23/12/09 18:35:57.52 c0Pat/gf.net
>>240-241
>ID:c0Pat/gfの仲間とは数セミ記事の「箱入り無数目さえ」
>理解できなかったロンパースことID:g8aKoiq6。
ID:g8aKoiq6さんは、例の弥勒菩薩さんかね？
もしそうなら、「箱入り無数目」では大変お世話になりました
あつく お礼申し上げます
251:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:45:56.62 g8aKoiq6.net
>>241
吐くように嘘をつくｗｗｗ
252:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:48:46.99 g8aKoiq6.net
>>241
国語から勉強しなおし（ハゲワラ）
253:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:50:00.68 LmzCZrMI.net
>>242
>例えば、ある具体的な5次方程式が与えられたとき、
>”ラグランジュの分解式”でその具体的な5次方程式が、
>可解かそうでないか、見分けがつきますか？
方程式が可解なら”ラグランジュの分解式”で、
別の可解な方程式を解くことに還元できる
その方程式も”ラグランジュの分解式”で、
さらに別の可解な方程式を解くことに還元できる
これを繰り返すことにより最終的には解ける
これを、ガロア群で見た場合には
商群が巡回群となるような正規部分群を取っていって
最終的に単位元のみからなる自明な群となる形になっている
254:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:51:19.30 c0Pat/gf.net
>>242
>「何々の本にはこう書いてある」「誰々はこう言っている」
>ということは結構なので、あなたの理解を書きましょう。
>こんな単純な話、書けないなら「分かってない」ってことですから。
真逆ですよ
１）ここは便所の落書き 5ch の名無しさん
だれが「何を解っているか」など そもそも知ろうとするのが無理筋です
２）ある人が何かのタネ本に書いてことを、こっそり さも自分が考えたように書く
これ、世間では盗作、パクリと言います。出典明示が、大人のマナーですよ
３）そもそも、あなたも その数学についての知識は
何かで、読んだり聞いたりしたことでしょ？
４）自分で考えた？ 一編の査読投稿論文もない人がｗ
いっちょまえの数学者気取りかね？ｗｗ 大笑いだよ！ｗｗｗ
255:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:02:10.61 LmzCZrMI.net
>>242
>先回りして書いておくと・・・
>結局、主役は”代数方程式論のガロア群”じゃないですか？
なんか君は問題を取り違えているので指摘しとくけど
どの方程式が冪根で解けるかなんてことは、
ここではまったく問題にしていない
冪根で解けるときそのときに限りラグランジュの分解式の反復適用で解ける、
と言っただけ
円分方程式の場合がいい例
冪根で解ける場合の具体的な解き方も知らないで
ガロア群の求め方なんて一生懸命読んで楽しいかい？
256:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:04:30.06 LmzCZrMI.net
>>249
＞ある人が何かのタネ本に書いてことを、こっそり さも自分が考えたように書く
「自分が考えたように」は素人君の被害妄想
で、素人君がタネ本に書いてない「自分が考えたこと」を書いたとき
まあ確実に間違ってるというのがお決まりの展開なんだよね
だから全然本が読めてない分かってない、といわれる
257:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:05:33.73 NEJuTMTh.net
>>249
「自分の理解」がなくて逆ギレですか？
そういうひとが数学科のセミナーで突っ込まれて
「君来なくていいよ」と言われるという話なんですが。
タネ本があっても「自分の理解」がなくていいことにはならない。
あなたの場合は、書いてある書籍と箇所だけ覚えておいて
さも自分が理解しているかのようにコピペする。
あなこそコピペ盗人じゃないですか。
258:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:02:40.67 c0Pat/gf.net
>>252
>「自分の理解」がなくて逆ギレですか？
>そういうひとが数学科のセミナーで突っ込まれて
>「君来なくていいよ」と言われるという話なんですが。
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
そもそも>>1 セミナーの準備のしかたについて
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
河東
・”自分の知らない定理や定義を使っているところがあれば当然，調べたり聞いたりしなくてはいけません”
・”定義や定理を知らなければそこの部分が理解できないに決まっているんですから”
・”考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません”
そして「このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) 」
と続くのだ
１）さて、”調べたり聞いたりしなくてはいけません”
”考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません”
だったよね
２）よって、私は考えたり、”調べたり”して書いた
で、ここ５ｃｈは「何も見ないで発表するところ」ですか？ｗ
違いますよねｗｗ
３）さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ」
と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
”冪根で解けるとは、ガロア理論では代数方程式のガロア群が可解群であることだが、それとの関係や如何に”
”ガロア理論では、ガロア群とラグランジュの分解式とは、どちらが主役なのか？”
４）Cox本では、明らかにガロア群が主役だ>>242
その人は、「私は学部で落ちこぼれて、ガロア本一冊も読んでいないのです」と、ゼミで胸をはるｗ
河東先生 一喝「ガロア本なにか一冊読むまで、ゼミに出てくるなぁ～！」
だったとさｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
【ひろゆきも使っている】ストローマン論法を解説します
2021/07/30 アリストテレス大学【思考力を高める】
今回は「ストローマン論法」について世界一分かりやすく解説します。
ひろゆきさんが論破をするときに使ってたりします。
259:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:47:11.56 c0Pat/gf.net
>>225
>HoTTで
(参考)
URLﾘﾝｸ(phsc.jp)
科学基礎論学会
HoTTと圏論の哲学的用途
才川 隆文 (Takafumi Saikawa) 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 博士後期課程
田中 健策 (Kensaku Tanaka) 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 博士後期課程
260:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:49:14.24 NEJuTMTh.net
>さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの
>分解式で解けるということだ」と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。
こういう言明には突っ込みは入らない。極めて明瞭であり
言っていることがはっきりしている。分かっていないひと
にはこういうことは書けないもの。
分かってないひととは、あなたのように何を言ってるのか
分からないような文言になる。本の引用箇所を丸暗記
しても無駄。そんなことは数学科では通用しないから。
>”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
他人から聞き出そうとせずに、自分で勉強しましょう。
>”冪根で解けるとは、ガロア理論では代数方程式のガロア群が可解群であることだが、
だから、それを証明するために、結局ラグランジュ分解式
のようなごりごりに代数的な数式または方法を使ってるわけ。
ガロアは「ガウス氏の方法」とさらっと書いてますがね。
本当は重要な箇所。自分で考えれば分かる話。
>”ガロア理論では、ガロア群とラグランジュの分解式とは、どちらが主役なのか？”
ガロア群が主役だが、ラグランジュ分解式に対する理解が
なければガロア理論とべき根解法はつながらないし、なぜ
可解群の定義がそれでいいのか不明になる。その認識に
至っているID:LmzCZrMIは自分の頭で考えたということ
であり、素通りしているID:c0Pat/gfはボンクラってこと。
セミナーで火だるまになるのは後者。
261:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:00:58.05 LmzCZrMI.net
>>253
>”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
去年の年末から今年の年始にかけて
円分方程式を解くのにしこたま計算して
専用のEXCELのシートまで作ったので
いくらでも説明できますよ
やっぱり自分で考えて計算しないと
何も身につきませんね
そういう点でいえば、河東氏のいってることは
言い方の違いはあっても、数学科の教授なら
誰でもいうでしょう 当たり前田のクラッカーｗ
262:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:07:55.67 LmzCZrMI.net
ガウスがやったことを自分でやってみると
ガウスが真の「数学ヲタク」であったとわかる
ここであえて「ヲタク」と書いてるが
もちろん侮蔑の意味など微塵もない
本当に好きでやっているという意味で
「ヲタク」といわせていただいてる
アカポスとか賞とかのためとかいうのは邪と言わざるをえないｗ
263:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:10:43.12 LmzCZrMI.net
ペレルマンが「フィールズ賞？いらねえよ」といった気持ちはわからんでもない
世間の馬鹿な連中は賞をとったから偉いみたいにいうが実におかしなことである
正当な評価というのはそういうもんじゃない
だからわかるやつだけわかりゃいい わからんやつは黙っとけ、と思う
264:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:11:15.82 ERFp9Lnj.net
てか、定義は？とかなんで？とか聞かれて答えられない人間が数学板に存在すること自体意味がわからん
普通の人はいつでもウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
265:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:52:50.18 g8aKoiq6.net
何言ってんだ、唯の蘊蓄だろ
266:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:00:55.93 g8aKoiq6.net
>>259
一様空間とは？
267:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:11:12.58 c0Pat/gf.net
>>219
一応書評貼るね
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
可換体論〔新版〕 (数学選書 6) 単行本 – 1985/3/25
永田 雅宜
上位レビュー、対象国： 日本
Amazon_太郎
5つ星のうち5.0 グロタンディークの建設の基礎固めに
2019年8月17日に日本でレビュー済み
計算問題の良問が豊富かつ解答つきで、教育的かつ稀有な数学書
群論の次のステップとして、すべての大学数学の足固めに。
ガロア理論というと、一見すると思考が体論でとまってしまいがちですが、
永田の見ていた世界とは異なるように感じ取れてしまいます。当時、永田は、
彼のすさまじく厳密な空間描写能力でもって、（主に複素三次元射影空間などで）まじまじとみていたことだろうことは容易に想像できます。
クレオ・シュライベン
5つ星のうち5.0 考えさせる名著
2011年5月1日に日本でレビュー済み
他の分野の科学のためにもこの本はきわめて有用。
この本は正直かなり古めかしい。永田先生のほかの本にはときどき書いてある「雑談」タイプの文章がほとんどない。
しかしミスターカウンターイグザンプルと畏敬されていた永田先生の代表作のひとつ。
一読の価値あり。
私は数学科ではないですが、進振のあとすこし時間があったので読みました。いっぱいクエスチョンマークを付けて書き込みをしています。
自分なりのイメージでその場その場でいろいろ考えて読むとよいように思います。数学は主観的＝直観的な理解がある程度必要。
世迷い言
5つ星のうち5.0 （注意）内容豊富過ぎで学部学生ではなく専門家がターゲット
2012年4月12日に日本でレビュー済み
数学科の一般的な代数学のカリキュラムでは群・環の準備の後で有限次ガロア理論を最終
目標にしていることが多く，本書もよく教科書として指定されていますが，もし学部の
3，4年生が本書で勉強しようと思うと最初の80か90ページでその最終目標に早々と到達
してしまいます。本書のメインはむしろその後の章に書かれた，より高度で専門的な
「体論」の話（具体的には超越拡大，附値論と局所体，無限次元のガロア理論）に
なります。
簡潔な書き方が自分にはとても分かりやすく，買って損はないと思いますが3，4年生が
講義の副読本として読むには内容が豊富過ぎると思います。適当なところで切り上げる
ご判断を。
268:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:15:32.42 GSxE6+EU.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
269:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:20:12.48 g8aKoiq6.net
>>263
それじゃ、ガロア理論と同じだろｗｗｗ
270:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:46:34.98 ERFp9Lnj.net
>>261
まったく使ったことないから覚えてない
というかなんで突然そんなこと聞く？
271:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:46:37.91 g8aKoiq6.net
嘘こきました（笑）
>ウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
272:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:48:01.20 ERFp9Lnj.net
>>266
なんで突然一様空間が出てくるんだ？
273:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:51:33.00 g8aKoiq6.net
>>267
>てか、定義は？とかなんで？とか聞かれて答えられない人間が数学板に存在すること自体意味がわからん
>普通の人はいつでもウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
274:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:52:38.09 ERFp9Lnj.net
>>268
なんでそれで一様空間の話が出てくるんだよ
こいつ頭がおかしいのか？
275:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:54:19.25 g8aKoiq6.net
>>269
ここガロア理論のスレじゃないんだよ
276:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:55:22.17 ERFp9Lnj.net
>>270
日本語でたのむ
277:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:02:53.56 g8aKoiq6.net
大学の数学が期待したほど面白くなかったんだが
217 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/12/09(土) 03:15:03.04 ID:ERFp9Lnj
小学生でもできるじゃん
数学は厳しい訓練を受けた大学生以上がやることなんだけど？
278:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:04:57.89 g8aKoiq6.net
イキル雑魚
279:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:05:25.60 ERFp9Lnj.net
で、なんで突然一様空間の話を始めたの？
意味がわからないんだけど、ガロア理論とか言い出すのも意味不明なんだが
280:１３２人目の素数さん
23/12/10 00:22:28.37 /TiuMgAU.net
ガロアの論文見たら、「ラグランジュ分解式」とは言ってないが
実質的にはその式が省略なしでそのまま載ってますね。
(θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})
という式がそう。ここで、θ_jはθにガロ�
281:A群（p次巡回群） の生成元を順に作用させた数たちであり （つまりσを生成元として、σ^j(θ)=θ_jとおく） αは1の原始p乗根であり、基礎体に含まれるとする。 （予め含まれなければ添加する。） ガロアはこのとき (θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})^pは 既知量であると言う。（なぜそうなるかは考えてみられたし）
282:１３２人目の素数さん
23/12/10 00:26:57.38 /TiuMgAU.net
>冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ
ガロアだったら、当然「そうだ」と言うはず。
いくらGさんになってるからって、こんな当然の
ことを10年もかけて理解できないっておかしすぎるわｗ
283:１３２人目の素数さん
23/12/10 06:34:57.70 uUWm/PQa.net
>>187
>自分の数学科での失敗体験とその反省
正直、数学がどんなものか知らずに数学科に入ったな
だから、あっという間に数学に興味なくなってた
数学書を丁寧に読むなんてことはまあしなかったな
それじゃわかるわけないが、そもそもわかりたいとも思ってなかった
試験に通って単位さえとれればいいだろうという感じ
別に数学者になりたいわけでもなかったし
ガロア理論の講義は当然あった
A氏が自分の著書「類体論に至る道」を使ってやっていたと思う
当然買わなかった 整数論にもガロア理論にも全く興味なかったから
ゼミは情報系にした 数学より計算機に興味があったから
ゼミで呼んだのはDavid Griesの”The Science of Programｍing”
Springerの本だが、黄色じゃなく銀色 情報科学だからね
結構面白かったよ プログラミングに論理が使えるなんて思ってなかったから
まあしかし、競技プログラミングならともかく、そこらのプログラムで
こんな論理までつかってプログラミングしなきゃなんないような
面白いもんなんてそうないから、実用的ではないわな
ゼミで読んだ本の中には日本語のプログラミング言語の意味論の本もあった
別に英語の勉強するわけじゃないから、ゼミの本が日本語ではいけないということはない
反省？そうね
本をびっちり読むにはまず意欲が必要よ
意欲があれば、方法論なんていずれ分かる
読めないとしたら、意欲がないってことよ
そこに気づけるかどうかが、幸せな人生をおくれるかどうかの分岐点だね
興味もないのにあると思ってやりつづけるのは馬鹿だよ
人生で何かを成し遂げなければならないなんて思うのは狂ってるよ
生まれてきたからってなにか義務を負うわけではない
何もしなかったからといって別に何も悪いことはない
楽しければそれでいい そう思うとまあ数学も面白いかもな
仕事だと思うと楽しめないが、暇つぶしだと思えば楽しめる
円分多項式の根の冪根表示の求め方も、そこだけ知ろうと思えば
まあ興味が持てるし、わかることはわかる
それだけでもガウスすげぇなと思うから 全然意味なくもない
いいんだよ数学だろうが音楽だろうがスポーツだろうがやりたいようにやれば
284:１３２人目の素数さん
23/12/10 08:23:07.14 vOiMGb6O.net
イタチ
285:１３２人目の素数さん
23/12/10 09:36:09.87 H2AFRs9A.net
>意欲があれば、方法論なんていずれ分かる
これはまぁ同意
286:１３２人目の素数さん
23/12/10 09:44:52.88 hlVZhvmn.net
>>255
>>さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの
>>分解式で解けるということだ」と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。
>
>こういう言明には突っ込みは入らない。極めて明瞭であり
>言っていることがはっきりしている。分かっていないひと
>にはこういうことは書けないもの
わけ分からん
１）「”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？」と聞いた>>253
自分で言ったことの定義が答えられない？ それって、河東ゼミで通用するか？
２）思うに、下記の大阿久 俊則
定理9.3 ”・・ガロア拡大L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)が位数nの巡回群・・Lはx^n-aの分解体と一致する”
の証明に、ラグランジュの分解式が使われていることを言っているのだろう
３）確かに、ラグランジュの分解式を使う証明が標準らしい
（石井「ガロア理論の頂を踏む」、エム・ポストニコフ「ガロア理論」、Cox「ガロワ理論」下 などを確認した）
４）しかしながら、定理9.3 が証明された後は、ラグランジュの分解式は表舞台にはあまり出てこない
実際、代数方程式の可解性が 下記の 定理9.1”2項方程式x^n-a=0”による拡大で足りると分かれば
この方程式は べき根a^(1/n)と 1の原始n乗根を使えば良いと分かる
（わざわざ、ラグランジュの分解式にお出まし頂く必要は無い）
５）というか、ガロア理論において、分解式はいろいろあって
分解式の話はCox「ガロワ理論」下 13.3分解式にあるよ
要するに、分解式をうまく工夫しないと計算式が巨大になるってことです（同 P499）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.lab.twcu.ac.jp)
大阿久 俊則
講義録（学部）ガロア理論入門, 「ガロア理論入門」演習問題解答,
URLﾘﾝｸ(www.lab.twcu.ac.jp)
ガロア理論入門（体と群と方程式）大阿久俊則
9 2項方程式と巡回拡大 p34
ここでは，2項方程式x^n-a=0について考察する．この根はaのn乗根である．
定理9.1
KはCの部分体であり，1の原始n乗根を含む，すなわちQ上のx^n-1の分解体を含むと仮定する．
aを0でないKの元として，x^n-aのK上の分解体をLとする．
このとき，L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)は巡回群であり，その位数はnの約数である．
特にx^n-aがK上既約であれば，Gはn次巡回群である．
証明
略
定理9.3
KはCの部分体であり，ガロア拡大L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)が位数nの巡回群であり，
1の原始乗根はKに含まれると仮定する．
このとき，あるa∈Kが存在して，Lはx^n-aの分解体と一致する．さらにx^n-aはK上既約である．
証明
略
h(α)はラグランジュの分解式と呼ばれる
略
287:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:12:10.65 uUWm/PQa.net
>>280
>わけ分からん
なら、わけ分かるまで読み直してな 何度でも
>定理9.3 が証明された後は、ラグランジュの分解式は表舞台にはあまり出てこない
>実際、代数方程式の可解性が 下記の 定理9.1”2項方程式x^n-a=0”による拡大で足りると分かれば
>この方程式は べき根a^(1/n)と 1の原始n乗根を使えば良いと分かる
その前の「8 1のn乗根」読んでな
定理8.1、例8.1、例8.2、問題8.1、問題8.2、問題8.3 見てな
全部すっとばしたろ？ いわんでもわかるよ
でも早わかりしようと焦ると全部わからなくなる
要所はすっとばせない そこ、気づこうな
288:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:13:38.28 hlVZhvmn.net
>>275
>ガロアの論文見たら、「ラグランジュ分解式」とは言ってないが
>実質的にはその式が省略なしでそのまま載ってますね。
>(θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})
>という式がそう。ここで、θ_jはθにガロア群（p次巡回群）
>の生成元を順に作用させた数たちであり
ありがとう
良い指摘ですね
１）まず、ガロアの論文のこの部分は、命題VII です
彌永「ガロアの時代 ガロアに数学 2」で、p247ですね
彌永は、この部分の注釈p272で
”しかし、p次の既約方程式f(X)=X^p-a=0の場合・・、
X^p-a=0が代数的に解けるのは明らかで、g(X)を考える必要はない”
”これに関連してガロアは”次数が(n-2)！の補助方程式”という語を用いているが
これが何を指すのかわからない
結局、この部分のガロアの証明は理解できなかったが、
事実は第2章で証明されている”
としている
２）倉田令二朗「ガロアを読む 第I論文研究」p175
後世よりの注で、”前節の終わりに記した程度の可解群の知識があれば
補題3が得られた時点でf=0が冪根で解けることが分かり、7^oは不要である”
注）この7^oが、上記「ラグランジュ分解式」を用いた部分
３）さらに、守屋美賀雄「現代数学の系譜11 アーベル ガロア 群と代数方程式」で
類似の指摘がある。p133（”次数が(n-2)！の補助方程式”の辺り）
”これ以降本節でガロアの述べていることは意味が明確でない・・”
・・方程式のガロア群の元が線形置換となるからF(x)＝0は累乗根で解くことができる”
要するに、ガロアの第一論文のこの部分は、後世から見れば、線形群ないし線形置換となる
が言えた時点で、”前節の終わりに記した程度の可解群の知識があれば”（倉田）
f=0が冪根で解けることが分かるってこと
これは、天才ガロアをおとしめる意味では無く
あくまで、後世の学問的視点で見た批評である
ガロアは、可解群とかそもそも体の拡大に概念もないとき、手作りで彼は理論を作ったのです
後世の我々は、ピラミッドや奈良大仏や京都の五重塔を鑑賞するが如く見るのが良いのです
やっぱり、ガロア第I論文は一度は見ておくべき
なお、「ラグランジュ分解式」を神棚に祭り上げるようなことは、本末転倒と思う
289:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:15:29.14 hlVZhvmn.net
>>282 タイポ訂正
ガロアは、可解群とかそもそも体の拡大に概念もないとき、手作りで彼は理論を作ったのです
↓
ガロアは、可解群とかそもそも体の拡大の概念もないとき、手作りで彼は理論を作ったのです
290:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:18:52.69 uUWm/PQa.net
で、大阿久氏のPDFでは円分方程式の根を冪根で表す方法は書いてないんで、ここ読んでな
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
n=3,5,7,11のところを読んで、実際に自分でやってみれば分かる
俺は去年の年末実際にやって理解した あんたもつべこべいわずにやったらええ
291:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:20:33.80 hlVZhvmn.net
>>282 タイポ訂正 追加
彌永「ガロアの時代 ガロアに数学 2」で、p247ですね
↓
彌永「ガロアの時代 ガロアの数学 2」で、p247ですね
292:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:22:32.02 /TiuMgAU.net
ID:hlVZhvmnの自慢は「ガロア理論の本をいろいろ持っている」
ということなのか？ｗ たくさん集めていても、どれ一つとして
モノになってないんじゃしょうがないな。
293:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:23:24.54 /TiuMgAU.net
>この方程式は べき根a^(1/n)と 1の原始n乗根を使えば良いと分かる
>（わざわざ、ラグランジュの分解式にお出まし頂く必要は無い）
具体的に方程式を解く場合にはラグランジュ分解式は必要になる。
あなたが言ってることは、「ある函数がフーリエ級数に展開される
ことさえ分かれば、フーリエ係数を計算する必要はない」と
言ってるのに等しいが、勿論そんなことはない。
そして、ラグランジュ分解式とは、フーリエ積分の類似である。
294:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:25:02.94 uUWm/PQa.net
>方程式のガロア群の元が線形置換となるからF(x)＝0は累乗根で解くことができる
実際には方程式のガロア群が「Zp✕とZpの半直積」となるから、だな
Zpは巡回群だし、Zp✕もアーベル群で巡回群の直積になるから解ける
あんたはZpの場合は理解したみたいだけど、
肝心のZp✕のとき（つまり円分方程式）にどうやって解くか分かってない
それはガウスがやったことで実に興味深いからやってみってこと
そんなの興味ねえっていうんなら数学興味ねえっていってるのと同じだから数学やめたがいい
295:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:31:47.25 vOiMGb6O.net
ガロアNG
296:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:48:31.86 vOiMGb6O.net
僕にはもう時間がない
297:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:50:21.63 hlVZhvmn.net
>>287
>具体的に方程式を解く場合にはラグランジュ分解式は必要になる。
>あなたが言ってることは、「ある函数がフーリエ級数に展開される
>ことさえ分かれば、フーリエ係数を計算する必要はない」と
>言ってるのに等しいが、勿論そんなことはない。
>そして、ラグランジュ分解式とは、フーリエ積分の類似である。
それ、面白いけど
微分方程式の解法理論の
フーリエ変換、フーリエ級数展開を言っているのかな
えーと、微分方程式の解き方は フーリエ変換、フーリエ級数展開だけじゃないよね
（分かっていて言っていると思うけど）
さて、ラグランジュ分解式は代数方程式の解法理論で重要な役割をすることは認めるが
主役ではない！
主役は、ガロア群です！（下記など）
これを忘れては、本末転倒ですよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(glim-re.repo.nii.ac.jp)
学習院学術成果リポジトリ
解の公式と正多面体群
益子雅文 著 · 2007 —
この小論では,まず方程式の. ガロア群である対称群 S, を正多面体群によって視覚化し,
それを用いて四次以下の方程. 式の解をベキ根で表わす過程を示し,
さらに五次方程式の解の公式が一般には存在しない
ことをみてみようと思う．
298:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:54:59.88 hlVZhvmn.net
戻る 再録
>>230
>ID:NnIOA1O1 はなんか実績あげられなくて情緒不安定になってるみたい
>数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思うよ
>狂ってまで数学したいなんて思わんし
よくいうね
口だけ達者だな
話を戻すよ
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
・情報系に転じるも、多分そこでも挫折したんだ
・統合失調症の薬を常用している人にいうもの酷だが
河東氏のゼミの運営方針 に悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」>>176
と宣う人よ
・それを批判されると、論点をずらすべく、個人攻撃をはじめるｗ
・数学板で、それで通用すると思っているんだぁｗｗｗ
あなたが語るべきは
１）自分の数学科での失敗体験とその反省
２）その上で、こうしたら良かったと思うってこと
（成功体験があれば、それも可だよ）
３）その上で、河東氏のゼミの運営方針>>1 について語るべきじゃないの？
えーと>>203
”> 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
> 大学１年で現代数学の概論みたいな講義があって
> 確か教科書が松坂和夫の「代数系入門」だった
> 体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてあって
> 確かラグランジュの分解式についても書いてあったから
> 真面目に読めば分かった筈だが、一度も真面目に読まなかったから
> そりゃあわかるわけない まあ、本の読み方を知らなかった”
それって、代数系壊滅で学部4年間が終わって、いま自慢できるのが
線形代数と基礎論だけですか？ｗｗｗ
「数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思う」
と宣う落ちこぼれのおっさんが、悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」
と宣う。よくいうね、口だけ達者だなｗ
299:１３２人目の素数さん
23/12/10 12:06:53.38 /TiuMgAU.net
>「数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思う」
これは別にそれほどおかしいこと言ってるとは思わない。
あの岡潔でさえそれに近いことを言ってたと思う。
「数学ほど恐ろしいものはない」とか何とか。
ま、ID:hlVZhvmnはまったく数学が分かってないし
真面目に勉強したこともないから、そんな認識を持つことも
ないんだろうね。
300:１３２人目の素数さん
23/12/10 13:04:14.92 hlVZhvmn.net
>>257
>ガウスがやったことを自分でやってみると
>ガウスが真の「数学ヲタク」であったとわかる
>
>ここであえて「ヲタク」と書いてるが
>もちろん侮蔑の意味など微塵もない
>本当に好きでやっているという意味で
>「ヲタク」といわせていただいてる
>
>アカポスとか賞とかのためとかいうのは邪と言わざるをえないｗ
たてついて悪いが
１）ガウスには、ブラウンシュヴァイク公というパトロンがついて、1791年(14歳？)経済的支援を受けられた
”アカポスとか賞”を問う必要がなかった（今の孫正義育英財団か）
２）「数学ヲタク」とか、彼の業績は数学に限定されない
”ヲタク”ではなく、神童がそのまま大人になった（御大は神韻という）
３）あと、いまから思えば読むべき文献も少なかったろう
オイラーやラグランジュ、フェルマーなど、ガウスの能力からすれば、１年以内ですべて読めたろう
いま？ ガウスの時代の数十倍、数百倍。競争相手多数
”真の「数学ヲタク」”？
ガウスにパトロンがいることを見落としている
時代錯誤としか思えない
といって、焦っても仕方ないけどね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カール・フリードリヒ・ガウス
19世紀最大の数学者の一人であり[1]、18世紀のレオンハルト・オイラーと並んで数学界の二大巨人の一人と呼ばれることもある[2]。
バーテルスはブラウンシュヴァイク＝ヴォルフェンビュッテル公フェルディナントの知人であり、1791年にガウスは彼に謁見して援助を受けられるようになった[5]。この経済的支援によって進学し、1795年にゲッティンゲン大学に行くことができた[6]。その後、1798年にはブラウンシュヴァイク＝ヴォルフェンビュッテル侯領にあったヘルムシュテット大学（英語版）へと移り[7]、1807年に再びゲッティンゲンに移るまでここで過ごした。
URLﾘﾝｸ(masason-foundation.org)
孫正義育英財団 - Explore the unlimited potential
孫正義育英財団は高い志と異能を持った若者に自らの才能を開花できる環境を提供しています。
301:１３２人目の素数さん
23/12/10 13:30:57.30 hlVZhvmn.net
>>293
>あの岡潔でさえそれに近いことを言ってたと思う。
>「数学ほど恐ろしいものはない」とか何とか。
>ま、ID:hlVZhvmnはまったく数学が分かってないし
>真面目に勉強したこともないから、そんな認識を持つことも
>ないんだろうね。
・”ID:hlVZhvmnはまったく数学が分かってない”は、正しい
・勉強はしたけれど、数学者になるためではないので、そこも正しい
でもな、お主は 数学科落ちこぼれで
岡潔が「数学ほど恐ろしいものはない」とか、ヨタ飛ばす
それは、どの世界でもあることで
プロ野球、プロ棋士（囲碁・将棋）などなど
プロ数学者を目指して
しかし、挫折した人多数だろうさ
あんたは、「悪いこと云わないから即刻転科しな」
と宣う。よくいうね。落ちこぼれが 口だけ達者だなｗ
東大数学科出身で、経済学者や
AI企業で活躍している人多数（いまの日銀総裁とか三菱UFJ銀行社長）
現代日本社会の数学需要は
20世紀と21世紀で違っている
その認識はもつべきと思うよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
植田 和男（うえだ かずお
東京大学理学部、同大学経済学部卒業。東大経済学部在学中は宇沢弘文（数理経済学）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
亀澤 宏規（かめざわ ひろのり、1961年〈昭和36年〉11月18日 - ）は、日本の実業家。株式会社三菱UFJフィナンシャル・グループ取締役代表執行役社長兼グループCEO。理学修士。
302:１３２人目の素数さん
23/12/10 14:02:19.39 uUWm/PQa.net
>>292
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
→確かに査読論文は一つもない 数学ではね
・情報系に転じるも、そこでも挫折したんだ
→成果はなくもなかったが、
証明プログラミングが実用化できなかったのは
挫折といえば挫折 まあ、自分一人だけのことではないけど
・統合失調症の薬を常用している
→そもそも飲んでいない
一時かかっていた心療内科で
処方を提案されたが副作用が心配なので断った
まあ、そんなこんなでそこはもう来なくていいといわれたけど
別の医者では特に問題なく半年もせんうちに無事に通院が終わった
もともと睡眠薬を処方してもらってただけだが、
ああいうものは続けて飲むものではないね やめてよかったよ
で？それが何か？
303:１３２人目の素数さん
23/12/10 14:08:31.62 uUWm/PQa.net
>>292
>あなたが語るべきは
>自分の数学科での失敗体験とその反省
>その上で、こうしたら良かったと思うってこと
>>277読んだろ？ あれが全てだよ
まあ、「チラ見」で誤魔化す悪癖は君と全く同じだよ
でも、私は君と違ってそれが王道だなんて思ってなかったけどね
わかりたいなら丁寧に読むよ 実際去年の年末はそれを実践して
ラグランジュの分解式の使い方がわかったってことさ
数学分かりたいなら言い訳やめて本を読みなよ
本読むのが面倒だっていうんなら数学分かりたくないってこと
だったら、この板に書くのもこの板を読むのもやめなよ
数学分からないのに分かったって嘘つくと狂い死ぬよ
304:１３２人目の素数さん
23/12/10 14:12:14.47 uUWm/PQa.net
>>295
＞現代日本社会の数学需要は
＞20世紀と21世紀で違っている
＞その認識はもつべき
正方行列＝正則行列、とかいっちゃう人が
いくらもっともらしいこといっても説得力ゼロ
数学科だけじゃなく理系学部の１年生なら必ず学ぶことが全然理解できてない
要するに現代社会の数学需要を満たしてないってことだな 残念ながら
305:１３２人目の素数さん
23/12/10 16:39:16.98 RJRlnT/q.net
1のホームページのアメリカの大学院への留学についてのサイトでは
アメリカではガロア理論は学部の科目ではなく
大抵大学院の科目だと明記している
ガロア理論はNG
306:１３２人目の素数さん
23/12/10 17:03:33.72 uUWm/PQa.net
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
「アメリカは不思議な国で，世界最高水準の研究を誇りながら
学部で標準的に教えている内容のレベルは
先進国中最低レベルだと思います．」
「たとえば日本で学部3年生くらいで教えている，
Lebesgue 積分，
上級の複素関数論(留数計算とかではなく，Riemann の写像定理とか楕円関数とか)，
Galois 理論，
多様体論 (de Rham cohomology とか)，
種々の (co)homology 理論
などはアメリカでは，学部で必ず習う科目という位置づけではなく，
たいてい大学院の科目です．」
「もっともアメリカは学年と言う概念はもともと希薄なので
優秀なら学部学生でもいくらでもこういう科目は取れます．
また学部学生用にこういった科目を選択科目として
開講している大学もあります．」
「基礎的な内容をちゃんとマスターしたかどうかについて，
大学院に入学してから qualifying examination というものがあります．
Preliminary examination ということもありますが，だいたい
代数 (線形代数から Galois 理論程度)，
幾何 (general topology から多様体，(co)homology など)，
解析 (測度論，複素関数論，関数解析の初歩など)
について日本の大学2～4年生くらいの内容の試験です．
普通にアメリカで学部を出た場合は，大学院に入学してから1～2年，
基礎的な勉強をしてこの試験を受けることになります．
決まった期間内に合格しなければ退学にされてしまいます．」
307:１３２人目の素数さん
23/12/10 18:07:13.05 8CQz4eh+.net
何で河東氏は作用素環論なんかやってんの？
賢い人は代数幾何か数論やらなきゃ勿体無いでしょ
308:１３２人目の素数さん
23/12/10 18:10:50.43 uUWm/PQa.net
>>301
別に何をやってもよろしいかと
経歴のところに「人と違ったことがしたい」と書いてあったよ
309:１３２人目の素数さん
23/12/10 18:15:45.25 uUWm/PQa.net
河東氏の経歴を見て、これはかなわんとおもった箇所ｗ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
1978年4月 私立麻布高校入学
コンピュータばかりやっていた．
TK-80, PC-8001を使っていた．
友達が買った Apple IIもかなり使った．
月刊 ASCII に1980-81年に4本ゲーム(トランプ，オセロなど)の原稿を載せた．
最初は 8080 のハンドアセンブルで，CD 20 80 などと手で書いていたが，
大変なのでZ80のアセンブラを自分で作った．
一番たくさんプログラムを書いたのはZ80アセンブラだ．
ほかには，6502, 6809なども使った．
1981年3月 私立麻布高校卒業
1981年4月 東京大学教養学部理科I類入学
東大マイコンクラブにも行ったが，新入生が素人ばかりなのですぐやめた．
ASCIIのバイトで，
雑誌記事の手伝い，原稿書き，
NEC PC-6001のマニュアルの下請け，
解説書書きなどをしていた．
当時のASCIIは，表参道のコムデギャルソンと同じビルにいて，
服装のぼろい若いやつがASCII，ファッショナブルなやつがコムデギャルソンと言われていた．
PC-6001用のゲームAX-3「マイクロオセロ」，
PC-8801用のゲームAZ-1「フライトシミュレーター」,
「パソピアの内部構造」，
「PC-9801システム解析(上・下)」
などを書いて印税で暮らしていた．
最初の方の仕事は手間の割りにそんなにもうからなかったが，最後の9801解説書が割と長いこと売れたので助かった．
(この本は発売当日の昼休みに東大生協で見ていたら，たちまち20部くらい目の前で売れて，
これはすごいベストセラーだと思ったが，そんなに売れたのは初日だけだった．
この前の本は全然売れなくて，秋葉原で一日立っていたが一冊も売れるところは見られなかった．
自分の本が売れるところを見るのはやはりベストセラー作家などでないとだめなのかと思っていた．)
この本は上下あわせて5万部売れたが，今後私がどんな数学の本を書いてもこの記録を抜くのは不可能であろう．
310:１３２人目の素数さん
23/12/10 18:20:45.34 uUWm/PQa.net
決してこういうところではないｗ
1975年3月 私立麻布中学入学
このころは，数学の本はわかってもわからなくても手当たり次第に読んだ．
今に影響してるのは，
Rudin "Functional Analysis",
Arveson "An invitation to C*-Algebras",
斎藤正彦「超積と超準解析」，
シュヴァルツ「位相と関数解析」など．
岩波「基礎数学」，ブルバキ「数学原論」(日本語訳)も
当時出はじめたので買って読んだ．
数学セミナーも1年生の時から熱心に読んで，
「エレガントな解答を求む」などをやっていた．
このころ一番難しくてわからないと思った本は，
ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」だった．
友隣社や東大数学科の図書館にもこのころ行った．
東大教養の自主セミナーでやっていた，
"Topology from the differentiable viewpoint" (Milnor)
にも出た．
311:１３２人目の素数さん
23/12/10 19:24:18.51 OJ+L/VoO.net
>>273
おい一様空間さんよ
さっさと説明してくれんか？なんで急に一様空間の定義を聞いてきたの？
312:１３２人目の素数さん
23/12/10 19:52:23.90 vOiMGb6O.net
>>305
気にすんなよ
313:１３２人目の素数さん
23/12/10 20:31:03.72 hlVZhvmn.net
>>303
>1978年4月 私立麻布高校入学
>コンピュータばかりやっていた．
>TK-80, PC-8001を使っていた．
>友達が買った Apple IIもかなり使った．
ありがと
河東さん
親が金持ちかな
（途中は、自分の本やプログラムで稼いだかｗ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
TK-80 標準価格 88,500円
CPU μPD8080A 2.048MHz
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
PC-8000シリーズ 標準価格 168,000円
CPU μPD780C-1（Z80互換）4MHz
>友達が買った Apple IIもかなり使った．
>最初は 8080 のハンドアセンブルで，CD 20 80 などと手で書いていたが，
>大変なのでZ80のアセンブラを自分で作った．
>一番たくさんプログラムを書いたのはZ80アセンブラだ．
>ほかには，6502, 6809なども使った．
なるほど
Apple IIが、CPU 6502だったよね
CPU 6809は、ベーシックマスターレベル3にFM-8か。河東さん、FM-8かな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベーシックマスター（Basic Master）は、日立製作所製のパソコンのシリーズ
ベーシックマスターレベル3
MPUとしてMC6809 (6809) を搭載したパソコンである。6809搭載のパソコンとしてはFM-8よりも早く、大手電機メーカーから発売されたものとしては日本で最初に6809を搭載したパソコンである。OS-9 Level1が動作可能。
314:１３２人目の素数さん
23/12/10 20:56:48.61 hlVZhvmn.net
>>304
>1975年3月 私立麻布中学入学
>このころは，数学の本はわかってもわからなくても手当たり次第に読んだ．
>シュヴァルツ「位相と関数解析」など．
>岩波「基礎数学」，ブルバキ「数学原論」(日本語訳)も
感心しなくて良いけど
これは、数学本の一つの読み方だよ
”この読み方はあり”と思う
おれもだいたいこれ(あたまの出来は大分違うけどｗ)
”わかってもわからなくても”読んでみる
何回か読むうちに、だんだん分かってくる
まあ、写経がすきな人は写経やったら良いと思うけど
私は、写経はすきじゃない
>数学セミナーも1年生の時から熱心に読んで，
>「エレガントな解答を求む」などをやっていた．
数学セミナーを中一から6年読んだんだｗ
数学セミナーは、大体4月に大学新入生向けガイドがあったりして
いろいろ入門記事があって
中に、本格的連載記事があったりしてね
>このころ一番難しくてわからないと思った本は，
>ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」だった．
へー、”ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」”は、見た記憶ないな
しかし、これが”一番難しくてわからないと思った本”かよ
じゃ、これ以外はかなり分かったってか？ｗ
ヘルマンダーさんで、覚えているのは、偏微分方程式の大家で
佐藤幹夫先生のライバルみたいな人だったかな
シュワルツ超関数の使い手だった
”笠原乾吉の翻訳した多変数複素解析学入門[1]”か
１変数複素解析がわからんとつらいと思うけど、そういう感想ではないねｗ
笠原先生を悪くいうつもりはないが、訳本はおうおう関係代名詞の訳とかで原本を併読するのが良いと言われる
あと、数式や数学記号の誤植が結構あるからとも（いまどきのTeXベースでない時代で、職人さんが手で活字組んでいたから）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラース・ヘルマンダー（Lars Valter Hörmander, 1931年1月24日 - 2012年11月25日）は、スウェーデンの数学者。現代的な意味合いでの線型微分方程式の最大の貢献者。初期の業績である定数係数の偏微分方程式の理論によって1962年にフィールズ賞を受賞した。フィールズ賞受賞後、現代解析学における主要な道具の創始者として中心的役割を果たし、特に擬微分作用素とフーリエ積分作用素において大きく貢献し、その応用に関して決定的な業績を上げた。その他にも多変数複素解析学、調和解析、ナッシュ・モーザーの陰関数定理（英語版）、散乱理論、非線型双曲型方程式、準楕円型偏微分方程式の解析などにおいて大きく貢献している。日本では笠原乾吉の翻訳した多変数複素解析学入門[1]でよく知られていた。
315:１３２人目の素数さん
23/12/10 22:12:36.36 uUWm/PQa.net
>>308
>おれもだいたいこれ
君は「チラ見スト」でしょ
全部チラ見で流し読み わからんと本が悪いと文句つける
>私は、写経はすきじゃない
チラ見じゃないと写経ですか
どっちもしても考えてない点で同じですな
どうして考えないの？ 考えると頭痛くなるのかな？
考えるの嫌いなら仕方ないけど そういう人は悪いけど数学無理よ
数学書読みつつパソコンゲームのプログラマーやって金稼ぐ
麻布中・高から東大理Ⅰに進んだいかにも小賢しい小僧と
はりあってどうすんの？
どこの高校からどこの大学にいったかいかないかわからんあんたが
316:１３２人目の素数さん
23/12/10 22:18:44.18 uUWm/PQa.net
>>308
>何回か読むうちに、だんだん分かってくる
正方行列＝正則行列っていっちゃう人が
「分かってくる」とかいっても説得力ないよ
まあ、東大理Ⅰでも
「ほとんどすべての正方行列は正則行列だから
正方行列の群といってもほとんど正しい」
みたいなこと言っちゃうやついるのかなぁ
317:１３２人目の素数さん
23/12/10 22:56:23.27 hlVZhvmn.net
>>277 >ガロア理論の講義は当然あった >A氏が自分の著書「類体論に至る道」を使ってやっていたと思う そこは、多分下記の同じ著者の「ガロア理論講義」だな というか、講義をまとめて本にしたんだ https://www.nippyo.co.jp/shop/book/1250.html ガロア理論講義 1996.12 https://www.nippyo.co.jp/shop/book/2113.html ガロア理論へのより完全な入門書 ガロア理論講義［増補版］ 2003.04 「類体論に至る道」は、手元にあるけど 数学漫談だね、面白いよ まえがき（序）にあるが、数学セミナー １年連載（1978～1979） したものを本にしたという 第10章が「ガロアの理論」だけど、 さすがに数学セミナー1週で「ガロアの理論」を語り尽くすのは無理みたいｗ
319:１３２人目の素数さん
23/12/10 23:28:56.82 hlVZhvmn.net
>>277
>反省？そうね
>本をびっちり読むにはまず意欲が必要よ
１）方法論として間違ってないか？
つまり、”びっちり読む”価値の有無の見極めが先決
そのためには、とにかくざっと読んでみるべし
表題、前書き、見出し、後書き、
その後に、面白そうなところと、結論部分（これ読んで何が得られるか）
河東語録：麻布中学1年から数学の本はわかってもわからなくても手当たり次第に読んだ
このころ一番難しくてわからないと思った本は，ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」
２）松坂和夫の「代数系入門」>>203 もざっと読めば良かったろう
その中に、面白そうなところがあったろうに
>興味もないのにあると思ってやりつづけるのは馬鹿だよ
>人生で何かを成し遂げなければならないなんて思うのは狂ってるよ
>生まれてきたからってなにか義務を負うわけではない
>何もしなかったからといって別に何も悪いことはない
>楽しければそれでいい そう思うとまあ数学も面白いかもな
１）理系では、「数学は力」なんだよね
物理とか化学とか、いろんなことのベースに数学がある
２）勉強のコツは、１ランク上の勉強をしておくことだ
つまり、高校までの数学を使うなら、その上の大学数学を
大学数学を使うならば、その上の院レベルの勉強を。そうすれば楽だ
３）囲碁で言えば、アマ有段者くらいで日常は十分やっていける場合多い
プロでメシを食うとなると、話は全く別だ。DR取って、大学のポストについてとなる
（野球で言えば、プロ球団から指名されて契約して、先発メンバーでレギュラー選手になって成績残すみたいなねことだね）
320:１３２人目の素数さん
23/12/10 23:47:02.62 hlVZhvmn.net
>>309
>数学書読みつつパソコンゲームのプログラマーやって金稼ぐ
>麻布中・高から東大理Ⅰに進んだいかにも小賢しい小僧と
>はりあってどうすんの？
・将棋で言えば、藤井聡太みたいな
プロの世界は、厳しい
将棋に限らず、囲碁でも、プロ野球でもね
・しかし、それとは別に一般の職業は沢山あるよ
が、大学で就職に弱い学科がある。文系なら文学部だろう
就職に強いのが、法学部とか経済学部とかだ
理系で、就職に強いのが、工学部で
その中でも、電気・電子や機械は、売り手市場
弱かったのが、数学科だったろう、昔は
・今は、AI人材と認めて貰えれば、就職は困らないかもね
・下記みたく起業もあるかも（起業も厳しい世界だけどね）
URLﾘﾝｸ(www.bigdata-navi.com)
最終更新日：2023/04/04
AI人材とは?なるには?役割・種類・就職・転職・育成・採用まで徹底解説
URLﾘﾝｸ(www.rikejo.jp)
リケラボ
「数学を究めてビジネスになるの？」 東大数学科発のベンチャー企業を直撃
2021.09.29
321:１３２人目の素数さん
23/12/10 23:58:13.36 hlVZhvmn.net
この人はAI系では、有名ですね
URLﾘﾝｸ(www.beam2d.net)
得居誠也（とくいせいや）はPreferred Networksのリサーチャー． 東京大学情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻を 2022 年に修了． 2015 年から 2019 年にかけて，深層学習フレームワーク Chainer の開発をリード． 現在の主な研究・開発対象は深層学習及びそのソフトウェアスタック． 博士（情報理工学）．
学歴
東京大学 理学部 数学科 (2006/04 – 2010/03)
栄光学園中学・高等学校 (2000/04 – 2006/03) 54期生
322:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:16:38.18 /Rf9aONM.net
>>312
>>本をびっちり読むにはまず意欲が必要よ
>方法論として間違ってないか？
意欲の有無は、方法論以前かと
>つまり、”びっちり読む”価値の有無の見極めが先決
つまり、”びっちり読む”意欲が湧く本に出会えなかったと
それは、数学に興味ないってことですよ
>そのためには、とにかくざっと読んでみるべし
>表題、前書き、見出し、後書き、
>その後に、面白そうなところと、結論部分（これ読んで何が得られるか）
数学書は小説ではないんでね
小説として「面白そうなところ」ばかり探すと数学史ばかりになる
あと結論だけつまみ食いとかいう読み方は数学書では失敗する
結論を得るための鍵となるアイデアはだいたい途中の地味な定理
これ読み落とすと「正方行列は正則行列」とかいっちゃうことになる
323:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:22:06.55 /Rf9aONM.net
>>312
>理系では、「数学は力」なんだよね
>物理とか化学とか、いろんなことのベースに数学がある
そんなことここでわざわざいわなくても
理系はみんなわかってる 馬鹿じゃないんだから
>勉強のコツは、１ランク上の勉強をしておくことだ
>つまり、高校までの数学を使うなら、その上の大学数学を
>大学数学を使うならば、その上の院レベルの勉強を。そうすれば楽だ
多分その思い込みが間違ってる 見栄はって失敗するタイプだね
大学数学理解したいなら、高校数学
院レベルの数学理解したいなら、学部レベルの数学
あと、君が線形代数が理解できなかったのは
大学数学は理屈が大事ってことがわかってないせいかと
まあ、そういう大学生は沢山いるけどね
線形代数マジうぜーとかいってるのはだいたいそういうタイプ
高校までの数学は公式を暗記することでのみ乗り切ってる
そういう安直なサボりをつづけると考える脳みそが働かなくなる
日本の教育の最大の弊害だね
324:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:40:32.53 /Rf9aONM.net
>>313
>一般の職業は沢山あるよ
>が、大学で就職に弱い学科がある。
>文系なら文学部だろう
>就職に強いのが、法学部とか経済学部とかだ
>理系で、就職に強いのが、工学部で
>その中でも、電気・電子や機械は、売り手市場
>弱かったのが、数学科だったろう、昔は
…そもそも大学に行ってない君には関係ないだろう
君は大学で何を学んだかちっとも話さない
隠してるから？違うな、そもそも行ってないから話せない
そんなところだな
君はただの囲碁将棋好きのそこらのおっさん
就職？君、自営業だろ
浪人中に現実逃避でガロア理論の本なんか読み始めて
大学には受からず 家業の●●業を継いだと
今は息子がやってるから暇で一日中ネットにはりつき
大学に受からなかった鬱憤を晴らしてるわけだ
君の将棋のスタイルは高飛車
とにかくハッタリで相手を威嚇する
でもこれが通用しないと実に脆い
正規部分群の定義は分かってない
ラグランジュの分解式は使えない
基本的なことはどれもこれも分かってない
君が大学に受からなかったのは幸せだよ
大学行っても単位とれずに落第して中退するのが落ちだから
そう思うと入試は全く意味がないわけでもない
325:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:45:28.84 /Rf9aONM.net
>>314
AIの話がしたいなら情報学板に書きなよ
情報学板
URLﾘﾝｸ(rio2016.5ch.net)
326:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:51:50.30 /Rf9aONM.net
>「類体論に至る道」は、手元にあるけど 数学漫談だね、面白いよ
素人は数学書の定義、定理、証明は全く読まずに
漫談のところだけ読んで面白がる
君はコピペするとき好んで数学以外の文章ばかり選ぶ
それで、ああ、こいつ、実は数学大嫌いなんだなあ、って分かる
もう君のハッタリはここでは全然通用しないよ
諦めて、他所に行きな 高卒で自営業者の「そこらのオッサン」君
君が家業の●●業に愛着をもてなかったことは実に残念だ
327:１３２人目の素数さん
23/12/11 07:00:36.15 /Rf9aONM.net
ちなみに「そこらのおっさん」の元ネタはこちら
この人は私ごとき者から見れば実に優れた人物であるが
そんな人でも数学界の現実にブチあたって
「私は数学者でも何でもありません、その辺のおっさんです」
とかいっちゃうのである 闇は深い
URLﾘﾝｸ(www.ritsumei.ac.jp)
328:１３２人目の素数さん
23/12/11 07:00:42.85 CaqiMyA/.net
「孫子算経から高木類体論へ - 割算の余りの物語」
大沢健夫著 現代数学社
１２月１１日発売
329:１３２人目の素数さん
23/12/11 08:20:33.08 LDjjScyh.net
>>321
ありがとう
それは面白そうだね
330:１３２人目の素数さん
23/12/11 08:23:46.99 LDjjScyh.net
>>314 追加
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
日経
「予算ない筑駒」での経験、AI起業の糧に 西川徹氏
西川徹・プリファードネットワークス社長が語る(下)
2018年3月12日
2017年末、テレビのバラエティー番組で、西川氏の受験勉強法が「赤点だらけの成績から受験勉強3カ月で東大に現役合格」とセンセーショナルに取り上げられ、話題になった。
筑駒に入ったときと同様、東大に進もうと思ったのも、動機はコンピューターでした。筑駒時代、東大の情報科学科の先生がインターネット上で公開していた講義資料をよく読んでいました。こんな面白いことを学べるんだったら、自分もぜひその先生のところで勉強したい。そう思ったのです。
それにはまず東大に合格しなければなりません。ところが、受験勉強を始める前の東大模試の成績は、理科1類の志望者が5000人いる中で、4500番くらい。合格するにはこれから3000人以上抜かないといけない。これは困ったなという状況でした。
私は、別に勉強が嫌いではありませんし、それまでも結構勉強はしていました。それなのに模試の成績が悪かったのは、科目の好き嫌いがはっきりしていて、嫌いな科目、暗記科目は徹底的にサボっていたからです。数学でさえも、公式を覚えなくてはならない受験のための数学は大嫌いでした。理論さえ理解すれば、そんなものは、コンピューターにやらせればあっという間に解けるのに、その作業をなぜ人間がやらなければならないのか、理解できませんでした。
筑駒にはそういう生徒が結構多いように思います。6年間、好きなことを思う存分やって、大学受験の勉強は最後の最後に集中してやる。それでもみんな何とかなるだろうと楽観的でした。
私が入試直前の3カ月間でやったのは、徹底した取捨選択です。例えば、化学は理論化学、無機化学、有機化学とありますが、理論化学は暗記しなくても解けるので全問正解を目指す。無機化学は完全に暗記なので最初から捨てる。有機化学はパズルなので、問題集を1冊やってパズルを解く練習をする。問題集は1日12時間、3日で終わらせる計画を立て、その通り3日間で勉強を済ませました。数学や国語など他の科目も同じように勉強したら、何とか合格できました。
331:１３２人目の素数さん
23/12/11 11:06:25.34 wpOTPANf.net
戻る 再録
>>230
>ID:NnIOA1O1 はなんか実績あげられなくて情緒不安定になってるみたい
>数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思うよ
>狂ってまで数学したいなんて思わんし
よくいうね
口だけ達者だな
話を戻すよ
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
・情報系に転じるも、多分そこでも挫折したんだ
・統合失調症の薬を常用しているかもしれない人にいうもの酷だが
河東氏のゼミの運営方針 に悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」>>176
と宣う人よ
・それを批判されると、論点をずらすべく、個人攻撃をはじめるｗ
・数学板で、それで通用すると思っているんだぁｗｗｗ
あなたが語るべきは
１）自分の数学科での失敗体験とその反省
２）その上で、こうしたら良かったと思うってこと
（成功体験があれば、それも可だよ）
３）その上で、河東氏のゼミの運営方針>>1 について語るべきじゃないの？
（引用終わり）
・さて、基礎論じまんくんの話をまとめると（すべてが真実とか、すべてを語ったとは思わないが、一応是として）
１）某私大数学科に迷い込んで、しかし、最初からがっかりしたという
２）興味を持てた科目や書籍なし
３）数学の勉強で、成功体験なし
・だったら、 「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」に
なんら事実や実績の裏付けなし という結論になる
332:１３２人目の素数さん
23/12/11 12:01:42.65 XV1DGUZQ.net
>>324
自分の質問を繰り返して、相手の回答>>296は一切引用しないとか
おかしなことするね 大丈夫？
>さて、基礎論じまんくんの話をまとめると
どこから「基礎論」が出てくるのか分からんなぁ
>某私大数学科に迷い込んで、しかし、最初からがっかりしたという
気づいただけ賢いんじゃね？
気づこうともしない残念な奴もいるんだから
>興味を持てた科目や書籍なし
他に面白いこと探せばいいんじゃね？
いつまでも「俺はガロア理論が好きな筈！」と固執しつづけるのはおかしいよ
>数学の勉強で、成功体験なし
他で成功すればいいんじゃね？
いつまでも「オレは数学で成功できる筈！」と力みかえるのは哀れだよ
>だったら、
>「ゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
>「悪いこと云わないから即刻転科しな」
>になんら事実や実績の裏付けなし という結論になる
どこぞのだれぞの「チラ見勉強法」「サーチ＆コピペ勉強法」も
やればやるほど間違いだらけで、むしろ有害の裏付けばかり増えてますなあ
当人は頑として自分の失敗を認めようとしないけど
本家ひろゆき同様、数学板のひろゆきIIも、みっともないだけですなあ
そもそも別に数学理解しなくてはならない義務なんてないし
数学に興味ないなら転科すればいいんじゃね？
それを数学に負けたというのはマゾヒズムだよ
やりたいやつはやればいい 勝ち負けじゃないんだよ
なんでもかんでも勝ち負けだと思うなんてつくづくおかしな人だねえ
333:１３２人目の素数さん
23/12/11 12:23:07.68 wpOTPANf.net
>>312
>１）理系では、「数学は力」なんだよね
> 物理とか化学とか、いろんなことのベースに数学がある
追加
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
山下真由子
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
論文
2.Remarks on mod-2 elliptic genus, with Y. Tachikawa and K. Yonekura. preprint. URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
共同研究者 Y. Tachikawa 日本の理論物理学者
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
立川 裕二（たちかわ ゆうじ、1979年10月5日 - ）は、日本の理論物理学者。東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構教授。専門分野は素粒子物理学、特に超弦理論における場の理論や数理物理など[1]。
経歴
1998年、灘高等学校卒業。灘中学校・高等学校在学中には、国際数学オリンピックの日本代表に2回選出された。1995年（日本予選：中学3年[2][3]、国際大会：高校1年）の第36回カナダ大会、1996年（日本予選：高校1年[2][3]、国際大会：高校2年）の第37回インド大会に連続出場し、共に銀メダルを獲得した[4]。当時のメンバーに中島さち子がいる[4]。
1998年、東京大学理科一類入学。東京大学理学部物理学科卒業。
別に
URLﾘﾝｸ(www.sekaiwokaeyo.com)
最先端研究を訪ねて
素粒子物理学の最大の難問、重力の物理法則の解明に挑む
高柳匡先生
京都大学
理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻／基礎物理学研究所
この道に進んだきっかけ
中学・高校では、数学がとても好きであったが、もともと物理にはそれほど関心を持っていなかった。高校３年生の時に、自宅から塾まで電車に１時間程度かけて通っていたが、幸いに帰りは始発駅から乗るので毎回座れた。その時間を使って、受験勉強ではなく大学の物理学の教養課程の教科書を読んでいた。そこで、物理法則を高校の教科書とは違い（偏）微分方程式で記述する手法に、強い感銘を受けた。
特に、電磁気学のマックスウェル方程式の美しさに感動し、理論物理学を志すきっかけとなった。今思うとその美しさの理由こそ、電場と磁場を入れ換える双対性と呼ばれる素粒子論で重要な対称性であった。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
高柳 匡（たかやなぎ ただし、1975年 - ）は、日本の物理学者。専門は素粒子物理学[1]。京都大学基礎物理学研究所教授。
笠真生とともにAdS/CFT対応におけるエンタングルメント・エントロピー（英語版）に関する笠-高柳予想（英語版）を提唱した[2]。
略歴
1994年 駒場東邦高等学校卒業
1998年 東京大学理学部物理学科卒業
334:１３２人目の素数さん
23/12/11 12:47:00.79 LCMc5afN.net
>>326
他人のことはいいよ
自分は大卒だと言い張るんなら
大学名は恥ずかしくて書けないなら書かなくていいから
どこの学科にいて何をやってきたか具体的に書いてみて
線形代数も理解してない人でもできる工学の分野って
どんなんか大いに興味あるから
335:１３２人目の素数さん
23/12/11 13:18:41.59 wpOTPANf.net
>>326 追加
URLﾘﾝｸ(www.sekaiwokaeyo.com)
最先端研究を訪ねて 【解析学基礎】
フォンノイマン因子環
純粋数学の研究を行い、量子情報理論の問題に行き当たる
小沢登高先生 京都大学理学研究科 数学・数理解析専攻／数理解析研究所
◆この研究を通じて、どんな課題が解決されましたか。
フォンノイマンは、ゲーム理論で有名な20世紀を代表する天才数学者です。フォンノイマン因子環は、フォンノイマンが量子力学の数学的な枠組みとして考案したものです。私はその数学的な側面を研究してきましたが、最近私の研究が、量子通信や量子コンピュータの理論的側面を扱う量子情報理論と関係していることを知りました。
そこでこの問題に取り組んだ結果、フォンノイマン因子環に対する数学的な未解決な予想が、一見まるで無関係な量子情報理論における予想と同値であることの証明に成功しました。
◆ブレークスルーする研究の原動力は何ですか
自分が培ってきた技術とその後の努力で解決できた課題も多くありますが、やはり嬉しいのは、課題を鮮やかに解決するアイディアを思いついた時です。良いアイディアというのは、一度気がついてみれば当たり前になることが多いものですが、どうしてそれに気がついたのか、あるいは気がつかなかったのかは、自分でも説明することができません。こうした驚きに対する感動が、研究を進める原動力となっています。
この道に進んだきっかけ
子供の頃から、漠然と科学者になりたいと思っていました。中高生時代は、大衆向けの科学雑誌や書籍から学んだ宇宙論に、憧れを持ちました。当時は、数学の研究が現代でも行われていることすら知らなかったのです。
ところが、東大の教養学部（前期課程）で現代的な数学に出会ってその魅力に取りつかれ、数学科に進学することになりました。（とはいえ、勉強に打ち込んだのは４年生以降のことです）
大学院で過ごした数年の間に、数学が自分の使命だと確信するようになりましたが、何か特別な「きっかけ」があったわけではありません。その場その場であった小さな呼びかけに応えた結果だと思います。きっかけというものは事後にそうだったと分かるもので、その時に知ることはできないものです。だから皆さんには、主体的にいろんなことを学んでほしいと思います。
先生に一問一答
Q1.18歳に戻って大学に入るなら何を学ぶ？
自分が数学者であることに満足しています。というか、宗教的情熱をもって数学研究にあたっています。
Q3.熱中したゲームは？
大学生の頃までは、随分とゲームをしていました。スーパーファミコンでした
336:１３２人目の素数さん
23/12/11 13:24:01.80 TkM2xCFJ.net
>>328
他人のことはいいよ
自分は大卒だと言い張るんなら
大学名は恥ずかしくて書けないなら書かなくていいから
どこの学科にいて何をやってきたか具体的に書いてみて
線形代数も理解してない人でもできる工学の分野って
どんなんか大いに興味あるから
337:１３２人目の素数さん
23/12/11 14:04:58.10 fDze9J+w.net
横だけど、ガロア理論のスレ主は阪大の鉱山学科の修士卒じゃなかったか
338:１３２人目の素数さん
23/12/11 14:08:27.83 wpOTPANf.net
>>328
>最先端研究を訪ねて 【解析学基礎】
>フォンノイマン因子環
量子力学の黎明期、当時の物理学者にとって
ヒルベルト空間 それは無限次元の空間であり、無限次元の行列との組み合わせ
は、全く馴染みなしだった
しかしそれが、いまのフォンノイマン因子環に繋がっている
URLﾘﾝｸ(academic-accelerator.com)
Academic Accelerator 百科事典
Quantum Mechanics
= 「古い量子理論」と新しい数学の必要性 =
=「新しい量子理論」=
ハイゼンベルクの行列力学は、観察された原子スペクトルの量子化を再現する最初の成功した試みでした。同年後半、シュレディンガーは波力学を創設しました。シュレーディンガーの形式主義は、物理学者がすでに慣れ親しんでいた微分方程式につながるため、理解、視覚化、計算が容易であると考えられていました。 1 年以内に、2 つの理論は同等であることが示されました。
ハイゼンベルクが行列力学を発明しました。これは最初の正しい量子力学であり、本質的なブレークスルーでした。ハイゼンベルクの行列力学の定式化は、無限行列の代数に基づいており、古典物理学の数学に照らして非常に急進的な定式化でした
ボルンがすぐに彼に指摘したように、それは行列だった。実際、初期の頃、現在の形式の線形代数は物理学者の間で一般に人気がありませんでした。
シュレーディンガー自身はその1年後に波動力学とハイゼンベルクの行列力学が同等であることを証明したが、この2つのアプローチの調和とヒルベルト空間での運動としてのそれらの現代的な抽象化は、一般に1930年代になってからである。
これは、1940 年代の古典的で明快な記述を書いたポール ディラックによるものであると考えられています。
量子力学の原理。彼はこの分野の 3 番目であり、おそらく最も重要な柱です (そしてすぐに理論の相対論的一般化を発見した唯一の人物になりました)。上記の議論で、彼は関数解析で使用されるヒルベルト空間の抽象定式化とともに括弧表記を導入しました。彼は、シュレディンガーとハイゼンベルクのアプローチが同じ理論の 2 つの異なる表現であることを示し、システムのダイナミクスを説明するための 3 番目の最も一般的なアプローチを発見しました。
ディラック・フォン・ノイマンの公理として知られるこのアプローチの最初の完全な数学的定式化は、一般にジョン・フォン・ノイマンの 1932 年の著書『量子力学の数学的基礎』に起因すると考えられています。 , ヘルマン・ワイルはすでにヒルベルト空間(彼はユニタリー空間と呼んだ)について言及していた。彼の 1927 年の古典的な論文と書籍。これは、一世代前の David Hilbert のアプローチである、
つづく
339:１３２人目の素数さん
23/12/11 14:09:00.37 wpOTPANf.net
つづき
数学ツールのリスト
この主題に関する民間伝承の一部は、ゲッティンゲン大学のデヴィッド・ヒルベルトのコースからリチャード・クーラントによって編纂された数理物理学の教科書「数理物理学の方法」に関係しています。この話は（数学者によって）語られており、シュレーディンガー方程式が現れるまで、物理学者はそれを現在の研究分野では興味のない物質として無視していました。その時点で、新しい量子力学の数学がすでに組み込まれていることが判明しました。
ハイゼンベルクはまた、自身の行列力学についてヒルベルトに相談したと言われており、ヒルベルトが無限次元行列の経験が微分方程式から得られたものであることに気づいたとき、ハイゼンベルクはそのアドバイスを無視し、ヴェイユやディラックのように理論を統一する機会を逃した。何年か後。逸話の根拠が何であれ、理論数学は当時は常識的でしたが、物理学には根本的に新しいものでした。
ディラック・フォン・ノイマンの公理として知られるこのアプローチの最初の完全な数学的定式化は、一般にジョン・フォン・ノイマンの 1932 年の著書『量子力学の数学的基礎』に起因すると考えられています。 , ヘルマン・ワイルはすでにヒルベルト空間(彼はユニタリー空間と呼んだ)について言及していた。彼の 1927 年の古典的な論文と書籍。これは、一世代前の David Hilbert のアプローチである、
線形演算子に基づく数学的スペクトル理論への新しいアプローチと並行して開発されました。量子力学の理論は今日まで進化し続けていますが、ほとんどのアプローチの基礎となる量子力学の数学的定式化には基本的な枠組みがあり、その起源はジョン フォン ノイマンの数学的研究にあります。言い換えれば、理論解釈とその拡張に関するほとんどの議論は、現在、数学的基礎に関する共通の仮定に基づいています。
(引用終り)
以上
340:１３２人目の素数さん
23/12/11 14:16:39.95 XV1DGUZQ.net
>>330
阪大には昔も今も鉱山学科はないな
冶金学科
→冶金・金属材料工学科
→２つに分裂
冶金工学科
→材料開発工学科
金属材料工学科
→材料物性工学科
両者とも応用理工学科に統合
なんか数学使わなそう
341:１３２人目の素数さん
23/12/11 15:09:45.05 fDze9J+w.net
>>333
そうか、ガロア理論スレか箱入無数目スレのどっかにかいてある
342:１３２人目の素数さん
23/12/11 15:13:19.81 fDze9J+w.net
>>333
阪大の資源工学卒だった、山師には違いないｗ
343:１３２人目の素数さん
23/12/11 15:24:05.75 IZa6Ydlv.net
河東研出身の人の下でゼミをしているが、何も見ずに発表しろという決まりはない。しかし基本的にメンバーは数枚原稿を用意するだけで何も見ずに発表する。（詰まれば参照する）
そもそも、ゼミで質問されたときにきちんと答えられるくらいにテキストを読み込んでおけば、数時間の発表で消化する内容くらいは自然と覚えてしまう。
直接河東先生に話を伺ったことはないが、「何も見ずに発表する」ことが大事なのではなくて、テキストの理解の基準としてこれを挙げているだけではないだろうかと思う。
344:１３２人目の素数さん
23/12/11 15:34:18.70 2bE+76qZ.net
>>335
資源工学科もないな
冶金か金属材料かどっちかか
どっちも数学つかわなそう
345:１３２人目の素数さん
23/12/11 16:29:10.50 wpOTPANf.net
>>331 追加
参考
URLﾘﾝｸ(ryuyengineer-log.com)
機械系技術者が日々の生活での気づきを発信します
技術者視点で日々の生活をちょっと豊かに
固有値・固有ベクトルなんの役に立つ？～初学者向け入口の話～ 2023.06.18
目次
こんな人に読んでもらいたい記事です
結論
固有ベクトルって何が便利？
「行列の固有値，固有ベクトルを求める」とは，つまり？
「固有値がわかると何がうれしい？」の一例→方程式を解きやすく！
【実例】機械や建物のモード解析
【おまけ】どう勉強するのが良い？
①固有値・固有ベクトルの数学的基礎・計算方法
②固有値・固有ベクトルの使われ方
おわりに
こんな人に読んでもらいたい記事です
・「固有値」，「固有ベクトル」という言葉を聞いたけど，
結局なんの役に立つんだよ
・固有値解析・モード解析って結局なに？
という人
結論
・固有値，固有ベクトルは数学的な説明と，物理的な場面での説明が
うまく結びつきにくい話だと考えています．
→自分も初学者のときはなかなかイメージをつかみにくかったです．
・「行列の固有値，固有ベクトルを求める」とは？
「変換行列（拡大縮小&回転）による一次変換」を
『「定数（固有値）×ベクトル（固有値ベクトル）」の和』で表現すること
・固有値・固有ベクトルがわかると何がうれしい？
①固有値・固有ベクトル行列を使って行列を書き換えることができる
②行列とベクトルで表現された連立方程式（複数の式の関係性を考えないといけない）を
独立した方程式（非錬成）にすることができる
→方程式を解くのが楽になる！
URLﾘﾝｸ(gihyo.jp)
技術評論社
これでわかった！シリーズ
物理と工学で使う行列と固有値
［表紙］物理と工学で使う行列と固有値
2010年9月23日 谷克彦 著
こんな方におすすめ
工学部学生
線形代数の応用を知りたい人
画像解像度の処理など，高次元のデータ処理に興味がある人
346:１３２人目の素数さん
23/12/11 16:37:40.11 wpOTPANf.net
>>336
>そもそも、ゼミで質問されたときにきちんと答えられるくらいにテキストを読み込んでおけば、数時間の発表で消化する内容くらいは自然と覚えてしまう。
>直接河東先生に話を伺ったことはないが、「何も見ずに発表する」ことが大事なのではなくて、テキストの理解の基準としてこれを挙げているだけではないだろうかと思う。
ありがとう
お説の通りと思います
１）まず、確認しておきたいことは
ゼミの準備は、一番はこれが本人の力を上げることになるってこと
準備をすればするだけ
２）次に、ゼミの準備と普段の勉強は、分かるべきと思う
普段の勉強をゼミの準備なみにしたら、他の勉強ができないだろう
うまくバランスをとるのがいいと思います
347:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:17:01.64 /Rf9aONM.net
けっきょくどこの学科か書けないところをみると
やっぱり大学入れなかったんだな
大学行ってて線形代数の初歩から分かってないとかあり得ない
単位とれないから卒業できないよな
348:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:36:10.26 fDze9J+w.net
>>340
君は何処の大学の数学科なの？
349:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:37:13.97 /Rf9aONM.net
食肉の生産
主に畜産によって生育させられた動物は、屠畜場（食肉工場）へ送られ、
屠殺（屠畜、屠鳥）され解体され、食肉が製造される。
そして必要に応じて熟成を施したり、ハムなど加工肉の原料となる。
350:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:38:00.78 /Rf9aONM.net
屠畜場（とちくじょう、漢字制限により「と畜場」とも）は、
牛や豚、馬などの家畜を殺して（屠殺して）解体し、
食肉に加工する施設の名称である。
屠殺場、食肉処理場、食肉解体施設、食肉工場などともいう。
351:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:39:46.81 /Rf9aONM.net
日本のと畜場法においては、生後1年以上の牛若しくは馬
又は1日に10頭を超える獣畜をと殺し、
又は解体する規模を有すると畜場を 一般と畜場、
それ以外のと畜場を 簡易と畜場 として区別している。
と畜場は、全国に195か所（うち、一般と畜場は183か所、簡易と畜場は12か所）ある
（2017年〈平成29年〉4月現在）。
352:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:41:03.50 /Rf9aONM.net
と畜場法に基づく食肉用動物である家畜
（日本では牛、馬、豚、緬羊、山羊の5種類の家畜のみで鹿や猪は法の対象外）
は、搬入された後シャワーで汚れを洗い流してから食肉衛生検査所
あるいは保健所に所属する獣医師である「と畜検査員（地方自治体の職員）」
による病気等外観の検査（生体検査）を受ける。
353:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:42:04.43 /Rf9aONM.net
屠殺は、前頭部への打撃、あるいは電撃や二酸化炭素によって昏倒させたあと、
大動脈を切開し放血殺する方法で行われる。
昏倒させてから放血殺する方法が採用されるのは、
安楽殺という動物福祉の観点からでもあるが、
速やかに死に至らしめられなかった場合、
ストレスによる筋変性や放血不良によって肉質が悪くなったり、
恐怖した家畜が暴れ自ら筋肉や骨を損傷したりするなど、
枝肉の商品価値を損なわないためという側面が大きい。
354:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:42:09.85 fDze9J+w.net
誤魔化しに必死な教えて君（）
355:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:42:56.48 /Rf9aONM.net
切開後、両後肢の飛節に通した鉄棒をフックで吊り上げ、
失血させながら施設の天井に取り付けたレールに沿って各作業配置を順に廻り、
解体されていく（オンライン方式）。
牛では昏倒させる場所を施設の階上に設けるか、
あるいは吊るした体を動力で階上へと引き上げてから
自重と人力だけで容易に各作業場所間を移動できるようになっている。
その途中で適宜屠畜検査員により病変組織のサンプリングと
検査（解体後検査）が実施される。
356:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:43:59.87 /Rf9aO
357:NM.net
358:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:44:27.42 fDze9J+w.net
教えて君は複素解析に興味を持っていて、不名誉教授を崇拝してます（笑）
359:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:45:17.54 /Rf9aONM.net
食肉市場で取引された枝肉は食肉加工場で大分割されブロック肉となる。
そこからさらに精肉店や、スーパーマーケットなどに搬送され、
ももやヒレなどの部位に小分割され、一般消費者に市販される。
360:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:46:54.81 fDze9J+w.net
教えて君は攻めには強いが守りが弱い、某野党みたい
361:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:47:14.31 /Rf9aONM.net
>>341 俺は中卒の●●業者だよ あんたは？
362:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:48:50.77 /Rf9aONM.net
複素解析？なんのことだい？ 例の教授のことなら、特に興味もないね
363:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:50:31.53 /Rf9aONM.net
俺には攻めも守りもないよ
大阪の同業者みたいに、他人にマウントしたいとも思わんし
ダメなやつにダメといってるだけ いやなら他所行きなってこった
364:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:54:20.91 /Rf9aONM.net
大阪の同業者が自分の仕事を自慢できないのは残念なこった
数学なんかじゃ世間の連中の胃袋は満たせねえ
余計なことに首つっこみしかもそれすら分かってねえ
それじゃどうしようもねえから仕事に専念しなってこった
365:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:57:37.98 fDze9J+w.net
>>353
駿台数学科
366:１３２人目の素数さん
23/12/11 17:58:08.00 /Rf9aONM.net
ちなみに俺は大阪の同業者を勝手にこのマンガの「テツ」みたいな奴だと思ってる
実写版だったら・・・古田新太でｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
367:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:03:37.69 fDze9J+w.net
糞は糞を呼ぶ
368:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:07:43.51 /Rf9aONM.net
俺？俺はこのマンガの”ジョー”のイメージｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
369:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:14:08.75 qjPuaayX.net
クソっていえばおっちゃんによるオイラーの定数γは
超越数ではないから γ∈Q なることの証明があったよな
370:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:25:32.82 fDze9J+w.net
おっちゃんもこのスレにいると思うよ
371:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:26:34.40 fDze9J+w.net
>>361
最近はγは超越数だっていってたはず
372:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:30:15.93 fDze9J+w.net
204 返答 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/09/26(火) 18:21:17.78 ID:EYh/szsg [1/3]
>>194
私が箱入り無数目の議論に参加していないからといって、
私の間違いを何度も提示することは止めてくれ
この間違いについては、気付きにくい間違いだということで、
君より基礎論や箱入り無数目などに詳しい人物から散々指摘を受けた
オイラーの定数γは、実は無理数どころか超越数だった
373:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:49:38.96 qjPuaayX.net
>>363
私の証明について検討したら、実質的には合っている
γは代数的無理数ではないことは背理法で証明出来る
だから、γは有理数か超越数のどちらかになる
γは各項 1+1/2+1/n－log(n) が超越数なるような実数列の極限だから、
γに収束し各項 q_n/p_n p_n＞0 が
|γ－q_n/p_n|＜1/(p_n)^2 を満たす既約な有理数列 {q_n/p_n} p_n＞0 は存在する
以前はγが代数的無理数ではないことの証明をすっ飛ばして
そのγに収束する既約な有理数列 {q_n/p_n} p_n＞0 について
背理法による議論をして矛盾を導いていたということ
374:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:52:24.27 jpum57sp.net
>>322
重大な誤植が見つかったので
発売が来月に延期された
375:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:54:16.45 qjPuaayX.net
訂正：|γ－q_n/p_n|＜1/(p_n)^2 を満たす → |γ－q_n/p_n|≦1/(p_n)^2 を満たす
376:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:56:13.06 fDze9J+w.net
あーぱーの偽おっちゃんか
377:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:57:13.18 fDze9J+w.net
糞スレの住人全集合（ハゲワラ）
378:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:57:50.54 2vgR0yst.net
なんで唐突におっちゃんの話をするのか知らんが
バカを召喚しても自分が賢いことにはならんよ
379:１３２人目の素数さん
23/12/11 18:59:47.42 qjPuaayX.net
訂正：γは各項 1+1/2+1/n－log(n) が超越数 → γは各項 1+1/2+…+1/n－log(n) が超越数
380:１３２人目の素数さん
23/12/11 19:00:20.86 fDze9J+w.net
>>1
スレタイ変更
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）（外道）
381:１３２人目の素数さん
23/12/11 20:04:40.78 kpFEJO/N.net
>>340
>大学行ってて線形代数の初歩から分かってないとかあり得ない
？「ククク、それはどうかな…」
382:１３２人目の素数さん
23/12/11 20:30:33.04 /Rf9aONM.net
>>373
（小声で）実際は大いに有り得るけど、声高に叫ぶようなことじゃないだろ
383:１３２人目の素数さん
23/12/11 21:18:10.13 LDjjScyh.net
>>333
>なんか数学使わなそう
使わないこともないんだな
分かり易い例が、下記の連続体力学
歴史的には、複素解析で有名なCauchyさんが考えたのだが
応力解析のテンソルが使われている
まあ、昔々は数学と物理の境界は、いまほどハッキリしていないんだよ
ガウスも物理やっていた（天文とか磁気とか）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.research.kobe-u.ac.jp)
連続体力学 飯塚 敦 神戸大学
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mechanics)
Stress
History
With those tools, Augustin-Louis Cauchy was able to give the first rigorous and general mathematical model of a deformed elastic body by introducing the notions of stress and strain.[6]
Cauchy observed that the force across an imaginary surface was a linear function of its normal vector; and, moreover, that it must be a symmetric function (with zero total momentum).
The understanding of stress in liquids started with Newton, who provided a differential formula for friction forces (shear stress) in parallel laminar flow.
384:１３２人目の素数さん
23/12/11 21:26:17.05 LDjjScyh.net
>>366
>重大な誤植が見つかったので
>発売が来月に延期された
それは、ざんねん
発売されたら、教えてください
URLﾘﾝｸ(www.gensu.jp)
孫子算経から高木類体論へ 割算の余りの物語
2023/11/22 | 近刊
孫子算経から高木類体論へ
割算の余りの物語
大沢 健夫 著
A5判／198頁
385:１３２人目の素数さん
23/12/11 21:36:37.96 /Rf9aONM.net
>>375 やっぱ使ってないや
386:１３２人目の素数さん
23/12/11 23:20:09.57 LDjjScyh.net
”数学界以外で活躍する東大数学科卒”
URLﾘﾝｸ(www.kawabekeiji.com)
河辺啓二 kawabekeiji.com
2023年2月19日 / 最終更新日時 : 2023年3月26日 kawabe
数学界以外で活躍する東大数学科卒
・・・・・・・・・・・・・河辺啓二の社会論（31）
〈数学科卒の経済学者が日銀総裁に〉
〈経済学には数学が必要〉
さて、その植田氏、学歴が「東京大学理学部数学科卒業、東京大学経済学部学士入学」である。レベルは大幅に低いが、私も、国家公務員試験に向けて経済学を独学したとき、確かに数学の知識は多用したものだ。「数学」→「経済学」という流れは極めて自然だ。代表選手は、やはり東大理学部数学科卒の宇沢弘文先生（故人）だろう。専門が数理経済学で、たしかノーベル経済学賞候補になることがあったと思う。私が工学部生でこっそり経済学を勉強していた頃、工学部の講義をさぼっては経済学部の講義を聴きに行ったものだ。印象に残っているのは、館龍一郎先生の「金融論」くらいで、他の講義は覚えていない。
〈東京大学理学部数学科〉
東京大学理学部数学科といえば、そりゃとんでもなく数学ができる大秀才、天才が全国から集まる。私が理科Ⅰ類に在学していた頃の記憶では、理Ⅰでもトップクラスの成績がないと理学部の物理学科や数学科に進学できなかったはずだ。その数学科だが、キャンパスは本郷でなく駒場だということは卒業後ずっと後で知った。知り合いに数学科生ほどの秀才がいなかったからか・・・。
〈アタマ切れすぎ髙橋洋一さん〉
植田氏と同じ「東京大学理学部数学科卒業、東京大学経済学部学士入学」といえば、同氏より４年ほど後輩に当たる髙橋洋一氏がいる。
１０年以上も前の話だが、警察のミステイクで「ドロボー扱い」され、（元政府要人だけに）大きく報道された。ちょうどまだそのほとぼりが冷めない頃、蟄居中の髙橋さんに、（「今だったらヒマで答えてくれるかもしれない」と思い）当時数検１級の壁に苦しんで何時間考えてもわからない数学の問題をメールで教えを請うたことがある。驚いたことに、あっという間にその解答をメールで返答してくれたのだ。まさに脱帽。彼の異次元のアタマのよさに感服した次第。
〈頑張れ、鶴ちゃん〉
東京大学理学部数学科卒業で数学界以外で活躍する４人めは、ぐんと若返ってTBS「東大王」の鶴崎修功君である。
コロナ禍前の２０１９年秋の鉄門旅行（東大医学部同窓会旅行）の際、当時の「東大王」大将の水上颯君と宴席でお話したときのこと。同い年の鶴ちゃんについて
「彼はずっと東大に残って「東大王」を続けるんじゃないかな」
と語っていた。当時、水上君は医学部６年生、鶴ちゃんは大学院修士課程２年生だった。翌２０２０年春、水上君は医学部と「東大王」を同時に卒業して医師に。鶴ちゃんは博士課程に進んで３年経ち、２０２３年春、大学院と「東大王」を同時に卒業（正しくは、大学院は「卒業」でなく「修了」という）ということである。
387:１３２人目の素数さん
23/12/11 23:45:57.11 LDjjScyh.net
>>377
>やっぱ使ってないや
そう
あんまり使ってないよ
ところで、昔ずっと悩んでいたのが
テンソルと行列の関係でね
一般性相対性理論の本を読むと
４次元テンソルが出てくる（４次元時空連続体）
コーシーの応力テンソルは、３次元なのだけれど
現代的なテンソル論は、ベクトルとか行列とマージされて説明されているんだ
それで、行列の発展形がテンソルかな？ しかし、どうも違うと悩んでいたんだが
何年か前に、あのコーシーの応力テンソルを考えたとあって、なるほどと思った
行列とは全く異なる発想で、コーシーの応力テンソルが出てきたのだった
テンソルの方が、行列より早いみたい
なお、当時応力解析はポアソンもやっていたらしく”Poisson's ratio”にその名を残す
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Poisson's ratio
Many typical solids have Poisson's ratios in the range of 0.2–0.3.
The ratio is named after the French mathematician and physicist Siméon Poisson.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
シメオン・ドニ・ポアソン
生涯
ピティヴィエで生まれた。初めは父の意向で医学を志したが、不器用であって医学に関心をもたなかったので数学に転向した。1798年にエコール・ポリテクニークに入学、ラグランジュ、ラプラスらに代数学などを学ぶ。1802年にフーリエの後任としてエコール・ポリテクニーク教授に就任し、1806年まで在籍した。
388:１３２人目の素数さん
23/12/11 23:47:48.29 LDjjScyh.net
>>379 訂正
何年か前に、あのコーシーの応力テンソルを考えたとあって、なるほどと思った
↓
何年か前に、あのコーシーが応力テンソルを考えたとあって、なるほどと思った
389:１３２人目の素数さん
23/12/11 23:50:43.85 LDjjScyh.net
>>311 訂正
さすがに数学セミナー1週で「ガロアの理論」を語り尽くすのは無理みたいｗ
↓
さすがに数学セミナー1章で「ガロアの理論」を語り尽くすのは無理みたいｗ
390:East Enders
23/12/12 05:55:24.46 /D1vpNb1.net
>>377
>やっぱ使ってないや
>>379
>そう
>あんまり使ってないよ
おや？
殊勝だね どういう風の吹き回しだい？ 同業君
まあ、あんまり、無理をいうのはやめにしたよ
数学は計算技法だと割り切ってる人に理論を語ってもしゃあない
マセマの「ガロア理論■キャンパス・ゼミ■」みたいな本が出るといいね
（石井俊全の本はそんな感じだから、まんざらあり得ないわけでもない）
391:East Enders
23/12/12 06:03:55.27 /D1vpNb1.net
>>379
>ところで、昔ずっと悩んでいたのがテンソルと行列の関係でね
ほう
>一般性相対性理論の本を読むと４次元テンソルが出てくる（４次元時空連続体）
正確にはテンソル場ね 曲率を表す量だね
>コーシーの応力テンソルは、３次元なのだけれど
時空は４次元多様体だからね
>現代的なテンソル論は、ベクトルとか行列とマージされて説明されているんだ
そりゃそうだろ
>それで、行列の発展形がテンソルかな？ しかし、どうも違うと悩んでいたんだが
「発展形」とはどういう意味かね？
言葉の意味次第で然りとも否とも言えるがね
数学科なら
「テンソルとは多重線形写像である」
で終わり 行列もテンソルとして表せる
392:East Enders
23/12/12 06:11:15.26 /D1vpNb1.net
>>379
>何年か前に、あのコーシーの応力テンソルを考えたとあって、なるほどと思った
>行列とは全く異なる発想で、コーシーの応力テンソルが出てきたのだった
>テンソルの方が、行列より早いみたい
>なお、当時応力解析はポアソンもやっていたらしく”Poisson's ratio”にその名を残す
歴史を知ることと、概念を理解することは、直接関係ないけどね
まあ、別に歴史を知ることが、悪いといってるわけではない
ベクトルやテンソルでどんな物理的概念を表すかは、数学の範囲外
なぜテンソルで応力を表現できるかは知らんけど、そういうことならそうなんだろう
時空の曲率テンソルは、時空の各点の”時空的”応力の表現だと考えたいならそれもありだろう
そもそもアインシュタインは曲率テンソルで重力を表そうとしたわけだから
そこは物理であって数学ではないから はあそうですか、頑張ってくださいね としかいえんね
393:East Enders
23/12/12 06:15:39.86 /D1vpNb1.net
数学は数学的概念それ自体の理論
物理は自然現象の理論 その中で数学を用いているだけ
もちろん、自然現象を語るのに必要な「新しい数学」を構築することはあり得る
とはいえ、構築された「新しい数学」は、それで自然現象を語れるか否かによらず
数学理論として独立した意義を有する
したがって、やっぱり数学と物理は異なる
物理的な意味を持たないから、数学として価値がない、とはいえない
まあ、いまどき、そんなアホなイチャモンをつける奴はいない、と信じるが
394:１３２人目の素数さん
23/12/12 07:40:00.07 Hh8yiJws.net
>>385
>数学は数学的概念それ自体の理論
>物理は自然現象の理論 その中で数学を用いているだけ
>
>もちろん、自然現象を語るのに必要な「新しい数学」を構築することはあり得る
>とはいえ、構築された「新しい数学」は、それで自然現象を語れるか否かによらず
>数学理論として独立した意義を有する
>
>したがって、やっぱり数学と物理は異なる
・お説の通りの面はある
・一方で、数学と周辺の関連分野との相互作用は、注目しておくのが良いと思うよ
・例えば、山下真由子と 理論物理学者 立川裕二氏との共同研究>>326
あるいは、小沢登高 「最近私の研究が、量子通信や量子コンピュータの理論的側面を扱う量子情報理論と関係していることを知りました。
そこでこの問題に取り組んだ結果、フォンノイマン因子環に対する数学的な未解決な予想が、一見まるで無関係な量子情報理論における予想と同値であることの証明に成功しました」>>328
・他にも上げれば切りが無い
伊藤清氏の確率微分方程式が、株価の理論式として使われてノーベル賞。伊藤清氏は何もしないかったが、一気に伊藤清氏の理論は有名になった
物理のミラー対称性は、フィールズ賞につながったが、そこに深谷先生の理論が使われた
望月拓郎氏の3億円の受賞も、物理への応用が評価されたような気がする
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学ブレイクスルー賞（Breakthrough Prize in Mathematics）- 2014年創設
各賞とも総額300万ドル授与される[1]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96)
ミラー対称性(mirror symmetry)はカラビ・ヤウ多様体と呼ばれる幾何学的な対象の間の関係であり、2つの カラビ・ヤウ多様体が幾何学的には全く異なっているにもかかわらず、弦理論の余剰次元としてそれらを扱うと等価となる対称性のことを言う。この場合、多様体は互いに「ミラー多様体」であると呼ばれる。
ミラー対称性はもともとは、物理学者によって発見された。数学者がミラー対称性に興味を持ち始めたのは1990年頃で、特に、フィリップ・キャンデラス（英語版）(Philip Candelas)、ゼニア・デ・ラ・オッサ(Xenia de la Ossa)、パウル・グリーン(Paul Green)、リンダ・パークス(Linda Parks)らによって、ミラー対称性を数々の方程式の解の数を数える数学の分野である数え上げ幾何学で使うことができることが示されていた。実際、キャンデラスたちは、ミラー対称性を使いカラビ・ヤウ多様体の上の有理曲線を数えることができ、長きにわたり未解決であった問題を解明できることを示した(参照項目:ミラー対称性の応用)[1]。元来のミラー対称性へのアプローチは、理論物理学者からの必ずしも数学的には厳密(mathematical rigor)ではないアイデアに基づいているにもかかわらず、数学者はミラー対称性予想のいくつかを数学的に厳密な証明に成功しつつある[2]