23/11/27 19:06:31.54 6BbYq5s0.net
>>52
それ交代級数は何にでも収束させられるってのを使ってると思うけどね
55:１３２人目の素数さん
23/11/27 19:32:20.79 QKROPvrB.net
>>54
それを言うなら条件収束する級数ね
これはそもそも収束もしない形式的な級数を扱ってる
56:１３２人目の素数さん
23/11/27 22:25:23.18 7Xwq6r81.net
>>55
だから-1/12以外にも値を与えれるんじゃないかなって
57:１３２人目の素数さん
23/11/27 22:30:14.28 /ddZkdA8.net
Dirichlet級数の特殊値
58:１３２人目の素数さん
23/11/28 06:50:07.33 ABxOPJme.net
笑えん
59:１３２人目の素数さん
23/11/28 07:41:32.00 OATI8M4w.net
L関数
60:１３２人目の素数さん
23/11/28 11:15:33.35 tU0S/w5j.net
>>47
ところが-1/12とBSDやった後は再放送の素数で終了みたいなんだよね
極限どこ行った…
> 11/29 #7 1＋2＋3＋4＋…＝－1／12
> 12/06 #8 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想
> 12/13 選 素数 ※最終回
61:１３２人目の素数さん
23/11/29 12:13:11.08 9mCebjZM.net
小山先生のツイで確認
-1/12が極限の回なのね
ということは来週BSDやって予告したテーマは全部終了なのか
62:１３２人目の素数さん
23/11/29 13:47:20.78 JQMsbjjf.net
すべての自然数足して(－1/12)なら、すべての負の整数足したら＋1/12ですか？
63:１３２人目の素数さん
23/11/29 14:49:24.11 3s9KRpiw.net
>>62
そうよ
64:１３２人目の素数さん
23/11/29 14:58:09.33 JQMsbjjf.net
う～ん、複雑怪奇
65:１３２人目の素数さん
23/11/29 15:04:31.05 OxIlv7We.net
62への63の答えが複雑怪奇というのは当たらない
66:１３２人目の素数さん
23/11/29 15:10:56.23 JQMsbjjf.net
かつてガウス少年がとっさに思い付いた足し算の合計の裏技はn/2(n＋1)。
でもnを無限大とした場合(n＋1)について悩む事になる。何か足す余地があるなら
nを無限大とは呼べないし。こうした疑問を解決するのが－1/12なのだろうか？
とにかく放送を待ちます。
67:１３２人目の素数さん
23/11/29 15:16:47.31 9oO7GAZ5.net
>>66すんません、悩んだのは自分でたぶんガウスは悩んでないと思います。
(少年時代はさすがに悩んだかな？)。投稿する際は主語の省略に気を付けます。
68:１３２人目の素数さん
23/11/29 23:56:58.28 9oO7GAZ5.net
(番組内容要約)。無限級数には収束するものと発散するものがある。
1－1＋1－1＋1－1＋・・のように永久に0と1を往復する式の答えを
求める事に意味はないと考えられて来たが、「答えは1/2」と主張
する者が現れた。その後「発散して答えが無いはずの無限級数」に
ついて様々な総和が提唱される。そうした無限級数同士を引き算
したり割合を比較するなかで、1＋2＋3＋4・・・＝－1/12という
説が登場。(ラマヌジャンの直筆手紙がアップで写される)。
69:１３２人目の素数さん
23/11/30 00:13:49.02 5gPAueMf.net
>>68自己補足。「総和が1/3とされる発散タイプの無限級数」、
「総和が1/4とされる発散タイプの無限級数」を絡めながら
「自然数の総和の－1/12」を導いていた。(マイナスは
無限級数同士の引き算により出現)。
70:１３２人目の素数さん
23/11/30 00:26:24.93 uTAmY13G.net
BSD予想ってこれを噛み砕くのか
予想は代数体 K 上の楕円曲線 E に伴う数論的データを E の ハッセ・ヴェイユの L-関数 L(E, s) の s = 1 における振る舞いに関係づける。
より具体的には、E の点のなすアーベル群 E(K) のランクは L(E, s) の s = 1 における零点の位数であり、
s = 1 における L(E, s) のテイラー展開における最初の 0 でない係数は K 上の E に付属しているより精密な数論的データによって与えられる、
ということが予想されている (Wiles 2006)。
71:１３２人目の素数さん
23/11/30 00:38:48.24 +ALinA4b.net
ＢＳＤとかヤバそうだな
72:１３２人目の素数さん
23/11/30 14:19:20.06 BzKQDKou.net
だいたい「楕円曲線は楕円のカーブを描く曲線じゃない」とか言われても99.9%の人は困っちゃうよな
73:１３２人目の素数さん
23/11/30 15:23:15.52 wzNVKNzL.net
オオォ俺は困っちゃわない0.1％に入るのか
74:１３２人目の素数さん
23/11/30 19:30:59.31 2XhWzNCj.net
昔読んだ『この定理が美しい』の楕円曲線の話が格段に読みやすかった記憶があるんだが
調べ直したら有限体上に限った話だったみたいだ
URLﾘﾝｸ(www.sugakushobo.co.jp)
「∞_ぐ」とかやってたこの番組のことだから
「＋_だ」が出てくると予想しておこう