純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)17at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)17 - 暇つぶし2ch887:132人目の素数さん
24/01/18 21:53:55.60 NuU/BP7/.net
>>799
>・円の17等分方程式 x^17-1=0 を x-1 で割って既約な方程式にする
 そこは馬鹿でもわかる
>・その方程式のガロア群は、位数16の巡回群になる
 君が分かってるか質問
 1.巡回群の生成元は何?
>位数16の巡回群の性質から、正規部分群の組成列が存在する
>正規部分群の組成列より、”2分割”、”4 分割”、”8分割”
>を反映した補助方程式が存在して、それが、
>cos 2π/17の平方根を使った解の表現が存在につながっている
 君が分かってるかさらに質問
 2.”2分割”、”4分割”、”8分割”に対応する部分群の生成元は何?

 さて答えられるかな?(ニヤニヤ)


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