23/12/07 21:11:35.97 +z9qd4Kq.net
・下記 木村 達雄先生、万遍なく100点を取る優等生とは、真反対だった
・武道に夢中で、「数学の勉強は全く不十分でした」 と宣うも
・しかし、わずか二ケ月後には「未解決部分をすべて解決して，既約概均質ベクトル空間の分類を完成する事が出来ました」とある
・学生は100点を取る優等生がえらいのだが、プロ数学者は全科目満点よりも、ある専門で120点や200点をたたき出す人がえらいのです
(参考)
URLﾘﾝｸ(nc.math.tsukuba.ac.jp)
数学は体力だ！
木村 達雄 数学系教授(当時)
初出: 筑波フォーラム 45, 104-107, 1996年11月
4．勉強と研究の違い（研究の波動）
大学3年の時に，佐藤幹夫先生（佐藤超関数や概均質ベクトル空間の理論の創始者）の集中講義に出た事がありました。自分の考えた理論を生き生きと説明していく講義にすっかり魅了されてしまいました。内容は難しくて良く分からないのに，何かワクワクするものを感じるのです。このとき，数学は分からなくても感動することがあるのだ，と知りました。のちに大学院の修士1年になったとき私は武術に夢中になり，真剣を使って戦いの集中力や持続力の稽古に没頭してしまいましたが，修士論文を1年後に提出しなければならなくなった頃，京都大学に佐藤幹夫先生を訪ねました。ニコニコしながらコーヒーを入れて下さった先生は「どんな研究をしていますか？」と尋ねられたので「実は武術しかしていませんが数学これから頑張ります」と答えました。先生の顔色が変わり，ものすごく怒られて「君の状態では新しい結果を出すのに一年半はかかる」と言われ，とにかく30分ほど，一対一で研究指導をして下さいました。その時，私は初めて勉強とは全く異なる研究の雰囲気，波動のようなものを感じ，研究はこうするのか，と思いました。
つづく
151:１３２人目の素数さん
23/12/07 21:15:21.20 +z9qd4Kq.net
つづき
5．数学研究の心構え
佐籐先生は「すぐ追い返したい所だが研究室を一つ使って良いから一週間したら帰りなさい」と言われ，更にオロオロする私に研究の心構えを教えて下さいました。「朝起きた時に，きょうも一日数学をやるぞと思ってるようでは，とてもものにならない。数学を考えながら，いつのまにか眠り，朝，目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない。どの位，数学に浸っているかが，勝負の分かれ目だ。数学は自分の命を削ってやるようなものなのだ」と言われ，追いつめられた私は，まさにこれを実行しました。すると一週間で未解決問題の一つが解けてしまいました。佐藤先生に見せに行くと「君に出来る訳がない。どうしても正しいと言うなら，これが成り立つ筈だから確かめてみなさい」と言われ三日かけて再び持っていくと，それからは佐藤先生は毎日6時間以上に及ぶ個人指導を始めて下さり，私をグイグイ引き上げて下さいました。
6. 追記
このおかげで，二ケ月後には未解決部分をすべて解決して，既約概均質ベクトル空間の分類を完成する事が出来ました。東京へ戻ると，岩堀長慶先生が，「よくつぶれなかったね。佐藤君のところへ行って，つぶれた人もいるのだよ」と言われ，つぶれそうな気持ちに何とか耐えられたのは，武術による気力のおかげだと思いました。もちろん一般的に体力があれば数学が出来る，という訳ではなく，私の場合は，集中力と持続力の鍛錬で得た武術的エネルギーを，佐藤先生のもとで，うまく数学的エネルギーに変換出来た，という事だと思います。
学部4年の頃は武術に夢中で，数学の勉強は全く不十分でした。
(引用終り)
以上
152:１３２人目の素数さん
23/12/07 21:32:51.17 AJ4tQzdH.net
佐藤幹夫は他所で厳密さを鍛えた人でないと弟子入りしても物にならない
153:１３２人目の素数さん
23/12/07 21:36:13.71 /nOdhAXM.net
setAは
ええじゃねえわ
154:１３２人目の素数さん
23/12/07 22:00:36.63 4gHieTci.net
ガロア理論は一冊数学の本をちゃんと読めよ
155:１３２人目の素数さん
23/12/07 23:31:35.87 +z9qd4Kq.net
小澤 登高氏 (下記)4年生「函数解析に興味を覚えたので、夏休みにはConwayの本（GTM96）を読んだ。 数学の本を一冊通読したのはこれが初めてだった。 継続してまじめに勉強したのもこれが初めてだった」
こういう数学者もいるんだ。おっと、マネをしろとは言ってない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
小澤 登高（おざわ なるたか、1974年[1] - ）
東京大学理学部数学科卒業[4]。大学院で作用素環論とバナッハ空間論の境界分野である作用素空間論を勉強していたが、指導教官の河東泰之と泉正己の手に負えなくなったので、テキサスA&M大学に送りこまれた形になった[5]。河東は、書類上は東京大学大学院数理科学研究科で指導教官だったが何も教えてはおらず、逆に小澤に多くのことを教わったという[6]。
1999年に東京大学大学院数理科学研究科修士課程を修了、その1年後には同研究科の博士課程を修了する。またさらに1年後には、テキサスA&M大学でPh.Dを取得している。学士取得後3年で博士課程を修了した。冬でもアロハシャツ[7][注釈 1]を着て講義をし、短パン、サンダルで過ごすというエピソードがある。
「フォン・ノイマン環を小さな環に分解できるか」という難問を、フォン・ノイマン環の構造をC*-環の方法で解析するとソリッドが出てくることから解決した[8][9]。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高 履歴書(非公式版)
当時、3年生向けの講義は一日一科目で午前午後を通して行われたが、 昼寝癖のせいで後ろ半分はほとんど聞き逃した。 おかげで、知識は穴だらけであった。
少し態度を改め、 4年生の春にルベーグ積分とホモロジー代数を市立図書館で勉強する。 ついでに関数解析の教科書も眺めてみた。
函数解析に興味を覚えたので、夏休みにはConwayの本（GTM96）を読んだ。 数学の本を一冊通読したのはこれが初めてだった。 継続してまじめに勉強したのもこれが初めてだった。
1997年4月 東京大学大学院数理科学研究科修士課程入学
河東先生と泉先生の指導の下、作用素環を学んだ。 ひょんなことからマイナー分野であった作用素空間論の勉強を始める。 夏休みはWassermann講義録やKirchberg論文などを読む。 この年の秋に河東先生に薦められて、 作用素空間論の専門家であるテキサス農工大学（以下、TAMU）のPisierのもとに 留学することを決意。
156:１３２人目の素数さん
23/12/07 23:52:34.41 4gJAmvfp.net
お前にとって数学者はアイドルか何かなんか
157:１３２人目の素数さん
23/12/07 23:52:55.95 /jYdy3xS.net
お前にとって数学者はアイドルか何かなんか
158:１３２人目の素数さん
23/12/08 01:06:01.67 +6syXRQp.net
数学者はアイドルだよ
なれることなら誰だって数学者になりたい
159:１３２人目の素数さん
23/12/08 06:07:29.15 rqTlvb9t.net
>>142
>高木貞治先生が、当時何をインプットし どこまで理解していたか？
>そんなことはだれも問題にしていない
>問題は、アウトプットだよ。高木類体論がアウトプットだよ
なんか自分が高木貞治だと妄想してる●違いがいるなｗ
ID:gYhurcGu 貴様は高木貞治じゃない
貴様のアウトプットは「正方行列の群」
正則行列の条件が全然分からなかったことがバレバレ
160:１３２人目の素数さん
23/12/08 06:11:58.28 rqTlvb9t.net
>>146-147
>学生は100点を取る優等生がえらいのだが、
>プロ数学者は全科目満点よりも、
>ある専門で120点や200点をたたき出す人がえらいのです
なんか自分がプロ数学者だと妄想してる●違いがいるなｗ
ID:+z9qd4Kq 貴様はプロ数学者じゃない
貴様はどの分野でも0点を叩き出すド素人
行列の固有値が全てわからないと行列式の値が求まらない？
バカかｗ 大学１年の線形代数 １からやり直し
あ、大学いってないからやり直しじゃなくやりはじめかｗ
161:１３２人目の素数さん
23/12/08 06:18:56.21 rqTlvb9t.net
>>151
>「函数解析に興味を覚えたので、
> 夏休みにはConwayの本（GTM96）を読んだ。
> 数学の本を一冊通読したのはこれが初めてだった。
> 継続してまじめに勉強したのもこれが初めてだった」
>こういう数学者もいるんだ。
>おっと、マネをしろとは言ってない
数学の本を一冊も通読したことない数学者がいるというなら示してもらおうか
ID:+z9qd4Kq はチラ見で数学の最先端まで行ける！と妄想してるようだが
実際にはガロア理論はもちろん、円分拡大とクンマー拡大の違いすら分からんテイタラク
あげくのはてには、仲間から、こんなスレ立てられる始末
Zn✕＝Znだと思ってるあなた！全然違いますよ！
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
で、Zn✕とZnの違いは理解できたかい？君
できてないんだろ？だったら>>150のいうように
ガロア理論の本一冊、きっちり通読しろよ
石井俊全の本でもなんでもいいからさ
162:１３２人目の素数さん
23/12/08 06:21:53.32 rqTlvb9t.net
>>152-154
そんなおまえらにこの曲をおくる
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
163:１３２人目の素数さん
23/12/08 06:25:19.26 rqTlvb9t.net
あれからン十年…いまや日本のアイドルは世界を征服した
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
164:１３２人目の素数さん
23/12/08 07:53:55.06 LyVHDhhN.net
>>157
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:602番)
>「人間にとって理解可能な数学の領域を拡張してゆくことが，近未来における (人類の知性の尊厳＊36 としての) 数学の存続のための重要な鍵の一つ」（渕野）です
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野語録）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67
15 2019/06/06(木)
(引用開始)
スレ24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:654番)
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
165:１３２人目の素数さん
23/12/08 07:58:23.27 LyVHDhhN.net
>>157
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:603番)
>「人間にとって理解可能な数学の領域を拡張してゆくことが，近未来における (人類の知性の尊厳＊36 としての) 数学の存続のための重要な鍵の一つ」（渕野）です
守屋先生（早稲田）の「数学の自由性」、よく味わってくださいねｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
守屋研究室 早稲田 社会活動
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
ご近所講座
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
第32回 『数学の自由性と限界： 自分が何者かを知る必要が生じて初めて限界を知る』 （大学生以上） 20/02/23
P5
数学の自由性：何をどのように定義してもよい？
数学の自由性と限界 5
次のことをどう思いますか？
１．２＝０が成り立つ数学がある？ あってもよい？
２．実数や複素数以外の数がある？ あってもよい？
３．役に立たない数学があってもよい？ Yes というのなら、なぜ？
４．「正しい」が成り立たないなら「正しくない」が成り立つ？ つまり、「正しい」の否定は
「正しくない」で、「正しくない」の否定は「正しい」か？
５．拡張／一般化は必要？ 必要と思うなら、なぜ？
P14
２＝０が成り立つ数学がある？あってもよい？
数学の自由性
定義が明確で、その定義の下で成り立つことであれば、２＝０ が成り立つ世界も数学である。
例： 略
𝑋 を Z へ一般化したものが整数の合同の概念であり、さらに一般化したものが剰余環の概念である
→ 第11回と第22回の講座を参照
P15
数学の自由性
カントールは次々と新しい数学の概念を導入したが、強い反駁も受けたため、「数学の
本質はその自由性にある」と叫んだ。
ウイキペディア： URLﾘﾝｸ(sun.ac.jp)
高木貞治も『数学の自由性、ちくま学芸文庫、改訂版2010年』の中でそれに触れている。
デュドネ（J.A.E. Dieudonné）は『人間精神の名誉のために、岩波書店、1989年』の中で、
「数学をするとは人間精神の自由な発露であり、人間精神の名誉ために数学をする」と 述べている。
それまでの数学にはなかった対象や方法や抽象化が次々と現れた：
非ユークリッド幾何、４元数、様々な代数的構造、位相、数学基礎論、・・・
166:１３２人目の素数さん
23/12/08 08:52:42.54 9AIMBeIX.net
糞スレと同じことをここでやるなよ、目糞と鼻糞
167:１３２人目の素数さん
23/12/08 09:55:00.45 0g+C30+Q.net
>>160-161
>”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野語録）
>そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
>アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
>これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
>寓話的であったりすることですらあるような，
>守屋先生（早稲田）の「数学の自由性」
>カントールは次々と新しい数学の概念を導入したが、強い反駁も受けたため、「数学の本質はその自由性にある」と叫んだ。
>高木貞治も『数学の自由性、ちくま学芸文庫、改訂版2010年』の中でそれに触れている。
>デュドネ（J.A.E. Dieudonné）は『人間精神の名誉のために、岩波書店、1989年』の中で、
>「数学をするとは人間精神の自由な発露であり、人間精神の名誉ために数学をする」と 述べている。
>それまでの数学にはなかった対象や方法や抽象化が次々と現れた：
>非ユークリッド幾何、４元数、様々な代数的構造、位相、数学基礎論、・・・
要するに
・”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”
・自由な発想（「数学の自由性」）
これらを尊重すべし！
（渕野語録）”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”をして
自由な発想や、数学的直観を減摩し殺す方向の勉強法は間違いだってこと！
その体現者が、高木貞治先生であり
小澤 登高（なるたか）氏じゃないでしょうか
168:１３２人目の素数さん
23/12/08 10:30:30.08 bB09hKsb.net
>>160
>アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観
「任意の正方行列が逆行列を持つ」という直感が
いったいどんなアイデアの飛翔をうながす可能性を持つのか？
>ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
>寓話的であったりすることですらあるような，かなり得体の知れないもの
単に間違ってるだけの粗雑な主張に
どういう弁解の余地があるのか？
kwskkkstkr
uaiuiaeeue
169:１３２人目の素数さん
23/12/08 10:31:42.37 bB09hKsb.net
>>161
>「数学の自由性」、よく味わってくださいね
>「数学をするとは人間精神の自由な発露であり、人間精神の名誉のために数学をする」
「任意の正方行列が逆行列を持つ」という
つまらぬ誤りを放言することが
人間精神の自由な発露であり
人間精神の名誉であると？
間違う自由？
間違う名誉？
間違う自由はある
間違いを正す自由もある
間違いを正当化する自由もある
正当化を否定する自由もある
名誉？知らんわ
自分を全知全能の神だと思うのは勝手だが
そんな自惚れ野郎を無知無能の野獣と思うのも勝手
170:１３２人目の素数さん
23/12/08 10:32:26.16 bB09hKsb.net
>>163
>・”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”
>・自由な発想（「数学の自由性」）
>これらを尊重すべし！
間違った直観
間違う自由
これを尊重すべき？
なんのため？
ひろゆきのごとき厚顔無恥な素人の
あさはかなマウント欲を満たさせるため？
>”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”をして
>自由な発想や、数学的直観を減摩し殺す方向の
>勉強法は間違いだってこと！
粗雑な素人の間違いを正すのは間違いなのかい？
なぜ？全能的自己愛がぶっ壊れるから？
そんなん他人には知ったこっちゃないけど
>>162
毎度お騒がせいたしております
ひろゆきが作った掲示板には
ひろゆきと同類の厚顔無恥な口先男が集うみたい
171:１３２人目の素数さん
23/12/08 11:57:43.20 0g+C30+Q.net
>>166
必死の論点ずらし、ごくろう
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたです
「（渕野語録）”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”」
「守屋先生（早稲田）の「数学の自由性」」
に対して、真正面から論じず 必死の論点ずらしをしているｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
【ひろゆきも使っている】ストローマン論法を解説します
2021/07/30 アリストテレス大学【思考力を高める】
今回は「ストローマン論法」について世界一分かりやすく解説します。
ひろゆきさんが論破をするときに使ってたりします。
@noriakisasaki9701
2 年前
個人的には、ひろゆきは戦略としてストローマン戦法を使っているというより単に論点が理解できておらず、自分ではきちんと反論してるつもりになっているけど結果的に論点がずれていってるのだと思います。
実際この動画で例に挙げている件もひろゆき自身「作品を放映を中止することでの損益」の話と「犯罪を犯した人が出演する作品を放映することの倫理的是非」が全く別問題であることを理解してない印象でした。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ストローマン（英: straw man）は、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと、あるいはその歪められた架空の主張そのものを指す[1]。ストローマン手法、藁人形論法、案山子論法（かかし論法）ともいう。
概説
相手の意見の一部を誤解してみせたり、正しく引用することなく歪める、または一部のみを取り上げて誇大に解釈すれば、その意見に反論することは容易になる。この場合、第三者からみれば一見すると反論が妥当であるように思われるため、人々を説得する際に有効なテクニックとして用いられることがある。これは論法としては論点のすり替えにあたり、無意識でおこなっていれば論証上の誤り（非形式的誤謬）となるが、意図的におこなっていればそれは詭弁である。
172:１３２人目の素数さん
23/12/08 12:08:24.66 QwhiNptd.net
時枝記事（数学セミナーのたった2ページの記事）の国語が分かったけど肝心の数学が分からず8年間も無駄な議論を続けた数学板公安員会
173:１３２人目の素数さん
23/12/08 12:30:42.88 8AovSCkw.net
>>167
>だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、ID:0g+C30+Q、あなたです
正方行列＝正則行列、とかいう初歩的誤りの正当化に
自分の言葉を使われた渕野昌さんはいい迷惑
174:１３２人目の素数さん
23/12/08 12:50:04.72 lgjTzi3y.net
>>168
また誰か肥壺に落ちたぞ
175:１３２人目の素数さん
23/12/08 13:45:36.55 tmrJxK8V.net
学部のセミナーは学生の理解度の点検でしかない
ここのコピペ馬鹿を見たら他者の検証を経ていないとこうなってしまうのだと可哀想にすら思う
176:１３２人目の素数さん
23/12/08 15:21:02.83 hmvLbj2U.net
間違えるのはいいんだよ
知ったかするなみたいな話だけど、最悪知ったかしてもいいから
「間違えたら定義を振り返って反省する」くらいはしないと人生無駄になるぞ
177:１３２人目の素数さん
23/12/08 15:26:46.45 I6+y8k4u.net
正方行列＝正則行列な人の理解
・いかなる連立線形方程式系も一意な解が存在すると単純素朴に信じてる
・行列式の定義式は人力では計算できないが、計算機ではそっくりそのまま馬鹿力で計算していると単純素朴に信じてる
・固有値求めるのに固有方程式解く必要があるかなんか知らん超絶技巧で厳密に解いてるに違いないと単純素朴に信じてる
まあ、要するに幼稚園児がサンタクロースを信じてるみたいなもんですな（バッサリ）
178:１３２人目の素数さん
23/12/08 15:40:12.01 vbKQqqfS.net
>>172
>知ったかするなみたいな話だけど
正常な人は知ったかしないじゃん
なんか聞きかじってたとしても質問形式で確認するじゃん
でもここの「ひろゆきII」はそういうことしないじゃん
いきなりドヤ顔でコピペしてマウントしてくるじゃん
間違いを指摘されても認めず言い返すじゃん
要するに真実には全く興味がなくてただ他人に勝ちたいだけじゃん
そんな●違いはここに書かずに「仲間」のたくさんいるとこに書きなってことよ
179:１３２人目の素数さん
23/12/08 18:00:45.10 QwhiNptd.net
他人話を鵜呑みにして8年を無駄に過ごした基礎論者、自分の手で証明を追うのは大事、山西
180:１３２人目の素数さん
23/12/08 18:55:52.68 0g+C30+Q.net
>>11-18
(引用開始)
何を以てわかったとするかは個々人の判断だが
自分がわかった気がしないならわかった気がするまで突き詰めるのは当然かと
数学がわかりたくて数学科に入ったんだよな？
セミナー以外でも教授に尋ねる機会はいくらでもあるんだから
躊躇せずに尋ねなくちゃいかんよ そういう意欲がない人
が数学科に入って数学者になろうなんて思うのが間違いだよ
悪いこと云わないから即刻転科しな
(引用終わり)
(引用開始)
ここで50時間とか100時間とかいうのは意味がない
要は数学が分かりたくて数学科に入ったんだろうということ
別に全然分からんでもいいと諦めても結構だが
そういうことなら即刻転科しな
数学分からんでも死にゃせん
♪数学一代 誓った日から
命も捨てた 名も要らぬ
数学一筋 馬鹿になり
はてなき修行 まっしぐら
見つけた定理を つかんでやるぞ
史上最高の 俺の定理を
史上最高の 俺の定理を～
(引用終わり)
(引用開始)
ま、ボクは早々にザセツして情報科学に転向したわけですが
・・・なんかしらんけどプログラム検証とかやってました（汗）
レベルの違いを除けば、数学の定理を理解するのと
プログラムの働きを理解して、適切な仕様を書き
プログラムに沿って証明するのと、
やることに違いはないかな、と（ほんまけ？）
(引用終わり)
・ご高説は、結構だが
・大学４年から修士のゼミの目的はいろいろあるだろうが
一番は訓練だと思う。数学的に徹底的に考える訓練
・しかし、それを全科目に展開するのは如何なものか
要するに、自分の専門は何か、何を専門にしたいかをしっかり見極めるのも大事でしょ？
・そして、単に従来の数学をなぞるだけではなく
渕野先生や守屋先生（早稲田）のいうように
自分の考えをもって、一歩でも数学を前に進めることを考えることも必要
（既存の数学お勉強で疲れ果てては、本末転倒じゃね？）
181:１３２人目の素数さん
23/12/08 19:52:25.46 rqTlvb9t.net
>>176
>ご高説は、結構だが
ご低説は、結構です お引取り下さい
（完）
182:１３２人目の素数さん
23/12/08 19:56:42.79 rqTlvb9t.net
>>176
>数学的に徹底的に考える訓練を全科目に展開するのは如何なものか
そんなことだから線形代数も理解できないんだよ 君は
183:１３２人目の素数さん
23/12/08 19:58:54.66 rqTlvb9t.net
>>176
>●●先生や●●先生（●●田）のいうように
センセセンセってキモチわる～い
184:１３２人目の素数さん
23/12/08 20:04:53.95 rqTlvb9t.net
>>176
>単に従来の数学をなぞるだけではなく
>自分の考えをもって、一歩でも数学を前に進めることも必要
大学一年終われば誰でも分かる線形代数の正則行列も全く理解できん素人が
一歩でも数学を前に進められると本気で思ってるならそれは思い上がりってもんだ
185:hage
23/12/08 20:29:34.67 QwhiNptd.net
議論してる二人はここのスレ主と常連の自称基礎論者、みんな覚えておいてね
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
186:１３２人目の素数さん
23/12/08 21:01:23.12 LyVHDhhN.net
>>180
必死の論点ずらし、ごくろう
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？>>167
それは、あなたですｗ
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
・情報系に転じるも、多分そこでも挫折したんだ
・統合失調症の薬を常用している人にいうもの酷だが
河東氏のゼミの運営方針>>1 に悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」>>176
と宣う人よ
・それを批判されると、論点をずらすべく、個人攻撃をはじめるｗ
・数学板で、それで通用すると思っているんだぁｗｗｗ
あなたが語るべきは
１）自分の数学科での失敗体験とその反省
２）その上で、こうしたら良かったと思うってこと
（成功体験があれば、それも可だよ）
３）その上で、河東氏のゼミの運営方針>>1 について語るべきじゃないの？
いや、私も「セミナー以外でも教授に尋ねる機会はいくらでもあるんだから
躊躇せずに尋ねなくちゃいかん」と思うんだよね
でも、あなたはそれを実行できなかったんでしょ？
自分が実行できなかったことを、上から目線で
「悪いこと云わないから即刻転科しな」って、どの口でだれに向かって言っているのかな？
（例えば、日本人はおうおう「こんなことを聞いたらはずかしい」とか思いがちだ。
それをどう克服するのか？ 例えば、友達をさそって複数人で聞きに行くはありと思うよ）
失敗体験とその反省なしに、大口叩いてる
それ、百害あって一利なし
だと思うけど、どうよ
（参考 再録）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
【ひろゆきも使っている】ストローマン論法を解説します
2021/07/30 アリストテレス大学【思考力を高める】
今回は「ストローマン論法」について世界一分かりやすく解説します。
ひろゆきさんが論破をするときに使ってたりします。
187:１３２人目の素数さん
23/12/08 21:10:01.64 rqTlvb9t.net
>>182
>あなたが語るべきは
>自分の数学科での失敗体験とその反省
君こそ語ってごらんよ
自分の大学数学での失敗体験とその反省
その上で、こうしたら良かったと思うってことをさ
君が大学１年レベルで失敗したことを
僕が大学３年レベルで失敗したと思えばいい
188:１３２人目の素数さん
23/12/08 21:17:51.70 rqTlvb9t.net
>>182
>私も「セミナー以外でも教授に尋ねる機会はいくらでもあるんだから
>躊躇せずに尋ねなくちゃいかん」と思うんだよね
>でも、あなたはそれを実行できなかったんでしょ？
いいや バリバリ尋ねまくってたよｗｗｗ
僕は自分が賢いなんて自惚れてないから
師匠はイジワルな人ではなかったし
出来が悪いのに大学院に行きたいといって断られるかと思ったら
博士はともかく修士なら行ったほうがいいよといってくれたし
「こんなことを聞いたらはずかしい」なんて思ったことは一度もないよ
君のような気持ち悪いほどの自己愛は僕には全然ないから
189:１３２人目の素数さん
23/12/08 21:21:55.56 rqTlvb9t.net
>>182
>「悪いこと云わないから即刻転科しな」って、
>どの口でだれに向かって言っているのかな？
線形代数のテキストすら読めない素人の君
君には数学は無理 諦めな
悔しい？でも仕方ないね
君、数学に対する意欲がゼロだから
チラ見しかしないのがその証拠
意欲があるならガッツリ読む
君は自分が数学大嫌いだってことから目をそむけてる
自分に嘘つきまくってるんだな
そんなことでは発狂死するよ
190:１３２人目の素数さん
23/12/08 21:26:36.98 rqTlvb9t.net
僕は自分には数学を研究するほどの意欲がないことに気づいたからやめたけど
君はチラ見素人のくせに自分には数学に対する興味が全くないことに気づきたがらないね
でも数学に興味ある人が、正方行列と正則行列を区別しないなんてあり得ないんだよ
そういう粗雑なことをいう人は端的にいうと数学が大嫌いなんだ
大嫌いだから粗雑な理解で終わらせようとする 見向きもしたくないから
いいかげん諦めなよ 嫌いなものを好きと嘘つき続けると狂い死ぬよ
191:１３２人目の素数さん
23/12/08 22:03:48.67 LyVHDhhN.net
>>183
>自分の大学数学での失敗体験とその反省
ありがと
・大学入試を通った後だと思うけど、有名なガロアの理論（それは彼の第一論文）を知りたいと思って
無謀にも岩波全書の「高等代数学I」（秋月・鈴木道夫）を、多分古書店で買って読み出したんだ
しかし、冒頭から”群論”のところが、「作用域を持つ群」として定義されていたｗ
当時、群論知らないのに”作用域”？ という感じだった。なんどか前に進もうとしたが、挫折した
（小さくて薄い本でね。安かったんだ。後で、薄い本は記述が圧縮されているので、初心者の独習には向かないと知った）
・その後ガロア第一論文の和訳 現代数学の系譜 が出て、それを買ってチャレンジした
（もともと、現代数学のガロア理論よりも、第一論文を読んでみたかったんだ）
守屋 美賀雄先生の解説、むずかった。あまり理解できなかった
・それで、服部昭先生の「現代代数学」を買って読んだ。回数だけは10回以上読んだかな？
覚えているのは、体の単（項）拡大定理。後は、あまり記憶に残っていない。理解できなかったと思う。本は処分した
・そのうち、矢ヶ部 「数III方式ガロアの理論」で、これは歴史の順に丁寧に解説してあって
かつ、ガウスは足場を見せない主義だが足場を積極的に見せる方針とまえがきにあるとおり、説明が丁寧だった
・この後、倉田令二朗「ガロアを読む―第1論文研究」を読んだ
矢ヶ部の後だったから、なんとか読めた
・その後、エム・ポストニコフ 「ガロアの理論 (1964年)」が良いとネット情報にあったので、古書を入手して読んだ
矢ヶ部、倉田と読んだ後なので、かなり読めた
・ここまで済むと、そこら市販のガロア本は開けば殆ど知っていることばかりになった
・なお、Coxのガロア本は秀逸です。現代数学と数学史が並行で記述されている。レムニスケートの虚数乗法まである
ある人が「ラグランジュの分解式が分かったから、ガロア理論が分かった」といった
すぐデタラメを見抜くことができたｗ
（反省など）
１）自分のレベルにあった本を選ぶべし（大学初年で「高等代数学I」（秋月・鈴木道夫）とか無理
同様に、現代数学の代数に無知では、服部昭先生「現代代数学」も無理
こんなの、定義や定理を写経しても届
192:かないと思う。無理すると廃人決定でしょう） ２）複数の本を読んだのが良かったと思う。一冊を完璧にとは思わなかった （しょせん本は著者の個性が出る。合う合わない、誤植も含めて、複数の本で補うべしと思う） つづく
193:１３２人目の素数さん
23/12/08 22:04:50.18 LyVHDhhN.net
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.)<)
アーベルガロア群と代数方程式
著者 N.H.ABEL 著・ E.GALOIS 著・ 守屋 美賀雄 訳・解説・ 正田 建次郎 監修・ 吉田 洋一 監修
URLﾘﾝｸ(www.)<)アマゾン
数III方式ガロアの理論 単行本 – 2016/2/25
矢ヶ部 巌 (著)
URLﾘﾝｸ(www.)<)アマゾン
ガロアの理論 (1964年) (数学選書) －
エム・ポストニコフ (著), 日野 寛三 (著)
以上
194:１３２人目の素数さん
23/12/08 22:10:23.53 LyVHDhhN.net
矢ヶ部、倉田、エム・ポストニコフ は、各10回くらい読んでいる
1回じゃとても理解できない
195:１３２人目の素数さん
23/12/09 06:36:08.11 CN0B/wdI.net
なぜ永田を読まない？
196:１３２人目の素数さん
23/12/09 08:09:09.16 c0Pat/gf.net
>>190
>なぜ永田を読まない？
ありがとう
永田 雅宜（ながた まさよし）先生か（下記）
有名な先生ですね
『可換体論』裳華房は、書店に並んでいるの見た記憶がある
えーと、古典のガロア第一論文を読んでみたかったんだ
徒然草や枕草子と同じ感覚です
ガロア第一論文、弱冠19～20歳の天才が残して去ったもの
それが、現代の抽象代数学の源になったという
抽象代数学そのものには、それほど興味が無かった
が、ガロア第一論文を読めば、何か得るものがあると思ったのです
もし、永田先生の著作に”ガロア理論”と名の付く本があれば、きっと見たと思う
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
永田 雅宜（ながた まさよし、1927年2月9日 - 2008年8月27日）
業績
1960年代、1970年代に可換環論と代数幾何学の基礎付けにおいて大きな業績を残した。不変式論（英語版）を用いてヒルベルトの第14問題（英語版）の反例を構成し否定的に解決した[3]。他にも代数多様体のコンパクト化、ネーター環における業績がある。
ヒルベルト第14問題を否定的に解決した論文は僅か7ページだった[6]。
家族
京都大学数理解析研究所助教の永田雅嗣は息子。
著作
『近代代数学』（現代数学講座）（秋月康夫との共著）共立出版、1957年。
『代数幾何学』（現代数学講座）（中井喜和との共著）共立出版、1957年。
『Local rings』John Wiley & Sons、1962年。
『可換体論』裳華房、1967年。
『抽象代数幾何学』（宮西正宜、丸山正樹との共著）共立出版、1972年
『可換環論』紀伊國屋書店、1974年。
『代数学入門』（吉田憲一との共著）培風館、1996年。
『集合論入門』森北出版 、2003年。
『抽象代数への入門』朝倉書店、2004年。
『群論への招待』現代数学社、2007年。
197:１３２人目の素数さん
23/12/09 08:21:45.00 CN0B/wdI.net
「可換体論」にガロア理論が含まれていないわけがないと
なぜ思えない？
198:１３２人目の素数さん
23/12/09 08:38:31.11 c0Pat/gf.net
>>184
>>私も「セミナー以外でも教授に尋ねる機会はいくらでもあるんだから
>>躊躇せずに尋ねなくちゃいかん」と思うんだよね
>>でも、あなたはそれを実行できなかったんでしょ？
>
> いいや バリバリ尋ねまくってたよｗｗｗ
> 僕は自分が賢いなんて自惚れてないから
> 師匠はイジワルな人ではなかったし
１）事実の確認からいくと、あなたは数学科卒業30年たって
ラグランジュの分解式の使い方が分かったと言った
ということは、おそらくは代数方程式のガロア理論自身は、かなり理解があやしいってことだ
２）一方では、「バリバリ尋ねまくってた」という
ということは、おそらくは「何を尋ねたら良いのか」が分かってなかったのかな？
あるいは、質問の仕方とかね
３）質問の仕方で、Y or N で答えられるように質問しろというのがある
つまり、「私はこう考えるが、これで正しいでしょうか」と聞けという
”私はこう考える”まで行かないと、質問にならないのです
（そりゃそうで、「ガロア理論とは何ですか？」と質問されたら、答える数学教員も絶句するだろうさｗ）
４）あと、「師匠はイジワルな人ではなかったし」から推察すると、それ４年の卒業研究だよね
１～３年で「バリバリ尋ねまくってた」が実践できていれば
ガロア理論の理解も、もう少しましだったろうよ
加えて、ガロア理論以外も かなり あやしそう
５）実際、あなたのご自慢は「線形代数」と「基礎論」くらいかな？
それ以外の代数や解析の話が出たことは、皆無だから
ああ、幾何の話はちょっとあったね、初期にね
特殊相対性理論も、多少は勉強したみたいだったね
199:１３２人目の素数さん
23/12/09 08:51:08.96 c0Pat/gf.net
>>192
>「可換体論」にガロア理論が含まれていないわけがないと
>なぜ思えない？
ありがと
それ、わんこらさんが言っていることと同じ
勉強がすすめば、”「可換体論」にガロア理論が含まれている”と分かるかもしれない
だが、永田「可換体論」に手を伸ばした記憶がない
余談ですが、「可換体論」について、
雪江明彦先生が、下記を書いているね
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
教科書の 用語について (2012/7/7更新)
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
私の教科書の用語について
代数の教科書を書いたとき，用語については大変迷った.自分なりの結論をここで書いておく.
2.「可除環」か「斜体」か
「ヴェーダーバーンの定理」について書いてないのはおかしいと思って書き足した.
それまでは可換体しか扱うつもりがなかったので，「体」，「可換体」で,しかし可換体のことを「体」と呼ぶことにしたが，3巻で「必ずしも可換でない体」の呼び方が必要になったので，1，2巻を増刷したときにここで用語を変えなかったらもう変えられないと思って初版第1刷を買われた方には申し訳ないと思ったが用語を変えることにした.
さて「必ずしも可換でない体」のことを何と呼ぼう?
桂では「斜体」と呼んでいるが，この用語を使う気にはなれなかった.
それは英語にしたとき，「ヴェーダーバーンの定理」の状況ではdivision ring, division algebraが完全に定着しているから.
「斜体」を英語にしたら「skewfield」だろうが，ヴェーダーバーンの定理とかブラウアー群などについて語るときskew fieldという用語を使うことはないだろう.
これが英語でdivision ringなら「可除環」がよいだろうと思った.
永田の可換体論では体，可換体という用語だが，
今となっては「体」とは日本語ではほとんどの場合可換体を意味するようになっていると思うので，
可換な体を最初から体と呼び，必ずしも可換でない体を可除環と呼ぶことにした.
200:○○えもん
23/12/09 09:17:22.30 LmzCZrMI.net
>>187
>・大学入試を通った後だと思うけど、
ひろゆき君、嘘はつかなくていいよ
>有名なガロアの理論（それは彼の第一論文）を知りたいと思って
ブランド好きの女子と同じ発想だな
>無謀にも岩波全書の「高等代数学I」（秋月・鈴木道夫）を、多分古書店で買って読み出したんだ
無謀は死を招く 人生すべてにあてはまるね
>しかし、冒頭から”群論”のところが、「作用域を持つ群」として定義されていたｗ
>当時、群論知らないのに”作用域”？ という感じだった。
笑うとこないけど
なぜ作用域の定義を探さないの
ひろゆき君はそれまで数学書一冊も読んだことないの？
>なんどか前に進もうとしたが、挫折した
真っ先に定義探さないんじゃ挫折するね
本の読み方、一から勉強しような
>（小さくて薄い本でね。安かったんだ。
> 後で、薄い本は記述が圧縮されているので、
> 初心者の独習には向かないと知った）
本のせいじゃないよ
読み方もしらない君のせいだよ
でも、一つ利口になっただろ
用語の定義は必ず確認すること
これイロハのイな
201:○○えもん
23/12/09 09:21:56.91 LmzCZrMI.net
>>187
>・その後ガロア第一論文の和訳 現代数学の系譜 が出て、それを買ってチャレンジした
>（もともと、現代数学のガロア理論よりも、第一論文を読んでみたかったんだ）
トヨタよりホンダ、みたいなカーキチみたいなこといってるね
> 守屋 美賀雄先生の解説、むずかった。あまり理解できなかった
ひろゆき君、本の読み方分かってないからね
>・それで、服部昭先生の「現代代数学」を買って読んだ。
> 回数だけは10回以上読んだかな？
> 覚えているのは、体の単（項）拡大定理。
> 後は、あまり記憶に残っていない。
> 理解できなかったと思う。
> 本は処分した
ドクターショッピングする患者になってるね
でもわからないのは本のせいじゃないよ
君が本の読み方を分かってないせい
そこ気づかないとどの本読んでもわかんないよ
202:○○えもん
23/12/09 09:36:32.20 LmzCZrMI.net
>>187
>・そのうち、矢ヶ部 「数III方式ガロアの理論」で、
> これは歴史の順に丁寧に解説してあって
> かつ、ガウスは足場を見せない主義だが
> 足場を積極的に見せる方針とまえがきにあるとおり、
> 説明が丁寧だった
要するに、ひろゆき君は、
大学の数学の教科書のスタイルの本は
全く読めない人だったわけだ
矢ヶ部の本は「数Ⅲ方式」とあるように
高校の教科書のスタイルで書かれてるから
本の読み方知らん奴でもわかる
要するに赤ちゃんが食べられる「離乳食」だな
まあ、こういう本は増えつつあるね
マセマのシリーズなんてその典型
ひろゆき君みたいな人は君ひとりじゃなく
沢山いたってことだよ どうだ？うれしいか？
203:１３２人目の素数さん
23/12/09 09:40:59.66 g8aKoiq6.net
ここはガロア理論スレか
204:○○えもん
23/12/09 09:41:58.36 LmzCZrMI.net
>>187
>・この後、倉田令二朗「ガロアを読む―第1論文研究」を読んだ
> 矢ヶ部の後だったから、なんとか読めた
>・その後、エム・ポストニコフ 「ガロアの理論 (1964年)」が良い
> とネット情報にあったので、古書を入手して読んだ
> 矢ヶ部、倉田と読んだ後なので、かなり読めた
>・ここまで済むと、そこら市販のガロア本は
> 開けば殆ど知っていることばかりになった
矢ヶ部の本で「知ってるつもり」状態になっちゃったみたいだけど
実際には本の読み方が分かったわけじゃないから、
なんか同じ記述の文章だけみて「知ってる！」
っていってるだけなんだろうなあ
実際「正規部分群」の定義が全然理解できてなかったし
そういうのを「知っている」とはいわないのよ
別に河東さんだけじゃなく大学教授ならみなそういうよ
>・なお、Coxのガロア本は秀逸です。
> 現代数学と数学史が並行で記述されている。
> レムニスケートの虚数乗法まである
ひろゆき君は数学史が読みたいだけでしょ
あと、他人にひけらかす余計なネタがほしいだけ
ブランド好きの女子と同じよ
205:○○えもん
23/12/09 09:48:39.40 LmzCZrMI.net
>>187
>ある人が
>「ラグランジュの分解式が分かったから、ガロア理論が分かった」
>といった
>すぐデタラメを見抜くことができた
そもそもそれがデタラメ
・「ガロア理論が分かった」と吠えたのは君
・その不遜な発言に対して、誰かが
「ラグランジュの分解式の使い方も分からんのに？」
と突っ込んだ
・これに対して君がムキになって抗弁したけど
円分拡大とクンマー拡大の違いも理解せず
Zn✕とZnを混同する大ポカを犯してることが明らかになった
デタラメなのは、ひろゆき君、君だよ君
石井俊全「ガロア理論の頂を踏む」を読んでみな
矢ヶ部なみに親切丁寧だから、
矢ヶ部が読めるなら読めるよ
まあ、ひろゆき君に、矢ヶ部が読めてたかどうか怪しいけど
206:○○えもん
23/12/09 09:53:18.41 LmzCZrMI.net
>>187
>（反省など）
>１）自分のレベルにあった本を選ぶべし
>２）複数の本を読んだのが良かったと思う。一冊を完璧にとは思わなかった
それ反省になってないわ
最初に自分にあった本を選ぶのはいいよ
でもいいのはそこまでだね
何冊読んでも一回チラ見で終わり、じゃダメだね
１冊きっちり読もう できないのは君が本の読み方知らないから
定義は必ず読む 読まない奴はバカ
定理の言明と証明も必ず読んで、論理を負うこと やらない奴はバカ
当然一回流し読みしただけでわかるわけないので、
何回も何回も反復して読むことは当然 なんでやらないの？
やったら廃人とかいってるけど、やれないやつは畜生だよ
207:○○えもん
23/12/09 09:57:45.17 LmzCZrMI.net
>>190
>なぜ永田を読まない？
>>191
>抽象代数学そのものには、それほど興味が無かったが、
>ガロア第一論文を読めば、何か得るものがあると思ったのです
クルマに興味ないけど、フェラーリのF40に乗ってみたかった
みたいなトンマな回答してるね ひろゆき君は
そういうこというから、ガチなカーキチみたいな数学屋に集中放火食らうｗ
208:○○えもん
23/12/09 10:07:20.13 LmzCZrMI.net
>>193
>事実の確認からいくと、あなたは数学科卒業30年たって
>ラグランジュの分解式の使い方が分かったと言った
>ということは、おそらくは代数方程式のガロア理論自身は、
>かなり理解があやしいってことだ
言葉は的確に使おうな
俺ならこういう
「ということは、
209: 冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ と分かっていなかったわけだ」 その通りだな そこ読まなかったから 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった 大学１年で現代数学の概論みたいな講義があって 確か教科書が松坂和夫の「代数系入門」だった 第1章 整数 第2章 群 第3章 環と多項式 第4章 ベクトル空間，加群 第5章 体論 第6章 実数，複素数 体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてあって 確かラグランジュの分解式についても書いてあったから 真面目に読めば分かった筈だが、一度も真面目に読まなかったから そりゃあわかるわけない まあ、本の読み方を知らなかったのは 貴様だけじゃないってこった どうだ仲間がいて嬉しいかｗ ちなみに松坂の本は売っぱらった そのあと令和になってから石井俊全の本を読んで 「なんだ、こんなことだったのか それならマジメに読めばわかったな」 と思った 本はまず読み方が大事
210:○○えもん
23/12/09 10:22:36.69 LmzCZrMI.net
松坂和夫 数学入門シリーズ
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
まあ、ひろゆき君は「ガロア理論がー」とイキってるけど
今となっては所詮はこんなレベルの話よ
211:○○えもん
23/12/09 10:30:55.22 LmzCZrMI.net
>>193
>あなたのご自慢は「線形代数」と「基礎論」くらいかな？
基礎論の話なんかしたっけ？
線形代数は理系ならみんな分かってる 自慢にもならんよ
>それ以外の代数や解析の話が出たことは、皆無だから
>ああ、幾何の話はちょっとあったね、初期にね
>特殊相対性理論も、多少は勉強したみたいだったね
ん？ローレンツ変換が、双曲幾何の合同変換に利用できるとかいう話？
ああ、あんなん、小ネタだよ 線形代数分かってれば、理解できる
理解できないとしたら、線形代数が初歩から分かってないド素人だろ
ひろゆき君、わかってなかったか？
じゃ、大学行ってないか、行ってたとしても実は文系だろ
Fランなら文系理系以前だけどな
212:○○えもん
23/12/09 10:33:43.33 LmzCZrMI.net
結局ひろゆき君は
「クルマ興味ないけどフェラーリのF40乗りたい」みたいな感じで
「代数学興味ないけどガロアの第一論文理解したい」とかいって
ガロア理論の本読み漁ったけど
結局数学史と上っ面だけ理解してドヤってましたあ、
って感じか
213:１３２人目の素数さん
23/12/09 11:42:33.15 g8aKoiq6.net
ドザエモン
214:１３２人目の素数さん
23/12/09 13:47:17.00 NnIOA1O1.net
何か引っかかる会話だな
数学なんて結局は論理と集合・写像を押さえれば後は各論だ
環の準同型も線形写像の延長に過ぎん
トポスにも基本的な概念があるが、あれも大枠は論理や集合でやってる概念の
延長線上でしかない
ガロア理論も四則演算と写像がわかってるなら後は何とかしろよとしか思わん
215:１３２人目の素数さん
23/12/09 13:53:38.10 NnIOA1O1.net
永田は素人なら難しいが、あれは最初の100ページを読み込むだけでも
代数の情報としておつりは来るだろう
ああいうショウカボウシリーズみたいなのは一冊読むと後はスムーズだからな
216:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:07:36.67 NnIOA1O1.net
ちなみに代数の演習を解く場合だが、テキストを初めて読む場合は疲弊するので
問題を読んで少し考えるだけでも良い
これまでの知識で何とかなりそうだと思ったら十分だ
代数の問題にはコツがあって、それは言い換え（変形）を多用し計算することだ
だから答えは実質的に定義の中に含まれてるが、証明や演習は操作を確認する作業
に役立つことになる
これらは当たり前の話だが、数学の基本事項には飛び道具は必要ない
難しく考え過ぎないことだな。集合位相と代数さえ乗り越えれば土台は出来上がる
217:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:21:28.53 LmzCZrMI.net
>>208
>数学なんて結局は論理と集合・写像を押さえれば後は各論だ
>環の準同型も線形写像の延長に過ぎん
何か引っかかる文章だな
一行目を活かすなら二行目はこうだろ
「群・環・加群の準同型も線形写像同様、代数構造を維持する写像に過ぎん」
延長ではない 同様なんだな
>トポスにも基本的な概念があるが、
>あれも大枠は論理や集合でやってる概念の延長線上でしかない
延長とか延長線とかいうのは語彙が貧困な奴が用いる言葉
>ガロア理論も四則演算と写像がわかってるなら
>後は何とかしろよとしか思わん
数学に全く興味ないなら書かなくていいぞ
もちろん読む必要もない
誰も君に数学を理解しろなんて強制してないから
安心して数学を全く知らぬまま人生を終わってくれ
それが君の人生にとってもっとも幸せだ
218:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:22:00.13 NEJuTMTh.net
「分かってるひと」が書いてるのか
ワカランチンが書いてるのかまったく分からん
文章だなｗ
219:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:26:56.55 NEJuTMTh.net
ID:NnIOA1O1 がね
220:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:35:06.95 LmzCZrMI.net
>>211
>数学の基本事項には飛び道具は必要ない
>難しく考え過ぎないことだな
>集合位相と代数さえ乗り越えれば土台は出来上がる
いってることはまったくその通り
し・か・し、その集合、位相、代数の3つの基本構造で素人は落ちこぼれる
まず、集合というか順序だが、素人は無限集合そして無限順序数でつまづく
だいたい、選択公理の使い方が理解できないで落ちこぼれる
次に、位相だが、いきなり開集合、閉集合の定義でつまづく
そしてハウスドルフの分離条件だのパラコンパクト・コンパクトで
なんでこんなもの定義するんだと絶叫しておちこぼれる
最後に、代数だが大体線形代数の次元定理がわからんとほざく奴がいる
こういう奴は当然ながら陰関数定理もわからんから多変数の微積分はわからん
わからんづくしだいたいおちこぼれる
221:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:46:01.66 LmzCZrMI.net
大体、具体的操作にこだわる奴は抽象的構造が理解できなくて落ちこぼれる
また、具体的操作が嫌いな奴は抽象的構造に溺れ具体的操作ができずに落ちこぼれる
両者を両立させられる奴でないと数学界では生き残れない
222:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:55:41.05 g8aKoiq6.net
糞は糞を呼ぶ
223:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:55:43.70 LmzCZrMI.net
だいたい抽象的構造はなんのためにあるか？
具体的操作を可能な限り使い回すためにある
もちろんそれが全てではないが実に大きな動機といっていい
そう思えば一見「なんでこんな（具体性がない点で）スッカスカなんだろう？」
とおもってもいざ重要な定理の証明で利用されるところを見れば
「ああ！そういうことだったのか！」と分かる
数学はそういう伏線張りまくり状態なので 辛抱が必要
すぐ”つまんねえ”と諦める奴には最も向かない
224:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:56:06.94 NnIOA1O1.net
>>211
わかってないのはそっちだ
知識じゃなくてあくまで基本的な頭の使い方の話をしている
四則演算も写像もわかっていてガロア理論がわからないなら単純に読んでないからだ
同値関係だの剰余類だの足した所で大差はない
225:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:57:03.83 c0Pat/gf.net
>>192
>「可換体論」にガロア理論が含まれていないわけがないと
>なぜ思えない？
これは、御大だったか
なるほど なるほど、下記ですな
当時の私には、敷居が高かったかもしれないが、
チラ見しておく価値は、あったか
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
『可換体論』（新版）裳華房 永田 雅宜
目次 （章タイトル） → 詳細目次
0．集合についての予備知識
1．群，環，体
2．有限次代数拡大体
3．超越拡大体
4．付値
5．実体
6．無限次代数拡大体のGalois理論
2．有限次代数拡大体
2.1 基本概念
2.2 分解体
2.3 分離的と非分離的
2.4 有限体の乗法群
2.5 単純拡大
2.6 正規拡大
2.7 有限群の不変元
2.8 Galoisの基本定理
2.9 １のべき根，巡回拡大体
2.10 方程式の可解性
2.11 作図の可能性
2.12 代数的閉体
問題
5．実体
5.3 Hilbertの第十七問題
6．無限次代数拡大体のGalois理論
6.1 Galois群の位相
6.2 Galoisの基本定理
6.3 分解体，惰性体，分岐体
6.4 高次方程式
226:１３２人目の素数さん
23/12/09 14:58:34.58 g8aKoiq6.net
枯れ木も山の賑わい
227:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:00:39.97 g8aKoiq6.net
ハエは糞に集まる
228:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:09:06.54 NEJuTMTh.net
>>218
キレ方がワカランチンのひとですな。
あなたの文章で引っかかるところは
>これまでの知識で何とかなりそうだと思ったら十分だ
これまでの知識で何とかなりそうなら、別に読む必要なくね？
もしかすると、「これまでの知識で何とかなりそう」な部分
しか読めてない可能性がある。あるいは、実はどうにも
ならないのだが、「何とかなる」と錯覚してるとかね。
229:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:14:13.57 NEJuTMTh.net
>四則演算も写像もわかっていてガロア理論がわからないなら単純に読んでないからだ
ガロア理論といえばまず群論でしょ。群論が分かってないのに
ガロア理論は分からない。「四則演算も写像もわかっていて」
かつ本を読んでいれば分かるはずだというのは、あなた自身が
自分に言い聞かせていることだが、中身のない空言葉。
230:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:22:30.51 LmzCZrMI.net
>>218
>わかってないのはそっちだ
まあそう怒るな
>あくまで基本的な頭の使い方の話をしている
ブルバキ的な、な
>四則演算も写像もわかっていて
>ガロア理論がわからないなら
>単純に読んでないからだ
まったくその通りだ
自分の場合
「なぜ可解群のときその時に限り冪根で解けるのか」
理解してなかった
そしてその理由は冪根で解く場合の具体的方法論を知らず
したがって巡回群の性質を利用していることも知らなかったから
分かってしまえばどうってことがなかったので
これは無関心と怠惰以外のなにものでもない
231:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:26:48.89 NnIOA1O1.net
>>215だけ一つ聞いていい？
その分類だとグロタンディークは何なの？
～の延長とかは親切じゃないからわざと適当に書いている
しかし、トポスは普通の論理や集合論とは違う所もある
関係性がベースなので、狭義の集合論では扱い難い曖昧な構造や対象も扱いやすい
最近はその威力が段々わかってきたという感じになっている。スタックやHoTTでも
そういう柔軟性が活きている
あんたみたいな基準だとこういうざっくりした話ができないね
232:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:28:08.19 LmzCZrMI.net
>>223
ID:NnIOA1O1 は群論も群の定義と準同型等々が分かれば分かるといいたいんだろう
まあ いかにも語彙が貧困（わざと専門用語を使わなかったのかもしれんが）なせいで
わからんちんがわかったふ
233:うなこといってるようにも見えるがな
234:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:35:13.57 NnIOA1O1.net
>>222
>>224
文面では分かりづらいんだけど怒ってないよw
223に関しては当たり前の話で、四則演算や写像わかってる奴が置換だの
単位元だのわからないってことは基本的にないんだよ
235:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:36:34.58 LmzCZrMI.net
>>225
>その分類だとグロタンディークは何なの？
そんな「ナウい」こと聞かれても困る
>～の延長とかは親切じゃないからわざと適当に書いている
他の人からは、知らんからそういう言葉で粗雑に書いてる、と思われてるけどな
>トポスは普通の論理や集合論とは違う所もある
それも馬鹿っぽい 利口ぶりたいなら何がどう違うか的確に書いたほうがいいよ
>関係性がベースなので、狭義の集合論では扱い難い曖昧な構造や対象も扱いやすい
>最近はその威力が段々わかってきたという感じになっている。
>スタックやHoTTでもそういう柔軟性が活きている
利口ぶりたいなら
集合論では何が扱えないのか？
トポスではなぜ扱えるのか？
スタックとは何か？HoTTとは何か？
全部自分の言葉で簡単かつ的確に書いてごらん
できないなら黙るのが一番だよ 第三のひろゆき君って云われるだけだから
>あんたみたいな基準だとこういうざっくりした話ができないね
そもそもトポスとかスタックとかHoTTとか言う言葉は一度も出してない
全部君が言い出したので、君が今までのブルバキズムとは全然違うというなら
具体的に事例を上げた上でどこがどう違うか示すしかない
できないなら・・・黙っとけｗ
236:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:39:45.74 LmzCZrMI.net
>>227
>怒ってないよ
否定しなくていいよ 人間なんだから感情があるのは当然 機械になるなよ
237:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:45:38.72 LmzCZrMI.net
ID:NnIOA1O1 はなんか実績あげられなくて情緒不安定になってるみたい
数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思うよ
狂ってまで数学したいなんて思わんし
238:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:58:46.27 c0Pat/gf.net
>>203
> 冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ
> と分かっていなかったわけだ」
> その通りだな そこ読まなかったから
> 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
まだいってらｗ
・”冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということ”ではない
詳しくは、下記の高瀬正仁をば
・ラグランジュの分解式で、3次と4次の代数方程式の解法は説明できる（下記）
一般の5次の代数方程式の代数的解法は存在しないのだけれども（従ってラグランジュの分解式の適用は成功しない）
・一方、特殊な5次の代数方程式で、代数的に解ける方程式がある
その見分け方を与えるのが、代数方程式の「ガロア理論」
・なお、下記にあるように、ラグランジュの分解式以外にもいろいろあって、
ガウスはチルンハウスの変換についても研究している
（つまり、「ラグランジュの分解式が成功しない＝代数的に解けない」は言えない（他の変換などについては何も言えない））
ちゃんとガロア理論の本読みなよ
石井俊全「ガロア理論の頂を踏む」にも、「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解ける」こととは書いてないよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
ラグランジュとガウスの代数方程式論の比較的考察
高瀬正仁 九州大学MI研究所/日本オイラー研究所
確認しておきたいことが二つほどある.
ひとつはラグランジュのいう「一般原理」のことだが,
ラグランジュのいう「一般原理」というのはいわゆるラグランジュの分解式を根底におく解法原理のことである.
もうひとつは高次方程式の解法の可能性に関することで,
ラグランジュ自身は5次以上の次数の代数方程式の代数的解法の可能性についてどのように判断していたのであろうか.
この論点については判断が分かれるところだが,
本稿ではラグランジュは高次の一般方程式の代数的解法の可能性を確信していたと主張したいと思う.
論文「省察」の全体を見ると,「ラグランジュの分解式」を梃子にすることにより解法の可能性が開かれると考えていたという印象を受けるが,
後半の二つの部(第3部と第4部)のすべてを費やして論証を推し進めたものの,
ラグランジュ自身はついに成功しなかった
(そのために,ラグランジュはアーベルのいわゆる「不可能の証明」を認識していたのであろうという推測が生まれるのである).
つづく
239:１３２人目の素数さん
23/12/09 15:59:03.00 c0Pat/gf.net
つづき
2ラグランジュの代数方程式論
3次と4次の代数方程式の色とりどりの解法を眼前にして,ラグランジュはそれらのすべての解法の根底にあるものの存在を確信し,「省察」の第一部と第二部の全体を通じて具体的に提示することに成功した.
それは「ラグランジュの分解式」と呼ばれるものである.
「ラグランジュの分解式」は方程式の根と1の冪根を用いて組み立てられる有理式であり,根の間に置換を施すと,式の値がさまざまに変化していくつかの値を取る.
適当な分解式を採用すると3次と4次の方程式の解法が導かれるが,解法を可能にする分解式の形は幾通りも可能である.
ラグランジュ以前に発見された種々の解法の各々の根底には,その解法をあらしめる分解式が横たわっているというのがラグランジュの所見である.
「省察」の後半の第四部と第五部のテーマは高次方程式の解法である.
ラグランジュの思索の究極のねらいは高次方程式の解法を発見することであった.
そのためにラグランジュは解法の根本原理に立ち返ろうと試みて「ラグランジュの分解式」を提案し,高次方程式の解法をもたらしてくれる分解式を探索した.
この努力は結実しなかったが,解法の存在に寄せる確信は揺るがなかったであろう.
解法を求めて継続された息の長い思索のが,この間の消息をありありと物語っている.
3『アリトメチカ研究』より
後にアーベルが確立した「不可能の証明」が当然のことのように語られているが,高次方程式の解法を探求するのはごく常識的な試みであり,ガウスもまた「代数的に解けること」を確信した一時期があった模様である.
4ガウスの数学日記より
・・という形の変換をチルンハウスの変換と呼ぶ習慣が定着した.
チルンハウスはこの変換を利用し3次と4次の代数方程式を解くことができたが,
ラグランジュもまた5次方程式を解く有力な手段としてチルンハウスの変換に期待をかけていたようで,
論文「省察」の中でチルンハウスのアイデアを詳細に紹介した.
ガウスはチルンハウスの書いたものを直接読んだのかどうか,そのあたりの消息は不明だが,
ラグランジュの論文を読んだのはまちがいない.
(引用終り)
以上
240:１３２人目の素数さん
23/12/09 16:30:13.54 NEJuTMTh.net
ま、どんな勉強するにしてもID:c0Pat/gfみたいに
なってはダメだな。10年間ガロア理論齧っても
モノにならず、未だにラグランジュ分解式とべき根解法
の関係さえ分かってないと自ら自白してるのだから。
本人は近道してるつもりだが、実際には
とんでもなく効率の悪いことやっている。
241:１３２人目の素数さん
23/12/09 16:51:20.31 c0Pat/gf.net
>>203
> 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
> 大学１年で現代数学の概論みたいな講義があって
> 確か教科書が松坂和夫の「代数系入門」だった
> 体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてあって
> 確かラグランジュの分解式についても書いてあったから
> 真面目に読めば分かった筈だが、一度も真面目に読まなかったから
> そりゃあわかるわけない まあ、本の読み方を知らなかった
１）大学１年、”現代数学の概論”
下記確かに、松坂和夫の「代数系入門」の体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてある
確かに、それを読んだ方が良かったろう
２）だが、それだけで済むならば、後の本格的なガロア理論は不要じゃね？
（つーか、大学１年”現代数学の概論”で終わるなら、のこり2～3年の数学科は不要でしょｗ）
大学3年くらいで、再度の本格的なガロア理論の講義は、きっとあったはずなんだよね
３）単位だけは取れたかな？
でも、心の底から「解ったぁ～！」とまでは行かなかったんだね
実際、あなたは ガロア理論あまり解ってないよね
「ラグランジュの分解式が解ったから ガロア理論解った」と錯覚している
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
松坂和夫 数学入門シリーズ 刊行日 2018/11/06
代数系入門
整数を素材として代数的手法のモデルをみることから始め，抽象的な代数系の一般論へ
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
試し読み
はしがき 1976年3月
242:１３２人目の素数さん
23/12/09 16:58:38.85 c0Pat/gf.net
>>233
必死の論点ずらし、ごくろう
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたです
自分が
「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ
と分かっていなかったわけだ」
と言ったのを追求されると>>231
相手に対して
「未だにラグランジュ分解式とべき根解法
の関係さえ分かってないと自ら自白してる」
と 必死の論点ずらしをしているｗ
みえみえのストローマン論法だね
（参考）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
【ひろゆきも使っている】ストローマン論法を解説します
2021/07/30 アリストテレス大学【思考力を高める】
今回は「ストローマン論法」について世界一分かりやすく解説します。
ひろゆきさんが論破をするときに使ってたりします。
243:１３２人目の素数さん
23/12/09 17:13:49.35 NEJuTMTh.net
>>235
わたしはID:LmzCZrMI氏とは別人ですよ。
「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ」
これは論理的には完全に正しい。それに反論しようとしてる
ということは、分かってないってことでしょ。
244:１３２人目の素数さん
23/12/09 17:16:00.43 JsiJIj4u.net
集合、位相、代数は具体例を知ってないとあんま意味ない
まず微分積分学をやるべき
245:１３２人目の素数さん
23/12/09 17:27:47.22 c0Pat/gf.net
>>230
>ID:NnIOA1O1 はなんか実績あげられなくて情緒不安定になってるみたい
>数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思うよ
>狂ってまで数学したいなんて思わんし
よくいうね
口だけ達者だな
話を戻すよ
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
・一編の査読投稿論文もない、つまり プロ数学研究者になれなかった人
・情報系に転じるも、多分そこでも挫折したんだ
・統合失調症の薬を常用している人にいうもの酷だが
河東氏のゼミの運営方針 に悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」>>176
と宣う人よ
・それを批判されると、論点をずらすべく、個人攻撃をはじめるｗ
・数学板で、それで通用すると思っているんだぁｗｗｗ
あなたが語るべきは
１）自分の数学科での失敗体験とその反省
２）その上で、こうしたら良かったと思うってこと
（成功体験があれば、それも可だよ）
３）その上で、河東氏のゼミの運営方針>>1 について語るべきじゃないの？
えーと>>203
”> 代数学にもガロア理論にも興味ないからガロア理論の本なんか一冊も読まなかった
> 大学１年で現代数学の概論みたいな講義があって
> 確か教科書が松坂和夫の「代数系入門」だった
> 体論のところで、ガロア理論のあらましが書いてあって
> 確かラグランジュの分解式についても書いてあったから
> 真面目に読めば分かった筈だが、一度も真面目に読まなかったから
> そりゃあわかるわけない まあ、本の読み方を知らなかった”
それって、代数系壊滅で学部4年間が終わって、いま自慢できるのが
線形代数と基礎論だけですか？ｗｗｗ
「数学の研究なんてヤバいこと仕事にしなくて本当に心の底から良かったと思う」
と宣う落ちこぼれのおっさんが、悪乗りして
「河東氏のゼミ同様の勉強が出来なければ、数学が理解できないはず」
「悪いこと云わないから即刻転科しな」
と宣う。よくいうね、口だけ達者だなｗ
246:１３２人目の素数さん
23/12/09 17:27:59.82 NEJuTMTh.net
「ラグランジュ分解式」と便宜的に言ってはいるが
ラグランジュ分解式に関するラグランジュの認識
ガウスの認識、ガロア以降（ガロア群の作用）が
分かった上での認識は、同じとは言えない。
ID:c0Pat/gfはいわゆる「ラグランジュ分解式」
が現代的な記号でどう表されるかさえ知らないだろう。
数学史蘊蓄でお茶を濁していても、まったく的外れ。
数学史的には大変に複雑な話になる。
なぜなら、「誰々がどういう認識だったか」
などというのは推測になるし、「当時のひと
の立場に立って」考えることになるから。
正確にやろうとすれば途方もない作業になる。
数学の良さというのは、そんなことは無視して
現代の立場で論理的に考えれば単純だということ。
数学史的にどうだったかということは、検証する
意味があり、高瀬正仁氏の努力は敬意に値するが
ID:c0Pat/gfが数学史蘊蓄に飛びつくのは
まったく間違った動機であり、単に現代的な
論理的に透徹した理解が得られていないから。
247:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:05:55.60 g8aKoiq6.net
今日もバトルに励むガロア理論と仲間たち
248:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:16:41.27 NEJuTMTh.net
ID:c0Pat/gfの仲間とは数セミ記事の「箱入り無数目さえ」
理解できなかったロンパースことID:g8aKoiq6。
249:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:19:59.34 c0Pat/gf.net
>>236
>わたしはID:LmzCZrMI氏とは別人ですよ。
これは大変失礼をした
この点は、謝ります
>「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ」
>これは論理的には完全に正しい。
・この話は、”
250:ラグランジュの分解式で解ける”の定義次第だが 定義できますか？ ・確かに、>>231-232の高瀬正仁 ラグランジュとガウスの代数方程式論の比較的考察 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu/open/B50/pdf/B50_015.pdf に示したように、ラグランジュは3次と4次の代数方程式の解法を説明して 5次の代数方程式では失敗した ・ガロアが示したことは、代数方程式論のガロア群が可解になるとき、冪根で解けるということ さて例えば、ある具体的な5次方程式が与えられたとき、”ラグランジュの分解式”で その具体的な5次方程式が、可解かそうでないか、見分けがつきますか？ ・先回りして書いておくと Cox ガロワ理論下 12.2 ガロワ A節で ”ラグランジュを超えて”、B節で”ガロワの分解式”で細かく論じられている 同 13章 ガロワ群の計算 13.3 分解式でガロワ群を計算するための分解式を検討している 13.4のA.クロネッカーの解析、B.デデキントの定理を扱うが、”ラグランジュの分解式”からは離れている 結局、主役は”代数方程式論のガロア群”じゃないですか？
251:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:24:08.67 g8aKoiq6.net
>>241
こんにちは数学板公安員会さん
252:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:32:08.83 NEJuTMTh.net
>>242
「何々の本にはこう書いてある」「誰々はこう言っている」
ということは結構なので、あなたの理解を書きましょう。
こんな単純な話、書けないなら「分かってない」ってことですから。
253:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:35:57.52 c0Pat/gf.net
>>240-241
>ID:c0Pat/gfの仲間とは数セミ記事の「箱入り無数目さえ」
>理解できなかったロンパースことID:g8aKoiq6。
ID:g8aKoiq6さんは、例の弥勒菩薩さんかね？
もしそうなら、「箱入り無数目」では大変お世話になりました
あつく お礼申し上げます
254:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:45:56.62 g8aKoiq6.net
>>241
吐くように嘘をつくｗｗｗ
255:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:48:46.99 g8aKoiq6.net
>>241
国語から勉強しなおし（ハゲワラ）
256:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:50:00.68 LmzCZrMI.net
>>242
>例えば、ある具体的な5次方程式が与えられたとき、
>”ラグランジュの分解式”でその具体的な5次方程式が、
>可解かそうでないか、見分けがつきますか？
方程式が可解なら”ラグランジュの分解式”で、
別の可解な方程式を解くことに還元できる
その方程式も”ラグランジュの分解式”で、
さらに別の可解な方程式を解くことに還元できる
これを繰り返すことにより最終的には解ける
これを、ガロア群で見た場合には
商群が巡回群となるような正規部分群を取っていって
最終的に単位元のみからなる自明な群となる形になっている
257:１３２人目の素数さん
23/12/09 18:51:19.30 c0Pat/gf.net
>>242
>「何々の本にはこう書いてある」「誰々はこう言っている」
>ということは結構なので、あなたの理解を書きましょう。
>こんな単純な話、書けないなら「分かってない」ってことですから。
真逆ですよ
１）ここは便所の落書き 5ch の名無しさん
だれが「何を解っているか」など そもそも知ろうとするのが無理筋です
２）ある人が何かのタネ本に書いてことを、こっそり さも自分が考えたように書く
これ、世間では盗作、パクリと言います。出典明示が、大人のマナーですよ
３）そもそも、あなたも その数学についての知識は
何かで、読んだり聞いたりしたことでしょ？
４）自分で考えた？ 一編の査読投稿論文もない人がｗ
いっちょまえの数学者気取りかね？ｗｗ 大笑いだよ！ｗｗｗ
258:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:02:10.61 LmzCZrMI.net
>>242
>先回りして書いておくと・・・
>結局、主役は”代数方程式論のガロア群”じゃないですか？
なんか君は問題を取り違えているので指摘しとくけど
どの方程式が冪根で解けるかなんてことは、
ここではまったく問題にしていない
冪根で解けるときそのときに限りラグランジュの分解式の反復適用で解ける、
と言っただけ
円分方程式の場合がいい例
冪根で解ける場合の具体的な解き方も知らないで
ガロア群の求め方なんて一生懸命読んで楽しいかい？
259:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:04:30.06 LmzCZrMI.net
>>249
＞ある人が何かのタネ本に書いてことを、こっそり さも自分が考えたように書く
「自分が考えたように」は素人君の被害妄想
で、素人君がタネ本に書いてない「自分が考えたこと」を書いたとき
まあ確実に間違ってるというのがお決まりの展開なんだよね
だから全然本が読めてない分かってない、といわれる
260:１３２人目の素数さん
23/12/09 19:05:33.73 NEJuTMTh.net
>>249
「自分の理解」がなくて逆ギレですか？
そういうひとが数学科のセミナーで突っ込まれて
「君
261:来なくていいよ」と言われるという話なんですが。 タネ本があっても「自分の理解」がなくていいことにはならない。 あなたの場合は、書いてある書籍と箇所だけ覚えておいて さも自分が理解しているかのようにコピペする。 あなこそコピペ盗人じゃないですか。
262:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:02:40.67 c0Pat/gf.net
>>252
>「自分の理解」がなくて逆ギレですか？
>そういうひとが数学科のセミナーで突っ込まれて
>「君来なくていいよ」と言われるという話なんですが。
だれが、”【ひろゆきも使っている】ストローマン論法”を使っているのか？
それは、あなたですｗ
そもそも>>1 セミナーの準備のしかたについて
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
河東
・”自分の知らない定理や定義を使っているところがあれば当然，調べたり聞いたりしなくてはいけません”
・”定義や定理を知らなければそこの部分が理解できないに決まっているんですから”
・”考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません”
そして「このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) 」
と続くのだ
１）さて、”調べたり聞いたりしなくてはいけません”
”考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません”
だったよね
２）よって、私は考えたり、”調べたり”して書いた
で、ここ５ｃｈは「何も見ないで発表するところ」ですか？ｗ
違いますよねｗｗ
３）さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ」
と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
”冪根で解けるとは、ガロア理論では代数方程式のガロア群が可解群であることだが、それとの関係や如何に”
”ガロア理論では、ガロア群とラグランジュの分解式とは、どちらが主役なのか？”
４）Cox本では、明らかにガロア群が主役だ>>242
その人は、「私は学部で落ちこぼれて、ガロア本一冊も読んでいないのです」と、ゼミで胸をはるｗ
河東先生 一喝「ガロア本なにか一冊読むまで、ゼミに出てくるなぁ～！」
だったとさｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
【ひろゆきも使っている】ストローマン論法を解説します
2021/07/30 アリストテレス大学【思考力を高める】
今回は「ストローマン論法」について世界一分かりやすく解説します。
ひろゆきさんが論破をするときに使ってたりします。
263:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:47:11.56 c0Pat/gf.net
>>225
>HoTTで
(参考)
URLﾘﾝｸ(phsc.jp)
科学基礎論学会
HoTTと圏論の哲学的用途
才川 隆文 (Takafumi Saikawa) 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 博士後期課程
田中 健策 (Kensaku Tanaka) 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 博士後期課程
264:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:49:14.24 NEJuTMTh.net
>さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの
>分解式で解けるということだ」と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。
こういう言明には突っ込みは入らない。極めて明瞭であり
言っていることがはっきりしている。分かっていないひと
にはこういうことは書けないもの。
分かってないひととは、あなたのように何を言ってるのか
分からないような文言になる。本の引用箇所を丸暗記
しても無駄。そんなことは数学科では通用しないから。
>”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
他人から聞き出そうとせずに、自分で勉強しましょう。
>”冪根で解けるとは、ガロア理論では代数方程式のガロア群が可解群であることだが、
だから、それを証明するために、結局ラグランジュ分解式
のようなごりごりに代数的な数式または方法を使ってるわけ。
ガロアは「ガウス氏の方法」とさらっと書いてますがね。
本当は重要な箇所。自分で考えれば分かる話。
>”ガロア理論では、ガロア群とラグランジュの分解式とは、どちらが主役なのか？”
ガロア群が主役だが、ラグランジュ分解式に対する理解が
なければガロア理論とべき根解法はつながらないし、なぜ
可解群の定義がそれでいいのか不明になる。その認識に
至っているID:LmzCZrMIは自分の頭で考えたということ
であり、素通りしているID:c0Pat/gfはボンクラってこと。
セミナーで火だるまになるのは後者。
265:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:00:58.05 LmzCZrMI.net
>>253
>”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？
去年の年末から今年の年始にかけて
円分方程式を解くのにしこたま計算して
専用のEXCELのシートまで作ったので
いくらでも説明できますよ
やっぱり自分で考えて計算しないと
何も身につきませんね
そういう点でいえば、河東氏のいってることは
言い方の違いはあっても、数学科の教授なら
誰でもいうでしょう 当たり前田のクラッカーｗ
266:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:07:55.67 LmzCZrMI.net
ガウスがやったことを自分でやってみると
ガウスが真の「数学ヲタク」であったとわかる
ここであえて「ヲタク」と書いてるが
もちろん侮蔑の意味など微塵もない
本当に好きでやっているという意味で
「ヲタク」といわせていただいてる
アカポスとか賞とかのためとかいうのは邪と言わざるをえないｗ
267:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:10:43.12 LmzCZrMI.net
ペレルマンが「フィールズ賞？いらねえよ」といった気持ちはわからんでもない
世間の馬鹿な連中は賞をとったから偉いみたいにいうが実におかしなことである
正当な評価というのはそういうもんじゃない
だからわかるやつだけわかりゃいい わからんやつは黙っとけ、と思う
268:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:11:15.82 ERFp9Lnj.net
てか、定義は？とかなんで？とか聞かれて答えられない人間が数学板に存在すること自体意味がわからん
普通の人はいつでもウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
269:１３２人目の素数さん
23/12/09 21:52:50.18 g8aKoiq6.net
何言ってんだ、唯の蘊蓄だろ
270:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:00:55.93 g8aKoiq6.net
>>259
一様空間とは？
271:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:11:12.58 c0Pat/gf.net
>>219
一応書評貼るね
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
可換体論〔新版〕 (数学選書 6) 単行本 – 1985/3/25
永田 雅宜
上位レビュー、対象国： 日本
Amazon_太郎
5つ星のうち5.0 グロタンディークの建設の基礎固めに
2019年8月17日に日本でレビュー済み
計算問題の良問が豊富かつ解答つきで、教育的かつ稀有な数学書
群論の次のステップとして、すべての大学数学の足固めに。
ガロア理論というと、一見すると思考が体論でとまってしまいがちですが、
永田の見ていた世界とは異なるように感じ取れてしまいます。当時、永田は、
彼のすさまじく厳密な空間描写能力でもって、（主に複素三次元射影空間などで）まじまじとみていたことだろうことは容易に想像できます。
クレオ・シュライベン
5つ星のうち5.0 考えさせる名著
2011年5月1日に日本でレビュー済み
他の分野の科学のためにもこの本はきわめて有用。
この本は正直かなり古めかしい。永田先生のほかの本にはときどき書いてある「雑談」タイプの文章がほとんどない。
しかしミスターカウンターイグザンプルと畏敬されていた永田先生の代表作のひとつ。
一読の価値あり。
私は数学科ではないですが、進振のあとすこし時間があったので読みました。いっぱいクエスチョンマークを付けて書き込みをしています。
自分なりのイメージでその場その場でいろいろ考えて読むとよいように思います。数学は主観的＝直観的な理解がある程度必要。
世迷い言
5つ星のうち5.0 （注意）内容豊富過ぎで学部学生ではなく専門家がターゲット
2012年4月12日に日本でレビュー済み
数学科の一般的な代数学のカリキュラムでは群・環の準備の後で有限次ガロア理論を最終
目標にしていることが多く，本書もよく教科書として指定されていますが，もし学部の
3，4年生が本書で勉強しようと思うと最初の80か90ペ
272:ージでその最終目標に早々と到達 してしまいます。本書のメインはむしろその後の章に書かれた，より高度で専門的な 「体論」の話（具体的には超越拡大，附値論と局所体，無限次元のガロア理論）に なります。 簡潔な書き方が自分にはとても分かりやすく，買って損はないと思いますが3，4年生が 講義の副読本として読むには内容が豊富過ぎると思います。適当なところで切り上げる ご判断を。
273:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:15:32.42 GSxE6+EU.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
274:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:20:12.48 g8aKoiq6.net
>>263
それじゃ、ガロア理論と同じだろｗｗｗ
275:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:46:34.98 ERFp9Lnj.net
>>261
まったく使ったことないから覚えてない
というかなんで突然そんなこと聞く？
276:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:46:37.91 g8aKoiq6.net
嘘こきました（笑）
>ウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
277:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:48:01.20 ERFp9Lnj.net
>>266
なんで突然一様空間が出てくるんだ？
278:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:51:33.00 g8aKoiq6.net
>>267
>てか、定義は？とかなんで？とか聞かれて答えられない人間が数学板に存在すること自体意味がわからん
>普通の人はいつでもウェルカムで楽しそうに語ってくれるはずたぞ
279:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:52:38.09 ERFp9Lnj.net
>>268
なんでそれで一様空間の話が出てくるんだよ
こいつ頭がおかしいのか？
280:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:54:19.25 g8aKoiq6.net
>>269
ここガロア理論のスレじゃないんだよ
281:１３２人目の素数さん
23/12/09 22:55:22.17 ERFp9Lnj.net
>>270
日本語でたのむ
282:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:02:53.56 g8aKoiq6.net
大学の数学が期待したほど面白くなかったんだが
217 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/12/09(土) 03:15:03.04 ID:ERFp9Lnj
小学生でもできるじゃん
数学は厳しい訓練を受けた大学生以上がやることなんだけど？
283:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:04:57.89 g8aKoiq6.net
イキル雑魚
284:１３２人目の素数さん
23/12/09 23:05:25.60 ERFp9Lnj.net
で、なんで突然一様空間の話を始めたの？
意味がわからないんだけど、ガロア理論とか言い出すのも意味不明なんだが
285:１３２人目の素数さん
23/12/10 00:22:28.37 /TiuMgAU.net
ガロアの論文見たら、「ラグランジュ分解式」とは言ってないが
実質的にはその式が省略なしでそのまま載ってますね。
(θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})
という式がそう。ここで、θ_jはθにガロア群（p次巡回群）
の生成元を順に作用させた数たちであり
（つまりσを生成元として、σ^j(θ)=θ_jとおく）
αは1の原始p乗根であり、基礎体に含まれるとする。
（予め含まれなければ添加する。）
ガロアはこのとき
(θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})^pは
既知量であると言う。（なぜそうなるかは考えてみられたし）
286:１３２人目の素数さん
23/12/10 00:26:57.38 /TiuMgAU.net
>冪根で解けるとは、ラグランジュの分解式で解けるということだ
ガロアだったら、当然「そうだ」と言うはず。
いくらGさんになってるからって、こんな当然の
ことを10年もかけて理解できないっておかしすぎるわｗ
287:１３２人目の素数さん
23/12/10 06:34:57.70 uUWm/PQa.net
>>187
>自分の数学科での失敗体験とその反省
正直、数学がどんなものか知らずに数学科に入ったな
だから、あっという間に数学に興味なくなってた
数学書を丁寧に読むなんてことはまあしなかったな
それじゃわかるわけないが、そもそもわかりたいとも思ってなかった
試験に通って単位さえとれればいいだろうという感じ
別に数学者になりたいわけでもなかったし
ガロア理論の講義は当然あった
A氏が自分の著書「類体論に至る道」を使ってやっていたと思う
当然買わなかった 整数論にもガロア理論にも全く興味なかったから
ゼミは情報系にした 数学より計算機に興味があったから
ゼミで呼んだのはDavid Griesの”The Science of Programｍing”
Springerの本だが、黄色じゃなく銀色 情報科学だからね
結構面白かったよ プログラミングに論理が使えるなんて思ってなかったから
まあしかし、競技プログラミングならともかく、そこらのプログラムで
こんな論理までつかってプログラミングしなきゃなんないような
面白いもんなんてそうないから、実用的ではないわな
ゼミで読んだ本の中には日本語のプログラミング言語の意味論の本もあった
別に英語の勉強するわけじゃないから、ゼミの本が日本語ではいけないということはない
反省？そうね
本をびっちり読むにはまず意欲が必要よ
意欲があれば、方法論なんていずれ分かる
読めないとしたら、意欲がないってことよ
そこに気づけるかどうかが、幸せな人生をおくれるかどうかの分岐点だね
興味もないのにあると思ってやりつづけるのは馬鹿だよ
人生で何かを成し遂げなければならないなんて思うのは狂ってるよ
生まれてきたからってなにか義務を負うわけではない
何もしなかったからといって別に何も悪いことはない
楽しければそれでいい そう思うとまあ数学も面白いかもな
仕事だと思うと楽しめないが、暇つぶしだと思えば楽しめる
円分多項式の根の冪根表示の求め方も、そこだけ知ろうと思えば
まあ興味が持てるし、わかることはわかる
それだけでもガウスすげぇなと思うから 全然意味なくもない
いいんだよ数学だろうが音楽だろうがスポーツだろうがやりたいようにやれば
288:１３２人目の素数さん
23/12/10 08:23:07.14 vOiMGb6O.net
イタチ
289:１３２人目の素数さん
23/12/10 09:36:09.87 H2AFRs9A.net
>意欲があれば、方法論なんていずれ分かる
これはまぁ同意
290:１３２人目の素数さん
23/12/10 09:44:52.88 hlVZhvmn.net
>>255
>>さてさて、河東先生のゼミである人が「冪根で解けるとは、ラグランジュの
>>分解式で解けるということだ」と言ったとする。すぐ突っ込みが入る。
>
>こういう言明には突っ込みは入らない。極めて明瞭であり
>言っていることがはっきりしている。分かっていないひと
>にはこういうことは書けないもの
わけ分からん
１）「”ラグランジュの分解式で解ける”の定義は？」と聞いた>>253
自分で言ったことの定義が答えられない？ それって、河東ゼミで通用するか？
２）思うに、下記の大阿久 俊則
定理9.3 ”・・ガロア拡大L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)が位数nの巡回群・・Lはx^n-aの分解体と一致する”
の証明に、ラグランジュの分解式が使われていることを言っているのだろう
３）確かに、ラグランジュの分解式を使う証明が標準らしい
（石井「ガロア理論の頂を踏む」、エム・ポストニコフ「ガロア理論」、Cox「ガロワ理論」下 などを確認した）
４）しかしながら、定理9.3 が証明された後は、ラグランジュの分解式は表舞台にはあまり出てこない
実際、代数方程式の可解性が 下記の 定理9.1”2項方程式x^n-a=0”による拡大で足りると分かれば
この方程式は べき根a^(1/n)と 1の原始n乗根を使えば良いと分かる
（わざわざ、ラグランジュの分解式にお出まし頂く必要は無い）
５）というか、ガロア理論において、分解式はいろいろあって
分解式の話はCox「ガロワ理論」下 13.3分解式にあるよ
要するに、分解式をうまく工夫しないと計算式が巨大になるってことです（同 P499）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.lab.twcu.ac.jp)
大阿久 俊則
講義録（学部）ガロア理論入門, 「ガロア理論入門」演習問題解答,
URLﾘﾝｸ(www.lab.twcu.ac.jp)
ガロア理論入門（体と群と方程式）大阿久俊則
9 2項方程式と巡回拡大 p34
ここでは，2項方程式x^n-a=0について
291:考察する．この根はaのn乗根である． 定理9.1 KはCの部分体であり，1の原始n乗根を含む，すなわちQ上のx^n-1の分解体を含むと仮定する． aを0でないKの元として，x^n-aのK上の分解体をLとする． このとき，L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)は巡回群であり，その位数はnの約数である． 特にx^n-aがK上既約であれば，Gはn次巡回群である． 証明 略 定理9.3 KはCの部分体であり，ガロア拡大L⊃Kのガロア群G=Gal(L/K)が位数nの巡回群であり， 1の原始乗根はKに含まれると仮定する． このとき，あるa∈Kが存在して，Lはx^n-aの分解体と一致する．さらにx^n-aはK上既約である． 証明 略 h(α)はラグランジュの分解式と呼ばれる 略
292:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:12:10.65 uUWm/PQa.net
>>280
>わけ分からん
なら、わけ分かるまで読み直してな 何度でも
>定理9.3 が証明された後は、ラグランジュの分解式は表舞台にはあまり出てこない
>実際、代数方程式の可解性が 下記の 定理9.1”2項方程式x^n-a=0”による拡大で足りると分かれば
>この方程式は べき根a^(1/n)と 1の原始n乗根を使えば良いと分かる
その前の「8 1のn乗根」読んでな
定理8.1、例8.1、例8.2、問題8.1、問題8.2、問題8.3 見てな
全部すっとばしたろ？ いわんでもわかるよ
でも早わかりしようと焦ると全部わからなくなる
要所はすっとばせない そこ、気づこうな
293:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:13:38.28 hlVZhvmn.net
>>275
>ガロアの論文見たら、「ラグランジュ分解式」とは言ってないが
>実質的にはその式が省略なしでそのまま載ってますね。
>(θ+αθ_1+α^2_θ_2+…+α^{p-1}θ_{p-1})
>という式がそう。ここで、θ_jはθにガロア群（p次巡回群）
>の生成元を順に作用させた数たちであり
ありがとう
良い指摘ですね
１）まず、ガロアの論文のこの部分は、命題VII です
彌永「ガロアの時代 ガロアに数学 2」で、p247ですね
彌永は、この部分の注釈p272で
”しかし、p次の既約方程式f(X)=X^p-a=0の場合・・、
X^p-a=0が代数的に解けるのは明らかで、g(X)を考える必要はない”
”これに関連してガロアは”次数が(n-2)！の補助方程式”という語を用いているが
これが何を指すのかわからない
結局、この部分のガロアの証明は理解できなかったが、
事実は第2章で証明されている”
としている
２）倉田令二朗「ガロアを読む 第I論文研究」p175
後世よりの注で、”前節の終わりに記した程度の可解群の知識があれば
補題3が得られた時点でf=0が冪根で解けることが分かり、7^oは不要である”
注）この7^oが、上記「ラグランジュ分解式」を用いた部分
３）さらに、守屋美賀雄「現代数学の系譜11 アーベル ガロア 群と代数方程式」で
類似の指摘がある。p133（”次数が(n-2)！の補助方程式”の辺り）
”これ以降本節でガロアの述べていることは意味が明確でない・・”
・・方程式のガロア群の元が線形置換となるからF(x)＝0は累乗根で解くことができる”
要するに、ガロアの第一論文のこの部分は、後世から見れば、線形群ないし線形置換となる
が言えた時点で、”前節の終わりに記した程度の可解群の知識があれば”（倉田）
f=0が冪根で解けることが分かるってこと
これは、天才ガロアをおとしめる意味では無く
あくまで、後世の学問的視点で見た批評である
ガロアは、可解群とかそもそも体の拡大に概念もないとき、手作りで彼は理論を作ったのです
後世の我々は、ピラミッドや奈良大仏や京都の五重塔を鑑賞するが如く見るのが良いのです
やっぱり、ガロア第I論文は一度は見ておくべき
なお、「ラグランジュ分解式」を神棚に祭り上げるようなことは、本末転倒と思う