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(参考)追加４件
URLﾘﾝｸ(nalab.mind.meiji.ac.jp)
2017 年度桂田研究室卒業レポート
定規とコンパスによって作図可能な正多角形の条件と
正１７角形の作図
明治大学 総合数理学部 現象数理学科
松本夏樹
指導教員：桂田祐史 准教授
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
第20回数学史シンポジウム(2009.10.17〜18) 所報 31 2010
杉本敏夫 関とガウスの正十七角形（下）
§13. ガウスの整数論[7] ガウスの整数論、 特にその第7章 「円の分割を定める方程式」は《円分論》
であり、正十七角形の作図を扱う。以下 [7] 高瀬氏の翻訳、[8] Bühler のガウス
伝、[9]Mathews の整数論などを参照して簡潔に述べる。 [10]
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
第21回数学史シンポジウム(2010.10.9〜10) 所報 32 2011
杉本敏夫 ガウスの整数論の形成への試論
P12
§ 13. ガウスの秘密主義
ガウスは (先輩ルジャンドルへの態度と同様) ヴァンデルモンドの論文を読んだと思われるのに、ヒタ隠しにした。この事情は [10] ルベーグに詳しい。 ガウスがヴァンデルモンドの位置解析(トポロジー)の論文を読んだことは、1802年10月2日付けのオルバース宛の手紙からも明らかである。
ガウスがこの論文を読んだ可能性は非常に高いが、秘して語らない。
ヴァンデルモンドが用いた 「1の 11 乗根」 ! それは円の分割から得られる有限個の「虚数」である。 法p で考えた (有限個の) 数もまた、 1, 2, ., 11 まで数えれば、再び1に戻る。 全く異なる対象であっても、 法 11 で考えた有限個の数と 「円分数」とは完全に対応する! ガウスはここに《密接な対応を読み取った》に違いない。 法 11の数とヴァンデルモンドの十一次方程式の根との関係は、完全に平行している!
URLﾘﾝｸ(ja9nfo.web.)エフシーシー.com/math/math.htm
数学の資料、発表原稿 など 片山 喜美
・ガウス周期に関するノート その1(pdf file）
栗原将人著「ガウスの数論世界をいく」（数学書房）の正17角形の作図、ガウスの2次周期、平方剰余の相互法則について学習したノート。昨年のノートより少し理解が進んだと思う。
・ガウス周期に関するノート その2(pdf file）
4次ガウス周期についてのノート。[1]_4 [g^2]_4 の計算について、見通しよくしたつもりである。また、a^2+b^2=p の整数解を考えるところで、環準同型の核に結びつける解釈をしてみた。