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”群作用とエルゴード理論……木田良才”数学セミナー 2024年2月号
か
(参考)
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数学セミナー 2024年2月号
[特集1]
エルゴードってなんだろう
群作用とエルゴード理論……木田良才 11
現代数学を志す人のためのキーワード
層／(2) 層とド・ラムの定理……寺杣友秀 74
世界の数学研究所から／フィールズ数理科学研究所
……河東泰之 40
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エルゴード理論（エルゴードりろん、英語: ergodic theory）は、ある力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい）であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられているが、統計力学の基礎とは無関係である。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶこともある。
数学におけるエルゴード理論
エルゴード理論は確率論にもとづいた力学系の一つの分野である。 物理のみならず数論など数学の他分野への応用も多い。 上記のエルゴード仮説との直接の関係は薄い。
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Ergodic theory