23/11/22 17:04:29.08 ikAu9LZk.net
>>282
”物理のかぎしっぽ"の代数学のHPは先もあるのに
以下で止めたのは君
ガロア群と可解群（Joh著）
定理
体 F 上の多項式 x^n=α の最小分解体を E とするとき，
ガロア群 G (F/E) は可解群になります．
君は上記の定理だけで
「ガロア群が可解なら冪根で解ける」
といえると思ったんでしょ？
あさはかだね
以下を示さなくてはいけないよ
累開冪拡大体の列（Joh著）
補題
体 F 上の代数方程式 f(x)=0 が開冪で解けるための必要十分条件は，
解を全て含む累開冪ガロア拡大体が存在することです．
累開冪拡大体とガロア群の関係（Joh著）
定理
体 F のガロア拡大 E を考えます．
もしガロア群 G (E/F) が可換群（または巡回群）ならば，
E は F の開冪拡大だと言えます．
ガロア理論と代数方程式（Joh著）
【ガロアの定理】
F 上の多項式 f(x) と，その最小分解体 E を考えます．
方程式 f(x)=0 が代数的に解ける（解の公式が存在する）ことの必要十分条件は，
Gが可解群であることです．
P.S.
物理？関係ないな
物理で代数体のガロア理論使う？
どこでどう使う？使用例、言える？
口からデマカセのホラばかり言ってると
数学も物理も知らんエテ公と嘲笑されるよ