23/12/09 09:36:32.20 LmzCZrMI.net
>>187
>・そのうち、矢ヶ部 「数III方式ガロアの理論」で、
> これは歴史の順に丁寧に解説してあって
> かつ、ガウスは足場を見せない主義だが
> 足場を積極的に見せる方針とまえがきにあるとおり、
> 説明が丁寧だった
要するに、ひろゆき君は、
大学の数学の教科書のスタイルの本は
全く読めない人だったわけだ
矢ヶ部の本は「数Ⅲ方式」とあるように
高校の教科書のスタイルで書かれてるから
本の読み方知らん奴でもわかる
要するに赤ちゃんが食べられる「離乳食」だな
まあ、こういう本は増えつつあるね
マセマのシリーズなんてその典型
ひろゆき君みたいな人は君ひとりじゃなく
沢山いたってことだよ どうだ？うれしいか？
201:１３２人目の素数さん
23/12/09 09:40:59.66 g8aKoiq6.net
ここはガロア理論スレか
202:○○えもん
23/12/09 09:41:58.36 LmzCZrMI.net
>>187
>・この後、倉田令二朗「ガロアを読む―第1論文研究」を読んだ
> 矢ヶ部の後だったから、なんとか読めた
>・その後、エム・ポストニコフ 「ガロアの理論 (1964年)」が良い
> とネット情報にあったので、古書を入手して読んだ
> 矢ヶ部、倉田と読んだ後なので、かなり読めた
>・ここまで済むと、そこら市販のガロア本は
> 開けば殆ど知っていることばかりになった
矢ヶ部の本で「知ってるつもり」状態になっちゃったみたいだけど
実際には本の読み方が分かったわけじゃないから、
なんか同じ記述の文章だけみて「知ってる！」
っていってるだけなんだろうなあ
実際「正規部分群」の定義が全然理解できてなかったし
そういうのを「知っている」とはいわないのよ
別に河東さんだけじゃなく大学教授ならみなそういうよ
>・なお、Coxのガロア本は秀逸です。
> 現代数学と数学史が並行で記述されている。
> レムニスケートの虚数乗法まである
ひろゆき君は数学史が読みたいだけでしょ
あと、他人にひけらかす余計なネタがほしいだけ
ブランド好きの女子と同じよ
203:○○えもん
23/12/09 09:48:39.40 LmzCZrMI.net
>>187
>ある人が
>「ラグランジュの分解式が分かったから、ガロア理論が分かった」
>といった
>すぐデタラメを見抜くことができた
そもそもそれがデタラメ
・「ガロア理論が分かった」と吠えたのは君
・その不遜な発言に対して、誰かが
「ラグランジュの分解式の使い方も分からんのに？」
と突っ込んだ
・これに対して君がムキになって抗弁したけど
円分拡大とクンマー拡大の違いも理解せず
Zn✕とZnを混同する大ポカを犯してることが明らかになった
デタラメなのは、ひろゆき君、君だよ君
石井俊全「ガロア理論の頂を踏む」を読んでみな
矢ヶ部なみに親切丁寧だから、
矢ヶ部が読めるなら読めるよ
まあ、ひろゆき君に、矢ヶ部が読めてたかどうか怪しいけど
204:○○えもん
23/12/09 09:53:18.41 LmzCZrMI.net
>>187
>（反省など）
>１）自分のレベルにあった本を選ぶべし
>２）複数の本を読んだのが良かったと思う。一冊を完璧にとは思わなかった
それ反省になってないわ
最初に自分にあった本を選ぶのはいいよ
でもいいのはそこまでだね
何冊読んでも一回チラ見で終わり、じゃダメだね
１冊きっちり読もう できないのは君が本の読み方知らないから
定義は必ず読む 読まない奴はバカ
定理の言明と証明も必ず読んで、論理を負うこと やらない奴はバカ
当然一回流し読みしただけでわかるわけないので、
何回も何回も反復して読むことは当然 なんでやらないの？
やったら廃人とかいってるけど、やれないやつは畜生だよ
205:○○えもん
23/12/09 09:57:45.17 LmzCZrMI.net
>>190
>なぜ永田を読まない？
206:ref="../test/read.cgi/math/1701712810/191" rel="noopener noreferrer" target="_blank" class="reply_link">>>191 >抽象代数学そのものには、それほど興味が無かったが、 >ガロア第一論文を読めば、何か得るものがあると思ったのです クルマに興味ないけど、フェラーリのF40に乗ってみたかった みたいなトンマな回答してるね ひろゆき君は そういうこというから、ガチなカーキチみたいな数学屋に集中放火食らうｗ
207:○○えもん
23/12/09 10:07:20.13 LmzCZrMI.net
>>193
>事実の確認からいくと、あなたは数学科卒業30年たって
>ラグランジュの分解式の使い方が分かったと言った
>ということは、おそらくは代数方程式のガロア理論自身は、
>かなり理解があやしいってことだ
言葉は的確に使おうな
俺ならこういう
「ということは、
冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ
と分かっていなかったわけだ」
その通りだな そこ読まなかったから
代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
大学１年で現代数学の概論みたいな講義があって
確か教科書が松坂和夫の「代数系入門」だった
第1章 整数
第2章 群
第3章 環と多項式
第4章 ベクトル空間，加群
第5章 体論
第6章 実数，複素数
体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてあって
確かラグランジュの分解式についても書いてあったから
真面目に読めば分かった筈だが、一度も真面目に読まなかったから
そりゃあわかるわけない まあ、本の読み方を知らなかったのは
貴様だけじゃないってこった どうだ仲間がいて嬉しいかｗ
ちなみに松坂の本は売っぱらった
そのあと令和になってから石井俊全の本を読んで
「なんだ、こんなことだったのか
それならマジメに読めばわかったな」
と思った 本はまず読み方が大事
208:○○えもん
23/12/09 10:22:36.69 LmzCZrMI.net
松坂和夫 数学入門シリーズ
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
まあ、ひろゆき君は「ガロア理論がー」とイキってるけど
今となっては所詮はこんなレベルの話よ
209:○○えもん
23/12/09 10:30:55.22 LmzCZrMI.net
>>193
>あなたのご自慢は「線形代数」と「基礎論」くらいかな？
基礎論の話なんかしたっけ？
線形代数は理系ならみんな分かってる 自慢にもならんよ
>それ以外の代数や解析の話が出たことは、皆無だから
>ああ、幾何の話はちょっとあったね、初期にね
>特殊相対性理論も、多少は勉強したみたいだったね
ん？ローレンツ変換が、双曲幾何の合同変換に利用できるとかいう話？
ああ、あんなん、小ネタだよ 線形代数分かってれば、理解できる
理解できないとしたら、線形代数が初歩から分かってないド素人だろ
ひろゆき君、わかってなかったか？
じゃ、大学行ってないか、行ってたとしても実は文系だろ
Fランなら文系理系以前だけどな
210:○○えもん
23/12/09 10:33:43.33 LmzCZrMI.net
結局ひろゆき君は
「クルマ興味ないけどフェラーリのF40乗りたい」みたいな感じで
「代数学興味ないけどガロアの第一論文理解したい」とかいって
ガロア理論の本読み漁ったけど
結局数学史と上っ面だけ理解してドヤってましたあ、
って感じか
211:１３２人目の素数さん
23/12/09 11:42:33.15 g8aKoiq6.net
ドザエモン
212:１３２人目の素数さん
23/12/09 13:47:17.00 NnIOA1O1.net
何か引っかかる会話だな
数学なんて結局は論理と集合・写像を押さえれば後は各論だ
環の準同型も線形写像の延長に過ぎん
トポスにも基本的な概念があるが、あれも大枠は論理や集合でやってる概念の
延長線上でしかない
ガロア理論も四則演算と写像がわかってるなら後は何とかしろよとしか思わん
213:１３２人目の素数さん
23/12/09 13:53:38.10 NnIOA1O1.net
永田は素人なら難しいが、あれは最初の100ページを読み込むだけでも
代数の情報としておつりは来るだろう
ああいうショウカボウシリーズみたいなのは一冊読むと後はスムーズだからな
214:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:07:36.67 NnIOA1O1.net
ちなみに代数の演習を解く場合だが、テキストを初めて読む場合は疲弊するので
問題を読んで少し考えるだけでも良い
これまでの知識で何とかなりそうだと思ったら十分だ
代数の問題にはコツがあって、それは言い換え（変形）を多用し計算することだ
だから答えは実質的に定義の中に含まれてるが、証明や演習は操作を確認する作業
に役立つことになる
これらは当たり前の話だが、数学の基本事項には飛び道具は必要ない
難しく考え過ぎないことだな。集合位相と代数さえ乗り越えれば土台は出来上がる
215:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:21:28.53 LmzCZrMI.net
>>208
>数学なんて結局は論理と集合・写像を押さえれば後は各論だ
>環の準同型も線形写像の延長に過ぎん
何か引っかかる文章だな
一行目を活かすなら二行目はこうだろ
「群・環・加群の準同型も線形写像同様、代数構造を維持する写像に過ぎん」
延長ではない 同様なんだな
>トポスにも基本的な概念があるが、
>あれも大枠は論理や集合でやってる概念の延長線上でしかない
延長とか延長線とかいうのは語彙が貧困な奴が用いる言葉
>ガロア理論も四則演算と写像がわかってるなら
>後は何とかしろよとしか思わん
数学に全く興味ないなら書かなくていいぞ
もちろん読む必要もない
誰も君に数学を理解しろなんて強制してないから
安心して数学を全く知らぬまま人生を終わってくれ
それが君の人生にとってもっとも幸せだ
216:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:22:00.13 NEJuTMTh.net
「分かってるひと」が書いてるのか
ワカランチンが書いてるのかまったく分からん
文章だなｗ
217:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:26:56.55 NEJuTMTh.net
ID:NnIOA1O1 がね
218:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:35:06.95 LmzCZrMI.net
>>211
>数学の基本事項には飛び道具は必要ない
>難しく考え過ぎないことだな
>集合位相と代数さえ乗り越えれば土台は出来上がる
いってることはまったくその通り
し・か・し、その集合、位相、代数の3つの基本構造で素人は落ちこぼれる
まず、集合というか順序だが、素人は無限集合そして無限順序数でつまづく
だいたい、選択公理の使い方が理解できないで落ちこぼれる
次に、位相だが、いきなり開集合、閉集合の定義でつまづく
そしてハウスドルフの分離条件だのパラコンパクト・コンパクトで
なんでこんなもの定義するんだと絶叫しておちこぼれる
最後に、代数だが大体線形代数の次元定理がわからんとほざく奴がいる
こういう奴は当然ながら陰関数定理もわからんから多変数の微積分はわからん
わからんづくしだいたいおちこぼれる
219:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:46:01.66 LmzCZrMI.net
大体、具体的操作にこだわる奴は抽象的構造が理解できなくて落ちこぼれる
また、具体的操作が嫌いな奴は抽象的構造に溺れ具体的操作ができずに落ちこぼれる
両者を両立させられる奴でないと数学界では生き残れない
220:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:55:41.05 g8aKoiq6.net
糞は糞を呼ぶ
221:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:55:43.70 LmzCZrMI.net
だいたい抽象的構造はなんのためにあるか？
具体的操作を可能な限り使い回すためにある
もちろんそれが全てではないが実に大きな動機といっていい
そう思えば一見「なんでこんな（具体性がない点で）スッカスカなんだろう？」
とおもってもいざ重要な定理の証明で利用されるところを見れば
「ああ！そういうことだったのか！」と分かる
数学はそういう伏線張りまくり状態なので 辛抱が必要
すぐ”つまんねえ”と諦める奴には最も向かない
222:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:56:06.94 NnIOA1O1.net
>>211
わかってないのはそっちだ
知識じゃなくてあくまで基本的な頭の使い方の話をしている
四則演算も写像もわかっていてガロア理論がわからないなら単純に読んでないからだ
同値関係だの剰余類だの足した所で大差はない
223:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:57:03.83 c0Pat/gf.net
>>192
>「可換体論」にガロア理論が含まれていないわけがないと
>なぜ思えない？
これは、御大だったか
なるほど なるほど、下記ですな
当時の私には、敷居が高かったかもしれないが、
チラ見しておく価値は、あったか
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
『可換体論』（新版）裳華房 永田 雅宜
目次 （章タイトル） → 詳細目次
0．集合についての予備知識
1．群，環，体
2．有限次代数拡大体
3．超越拡大体
4．付値
5．実体
6．無限次代数拡大体のGalois理論
2．有限次代数拡大体
2.1 基本概念
2.2 分解体
2.3 分離的と非分離的
2.4 有限体の乗法群
2.5 単純拡大
2.6 正規拡大
2.7 有限群の不変元
2.8 Galoisの基本定理
2.9 １のべき根，巡回拡大体
2.10 方程式の可解性
2.11 作図の可能性
2.12 代数的閉体
問題
5．実体
5.3 Hilbertの第十七問題
6．無限次代数拡大体のGalois理論
6.1 Galois群の位相
6.2 Galoisの基本定理
6.3 分解体，惰性体，分岐体
6.4 高次方程式
224:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:58:34.58 g8aKoiq6.net
枯れ木も山の賑わい
225:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:00:39.97 g8aKoiq6.net
ハエは糞に集まる
226:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:09:06.54 NEJuTMTh.net
>>218
キレ方がワカランチンのひとですな。
あなたの文章で引っかかるところは
>これまでの知識で何とかなりそうだと思ったら十分だ
これまでの知識で何とかなりそうなら、別に読む必要なくね？
もしかすると、「これまでの知識で何とかなりそう」な部分
しか読めてない可能性がある。あるいは、実はどうにも
ならないのだが、「何とかなる」と錯覚してるとかね。
227:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:14:13.57 NEJuTMTh.net
>四則演算も写像もわかっていてガロア理論がわからないなら単純に読んでないからだ
ガロア理論といえばまず群論でしょ。群論が分かってないのに
ガロア理論は分からない。「四則演算も写像もわかっていて」
かつ本を読んでいれば分かるはずだというのは、あなた自身が
自分に言い聞かせていることだが、中身のない空言葉。
228:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:22:30.51 LmzCZrMI.net
>>218
>わかってないのはそっちだ
まあそう怒るな
>あくまで基本的な頭の使い方の話をしている
ブルバキ的な、な
>四則演算も写像もわかっていて
>ガロア理論がわからないなら
>単純に読んでないからだ
まったくその通りだ
自分の場合
「なぜ可解群のときその時に限り冪根で解けるのか」
理解してなかった
そしてその理由は冪根で解く場合の具体的方法論を知らず
したがって巡回群の性質を利用していることも知らなかったから
分かってしまえばどうってことがなかったので
これは無関心と怠惰以外のなにものでもない
229:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:26:48.89 NnIOA1O1.net
>>215だけ一つ聞いていい？
その分類だとグロタンディーク
230:は何なの？ ～の延長とかは親切じゃないからわざと適当に書いている しかし、トポスは普通の論理や集合論とは違う所もある 関係性がベースなので、狭義の集合論では扱い難い曖昧な構造や対象も扱いやすい 最近はその威力が段々わかってきたという感じになっている。スタックやHoTTでも そういう柔軟性が活きている あんたみたいな基準だとこういうざっくりした話ができないね
231:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:28:08.19 LmzCZrMI.net
>>223
ID:NnIOA1O1 は群論も群の定義と準同型等々が分かれば分かるといいたいんだろう
まあ いかにも語彙が貧困（わざと専門用語を使わなかったのかもしれんが）なせいで
わからんちんがわかったふうなこといってるようにも見えるがな
232:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:35:13.57 NnIOA1O1.net
>>222
>>224
文面では分かりづらいんだけど怒ってないよw
223に関しては当たり前の話で、四則演算や写像わかってる奴が置換だの
単位元だのわからないってことは基本的にないんだよ
233:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:36:34.58 LmzCZrMI.net
>>225
>その分類だとグロタンディークは何なの？
そんな「ナウい」こと聞かれても困る
>～の延長とかは親切じゃないからわざと適当に書いている
他の人からは、知らんからそういう言葉で粗雑に書いてる、と思われてるけどな
>トポスは普通の論理や集合論とは違う所もある
それも馬鹿っぽい 利口ぶりたいなら何がどう違うか的確に書いたほうがいいよ
>関係性がベースなので、狭義の集合論では扱い難い曖昧な構造や対象も扱いやすい
>最近はその威力が段々わかってきたという感じになっている。
>スタックやHoTTでもそういう柔軟性が活きている
利口ぶりたいなら
集合論では何が扱えないのか？
トポスではなぜ扱えるのか？
スタックとは何か？HoTTとは何か？
全部自分の言葉で簡単かつ的確に書いてごらん
できないなら黙るのが一番だよ 第三のひろゆき君って云われるだけだから
>あんたみたいな基準だとこういうざっくりした話ができないね
そもそもトポスとかスタックとかHoTTとか言う言葉は一度も出してない
全部君が言い出したので、君が今までのブルバキズムとは全然違うというなら
具体的に事例を上げた上でどこがどう違うか示すしかない
できないなら・・・黙っとけｗ
234:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:39:45.74 LmzCZrMI.net
>>227
>怒ってないよ
否定しなくていいよ 人間なんだから感情があるのは当然 機械になるなよ
235:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:45:38.72 LmzCZrMI.net
ID:NnIOA1O1 はなんか実績あげられなくて情緒不安定になってるみたい
数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思うよ
狂ってまで数学したいなんて思わんし
236:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:58:46.27 c0Pat/gf.net
>>203
> 冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ
> と分かっていなかったわけだ」
> その通りだな そこ読まなかったから
> 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
まだいってらｗ
・”冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということ”ではない
詳しくは、下記の高瀬正仁をば
・ラグランジュの分解式で、3次と4次の代数方程式の解法は説明できる（下記）
一般の5次の代数方程式の代数的解法は存在しないのだけれども（従ってラグランジュの分解式の適用は成功しない）
・一方、特殊な5次の代数方程式で、代数的に解ける方程式がある
その見分け方を与えるのが、代数方程式の「ガロア理論」
・なお、下記にあるように、ラグランジュの分解式以外にもいろいろあって、
ガウスはチルンハウスの変換についても研究している
（つまり、「ラグランジュの分解式が成功しない＝代数的に解けない」は言えない（他の変換などについては何も言えない））
ちゃんとガロア理論の本読みなよ
石井俊全「ガロア理論の頂を踏む」にも、「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解ける」こととは書いてないよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
ラグランジュとガウスの代数方程式論の比較的考察
高瀬正仁 九州大学MI研究所/日本オイラー研究所
確認しておきたいことが二つほどある.
ひとつはラグランジュのいう「一般原理」のことだが,
ラグランジュのいう「一般原理」というのはいわゆるラグランジュの分解式を根底におく解法原理のことである.
もうひとつは高次方程式の解法の可能性に関することで,
ラグランジュ自身は5次以上の次数の代数方程式の代数的解法の可能性についてどのように判断していたのであろうか.
この論点については判断が分かれるところだが,
本稿ではラグランジュは高次の一般方程式の代数的解法の可能性を確信していたと主張したいと思う.
論文「省察」の全体を見ると,「ラグランジュの分解式」を梃子にすることにより解法の可能性が開かれると考えていたという印象を受けるが,
後半の二つの部(第3部と第4部)のすべてを費やして論証を推し進めたものの,
ラグランジュ自身はついに成功しなかった
(そのために,ラグランジュはアーベルのいわゆる「不可能の証明」を認識していたのであろうという推測が生まれるのである).
つづく
237:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:59:03.00 c0Pat/gf.net
つづき
2ラグランジュの代数方程式論
3次と4次の代数方程式の色とりどりの解法を眼前にして,ラグランジュはそれらのすべての解法の根底にあるものの存在を確信し,「省察」の第一部と第二部の全体を通じて具体的に提示することに成功した.
それは「ラグランジュの分解式」と呼ばれるものである.
「ラグランジュの分解式」は方程式の根と1の冪根を用いて組み立てられる有理式であり,根の間に置換を施すと,式の値がさまざまに変化していくつかの値を取る.
適当な分解式を採用すると3次と4次の方程式の解法が導かれるが,解法を可能にする分解式の形は幾通りも可能である.
ラグランジュ以前に発見された種々の解法の各々の根底には,その解法をあらしめる分解式が横たわっているというのがラグランジュの所見である.
「省察」の後半の第四部と第五部のテーマは高次方程式の解法である.
ラグランジュの思索の究極のねらいは高次方程式の解法を発見することであった.
そのためにラグランジュは解法の根本原理に立ち返ろうと試みて「ラグランジュの分解式」を提案し,高次方程式の解法をもたらしてくれる分解式を探索した.
この努力は結実しなかったが,解法の存在に寄せる確信は揺るがなかったであろう.
解法を求めて継続された息の長い思索のが,この間の消息をありありと物語っている.
3『アリトメチカ研究』より
後にアーベルが確立した「不可能の証明」が当然のことのように語られているが,高次方程式の解法を探求するのはごく常識的な試みであり,ガウスもまた「代数的に解けること」を確信した一時期があった模様である.
4ガウスの数学日記より
・・という形の変換をチルンハウスの変換と呼ぶ習慣が定着した.
チルンハウスはこの変換を利用し3次と4次の代数方程式を解くことができたが,
ラグランジュもまた5次方程式を解く有力な手段としてチルンハウスの変換に期待をかけていたようで,
論文「省察」の中でチルンハウスのアイデアを詳細に紹介した.
ガウスはチルンハウスの書いたものを直接読んだのかどうか,そのあたりの消息は不明だが,
ラグランジュの論文を読んだのはまちがいない.
(引用終り)
以上
238:１３２人目の素数さん
23/12/09 16:30:13.54 NEJuTMTh.net
ま、どんな勉強するにしてもID:c0Pat/gfみたいに
なってはダメだな。10年間ガロア理論齧っても
モノにならず、未だにラグランジュ分解式とべき根解法
の関係さえ分かってないと自ら自白してるのだから。
本人は近道してるつもりだが、実際には
とんでもなく効率の悪いことやっている。
239:１３２人目の素数さん
23/12/09 16:51:20.31 c0Pat/gf.net
>>203
> 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
> 大学１年で現代数学の概論みたいな講義があって
> 確か教科書が松坂和夫の「代数系入門」だった
> 体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてあって
> 確かラグランジュの分解式についても書いてあったから
> 真面目に読めば分かった筈だが、一度も真面目に読まなかったから
> そりゃあわかるわけない まあ、本の読み方を知らなかった
１）大学１年、”現代数学の概論”
下記確かに、松坂和夫の「代数系入門」の体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてある
確かに、それを読んだ方が良かったろう
２）だが、それだけで済むならば、後の本格的なガロア理論は不要じゃね？
（つーか、大学１年”現代数学の概論”で終わるなら、のこり2～3年の数学科は不要でしょｗ）
大学3年くらいで、再度の本格的なガロア理論の講義は、きっとあったはずなんだよね
３）単位だけは取れたかな？
でも、心の底から「解ったぁ～！」とまでは行かなかったんだね
実際、あなたは ガロア理論あまり解ってないよね
「ラグランジュの分解式が解ったから ガロア理論解った」と錯覚している
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
松坂和夫 数学入門シリーズ 刊行日 2018/11/06
代数系入門
整数を素材として代数的手法のモデルをみることから始め，抽象的な代数系の一般論へ
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
試し読み
はしがき 1976年3月
240:１３２人目の素数さん
23/12/09 16:58:38.85 c0Pat/gf.net
>>233
必死の論点ずらし、ごくろう
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたです
自分が
「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ
と分かっていなかったわけだ」
と言ったのを追求されると>>231
相手に対して
「未だにラグランジュ分解式とべき根解法
の関係さえ分かってないと自ら自白してる」
と 必死の論点ずらしをしているｗ
みえみえのストローマン論法だね
（参考）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
【ひろゆきも使っている】ストローマン論法を解説します
2021/07/30 アリストテレス大学【思考力を高める】
今回は「ストローマン論法」について世界一分かりやすく解説します。
ひろゆきさんが論破をするときに使ってたりします。
241:１３２人目の素数さん
23/12/09 17:13:49.35 NEJuTMTh.net
>>235
わたしはID:LmzCZrMI氏とは別人ですよ。
「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ」
これは論理的には完全に正しい。それに反論しようとしてる
ということは、分かってないってことでしょ。
242:１３２人目の素数さん
23/12/09 17:16:00.43 JsiJIj4u.net
集合、位相、代数は具体例を知ってないとあんま意味ない
まず微分積分学をやるべき
243:１３２人目の素数さん
23/12/09 17:27:47.22 c0Pat/gf.net
>>230
>ID:NnIOA1O1 はなんか実績あげられなくて情緒不安定になってるみたい
>数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思うよ
>狂ってまで数学したいなんて思わんし
よくいうね
口だけ達者だな
話を戻すよ
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
・情報系に転じるも、多分そこでも挫折したんだ
・統合失調症の薬を常用している人にいうもの酷だが
河東氏のゼミの運営方針 に悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」>>176
と宣う人よ
・それを批判されると、論点をずらすべく、個人攻撃をはじめるｗ
・数学板で、それで通用すると思っているんだぁｗｗｗ
あなたが語るべきは
１）自分の数学科での失敗体験とその反省
２）その上で、こうしたら良かったと思うってこと
（成功体験があれば、それも可だよ）
３）その上で、河東氏のゼミの運営方針>>1 について語るべきじゃないの？
えーと>>203
”> 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
> 大学１年で現代数学の概論みたいな講義があって
> 確か教科書が松坂和夫の「代数系入門」だった
> 体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてあって
> 確かラグランジュの分解式についても書いてあったから
> 真面目に読めば分かった筈だが、一度も真面目に読まなかったから
> そりゃあわかるわけない まあ、本の読み方を知らなかった”
それって、代数系壊滅で学部4年間が終わって、いま自慢できるのが
線形代数と基礎論だけですか？ｗｗｗ
「数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思う」
と宣う落ちこぼれのおっさんが、悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」
と宣う。よくいうね、口だけ達者だなｗ
244:１３２人目の素数さん
23/12/09 17:27:59.82 NEJuTMTh.net
「ラグランジュ分解式」と便宜的に言ってはいるが
ラグランジュ分解式に関するラグランジュの認識
ガウスの認識、ガロア以降（ガロア群の作用）が
分かった上での認識は、同じとは言えない。
ID:c0Pat/gfはいわゆる「ラグランジュ分解式」
が現代的な記号でどう表されるかさえ知らないだろう。
数学史蘊蓄でお茶を濁していても、まったく的外れ。
数学史的には大変に複雑な話になる。
なぜなら、「誰々がどういう認識だったか」
などというのは推測になるし、「当時のひと
の立場に立って」考えることになるから。
正確にやろうとすれば途方もない作業になる。
数学の良さというのは、そんなことは無視して
現代の立場で論理的に考えれば単純だということ。
数学史的にどうだったかということは、検証する
意味があり、高瀬正仁氏の努力は敬意に値するが
ID:c0Pat/gfが数学史蘊蓄に飛びつくのは
まったく間違った動機であり、単に現代的な
論理的に透徹した理解が得られていないから。
245:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:05:55.60 g8aKoiq6.net
今日もバトルに励むガロア理論と仲間たち
246:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:16:41.27 NEJuTMTh.net
ID:c0Pat/gfの仲間とは数セミ記事の「箱入り無数目さえ」
理解できなかったロンパースことID:g8aKoiq6。
247:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:19:59.34 c0Pat/gf.net
>>236
>わたしはID:LmzCZrMI氏とは別人ですよ。
これは大変失礼をした
この点は、謝ります
>「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ」
>これは論理的には完全に正しい。
・この話は、”ラグランジュの分解式で解ける”の定義次第だが
定義できますか？
・確かに、>>231-232の高瀬正仁 ラグランジュとガウスの代数方程式論の比較的考察 URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
に示したように、ラグランジュは3次と4次の代数方程式の解法を説明して
5次の代数方程式では失敗した
・ガロアが示したことは、代数方程式論のガロア群が可解になるとき、冪根で解けるということ
さて例えば、ある具体的な5次方程式が与えられたとき、”ラグランジュの分解式”で
その具体的な5次方程式が、可解かそうでないか、見分けがつきますか？
・先回りして書いておくと
Cox ガロワ理論下 12.2 ガロワ A節で ”ラグランジュを超えて”、B節で”ガロワの分解式”で細かく論じられている
同 13章 ガロワ群の計算 13.3 分解式でガロワ群を計算するための分解式を検討している
13.4のA.クロネッカーの解析、B.デデキントの定理を扱うが、”ラグランジュの分解式”からは離れている
結局、主役は”代数方程式論のガロア群”じゃないですか？
248:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:24:08.67 g8aKoiq6.net
>>241
こんにちは数学板公安員会さん
249:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:32:08.83 NEJuTMTh.net
>>242
「何々の本にはこう書いてある」「誰々はこう言っている」
ということは結構なので、あなたの理解を書きましょう。
こんな単純な話、書けないなら「分かってない」ってことですから。
250:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:35:57.52 c0Pat/gf.net
>>240-241
>ID:c0Pat/gfの仲間とは数セミ記事の「箱入り無数目さえ」
>理解できなかったロンパースことID:g8aKoiq6。
ID:g8aKoiq6さんは、例の弥勒菩薩さんかね？
もしそうなら、「箱入り無数目」では大変お世話になりました
あつく お礼申し上げます
251:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:45:56.62 g8aKoiq6.net
>>241
吐くように嘘をつくｗｗｗ
252:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:48:46.99 g8aKoiq6.net
>>241
国語から勉強しなおし（ハゲワラ）
253:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:50:00.68 LmzCZrMI.net
>>242
>例えば、ある具体的な5次方程式が与えられたとき、
>”ラグランジュの分解式”でその具体的な5次方程式が、
>可解かそうでないか、見分けがつきますか？
方程式が可解なら”ラグランジュの分解式”で、
別の可解な方程式を解くことに還元できる
その方程式も”ラグランジュの分解式”で、
さらに別の可解な方程式を解くことに還元できる
これを繰り返すことにより最終的には解ける
これを、ガロア群で見た場合には
商群が巡回群となるような正規部分群を取っていって
最終的に単位元のみからなる自明な群となる形になっている
254:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:51:19.30 c0Pat/gf.net
>>242
>「何々の本にはこう書いてある」「誰々はこう言っている」
>ということは結構なので、あなたの理解を書きましょう。
>こんな単純な話、書けないなら「分かってない」ってことですから。
真逆ですよ
１）ここは便所の落書き 5ch の名無しさん
だれが「何を解っているか」など そもそも知ろうとするのが無理筋です
２）ある人が何かのタネ本に書いてことを、こっそり さも自分が考えたように書く
これ、世間では盗作、パクリと言います。出典明示が、大人のマナーですよ
３）そもそも、あなたも その数学についての知識は
何かで、読んだり聞いたりしたことでしょ？
４）自分で考えた？ 一編の査読投稿論文もない人がｗ
いっちょまえの数学者気取りかね？ｗｗ 大笑いだよ！ｗｗｗ
255:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:02:10.61 LmzCZrMI.net
>>242
>先回りして書いておくと・・・
>結局、主役は”代数方程式論のガロア群”じゃないですか？
なんか君は問題を取り違えているので指摘しとくけど
どの方程式が冪根で解けるかなんてことは、
ここではまったく問題にしていない
冪根で解けるときそのときに限りラグランジュの分解式の反復適用で解ける、
と言っただけ
円分方程式の場合がいい例
冪根で解ける場合の具体的な解き方も知らないで
ガロア群の求め方なんて一生懸命読んで楽しいかい？
256:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:04:30.06 LmzCZrMI.net
>>249
＞ある人が何かのタネ本に書いてことを、こっそり さも自分が考えたように書く
「自分が考えたように」は素人君の被害妄想
で、素人君がタネ本に書いてない「自分が考えたこと」を書いたとき
まあ確実に間違ってるというのがお決まりの展開なんだよね
だから全然本が読めてない分かってない、といわれる
257:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:05:33.73 NEJuTMTh.net
>>249
「自分の理解」がなくて逆ギレですか？
そういうひとが数学科のセミナーで突っ込まれて
「君来なくていいよ」と言われるという話なんですが。
タネ本があっても「自分の理解」がなくていいことにはならない。
あなたの場合は、書いてある書籍と箇所だけ覚えておいて
さも自分が理解しているかのようにコピペする。
あなこそコピペ盗人じゃないですか。
258:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:02:40.67 c0Pat/gf.net
>>252
>「自分の理解」がなくて逆ギレですか？
>そういうひとが数学科のセミナーで突っ込まれて
>「君来なくていいよ」と言われるという話なんですが。
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
そもそも>>1 セミナーの準備のしかたについて
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
河東
・”自分の知らない定理や定義を使っているところがあれば当然，調べたり聞いたりしなくてはいけません”
・”定義や定理を知らなければそこの部分が理解できないに決まっているんですから”
・”考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません”
そして「このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) 」
と続くのだ
１）さて、”調べたり聞いたりしなくてはいけません”
”考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません”
だったよね
２）よって、私は考えたり、”調べたり”して書いた
で、ここ５ｃｈは「何も見ないで発表するところ」ですか？ｗ
違いますよねｗｗ
３）さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ」
と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
”冪根で解けるとは、ガロア理論では代数方程式のガロア群が可解群であることだが、それとの関係や如何に”
”ガロア理論では、ガロア群とラグランジュの分解式とは、どちらが主役なのか？”
４）Cox本では、明らかにガロア群が主役だ>>242
その人は、「私は学部で落ちこぼれて、ガロア本一冊も読んでいないのです」と、ゼミで胸をはるｗ
河東先生 一喝「ガロア本なにか一冊読むまで、ゼミに出てくるなぁ～！」
だったとさｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
【ひろゆきも使っている】ストローマン論法を解説します
2021/07/30 アリストテレス大学【思考力を高める】
今回は「ストローマン論法」について世界一分かりやすく解説します。
ひろゆきさんが論破をするときに使ってたりします。
259:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:47:11.56 c0Pat/gf.net
>>225
>HoTTで
(参考)
URLﾘﾝｸ(phsc.jp)
科学基礎論学会
HoTTと圏論の哲学的用途
才川 隆文 (Takafumi Saikawa) 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 博士後期課程
田中 健策 (Kensaku Tanaka) 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 博士後期課程
260:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:49:14.24 NEJuTMTh.net
>さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの
>分解式で解けるということだ」と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。
こういう言明には突っ込みは入らない。極めて明瞭であり
言っていることがはっきりしている。分かっていないひと
にはこういうことは書けないもの。
分かってないひととは、あなたのように何を言ってるのか
分からないような文言になる。本の引用箇所を丸暗記
しても無駄。そんなことは数学科では通用しないから。
>”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
他人から聞き出そうとせずに、自分で勉強しましょう。
>”冪根で解けるとは、ガロア理論では代数方程式のガロア群が可解群であることだが、
だから、それを証明するために、結局ラグランジュ分解式
のようなごりごりに代数的な数式または方法を使ってるわけ。
ガロアは「ガウス氏の方法」とさらっと書いてますがね。
本当は重要な箇所。自分で考えれば分かる話。
>”ガロア理論では、ガロア群とラグランジュの分解式とは、どちらが主役なのか？”
ガロア群が主役だが、ラグランジュ分解式に対する理解が
なければガロア理論とべき根解法はつながらないし、なぜ
可解群の定義がそれでいいのか不明になる。その認識に
至っているID:LmzCZrMIは自分の頭で考えたということ
であり、素通りしているID:c0Pat/gfはボンクラってこと。
セミナーで火だるまになるのは後者。
261:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:00:58.05 LmzCZrMI.net
>>253
>”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
去年の年末から今年の年始にかけて
円分方程式を解くのにしこたま計算して
専用のEXCELのシートまで作ったので
いくらでも説明できますよ
やっぱり自分で考えて計算しないと
何も身につきませんね
そういう点でいえば、河東氏のいってることは
言い方の違いはあっても、数学科の教授なら
誰でもいうでしょう 当たり前田のクラッカーｗ
262:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:07:55.67 LmzCZrMI.net
ガウスがやったことを自分でやってみると
ガウスが真の「数学ヲタク」であったとわかる
ここであえて「ヲタク」と書いてるが
もちろん侮蔑の意味など微塵もない
本当に好きでやっているという意味で
「ヲタク」といわせていただいてる
アカポスとか賞とかのためとかいうのは邪と言わざるをえないｗ
263:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:10:43.12 LmzCZrMI.net
ペレルマンが「フィールズ賞？いらねえよ」といった気持ちはわからんでもない
世間の馬鹿な連中は賞をとったから偉いみたいにいうが実におかしなことである
正当な評価というのはそういうもんじゃない
だからわかるやつだけわかりゃいい わからんやつは黙っとけ、と思う
264:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:11:15.82 ERFp9Lnj.net
てか、定義は？とかなんで？とか聞かれて答えられない人間が数学板に存在すること自体意味がわからん
普通の人はいつでもウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
265:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:52:50.18 g8aKoiq6.net
何言ってんだ、唯の蘊蓄だろ
266:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:00:55.93 g8aKoiq6.net
>>259
一様空間とは？
267:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:11:12.58 c0Pat/gf.net
>>219
一応書評貼るね
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
可換体論〔新版〕 (数学選書 6) 単行本 – 1985/3/25
永田 雅宜
上位レビュー、対象国： 日本
Amazon_太郎
5つ星のうち5.0 グロタンディークの建設の基礎固めに
2019年8月17日に日本でレビュー済み
計算問題の良問が豊富かつ解答つきで、教育的かつ稀有な数学書
群論の次のステップとして、すべての大学数学の足固めに。
ガロア理論というと、一見すると思考が体論でとまってしまいがちですが、
永田の見ていた世界とは異なるように感じ取れてしまいます。当時、永田は、
彼のすさまじく厳密な空間描写能力でもって、（主に複素三次元射影空間などで）まじまじとみていたことだろうことは容易に想像できます。
クレオ・シュライベン
5つ星のうち5.0 考えさせる名著
2011年5月1日に日本でレビュー済み
他の分野の科学のためにもこの本はきわめて有用。
この本は正直かなり古めかしい。永田先生のほかの本にはときどき書いてある「雑談」タイプの文章がほとんどない。
しかしミスターカウンターイグザンプルと畏敬されていた永田先生の代表作のひとつ。
一読の価値あり。
私は数学科ではないですが、進振のあとすこし時間があったので読みました。いっぱいクエスチョンマークを付けて書き込みをしています。
自分なりのイメージでその場その場でいろいろ考えて読むとよいように思います。数学は主観的＝直観的な理解がある程度必要。
世迷い言
5つ星のうち5.0 （注意）内容豊富過ぎで学部学生ではなく専門家がターゲット
2012年4月12日に日本でレビュー済み
数学科の一般的な代数学のカリキュラムでは群・環の準備の後で有限次ガロア理論を最終
目標にしていることが多く，本書もよく教科書として指定されていますが，もし学部の
3，4年生が本書で勉強しようと思うと最初の80か90ページでその最終目標に早々と到達
してしまいます。本書のメインはむしろその後の章に書かれた，より高度で専門的な
「体論」の話（具体的には超越拡大，附値論と局所体，無限次元のガロア理論）に
なります。
簡潔な書き方が自分にはとても分かりやすく，買って損はないと思いますが3，4年生が
講義の副読本として読むには内容が豊富過ぎると思います。適当なところで切り上げる
ご判断を。
268:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:15:32.42 GSxE6+EU.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
269:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:20:12.48 g8aKoiq6.net
>>263
それじゃ、ガロア理論と同じだろｗｗｗ
270:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:46:34.98 ERFp9Lnj.net
>>261
まったく使ったことないから覚えてない
というかなんで突然そんなこと聞く？
271:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:46:37.91 g8aKoiq6.net
嘘こきました（笑）
>ウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
272:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:48:01.20 ERFp9Lnj.net
>>266
なんで突然一様空間が出てくるんだ？
273:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:51:33.00 g8aKoiq6.net
>>267
>てか、定義は？とかなんで？とか聞かれて答えられない人間が数学板に存在すること自体意味がわからん
>普通の人はいつでもウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
274:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:52:38.09 ERFp9Lnj.net
>>268
なんでそれで一様空間の話が出てくるんだよ
こいつ頭がおかしいのか？
275:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:54:19.25 g8aKoiq6.net
>>269
ここガロア理論のスレじゃないんだよ
276:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:55:22.17 ERFp9Lnj.net
>>270
日本語でたのむ
277:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:02:53.56 g8aKoiq6.net
大学の数学が期待したほど面白くなかったんだが
217 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/12/09(土) 03:15:03.04 ID:ERFp9Lnj
小学生でもできるじゃん
数学は厳しい訓練を受けた大学生以上がやることなんだけど？
278:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:04:57.89 g8aKoiq6.net
イキル雑魚
279:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:05:25.60 ERFp9Lnj.net
で、なんで突然一様空間の話を始めたの？
意味がわからないんだけど、ガロア理論とか言い出すのも意味不明なんだが
280:１３２人目の素数さん
23/12/10 00:22:28.37 /TiuMgAU.net
ガロアの論文見たら、「ラグランジュ分解式」とは言ってないが
実質的にはその式が省略なしでそのまま載ってますね。
(θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})
という式がそう。ここで、θ_jはθにガロ�
281:A群（p次巡回群） の生成元を順に作用させた数たちであり （つまりσを生成元として、σ^j(θ)=θ_jとおく） αは1の原始p乗根であり、基礎体に含まれるとする。 （予め含まれなければ添加する。） ガロアはこのとき (θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})^pは 既知量であると言う。（なぜそうなるかは考えてみられたし）
282:１３２人目の素数さん
23/12/10 00:26:57.38 /TiuMgAU.net
>冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ
ガロアだったら、当然「そうだ」と言うはず。
いくらGさんになってるからって、こんな当然の
ことを10年もかけて理解できないっておかしすぎるわｗ
283:１３２人目の素数さん
23/12/10 06:34:57.70 uUWm/PQa.net
>>187
>自分の数学科での失敗体験とその反省
正直、数学がどんなものか知らずに数学科に入ったな
だから、あっという間に数学に興味なくなってた
数学書を丁寧に読むなんてことはまあしなかったな
それじゃわかるわけないが、そもそもわかりたいとも思ってなかった
試験に通って単位さえとれればいいだろうという感じ
別に数学者になりたいわけでもなかったし
ガロア理論の講義は当然あった
A氏が自分の著書「類体論に至る道」を使ってやっていたと思う
当然買わなかった 整数論にもガロア理論にも全く興味なかったから
ゼミは情報系にした 数学より計算機に興味があったから
ゼミで呼んだのはDavid Griesの”The Science of Programｍing”
Springerの本だが、黄色じゃなく銀色 情報科学だからね
結構面白かったよ プログラミングに論理が使えるなんて思ってなかったから
まあしかし、競技プログラミングならともかく、そこらのプログラムで
こんな論理までつかってプログラミングしなきゃなんないような
面白いもんなんてそうないから、実用的ではないわな
ゼミで読んだ本の中には日本語のプログラミング言語の意味論の本もあった
別に英語の勉強するわけじゃないから、ゼミの本が日本語ではいけないということはない
反省？そうね
本をびっちり読むにはまず意欲が必要よ
意欲があれば、方法論なんていずれ分かる
読めないとしたら、意欲がないってことよ
そこに気づけるかどうかが、幸せな人生をおくれるかどうかの分岐点だね
興味もないのにあると思ってやりつづけるのは馬鹿だよ
人生で何かを成し遂げなければならないなんて思うのは狂ってるよ
生まれてきたからってなにか義務を負うわけではない
何もしなかったからといって別に何も悪いことはない
楽しければそれでいい そう思うとまあ数学も面白いかもな
仕事だと思うと楽しめないが、暇つぶしだと思えば楽しめる
円分多項式の根の冪根表示の求め方も、そこだけ知ろうと思えば
まあ興味が持てるし、わかることはわかる
それだけでもガウスすげぇなと思うから 全然意味なくもない
いいんだよ数学だろうが音楽だろうがスポーツだろうがやりたいようにやれば
284:１３２人目の素数さん
23/12/10 08:23:07.14 vOiMGb6O.net
イタチ
285:１３２人目の素数さん
23/12/10 09:36:09.87 H2AFRs9A.net
>意欲があれば、方法論なんていずれ分かる
これはまぁ同意
286:１３２人目の素数さん
23/12/10 09:44:52.88 hlVZhvmn.net
>>255
>>さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの
>>分解式で解けるということだ」と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。
>
>こういう言明には突っ込みは入らない。極めて明瞭であり
>言っていることがはっきりしている。分かっていないひと
>にはこういうことは書けないもの
わけ分からん
１）「”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？」と聞いた>>253
自分で言ったことの定義が答えられない？ それって、河東ゼミで通用するか？
２）思うに、下記の大阿久 俊則
定理9.3 ”・・ガロア拡大L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)が位数nの巡回群・・Lはx^n-aの分解体と一致する”
の証明に、ラグランジュの分解式が使われていることを言っているのだろう
３）確かに、ラグランジュの分解式を使う証明が標準らしい
（石井「ガロア理論の頂を踏む」、エム・ポストニコフ「ガロア理論」、Cox「ガロワ理論」下 などを確認した）
４）しかしながら、定理9.3 が証明された後は、ラグランジュの分解式は表舞台にはあまり出てこない
実際、代数方程式の可解性が 下記の 定理9.1”2項方程式x^n-a=0”による拡大で足りると分かれば
この方程式は べき根a^(1/n)と 1の原始n乗根を使えば良いと分かる
（わざわざ、ラグランジュの分解式にお出まし頂く必要は無い）
５）というか、ガロア理論において、分解式はいろいろあって
分解式の話はCox「ガロワ理論」下 13.3分解式にあるよ
要するに、分解式をうまく工夫しないと計算式が巨大になるってことです（同 P499）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.lab.twcu.ac.jp)
大阿久 俊則
講義録（学部）ガロア理論入門, 「ガロア理論入門」演習問題解答,
URLﾘﾝｸ(www.lab.twcu.ac.jp)
ガロア理論入門（体と群と方程式）大阿久俊則
9 2項方程式と巡回拡大 p34
ここでは，2項方程式x^n-a=0について考察する．この根はaのn乗根である．
定理9.1
KはCの部分体であり，1の原始n乗根を含む，すなわちQ上のx^n-1の分解体を含むと仮定する．
aを0でないKの元として，x^n-aのK上の分解体をLとする．
このとき，L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)は巡回群であり，その位数はnの約数である．
特にx^n-aがK上既約であれば，Gはn次巡回群である．
証明
略
定理9.3
KはCの部分体であり，ガロア拡大L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)が位数nの巡回群であり，
1の原始乗根はKに含まれると仮定する．
このとき，あるa∈Kが存在して，Lはx^n-aの分解体と一致する．さらにx^n-aはK上既約である．
証明
略
h(α)はラグランジュの分解式と呼ばれる
略
287:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:12:10.65 uUWm/PQa.net
>>280
>わけ分からん
なら、わけ分かるまで読み直してな 何度でも
>定理9.3 が証明された後は、ラグランジュの分解式は表舞台にはあまり出てこない
>実際、代数方程式の可解性が 下記の 定理9.1”2項方程式x^n-a=0”による拡大で足りると分かれば
>この方程式は べき根a^(1/n)と 1の原始n乗根を使えば良いと分かる
その前の「8 1のn乗根」読んでな
定理8.1、例8.1、例8.2、問題8.1、問題8.2、問題8.3 見てな
全部すっとばしたろ？ いわんでもわかるよ
でも早わかりしようと焦ると全部わからなくなる
要所はすっとばせない そこ、気づこうな
288:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:13:38.28 hlVZhvmn.net
>>275
>ガロアの論文見たら、「ラグランジュ分解式」とは言ってないが
>実質的にはその式が省略なしでそのまま載ってますね。
>(θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})
>という式がそう。ここで、θ_jはθにガロア群（p次巡回群）
>の生成元を順に作用させた数たちであり
ありがとう
良い指摘ですね
１）まず、ガロアの論文のこの部分は、命題VII です
彌永「ガロアの時代 ガロアに数学 2」で、p247ですね
彌永は、この部分の注釈p272で
”しかし、p次の既約方程式f(X)=X^p-a=0の場合・・、
X^p-a=0が代数的に解けるのは明らかで、g(X)を考える必要はない”
”これに関連してガロアは”次数が(n-2)！の補助方程式”という語を用いているが
これが何を指すのかわからない
結局、この部分のガロアの証明は理解できなかったが、
事実は第2章で証明されている”
としている
２）倉田令二朗「ガロアを読む 第I論文研究」p175
後世よりの注で、”前節の終わりに記した程度の可解群の知識があれば
補題3が得られた時点でf=0が冪根で解けることが分かり、7^oは不要である”
注）この7^oが、上記「ラグランジュ分解式」を用いた部分
３）さらに、守屋美賀雄「現代数学の系譜11 アーベル ガロア 群と代数方程式」で
類似の指摘がある。p133（”次数が(n-2)！の補助方程式”の辺り）
”これ以降本節でガロアの述べていることは意味が明確でない・・”
・・方程式のガロア群の元が線形置換となるからF(x)＝0は累乗根で解くことができる”
要するに、ガロアの第一論文のこの部分は、後世から見れば、線形群ないし線形置換となる
が言えた時点で、”前節の終わりに記した程度の可解群の知識があれば”（倉田）
f=0が冪根で解けることが分かるってこと
これは、天才ガロアをおとしめる意味では無く
あくまで、後世の学問的視点で見た批評である
ガロアは、可解群とかそもそも体の拡大に概念もないとき、手作りで彼は理論を作ったのです
後世の我々は、ピラミッドや奈良大仏や京都の五重塔を鑑賞するが如く見るのが良いのです
やっぱり、ガロア第I論文は一度は見ておくべき
なお、「ラグランジュ分解式」を神棚に祭り上げるようなことは、本末転倒と思う
289:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:15:29.14 hlVZhvmn.net
>>282 タイポ訂正
ガロアは、可解群とかそもそも体の拡大に概念もないとき、手作りで彼は理論を作ったのです
↓
ガロアは、可解群とかそもそも体の拡大の概念もないとき、手作りで彼は理論を作ったのです
290:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:18:52.69 uUWm/PQa.net
で、大阿久氏のPDFでは円分方程式の根を冪根で表す方法は書いてないんで、ここ読んでな
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
n=3,5,7,11のところを読んで、実際に自分でやってみれば分かる
俺は去年の年末実際にやって理解した あんたもつべこべいわずにやったらええ
291:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:20:33.80 hlVZhvmn.net
>>282 タイポ訂正 追加
彌永「ガロアの時代 ガロアに数学 2」で、p247ですね
↓
彌永「ガロアの時代 ガロアの数学 2」で、p247ですね
292:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:22:32.02 /TiuMgAU.net
ID:hlVZhvmnの自慢は「ガロア理論の本をいろいろ持っている」
ということなのか？ｗ たくさん集めていても、どれ一つとして
モノになってないんじゃしょうがないな。
293:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:23:24.54 /TiuMgAU.net
>この方程式は べき根a^(1/n)と 1の原始n乗根を使えば良いと分かる
>（わざわざ、ラグランジュの分解式にお出まし頂く必要は無い）
具体的に方程式を解く場合にはラグランジュ分解式は必要になる。
あなたが言ってることは、「ある函数がフーリエ級数に展開される
ことさえ分かれば、フーリエ係数を計算する必要はない」と
言ってるのに等しいが、勿論そんなことはない。
そして、ラグランジュ分解式とは、フーリエ積分の類似である。
294:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:25:02.94 uUWm/PQa.net
>方程式のガロア群の元が線形置換となるからF(x)＝0は累乗根で解くことができる
実際には方程式のガロア群が「Zp✕とZpの半直積」となるから、だな
Zpは巡回群だし、Zp✕もアーベル群で巡回群の直積になるから解ける
あんたはZpの場合は理解したみたいだけど、
肝心のZp✕のとき（つまり円分方程式）にどうやって解くか分かってない
それはガウスがやったことで実に興味深いからやってみってこと
そんなの興味ねえっていうんなら数学興味ねえっていってるのと同じだから数学やめたがいい
295:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:31:47.25 vOiMGb6O.net
ガロアNG
296:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:48:31.86 vOiMGb6O.net
僕にはもう時間がない
297:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:50:21.63 hlVZhvmn.net
>>287
>具体的に方程式を解く場合にはラグランジュ分解式は必要になる。
>あなたが言ってることは、「ある函数がフーリエ級数に展開される
>ことさえ分かれば、フーリエ係数を計算する必要はない」と
>言ってるのに等しいが、勿論そんなことはない。
>そして、ラグランジュ分解式とは、フーリエ積分の類似である。
それ、面白いけど
微分方程式の解法理論の
フーリエ変換、フーリエ級数展開を言っているのかな
えーと、微分方程式の解き方は フーリエ変換、フーリエ級数展開だけじゃないよね
（分かっていて言っていると思うけど）
さて、ラグランジュ分解式は代数方程式の解法理論で重要な役割をすることは認めるが
主役ではない！
主役は、ガロア群です！（下記など）
これを忘れては、本末転倒ですよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(glim-re.repo.nii.ac.jp)
学習院学術成果リポジトリ
解の公式と正多面体群
益子雅文 著 · 2007 —
この小論では,まず方程式の. ガロア群である対称群 S, を正多面体群によって視覚化し,
それを用いて四次以下の方程. 式の解をベキ根で表わす過程を示し,
さらに五次方程式の解の公式が一般には存在しない
ことをみてみようと思う．
298:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:54:59.88 hlVZhvmn.net
戻る 再録
>>230
>ID:NnIOA1O1 はなんか実績あげられなくて情緒不安定になってるみたい
>数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思うよ
>狂ってまで数学したいなんて思わんし
よくいうね
口だけ達者だな
話を戻すよ
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
・情報系に転じるも、多分そこでも挫折したんだ
・統合失調症の薬を常用している人にいうもの酷だが
河東氏のゼミの運営方針 に悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」>>176
と宣う人よ
・それを批判されると、論点をずらすべく、個人攻撃をはじめるｗ
・数学板で、それで通用すると思っているんだぁｗｗｗ
あなたが語るべきは
１）自分の数学科での失敗体験とその反省
２）その上で、こうしたら良かったと思うってこと
（成功体験があれば、それも可だよ）
３）その上で、河東氏のゼミの運営方針>>1 について語るべきじゃないの？
えーと>>203
”> 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
> 大学１年で現代数学の概論みたいな講義があって
> 確か教科書が松坂和夫の「代数系入門」だった
> 体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてあって
> 確かラグランジュの分解式についても書いてあったから
> 真面目に読めば分かった筈だが、一度も真面目に読まなかったから
> そりゃあわかるわけない まあ、本の読み方を知らなかった”
それって、代数系壊滅で学部4年間が終わって、いま自慢できるのが
線形代数と基礎論だけですか？ｗｗｗ
「数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思う」
と宣う落ちこぼれのおっさんが、悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」
と宣う。よくいうね、口だけ達者だなｗ
299:１３２人目の素数さん
23/12/10 12:06:53.38 /TiuMgAU.net
>「数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思う」
これは別にそれほどおかしいこと言ってるとは思わない。
あの岡潔でさえそれに近いことを言ってたと思う。
「数学ほど恐ろしいものはない」とか何とか。
ま、ID:hlVZhvmnはまったく数学が分かってないし
真面目に勉強したこともないから、そんな認識を持つことも
ないんだろうね。
300:１３２人目の素数さん
23/12/10 13:04:14.92 hlVZhvmn.net
>>257
>ガウスがやったことを自分でやってみると
>ガウスが真の「数学ヲタク」であったとわかる
>
>ここであえて「ヲタク」と書いてるが
>もちろん侮蔑の意味など微塵もない
>本当に好きでやっているという意味で
>「ヲタク」といわせていただいてる
>
>アカポスとか賞とかのためとかいうのは邪と言わざるをえないｗ
たてついて悪いが
１）ガウスには、ブラウンシュヴァイク公というパトロンがついて、1791年(14歳？)経済的支援を受けられた
”アカポスとか賞”を問う必要がなかった（今の孫正義育英財団か）
２）「数学ヲタク」とか、彼の業績は数学に限定されない
”ヲタク”ではなく、神童がそのまま大人になった（御大は神韻という）
３）あと、いまから思えば読むべき文献も少なかったろう
オイラーやラグランジュ、フェルマーなど、ガウスの能力からすれば、１年以内ですべて読めたろう
いま？ ガウスの時代の数十倍、数百倍。競争相手多数
”真の「数学ヲタク」”？
ガウスにパトロンがいることを見落としている
時代錯誤としか思えない
といって、焦っても仕方ないけどね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カール・フリードリヒ・ガウス
19世紀最大の数学者の一人であり[1]、18世紀のレオンハルト・オイラーと並んで数学界の二大巨人の一人と呼ばれることもある[2]。
バーテルスはブラウンシュヴァイク＝ヴォルフェンビュッテル公フェルディナントの知人であり、1791年にガウスは彼に謁見して援助を受けられるようになった[5]。この経済的支援によって進学し、1795年にゲッティンゲン大学に行くことができた[6]。その後、1798年にはブラウンシュヴァイク＝ヴォルフェンビュッテル侯領にあったヘルムシュテット大学（英語版）へと移り[7]、1807年に再びゲッティンゲンに移るまでここで過ごした。
URLﾘﾝｸ(masason-foundation.org)
孫正義育英財団 - Explore the unlimited potential
孫正義育英財団は高い志と異能を持った若者に自らの才能を開花できる環境を提供しています。
301:１３２人目の素数さん
23/12/10 13:30:57.30 hlVZhvmn.net
>>293
>あの岡潔でさえそれに近いことを言ってたと思う。
>「数学ほど恐ろしいものはない」とか何とか。
>ま、ID:hlVZhvmnはまったく数学が分かってないし
>真面目に勉強したこともないから、そんな認識を持つことも
>ないんだろうね。
・”ID:hlVZhvmnはまったく数学が分かってない”は、正しい
・勉強はしたけれど、数学者になるためではないので、そこも正しい
でもな、お主は 数学科落ちこぼれで
岡潔が「数学ほど恐ろしいものはない」とか、ヨタ飛ばす
それは、どの世界でもあることで
プロ野球、プロ棋士（囲碁・将棋）などなど
プロ数学者を目指して
しかし、挫折した人多数だろうさ
あんたは、「悪いこと云わないから即刻転科しな」
と宣う。よくいうね。落ちこぼれが 口だけ達者だなｗ
東大数学科出身で、経済学者や
AI企業で活躍している人多数（いまの日銀総裁とか三菱UFJ銀行社長）
現代日本社会の数学需要は
20世紀と21世紀で違っている
その認識はもつべきと思うよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
植田 和男（うえだ かずお
東京大学理学部、同大学経済学部卒業。東大経済学部在学中は宇沢弘文（数理経済学）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
亀澤 宏規（かめざわ ひろのり、1961年〈昭和36年〉11月18日 - ）は、日本の実業家。株式会社三菱UFJフィナンシャル・グループ取締役代表執行役社長兼グループCEO。理学修士。
302:１３２人目の素数さん
23/12/10 14:02:19.39 uUWm/PQa.net
>>292
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
→確かに査読論文は一つもない 数学ではね
・情報系に転じるも、そこでも挫折したんだ
→成果はなくもなかったが、
証明プログラミングが実用化できなかったのは
挫折といえば挫折 まあ、自分一人だけのことではないけど
・統合失調症の薬を常用している
→そもそも飲んでいない
一時かかっていた心療内科で
処方を提案されたが副作用が心配なので断った
まあ、そんなこんなでそこはもう来なくていいといわれたけど
別の医者では特に問題なく半年もせんうちに無事に通院が終わった
もともと睡眠薬を処方してもらってただけだが、
ああいうものは続けて飲むものではないね やめてよかったよ
で？それが何か？
303:１３２人目の素数さん
23/12/10 14:08:31.62 uUWm/PQa.net
>>292
>あなたが語るべきは
>自分の数学科での失敗体験とその反省
>その上で、こうしたら良かったと思うってこと
>>277読んだろ？ あれが全てだよ
まあ、「チラ見」で誤魔化す悪癖は君と全く同じだよ
でも、私は君と違ってそれが王道だなんて思ってなかったけどね
わかりたいなら丁寧に読むよ 実際去年の年末はそれを実践して
ラグランジュの分解式の使い方がわかったってことさ
数学分かりたいなら言い訳やめて本を読みなよ
本読むのが面倒だっていうんなら数学分かりたくないってこと
だったら、この板に書くのもこの板を読むのもやめなよ
数学分からないのに分かったって嘘つくと狂い死ぬよ
304:１３２人目の素数さん
23/12/10 14:12:14.47 uUWm/PQa.net
>>295
＞現代日本社会の数学需要は
＞20世紀と21世紀で違っている
＞その認識はもつべき
正方行列＝正則行列、とかいっちゃう人が
いくらもっともらしいこといっても説得力ゼロ
数学科だけじゃなく理系学部の１年生なら必ず学ぶことが全然理解できてない
要するに現代社会の数学需要を満たしてないってことだな 残念ながら
305:１３２人目の素数さん
23/12/10 16:39:16.98 RJRlnT/q.net
1のホームページのアメリカの大学院への留学についてのサイトでは
アメリカではガロア理論は学部の科目ではなく
大抵大学院の科目だと明記している
ガロア理論はNG
306:１３２人目の素数さん
23/12/10 17:03:33.72 uUWm/PQa.net
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
「アメリカは不思議な国で，世界最高水準の研究を誇りながら
学部で標準的に教えている内容のレベルは
先進国中最低レベルだと思います．」
「たとえば日本で学部3年生くらいで教えている，
Lebesgue 積分，
上級の複素関数論(留数計算とかではなく，Riemann の写像定理とか楕円関数とか)，
Galois 理論，
多様体論 (de Rham cohomology とか)，
種々の (co)homology 理論
などはアメリカでは，学部で必ず習う科目という位置づけではなく，
たいてい大学院の科目です．」
「もっともアメリカは学年と言う概念はもともと希薄なので
優秀なら学部学生でもいくらでもこういう科目は取れます．
また学部学生用にこういった科目を選択科目として
開講している大学もあります．」
「基礎的な内容をちゃんとマスターしたかどうかについて，
大学院に入学してから qualifying examination というものがあります．
Preliminary examination ということもありますが，だいたい
代数 (線形代数から Galois 理論程度)，
幾何 (general topology から多様体，(co)homology など)，
解析 (測度論，複素関数論，関数解析の初歩など)
について日本の大学2～4年生くらいの内容の試験です．
普通にアメリカで学部を出た場合は，大学院に入学してから1～2年，
基礎的な勉強をしてこの試験を受けることになります．
決まった期間内に合格しなければ退学にされてしまいます．」
307:１３２人目の素数さん
23/12/10 18:07:13.05 8CQz4eh+.net
何で河東氏は作用素環論なんかやってんの？
賢い人は代数幾何か数論やらなきゃ勿体無いでしょ
308:１３２人目の素数さん
23/12/10 18:10:50.43 uUWm/PQa.net
>>301
別に何をやってもよろしいかと
経歴のところに「人と違ったことがしたい」と書いてあったよ
309:１３２人目の素数さん
23/12/10 18:15:45.25 uUWm/PQa.net
河東氏の経歴を見て、これはかなわんとおもった箇所ｗ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
1978年4月 私立麻布高校入学
コンピュータばかりやっていた．
TK-80, PC-8001を使っていた．
友達が買った Apple IIもかなり使った．
月刊 ASCII に1980-81年に4本ゲーム(トランプ，オセロなど)の原稿を載せた．
最初は 8080 のハンドアセンブルで，CD 20 80 などと手で書いていたが，
大変なのでZ80のアセンブラを自分で作った．
一番たくさんプログラムを書いたのはZ80アセンブラだ．
ほかには，6502, 6809なども使った．
1981年3月 私立麻布高校卒業
1981年4月 東京大学教養学部理科I類入学
東大マイコンクラブにも行ったが，新入生が素人ばかりなのですぐやめた．
ASCIIのバイトで，
雑誌記事の手伝い，原稿書き，
NEC PC-6001のマニュアルの下請け，
解説書書きなどをしていた．
当時のASCIIは，表参道のコムデギャルソンと同じビルにいて，
服装のぼろい若いやつがASCII，ファッショナブルなやつがコムデギャルソンと言われていた．
PC-6001用のゲームAX-3「マイクロオセロ」，
PC-8801用のゲームAZ-1「フライトシミュレーター」,
「パソピアの内部構造」，
「PC-9801システム解析(上・下)」
などを書いて印税で暮らしていた．
最初の方の仕事は手間の割りにそんなにもうからなかったが，最後の9801解説書が割と長いこと売れたので助かった．
(この本は発売当日の昼休みに東大生協で見ていたら，たちまち20部くらい目の前で売れて，
これはすごいベストセラーだと思ったが，そんなに売れたのは初日だけだった．
この前の本は全然売れなくて，秋葉原で一日立っていたが一冊も売れるところは見られなかった．
自分の本が売れるところを見るのはやはりベストセラー作家などでないとだめなのかと思っていた．)
この本は上下あわせて5万部売れたが，今後私がどんな数学の本を書いてもこの記録を抜くのは不可能であろう．
310:１３２人目の素数さん
23/12/10 18:20:45.34 uUWm/PQa.net
決してこういうところではないｗ
1975年3月 私立麻布中学入学
このころは，数学の本はわかってもわからなくても手当たり次第に読んだ．
今に影響してるのは，
Rudin "Functional Analysis",
Arveson "An invitation to C*-Algebras",
斎藤正彦「超積と超準解析」，
シュヴァルツ「位相と関数解析」など．
岩波「基礎数学」，ブルバキ「数学原論」(日本語訳)も
当時出はじめたので買って読んだ．
数学セミナーも1年生の時から熱心に読んで，
「エレガントな解答を求む」などをやっていた．
このころ一番難しくてわからないと思った本は，
ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」だった．
友隣社や東大数学科の図書館にもこのころ行った．
東大教養の自主セミナーでやっていた，
"Topology from the differentiable viewpoint" (Milnor)
にも出た．
311:１３２人目の素数さん
23/12/10 19:24:18.51 OJ+L/VoO.net
>>273
おい一様空間さんよ
さっさと説明してくれんか？なんで急に一様空間の定義を聞いてきたの？
312:１３２人目の素数さん
23/12/10 19:52:23.90 vOiMGb6O.net
>>305
気にすんなよ
313:１３２人目の素数さん
23/12/10 20:31:03.72 hlVZhvmn.net
>>303
>1978年4月 私立麻布高校入学
>コンピュータばかりやっていた．
>TK-80, PC-8001を使っていた．
>友達が買った Apple IIもかなり使った．
ありがと
河東さん
親が金持ちかな
（途中は、自分の本やプログラムで稼いだかｗ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
TK-80 標準価格 88,500円
CPU μPD8080A 2.048MHz
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
PC-8000シリーズ 標準価格 168,000円
CPU μPD780C-1（Z80互換）4MHz
>友達が買った Apple IIもかなり使った．
>最初は 8080 のハンドアセンブルで，CD 20 80 などと手で書いていたが，
>大変なのでZ80のアセンブラを自分で作った．
>一番たくさんプログラムを書いたのはZ80アセンブラだ．
>ほかには，6502, 6809なども使った．
なるほど
Apple IIが、CPU 6502だったよね
CPU 6809は、ベーシックマスターレベル3にFM-8か。河東さん、FM-8かな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベーシックマスター（Basic Master）は、日立製作所製のパソコンのシリーズ
ベーシックマスターレベル3
MPUとしてMC6809 (6809) を搭載したパソコンである。6809搭載のパソコンとしてはFM-8よりも早く、大手電機メーカーから発売されたものとしては日本で最初に6809を搭載したパソコンである。OS-9 Level1が動作可能。
314:１３２人目の素数さん
23/12/10 20:56:48.61 hlVZhvmn.net
>>304
>1975年3月 私立麻布中学入学
>このころは，数学の本はわかってもわからなくても手当たり次第に読んだ．
>シュヴァルツ「位相と関数解析」など．
>岩波「基礎数学」，ブルバキ「数学原論」(日本語訳)も
感心しなくて良いけど
これは、数学本の一つの読み方だよ
”この読み方はあり”と思う
おれもだいたいこれ(あたまの出来は大分違うけどｗ)
”わかってもわからなくても”読んでみる
何回か読むうちに、だんだん分かってくる
まあ、写経がすきな人は写経やったら良いと思うけど
私は、写経はすきじゃない
>数学セミナーも1年生の時から熱心に読んで，
>「エレガントな解答を求む」などをやっていた．
数学セミナーを中一から6年読んだんだｗ
数学セミナーは、大体4月に大学新入生向けガイドがあったりして
いろいろ入門記事があって
中に、本格的連載記事があったりしてね
>このころ一番難しくてわからないと思った本は，
>ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」だった．
へー、”ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」”は、見た記憶ないな
しかし、これが”一番難しくてわからないと思った本”かよ
じゃ、これ以外はかなり分かったってか？ｗ
ヘルマンダーさんで、覚えているのは、偏微分方程式の大家で
佐藤幹夫先生のライバルみたいな人だったかな
シュワルツ超関数の使い手だった
”笠原乾吉の翻訳した多変数複素解析学入門[1]”か
１変数複素解析がわからんとつらいと思うけど、そういう感想ではないねｗ
笠原先生を悪くいうつもりはないが、訳本はおうおう関係代名詞の訳とかで原本を併読するのが良いと言われる
あと、数式や数学記号の誤植が結構あるからとも（いまどきのTeXベースでない時代で、職人さんが手で活字組んでいたから）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラース・ヘルマンダー（Lars Valter Hörmander, 1931年1月24日 - 2012年11月25日）は、スウェーデンの数学者。現代的な意味合いでの線型微分方程式の最大の貢献者。初期の業績である定数係数の偏微分方程式の理論によって1962年にフィールズ賞を受賞した。フィールズ賞受賞後、現代解析学における主要な道具の創始者として中心的役割を果たし、特に擬微分作用素とフーリエ積分作用素において大きく貢献し、その応用に関して決定的な業績を上げた。その他にも多変数複素解析学、調和解析、ナッシュ・モーザーの陰関数定理（英語版）、散乱理論、非線型双曲型方程式、準楕円型偏微分方程式の解析などにおいて大きく貢献している。日本では笠原乾吉の翻訳した多変数複素解析学入門[1]でよく知られていた。
315:１３２人目の素数さん
23/12/10 22:12:36.36 uUWm/PQa.net
>>308
>おれもだいたいこれ
君は「チラ見スト」でしょ
全部チラ見で流し読み わからんと本が悪いと文句つける
>私は、写経はすきじゃない
チラ見じゃないと写経ですか
どっちもしても考えてない点で同じですな
どうして考えないの？ 考えると頭痛くなるのかな？
考えるの嫌いなら仕方ないけど そういう人は悪いけど数学無理よ
数学書読みつつパソコンゲームのプログラマーやって金稼ぐ
麻布中・高から東大理Ⅰに進んだいかにも小賢しい小僧と
はりあってどうすんの？
どこの高校からどこの大学にいったかいかないかわからんあんたが
316:１３２人目の素数さん
23/12/10 22:18:44.18 uUWm/PQa.net
>>308
>何回か読むうちに、だんだん分かってくる
正方行列＝正則行列っていっちゃう人が
「分かってくる」とかいっても説得力ないよ
まあ、東大理Ⅰでも
「ほとんどすべての正方行列は正則行列だから
正方行列の群といってもほとんど正しい」
みたいなこと言っちゃうやついるのかなぁ
317:１３２人目の素数さん
23/12/10 22:56:23.27 hlVZhvmn.net
>>277 >ガロア理論の講義は当然あった >A氏が自分の著書「類体論に至る道」を使ってやっていたと思う そこは、多分下記の同じ著者の「ガロア理論講義」だな というか、講義をまとめて本にしたんだ https://www.nippyo.co.jp/shop/book/1250.html ガロア理論講義 1996.12 https://www.nippyo.co.jp/shop/book/2113.html ガロア理論へのより完全な入門書 ガロア理論講義［増補版］ 2003.04 「類体論に至る道」は、手元にあるけど 数学漫談だね、面白いよ まえがき（序）にあるが、数学セミナー １年連載（1978～1979） したものを本にしたという 第10章が「ガロアの理論」だけど、 さすがに数学セミナー1週で「ガロアの理論」を語り尽くすのは無理みたいｗ
319:１３２人目の素数さん
23/12/10 23:28:56.82 hlVZhvmn.net
>>277
>反省？そうね
>本をびっちり読むにはまず意欲が必要よ
１）方法論として間違ってないか？
つまり、”びっちり読む”価値の有無の見極めが先決
そのためには、とにかくざっと読んでみるべし
表題、前書き、見出し、後書き、
その後に、面白そうなところと、結論部分（これ読んで何が得られるか）
河東語録：麻布中学1年から数学の本はわかってもわからなくても手当たり次第に読んだ
このころ一番難しくてわからないと思った本は，ヘルマンダー「多変数複素解析学入門」
２）松坂和夫の「代数系入門」>>203 もざっと読めば良かったろう
その中に、面白そうなところがあったろうに
>興味もないのにあると思ってやりつづけるのは馬鹿だよ
>人生で何かを成し遂げなければならないなんて思うのは狂ってるよ
>生まれてきたからってなにか義務を負うわけではない
>何もしなかったからといって別に何も悪いことはない
>楽しければそれでいい そう思うとまあ数学も面白いかもな
１）理系では、「数学は力」なんだよね
物理とか化学とか、いろんなことのベースに数学がある
２）勉強のコツは、１ランク上の勉強をしておくことだ
つまり、高校までの数学を使うなら、その上の大学数学を
大学数学を使うならば、その上の院レベルの勉強を。そうすれば楽だ
３）囲碁で言えば、アマ有段者くらいで日常は十分やっていける場合多い
プロでメシを食うとなると、話は全く別だ。DR取って、大学のポストについてとなる
（野球で言えば、プロ球団から指名されて契約して、先発メンバーでレギュラー選手になって成績残すみたいなねことだね）
320:１３２人目の素数さん
23/12/10 23:47:02.62 hlVZhvmn.net
>>309
>数学書読みつつパソコンゲームのプログラマーやって金稼ぐ
>麻布中・高から東大理Ⅰに進んだいかにも小賢しい小僧と
>はりあってどうすんの？
・将棋で言えば、藤井聡太みたいな
プロの世界は、厳しい
将棋に限らず、囲碁でも、プロ野球でもね
・しかし、それとは別に一般の職業は沢山あるよ
が、大学で就職に弱い学科がある。文系なら文学部だろう
就職に強いのが、法学部とか経済学部とかだ
理系で、就職に強いのが、工学部で
その中でも、電気・電子や機械は、売り手市場
弱かったのが、数学科だったろう、昔は
・今は、AI人材と認めて貰えれば、就職は困らないかもね
・下記みたく起業もあるかも（起業も厳しい世界だけどね）
URLﾘﾝｸ(www.bigdata-navi.com)
最終更新日：2023/04/04
AI人材とは?なるには?役割・種類・就職・転職・育成・採用まで徹底解説
URLﾘﾝｸ(www.rikejo.jp)
リケラボ
「数学を究めてビジネスになるの？」 東大数学科発のベンチャー企業を直撃
2021.09.29
321:１３２人目の素数さん
23/12/10 23:58:13.36 hlVZhvmn.net
この人はAI系では、有名ですね
URLﾘﾝｸ(www.beam2d.net)
得居誠也（とくいせいや）はPreferred Networksのリサーチャー． 東京大学情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻を 2022 年に修了． 2015 年から 2019 年にかけて，深層学習フレームワーク Chainer の開発をリード． 現在の主な研究・開発対象は深層学習及びそのソフトウェアスタック． 博士（情報理工学）．
学歴
東京大学 理学部 数学科 (2006/04 – 2010/03)
栄光学園中学・高等学校 (2000/04 – 2006/03) 54期生
322:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:16:38.18 /Rf9aONM.net
>>312
>>本をびっちり読むにはまず意欲が必要よ
>方法論として間違ってないか？
意欲の有無は、方法論以前かと
>つまり、”びっちり読む”価値の有無の見極めが先決
つまり、”びっちり読む”意欲が湧く本に出会えなかったと
それは、数学に興味ないってことですよ
>そのためには、とにかくざっと読んでみるべし
>表題、前書き、見出し、後書き、
>その後に、面白そうなところと、結論部分（これ読んで何が得られるか）
数学書は小説ではないんでね
小説として「面白そうなところ」ばかり探すと数学史ばかりになる
あと結論だけつまみ食いとかいう読み方は数学書では失敗する
結論を得るための鍵となるアイデアはだいたい途中の地味な定理
これ読み落とすと「正方行列は正則行列」とかいっちゃうことになる
323:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:22:06.55 /Rf9aONM.net
>>312
>理系では、「数学は力」なんだよね
>物理とか化学とか、いろんなことのベースに数学がある
そんなことここでわざわざいわなくても
理系はみんなわかってる 馬鹿じゃないんだから
>勉強のコツは、１ランク上の勉強をしておくことだ
>つまり、高校までの数学を使うなら、その上の大学数学を
>大学数学を使うならば、その上の院レベルの勉強を。そうすれば楽だ
多分その思い込みが間違ってる 見栄はって失敗するタイプだね
大学数学理解したいなら、高校数学
院レベルの数学理解したいなら、学部レベルの数学
あと、君が線形代数が理解できなかったのは
大学数学は理屈が大事ってことがわかってないせいかと
まあ、そういう大学生は沢山いるけどね
線形代数マジうぜーとかいってるのはだいたいそういうタイプ
高校までの数学は公式を暗記することでのみ乗り切ってる
そういう安直なサボりをつづけると考える脳みそが働かなくなる
日本の教育の最大の弊害だね
324:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:40:32.53 /Rf9aONM.net
>>313
>一般の職業は沢山あるよ
>が、大学で就職に弱い学科がある。
>文系なら文学部だろう
>就職に強いのが、法学部とか経済学部とかだ
>理系で、就職に強いのが、工学部で
>その中でも、電気・電子や機械は、売り手市場
>弱かったのが、数学科だったろう、昔は
…そもそも大学に行ってない君には関係ないだろう
君は大学で何を学んだかちっとも話さない
隠してるから？違うな、そもそも行ってないから話せない
そんなところだな
君はただの囲碁将棋好きのそこらのおっさん
就職？君、自営業だろ
浪人中に現実逃避でガロア理論の本なんか読み始めて
大学には受からず 家業の●●業を継いだと
今は息子がやってるから暇で一日中ネットにはりつき
大学に受からなかった鬱憤を晴らしてるわけだ
君の将棋のスタイルは高飛車
とにかくハッタリで相手を威嚇する
でもこれが通用しないと実に脆い
正規部分群の定義は分かってない
ラグランジュの分解式は使えない
基本的なことはどれもこれも分かってない
君が大学に受からなかったのは幸せだよ
大学行っても単位とれずに落第して中退するのが落ちだから
そう思うと入試は全く意味がないわけでもない
325:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:45:28.84 /Rf9aONM.net
>>314
AIの話がしたいなら情報学板に書きなよ
情報学板
URLﾘﾝｸ(rio2016.5ch.net)
326:１３２人目の素数さん
23/12/11 06:51:50.30 /Rf9aONM.net
>「類体論に至る道」は、手元にあるけど 数学漫談だね、面白いよ
素人は数学書の定義、定理、証明は全く読まずに
漫談のところだけ読んで面白がる
君はコピペするとき好んで数学以外の文章ばかり選ぶ
それで、ああ、こいつ、実は数学大嫌いなんだなあ、って分かる
もう君のハッタリはここでは全然通用しないよ
諦めて、他所に行きな 高卒で自営業者の「そこらのオッサン」君
君が家業の●●業に愛着をもてなかったことは実に残念だ
327:１３２人目の素数さん
23/12/11 07:00:36.15 /Rf9aONM.net
ちなみに「そこらのおっさん」の元ネタはこちら
この人は私ごとき者から見れば実に優れた人物であるが
そんな人でも数学界の現実にブチあたって
「私は数学者でも何でもありません、その辺のおっさんです」
とかいっちゃうのである 闇は深い
URLﾘﾝｸ(www.ritsumei.ac.jp)
328:１３２人目の素数さん
23/12/11 07:00:42.85 CaqiMyA/.net
「孫子算経から高木類体論へ - 割算の余りの物語」
大沢健夫著 現代数学社
１２月１１日発売
329:１３２人目の素数さん
23/12/11 08:20:33.08 LDjjScyh.net
>>321
ありがとう
それは面白そうだね
330:１３２人目の素数さん
23/12/11 08:23:46.99 LDjjScyh.net
>>314 追加
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
日経
「予算ない筑駒」での経験、AI起業の糧に 西川徹氏
西川徹・プリファードネットワークス社長が語る(下)
2018年3月12日
2017年末、テレビのバラエティー番組で、西川氏の受験勉強法が「赤点だらけの成績から受験勉強3カ月で東大に現役合格」とセンセーショナルに取り上げられ、話題になった。
筑駒に入ったときと同様、東大に進もうと思ったのも、動機はコンピューターでした。筑駒時代、東大の情報科学科の先生がインターネット上で公開していた講義資料をよく読んでいました。こんな面白いことを学べるんだったら、自分もぜひその先生のところで勉強したい。そう思ったのです。
それにはまず東大に合格しなければなりません。ところが、受験勉強を始める前の東大模試の成績は、理科1類の志望者が5000人いる中で、4500番くらい。合格するにはこれから3000人以上抜かないといけない。これは困ったなという状況でした。
私は、別に勉強が嫌いではありませんし、それまでも結構勉強はしていました。それなのに模試の成績が悪かったのは、科目の好き嫌いがはっきりしていて、嫌いな科目、暗記科目は徹底的にサボっていたからです。数学でさえも、公式を覚えなくてはならない受験のための数学は大嫌いでした。理論さえ理解すれば、そんなものは、コンピューターにやらせればあっという間に解けるのに、その作業をなぜ人間がやらなければならないのか、理解できませんでした。
筑駒にはそういう生徒が結構多いように思います。6年間、好きなことを思う存分やって、大学受験の勉強は最後の最後に集中してやる。それでもみんな何とかなるだろうと楽観的でした。
私が入試直前の3カ月間でやったのは、徹底した取捨選択です。例えば、化学は理論化学、無機化学、有機化学とありますが、理論化学は暗記しなくても解けるので全問正解を目指す。無機化学は完全に暗記なので最初から捨てる。有機化学はパズルなので、問題集を1冊やってパズルを解く練習をする。問題集は1日12時間、3日で終わらせる計画を立て、その通り3日間で勉強を済ませました。数学や国語など他の科目も同じように勉強したら、何とか合格できました。
331:１３２人目の素数さん
23/12/11 11:06:25.34 wpOTPANf.net
戻る 再録
>>230
>ID:NnIOA1O1 はなんか実績あげられなくて情緒不安定になってるみたい
>数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思うよ
>狂ってまで数学したいなんて思わんし
よくいうね
口だけ達者だな
話を戻すよ
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
・情報系に転じるも、多分そこでも挫折したんだ
・統合失調症の薬を常用しているかもしれない人にいうもの酷だが
河東氏のゼミの運営方針 に悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」>>176
と宣う人よ
・それを批判されると、論点をずらすべく、個人攻撃をはじめるｗ
・数学板で、それで通用すると思っているんだぁｗｗｗ
あなたが語るべきは
１）自分の数学科での失敗体験とその反省
２）その上で、こうしたら良かったと思うってこと
（成功体験があれば、それも可だよ）
３）その上で、河東氏のゼミの運営方針>>1 について語るべきじゃないの？
（引用終わり）
・さて、基礎論じまんくんの話をまとめると（すべてが真実とか、すべてを語ったとは思わないが、一応是として）
１）某私大数学科に迷い込んで、しかし、最初からがっかりしたという
２）興味を持てた科目や書籍なし
３）数学の勉強で、成功体験なし
・だったら、 「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」に
なんら事実や実績の裏付けなし という結論になる
332:１３２人目の素数さん
23/12/11 12:01:42.65 XV1DGUZQ.net
>>324
自分の質問を繰り返して、相手の回答>>296は一切引用しないとか
おかしなことするね 大丈夫？
>さて、基礎論じまんくんの話をまとめると
どこから「基礎論」が出てくるのか分からんなぁ
>某私大数学科に迷い込んで、しかし、最初からがっかりしたという
気づいただけ賢いんじゃね？
気づこうともしない残念な奴もいるんだから
>興味を持てた科目や書籍なし
他に面白いこと探せばいいんじゃね？
いつまでも「俺はガロア理論が好きな筈！」と固執しつづけるのはおかしいよ
>数学の勉強で、成功体験なし
他で成功すればいいんじゃね？
いつまでも「オレは数学で成功できる筈！」と力みかえるのは哀れだよ
>だったら、
>「ゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
>「悪いこと云わないから即刻転科しな」
>になんら事実や実績の裏付けなし という結論になる
どこぞのだれぞの「チラ見勉強法」「サーチ＆コピペ勉強法」も
やればやるほど間違いだらけで、むしろ有害の裏付けばかり増えてますなあ
当人は頑として自分の失敗を認めようとしないけど
本家ひろゆき同様、数学板のひろゆきIIも、みっともないだけですなあ
そもそも別に数学理解しなくてはならない義務なんてないし
数学に興味ないなら転科すればいいんじゃね？
それを数学に負けたというのはマゾヒズムだよ
やりたいやつはやればいい 勝ち負けじゃないんだよ
なんでもかんでも勝ち負けだと思うなんてつくづくおかしな人だねえ
333:１３２人目の素数さん
23/12/11 12:23:07.68 wpOTPANf.net
>>312
>１）理系では、「数学は力」なんだよね
> 物理とか化学とか、いろんなことのベースに数学がある
追加
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
山下真由子
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
論文
2.Remarks on mod-2 elliptic genus, with Y. Tachikawa and K. Yonekura. preprint. URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
共同研究者 Y. Tachikawa 日本の理論物理学者
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
立川 裕二（たちかわ ゆうじ、1979年10月5日 - ）は、日本の理論物理学者。東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構教授。専門分野は素粒子物理学、特に超弦理論における場の理論や数理物理など[1]。
経歴
1998年、灘高等学校卒業。灘中学校・高等学校在学中には、国際数学オリンピックの日本代表に2回選出された。1995年（日本予選：中学3年[2][3]、国際大会：高校1年）の第36回カナダ大会、1996年（日本予選：高校1年[2][3]、国際大会：高校2年）の第37回インド大会に連続出場し、共に銀メダルを獲得した[4]。当時のメンバーに中島さち子がいる[4]。
1998年、東京大学理科一類入学。東京大学理学部物理学科卒業。
別に
URLﾘﾝｸ(www.sekaiwokaeyo.com)
最先端研究を訪ねて
素粒子物理学の最大の難問、重力の物理法則の解明に挑む
高柳匡先生
京都大学
理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻／基礎物理学研究所
この道に進んだきっかけ
中学・高校では、数学がとても好きであったが、もともと物理にはそれほど関心を持っていなかった。高校３年生の時に、自宅から塾まで電車に１時間程度かけて通っていたが、幸いに帰りは始発駅から乗るので毎回座れた。その時間を使って、受験勉強ではなく大学の物理学の教養課程の教科書を読んでいた。そこで、物理法則を高校の教科書とは違い（偏）微分方程式で記述する手法に、強い感銘を受けた。
特に、電磁気学のマックスウェル方程式の美しさに感動し、理論物理学を志すきっかけとなった。今思うとその美しさの理由こそ、電場と磁場を入れ換える双対性と呼ばれる素粒子論で重要な対称性であった。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
高柳 匡（たかやなぎ ただし、1975年 - ）は、日本の物理学者。専門は素粒子物理学[1]。京都大学基礎物理学研究所教授。
笠真生とともにAdS/CFT対応におけるエンタングルメント・エントロピー（英語版）に関する笠-高柳予想（英語版）を提唱した[2]。
略歴
1994年 駒場東邦高等学校卒業
1998年 東京大学理学部物理学科卒業