論理の論理式によって記述することができ、そのように論理式で記述された数学の定理には ZFC の公理からの形式的証明 (formal proof) が存在する。このことが一階述語論理が重要視される理由の一つである。この他にペアノ算術のように単独で形式化する理論もある。形式的証明命題論理においては、論理公理 (logical axiom) と呼ぶ論理式の集合と、ある論理式たちから新たな論理式を導出する規則（推論規則）を導入し、論理公理から推論規則の有限回の適用によって得られる論理式全体とトートロジー全体が一致するようにすることができる（命題論理の健全性と完全性）。一階述語論理においても、適切に論理公理と推論規則を導入することで、論理公理から推論規則を使って導出される論理式全体と恒真論理式全体が一致するようにできる。健全性と完全性古典一階述語論理は健全かつ完全であるつづく

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