河東泰之「セミナーの準備のしかたについて」は本当に正しいのか?at MATH河東泰之「セミナーの準備のしかたについて」は本当に正しいのか? - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト400:数学理論自身による数学理論の無矛盾性証明が信頼できるか?」 という疑問は当然あるが、それ以前に 「ある性質をもつ公理系が自身の無矛盾性証明を持つ場合 その証明から、自身の矛盾をもつ証明が具体的に構成できる したがって、もし無矛盾、つまり矛盾が証明できないのであれば 無矛盾性証明も存在しない」 (ゲーデルの不完全性定理) ということなので、無矛盾性の確立を目的とする数学基礎論はその意味を失う もちろん、数理論理学の定理としてゲーデルの不完全性定理は意義がある 401:132人目の素数さん 23/12/12 09:30:33.03 rJ70TXAE.net >>391 こっちのスレね https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/45 402:132人目の素数さん 23/12/12 09:48:22.11 fVa8inK6.net >>392 同じ人かもな 403:132人目の素数さん 23/12/12 10:19:23.31 948RporJ.net >>389 >”歴史を忘れることで理解できる、ということもある” >今の君には何を言ってるか分からないかもしれないが >いつか理解してもらえれるならうれしいね 分かるよ、下記スキームだね グロタンディークは、「古い代数幾何の概念は忘れろ(理解の邪魔)」といったらしい いま、同じことがIUTで起きている。望月氏は「古い数論幾何の概念は忘れろ(理解の邪魔)」と (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E5%9E%8B 概型あるいはスキーム (英: scheme) とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。 スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は、大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学(これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが)を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。 歴史と動機 1955年、ジャン=ピエール・セールは「代数的連接層」(Faisceaux algébriques cohérents)と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは(アンリ・カルタンの[16])局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。 つづく 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch