23/11/23 21:49:47.36 Oeu7l+qb.net
人の顔に張り付いて取れなくなる特徴がある面です
3:１３２人目の素数さん
23/11/23 22:28:03.85 eiGcM3HE.net
>>2
ムジュラか！w
4:１３２人目の素数さん
23/11/25 10:50:48.45 IAMFyy3I.net
複素解析スレがすでにあるだろ
5:１３２人目の素数さん
23/11/27 21:50:33.51 /ddZkdA8.net
1851/11/14
6:１３２人目の素数さん
23/11/28 06:54:01.62 ABxOPJme.net
古すぎる
7:１３２人目の素数さん
23/11/28 07:28:12.85 OATI8M4w.net
リーマンが学位論文を提出した日
8:１３２人目の素数さん
23/11/29 06:53:44.28 RjgHsxa/.net
リーマン面 単行本 – 1974/5/1
H.ワイル (著), 田村 二郎 (翻訳)
4.2 5つ星のうち4.2 3個の評価
9:１３２人目の素数さん
23/11/30 18:31:14.44 1lUXLFpl.net
リーマン面 (共立講座 現代の数学) 単行本 – 1987/10/1
及川 広太郎 (著)
10:１３２人目の素数さん
23/11/30 19:35:05.20 3HGzb6v0.net
リーマン面 (1976年) (サイエンスライブラリ―現代数学への入門〈15〉) － – 古書, 1976/9/1
戸田 暢茂 (著)
11:１３２人目の素数さん
23/11/30 22:27:30.91 3HGzb6v0.net
リーマン面 (1978年) (共立全書〈221〉) － – 古書, 1978/7/1
倉持 善治郎 (著)
12:１３２人目の素数さん
23/11/30 23:16:50.74 3HGzb6v0.net
リーマン面の理論 POD版 (数学全書) 単行本（ソフトカバー） – 2007/7/1
中井 三留 (著)
13:１３２人目の素数さん
23/11/30 23:17:26.31 3HGzb6v0.net
リーマン面の理論 単行本（ソフトカバー） – 2019/11/29
寺杣友秀 (著)
14:１３２人目の素数さん
23/12/01 07:26:52.89 Pe9ayCYh.net
Simon Donaldsonの本はどうですか？
15:１３２人目の素数さん
23/12/01 09:39:44.20 TQ3+oCgt.net
Riemann Surfaces (Oxford Graduate Texts in Mathematics) ペーパーバック – イラスト付き, 2011/5/19
英語版 Simon Donaldson (著)
16:１３２人目の素数さん
23/12/01 09:50:56.18 TQ3+oCgt.net
Lectures on Riemann Surfaces (Graduate Texts in Mathematics) ハードカバー – イラスト付き, 1981/11/2
英語版 Bruce Gilligan (翻訳), Otto Forster (著)
17:１３２人目の素数さん
23/12/01 23:10:01.38 TQ3+oCgt.net
Compact Riemann Surfaces
(Lectures in Mathematics. ETH Zuerich) ペーパーバック – 2013/10/4
英語版 Raghavan Narasimhan (著)
18:１３２人目の素数さん
23/12/02 22:57:34.67 q214rjdY.net
Introduction to Riemann Surfaces ハードカバー – 1957/12/1
英語版 George S. Springer (著)
19:１３２人目の素数さん
23/12/03 23:11:57.92 hWdjMILM.net
現代数学の源流〈下〉抽象的曲面とリーマン面 単行本 – 2009/2/1
佐武 一郎 (著)
20:１３２人目の素数さん
23/12/05 06:09:19.42 wT8JA2sl.net
Riemann 面への入門
松尾 信一郎
2017 年 12 月 13 日 卒業研究ガイダンス
21:１３２人目の素数さん
23/12/05 20:47:41.63 wT8JA2sl.net
リーマン面と代数曲線 (共立講座 数学の輝き 2) 単行本 – 2015/6/10
今野 一宏 (著),
22:１３２人目の素数さん
23/12/06 11:45:22.06 raCIM4qa.net
代数曲線の本はないの？
23:１３２人目の素数さん
23/12/06 21:06:40.97 /y5rFVtU.net
河田敬義
24:１３２人目の素数さん
23/12/07 22:37:17.90 /+tSlUYV.net
小木曽
25:１３２人目の素数さん
23/12/08 21:29:13.19 yvcSeRee.net
Walker
26:１３２人目の素数さん
23/12/09 00:41:18.33 jF794zoo.net
Miranda
27:１３２人目の素数さん
23/12/09 03:43:23.87 CN0B/wdI.net
Fulton
28:１３２人目の素数さん
23/12/10 21:45:30.37 o+3bY1D/.net
書籍名 Riemann Surfaces: Lectures
著者 Lipman Bers
出版社 New York University, Institute of Mathematical Sciences, 1958
書籍の提供元 ペンシルベニア州立大学
デジタル化された日 2009年8月25日
ページ数 518 ページ
29:１３２人目の素数さん
23/12/12 10:49:23.41 y5CcJSmf.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
30:１３２人目の素数さん
23/12/22 06:52:33.27 2klI76d6.net
リーマン面について3回の集中講義をしてきた。
キャンパスに入るとき
パスポートを提示する必要があった。
31:１３２人目の素数さん
23/12/24 22:51:27.55 x2GFqWq7.net
Siuは1979年に北京で16回の講義をした。
32:１３２人目の素数さん
23/12/25 05:15:07.88 7HvkKwKX.net
最近の目玉はヒッチン理論らしい
33:１３２人目の素数さん
23/12/26 21:11:06.69 S5czeSxx.net
非線形ディリクレ問題
34:１３２人目の素数さん
23/12/27 06:40:53.34 TXIc8Mc5.net
Saff-Totikのポテンシャル論
35:１３２人目の素数さん
23/12/27 07:07:01.24 TXIc8Mc5.net
どこかに書評はないかな
36:１３２人目の素数さん
23/12/31 06:35:15.88 ylamucg6.net
Roydenのコンパクト化における
Evans-Selberg-Kuramochi-Nakai potentialの
境界挙動が重要
37:１３２人目の素数さん
24/01/01 05:02:16.11 +REGfG1w.net
あけおめ
38:１３２人目の素数さん
24/01/01 07:14:09.56 w1WOCTNQ.net
あけましておめでとうございます
不出来ですが今年もお手柔らかによろしくです
39:１３２人目の素数さん
24/01/03 13:37:53.98 1lYQ6I+X.net
やっと
Evans-Nakai potentialと呼ぶべきものが
見つかった
40:１３２人目の素数さん
24/01/03 15:34:18.07 1lYQ6I+X.net
グリーン核の線形結合
41:１３２人目の素数さん
24/01/04 06:19:30.46 BuvDqCNl.net
リーマン面の分類理論と「遠木の例」について一言
42:１３２人目の素数さん
24/01/04 21:31:16.48 BuvDqCNl.net
解析関数の理論において、
開リーマン面を種々の関数族の存在、非存在によって
分類する研究は、正則写像の境界挙動への理解を大いに深めた。
この分類が一段落したのはO_{HB}≠O_{HD}を示した
遠木の例であることは有名である。
43:１３２人目の素数さん
24/01/05 10:15:36.13 u57IHhu+.net
Green関数が存在しないリーマン面の族を$O_G$と記す。分類理論では、開リーマン面$R$は$R\in O_G$のとき\textbf{放物型である}、または\textbf{零境界}を持つといい、$R\in O_G$のとき、\textbf{双曲型}である、または\textbf{正境界}を持つという。$O_G$を真に含む族は7種類に分類されるが、そのうち最大の$O_{ABD}$\footnote{有界でDirichlet積分が有限な正則関数が定数に限る族}は$O_{AD}$\footnote{Dirichlet積分が有限な正則関数が定数に限る族}に一致し、$O_{HD=}O_{HBD}\footnote{有界でDirichlet積分が有限な調和関数が定数に限る族}$なので、実質的には5種類である。
$R\in O_G$ならば$R$上の正値優調和関数は定数に限り、逆も正しい\footnote{大津賀の定理}(cf. [Otk])。言い換えれば、$R\in O_G$は$R$の理想境界のポテンシャル論的な「薄さ」と同等であり、これが「零境界」の由来と言ってよい。いわば面の零境界をさらに細かく区別して結実したものが、今日残されている分類理論である。
44:１３２人目の素数さん
24/01/05 12:08:09.82 w53IqCrn.net
訂正
細かくーー＞木目細かく
45:１３２人目の素数さん
24/01/05 18:31:58.64 749Eku12.net
その発端はSarioの学位論文だったようだが
結果はMartinやRoydenらによる種々のコンパクト化の観点から
明快にまとめられ、その高次元化もなされた。
46:１３２人目の素数さん
24/01/05 18:59:16.26 749Eku12.net
具体的には、境界における調和関数の挙動の解析が中心的な課題で、
そのために
零境界を持つ面上でGreen関数に代わる役割を果たすべき関数が導入された。
これは平面領域に対してEvansとSelbergが定義したものを
リーマン面上に一般化したもので、その存在は倉持[K]と中井[N]によって
証明された。
47:１３２人目の素数さん
24/01/05 20:36:54.88 u57IHhu+.net
43:
修正
いわば面の零境界をさらに細かく区別して結実したものが、
ーー＞
いわば正境界を持つ面のうちで$O_G$的なものを
木目細かく区別して結実したものが、
48:１３２人目の素数さん
24/01/06 08:18:23.32 vhcTVmTg.net
46
修正
具体的には境界における調和関数の挙動の解析が中心的な課題で、
そのために、
%零境界を持つ面上でGreen関数に代わる役割を果たすべき関数が導入された。
EvansとSelbergが平面内のコンパクト集合で容量が0のものを特徴づけるために定義した関数がリーマン面上に一般化された。その存在は倉持[K-1,2]によって
証明され、Evans-Selbergポテンシャルと呼ばれた。
49:１３２人目の素数さん
24/01/06 10:39:47.16 vhcTVmTg.net
中井はその構成を拡げ、次の定理を得た。
\begin{theorem}{\rm ([N], [S-N])} $R$を正境界
を持つ非正則面とし、$R^*$をその
\textbf{{\rm \textbf{Royden}}コンパクト化}、
$I(R)$を$R$の\textbf{真非正則境界}、
$G(q;p)$を$R^*\times R^*$ 上の
\textbf{一般{\rm \textbf{Green}}核}
\footnote{$R^*$、$I(R)$および$G(q;p)$ の定義は
次節を参照}とする。このとき
$\sum{a_iG(x;p_i)}$が$R$上の
{\rm Evans-Selberg}ポテンシャルであるような
$(p_i)\in I(R)^\mathbb{N}$ および
$(a_i)\in (0,\infty)^\mathbb{N} \;s.t.\;
\sum{a_i}=1 $が存在する。 \end{theorem}
以下では\textbf{Evans-Nakaiポテンシャル}と呼ぶ
この関数$\sum{a_iG(x;p_i)}$について、
分類論における位置づけよりは、
むしろMok(莫)による多変数関数論への応用と
その証明のあらましについて述べたい。
50:１３２人目の素数さん
24/01/06 22:42:54.35 vhcTVmTg.net
\section*{開リーマン面の非正則境界}$R$を
正境界を持つリーマン面とし、$G(x;y)$を$R$の(正値)
Green関数とする。まず定理１でいうところの
Evansポテンシャルの定義を述べ、
その後でRoydenコンパクト化$R^*$および
$R^*\times R^*$上の一般Green関数について述べる。
\begin{definition}発散点列$p_n\in R$が
非正則列$:\iff$$\exists p'\in R \;s.t.\;
\liminf{G(p_n;p')}>0$. \end{definition}
51:１３２人目の素数さん
24/01/07 11:38:35.15 G55TxrWv.net
\begin{definition}$R$内のすべての非正則点列に沿って
$+\infty$に発散する調和関数を$R$上の
{\rm Evans}ポテンシャルという
\footnote{平面内の有界領域で境界が有限個の
ジョルダン曲線からなるものは
非正則列を持たないので、その上の調和関数は
すべてEvansポテンシャルであるということになるが、
以下では非正則列を持つ場合が主たる興味の対象である。}。\end{definition}
ちなみに、Evans-Selbergポテンシャルの定義は次の通り。
\begin{definition}開リーマン面$R$と
$q\in R$に対し、$q$に極を持つ$R$上の
{\rm Evans-Selberg}ポテンシャルとは、
$R\setminus\{q\}$上の調和関数$u$であって、
$q$中心の局所座標$(U,z)$に関し$u(z)-\log{|z|}$が
$U$上調和であり、かつ$R$の任意の発散点列に沿って
$u$の値が$+\infty$に
発散するものをいう。\end{definition}
52:１３２人目の素数さん
24/01/07 23:21:18.47 G55TxrWv.net
\begin{definition}$R$内のすべての非正則点列に沿って
$+\infty$に発散する調和関数を$R$上の
{\rm Evans}ポテンシャルという
\footnote{平面内の有界領域で境界が有限個の
ジョルダン曲線からなるものは非正則列を持たないので、
その上の調和関数はすべてEvansポテンシャルであると
いうことになるが、以下では非正則列を持つ場合が
主たる興味の対象である。}。\end{definition}
ちなみに、Evans-Selbergポテンシャルの定義は次の通り。
\begin{definition}開リーマン面$R$と
$q\in R$に対し、$q$に極を持つ$R$上の
{\rm Evans-Selberg}ポテンシャルとは、
$R\setminus\{q\}$上の調和関数$u$であって、
$q$中心の局所座標$(U,z)$に関し
$u(z)-\log{|z|}$が$U$上調和であり、
かつ$R$の任意の発散点列に沿って$u$の値が
$+\infty$に発散するものをいう。\end{definition}
\begin{theorem}\footnote{[N100, \S 6.6]の「ポテンシャル論」の項目に、
「最後に倉持[3](=[K-2,3])はかつての予想\textquotedblleft 放物型の面上に
エヴァンズ・ポテンシャルが存在するか''に対して肯定的な答えを与えたことを
特記する。」とある。
53:１３２人目の素数さん
24/01/08 08:49:23.75 i6iW0rL4.net
定理１は定理２を証明するための予備的命題を一般化して、
新たにRoydenコンパクト化を用いて定式化したものである。} 開リーマン面$R$に対し
$R\in O_G$ $\iff$ $R$は
{\rm Evans-Selberg}ポテンシャルを持つ。\end{theorem}
$R=\mathbb{C}\setminus K$ ($K$はコンパクト)のときに
\textquotedblleft $R\in O_G \iff K$の対数容量=0''
を示したのが[E, Sl]であった。
これをリーマン面上の解析学を提唱したNevanlinna[Nv]の
\textquotedblleft $R\in O_G\iff$ $R$のBergman核=0''
の精神で拡張したのが定理2であるとも思える
\footnote{[O]によれば、対数容量の概念は
有界正則関数の特異点の除去可能性についての
Riemannの定理の一般化を論じた
Painlev\'eの論文[P]にある。}。
54:１３２人目の素数さん
24/01/08 11:01:22.53 i6iW0rL4.net
\section*{Roydenコンパクト化とGreen関数の接続}定理2から定理1への展開を促したのは、関数環を用いた$O_G$の特徴づけであった。
以下はそれを述べた[R-2]の抄訳である。\\
種数が0のリーマン面の研究においては、面を複素平面内の領域と考えたときに、それが容量が0の補集合を持つ(または零境界を持つ)と、その性質から有用な情報を取り出せることがある。リーマン面の「理想境界」は、無限種数の場合にはこのように目に見える形にはならないが、([H]で論じられたように)分類理論や面上の存在定理を論じる上で同種の情報を得るために一定の役割を果たし始めている。以下ではこの理想境界を表現する一つの手段を提案したい。
55:１３２人目の素数さん
24/01/09 08:40:34.35 mBZCubyo.net
まず開リーマン面$R$上の関数のクラスとして、
区分的に滑らかな$\mathbb{C}$値有界関数$f$で
Dirichlet積分$D[f]$が有限なものからなる集合
BD を考える。BDは単位元を持つ可換環である。
BD の位相を
$$\lim_{i\to\infty}{f_i}=f\iff
\sup_i{|f_i|_{\infty}}<\infty,
f_i\to f\;(局所一様)\;\&\; \lim_{i\to\infty}{D[f_i-f]}=0$$
で定め、
$$K:=\{f\in {\rm BD};\; {\rm supp}{f}はコンパクト\}$$
とおく。このとき次が成り立つ。\\
\textbf{命題}
$\;\;R\in O_G\iff 1\in\overline{K}.$\\
56:１３２人目の素数さん
24/01/09 10:14:23.62 mBZCubyo.net
BDをノルム$$\|f\|=\sup{|f|}+D[f]$$により完備化してできるBanach環\footnote{これを[S-N]では\textbf{Royden環}と呼んでいる。}は単位元を持ち可換であるので、Gelfand理論により、その極大イデアル全体のなすコンパクトな空間$R^*$上の$\mathbb{C}$値連続関数全体のなすBanach環の部分環である。$R$の点を付値写像とみなすことにより$R$は$R^*$の稠密な開集合と同一視できる\footnote{この$R^*\setminus R$を$R$の\textbf{Royden境界}という。}。$R^*\setminus R$の元で$K$を含むもの全体を$\Delta$と書く\footnote{この$\Delta$を[S-N]では\textbf{調和境界}(harmonic boundary)と呼んでいる。}。するとDirichlet問題の解は次のように定式化される。\\
$\Delta$上の任意の連続関数$f$に対し、$R^*$上の連続関数$u$で$\Delta$上で$f$に一致し$R$上で調和なものがただ一つ存在する。\\
57:１３２人目の素数さん
24/01/09 11:44:20.69 mBZCubyo.net
$R$が単位円板$|z|<1$のとき、$\Delta$は円周$|z|=1$上の点に内部から収束する
点列の種々の同値類から成る。[抄訳終わり]\\
これをふまえて、[S-N]では
\textbf{Roydenコンパクト化}を次で定義している。
\begin{definition}リーマン面$R$の{\rm Royden}
コンパクト化とは、
以下の$4$条件を満たす位相空間を指す。\\
1) $R^*$はコンパクトな{\rm Hausdorff}空間である。\\
2) $R^*$は$R$を稠密な開集合として含む。\\
3) {\rm Royden}環の元は$R^*$上に連続関数として
拡張できる。\\
4) $R^*$の任意の$2$点は{\rm Royden}環の元で
分離できる。\end{definition}
58:１３２人目の素数さん
24/01/10 06:36:48.29 9Ar19oBn.net
\begin{theorem}\footnote{$R^*$の存在に関する[S-N]の証明は、Tychonoffの定理とStone-Weierstrassの定理を用いる直接的なものである。一意性は定義から直ちに従う。}任意のリーマン面$R$に対し、$R$の{\rm Royden}コンパクト化は$R$上恒等写像であるような位相同型を除いてただ一つ存在する。\end{theorem}
\begin{theorem}{\rm (中井の定理[N])} $R$の{\rm Green}関数$G(q;p)$は、$R^*\times R^*$から区間$[0,+\infty]$への関数$G^*$として、任意の$p\in R^*$に対して$x\mapsto G^*(x;p)$が$R^*$上で連続であるように拡張できる。 \end{theorem}
\begin{definition}$$I(R):=\{p\in R^*; G^*(x;p)\not\equiv0\}.$$
\end{definition}
59:１３２人目の素数さん
24/01/10 08:35:57.16 9Ar19oBn.net
定理1はこれらをふまえて成り立っている。Mok[Mk](学位論文)は定理1を用いて次を示した。
\begin{theorem}開リーマン面をファイバーとし{\rm Stein}多様体を底空間とする解析的ファイバー束は{\rm Stein}多様体である。\end{theorem}
次節ではSerreの問題にふれ、定理5の証明をスケッチしたい。
60:１３２人目の素数さん
24/01/10 09:19:15.61 9Ar19oBn.net
\section*{Serreの問題とMokの定理}
前節の定理5は、多変数関数論では有名な問題であるSerreの問題への一つの部分的解答である。Serreの問題とはStein多様体の構成法に関わるもので、岡潔[Ok-1,2]によるCousinの問題とLevi問題の解決、およびBehnke-Stein [B-S] とFlorack [F] による開リーマン面上のRunge型近似定理から派生した問題の一つである。
\begin{definition}$\mathbb{C}^N$の閉複素部分多様体に双正則同型な複素多様体を{\rm Stein}多様体という。\end{definition}
61:１３２人目の素数さん
24/01/10 11:17:08.14 DQq6qycS.net
とても勉強になります
62:１３２人目の素数さん
24/01/10 12:17:07.14 Rb3W9D93.net
\begin{theorem} {\rm (cf.[Ok-2])} $\mathbb{C}^n$上の
リーマン領域が局所擬凸\footnote{局所的に可逆な正則写像
$\pi:X\to\mathbb{C}^n$が与えられた連結な複素多様体$X$を
$\mathbb{C}^n$上のリーマン領域といい、
この$X$が局所擬凸であるとは
\textquotedblleft$\forall x\in\mathbb{C}^n\;\exists $
$x$の近傍$U$ s.t. $\pi^{-1}(U)$はStein多様体''をいう。 }なら正則凸
\footnote{複素多様体$M$が正則凸$:\iff M$内の任意の発散点列に沿って
値が発散する正則関数が存在する
$\iff M$内の任意のコンパクト集合$K$に対し, 集合
$\{x\;;\;|f(x)|\leq\sup_{K}|f|\;\;\forall f\in\mathcal{O}(M)\}$は
コンパクト($\mathcal{O}(M):=\{f\in\mathbb{C}^M; fは正則\}$)}である。\end{theorem}
\begin{theorem}{\rm (cf. [G-1])}正則凸な多様体は
任意の$2$点が正則関数で分離できれば
{\rm Stein}である。\end{theorem}
\begin{theorem} {\rm ([B-S], [F])} 開リーマン面は
{\rm Stein}多様体である。 \end{theorem}
63:１３２人目の素数さん
24/01/10 14:37:04.86 Rb3W9D93.net
複素多様体のStein性の判定条件として、
Grauert[G-2]による次の結果は非常に有用である。
\begin{theorem}$M$は{\rm Stein}$\iff$$M$から$[0,\infty)$へのプロパーで強多重劣調和な
関数が存在する。\end{theorem}
\textbf{Serreの問題}(cf. [Sr]) {\rm Stein}多様体をファイバーとし、{\rm Stein}多様体を底空間とする(複素)解析的なファイバー束は{\rm Stein}多様体か。\\
64:１３２人目の素数さん
24/01/10 19:56:02.60 9Ar19oBn.net
これについて、最初のうちは構造群やファイバーを限って肯定的な解答がいくつか得られた。
そのうち松島・森本の結果[M-M]はレビ問題への応用があり有名である(cf. [U])。
しかしSkoda[Sk]によってファイバーが$\mathbb{C}^2$の時に反例が示された。
この例が$\mathbb{C}^2$の解析的自己同型群の巨大さを利用したものだったので、
リーマン面だと自己同型が比較的少ないのでどうかというのが定理5の背景にあったと思われる。
65:１３２人目の素数さん
24/01/10 20:27:59.48 9Ar19oBn.net
定理1をふまえて示された次の命題が[Mk]における定理5の証明の要点である。
\begin{theorem}$R\notin O_G$かつ$I(R)\neq\phi$のとき、$R$上の劣調和関数で、
$Aut(R)$の作用で不変であり、
かつ任意の非正則発散列に沿って値が$+\infty$に発散するものが存在する。\end{theorem}
66:１３２人目の素数さん
24/01/11 07:25:53.24 GWyUET7U.net
\small
\begin{thebibliography}{1}
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70:１３２人目の素数さん
24/01/11 13:59:48.42 ySGrs1KN.net
>>43
双曲型も$R\in O_G$になってる
性質と「薄さ」(量的)が同等というのも気になるかも
71:１３２人目の素数さん
24/01/11 19:12:06.46 ySGrs1KN.net
定理5ﾄﾞｺｰ?
72:１３２人目の素数さん
24/01/11 19:39:21.73 GWyUET7U.net
Green関数が存在しないリーマン面の族を$O_G$と記す。リーマン面$R$は$R\in O_G$のとき\textbf{放物型である}、または\textbf{零境界}を持つといい、$R\notin O_G$のとき、\textbf{双曲型}である、または\textbf{正境界}を持つという。$O_G$を真に含む族は通常7種類\footnote{[S-N]では13種類}に分類されるが、そのうち最大の$O_{ABD}$\footnote{有界でDirichlet積分が有限な正則関数が定数に限る族}は$O_{AD}$\footnote{Dirichlet積分が有限な正則関数が定数に限る族}に一致し、$O_{HD}=O_{HBD}\footnote{有界でDirichlet積分が有限な調和関数が定数に限る族}$なので、実質的には5種類である。
73:１３２人目の素数さん
24/01/11 19:42:21.80 GWyUET7U.net
定理 1 はこれらの上に成り立っている。
Mok[Mk](学位論文) は定理 1 を用いて次
を示した。
定理 5. 開リーマン面をファイバーとし
Stein 多様体を底空間とする解析的ファイ
バー束は Stein 多様体である。
次節では Serre の問題にふれ、定理 5 の証明をスケッチしたい。
74:１３２人目の素数さん
24/01/11 19:48:48.89 GWyUET7U.net
\bibitem[S]{S} Sario, L., \emph{\"Uber Riemannsche Fl\"achen mit hebbarem Rand,} Ann. Acad. Sci. Fennicae Ser. A. I. Math.-Phys. 1948 (1948), no. 50, 79 pp.
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75:１３２人目の素数さん
24/01/11 19:50:26.07 GWyUET7U.net
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76:１３２人目の素数さん
24/01/11 20:14:42.17 r3F+RVqd.net
話の流れから見るとSkodaの反例の記述が少ないように感じたが
検索したら出てきたからこれでいいのだろう
77:１３２人目の素数さん
24/01/11 21:02:39.62 GWyUET7U.net
MokはStanford大で学位を取った直後
モンゴルに招かれ
生まれて初めて馬に乗ったそうだ
78:１３２人目の素数さん
24/01/12 23:19:03.88 M3HCRoE3.net
>>76
本来は
ここからCoeure-Loebの反例を経て
多様体上のLevi問題へとつながる
79:１３２人目の素数さん
24/01/19 21:22:25.61 5wD4O50v.net
倉持本の最終章は被覆面から
一枚をはぎ取る話
80:１３２人目の素数さん
24/01/19 22:31:40.47 5wD4O50v.net
「Grossの性質」とだけあって
Grossの論文は参考文献に上がってなかったので
調べたら
1918年没で生年は不明
もしかすると
第一次世界大戦で亡くなったか
81:１３２人目の素数さん
24/01/19 22:48:55.10 5wD4O50v.net
スペイン風邪で亡くなった
82:１３２人目の素数さん
24/01/24 01:05:48.41 1i9Un+hN.net
Introduction
Riemann’s theorem on the negligibility of isolated singularities of
bounded holomorphic functions implies Casorati-Weierstrass theorem
on the behavior of holomorphic functions near essential isolated singularities. To analyse the behavior of
holomorphic functions around their non-isolated essential singularities for extending the Picard theorem,
function-theoretic null sets had to be studied. Robin constant and
logarithmic capacity are conformal invariants which arose in this context. Later it turned out that
they are also useful for other purposes.
Existence of Evans potentials characterizes the class of Riemann surfaces with “null-boundary”.
Construction of functions of Evans type
by Nakai has an application to a question in several complex variables.
83:１３２人目の素数さん
24/01/24 11:55:42.27 ZkPFgyVs.net
Let $O_G$ denote the set of Riemann surfaces which do not have Green functions. By generalizing Evans' theorem, it was proved by by Z. Kuramochi [K-1,2,3] that $R\in O_G$ if and only if $R$ admits an Evans potential, which Kuramochi calls Evans-Selberg potential in view of a work of H. Selberg [Sb] as well as [E]\footnote{[Sb] appeared a little later than [E].}. As a background of Kuramochi's work, one can mention [Nv] which initiated complex analysis on open Riemann surfaces by establishing that, given a plane domain $D$, $D\in O_G$ if and only if the Bergman kernel of $D$ is trivial. M. Ohtsuka [Oht] proved that $D\in O_G$ if and only if $D$ admits a nonconstant bounded superharmonic function.
\begin{definition}If $R\notin O_G$, a divergent sequence of point $p_n$ in $R$ is called \textbf{irregular} if there exists $p'\in R$ such that $\liminf_{n\to\infty}{g(p_n,p')}>0$. \end{definition}
Extensions of Picard's theorem have been obtained in order to describe the essential singularities of meromorphic functions near the sets of null logarithmic capacity (cf. [Km]).
84:１３２人目の素数さん
24/01/24 18:39:56.09 tGjaJCGo.net
アップデートとかじゃなく全然違うもの書かれるんですか
85:１３２人目の素数さん
24/01/24 18:55:03.94 LfSZbik2.net
特異点には大別すると、極であるか、対数的分岐点（代数的分岐点を含む）か、あるいは真性特異点というのがあると
いうことだけれども、真性特異点については、どのようなタイプのものがあって、こういう表示を持つとか
そういった精密な分類理論はないのかな。
exp(1/x) の原点に於ける真性特異点みたいなものの他にはどういうのがあるのだろうか。
86:１３２人目の素数さん
24/01/24 20:26:34.10 1i9Un+hN.net
The purpose of this section is to give an account for the construction of canonical potential functions on plane domains based on the
equivalence of the logarithmic capacity and the transcendental diameter, which can be generalized on Riemann surfaces. Roughly speaking,
the notions of logarithmic capacity and transcendental diameter are
refinements of the one dimensional Hausdorff measure.
Extensions of Picard’s theorem have been obtained in order to describe the essential singularities of meromorphic functions near the sets
of null capacity. As a typical result, see [Km] for instance.
[Km] Kametani, S. On Hausdorff ’s measures and generalized capacities with some
of their applications to the theory of functions, Jap. Journ. Math., 19 (1944–48),
pp. 217-257.
87:１３２人目の素数さん
24/01/27 06:49:31.22 l3IhlFhD.net
正値調和関数に関する特異点の
除去可能性定理はピカール原理と呼ばれる
88:１３２人目の素数さん
24/01/30 09:59:24.38 D6jAZI6R.net
除外集合のパラメータ依存性が面白い
89:１３２人目の素数さん
24/01/30 10:10:18.37 SOx5qTCi.net
M. Nakai and T. Tada
Nagoya Math. J.
Vol. 86 (1982), 85-99
Received October 20, 1979.
Both of the authors were supported by Grant-in-Aid for Scientific Research, The
Japanese Ministry of Education, Science and Culture.
90:１３２人目の素数さん
24/01/30 11:14:17.41 D6jAZI6R.net
The Picard principle has been a topic of fascination for quite some time. Many of the publications are due to the first author and his collaborators. This is another interesting paper from this productive group.
Reviewer: Chung, Lung Ock
91:１３２人目の素数さん
24/01/31 23:21:03.71 PITVxeMx.net
土曜日にセミナーをやっていた
92:１３２人目の素数さん
24/02/01 13:29:53.18 b8BQLZ9Y.net
土曜日の午後、時々
中井先生とすれ違った。
93:１３２人目の素数さん
24/02/02 22:20:18.90 2SXac4JK.net
2. Basic results on Pn and Cn.
For the Grassmannian Gr(r, n) :=
{r － dimensional linear subspaces of Cn},
⨿L∈Gr(r,n) L is a vector bundle of rank r,
which is called the universal bundle, denoted by U(r, n) →
Gr(r, n). If E is a rank r subbundle of B × C
n, one has a map x → Ex
from B to Gr(r, n), say f, for which E = f∗U(r, n)
holds. Gr(1, n+1) is called the projective space
and denoted simply by Pn.
P1is nothing but the Riemann sphere.
94:１３２人目の素数さん
24/02/07 06:39:34.79 R1P2v2pE.net
調和関数は正則関数に比べて
ずっと柔軟で統制されにくくて
95:１３２人目の素数さん
24/02/09 06:09:45.97 1Oo47qyT.net
遠木の面
96:１３２人目の素数さん
24/02/13 05:24:08.10 +X+7vVe8.net
等角写像と値分布の研究集会で
特殊関数論の話を聴いてきた
97:１３２人目の素数さん
24/02/14 20:48:29.81 BMdi34BM.net
今日はRiemann-Roch
98:１３２人目の素数さん
24/02/15 06:08:26.75 /VWIjnQ+.net
因子の次数が十分高い時と
低い時に成立することを観察してから
Riemannの不等式を用いて
それらを全体に広げる。
99:１３２人目の素数さん
24/02/15 09:59:56.39 /VWIjnQ+.net
セールの双対性定理でOK
100:１３２人目の素数さん
24/02/16 09:07:35.77 BOFiAvpV.net
ここから広がったのが現代流の指数定理
101:１３２人目の素数さん
24/02/20 17:24:39.93 m7qnLTjo.net
その先にあったのが導来圏
102:１３２人目の素数さん
24/02/20 18:03:07.97 h3/+oayo.net
Atiyah-Singerより導来圏の方が古い
103:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:19:30.86 tMacYsYE.net
原型はチャーンのガウス・ボンネ
104:１３２人目の素数さん
24/02/21 23:06:31.54 HM0VJD6+.net
その前にリーマン・ロッホ
105:１３２人目の素数さん
24/02/22 08:11:04.11 liMOzQ9j.net
リーマン・ロッホが指数定理だと見抜いたのがセール
106:１３２人目の素数さん
24/02/22 21:33:04.71 liMOzQ9j.net
セールの双対性定理
107:１３２人目の素数さん
24/02/23 07:29:22.89 t0Au/Qsl.net
解析的に深める方向にはあまり進まなかった
108:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:06:37.22 BVfZyEcO.net
有限次元ということだけかっら何かを出せる代数的方法があれば
また飛躍的に進むかもしれない
109:１３２人目の素数さん
24/02/24 06:02:30.76 RPXUQ9tv.net
>>107
確率論的証明って解析学での成果じゃないの？
110:１３２人目の素数さん
24/02/24 07:03:54.04 S66BSOV1.net
別証明は一般的には軽くみられる
111:１３２人目の素数さん
24/02/25 10:20:01.89 /rb+gpvm.net
新しい視点により視野が広がることの利点を強調したい
112:１３２人目の素数さん
24/02/27 20:51:52.32 9LLnb5yp.net
リーマンの写像定理の確率論的な証明は
興味深い
113:１３２人目の素数さん
24/02/27 23:50:25.79 Vxesiso2.net
別証明が見つかっても新境地が切り開かれないこともまた多い
114:１３２人目の素数さん
24/02/28 08:44:37.40 frCURa+q.net
新境地を開くことが多いのは
新しい定義
115:１３２人目の素数さん
24/02/28 21:56:11.52 frCURa+q.net
擬リーマン多様体はあるのに
擬リーマン面はなく
あるのは擬等角写像だけ
116:１３２人目の素数さん
24/02/28 21:59:51.72 scbYtcae.net
新境地があるから新しい定義がいるのでは
117:１３２人目の素数さん
24/02/28 22:25:09.31 frCURa+q.net
ガウスは面の曲率を定義したが
リーマンは曲率が定義できる空間として
多様体を定義した
118:１３２人目の素数さん
24/02/28 22:50:47.70 j/0NGNYQ.net
「手段の目的化」についての一般論
119:１３２人目の素数さん
24/02/29 07:13:58.16 xz0hzExI.net
規約主義
120:１３２人目の素数さん
24/02/29 18:19:44.23 WWN+a+9G.net
リーマンは「科学と仮説」以前
121:１３２人目の素数さん
24/03/01 09:18:56.58 ACMCgpFL.net
ポアンカレが生まれたのは
リーマン面誕生の3年後
122:１３２人目の素数さん
24/03/01 20:59:20.45 ACMCgpFL.net
Stein多様体はリーマン面の100年後
123:１３２人目の素数さん
24/03/02 13:21:57.64 2Fo7YzBM.net
岡潔生誕の50年後
124:１３２人目の素数さん
24/03/03 09:08:46.67 v8tWQ8OG.net
2027年はガウス生誕250年であり
日本数学会創立150年でもある。
125:１３２人目の素数さん
24/03/03 14:23:52.36 +tyiZeET.net
安藤代数曲線代数曲面て絶版なの？
126:１３２人目の素数さん
24/03/04 07:58:24.81 e0224brs.net
>>125
数学書房にメールしてみたら？
零細出版社は読者からの反響に敏感なような気がする。
127:１３２人目の素数さん
24/03/04 21:48:54.08 e0224brs.net
>>125
中古で十分なのでは？
128:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:14:32.00 1GZUjzpc.net
和書はすぐ絶版になる
129:１３２人目の素数さん
24/03/05 06:53:12.29 gtUxSw/0.net
有名人が影響を受けた本は
読み継がれる
130:１３２人目の素数さん
24/03/06 09:05:16.25 gwkKeWuu.net
有名人の本は珍重される
131:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:07:28.31 gwkKeWuu.net
図書館に入れてもらうのが第一歩
132:１３２人目の素数さん
24/03/07 05:12:01.41 WdjUKPu0.net
Forster本はよく読まれたものだった
133:１３２人目の素数さん
24/03/07 22:26:23.65 OVZFOV8C.net
Forsterは今でもベストチョイスの一冊では？
134:１３２人目の素数さん
24/03/08 08:33:32.02 icmutpgQ.net
Ian McIntosh先生の文章にこうあった
There are three main approaches one can take to studying compact Riemann surfaces.
(1) The classical approach, which combines complex analytic function theory,
differential geometry and topology of surfaces together.
(2) The modern complex analytic manifold theory, which leans heavily on
analytic sheaf theory.
(3) Algebraic curve theory, since (quite amazingly) every compact Riemann
surface is a projective algebraic curve.
135:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:52:06.67 1QugbfzD.net
及川リーマン面はどれに該当しますか？
136:１３２人目の素数さん
24/03/09 22:47:22.15 DXrQE0Gq.net
>>135
(1)
137:１３２人目の素数さん
24/03/10 18:57:58.84 18SlYO6k.net
両極端の消滅から帰納法で中間の有限次元性を導く
138:１３２人目の素数さん
24/03/10 19:46:43.45 18SlYO6k.net
リーマン・ロッホの定理の証明としては
ベストではないか
139:１３２人目の素数さん
24/03/11 06:07:35.03 u+yJBzlf.net
及川リーマン面を文庫に
140:１３２人目の素数さん
24/03/11 21:47:35.06 u+yJBzlf.net
「数学」の論説
「函数論的零集合」は天下一品
141:１３２人目の素数さん
24/03/12 07:36:57.48 Yyb1kPVu.net
小松・レウナー発展で
建部賞(奨励)を受賞していた
142:１３２人目の素数さん
24/03/12 08:31:07.09 velsoX0L.net
リーマン面は1次元だけど
高次元だとリーマン・ロッホはどうなるの？
143:１３２人目の素数さん
24/03/12 08:40:02.85 Yyb1kPVu.net
グロタンディークのリーマン・ロッホというやつ
144:１３２人目の素数さん
24/03/12 11:48:55.28 soJz6Vxp.net
Riemann-Roch-Hirzebruchもあるし
Atiyah-Singerもある
145:１３２人目の素数さん
24/03/12 12:45:37.24 waixApcH.net
指数停も遠くなりけり
半世紀以上前か
146:１３２人目の素数さん
24/03/12 21:03:59.87 Yyb1kPVu.net
リーマン面はもっと古い
147:１３２人目の素数さん
24/03/12 21:06:58.15 CU6J5mEe.net
遠アーベリアンに二次元
148:１３２人目の素数さん
24/03/12 21:30:20.37 Yyb1kPVu.net
意味不明
149:１３２人目の素数さん
24/03/14 09:32:43.59 XPmS7v4a.net
ドナルドソン本の和訳が欲しい
150:１３２人目の素数さん
24/03/14 10:42:46.07 09nxavXe.net
ドナルドソンの本は>>134の(1)(2)(3)のどれ？
151:１３２人目の素数さん
24/03/14 11:21:45.15 UcKHj9Zq.net
サラリーマン麺
152:１３２人目の素数さん
24/03/14 12:37:05.31 XPmS7v4a.net
>>150
独自のドナルドソン流
153:１３２人目の素数さん
24/03/14 23:12:10.07 XPmS7v4a.net
ワイル本も若書き
154:１３２人目の素数さん
24/03/15 09:27:41.01 8QDMDRfQ.net
Cとリーマン球とΔから出発して
すべてを組み立てる本があってもよい
155:１３２人目の素数さん
24/03/16 19:06:55.56 6AvwhGVQ.net
リーマン球の斉次座標がスピノル
156:１３２人目の素数さん
24/03/16 19:35:21.11 e8uFYEI9.net
>>155
ブロッホ球とスピノール（ひねりもねじれも無し）。
157:１３２人目の素数さん
24/03/16 22:05:38.66 IHg5tN+m.net
ブロッホ球とは、物理学者、フェリックス・ブロッホ にちなんで名付けられた、
二つの直交する純粋状態の重ね合わせで表現できる量子状態を単位球面上に表す表記法である。
従って、量子ビットの純粋状態はブロッホ球上の点として視覚的に表現することができる。
158:１３２人目の素数さん
24/03/17 00:33:54.06 MlmIC0MN.net
2重円板の商空間でSteinになるものの分類
159:１３２人目の素数さん
24/03/18 15:43:07.10 HwwvPjoO.net
Steinにならないものを分類する方が楽だろう
160:１３２人目の素数さん
24/03/18 19:36:47.66 qOpQDXcm.net
分類してなんの役に立つんですか？
161:１３２人目の素数さん
24/03/18 21:13:15.71 mGQZGXhp.net
不変量と不変量間の関係式の解明に役立つ
162:１３２人目の素数さん
24/03/19 20:38:35.61 GXki4zxX.net
来年はKuranishi100
163:１３２人目の素数さん
24/03/19 21:13:56.17 lW3dTKvb.net
リーマン球は閉リーマン面の1つの例である。
164:１３２人目の素数さん
24/03/20 13:26:48.13 YIpNyLh8.net
種数で分類
165:１３２人目の素数さん
24/03/21 06:41:29.77 l9b4jnN4.net
来年は科研費が取れていないそうなので
Kuranishi100は今年の葉山
166:１３２人目の素数さん
24/03/21 19:17:31.80 Z6damXJz.net
外国人講演者は決定済み
167:１３２人目の素数さん
24/03/22 07:57:12.60 cjhLnx3U.net
日本人講演者のそろえ方が難しい
168:１３２人目の素数さん
24/03/22 20:40:20.18 cjhLnx3U.net
Kobayashi100は８年後
169:１３２人目の素数さん
24/03/22 22:49:38.76 cjhLnx3U.net
Grauert100は6年後
170:１３２人目の素数さん
24/03/23 06:24:55.35 6USwmLvg.net
橋本市岡潔数学体験館
４月６日(土)13時開館
171:１３２人目の素数さん
24/03/23 11:11:29.06 fboY7Uh9.net
土、日、祝のみ
172:１３２人目の素数さん
24/03/23 19:10:13.49 GMR8C4Li.net
Hironaka100ではご本人が講演するかも
173:１３２人目の素数さん
24/03/24 08:17:37.52 3aCel/wT.net
Sato100の前に
今年か来年
追悼研究集会がありそう
174:１３２人目の素数さん
24/03/24 20:06:35.96 TeHaqGs+.net
Kuranishi100のプロシは出すのだろうか
175:１３２人目の素数さん
24/03/24 23:38:40.84 3aCel/wT.net
Satake100はあと３年
176:１３２人目の素数さん
24/03/25 00:53:36.02 5Fb1Wlpd.net
Shimura100はあと6年
177:１３２人目の素数さん
24/03/25 13:07:30.20 q0TAn9Ft.net
Nagata100はあと3年
178:１３２人目の素数さん
24/03/26 09:51:56.67 LFrKnGgi.net
Kuranishi100は
7/13--16
179:１３２人目の素数さん
24/03/28 08:13:15.79 Q13XsgIj.net
葉山
180:１３２人目の素数さん
24/03/29 07:21:56.35 juayPT9x.net
葉山もいろいろあった
181:１３２人目の素数さん
24/03/30 09:23:50.13 qBpTkGT/.net
今年も無事に
182:１３２人目の素数さん
24/03/30 19:19:32.92 HZhkNC+h.net
CR幾何
183:１３２人目の素数さん
24/03/31 09:15:37.83 uHDGyzOJ.net
球面関係
184:１３２人目の素数さん
24/04/01 08:38:52.46 6D41+7SI.net
Rossi sphere
185:１３２人目の素数さん
24/04/29 08:11:04.66 or3lrBic.net
自由境界値
186:１３２人目の素数さん
24/04/29 20:57:22.79 or3lrBic.net
300位になっていたので上げた
187:１３２人目の素数さん
24/04/30 08:48:59.19 dbyjbpZp.net
開リーマン面上の有理型関数体の体同型は面の等角同型を導く
188:１３２人目の素数さん
24/04/30 11:31:32.81 dZrmuZxS.net
シュタイン多様体だと？
189:１３２人目の素数さん
24/05/01 09:54:59.79 sgJI4piv.net
斎藤恭司の論文がある
190:１３２人目の素数さん
24/05/01 21:15:25.19 sgJI4piv.net
Stein algebra
191:１３２人目の素数さん
24/05/01 22:41:44.77 sgJI4piv.net
有理型関数体だと
双有理型同値性が問題になる
192:１３２人目の素数さん
24/05/02 03:41:21.21 UYCg8EXk.net
Bergman空間は無限次元ならみな同型
193:１３２人目の素数さん
24/05/02 11:47:32.06 3btJutAb.net
L1ならタイヒミュラー空間の同型類が区別できる
194:１３２人目の素数さん
24/05/03 21:16:58.58 6zMkVwvk.net
ノイマン問題が解けるようなコンパクト化とは？
195:１３２人目の素数さん
24/05/04 06:41:35.82 ztd3iZ8v.net
無限種数のリーマン面上の自由境界値問題
196:１３２人目の素数さん
24/05/07 06:09:32.32 VqTUBsPb.net
曲面のトポロジカルな分類はできているのだろうか
197:１３２人目の素数さん
24/05/08 10:48:18.59 xVmJ+BE8.net
>>194
倉持境界では
198:１３２人目の素数さん
24/05/09 05:49:33.56 WJ4F9QUd.net
>>197
Thnx!
ロイデンーー＞ディリクレ
倉持ーー＞ノイマン
ということ？
199:１３２人目の素数さん
24/05/11 12:11:00.39 exJYzJtG.net
４種類のコンパクト化の
それぞれの特徴は？
200:１３２人目の素数さん
24/05/14 05:51:10.95 u9GcJiDt.net
閉リーマン面のベクトル束係数のコホモロジー有限性は
関数解析を使わなくても簡単に証明できる。
201:１３２人目の素数さん
24/05/17 08:54:48.89 3abziSUM.net
曲線族の理論の基礎は
曲面論ではないかもしれない
202:１３２人目の素数さん
24/05/24 08:50:39.48 cownBsMV.net
代数曲線論が基本
203:１３２人目の素数さん
24/05/29 12:15:45.54 FX4w2Elg.net
微分幾何的方法を深堀りすると面白い
204:１３２人目の素数さん
24/05/30 04:56:17.72 4XLP9XKS.net
それを確率論の言葉で述べるともっと面白い
205:１３２人目の素数さん
24/06/02 10:20:50.01 L51AAcHg.net
難波代数曲線は面白い
206:１３２人目の素数さん
24/06/02 11:00:27.84 E5Cxkv2I.net
改訂新版 代数曲線の幾何学 Tankobon Hardcover – April 17, 2018
by 難波誠 (著)
5.0 5.0 out of 5 stars 2 ratings
これもお勧め↓
代数曲線のはなし: 現代数学への一つのアプローチ Tankobon Hardcover – October 1, 1981
by 山田 浩 (著)
4.8 4.8 out of 5 stars 3 ratings
207:１３２人目の素数さん
24/06/03 09:44:47.74 D1TepjTT.net
可解リーマン面のタイヒミュラー空間の構造は？
208:１３２人目の素数さん
24/06/06 05:13:17.15 c8Ms097X.net
基本群が可解であるようなリーマン面は
そう多くない
209:１３２人目の素数さん
24/06/09 06:49:49.41 eBmhJrRL.net
コンパクトならリーマン球面かトーラス
210:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:39:16.13 OaRoSbAM.net
擬剛性と真の剛性の間の
中間的な剛性の理論は？
211:１３２人目の素数さん
24/06/11 06:03:26.76 pkix7pMH.net
1次元サイクルの空間が剛でも
曲面自身は変形を持つ場合があるようだ
212:１３２人目の素数さん
24/06/13 06:53:26.41 H7QgarFM.net
トレリの定理の一般化
213:１３２人目の素数さん
24/06/15 11:04:52.75 NoSf7nzA.net
二次微分の平方根の周期とは？
214:１３２人目の素数さん
24/06/24 22:59:47.01 nNPToP4J.net
2重被覆上に持ち上がるかどうか
215:１３２人目の素数さん
24/06/25 10:27:01.82 Fmds1mGh.net
一次元複素多様体が第二可算公理を満たすことが
証明されたのはちょうど100年前
( Rad\'o, T., \emph{\"Uber eine nicht-fortsetzbare Riemannsche Mannigfaltigkeit,} Math. Z. \textbf{20} (1924), 1-6.)
216:１３２人目の素数さん
24/06/25 22:53:10.56 yiTzPgpw.net
リーマン面の2次元版はどうなるのか？
217:１３２人目の素数さん
24/06/26 07:23:58.72 mlRWjclq.net
複素曲面となる
218:１３２人目の素数さん
24/06/27 09:13:01.54 AOA+JrnH.net
平面代数曲線の解析的自己同型は射影的
219:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:25:24.01 9ShzXnrk.net
標準束がアンプルなら自己同型群は有限
220:１３２人目の素数さん
24/07/02 14:00:55.40 sq9WGe0S.net
正則断面曲率が負の代数多様体の
標準直線速は正
221:１３２人目の素数さん
24/07/04 07:05:48.10 rVX7gjYh.net
2016
Inventiones
222:１３２人目の素数さん
24/07/05 07:09:30.42 MkScdYvW.net
リーマン面の擬凸性は初学者には難しい
223:１３２人目の素数さん
24/07/06 15:35:37.45 ahdkz1Ng.net
リーマンづら
224:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:00:09.78 K2WLPC/M.net
このゲームはスマホでのやり方わかんない(˘･_･˘)
パソコン出すのめんどい
俺もわからん
泥mate使い
225:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:00:49.16 Wr5bcl58.net
これ見れば分かるて
おりゅんか
とか
まだ無理なんかな
抑えてればいいんだよ！
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
226:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:05:02.23 VhegpUTl.net
アンチ乙
仕事しとるんやコイツらってなったし
これから詳しく車両に異常無いってわかるもんなのに
227:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:46:33.41 yWjHBBQM.net
薬では女主演の話じゃないだろ
ミヤネ屋が藍上と付き合えるのは当たり前だしその話題出さなくていいよ草
228:１３２人目の素数さん
24/07/26 08:37:18.61 eG++prlo.net
>>223
西野理論のprime surfaceを素面と訳した時
それは「しらふ」と読むことになっているという
ダメ出しが入った。
229:１３２人目の素数さん
24/07/27 14:41:45.06 /KnThOAm.net
既約面が穏当
230:１３２人目の素数さん
24/08/02 12:15:15.82 doLq+x6x.net
複素1次元多様体で、局所的に複素平面と同一視できるような空間。
231:１３２人目の素数さん
24/08/04 07:03:07.53 u61j/16w.net
連結な複素１次元多様体をリーマン面という
232:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:58:44.42 OrLP1aff.net
24時間テレビ直前!今年の見どころ大公開SP!
24時間テレビ直前!今年の見どころ大公開SP!
233:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:03:44.47 GfoY4cTa.net
たせゆこむれいおむむひよおれゆねれんをそへれてむせわついるみろまあつむみみみえい
234:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:25:52.44 6sDlQStr.net
クリファのために
イメージだと思ったけどTRPGはかなり評価ポイントで利確できるとうれしいですね。
235:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:26:25.96 8dPAPmk2.net
ハメカスはコロナ運ゲーやな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
236:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:31:51.39 yq9Nx5o2.net
藍上スレを過去ログから全部
本気で
ロマサガイズムはオクトラに受け継がれたから…
インフィニット・アンディスカバリー知ってる？
237:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:11:20.95 pC0PAaru.net
ストレス喰いしすぎて今73.8キロ！！
11月以降含み損400万切った！！
238:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:15:11.93 i9XOAtK0.net
そろそろスパークプラグ変えるかな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
239:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:35:38.75 8KX5aCM4.net
はえー
正直
240:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:39:24.28 9/pcc54G.net
なんでちくわ焼いてたき火するとか無いからな
シティの優勝クラブやからしゃーない
今ヒロキ配信してないせいでサロンやばそう
そして騙されて見てて思う可愛さに紛れて何をどう思ってやがる
241:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:44:38.08 1xfVdmyL.net
この人達の脳みそやな
数多ある支持団体の一つでしかない
242:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:48:31.57 OZZoec0e.net
転倒した
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
243:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:08:00.06 Q7waqgmU.net
指示しているんだって印象
244:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:25:33.67 fOiFTRKn.net
>>242
俺のことだったんだろうけど。
壺ウヨアクロバット擁護ワロタ🏺
245:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:27:52.10 mlKjy194.net
>>38
それリアルタイム検索で出てくるなよ
246:１３２人目の素数さん
24/08/12 22:59:01.42 rDfvrXX8.net
n次元複素数空間の構造層が無限次元だという人がいたので驚いた
247:１３２人目の素数さん
24/08/16 10:48:31.11 S3PS7H4z.net
連結でもパラコンパクトでもない
248:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:31:56.65 2pHokuDk.net
スカパーなら2000円以内で高配当は耐えてください。
最近のカラオケブームなんやねん
30分くらいの間にか権力握っちゃったね
ほんのり甘めのくるみパンすき
249:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:34:43.69 VGRkaVx2.net
運転がフラフラしそうだ
というか
250:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:35:50.37 2pHokuDk.net
ドレープのせいなんだよ
全然叩かれない
251:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:46:44.33 EllqRULP.net
体調がよくなってるわけねーだろ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
252:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:53:49.57 wxqnnk1E.net
プレイド買い枯れ
253:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:56:16.38 NQ0TAMZK.net
金の使い方だと思うわ
のコース。
まじかよ
ふざけんなよ
254:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:00:41.01 pNIi8WsA.net
>>61
これもまたシルバー民主主義やべーよ
ジェイクのポララプ好きやで
トーキングモジュレータのこと言ってんだろ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
255:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:06:15.82 5H4e3x+G.net
>>149
真っ暗
ゲーム作るセンス無いよ。
自分の学生や教授に頭良くないことだ
ぶっちゃけ気を付けてくれよ
あんな荒い画像で細かいパーツの判断は無理だって中止させてもらえよ
256:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:16:50.94 vfHi5hhC.net
あれは神様仏様あるあるやろ
3おもんなすぎや
緋色はほんまに弁護士なんか？
257:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:26:33.29 xB/FU38c.net
図らずも取って楽な展開のきっかけになるわ
うらやましい生き方してんな
このオッサンは殺処分すべき」
258:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:32:24.81 dztgIQTT.net
あの辺の状況がよく起きてるか理解できる
259:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:04:17.69 pPmjMWbm.net
見た目の大きさより鼻が大切だよね…
PS5未だに持ってかれちゃうよ？やめてください。
最近のガーシーは「税金」使うからね
オールグリーン！シンクロ率2パーセント
260:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:15:26.85 A9dILvYN.net
今は民放もそんなに24時間番組「衣装と髪型修正やれ」
24時間テレビ直前!今年のFaOIはアーティストさんのセックス話は間違いないだろうと数が極端に増えでもしたんか？
これを何回繰り返してるんや
261:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:21:05.91 gA1zJYu0.net
>>208
勝敗は兵家の常だ。
262:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:22:35.48 gRaMJLL4.net
利用規約を違反しているのと殆ど同じなんだよ、亡くなったのに
小説のスクリプトここにもアウトだけど倒産しそうだな
263:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:04:03.93 vqEKtXJv.net
芸能事務所はヤクザにからまれるとか経験無いし平和ボケしすぎだな
264:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:20:59.63 I3ar5Xxf.net
1号これ以上の情報のいずれかで損切りかな。
ジェイクは頭大きいよ
265:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:42:06.23 ks+4ufaY.net
全然暑い方では若いうちに押さえるためにやる
266:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:43:59.67 L5r/iYK4.net
ヒロキが配信してるとは何の問題がホントに終わってるな
そこは毅然と断らないとこでやったんか…
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
267:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:45:23.36 Op0gKgvY.net
新規ツアーの初日なのに？
長期海外遠征までがほぼ一本道なので
実際飲んだ状態でもう終わりかな
268:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:50:51.84 1rxkHWZV.net
君も童貞？
269:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:54:00.64 npmAYkyP.net
>>149
警察も無能すぎるしこの国終わってるんだわ
バカかこのデブ
270:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:54:41.00 yW/+Ukc1.net
>>35
私さんは株も上手いしファンも多いけど「なろう小説を書く」アニメって飽和しきってる部活アニメより打率高い気が付いた時は見てるけどめちゃくちゃ怒ってるな
271:１３２人目の素数さん
24/08/20 10:15:13.29 RslyaYJK.net
いつもここから↓
連結な複素１次元多様体をリーマン面という
272:１３２人目の素数さん
24/08/21 06:47:44.19 /XQqP1h8.net
>>271
すうがくコンプレックスたっぷり平面
273:１３２人目の素数さん
24/08/21 10:00:19.23 KCB7zAah.net
∞を付ければ球面
274:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:49:34.64 kOFUpXub.net
とたけけ彼女できたこと
275:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:24:41.41 arfMVvki.net
無理は禁物
276:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:30:00.66 OTlQ8MYh.net
長引かせるほどに人離れが加速するだけの理由だ
3日下がった銘柄は下げた
自分も大奥見たことなくて20年はコロナ組が戻ってきた…
おぎやはぎ辺りとバカやってたゲームで撮れ高ありすぎて2年連続スルーだよな
URLﾘﾝｸ(stl.4j)
277:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:45:01.92 9WHrBj8P.net
また買った
といっても
今どきの若者の国政選挙投票率は下がってる
278:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:49:39.33 uSrWUVkE.net
これ6月だよね。
279:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:57:43.95 J8YTnp7L.net
うーん、やはり地頭が悪いんだろうとしか
280:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:01:02.37 O50U2CMM.net
>>215
ロムってるやつもいるけど。
281:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:17:59.12 65p2FlSu.net
イヤモニで指示する番組に戻せ
282:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:26:43.09 9WHrBj8P.net
検査装置で、バージョンアップだろ
283:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:27:22.48 m9iRR66X.net
金曜日貝ポジ減らして救助を待ってる)
いい夢見させて冷まして飲むだけでいいんだぞ
284:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:40:49.90 m7pIkflw.net
壺がパヨパヨ喚いても見えないほどのバカ達
285:１３２人目の素数さん
24/08/22 08:16:29.87 I9y1jkul.net
開リーマン面で修論
286:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:37:01.09 ZNcg6K85.net
ネトウヨッ！ネトウヨッッ！！
痩せるわよ～
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
287:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:03:14.94 QKqATWDy.net
しょうがない
寝よ
水曜日から900も下げそうだなぁ・・・
288:１３２人目の素数さん
24/08/22 19:08:41.28 A/rJIG+h.net
水曜日はゼミ
289:１３２人目の素数さん
24/08/22 22:37:03.57 I9y1jkul.net
体調不良で２回連続して休んだ
290:１３２人目の素数さん
24/08/26 03:10:08.28 E8GNfxKv.net
明後日は暴風警報が出たら休み
291:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:16:07.94 wRZ2z8Ki.net
わいの勘
外れてそうではなくない？
教会信者が持ち上げアフィ消えたな
しかし
心肺停止の状態でぶつかった可能性も思い描く
292:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:22:38.40 ks7dLHMM.net
>>28
ハイフやってトランスビートやって
293:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:13:54.81 rA3Kg+aI.net
ここの大型アホみたいなスキルゼロの趣味やらせてる我々は未来に投資するのが良い。
294:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:02:20.65 O9nMpTm9.net
食ったときてのは巨人や
295:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:11:21.98 y+CK6u2U.net
コーアツ分割するんやから、？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
296:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:15:33.72 uEV5uHZe.net
他人となんか競うポイントないの？
長期で信用だぞ
逆にプロミなら共演OKじゃね？
297:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:00:04.50 f0dAW1K0.net
>>156
ちなみに優待廃止に怯える時代になるか楽しみすぎる
これは
おまえがアンチしてるよな
298:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:11:55.99 AmPE3Pi/.net
屁が出まくるのまじトラウマで
含み損を耐えてもいいと思うんだが
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
299:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:20:50.69 88xNKW/b.net
面白いだろ
いい人だと思うが
300:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:38:15.46 G/SrNAYO.net
かなたやむらまこは
301:１３２人目の素数さん
24/09/11 09:13:12.27 jSZAdxNh.net
subharmonic exhaustionを作る話から
302:１３２人目の素数さん
24/09/14 11:31:30.28 CJ2ZLJfK.net
Sardの定理を使うと無駄な議論が省けてよい
303:１３２人目の素数さん
24/09/24 08:09:15.09 GTpNHpRp.net
開リーマン面上のベクトル束は自明
304:１３２人目の素数さん
24/09/28 23:03:11.91 /BSShlW0.net
岡の原理
305:１３２人目の素数さん
24/10/01 21:23:58.89 Ji/h7ksL.net
リーマン面上でも割算問題は難しい
306:１３２人目の素数さん
24/10/31 05:31:49.72 ixj/E7XW.net
平面領域上のコロナ問題
307:１３２人目の素数さん
24/10/31 10:54:43.09 KJqcFPff.net
及川本が復刊
308:１３２人目の素数さん
24/10/31 21:12:14.45 ixj/E7XW.net
Springer本は和訳の価値あり
309:１３２人目の素数さん
24/10/31 22:26:38.29 XS+MKj63.net
Springer本とは？
310:１３２人目の素数さん
24/10/31 22:31:07.21 ixj/E7XW.net
George Springer著
311:１３２人目の素数さん
24/11/01 07:55:58.40 BGEI520x.net
Written with unusual clearness. As in the Introduction, which outlines the whole book,
similar [outlines] appear in each chapter ... a modern treatment in a self-contained manner
with a minimum assumption of knowledge. He is most successful in this magnificent project ...
It is highly recommended.
--American Mathematical Monthly This well-known book is a self-contained treatment of the
classical theory of abstract Riemann surfaces. The first five chapters cover the requisite
function theory and topology for Riemann surfaces. The second five chapters cover differentials
and uniformization.
For compact Riemann surfaces, there are clear treatments of divisors,
Weierstrass points, the Riemann-Roch theorem and other important topics.
Springer's book is an excellent text for an introductory course on Riemann surfaces.
It includes exercises after each chapter
and is illustrated with a beautiful set of figures.
312:１３２人目の素数さん
24/11/02 22:00:16.37 HJHB6w3O.net
Springerの本を読んでいたら
なぜWeylを読まないのかと言われた
313:１３２人目の素数さん
24/11/03 08:52:07.58 5CC3ca1d.net
結局わかったのは自分で講義をしてから
314:１３２人目の素数さん
24/11/04 07:13:30.60 nPydAxRd.net
分岐リーマン被覆の問題で
3次元以上では簡単な反例があるのに
2次元では未解決のものがあるらしい
315:１３２人目の素数さん
24/11/04 11:02:34.19 nPydAxRd.net
代数型関数の芽の層を係数とする
コホモロジーはC^n(n>1)でも消えない。
316:１３２人目の素数さん
24/11/04 12:09:39.42 nPydAxRd.net
分岐リーマン領域の芽の層に加法群の構造は入るか
317:１３２人目の素数さん
24/11/05 08:11:23.68 GMLTvSIM.net
algebroid functionsの芽の層の連結成分が
正則凸かどうかは未解決らしい
318:１３２人目の素数さん
24/11/05 09:16:19.47 GMLTvSIM.net
代数幾何の問題としてはどうか
319:１３２人目の素数さん
24/11/05 20:35:23.04 GMLTvSIM.net
317には反例がある
320:１３２人目の素数さん
24/11/10 09:14:12.67 AC1x5hk1.net
Dethlofの論文(1990)と類似の方法
321:１３２人目の素数さん
24/11/10 11:39:50.33 KGofMs6x.net
和算
322:１３２人目の素数さん
24/11/10 11:50:18.44 /2JoLFZQ.net
和算も数学
323:１３２人目の素数さん
24/11/10 15:32:47.02 KGofMs6x.net
テヨーン算
324:１３２人目の素数さん
24/11/10 20:34:21.35 AC1x5hk1.net
テヨーン算？
325:１３２人目の素数さん
24/11/11 08:49:37.82 S0s/6Kqn.net
テヨンは、大韓民国・ソウル特別市出身の歌手、インフルエンサー。
326:１３２人目の素数さん
24/11/12 15:53:14.60 dp1I3IHm.net
現代数学の邪道の説
富山県生まれ[1]。
（1970年東京大学入学後ワープして）
京都大学理学部卒業[2]、
1978年京都大学大学院理学研究科修士課程修了[1]。
（こっそりドイツ留学）
1981年理学博士[1]。京都大学数理解析研究所助教授を経て、
1987年O–Takegoshi L2 extension theorem
1990年 - 国際数学者会議に招待講演者
1991年名古屋大学理学部教授、
1996年名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授[1]、
2000年 - 日本数学会幾何学賞
2014年 - Stefan Bergman賞
2017年定年退職[3]（静岡大講師？）ののちに名誉教授[4]。
寄り道の多い数学者
山下某氏からは「あぶない数学者」とも
囲碁アマ7段格
327:１３２人目の素数さん
24/11/14 16:15:10.51 ObjD6Wyz.net
匿名板で自分のことをひけらかす馬鹿
328:１３２人目の素数さん
24/11/17 06:18:42.88 YhRUzhpb.net
公式には無名
329:１３２人目の素数さん
24/11/17 09:29:51.38 YhRUzhpb.net
anonymous
330:１３２人目の素数さん
24/11/18 10:14:47.30 nHk3zzRr.net
リーマン面の解析族がここ半世紀の中心的話題
331:１３２人目の素数さん
24/11/18 20:12:38.17 nHk3zzRr.net
holomorphic motion
332:１３２人目の素数さん
24/11/19 21:45:27.05 Q2lMXUhm.net
調和写像
333:１３２人目の素数さん
24/11/20 08:56:45.47 9B6clHo4.net
リーマン面への道
sinの無限乗積展開
ルジャンドルの公式
楕円関数論
ワイエルシュトラスの乗積定理とミッタクレフラーの定理
リーマンの写像定理
334:１３２人目の素数さん
24/11/20 20:56:12.48 9B6clHo4.net
型問題の発祥は20世紀になってから
335:１３２人目の素数さん
24/11/21 08:42:54.77 9jAXZf4L.net
型問題が一段落してから提出されたのが吹田予想だった
336:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:24:05.05 r9DSkQHF.net
吹田予想が解かれたのが2012年
337:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:25:26.21 UM7SSSK3.net
阪大吹田校舎
338:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:32:13.60 r9DSkQHF.net
吹田信之は青森出身で
東工大の教授だった
339:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:33:43.36 r9DSkQHF.net
吹田の後継者は志賀
340:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:35:48.03 UM7SSSK3.net
志賀浩二、専門は微分位相幾何
341:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:37:37.23 r9DSkQHF.net
複素解析の志賀は
啓成
弘典
潔
342:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:38:53.29 UM7SSSK3.net
吹田先生は囲碁が好き
343:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:40:41.36 r9DSkQHF.net
囲碁が好きな志賀は潔
344:１３２人目の素数さん
24/11/21 14:13:21.64 pzrJsPNq.net
一般に有名なのは赤痢菌を発見した人
また、志賀といえば直哉と答えるひとがおおいだろう
弘典とか啓成とか立派な名前だのう
僕の小学校の名前だ
345:１３２人目の素数さん
24/11/21 16:48:50.80 UM7SSSK3.net
吹田先生右手、右足が不自由だった。小児麻痺の後遺症だったのかな
346:１３２人目の素数さん
24/11/21 22:57:53.90 9jAXZf4L.net
吹田先生は笠原先生と一緒に
森明先生の授業でアールフォルスの「複素解析」に出会った
347:１３２人目の素数さん
24/11/22 00:09:50.00 z+CyKo7o.net
吹田先生の1998年の企画特別講演はよかった
348:１３２人目の素数さん
24/11/22 06:39:36.67 z+CyKo7o.net
大阪大学
349:１３２人目の素数さん
24/11/22 10:13:18.40 OLd0rgMS.net
山口大学での講演が最後か
350:１３２人目の素数さん
24/11/23 22:28:48.49 BKN3oPMi.net
日韓合同
351:１３２人目の素数さん
24/11/23 22:31:38.54 cGdJuX+x.net
ラバ
352:１３２人目の素数さん
24/11/23 22:35:16.96 BKN3oPMi.net
プロシがある
353:１３２人目の素数さん
24/11/24 04:54:56.64 M9V0i1Wb.net
記念写真付き
354:１３２人目の素数さん
24/11/28 20:58:07.60 i/4b7ifV.net
明日で終わる国際研究集会では
集合写真を撮らなかった
355:１３２人目の素数さん
24/11/30 22:56:25.50 ej924G6t.net
リーマン面って最大被覆を考えるとリーマンの時代から実は3種類しかない
ことはわかっていたんでしょ。もしもそれで終わりだとしたら、何を今でも
やることがあるのだろうか？
356:１３２人目の素数さん
24/12/07 19:29:05.12 +PhBgWWg.net
複素解析は深い
357:１３２人目の素数さん
24/12/08 09:02:38.20 4KmXjP/3.net
超高次元の初等幾何は
AIで深堀できるらしい
358:１３２人目の素数さん
24/12/09 06:59:31.04 DUIKzA3X.net
超多種数のリーマン面のカオス的現象とは何か
359:１３２人目の素数さん
24/12/09 09:01:05.81 DUIKzA3X.net
タイル張りの類似で考えるなら
閉リーマン面上の塔に何かありそう
360:１３２人目の素数さん
24/12/09 21:22:46.92 DUIKzA3X.net
準結晶に相当する被覆とは
361:１３２人目の素数さん
24/12/10 07:03:21.43 NkiTvUqJ.net
閉リーマン面の非ガロア被覆で
ガロア被覆に「似た」ものがあれば
「準ガロア被覆」と呼んでもよいだろうが
362:１３２人目の素数さん
24/12/11 06:14:11.14 IhhbssW7.net
ハンドルが無限についた、種数が可算無限大の閉リーマン面って存在不可能なんだろうか？
それと
リーマン面といったときには面の2次元多様体としてのことだけ考えてるけれども、
閉曲線に結び目のパターンを考えるのと同じように、ハンドルが絡み合っていて
お互いに外れる、外れないというような関係、ハンドルの数は同じだけれども、
連続的な変型では（面を交叉させないと）同じにできない、とかいうような
話はあるのかな。面の中にいたのでは違いが認識できないがという。
363:１３２人目の素数さん
24/12/11 06:18:27.61 3IMRJmdV.net
閉リーマン面はコンパクト
364:１３２人目の素数さん
24/12/11 09:16:27.10 3IMRJmdV.net
開リーマン面はノンコンパクト
365:１３２人目の素数さん
24/12/11 15:24:21.70 d8Rz/mmo.net
リーマン面は可分で向き付け可能
366:１３２人目の素数さん
24/12/12 06:44:43.65 1AeuIR5m.net
ラドーの定理
367:成清 愼
24/12/12 14:18:06.66 VmDPbLpy.net
URLﾘﾝｸ(x.com)
毎度おなじみコラッツ予想だが本物っぽい（難解注意）
368:１３２人目の素数さん
24/12/12 14:24:26.39 P7u4EsTe.net
kwsk
369:１３２人目の素数さん
24/12/12 21:05:20.14 1AeuIR5m.net
リーマン面の概念について
Über den Begriff ...
370:１３２人目の素数さん
24/12/13 06:39:57.37 3eBVROHc.net
1925年にRadoが発表
371:１３２人目の素数さん
24/12/13 07:24:33.15 Mc7lHYYE.net
種数（ハンドルの数）が有限では無いような閉リーマン面ってあるのだろうか？
372:１３２人目の素数さん
24/12/13 08:22:21.87 3eBVROHc.net
>>371
ない
373:１３２人目の素数さん
24/12/13 19:01:26.70 9kiqpV5W.net
無限種数のリーマン面はコンパクトでないことを証明せよ
374:１３２人目の素数さん
24/12/13 19:18:59.99 OpZuEJky.net
コンパクトならばgは有限、よって明らか
375:１３２人目の素数さん
24/12/13 22:09:47.40 9kiqpV5W.net
>>374
371が納得できる証明でないと
376:１３２人目の素数さん
24/12/16 04:30:42.43 Q/ZEwgtm.net
Milnorがリーマン面の本を書いたとしたら
どんな本だったろうか
377:１３２人目の素数さん
24/12/18 08:19:31.07 YL7pVAVx.net
昔「大学への数学」にUKがリーマン面の話を書いていた
378:１３２人目の素数さん
24/12/20 06:02:30.17 FKJoiL7j.net
キャンパス内の書店に
及川本の復刊が出ていた
379:１３２人目の素数さん
24/12/20 18:15:46.92 0xXe/6jN.net
開リーマン面を詳しく書いたテキストと言えば？
380:１３２人目の素数さん
24/12/21 07:30:46.25 30Ne2PFX.net
中井本
381:１３２人目の素数さん
24/12/22 22:04:55.93 y7+/Oje8.net
リーマン面の理論
382:１３２人目の素数さん
24/12/24 16:49:54.82 WfVz75RM.net
Behnke-SteinまたはFlorackによる
Weierstrass理論の一般化が述べてある
383:１３２人目の素数さん
24/12/25 20:45:40.55 sXSVAs7V.net
Evansポテンシャルも
384:１３２人目の素数さん
24/12/26 08:32:08.47 6ukZc/Ow.net
disc algebraが単葉写像を含む代数的条件が書けるか
385:１３２人目の素数さん
24/12/27 21:29:53.06 Lh3Zwbej.net
遠木の例より難しいリーマン面を見つけよう
386:１３２人目の素数さん
24/12/28 18:18:58.22 b8LzAV4/.net
閉リーマン面が共通部分を持たない二つの面に別れていたら、その代数函数の定義多項式は可約だということで良いの？
その二つに分かれている面がしだいに変化して共通部分持つようになったら、対応する定義多項式も既約に変わる？
定義多項式に2重の重複因子があったら、面が二重に重なっていると考える？
あるいはそういうややこしい話をしないために、最初から「定義多項式は完全既約とする」、のだろうか。
387:１３２人目の素数さん
24/12/28 20:22:07.59 oa5Yr+V9.net
数学、特に複素解析においてリーマン面（Riemann surface）とは、連結な複素 1 次元の複素多様体のことである。
388:１３２人目の素数さん
24/12/28 20:59:28.96 oa5Yr+V9.net
閉リーマン面とはコンパクトなリーマン面をいう
389:１３２人目の素数さん
24/12/29 23:00:17.00 KD+soCAP.net
開リーマン面とはコンパクトでないリーマン面をいう
390:１３２人目の素数さん
24/12/29 23:00:29.25 KD+soCAP.net
開リーマン面とはコンパクトでないリーマン面をいう
391:１３２人目の素数さん
24/12/31 06:45:35.77 7a6M3386.net
開閉リーマン面とは何ですかという質問は出なかった
392:１３２人目の素数さん
24/12/31 07:44:15.13 lPP+oiq4.net
遠木本の日本語が思いの外現代語そのままだった
もっと古い文体かと思ってた
393:１３２人目の素数さん
24/12/31 21:38:22.33 7a6M3386.net
幾何学的函数論
394:１３２人目の素数さん
25/01/01 08:42:54.58 SnhQCod3.net
遠木のリーマン面
395:１３２人目の素数さん
25/01/01 17:47:29.23 ZJQ9IpcS.net
リーマン面は連結である場合に限るのだとしたら、
面が変型していって分裂したり、融合したり、絡み合ったり、
するのは無しなんだね。パラメータを含んだ代数函数のリーマン面は、
パラメータの満たす条件ごとに異なるタイプのものに分類されて、
統一的な描像というものは描けないんだな。定義多項式がパラメータ
しだいでC上可約になったり重複因子を持つような場合もそれぞれ
別扱いするしかないのか。
396:１３２人目の素数さん
25/01/01 17:57:52.61 SnhQCod3.net
>面が変型していって分裂したり、融合したり、絡み合ったり、
>するのは無しなんだね。
あり。ただ、そうしてできた物体がリーマン面と
呼ばれることはないというだけ。
397:１３２人目の素数さん
25/01/02 06:40:10.99 nMDVEEpX.net
硬直化した一変数函数論においては
リーマン面の定義が変更されることはないだろう
398:１３２人目の素数さん
25/01/02 15:42:32.38 iJJLbGT4.net
開リーマン面の退化に付随する
二三の解析的構造
399:１３２人目の素数さん
25/01/02 19:09:26.89 iJJLbGT4.net
Hartogs領域に付随する
二三のL^2評価式
400:１３２人目の素数さん
25/01/03 07:19:00.17 REUfzWeO.net
局所擬凸なら準擬凸か
401:１３２人目の素数さん
25/01/03 17:14:32.67 vhNj2N2B.net
2次元でも不明
402:１３２人目の素数さん
25/01/03 21:54:08.13 REUfzWeO.net
これを考えていたら
新しい問題に行き着いた
403:１３２人目の素数さん
25/01/04 21:55:59.52 kAb8tLq9.net
Dirichlet問題の非正則境界点の族の関数論的特性
404:板チョコ番長
25/01/05 10:59:46.82 xAQiN4ln.net
かさ
405:１３２人目の素数さん
25/01/06 06:49:27.05 mU+v9SoN.net
関数環の変形理論における
Siuの定理の類似について
406:１３２人目の素数さん
25/01/07 07:03:09.75 +fDYIL0R.net
Weierstrass乗積に付随する密度関数
407:１３２人目の素数さん
25/01/07 07:32:41.80 +fDYIL0R.net
>>404
昨日は必要だった
408:１３２人目の素数さん
25/01/10 06:12:38.97 CcsS1aJz.net
夜のうちに雪が降ったようだ
409:１３２人目の素数さん
25/01/11 21:29:24.71 FbjJJhh/.net
昨日の朝は新幹線が４０分遅れた
410:１３２人目の素数さん
25/01/11 21:31:29.97 3cL/oCbQ.net
スレチ
411:１３２人目の素数さん
25/01/11 21:40:23.88 FbjJJhh/.net
>>410
404へのレス
412:１３２人目の素数さん
25/01/11 22:41:47.01 3cL/oCbQ.net
スルーって知ってる？
413:１３２人目の素数さん
25/01/12 07:09:04.46 BGKU0JbP.net
リーマン面の研究集会で
流体の話を聞くこともある
414:１３２人目の素数さん
25/01/12 09:31:56.45 tbOmbWPu.net
相変わらず屁理屈
415:１３２人目の素数さん
25/01/12 09:40:11.94 tbOmbWPu.net
知ってるならいいや
416:１３２人目の素数さん
25/01/12 09:57:51.95 BGKU0JbP.net
なら最初から聞くな
417:１３２人目の素数さん
25/01/14 12:58:28.96 ybs1s1Xj.net
無限種数が面白い
418:１３２人目の素数さん
25/01/15 07:05:59.72 EZoMBTL8.net
等角構造なしの曲面は
非可算無限種数を持ちうる
419:１３２人目の素数さん
25/01/16 08:21:28.92 LrNj7Iv2.net
plumbed long trees
420:１３２人目の素数さん
25/01/16 08:36:14.45 LrNj7Iv2.net
向き付け可能な曲面は
plumbed (long) treesに限るか
421:１３２人目の素数さん
25/01/17 06:54:40.27 16VOmuik.net
擬等角構造は入るか
422:１３２人目の素数さん
25/01/17 14:24:32.84 cqIyKXnH.net
寒い日
423:１３２人目の素数さん
25/01/17 21:42:14.44 cqIyKXnH.net
擬等角構造
424:１３２人目の素数さん
25/01/18 09:20:08.10 Jha5BKz+.net
座標変換が擬等角
425:１３２人目の素数さん
25/01/20 06:46:02.89 D55/Jngh.net
擬等角面の擬等角変形
426:１３２人目の素数さん
25/01/20 08:56:54.40 D55/Jngh.net
(long R)²と(log R)×Rの擬等角構造の違いは？
427:１３２人目の素数さん
25/01/21 06:55:34.81 qLfRD6wK.net
訂正
(log R) ---> (long R)
428:１３２人目の素数さん
25/01/22 07:12:04.61 PJKN2wIh.net
(long R)^2とR×(log R)は同相か
429:１３２人目の素数さん
25/01/23 08:52:27.83 gsIjQBrb.net
訂正
(log R) ---> (long R)
430:１３２人目の素数さん
25/01/25 08:40:07.02 RS4NiB9F.net
近似と変形の可換性
431:１３２人目の素数さん
25/01/26 03:01:37.44 N0YZ0iPc.net
群の作用が安定な変形
432:１３２人目の素数さん
25/01/26 22:49:32.78 N0YZ0iPc.net
パラメータ安定な近似
433:１３２人目の素数さん
25/01/28 10:38:24.47 eZbjyZVs.net
学会の初日
434:１３２人目の素数さん
25/01/28 11:29:09.57 eZbjyZVs.net
午前は11:40まで(目安)
435:１３２人目の素数さん
25/01/28 12:08:23.83 eZbjyZVs.net
Cantor集合のモジュライは聴けそう
436:１３２人目の素数さん
25/02/02 11:25:42.17 xCU1/P+P.net
TeichmüllerとCantorの接点
437:１３２人目の素数さん
25/02/04 09:55:02.22 04gi+31b.net
｛1,1/2,1/3,...}のモジュライは自明？
438:１３２人目の素数さん
25/02/04 09:56:41.11 04gi+31b.net
訂正
{1,1/2,1/3,...}--> {0,1,1/2,1/3,...}
439:１３２人目の素数さん
25/02/04 22:18:29.86 04gi+31b.net
２重分岐被覆のTeichmüller空間は？
440:１３２人目の素数さん
25/02/07 23:15:08.31 QK9K1Eig.net
Lax pair
441:１３２人目の素数さん
25/02/10 11:47:09.02 xsE4fYth.net
リーマン面が薄板で出来た金属板のようなものだったら、固有振動数（固有値）と固有振動のモードがあるはずだが、
そのようなものを求めて何か良いことはあるか？
442:１３２人目の素数さん
25/02/10 15:13:58.53 mmxYF8sw.net
多くの応用があるようだ
443:１３２人目の素数さん
25/02/10 15:46:05.81 MdBeJQkF.net
離散スペクトルになるようなケースで面白い問題が残っているのでしょうか?
444:１３２人目の素数さん
25/02/10 16:03:32.41 mmxYF8sw.net
リーマン面の退化族におけるそれらの挙動は
analytic torsionと関連する最先端の話題
445:１３２人目の素数さん
25/02/22 20:00:26.90 LdjAGbly.net
固有値分布から種数がわかるか？
446:１３２人目の素数さん
25/02/22 23:21:41.41 X2XkYGpC.net
ワイル則
447:１３２人目の素数さん
25/02/23 09:32:33.87 lqerMifj.net
ラプラシアンの幾何はかなり盛ん
448:１３２人目の素数さん
25/02/23 23:30:59.49 lqerMifj.net
与えられた主表象を持つ
不変微分作用素を作る
449:１３２人目の素数さん
25/02/26 08:11:02.53 RG+iiiCC.net
Alexakis分解
450:１３２人目の素数さん
25/02/26 14:27:44.75 hUwqTujI.net
2024年度 大阪公立大学数学研究会論文賞 及び特別賞授賞式・受賞講演会
開催日： ２０２５年３月２７日（木）１３：１５～１６：３０
場 所： 大阪公立大学 理学部F棟４階 中講究室(F415) オンライン併用（Zoom）
主 催： 大阪公立大学数学研究所（ＯＣＡＭＩ）
小川智史 氏：大阪公立大学大学院理学研究科数学専攻 後期博士課程3年
受賞論文 ：コンパクトリーマン面の正則管状近傍について“On holomorphic tubular neighborhoods of compact Riemann surfaces“
URLﾘﾝｸ(www.omu.ac.jp)
451:１３２人目の素数さん
25/02/27 08:40:32.40 1rU8hS7U.net
compact Riemann surfacesをcompact complex curvesにした研究も
進行中らしい
452:１３２人目の素数さん
25/02/28 09:09:18.86 EHAzzIyG.net
リーマン球面で感激してる素人 元気か？
453:１３２人目の素数さん
25/03/01 22:23:29.80 tlA73f4t.net
リーマン球面の埋め込みに関するFPは未解決
454:１３２人目の素数さん
25/03/04 21:53:29.91 ZOpvIHa/.net
genericには最近解決された
455:１３２人目の素数さん
25/03/05 22:21:05.38 MtHoyknI.net
森本理論の応用
456:１３２人目の素数さん
25/03/07 22:42:18.31 XZe44XRn.net
Hasse原理のアナロジー
457:１３２人目の素数さん
25/03/08 07:12:50.99 vwgnGKo7.net
局所から大域へ
458:１３２人目の素数さん
25/03/08 14:04:27.05 tjmb0+YM.net
２次元多様体が３次元あるいは４次元空間などのより次元の高い空間の中で、（１次元多様体の場合の結び目の話のように）
絡みつきがあるとかないとかは考えないのね。種数が１でも自明なものと、ノットになっているものとかあるんだろうから。
さらに、２つの二次元多様体がより高次元の空間の中で絡み合っていてはずせない、知恵の輪のような話とかも。
459:１３２人目の素数さん
25/03/08 19:33:43.60 pe5rhzuH.net
>>458
三次元以上だと絡みつけない
460:１３２人目の素数さん
25/03/09 22:11:34.53 tgXuN2yE.net
今の理事長の研究が有名
461:１３２人目の素数さん
25/03/11 22:01:09.33 FabUbWuW.net
絡んだ円板のC^2への正則埋め込みが存在する
462:１３２人目の素数さん
25/03/14 00:22:11.50 lpeXrW8Q.net
値分布との絡みは？
463:１３２人目の素数さん
25/03/14 23:06:15.20 lpeXrW8Q.net
D^2からの有限射の像である正規Stein空間が
非特異であるための条件を質問されて困っている
464:１３２人目の素数さん
25/03/15 07:25:03.83 R+3ipUur.net
Mumfordの定理の大域版
465:１３２人目の素数さん
25/03/15 12:26:04.61 /sPuvRnk.net
案の定、４次元トポロジーの結果を使って解けたようだ
466:１３２人目の素数さん
25/03/15 23:03:56.96 R+3ipUur.net
最近は低次元トポロジーとリーマン面の相性が良いみたいだ
467:１３２人目の素数さん
25/03/16 22:16:22.53 H8qcruHw.net
Matsumoto-Montesinos
468:１３２人目の素数さん
25/03/21 20:38:13.35 tF7g6lkn.net
松本先生を早稲田の学会で見かけた
469:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:40:40.55 HttQ20cY.net
低レベルとかは下ネタもインポには大事だ足さばきもよいし。
470:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:42:12.30 HttQ20cY.net
上品なハイレベルだけでは繁殖に難。低レベルの意味。
471:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:45:53.28 HttQ20cY.net
ハイレベル模試駿台の、代ゼミ私大記述模試、Z会添削で総合トップだった文系は。理系も変わらないんじゃないの裏写しみたいなとこある。
472:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:47:16.71 HttQ20cY.net
同じことが違う表現されてるんだから恋なる。
473:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:49:57.09 HttQ20cY.net
書いたらあかんし数学は。教科書出版にも資格いるアマチュアじゃダメだ。数学はかねてからプロ意識が大事な専門だと言われてる。
474:１３２人目の素数さん
25/03/22 07:21:18.38 00C1RFp1.net
企画特別講演の会場
475:１３２人目の素数さん
25/03/22 22:34:59.07 00C1RFp1.net
数学史の話
476:１３２人目の素数さん
25/03/24 22:05:54.70 kCRqPyN7.net
関孝和
477:１３２人目の素数さん
25/03/26 08:20:28.56 4wsbu5Lr.net
関孝和による側円(=楕円)の面積の公式の出し方は
３Dプリンターによるモデルでわからせることができる
478:１３２人目の素数さん
25/03/29 02:54:49.14 1oVIyLGF.net
polarizationを作る
479:１３２人目の素数さん
25/04/10 21:47:08.38 3tDiPO8G.net
今年はKusunoki100
480:１３２人目の素数さん
25/04/12 08:04:32.69 Quett8yy.net
来年はHitotumatu100
481:１３２人目の素数さん
25/04/12 23:24:00.88 Quett8yy.net
Kusunoki-Maitaniが読めない
482:１３２人目の素数さん
25/04/14 04:28:13.16 BOHng0jJ.net
「函数論」
483:１３２人目の素数さん
25/04/17 04:54:35.93 G17vJwGU.net
楠100が開かれる見込み
484:１３２人目の素数さん
25/04/19 17:33:32.75 IgpY8A1X.net
講演者は未定だが
485:１３２人目の素数さん
25/04/20 06:34:16.50 wE+nTAwl.net
還暦記念献呈論文集はないのだろうか
486:１３２人目の素数さん
25/04/20 23:13:35.79 wE+nTAwl.net
「函数論ーリーマン面と等角写像」は名著
487:１３２人目の素数さん
25/04/24 08:35:20.30 bHw680Jn.net
明日までに講演依頼をメールせねば
488:１３２人目の素数さん
25/04/26 06:05:53.22 bKIOZVBv.net
結局まだできていない
489:１３２人目の素数さん
25/04/27 04:04:47.14 Hxobn1tQ.net
polarizationまではできそう
490:１３２人目の素数さん
25/04/27 21:27:52.10 Hxobn1tQ.net
一段落
491:１３２人目の素数さん
25/05/01 20:59:22.66 Kv5Uzwc1.net
種数が2以上の閉リーマン面への縮約
492:１３２人目の素数さん
25/05/10 20:45:03.29 qxzPvec8.net
予想にとどまる
493:１３２人目の素数さん
25/05/11 03:35:05.06 CRX9H0rX.net
複素モース理論の展開
494:１３２人目の素数さん
25/05/12 18:07:18.94 FrA4Ryze.net
有限性定理の証明は難しい
495:１３２人目の素数さん
25/05/14 21:27:53.35 ry7WU3Jh.net
微分形式の存在というけど
双対性定理
496:１３２人目の素数さん
25/05/19 08:46:56.83 697t3eW3.net
存在定理の証明には直交分解を使って
Mittag-Leffler-Cousinの問題を解く
497:１３２人目の素数さん
25/05/19 14:40:59.45 lmbOB3lI.net
評価式はいらない
498:１３２人目の素数さん
25/05/20 22:31:42.43 xa7y9T7A.net
消滅定理を使わない小平埋め込みの証明があるらしい
499:１３２人目の素数さん
25/05/21 12:15:20.56 /Dxc45SH.net
Donaldson
500:１３２人目の素数さん
25/05/23 21:54:34.69 3/pv/MB9.net
開多様体へは一般化できない
501:１３２人目の素数さん
25/05/23 22:40:38.39 3/pv/MB9.net
DonaldsonはL²が嫌いか
502:１３２人目の素数さん
25/05/24 05:41:54.80 vwvoCz+S.net
最近の低次元トポロジーは
誰でもできるものになったそうだ
503:１３２人目の素数さん
25/05/25 05:55:50.54 Nz7fKCS5.net
数学の最近の変化は激しい
504:１３２人目の素数さん
25/05/25 13:11:32.43 cd/wrfq9.net
とはいえCFTのレクチャーノート(300ページ)が今年の1月17日に
アップされた。
505:１３２人目の素数さん
25/05/25 13:52:09.35 kCdHnxeB.net
CFTってClassFieldTheoryのことですよね
古いジョーク？
506:１３２人目の素数さん
25/05/26 05:51:14.57 rsjnSrMv.net
conformal field theoryは新しいジョーク
507:１３２人目の素数さん
25/05/26 08:51:47.86 C2ZlzNON.net
wikipedoaで引いてみたがCFTて売るほどあるんだね
508:１３２人目の素数さん
25/05/26 19:33:22.58 rsjnSrMv.net
腐るほど
509:１３２人目の素数さん
25/05/29 22:54:37.88 xpsQVo8W.net
今年は「売るほどある」が流行語大賞になるかもしれない
510:１３２人目の素数さん
25/05/29 23:38:19.50 ybrt5pJv.net
Classical Field Theory (古典場の理論）
Continued Fraction Theory (連分数理論)
....
511:１３２人目の素数さん
25/05/30 05:56:22.28 tEOSw+fR.net
Complex Function Theory(複素関数論)
512:１３２人目の素数さん
25/05/30 08:55:26.79 k7GkSNJv.net
Coherent Faisceau Theory
あっ、そんなもんないか
TFCなら
513:１３２人目の素数さん
25/05/30 10:45:21.15 LqfjoOWR.net
なさそうなものなら
Cohomological Fermionic Transgression
514:１３２人目の素数さん
25/05/30 11:44:10.00 j+iIiqmT.net
ゲージ固定経由の議論
BRS(T)コホモロジー
515:１３２人目の素数さん
25/05/30 11:46:20.53 j+iIiqmT.net
いわゆるファインマン経路積分も
素朴な解釈ではゲージ固定せずに積分してて発散してるだけなのかもしれない。
516:１３２人目の素数さん
25/05/30 21:42:54.17 tEOSw+fR.net
30年くらい前に大栗が集中講義で言っていたような気がする
517:１３２人目の素数さん
25/05/31 08:42:00.12 gxTfMD+Z.net
BRSTのこと
518:１３２人目の素数さん
25/05/31 21:19:02.99 wPN1JGet.net
Complex Fourier Transform(複素フーリエ変換)
519:１３２人目の素数さん
25/06/02 08:37:11.86 hKVRoYE/.net
Canonical Fase Transfer
520:１３２人目の素数さん
25/06/03 08:02:10.51 j7mZM6pp.net
Phase
521:１３２人目の素数さん
25/06/06 18:40:13.63 NsLZ091d.net
リーマン面前史の分量を考えている
522:１３２人目の素数さん
25/06/07 06:49:05.39 bc5LwOcV.net
ガウス以前が問題
523:１３２人目の素数さん
25/06/07 12:08:27.92 M0YRG2bD.net
二次方程式の話から
524:１３２人目の素数さん
25/06/08 09:46:51.87 Zc7H01cb.net
リーマン面未生以前の面目
525:１３２人目の素数さん
25/06/08 10:00:42.01 Zc7H01cb.net
隻手音声、 狗子仏性
526:１３２人目の素数さん
25/06/08 22:46:06.53 Zc7H01cb.net
父母未生以前
527:１３２人目の素数さん
25/06/09 06:54:20.96 +VmcCR0T.net
1913: ワイルのDie Idee
1952: 岩澤本
1973: 楠の「函数論」
1977: フォルスターのRiemannsche Fläche
1980: 中井の「リーマン面の理論」
528:１３２人目の素数さん
25/06/09 10:39:39.67 ISVAs415.net
2011 ドナルドソンのRiemann surfaces
529:１３２人目の素数さん
25/06/09 19:12:46.65 ISVAs415.net
1997: 曲面上の関数論: リ-マン-ロッホの定理へのいざない
樋口 禎一 (著)
530:１３２人目の素数さん
25/06/10 11:12:25.24 ujmtP68K.net
「リーマン面序説」だと
どの辺の話題までが適当だろうか
531:１３２人目の素数さん
25/06/10 14:12:55.79 equarQsV.net
大雑把には岩澤本の範囲か
532:１３２人目の素数さん
25/06/10 18:47:19.55 equarQsV.net
ヤコビの逆問題と
トレリの定理あたりまでか
533:１３２人目の素数さん
25/06/11 08:50:49.81 y9IQzmWr.net
展開部のモジュライ理論の一節
534:１３２人目の素数さん
25/06/11 13:55:55.17 eUU/4rc6.net
基本群の様々な表現
535:１３２人目の素数さん
25/06/11 22:19:51.83 y9IQzmWr.net
リーマン面の射影構造
536:１３２人目の素数さん
25/06/12 06:03:05.16 1lUCohkQ.net
代数曲線上の様々な解析的構造の一つとしての
リーマン面
537:１３２人目の素数さん
25/06/12 12:51:23.36 rJG0m4Ql.net
近似理論の基本要素としてのリーマン面
538:１３２人目の素数さん
25/06/12 15:44:56.48 rJG0m4Ql.net
一変数複素関数論の諸定理の関連性
のうち、特に多価性に関わる部分を
一般的な定式化を通じて明確化するために
関数の定義域をリーマン面まで広げて考える
539:１３２人目の素数さん
25/06/12 16:10:17.50 rJG0m4Ql.net
付値によって広げるのではなく
多様体概念によって基礎づけられた
一般的な幾何学の展開も志向している
540:１３２人目の素数さん
25/06/12 16:45:54.97 rJG0m4Ql.net
離散的な対象にも基礎概念として
多様体に相当する構造を考えようとしたのが
リーマンの教授資格論文
541:１３２人目の素数さん
25/06/12 17:12:59.82 rJG0m4Ql.net
一変数代数函数体に対するリーマン・ロッホ理論のためには
付値でこと足りるが
リーマンが導入したこの観点なくしては
一意化定理には到達できない
542:１３２人目の素数さん
25/06/12 18:34:22.33 rJG0m4Ql.net
リーマン面の塔については新しい視点からの研究も進行中
543:１３２人目の素数さん
25/06/12 18:46:22.04 rJG0m4Ql.net
Complex manifolds without potential theoryに
どう話をつなげるか
544:１３２人目の素数さん
25/06/12 19:23:18.52 rJG0m4Ql.net
Calabi-Eckmannはやめておこう
545:１３２人目の素数さん
25/06/13 20:22:20.30 vAY70ZNz.net
査読中の論文に
"connected Riemann surface"とあったが
直すように勧めるかどうか迷っている
546:１３２人目の素数さん
25/06/14 00:04:19.67 W/iCqalQ.net
たくさんピンチした後に分離したりするのかねえ最近は
547:１３２人目の素数さん
25/06/14 06:48:37.12 +6jaaRtl.net
新しい視点
548:１３２人目の素数さん
25/06/14 11:53:09.90 IMrKek3I.net
この新しい展開の先がちょっと読めない
549:１３２人目の素数さん
25/06/14 22:12:32.15 +6jaaRtl.net
Oka\ならOka-1だが
逆は不成立
ただしリーマン面のときは同値
550:１３２人目の素数さん
25/06/16 06:48:28.74 rbeJ8doG.net
開リーマン面上の調和関数の存在定理に
基礎づけられた曲面論
551:１３２人目の素数さん
25/06/16 12:18:46.71 S07BzJhO.net
2次体の数論に相当するのが楕円関数論
552:１３２人目の素数さん
25/06/16 13:13:24.91 S07BzJhO.net
Deuringが詳しい
553:１３２人目の素数さん
25/06/17 06:26:23.98 AiDc4ZSY.net
松島の多様体入門でも
類体論とのつながりが意識されているように思える
554:１３２人目の素数さん
25/06/17 09:59:16.12 AiDc4ZSY.net
図書館にある類体論論文集という冊子に
Y. Matsushimaという署名があった
555:１３２人目の素数さん
25/06/17 22:46:54.51 AiDc4ZSY.net
Chevalleyの本の近く
556:１３２人目の素数さん
25/06/18 21:14:31.05 4zK5aOag.net
曲面上の複素解析と微分幾何
557:１３２人目の素数さん
25/06/19 06:17:26.54 t9dbwqva.net
解析接続とリーマン面
558:１３２人目の素数さん
25/06/19 09:11:25.82 t9dbwqva.net
現代数学における解析接続とリーマン面
559:１３２人目の素数さん
25/06/19 09:12:23.85 t9dbwqva.net
現代数学における解析接続とリーマン面論の展開
560:１３２人目の素数さん
25/06/19 16:37:01.12 /00FX1ck.net
注文していた及川さんの『リーマン面』が届きました。
結構高かったです。
561:１３２人目の素数さん
25/06/19 22:28:00.55 t9dbwqva.net
初版第一刷は5500円だった
562:１３２人目の素数さん
25/06/19 22:37:13.26 t9dbwqva.net
復刊リーマン面は7480円
563:１３２人目の素数さん
25/06/20 04:00:46.56 1BrgYeYj.net
最近数学書の値段が高い。復刊物も高い。
昔2500円クラスだった本がいまでは4700円とか
になっている。コピー機やスキャナーが
普及したためか、専門書が売れなくなっている
ことがあるのだろう。
564:１３２人目の素数さん
25/06/20 04:27:31.39 4xZRHK2Z.net
インフレの影響もあるでしょうが、メルカリなどで中古本を入手する人が増えたのかもしれませんね。
中古本を買って、不要になれば、勝った価格と同じ価格で次の人に売る。
こういう流れがあるのかもしれませんね。
565:１３２人目の素数さん
25/06/20 15:15:44.23 b83+BfQb.net
リーマン面 (共立講座 現代の数学) 単行本 – 1987/10/1
及川 広太郎 (著)
単行本 \2980より
566:１３２人目の素数さん
25/06/22 18:44:16.04 U/Q8ty7H.net
リーマンのP関数
567:１３２人目の素数さん
25/06/22 22:52:46.81 U/Q8ty7H.net
超幾何関数にさかのぼる話
568:１３２人目の素数さん
25/06/23 08:40:57.59 enSTgWh2.net
ガウスには解析接続が欠けていた
569:１３２人目の素数さん
25/06/23 19:30:23.87 enSTgWh2.net
RiemannnはGaussのアイディアのいくつかを実現した
570:１３２人目の素数さん
25/06/24 05:53:58.45 g6CJ39l+.net
実はDedekindもそうではなかったか
571:１３２人目の素数さん
25/06/24 08:45:36.85 sFO+BDdK.net
クロネッカーは？
572:１３２人目の素数さん
25/06/24 08:58:38.04 g6CJ39l+.net
反面教師
573:１３２人目の素数さん
25/06/24 09:20:55.84 sFO+BDdK.net
クロにとってガウスは反面教師であったと？
574:１３２人目の素数さん
25/06/24 10:10:38.98 g6CJ39l+.net
クロネッカーは
多くの数学者にとって反面教師
575:１３２人目の素数さん
25/06/24 10:21:33.79 sFO+BDdK.net
ああ逆ですか、ガウスは関係なしね
まあ私的にはクロネッカーは敬愛する教師ですが
（崇拝とまでは…）
576:１３２人目の素数さん
25/06/24 12:38:32.17 1uIrIhl0.net
δ(i,j)=[min{2^{i-j},2^{j-i}]
577:１３２人目の素数さん
25/06/24 17:09:31.14 2WN5Euw1.net
クロネッカーはゴシップ的な話が有名になりすぎて
本人の数学がその割に知られてない
578:１３２人目の素数さん
25/06/25 06:23:06.76 jq9tXYAl.net
最近よく見るのは
Kronecker's limit formula
579:１３２人目の素数さん
25/06/25 21:36:23.51 jq9tXYAl.net
青春の夢が有名
580:１３２人目の素数さん
25/06/26 01:48:35.33 bvjRYdj5.net
もっと知りたい人は
A.Weil:
Elliptic Functions according to Eisenstein and Kronecker (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge)
581:１３２人目の素数さん
25/06/28 07:24:32.50 FdhAL5xc.net
和訳はされないのか
582:１３２人目の素数さん
25/06/28 09:13:25.93 j8N3oN9E.net
金子さんの訳がシュプリンガー東京からでてたが丸善出版に引き継がれたか
583:１３２人目の素数さん
25/07/05 18:40:14.09 ypksbebe.net
アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論 (シュプリンガー数学クラシックス 第) 単行本 – 2012/7/17
A.ヴェイユ (著), 金子 昌信 (翻訳)
584:１３２人目の素数さん
25/07/06 06:12:55.69 a2BajG8e.net
原書は薄いのに高い
585:１３２人目の素数さん
25/07/06 21:25:22.52 a2BajG8e.net
Dedekind-Weberへと続く
586:１３２人目の素数さん
25/07/08 06:11:27.96 NkTPpgLn.net
Nevanlinna colloquimの源流ではない