純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)17at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)17 - 暇つぶし2ch301:132人目の素数さん
23/11/22 08:20:51.10 0553v3eV.net
>>276
>URLリンク(hooktail.sub.jp)
>物理のかぎしっぽ
>…
>ガロア群と可解群(Joh著)
そこで終わっちゃったんだ 君
その先 読めてないんだ
累開冪拡大体の列(Joh著)
 補題
 体 F 上の代数方程式 f(x)=0 が開冪で解けるための必要十分条件は,
 解を全て含む累開冪ガロア拡大体が存在することです.
累開冪拡大体とガロア群の関係(Joh著)
 定理
 体 F のガロア拡大 E を考えます.
 もしガロア群 G (E/F) が可換群(または巡回群)ならば,
 E は F の開冪拡大だと言えます.
ガロア理論と代数方程式(Joh著)
 【ガロアの定理】
 F 上の多項式 f(x) と,その最小分解体 E を考えます.
 方程式 f(x)=0 が代数的に解ける(解の公式が存在する)ことの必要十分条件は,
 Gが可解群であることです.
ラグランジュ分解式の使い方を理解しないと
水源から君のオツムに水が流れないよ
そこが水道管だから


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