23/11/22 08:35:33.67 eG9xWTJG.net
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>物理のかぎしっぽ
>１のｎ乗根（Joh著）
引用箇所が不適切ですね
1の原始n乗根、理解してますか？
以下の系、理解できてますか？
系
Q に 1 の n 乗根 ζ を添加した拡大体を E とすると， [E:Q]=φ (n) がなりたちます．
さらにガロア群 G(E/Q) は Z_n^× に同型となります．
証明
まず先ほどの議論より [E:Q]=φ(n) となるはずですが，
G(E/Q) の元 ψ を Z_n^× の各類 [k]_{n} に対応させる写像があれば，
ガロア群 G(E/Q) は Z_n^× と同型になるはずです．
いま ψ(ζ)=ζ^k , τ(ζ)=ζ^l とすると，
合成写像は ψτ(ζ)=ψ(τ(ζ))=ψ(ζ^l)=ζ^kl となりますので，
ψ → [k]_{n} , τ → [l]_{n} に対して，ψτ → [kl]_{n} が言え，この写像は単準同型になっています．
逆に [k]_{n} から ψ への写像も一つに決まるので，結局この写像は同型だと言えます．
全然読んでないから分かってないでしょ？
水源がどこにあろうが、水道管が敷設されてないんじゃ、水は来ませんよ
途中のドミノを全部立てとかないと、最初のドミノを倒しても、最後のドミノが倒れませんよ