23/11/24 11:36:16.20 3gaFaFxH.net
>>329
>「アーベル拡大のアーベル群を包含する
> 巡回群を見つけさえすれば問題解決」
>って思ってる？
スレ主です
・ようやく、ガロア理論の水道方式が分かって来たかな？
つまり、ガロア第一論文の視点からは、
「アーベル拡大のアーベル群を包含する巡回群を見つけことはできるか？」
が、第一歩です。これが出来ない例が、もしあれば それは反例になる
・「アーベル拡大のアーベル群を包含する巡回群を見つけことはできるか？」
の手がかりは、１）巡回群の構造に関する基本定理、２）有限アーベル群の構造に関する基本定理
この二つの要点を理解し押さえるべき要点
そして、有限群論の視点で、上記は実現できることが分かるだろう
・では、次のステップは
アーベル群→(有限次)アーベル拡大→(有限次)アーベル拡大を包含する円分体の存在（又は構成）
となるのです。
・これは、ガロアの逆問題だね。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
（ガロアの逆問題：未解決問題である。部分的な結果 特殊な場合については多くのことが詳細に知られている
単純な例: 巡回群 略 任意の有限アーベル群は Q の円分拡大のガロア群の商として現れる
（クロネッカー・ウェーバーの定理はこれよりも深い結果）ので、この方法はそのような群にも適用できる。
楕円モジュラー関数を使った構成 略）
こうやって、ガロア理論の水道方式では
ガロア第一論文の視点から
あたかも水が自然に高いところから低いところに流れるごとく
ガウスDAや、クロネッカー・ウェーバーの定理が見通せるのです
それは、ラグランジュ分解式の視点よりも、はるかに高いところにあるのです