23/11/18 13:12:33.40 DKjkkeW7.net
>>144
>１は実にしばしば「チラ見」っていってるけど
>要するにつまみ食いしてそれで分かる程度の知識しか得てない
>でも数学書は「ガン見」して自分で考えないと
>なんでそうなるのかはわからないのよ そういうもんだから
・あんたは、私大数学科で
その勉強法で落ちこぼれさん
・下記、小沢 登高氏「4年生の春にルベーグ積分とホモロジー代数を市立図書館で勉強する。ついでに関数解析の教科書も眺めてみた。
（市立図書館で岩波基礎数学選書をそろえるなんて贅沢なことは おそらくもう許されないだろう。）」
・小沢 登高氏は、東大数学科出身で、
この勉強法で世界的数学者になった
・別に、万人に小沢氏のマネをしろとは言わないが
厳然たる事実として、おっさんの真面目くさった正論ぶった数学勉強法で、おっさんは私大数学科落ちこぼれさんでお情け卒業して
不遇な人生で、統合失調症の薬を常用している
・対して、小沢氏は
あなたから見れば不真面目千万極まりない勉強で、東大のDRもらって一流数学者
あんたの言葉に説得力ゼロですｗ
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高
履歴書(非公式版)
1993年4月 東京大学理科一類入学
1995年4月 同理学部数学科進学
高校時代に科学雑誌を通して理論物理に興味を覚えたが、 現代数学については完全に無知。 そんなわけで大学入学時は理物に進もうと思っていたが、 線形代数が面白かったので数学に進むことになった。 実は微分方程式が嫌いであるという理由も大きい。
当時、3年生向けの講義は一日一科目で午前午後を通して行われたが、 昼寝癖のせいで後ろ半分はほとんど聞き逃した。
おかげで、知識は穴だらけであった。 冬になり大学院とび入学試験があるというので、 とりあえず受けてはみたが、失敗。
口頭試問の場で、自分がいくつかの基本的なこと （例えばルベーグ単調収束定理）をまったく知らない という事実に気付かされた。
4年生の春にルベーグ積分とホモロジー代数を市立図書館で勉強する。 ついでに関数解析の教科書も眺めてみた。
（市立図書館で岩波基礎数学選書をそろえるなんて贅沢なことは おそらくもう許されないだろう。）
函数解析に興味を覚えたので、夏休みにはConwayの本（GTM96）を読んだ。
数学の本を一冊通読したのはこれが初めてだった。
継続してまじめに勉強したのもこれが初めてだった。
160:１３２人目の素数さん
23/11/18 13:23:24.06 DKjkkeW7.net
>>152
>１は実にしばしば「チラ見」っていってるけど
・「チラ見」は、チラ見で分かる場合が多いので大抵そう
（逆にすぐ分からない場合も言っているが、他人には区別つかないだろうねｗ）
・例えば、石井本「ガロア 頂を踏む」�
161:ﾌ「チラ見」は前者 石井本が出たとき、”いまさら また ガロア本かよ？”と 買う気が無かったが、結構人気で売れているという話で ガロアすれで、質問が出るかもと、購入した 事実、ある人が、石井「ガロア 頂を踏む」の質問をしてきたので、答えてやった （そのとき、おっさん>>6 は居たが、一言も発言できなかったねｗｗｗ） ・その後、石井「ガロア 頂を踏む」は、 何スレか前にも話題になったから 購入の意味はあったな
162:１３２人目の素数さん
23/11/18 13:54:36.76 DKjkkeW7.net
>>146
横レス失礼
そして、釈迦に説法のような気がするが
１）1年ほど前かな、私が御大に「日本数学会内でのIUTの評判はどうか」と聞いたら
いまいちらしく、お前は「査読がちゃんと行われたと思うか」と逆質問された
私は「客観的にはともかく、主観的には査読者や編集委員の面々、彼らはちゃんとやったと思っているはず」と答えた
２）御大は、「革新的な理論が出てきたとき、その分野でこの理論を理解しないとダメだ」
と必死になる若者が出るが、IUTではあまり聞かないという
私は、Joshi氏が独自の視点でIUTを理解しようとしているというと
彼は「調べるとJoshiの論文は1本も査読＆掲載になっていない」と言われた
（IUTに否定的スタンスだった）
３）その後、川上氏の懸賞の話もあり、フェセンコ氏の中国シンポジュームでの講演もあり
などなど、そして「日本数学会でのIUTの評判」も変わってきたのでは？
４）あと、具体的な問題とは別に
IUT騒動は、数学外から見て「なんで？」という一大珍事で
全く無関心というわけにもいかないのでしょう。
加えて、国内外の数学者のネットワークもあり、
IUTの評判も耳に入ってくるだろう
なので、総合すると現状ではかなりIUTに肯定的スタンスではないかと
そう見ています
163:１３２人目の素数さん
23/11/18 14:11:40.30 m9D/Golb.net
>>151 当人ではないが大丈夫じゃね？
164:１３２人目の素数さん
23/11/18 14:17:50.30 m9D/Golb.net
>>152 ちゃんと読んだ
その某いう人は、学部時代、本をちゃんと読んでなかったから、
知識が穴だらけで、大学院とび入試に落ちた って書いてあるよね？
読んだ？
だから改めて本を読んだんだよね？
つまり、過去の私や現在まで君の「チラ見」勉強法が
大失敗であることを補強する証拠だよね？
全然逆じゃん
私は３０年後に実践して理解できた
君も４０年度だけど実践したら理解できて無事往生できるよ
165:１３２人目の素数さん
23/11/18 14:21:41.03 m9D/Golb.net
>>153
＞「チラ見」は、チラ見で分かる場合が多いので大抵そう
君の「分かった」の閾値が低いだけで、実際語ると見事に分かってない
「正方行列の群」なんて大学出た人は言わないよ 許されないレベルの粗雑さ
数学馬鹿にしてんの？っていわれても仕方ない
君は石井本でも熟読してラグランジュ分解式の使い方を理解してください
計算しか理解できない工学部卒でも理解できるように書いてあるから
あれで理解できないとしたら日本語が読めないんだな
166:１３２人目の素数さん
23/11/18 14:24:36.56 m9D/Golb.net
>>154 収束も線形代数も分からん自己愛的愛国素人は黙りなよ
167:１３２人目の素数さん
23/11/18 14:29:41.05 m9D/Golb.net
IUT騒動は「数学における不正査読疑惑」の典型例
そしてRIMSは組織防衛のために査読については完全隠蔽
残念ながら日本は欧米よりも中国に全然近いようだ
168:１３２人目の素数さん
23/11/18 14:44:40.82 m9D/Golb.net
1は自分の数学における実力がせいぜい高卒レベルであると認識し
大学１年の微分積分学と線形代数学の教科書を真面目に読むことを薦める
本が読めない人が、数学�
169:揄ｷることはない 「チラ見」癖を治さないと、一生何もわからんまま死ぬよ
170:１３２人目の素数さん
23/11/18 14:50:46.28 VJ+mGZUx.net
望月派が増殖中という一言を
先月数論の専門家から聞いた
171:１３２人目の素数さん
23/11/18 15:43:00.60 DKjkkeW7.net
>>161
ありがとうございます
これは、御大か
・民主主義の多数決は、常に正しいとは限らないが
IUTの支持者が増えるというのは、理由があると思うべき
・また、これだけ物議をかもすIUT理論について
素人衆から意見を聞かれることもあるだろう
・よって、分からないときは、分からないと答えるとしても
一方で、自然に耳に入る情報もあるだろうし
それなりに感心をもっていれば、情報も入手できる
その集めた情報を、書いてくれていると思うよ
172:１３２人目の素数さん
23/11/18 16:03:54.16 m9D/Golb.net
>>162 統合失調症の薬を飲んだほうがいいのは君自身ではないかね？
173:１３２人目の素数さん
23/11/18 17:22:05.49 VJ+mGZUx.net
お勧めの薬の名は？
174:１３２人目の素数さん
23/11/18 17:33:02.25 m9D/Golb.net
>>164 あなたのかかりつけの精神科医に訊いて
175:１３２人目の素数さん
23/11/18 18:35:42.21 VJ+mGZUx.net
かかりつけは内科医
７回目を打ってもらった
176:１３２人目の素数さん
23/11/18 18:53:23.65 m9D/Golb.net
>>166 内科医でもわかるかもしれんから一応訊いてみたら？
177:１３２人目の素数さん
23/11/18 19:09:33.22 VJ+mGZUx.net
精神科なら弟がやっているので間に合っている
178:１３２人目の素数さん
23/11/18 19:29:10.06 DKjkkeW7.net
>>156-160
おサルさん>>6
統合失調症の薬を常用している人にいうにも酷だが
妄想出まくりだ
>だから改めて本を読んだんだよね？
>つまり、過去の私や現在まで君の「チラ見」勉強法が
>大失敗であることを補強する証拠だよね？
・「チラ見」勉強法→大失敗とは言えないだろう
”4年生の春にルベーグ積分とホモロジー代数を市立図書館で勉強する。 ついでに関数解析の教科書も眺めてみた。
（市立図書館で岩波基礎数学選書をそろえるなんて贅沢なことは おそらくもう許されないだろう。）”>>152
・これを私なりに解釈すると、”4年生の春”は春休みかな。大学に通学していたら、大学図書館があるから
”市立図書館で岩波基礎数学選書”は、リクエストして「揃えさせた！」でしょう（大学図書館なら、あるはずだから）
・で、”4年生の春休み”2週間くらいでね、穴埋めと補強をしたんだ
（岩波基礎数学選書全巻を市立図書館にそろえて利用したのは、院試が8月として 春休み以降か）
・つまり、それまでの勉強の蓄積があったから、2週間の短期間での穴埋めができ
そして8月までの総復習（4年の授業も受けながら）ができたと思う
なので、最初から「穴がないよう」というカメのような勉強でなく、多少穴があっても良いという勉強法で成果あったのです
・なお、下記 2001年
「東大では線型代数の演習を受け持った。昔は難しいと思っていたことでも、慣れてしまえば当たり前になるのだなと感じた」
を噛みしめよう
数学でも、「習うより慣れろ」があるってこと
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
東京大学 数学科 院試
入試案内（修士・博士）
【お知らせ】令和７(2025)年度修士課程入学試験の日程について (2023.6.20)
※令和７(2025)年４月入学のための修士課程入学試験は、以下の日程で実施予定です。
・筆記試験：令和６(2024)年 8月26日(月)～ 8月27日(火)
・口述試験：令和６(2024)年 8月29日(木)～ 8月30日(金)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高
2001年6月--2002年3月 東大
ようやくスランプ脱出。 しかし、相変わらず思いつきの仕事で論文を書く。 東大では線型代数の演習を受け持った。 昔は難しいと思っていたことでも、 慣れてしまえば当たり前になるのだなと感じた。
179:１３２人目の素数さん
23/11/18 19:35:06.18 DKjkkeW7.net
>>166
>かかりつけは内科医
>７回目を打ってもらった
ご苦労さまです
スレ主です
蛇足は承知で
”７回目を打ってもらった”
は囲碁ですね
注射ではなく
180:１３２人目の素数さん
23/11/19 06:34:27.33 1bf6PfHC.net
７回目でも翌日まで腕の痛みが残る
181:１３２人目の素数さん
23/11/19 07:11:57.85 SzNkD+XO.net
>>169
>「チラ見」勉強法→大失敗とは言えないだろう
毎度恒例の言い訳ですか
自分の失敗を認めない人は成功できないよ
>最初から「穴がないよう」というカメのような勉強でなく、
>多少穴があっても良いという勉強法で成果あったのです
そもそも「最初から」穴がないようって誰も言ってない
つまり君が勝手に作った藁人形
そんなものに火をつけて焼いたって意味ない
誰もが言ってるのは「結果として」穴がないようにするってこと
デッカイ穴が空いてるのに「穴なんてない！」といいはったって
穴がないことにはならんのよ わかる？幻聴と妄想に溢れた●違い君
>東大では線型代数の演習を受け持った。
>昔は難しいと思っていたことでも、
>慣れてしまえば当たり前になるのだなと感じた
でも君慣れてないじゃん
だから「正則行列じゃわかりにくいから正方行列」とか
馬鹿なこと云い出すんだよ
正則行列理解してたら「わかりにくい」なんて云わないよ
君は自分が分かってないことを分かったとウソつく麻薬で
完全に●ってしまったんだな
182:１３２人目の素数さん
23/11/19 07:13:43.69 SzNkD+XO.net
素人の追従が心地良いからって
素人の間違いも正さず褒めるって
最低最悪の所業だよな
183:１３２人目の素数さん
23/11/19 07:17:16.74 1bf6PfHC.net
間違いを正すのはセミナーでやればよい
184:１３２人目の素数さん
23/11/19 07:22:43.88 SzNkD+XO.net
>>174
素人は馬鹿な間違いしても人間じゃないからいい、ってことか
あんた最低最悪の鬼畜だな
185:１３２人目の素数さん
23/11/19 07:24:57.70 SzNkD+XO.net
無闇に追従されるのが心地良くて素人をおだてる玄人
そんな玄人に相手されるだけで嬉しくて追従する素人
ああ、みっともない
186:１３２人目の素数さん
23/11/19 07:32:05.92 SzNkD+XO.net
よく「女にモテるためにギター始めた」という奴がいるけど
アレの数学情報コピペも、他人に「賢いねぇ」って褒められたいためだろう
完全に失敗してるけど
素人受けする文章ばっかり拾って、肝心の地味だが重要なポイントは拾わないから
「こいつわかってねぇな」といじられることには気づかない（というか気づきたがらない）ようだ
くだらん動機でギターはじめる奴はあっちゅーまにやめてくれるんだが
くだらん動機でコピペはじめる奴も同じようにやめてくれんかな
ただただみっともなくて不快なんで 要するに「乞食」だからな
187:１３２人目の素数さん
23/11/19 07:39:06.08 SzNkD+XO.net
ま、くだらんコピペカキコは即刻やめて
正則行列の条件が当たり前になるように慣れてください
数学科じゃなくても理学部工学部でも当然のことなんで 分からんやつは理系失格
188:１３２人目の素数さん
23/11/19 07:50:35.66 n8WLogxJ.net
>>171
これは失礼
コロナワクチンだったか
189:１３２人目の素数さん
23/11/19 08:17:41.12 n8WLogxJ.net
>>172 >>176-78
ご苦労さまです
スレ主です
１）まず、君の数学科学部時代の勉強法が失敗だったと認めようね
小沢 登高氏”当時、3年生向けの講義は一日一科目で午前午後を通して行われたが、 昼寝癖のせいで後ろ半分はほとんど聞き逃した。
おかげで、知識は穴だらけであった。 冬になり大学院とび入学試験があるというので、 とりあえず受けてはみたが、失敗。”
２）しかし、小沢 登高氏はプロ数学者になり、君は学部数学で落ちこぼれて システム系へ転向したが
やっぱり落ちこぼれさんで、不遇になり、統合失調症の薬を常用している
３）あなたの「数学勉強法は、一歩一歩の積み重ね」「数学に王道なし」が間違いじゃ無いの？ｗ
早く、先に進んで全体像を把握しないとね
４）大学レベルの数学は、部分が分からないと全体像が分からず
全体像が分からないと、部分の理解が進まないの悪循環になりがちだ
そこで、多少分からないところがあっても、ぐんぐん先に進んで全体像を掴むことを優先すべし
そして、知識の穴は別途埋める。小沢 登高氏は、これだった気がする
５）いまあなたは、妄想出まくりで、日本国が悪いと妄想しアナーキストに
望月IUTも、RIMSの陰謀と妄想し”STAPと同じだ”と根拠なく喚
190:く 自分はエスパーと妄想し、「お前は数学が分かってない！」と根拠なく喚く （自分がガロア理論（特に第一論文）をよく分かっていない状況で、他人が第一論文を議論しているとき「分かってない」となんで言えるか不思議だね） なおここで、赤ペンを入れているのは あなたの落ちこぼれ勉強法「数学勉強法は、一歩一歩の積み重ね」「数学に王道なし」のところ これが有効な人がいるのは確かだ（少数だろうが） これが有効な場面があるのは確か（少数だろうが） だが、「数学勉強法は、一歩一歩の積み重ね」「数学に王道なし」は、 大学レベルの数学では、有効な指導原理たりえないよ
191:１３２人目の素数さん
23/11/19 08:34:21.01 1bf6PfHC.net
指導原理はいろいろあってよいが
絶対的に必要なのは
絶望に耐える強い心
192:１３２人目の素数さん
23/11/19 08:44:37.21 SzNkD+XO.net
>>180
＞まず、君の数学科学部時代の勉強法が失敗だったと認めようね
まず、君の大学１回生時代の勉強法が失敗だったと認めようね
私は自分のチラ見勉強法が失敗だったと認めている
君は自分のチラ見勉強法が失敗だったと認めない 頑として
そういうことよ
＞君は学部数学で落ちこぼれて システム系へ転向したが
「システム系」ではなく情報科学ね
＞やっぱり落ちこぼれさんで、不遇になり、統合失調症の薬を常用している
不遇云々とかいうのは数学以前の問題なんだがね
あと、薬の話はしたが、別に統合失調症ではなく
単に睡眠薬の常用による不調で、実際辞めたらウソみたいに改善した
残念だったね 私が統合失調症でなくて
私が君が自己愛性人格障害だろうと思っている
多分、他の読者も同感するに違いない
＞あなたの
＞「数学勉強法は、一歩一歩の積み重ね」
＞「数学に王道なし」
＞が間違いじゃ無いの？
君は「積み重ねなしの王道」を４０年間探し回ってるみたいだけど
その戦略がそもそも間違ってるって気づいたほうがいいんじゃない？
６０過ぎても正則行列理解できなかったってヤバいよ
別にガロア理論とかラグランジュ分解式の使い方とか
理解しなくても理系はつとまるけど、
正則行列理解できない人が理系とかダメでしょ
＞早く、先に進んで全体像を把握しないとね
そもそも、全体像が分かる、というのが間違ってるけどね
学問はいつも手探りで発展状態だから
もちろん、今までの過程の全体が分かるかもしれんね
でも、それは積み重ねをサボる口実にはならんよ
低地から順々に進んで身体を慣らしていかないと
いきなり高地に行ったら最悪死ぬよ マジで
なにあせってんの？
とにかく頂点に立ったところを他人に見せびらかしたい
そういう君の焦りが、自己愛性人格障害だってことに気づこうな
193:１３２人目の素数さん
23/11/19 08:55:33.82 SzNkD+XO.net
>>182
＞大学レベルの数学は、部分が分からないと全体像が分からず
＞全体像が分からないと、部分の理解が進まないの悪循環になりがちだ
＞そこで、多少分からないところがあっても、
＞ぐんぐん先に進んで全体像を掴むことを優先すべし
君は自分が数学を理解できない理由を「部分と全体の悪循環」と考え
とにかく全体像を直感すれば解決できる、と決めつけたわけだね？
で、あがいた結果が４０年の空費
実は君の無理解の理由は「論理を読み取れなかったこと」にある
私がそうだったから 君の誤解も、大学１～２年時代の私と同じだから
結局、定理の言明と証明の推論を丁寧に読んで理解するしかない
そこはどうしても避けて通ることができない、というか
そもそもそこに書かれてることが数学の本質だから
＞そして、知識の穴は別途埋める。
一度も埋めようとした形跡がないね
無限乗積の収束に関する誤り然り
正方行列＝正則行列という誤り然り
要するに君は定義とか定理とかすら正確に読む気がない
見た目だけでわかろうとする
だから収束の定義すら知らずに全部１未満なら掛けたら０と直感してウソをいい
正則行列の定義すら知らずに正方行列なら必ず逆行列あるだろと直感してウソをいう
１８，１９ならそういうオッチョコチョイなこといってもカワイイねで許されるけど
２０すぎてそんな軽率なこといったら、数学科だけじゃなく理学部工学部でも馬鹿っていわれるよ
いいかげん、自分の失敗に気づこうな
数学は囲碁や将棋とは違う
盤面全体が見えれば「勝てる」とか、そんな甘っちょろいもんじゃない
194:１３２人目の素数さん
23/11/19 09
195::01:06.66 ID:n8WLogxJ.net
196:１３２人目の素数さん
23/11/19 09:04:25.51 SzNkD+XO.net
>>183
＞望月IUTが、RIMSの陰謀と妄想し
それ幻聴だな
望月氏が職権を乱用して自分の論文を通そうとしたんだろう
RIMSはさすがにそれはまずいと考えたが
この不祥事が露見すればRIMS自体が解体されるので
それはもっとまずいと考えたんだろう
わからんではないが学問上やってはいけないな
＞”STAPと同じだ”と根拠なく喚く
根拠は大いにある 他の数学者達がそろいもそろって理解できない
これは異常と言わざるを得ない
＞「お前は数学が分かってない！」と根拠なく喚く
正方行列の群、とか平然といってしまう人が
数学がわかっていると思う人は皆無だろう
君はこの現実を真摯に受け止めるべきである
＞自分がガロア理論（特に第一論文）をよく分かっていない状況で、
＞他人が第一論文を議論しているとき「分かってない」となんで言えるか不思議だね
自分が線形代数をよくわかっていない状況で
他人に「お前は線形代数がわかってない」となんでいえるか？
いえるわけがない 単に三歳児が悔しくて駄々こねてるようなもん
リアル三歳児ならともかく、その２０倍以上生きてる爺さんが同じこというのはダメ
孔子が見たら嘆く
197:１３２人目の素数さん
23/11/19 09:09:33.95 SzNkD+XO.net
>>185
＞ここで、赤ペンを入れているのは
＞あなたの落ちこぼれ勉強法
＞「数学勉強法は、一歩一歩の積み重ね」
＞「数学に王道なし」
＞のところ
ここで再赤ペンで突き返したのは
君の間違った勉強法
「数学は全てチラ見で分かる」
というところ
これが有効なことはまずない
たとえチラ見で分かったと思うときがあったとしても
実際にはそれまでに積み重ねがあったから
＞「数学勉強法は、一歩一歩の積み重ね」
＞「数学に王道なし」
＞は、大学レベルの数学では、
＞有効な指導原理たりえないよ
「文章読まなくてもチラ見で分かる」は
大学レベルの数学では、
有効な指導原理たりえない
君の４０年以上にわたる失敗がその証拠
198:１３２人目の素数さん
23/11/19 09:21:32.07 yd/49ta1.net
>>182
> 私が君が自己愛性人格障害だろうと思っている
> 多分、他の読者も同感するに違いない
同感です
199:１３２人目の素数さん
23/11/19 09:24:44.45 SzNkD+XO.net
>>184
＞私に突っかかってきては 返り討ち この繰返し
まず、それが妄想であると、君は気づこう
君は数学的なカキコが全くできていない
コピペは他人の言葉を盗んでいるだけ
そして君自身が書いたことは初歩的レベルの誤りばかり
はじめから自爆してるんだよ 君は
＞私の”数学情報コピペ”は、自分の勉強にもなっている
それも妄想だと、君は気づこう
＞知っていることだが、一応検索すると、
それも妄想だと、君は気づこう
＞100件くらいヒットしてその中の複数の候補を見比べて、
＞良さそうなものをチョイスする
中身が分かってない人が「良さそう」といって
チョイスした結果が実際に「良い」ことはまずない
実際君がチョイスした結果は数学ゼロの空疎な感想文ばかり
数学がわからないから感情に訴える文章ばかり拾う
＞wikipediaが多いが、その中から一番言いたいことに近い部分を抽出する
君が言いたいことが間違ってる場合、全く無意味
まさに認知バイアスに囚われてる人の典型
＞そのために、相当な分量を読みこなすことになるのです
何も読めていない
ただ、自分に都合のいいことを拾ってるだけ、と自白してる
自分が何を言ってるかもわからず自爆しつづけるのは
もう滑稽を通り越して悲哀ですらある
なぜ君はウソをついてまで利口ぶりたがるのか？
誰も君に賢さなど求めていない
馬鹿でも誠実なほうがいい
利口ぶったウソツキなど極悪人ではないか
200:１３２人目の素数さん
23/11/19 09:31:47.91 SzNkD+XO.net
>>184
＞数学やっても女にモテないけど、
＞数学は仕事の基礎だから
＞物理や化学の基礎に数学があり、
＞工学の基礎に物理や化学、数学がある
オーギュスト・コントみたいなこというね
ま、彼は社会学の正当化のために
社会学の基礎は生物学で
生物学の基礎は化学で
化学の基礎は物理学で
物理学の基礎は数学だ
といったらしいが
こんなのは
あんたが勝手にそう思ってるだけで
実際あんたのいうことの正当性に
なんも寄与しないだろ
とツッコミ返して終わり
＞必要とされる数学も、時代によって高度になってくる
＞数学の勉強は女にモテないけど、役に立つよ
正則行列も知らん人が何言っても説得力ないよ
それとも
「工学に数学なんて全然必要ない！」
と開き直る？
まあ、実はそっちのほうがよっぽど説得力があるかもね
201:１３２人目の素数さん
23/11/19 09:36:08.04 SzNkD+XO.net
>>187
>> 私が君が自己愛性人格障害だろうと思っている
>> 多分、他の読者も同感するに違いない
> 同感です
ほら、同感されちゃったよ（笑）
正直言って、「正方行列の群」は衝撃であった
いくら工学部だって、逆行列が存在しない正方行列があることや
それを確認する方法なんてことは、当然知っているものだと思っていたから
あの言葉を聞いて以降、アレを人ではなくエテ公として扱うこととした
人として知っていて当然のことを知らんのだから、エテ公と思うしかない
エテ公に芸を仕込むのは至難だが・・・
202:１３２人目の素数さん
23/11/19 10:01:24.90 n8WLogxJ.net
>>181
これは、御大か
まず、下記 有名な文だが、高木貞治 青空文庫より引用
URLﾘﾝｸ(www.aozora.gr.jp)
回顧と展望 高木貞治 底本：「近世数学史談」岩波文庫、岩波書店 1995 青空文庫
※表題は底本では、「１．回顧と展望（昭和15年）」となっています。（昭和15年12月７日，東京帝大，数学談話会に於ける講演）
大学（東京帝国大学）へ私が学生として来たのは1894年―日清戦争が起った明治27年である．
当時何を教わったか，古い記憶を辿たどって見ると，先ず微分積分それから解析幾何学．これは当然だが，次で二年になると，Durege の楕円函数論というものをやったものである．これは古い本だから，諸君は知らないだろうが，まあヤコービの楕円函数論を書いたもの，つまり Fundamenta Nova の平易な解説といったものである．函数論の出来る前の楕円函数論で，随分時代離れのものだが，多分これは，私の想像なんだけれども，ずっと明治の初期に，ケンブリッヂ辺あたりから，そういうシステムが輸入されたのではないか―と思われる．それから，サルモンの代数曲線論，例の略記法か何かで，我々はそれが射影幾何学であることを知らずに習った訳なのだ．
当時は相当学風が自由であって，藤沢先生などは，ドイツ仕込みの Lehr-und Lernfreiheit ということを鼓吹されて，なんでもいいから本は勝手に読め，そんなことを奨励されていたものだから，いろいろのものを読んだわけである．
それで，後の二年間は全く自由に暮して，最後の一年は大学院で，結局四年大学におったが，その間にいろいろな本を読んだのであるが，指導者なしの乱読で，本当に読んだと謂うよりは，図書室にあるだけの本を見境いもなく片っ端からひっ繰り返して見たという程のことであった．
それからまあそんな風にいうと，いかにも不完全なようであり，事実不完全に相違ないけれども，藤沢先生はベルリンでクロネッカーの講義を聴かれ�
203:ｽらしいのであって，代数を大学へ入れなくてはならぬということを絶えず言っていられたのである つづく
204:１３２人目の素数さん
23/11/19 10:01:42.49 n8WLogxJ.net
つづき
当時代数といえばセレーの「高等代数」で，それによって，私はアーベル方程式を読めと言われ，そこで謂わゆる高等代数の洗礼を受けたわけである．しかし，その当時，已すでに書棚の隅っこに，ウェーバーの「代数学」の第１巻が来ていたので，それを探し出して，ガロアの理論に接したのだが，それが本当に分ったのだかどうだか．その後，段々いろいろ新しいものが来るようになって，ウェーバー第２巻も軈やがて来た．
1898年になって，私はドイツへ留学を命ぜられてベルリンへまいることになりました．
フロベニウスの処へ行くなら，その積りで，よく覚悟をして行くがよかろうと，まあ大いに嚇おどかされたのである．しかし実際行って見ると，そんな怖いこともなかった．私が何かある問題を持って，先生に訊きに行ったことがあったが，その時先生は，それは面白い，自分でよく考えなさい，Denken Sie nach! といっていろいろな別刷などを貸してくれた．この「自分で考えなさい」も，思えば生れて初めての教訓であった．
それから1900年に私はゲッチンゲン大学へ参りました．
私はヒルベルトの処へ行ったところが，「お前は代数体の整数論をやるというが，本当にやる積りか？」とえらく懐疑の眼を以って見られた．
何分あの頃，代数的整数論などというものは，世界中でゲッチンゲン以外で殆ど遣って居なかったのであるから，東洋人などが，それを遣ろうなどとは，期待されなかったのに不思議はないのである．
さて僕が「やる積りです」と言ったところが，「それでは代数函数は何で定まるか？」と早速口頭試問だ．即答ができないでいる裡に，「それはリイマン面で定まる」と先生が自答してしまった．
成る程，それに相違ないから，私は「ヤアヤア」と応じたが，先生は，こいつはどうも怪しいものだと思ったろう．それからヒルベルトは，これから家へ帰るから，一緒に蹤ついて来いといわれるので，蹤ついて行った．
つづく
205:１３２人目の素数さん
23/11/19 10:01:58.08 n8WLogxJ.net
つづき
そこで私のやろうというのは，例の「クロネッカーの青春の夢」と謂いわれるものの中で，「基礎のフィールドがガウスの数体である場合，つまりレムニスケート函数の虚数乗法をやろう」と思うと言ったら，
「それはいいだろう」といわれ，それから，今でもよく憶えているけれども，ウイルヘルム・ウェーバー町へ曲る所の街上で，ステッキでもって，こっちへ正方形を描き，こっちへ円を描いて，つまりレムニスケート函数を以って正方形を円の中へ等角写像をする図を描く，
シュワルツのヴェルケに載っている画を描いたわけである．「お前はシュワルツの処から来たのであるから，能く知っているだろう」と，これも試問の続きだが，実はよく分かっていなかった．
こういう次第で，私の留学は出掛ける時はえらい勢いで出掛けて行ったけれども，帰る時には，すごすごと帰国した始末であった．しかし，例のレムニスケートの一件だけは，幼いものだけれども，論文を書いてヒルベルトに見せておきました．ヒルベルトはそれをドクトル論文と思っていたようだが，当時日本にも相当矜持きょうじが出来て，留学生がドイツのドクトルを取って来る必要はないといった時勢になっていたから，私もその論文を持って帰って，これを以って学位を頂戴したわけだが，ドイツ土産といえば，まあそれ位のものであった．
1901年に帰って来てからは，いろいろな講義をさせられた．
全体私はそういう人間であるが，何か刺戟がないと何もできない性質である．今と違って，日本では，つまり
206:「同業者」が少いので自然刺戟が無い．ぼんやり暮していてもいいような時代であった．それで何もしないでいた間に，今の「類体論」でも考えていたのだろうと思われるかも知れないが，まあそんなわけではないのである． ところが，1914年に世界戦争が始まった． つづく
207:１３２人目の素数さん
23/11/19 10:02:12.93 n8WLogxJ.net
つづき
それが私にはよい刺戟であった．刺戟というか，チャンスというか，刺戟ならネガティヴの刺戟だが，つまりヨーロッパから本が来なくなった．その頃誰だったか，もうドイツから本が来なくなったから，学問は日本ではできない―というようなことを言ったとか，言わなかったとか，新聞なんかで同情されたり，嘲弄ちょうろうされたりしたことがあったが，そういう時代が来た．西洋から本が来なくなっても，学問をしようというなら，自分で何かやるより仕方が無いのだ．恐らく世界戦争が無かったならば，私なんか何もやらないで終ったかも知れない．
私なんか幸いに生来不精で，人の書いたものをあまり読まないで，神経衰弱を免れたのである．同様の意味で，諸君に神経衰弱の予防を勧告したいと思うのである．
「類体論」の話を少しすると，あれはヒルベルトに騙されていたのです．騙されたというのは悪いけれども，つまりこっちが勝手に騙されていたのです．ミスリードされたのです．
ヒルベルトは，類体は，不分岐だというのであるが，例の代数函数は何で定まるか，リイマン面で定まる―という，そういうような立場から見るならば，不分岐というのは非常な意味をもつ．それが非常な意味をもつがごとくに，ヒルベルトは思っていたか，どうか知れないけれども，そんな風に私は思わされた．
つづく
208:１３２人目の素数さん
23/11/19 10:02:32.80 n8WLogxJ.net
つづき
所が，本が来なくなって，自分でやり出した時にそういう不分岐などいう条件を捨ててしまって，少しやってみると，今ハッセなんかが，逆定理（ウムケール・ザッツ）と謂いっている定理であるが，要するにアーベル体は類体なりということにぶつかった．当時これは，あまりにも意外なことなので，それは当然間違っていると思うた．間違いだろうと思うから，何処が間違っているんだか，専らそれを探す．その頃は，少し神経衰弱に成りかかったような気がする．よく夢を見た．夢の裡で疑問が解けたと思って，起きてやってみると，まるで違っている．何が間違いか，実例を探して見ても，間違いの実例が無い．大分長く間違いばかり探していたので，其の後理論が出来上った後にも自信が無い．どこかに一寸でも間違いがあると，理論全体が，その蟻の穴から毀こわれてしまう．外の科学は知らないが，数学では「大体良さそうだ」では通用しない．特に近くにチェックする人が無いので自信がなかったが，漸くのこと1920年に，チェックされる機会が来た．
その年，大学教授の欧米巡廻ということで，外国へ往くことになった．その年にはストラスブルグで万国数学会議があったから，その時に持ってゆこうというので，急いで論文を書き上げた
私は今青年諸君の花々しい活動を傍観して，日本数学の将来に大なる期待を持ち得ることを無上の喜びとするものである．
(引用終り)
以上
209:１３２人目の素数さん
23/11/19 11:04:09.62 25NF/osL.net
ｎ次正方行列は群を為す。
A+B=C；演算が必ず可能
(A+B)+C=A+(B+C) ；結合則を満たす。
A+0=A, ；単位元0が存在する。
A+(-A)=0；任意の元の逆元が存在する。
210:１３２人目の素数さん
23/11/19 11:41:03.78 SzNkD+XO.net
>>191-195
ワナビーは有名人の伝記がお好き
いつか自分もなれると夢見てるんだろな
211:１３２人目の素数さん
23/11/19 11:44:04.41 SzNkD+XO.net
>>196
正しいｗ
でも、言った当人がそういう説明をしなかったので却下
そもそもそれ
212:なら「ベクトルの群」で十分 また、正方である必要がないので「行列の群」で良い わざわざ「正方行列」といったので、 行列の積による群を想定していたと思われる
213:１３２人目の素数さん
23/11/19 13:42:22.45 n8WLogxJ.net
>>191-195
さて、高木貞治先生の回顧と展望
１）1898年ベルリン留学、
私のやろうというのは，例の「クロネッカーの青春の夢」と謂いわれるものの中で，
「基礎のフィールドがガウスの数体である場合，つまりレムニスケート函数の虚数乗法をやろう」と思うと言った
1901年に帰国し東大で学位
２）1914年に世界戦争が始まって、よい刺戟で
西洋から本が来なくなって、自分で何かやるより仕方が無いと
不分岐などいう条件を捨ててしまって，少しやってみると
要するにアーベル体は類体なりということにぶつかった
３）数学では「大体良さそうだ」では通用しない．特に近くにチェックする人が無いので自信がなかったが，漸くのこと1920年に，チェックされる機会が来た．
その年，大学教授の欧米巡廻ということで，外国へ往くことになった．
その年にはストラスブルグで万国数学会議があったから，その時に持ってゆこうというので，急いで論文を書き上げた
４）会議では15分位の講演をしたけれども，無論，反響も何もありはしない．
会議が済んで暫くして1921年にドイツへ行って，ハンブルヒ大学へも行った．その頃ハンブルヒはヘッケとブラッシュケの二人であった．
私の論文も着いていて，一人女の助手がそれを読んでいるのを見たのであるが，とにかく類体論を一番早く読んだのはハンブルヒだったろうと思う．
1925, 6年頃に私はヒルベルトから手紙を貰った．
それは私の論文をアンナーレンに転載することを申込んで来たのであったが，その手紙の中に，ヒルベルトが代数的整数論の講義をするについて，「初めてお前の論文を読んだ」と書いて，そこの処へ ausf※(ダイエレシス付きU小文字)hrlich と書き入れがしてある．
どうも1920年に受取った論文を25年に初めて読んだのでは，あまり気の毒だから，「初めて詳しく読んだ」ことにしたのであろう．
ああ見えても，ヒルベルトは中々細心な所のある人であると思って，可笑しかった．
ということで、これをさらに私なりに要約すると
・1898年ベルリン留学、「クロネッカーの青春の夢」は”高木貞治先生の類体論の夢”となる
・1901年に帰国し東大で学位
・1914年に世界戦争が始まって、このころ東大数学科教授になって10年弱
西洋から本が来なくなって、自分で何かやるより仕方が無いと
やってみたら、従来と異なり 不分岐という条件は捨てて、”アーベル体は類体なり”という方向で解けた
・1920年に国際会議で発表するも、反響なし
・1925, 6年頃になって、ようやく認められだした
さて、時代がと環境が違うのだろうが
高木貞治先生は、絶望はしていないようす
1898年ベルリン留学で「クロネッカーの青春の夢」について、教えて貰いながら共同研究でもとおもっていたあてはずれ
1901年帰国し、多分追いかけていたろう。その蓄積が、1914年の世界戦争で”自分で何かやるより仕方が無い”と本気モードで限界突破
こう読みました
214:１３２人目の素数さん
23/11/19 13:53:32.24 7q2Y38Z2.net
>>自分で何かやるより仕方が無い
何かできるまでは絶望との戦いの連続
215:１３２人目の素数さん
23/11/19 14:12:15.74 n8WLogxJ.net
>>199 訂正と補足
さて、時代がと環境が違うのだろうが
↓
さて、時代と環境が違うのだろうが
さてさて、絶望について
１）例えば、ポアンカレ予想
いろんな人が、チャレンジして150年くらいだったか
２）本来は3次元だが、
もっと高次元のポアンカレ予想にチャレンジした人がいて、そっちが先に解かれた
３）3と4次元が残って
4次元が先に解けた
４）3次元にチャレンジした人で有名なのが、ハーケンさん
ハーケン多様体に名を残す
５）”ハーケンは大学生時代に知ったポアンカレ予想を証明することを目指していたが、叶えることはできず、俗に「ポアンカレ病」と呼ばれる精神疲労状態に陥ってしまう”
”そんなとき数学者のハインリヒ・ヘーシュ（英語版）から四色問題のことを聞かされ、研究対象をポアンカレ予想から四色問題へと変更した”
まあ、最初は「こうやれば解けるんじゃない？」と考えていたが
やっぱり解けないでハーケンさんは、精神疲労状態に
そこに出てきた”四色問題”。研究対象をポアンカレ予想から四色問題へと変更して解いて名を残す
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴォルフガング（ウルフガング）・ハーケン（Wolfgang Haken、1928年6月21日 - 2022年10月2日[1]）はドイツ出身の数学者。専門分野はトポロジー（位相幾何学）。数学上の難問として知られる四色定理（四色問題）を証明したことで有名。
数学を学び、1953年に博士号を取得。その後ミュンヘンにある大企業シーメンス社に就職しマイクロ波工学の研究員となる。シーメンスでの仕事の傍ら、トポロジーの研究を続けていた
その後、国内で発表した論文をきっかけに数学会において注目されるようになり、アメリカ合衆国のイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校に客員教授として招かれる。1965年には常任教授となった。プリンストン高等研究所への赴任経験も持つ。
ハーケンは大学生時代に知ったポアンカレ予想を証明することを目指していたが、叶えることはできず、俗に「ポアンカレ病」と呼ばれる精神疲労状態に陥ってしまう。そんなとき数学者のハインリヒ・ヘーシュ（英語版）から四色問題のことを聞かされ、研究対象をポアンカレ予想から四色問題へと変更した。
1976年に4歳年下の同僚ケネス・アッペル（英語版）と共に四色定理を電子計算機（現在のコンピュータの原型）を用いて証明した。1979年ファルカーソン賞受賞
216:１３２人目の素数さん
23/11/19 14:29:48.62 n8WLogxJ.net
>>201
>ハーケン多様体に名を残す
ハーケン多様体は、下記ですね
重要な結果ですが
3次元ポアンカレのような大予想は、
最終的に解かれるまでに何百人のチャレンジで
膨大な中間結果の山ができる
リーマン予想しかり
オイラーγ定数の無理数であることの証明しかり
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Haken manifold
217:１３２人目の素数さん
23/11/19 15:45:55.69 SzNkD+XO.net
>>199
ワナビー君は、伝記は一生懸命読解するんだね
同じことが数学書だとなんでできないんだろうね
不思議だね オカシイね
>>200
サーチ＆コピペしかしない人に「絶望との戦い」なんて言っても無駄だよ
218:１３２人目の素数さん
23/11/19 15:55:25.27 SzNkD+XO.net
>>201
内容空疎なポアンカレ予想解決史、完成
なんで５次元以降が解けたかすら書いてない
ｎが５次元以上だとホイットニーのトリックで
ｍ次元と（ｎ－ｍ）（＞＝２）次元の部分多様体の
交差が解消できるから
（多様体史のエポックとも言えるホイットニーの重要な発見）
で、４次元の場合も２次元同士の部分多様体の交差について
キャッソン・ハンドルなるものを用いて位相多様体としては解消できるから
しかし３次元についてはどうにも交差解消はできず
結局全く違う方法でペレルマンによって解かれる
で、ここから何がいいたいの？
ああ、それはどうでもよくて
ハーケンが三次元多様体では挫折したけど
４色問題は解けたっていいたい？
なんだそのムリクリ展開はｗ
219:１３２人目の素数さん
23/11/19 15:59:39.46 SzNkD+XO.net
>>202
>大予想は、最終的に解かれるまでに
>何百人のチャレンジで膨大な中間結果の山ができる
一方、素人は線形代数における正則行列の条件の理解に
４０年以上かかっても到達できず
アーメン
220:１３２人目の素数さん
23/11/19 16:21:00.31 n8WLogxJ.net
>>200
>>>自分で何かやるより仕方が無い
>何かできるまでは絶望との戦いの連続
これは、御大かな
さて
・聞くところによれば、ある人が下記 ”Nakano 予想”を解いて、論文にしたらしい
・噂では、先人がいて彼は、Nakano教授から、修論テーマとしてこの予想を課題に出されたが
「解けない」とギブアップしたという
・その後を引き継いだ彼は、ある本に引用の原論文のある筋が使えると気づき
その線を追求することで解けたそう（完全に解けるまでは、相当苦労したという）
・ここから教訓を得るとすれば
a)簡単に諦める�
221:ﾈ b)思いつくことを全部試せ ってことでしょうかね 解ける解けないは、紙一重 (参考) https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/15/3/15_3_853/_pdf Publ. RIMS, Kyoto Univ. 15 (1979), 853-870 Received March 1, 1978. Finiteness Theorems on Weakly 1-complete Manifolds By Takeo OHSAWA* Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University. Let X be a complex manifold of (complex) dimension n and n: B—> X be a holomorphic vector bundle over X. We consider the vector space of C∞ ∂ˉ closed B-valued (p, q) forms modulo C∞ ∂ˉ exact B-valued forms, which we denote by Hp,q(X,B). It is interesting and sometimes useful to know whether Hp,q(X,B) is finite dimensional or not. Specifically, when X is noncompact, the finite dimensionality of Hp,q(X,B) is closely related to the function theoretic properties of X. The purpose of this article is to prove the following statement which was conjectured by S. Nakano: If X is weakly 1-complete and B is positive outside a compact subset of X and of rank 1, Hn'q(X, B) is finite dimensional for q>=I. The author expresses his hearty thanks to Dr. A. Fujiki and Professor S. Nakano for their kind advices.
222:１３２人目の素数さん
23/11/19 16:25:29.59 SzNkD+XO.net
>>206
数学について語ると揚げ足とられる、と学習した結果
数学の成果の上げ方について素人的な評論をする方針に転換したわけですね
どこまでも真上から他人を見下ろすマウンティングがやめられないおサルさんでした、とさ
223:１３２人目の素数さん
23/11/19 16:29:02.91 SzNkD+XO.net
＞a)簡単に諦めるな
チラ見で終わるな
＞b)思いつくことを全部試せ
何も試さずに終わるな
先人の為したことを口では肯定しつつ心では全否定して
あくまでチラ見にこだわり計算すら試さない
４０年の●ンチラ人生で、彼は何を得たのだろうか？
224:１３２人目の素数さん
23/11/19 16:32:16.97 SzNkD+XO.net
某の人生訓
・●ンツは見ても中は見るな
・何も入れるな何も出すな
なお実生活では妻もいて子もいるらしい・・・ふーん
なんで実生活でできることが数学ではできないんだろう
225:１３２人目の素数さん
23/11/19 16:40:37.15 n8WLogxJ.net
>>206
>・ここから教訓を得るとすれば
> a)簡単に諦めるな
将棋の例だが、”百折不撓”を座右の銘とする木村一基(下記)
7回目となるタイトル挑戦、フルセットにもつれこんで、46歳3か月で
初タイトル獲得の最年長記録を大幅に更新することになった
”あの絶望の淵から、撓（くじ）けずに立ち上がった男”
言うは易く行うは難しの例
数学でいえば、張益唐か URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(bunshun.jp)
“百折不撓の棋�
226:m”木村一基、46歳の初タイトル獲得で流れた涙、涙、涙 『受け師の道 百折不撓の棋士・木村一基』より #2 樋口 薫 2020/11/01 文春 「千駄ヶ谷の受け師」と呼ばれる棋士がいる。木村一基九段、47歳。 タイトルにあと一歩のところで手が届かなかった木村が、7回目となるタイトル挑戦を決めたのは2019年夏のこと。相手は名人位も保持していた最強棋士・豊島将之王位（当時）だった。木村は、フルセットにもつれこんだ王位戦七番勝負を制して悲願の初タイトルを獲得。46歳3か月での栄冠となり、初タイトル獲得の最年長記録を大幅に更新することになった。 ファンからも棋士からも愛される木村の歩みを証言とともに丹念に描いた『受け師の道 百折不撓の棋士・木村一基』（東京新聞）は、涙なしには読めない名著として評判が高い。王位戦最終局を描いた章から、一部を抜粋して紹介する。 木村が09年、3連勝4連敗で王位戦に敗退した直後は「声も掛けられないほど落ち込んでいた」。その姿が心に残っていた。 6度目の挑戦に失敗した16年には、加瀬も「もうダメか」と内心あきらめていた。それでもあきらめなかった男が、いま最強の棋士を相手に全力で将棋を指している。桂跳ねの決め手を見て、形勢を控えめに解説していた加瀬も、ようやく木村の勝ちを断言した。 「本当に取っちゃったよ」。涙を流して喜ぶ一同を見て、加瀬は木村の心中を思った。 質問する記者たちも、感無量という表情だった。将棋担当で、木村の歩んできた道のりを知らぬ者はいない。かくいう筆者も、こみ上げる思いを抑えきれずにいた。木村がこの日とは正反対の涙を流した、3年前の夜を思い浮かべていた。あの絶望の淵から、撓（くじ）けずに立ち上がった男の横顔を見つめていた。 この続きは、『受け師の道 百折不撓の棋士・木村一基』（東京新聞）に収録されています。
227:１３２人目の素数さん
23/11/19 16:53:33.32 n8WLogxJ.net
>>210
美談に水を差して悪いが
世の中甘くない、「現実は厳しい」>>89
森下 卓さん、タイトル挑戦6回だが、全部跳ね返された
羽生さんの全盛時代だった
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
森下 卓（もりした たく、1966年7月10日 - ）は、将棋棋士。花村元司九段門下
主な成績
タイトル挑戦
第4期竜王戦 1991年度
第53期名人戦 1995年
第57期棋聖戦 1990年度後期
第20期棋王戦 1994年度、第22期棋王戦1996年度
第48期王将戦 1998年度
登場回数合計6、獲得0
長年に渡って順位戦A級、竜王戦1組に在籍し、棋戦優勝も重ねてきた。
しかし、タイトル戦で何度も挑戦者となるもタイトル獲得歴がなく、「シルバーコレクター」「無冠の帝王」の異名を持つ[5]。
228:１３２人目の素数さん
23/11/19 17:01:18.53 n8WLogxJ.net
>>211
私？
私は、将棋も囲碁も娯楽ですよ
百折不撓もクソも無い
”絶望との戦い”？ >>200
それは、プロの話です
数学も同じです
数学は、娯楽と実益を兼ねる
”［時代の証言者］天文と化学を結ぶ 岡武史”>>90
と同じです
”絶望との戦い”類似は、自分の専門分野ではありえても、数学は娯楽です
そして、囲碁の国際棋戦で、日本人棋士の活躍を見るのと同じ目で
日本人数学者の活躍を見ています
望月新一IUTもその一つです
229:１３２人目の素数さん
23/11/19 17:09:03.63 n8WLogxJ.net
>>90 追加
https://
230:www.yomiuri.co.jp/serial/jidai/20231102-OYT8T50095/ ［時代の証言者］天文と化学を結ぶ 岡武史＜１＞星の誕生支える「Ｈ３＋」観測 2023/11/03 読売新聞 《天体観測で分子や原子を検出するには、物質ごとに特有の波長の光（電磁波）が放出または吸収される性質を利用する。しかし、Ｈ３＋については当時、その波長が分からなかった》 僕はまず、Ｈ３＋が吸収する赤外線の波長（スペクトル）を実験で調べました。「不可能だ」とも言われた難題でしたが、必要な装置を自分で作り、４年半でやり遂げました。 さらに１６年を費やし、このスペクトルを天体観測で見つけ出しました。 Ｈ３＋の観測が進むと、予期していなかったことが次々と分かりました。銀河系の中心近くに広がる分子雲を調べる研究は昨年まで続きました。卒寿を超えた今も、シカゴ大学に週３回通い、研究しています。 僕は１７歳まで満州（現中国東北部）で育ち、日本で１４年過ごした後、北米へ渡って研究を行ってきました。 どの国でも、素晴らしい人や書物との出会いがあり、僕の大きな力になってきました。 ９１年の歳月を振り返っていきます。（分光学者）
231:１３２人目の素数さん
23/11/19 17:18:28.26 SzNkD+XO.net
>>210-211
数学について語ると揚げ足とられる、と学習した結果
数学と無関係の将棋について素人的な評論をする方針に転換したわけですね
将棋板に書けよ
URLﾘﾝｸ(mevius.5ch.net)
232:１３２人目の素数さん
23/11/19 17:23:14.19 SzNkD+XO.net
>>212
>私は、将棋も囲碁も娯楽ですよ
>数学も同じです
>数学は、娯楽と実益を兼ねる
線形代数は理系の必修科目だけどね
「正方行列の乗法群」
ああ、恥ずカスｗ
>囲碁の国際棋戦で、日本人棋士の活躍を見るのと同じ目で
>日本人数学者の活躍を見ています
>望月新一IUTもその一つです
数学は勝ち負けじゃないけどな
相手はドイツのハンサム野郎 ペーター・ショルツかい？
向こうはパーフェクトイドでフィールズメダル取ったけどな
まあ、別にだから「偉い！」とかいう奴は名誉馬鹿だけどな
233:１３２人目の素数さん
23/11/19 17:27:47.72 SzNkD+XO.net
ま、日本人が世界に出るのはいいことですな
野球然り、サッカー然り、アイドルまた然り
勝負とかそういうことじゃないんだな
BABYMETAL Distortion at Glastonbury 2019
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
234:１３２人目の素数さん
23/11/19 17:33:06.12 SzNkD+XO.net
グラストンベリー・フェスティバル
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グラストンベリー・フェスティバル（Glastonbury Festival）は、
イングランドのピルトンで1970年から行われている大規模野外音楽フェスティバル。
正式名称はGlastonbury Festival of Contemporary Performing Artsだが、
一般的にはGlastonburyと簡略化されている。
日本も国際的音楽フェス開催してNHKが放送すればいいんですがね
紅白みたいな年末恒例国内爺婆ジャリ向けクソ番組を放送するんじゃなく
235:１３２人目の素数さん
23/11/19 17:37:45.80 SzNkD+XO.net
今年秋、日本で開催されたNEX FESTの
Bring Me The Horizon feat. BABYMETALの
”Kingslayer”はスゴかった
Bring Me The Horizon - Kingslayer with BABYMETAL - 【NEX_FEST 2023.11.03】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
乃木坂？日向坂？櫻坂？それ何スカ？
236:１３２人目の素数さん
23/11/19 19:00:51.01 n8WLogxJ.net
>>206
>”Nakano 予想”
Shigeo Nakano（中野 茂男）
Mathematics Genealogy Projectで
DR生は一人だけ
一人だけだが、Takegoshi theoremで名を挙げ
1990年 ICMに招待講演が間に合った
Shigeo Nakano氏も
「よき後継者を得た」と喜んだことでしょ
URLﾘﾝｸ(www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu)
Mathematics Genealogy Project
Shigeo Nakano
D.Sc. Kyoto University 1956
Dissertation: ベクトル・バンドルについて (About vector bundles)
Mathematics Subject Classification: 32—Several complex variables and analytic spaces
Advisor 1: Yasuo Akizuki
Student:
Name School Year Descendants
Ohsawa, Takeo Kyoto University 1981 8
According to our current on-line database, Shigeo Nakano has 1 student and 9 descendants.
We welcome any additional information.
URLﾘﾝｸ(www.hmv.co.jp)
中野 茂男
１９２３‐１９９８年。滋賀県生まれ。１９４５年京都帝国大学理学部卒業。京都大学数理解析研究所名誉教授。専門は代数学、代数幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
『現代数学への道 ちくま学芸文庫』より
写真 URLﾘﾝｸ(www.chikumashobo.co.jp)
237:１３２人目の素数さん
23/11/19 19:14:40.98 n8WLogxJ.net
>>215
>「正方行列の乗法群」
おサルさん、古傷に塩を擦込んで欲しいらしいなｗ
”・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
（零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ）”
(参考)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:946番)
946１３２人目の素数さん 2023/04/06(木) 18:03:57.25ID:0vPZ1NRI
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
（零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ）
確かに「正方行列の逆行列」という表現は、ツッコミどころではあった
（行列という言葉を知らない人のために、あえて正則行列を避けただけの単純な話だったのだが）
それが、おサルの暴発をさそって
『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』まで行けばｗ
怪我の功名というか
こちらとしては、大きな収穫であったｗｗ
（なお、正則行列は線形代数を学べばすぐ分かる話ではあります。用語使いとして正確ではないのだが）
(引用終り)
以上
238:１３２人目の素数さん
23/11/19 19:34:34.11 n8WLogxJ.net
>>191
>URLﾘﾝｸ(www.aozora.gr.jp)
>回顧と展望 高木貞治 底本：「近世数学史談」岩波文庫、岩波書店 1995 青空文庫
>※表題は底本では、「１．回顧と展望（昭和15年）」となっています。（昭和15年12月７日，東京帝大，数学談話会に於ける講演）
戻るよ
＜高木貞治先生の数学勉強法＞
１）当時は相当学風が自由であって，藤沢先生などは，ドイツ仕込みの Lehr-und Lernfreiheit ということを鼓吹されて，なんでもいいから本は勝手に読め，そんなことを奨励されていたものだから，いろいろのものを読んだわけである．
２）後の二年間は全く自由に暮して，最後の一年は大学院で，結局四年大学におったが，その間にいろいろな本を読んだのであるが，指導者なしの乱読で，本当に読んだと謂うよりは，図書室にあるだけの本を見境いもなく片っ端からひっ繰り返して見たという程のことであった．
３）それからまあそんな風にいうと，いかにも不完全なようであり，事実不完全に相違ないけれども，藤沢先生はベルリンでクロネッカーの講義を聴かれたらしいのであって，代数を大学へ入れなくてはならぬということを絶えず言っていられたのである
４）その当時，已すでに書棚の隅っこに，ウェーバーの「代数学」の第１巻が来ていたので，それを探し出して，ガロアの理論に接したのだが，それが本当に分ったのだかどうだか．
５）フロベニウスの処へ行く・・私が何かある問題を持って，先生に訊きに行ったことがあったが，その時先生は，それは面白い，自分でよく考えなさい，Denken Sie nach! といっていろいろな別刷などを貸してくれた．この「自分で考えなさい」も，思えば生れて初めての教訓であった．
６）私はヒルベルトの処へ行った・・つまりレムニスケート函数を以って正方形を円の中へ等角写像をする図を描く，シュワルツのヴェルケに載っている画を描いたわけである．「お前はシュワルツの処から来たのであるから，能く知っているだろう」と，これも試問の続きだが，実はよく分かっていなかった．
７）こういう次第で，私の留学は出掛ける時はえらい勢いで出掛けて行ったけれども，帰る時には，すごすごと帰国した始末であった．しかし，例のレムニスケートの一件だけは，幼いものだけれども，論文を書いてヒルベルトに見せておきました．ヒルベルトはそれをドクトル論文と思っていたようだが，当時日本にも相当矜持きょうじが出来て，留学生がドイツのドクトルを取って来る必要はないといった時勢になっていたから，私もその論文を持って帰って，これを以って学位を頂戴したわけだ
以上、高木貞治先生の数学勉強法もこれ
杓子定規の「数学に王道なし」「一歩一歩の積み重ね」ではない
自分に合った勉強法を工夫しよう
239:１３２人目の素数さん
23/11/19 19:40:27.08 kDH7J5Gp.net
メモ。
閲覧注意！
トンデモ1のレス
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
240:１３２人目の素数さん
23/11/19 19:48:40.79 n8WLogxJ.net
>>152
>URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
>小沢 登高
>履歴書(非公式版)
>1993年4月 東京大学理科一類入学
>1995年4月 同理学部数学科進学
>高校時代に科学雑誌を通して理論物理に興味を覚えたが、 現代数学については完全に無知。 そんなわけで大学入学時は理物に進もうと思っていたが、 線形代数が面白かったので数学に進むことになった。 実は微分方程式が嫌いであるという理由も大きい。
>当時、3年生向けの講義は一日一科目で午前午後を通して行われたが、 昼寝癖のせいで後ろ半分はほとんど聞き逃した。
>おかげで、知識は穴だらけであった。 冬になり大学院とび入学試験があるというので、 とりあえず受けてはみたが、失敗。
>口頭試問の場で、自分がいくつかの基本的なこと （例えばルベーグ単調収束定理）をまったく知らない という事実に気付かされた。
戻る
・「口頭試問の場で、自分がいくつかの基本的なこと （例えばルベーグ単調収束定理）をまったく知らない という事実に気付かされた。」
と記されているが
・”口頭試問の場で”とあるのは、筆記試験は合格したのでしょうね
（東大の大学院とび入学試験の細かい仕組みは不明なるも、筆記試験の成績悪いと、”口頭試問の場”には呼ばれないだろう）
・ということは、”知識は穴だらけ”と言いながら、筆記試験をパスするレベルには達していた
3年生の冬には
そういうことなのでしょうね
やっぱりすごいね、小沢 登高氏は
241:１３２人目の素数さん
23/11/19 19:49:13.06 lDLa/ZyX.net
A Royal Road to Algebraic Geometry
ハードカバー – イラスト付き, 2011/10/6
地下鉄で向かいに座った若い西洋人が
このページをめくっていたので
気になって調べてみたが
神品とは言えないようだ。
242:１３２人目の素数さん
23/11/19 19:57:34.78 SzNkD+XO.net
>>220
＞「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「０以外の体の元は乗法逆元を持つ」もしくは同値だが
「０は乗法逆元を持たない」が正しいね
ということで典型的なケアレスミスね
＞「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて
「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」もしくは
「零因子は乗法逆元を持たない」が正しいね
ということで典型的なケアレスミスね
＞ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど
上記のケアレスミスをあげつらってるんなら哀れだなぁ
さて本題
＞行列という言葉を知らない人のために、
＞あえて正則行列を避けただけの単純な話だったのだが
これ言い訳にもならんよ
行列を知らん人のためにというなら、そもそも正方行列も避けにゃならん
自分で言ってておかしいと思わないなら、みっともないねえ
＞正則行列は線形代数を学べばすぐ分かる話ではあります。
＞用語使いとして正確ではないのだが
またこういう馬鹿なことをいうｗ
「用語使い」とかいうのが馬鹿
賢い人はこういう馬鹿発言は絶対にしない
群という言葉�
243:ｪ、群の公理を満たす代数系の用語使いとして正確か？ 環という言葉が、環の公理を満たす代数系の用語使いとして正確か？ 体という言葉が、体の公理を満たす代数系の用語使いとして正確か？ こういうことをいうのは馬鹿
244:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:00:30.46 SzNkD+XO.net
>>221
＞自分に合った勉強法を工夫しよう
「チラ見で頂上にテレポーテーション」を会得しようと４０年
いまだに海抜０ｍの低地から１ｍも上に行けません、か
正則行列の定義を述べよ 言えないだろ？
線形代数、学んでないもんなあ
245:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:02:18.27 SzNkD+XO.net
>>223
わかってなくても問題が解けてしまう
そこが数学の筆記試験の残念な点
大学レベルでは筆記試験って意味がない
口頭試問で落ちるのはやっぱり分かってないからだろう
246:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:05:57.05 SzNkD+XO.net
数学者の伝記をいくら読んだからといって数学者になれるわけではない
ナチス党員になったからといってタイヒミュラーになれるわけではない
セクハラ大魔王になったからといってタルスキーになれるわけではない
247:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:09:39.61 SzNkD+XO.net
まあ、正方行列の群の真相は以下だろう
「自分が正則行列をまったく理解できてないので、
定義を尋ねられたりしないために
正則行列を避けただけの単純な話だったのだが」
そういう「馬鹿逃げ」をするから後ろから機関銃で撃たれて木っ端微塵にされる
248:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:10:58.86 lDLa/ZyX.net
ガウスの墓の前に立った時
ガウスと自分の間を遮るものがなくなったような気分になった。
249:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:15:37.45 SzNkD+XO.net
「正方行列の（乗法）群」
→「任意の正方行列が逆行列を持つ、と？」
→「零因子行列を忘れてました」
まあ、この時点で
「こいつ、逆行列を持つ条件が全く分かってないな」
と察知しました
核心を述べず、常に上っ面だけ滑りまくる
それで数学を理解したつもりになれるのは
数学には全く興味がなく
ただ利口ぶりたいだけの変質者だからでしょう
それが他人から嫌われる理由だと気づけ
世の中、ウソついて他人にマウントする畜生なんか好まれないんだよ
250:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:18:55.50 lDLa/ZyX.net
「代数函数体はリーマン面で決まる」は
含蓄の深い言葉
251:１３２人目の素数さん
23/11/19 20:20:29.89 SzNkD+XO.net
ガウスの何がどう素晴らしいか考えたら以下の結論にいきついた
ガウスは数学ヲタクとして素晴らしいのだ、と
大学のポストとか世間の評価とかそういうくだらんことはガウスの頭にはない
自分の興味のために数学を研究する まさにヲタクの真骨頂
他人からどう思われるかしか頭にない変質者には決してわかるまい
252:１３２人目の素数さん
23/11/19 21:08:35.79 lDLa/ZyX.net
神韻という言葉がふさわしい存在
253:１３２人目の素数さん
23/11/19 21:12:26.88 lDLa/ZyX.net
ガウスのハノーファー公国の命によって行った測量は
自分の興味のためだけではなかっただろう
254:１３２人目の素数さん
23/11/19 21:26:48.31 SzNkD+XO.net
>>235
ガウスは趣味と仕事を分けて考える人だったようだ
趣味を仕事にしたらいいこと無いと本能的に察知していたのかも
255:１３２人目の素数さん
23/11/19 21:35:09.92 lDLa/ZyX.net
伊能忠敬の例からもわかるように
測量は趣味ではできない
256:１３２人目の素数さん
23/11/19 21:37:09.59 lDLa/ZyX.net
ガウスの方法は現在
国土地理院でも使われているそうだ
257:１３２人目の素数さん
23/11/20 04:55:02.77 e32nXPFQ.net
>>237
もちろん、測量は趣味ではない 趣味は数学
258:１３２人目の素数さん
23/11/20 05:11:22.44 gfAeD09L.net
したがって
ガウスは数学オタクとしてだけ
すばらしいのではない
259:１３２人目の素数さん
23/11/20 05:54:21.74 e32nXPFQ.net
>>240 ヲタクになれない人は俗物
260:１３２人目の素数さん
23/11/20 07:16:47.34 MsJajIZX.net
>>232
>「代数函数体はリーマン面で決まる」は
>含蓄の深い言葉
なるほど
リーマン面の導入が、数学史上の革命であったようですね
Dessin d'enfant から、Tei
261:chmüller theoryへ。そして、IUTへ 下記 ”Weyl, Hermann (2009) [1913], The concept of a Riemann surface (3rd ed.), New York: Dover Publications” のURL は、ドイツ語の原書[1913]ですね https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface Riemann surface Notes 2 Nollet, Scott. "KODAIRA'S THEOREM AND COMPACTIFICATION OF MUMFORD'S MODULI SPACE Mg" (PDF). 4 Ahlfors, Lars; Sario, Leo (1960), Riemann Surfaces (1st ed.), Princeton, New Jersey: Princeton University Press, p. 204 References ・Hartshorne, Robin (1977), Algebraic Geometry, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90244-9, MR 0463157, OCLC 13348052, esp. chapter IV. ・Papadopoulos, Athanase, ed. (2007), Handbook of Teichmüller theory. Vol. I (PDF), IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, vol. 11, European Mathematical Society (EMS), Zürich, doi:10.4171/029, ISBN 978-3-03719-029-6, MR 2284826, S2CID 119593165 ・Lawton, Sean; Peterson, Elisha (2009), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller theory. Vol. II, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, vol. 13, European Mathematical Society (EMS), Zürich, arXiv:math/0511271, doi:10.4171/055, ISBN 978-3-03719-055-5, MR 2524085, S2CID 16687772 ・Weyl, Hermann (2009) [1913], The concept of a Riemann surface (3rd ed.), New York: Dover Publications, ISBN 978-0-486-47004-7, MR 0069903 https://archive.org/details/dieideederrieman00weyluoft https://en.wikipedia.org/wiki/Dessin_d%27enfant Dessin d'enfant
262:１３２人目の素数さん
23/11/20 07:51:08.60 RLBx78P5.net
【閲覧注意】
トンデモ1のレス。
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
263:１３２人目の素数さん
23/11/20 08:45:59.79 wEbEAusJ.net
>>241
それを俗物の定義とすればよい
264:１３２人目の素数さん
23/11/20 10:48:49.09 laorme5z.net
>>243
ほいよ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:866番)
URLﾘﾝｸ(collas.perso.math.cnrs.fr)
ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF
FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or
“beyond Grothendieck’s vision”
Benjamin Collas‡ Version 11/15/2023
265:１３２人目の素数さん
23/11/20 11:10:44.97 gUTQh5un.net
【閲覧注意】
トンデモ1 通称setAのレス。
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れてきたよ
266:１３２人目の素数さん
23/11/20 11:29:34.38 laorme5z.net
>>234
>神韻という言葉がふさわしい存在
なるほど
囲碁では、道策か秀策
将棋では、天野宗歩か
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
精選版 日本国語大辞典 「神韻」の意味・読み・例文・類語
しん‐いん ‥ヰン【神韻】
〘名〙 芸術作品あるいは人格などに感じられる、すぐれた趣。
※小説神髄（1885‐86）〈坪内逍遙〉上「其製形に顕はるるや絵画 彫刻 陶磁 漆�
267:崧凾ﾌ神韻雅致となり」 〔宋書‐王敬弘伝〕 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E9%87%8E%E5%AE%97%E6%AD%A9 天野 宗歩（あまの そうほ、あまの そうふ[1]）、文化13年11月（1816年） - 安政6年5月13日（1859年6月13日））は、江戸時代末期の将棋指し[2]。 「実力十三段」と言われ[5]、後に棋聖と呼ばれるようになる[6]。十三世名人関根金次郎によって棋聖の称号が公式に認められた。現在のタイトルのひとつである「棋聖戦」は、ここに由来する。
268:１３２人目の素数さん
23/11/20 12:00:44.13 OM0ANYJs.net
1,2,3,・・・,n という順列がある
隣同士の数を入れ替える操作を繰り返して
以下の順列に至る回数は？
1) 1が一番右側に来る順列
2) 1が一番右側、nが一番左側に来る順列
3) n,n-1,n-2,・・・,1、と逆順になる順列
269:１３２人目の素数さん
23/11/20 17:00:49.28 OM0ANYJs.net
>>248
1) n-1
2) (n-1)+(n-2)=2n-3
3) (n-1)+(n-2)+…+1=n(n-1)/2
270:１３２人目の素数さん
23/11/21 11:25:38.94 Gy0Enbv8.net
>>248-249
置換を阿弥陀籤(あみだくじ)の理論に結びつけるのが、お勧めです
（参考）
://tad311.xsrv.jp/hsmath/indexL.html
{ 高校数学→大学数学 （→大学院）} ⊃ { 線形代数の本質・全体像 }
高校数学＋α ： なっとくの 線形代数
「置換」の議論が欠かせません．本書では，置換を阿弥陀籤(あみだくじ)の理論に結びつけ，たのしく なっとく できるものにしています（→ 1.7.2 置換 ）．実際，‘一般次数の行列式’の定義では，阿弥陀籤は救いの神です（→ 6.3.3 行列式の再定義と高次の行列式 ）．
URLﾘﾝｸ(tad311.xsrv.jp)
1.7.2 置換
後半の部分では，あ み だ阿弥陀くじ籤を利用して置換を楽しみましょう．
1.7.2.3 あみだくじ
置換の理論は一般にそう易しくはありません．置換を理解するために，我々
は日本独特のあ み だ阿弥陀くじ籤を活用しましょう．あみだくじは置換を視覚化し，置換
の積の理解を助け，また置換が互換の積で表されることの理解に役立ちます．
271:１３２人目の素数さん
23/11/21 11:32:26.52 Gy0Enbv8.net
追加
URLﾘﾝｸ(sitmathclub.web.)エフシー2.com/seisaku/oomiyasai2016/shiryou/sato_s.pdf
（fc2を含むurlが通らないのでエフシー2とした）
芝浦工業大学 数理科学研究会
あみだくじの数学
BV15035 佐藤 晶子
2016 年 5 月 16 日
1.1 研究動機
ガロア理論の本を読んでいると, 群論にぶつかった. 群論の本を読んでみると, 群の一つの具体例として
あみだくじが挙げられていた. 私たちの身近にあるあみだくじが数学的にどのようなものであるかに興味
を持ち, 調べてみようと思った.
272:１３２人目の素数さん
23/11/21 12:01:09.40 Ad22x4pV.net
>>250
そのpdfの中に、決め手になる一つの「言葉」とその「定義」がありますね
1. その言葉は何でしょう
2. 定義が書かれているのはどのページでしょう
ID:Gy0Enbv8さん 上記の問いに回答できますか？
ヒント >>251のpdfには現れません
273:１３２人目の素数さん
23/11/21 13:58:45.27 Gy0Enbv8.net
メモ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
あみだくじ（阿弥陀籤）とは、線のはしに当たりはずれなどを書いて隠し、各自が引き当てるくじのこと。現在は、平行線の間に横線を入れ、はしご状にすることが多い。
由来
あみだくじは、室町時代から行われていたが、現在のあみだくじと違い、真ん中から外に向かって放射線状に人数分の線を書いて、それを引いたものであった。これが阿弥陀如来の後光に似ていたことから「『あみだ』くじ」と呼ばれるようになった[要出典]。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Ghost leg
Ghost leg is a method of lottery designed to create random pairings between two sets of any number of things, as long as the number of elements in each set is the same.
It is known in Japan as Amidakuji (阿弥陀籤, "Amida lottery"),[nb 1] in Korea as Sadaritagi (사다리타기, literally 'ladder climbing') and in China as Guijiaotu (Chinese: 鬼腳圖).
274:１３２人目の素数さん
23/11/21 14:05:18.21 Gy0Enbv8.net
>>252
ありがとう
自慢じゃないが、数セミのエレガントな解答を求むは、チラ見しかしない
解答を考えたことない。あれ、難しいよねｗ
大学への数学は高2から2年読んだが、学コンは一度も応募なし
解答を考えたことはある。あれ、難しいよねｗ
学コンでいつも上位だったという森重文さん、すごいと思う
これで、お答になったかな？
つまらん数学パズル考えるヒマが有ったら
囲碁世界戦の棋譜ならべやるっぺよ
275:１３２人目の素数さん
23/11/21 15:42:20.74 26/9BY1C.net
>>254
＞つまらん数学パズル考えるヒマが有ったら
答えが分からないので、つまらんと感じたようですが
答えを知ったら、面白いと思うかもしれませんよ
答え
1. 転倒数
2. p54-55（ファイルのページでは9～10）
では、さらなる質問
Q. 隣接する位置の２つの数を入れ替えることによる転倒数の変化は、＋１か－１のいずれかである
このことを証明せよ
ヒント ”隣接する”が重要 この条件を満たさない場合、一般に成立しない
偶置換、奇置換の分類も、ここから導けるでしょう
276:１３２人目の素数さん
23/11/21 16:02:34.02 26/9BY1C.net
>>255のＱに答えられると、以下がいえる
・ある順列を、隣り合った２数を入れ替える操作によって、１，２，３，・・・，ｎの順に直す場合の回数は転倒数と等しい
・隣り合った逆順の２数を入れ替えていけば、どういう順番でやっても、必ず１，２，３，・・・，ｎの順になる
「理由は分からんがやれば必ずそうなる」ということの理由がきっちり説明できる これが数学
277:１３２人目の素数さん
23/11/21 16:05:55.35 Gy0Enbv8.net
>>255
はっきり指摘し、批判するけど
あなたはそれで、数学科オチコボレになったんでしょ？
あみだくじの数学 佐藤 晶子>>251
「ガロア理論の本を読んでいると, 群論にぶつかった. 群論の本を読んでみると, 群の一つの具体例として
あみだくじが挙げられていた. 私たちの身近にあるあみだくじが数学的にどのようなものであるかに興味
を持ち, 調べてみようと思った.」
これは良いと思うよ
だけど、そこから脱線して、些末な置換の枝葉のパズルにはまり込む
それが、あなたの趣味なら別にご勝手にだが
この些末な置換の枝葉のパズルが分からないと
「置換が分かったことにならない」
「置換が分からないとガロア理論が分からない」
と言いたげだなｗ
そんなふうに脱線していくと
”おい、ちょっと待て！”となる
”そんな枝葉は放っておいて、早くガロア理論の頂きを目指すべし！”
石井本を読んだら、ガロアの第一論文でもまず読んでみなよｗ
そ�
278:､して、ガロア理論の頂きや第一論文を踏んだ後で 落穂拾いに戻りたい人は、些末な置換の枝葉のパズルやれば、いいっぺよｗｗ
279:１３２人目の素数さん
23/11/21 16:14:04.98 26/9BY1C.net
>>257 なにをイライラしているのやら
確かにガロア理論の話はしていないな
ただ、だからといって枝葉末節の話ではないけど
例えば、旗多様体の胞体分割の、胞体の次元が転倒数から求まる
旗多様体というと難しく聞こえるけど
行列の階段化に関係すると言えば身近に聞こえるでしょ
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
280:１３２人目の素数さん
23/11/21 16:40:47.57 Ad22x4pV.net
ところで、転倒数を使えば任意の２つの順列の”距離”も定義できる
一方の順列の並びを”順序通り”として、他方の順列の転倒数を求めればいい
どっちを順序通りとしても、結果として得られる転倒数は同じである
各順列を点とし、となり同志の数を入れ替えて移りあう２点を辺で結ぶとすると
対称群のケイリーグラフが出来上がるが、上記の「距離」はこのグラフ上で
２点を結ぶ最短経路の辺の数となる
281:１３２人目の素数さん
23/11/21 17:10:35.38 Ad22x4pV.net
「つまらないと思ったら、そこで進歩終了ですよ」
282:１３２人目の素数さん
23/11/21 18:17:03.56 jwGST+dN.net
>>257
＞早く…頂きを目指すべし！
URLﾘﾝｸ(www.msdmanuals.com)
患者は自分の能力を過大評価し、
自分の業績を誇張します（誇大性と呼ばれます）。
自分が他者より優れている、独特である、
または特別であると考えています。
患者が自分の価値や業績について過大評価する際、
しばしば他者の価値や業績の過小評価も行います。
患者は大きな業績という空想
（圧倒的な知能または美しさについて賞賛されること、
名声や影響力をもつこと、または素晴らしい恋愛を経験すること）
にとらわれています。
自分が、普通の人とではなく、自分と同様に
特別で才能のある人とのみ関わるべきであると考えています。
患者はこのような並はずれた人々との付き合いを、
自尊心を支え、高めるために利用します。
患者は過度の賞賛を受ける必要があるため、
患者の自尊心は他者からよく思われることに依存しています。
このため、患者の自尊心は通常は非常に壊れやすいものです。
患者はしばしば他者が自分のことをどのように考えているかを注視しており、
自分がどれだけうまくやっているかを吟味しています。
患者は、他者による批判、また恥辱感や敗北感を味わう失敗に敏感であり、
これらを気にしています。
怒りや軽蔑をもって反応したり、荒々しく反撃したりすることがあります。
または、自尊心を守るために、引きこもったり、
表向きはその状況を受け入れたりすることもあります。
患者は失敗する可能性のある状況を避けることがあります。
283:１３２人目の素数さん
23/11/21 18:20:45.98 Gy0Enbv8.net
>>258-260
はっきり指摘し、批判するけど
あなたはそれで、数学科オチコボレになったんでしょ？
>ただ、だからといって枝葉末節の話ではないけど
>「つまらないと思ったら、そこで進歩終了ですよ」
・「選択と集中」という言葉がある（下記）
・現代数学の分野は広大だから、手を広げ過ぎると、虻蜂取らずで、どの分野も学部1～2年レベルの数学にしかならないかも
・「この分野は人に負けない」（例えば多変数複素関数論）というものがないと、人に評価されないだろう
・そして その分野が、多くの人から支持される分野ならいいだろうが
・自分が、そこを切開くことで注目されることもある（例 遠アーベルの望月IUT）
それは自分の能力と志向とで、自分が決めるしかないが
あなたは、それで落ちこぼれさんになった（何の専門分野もないただのオッサン）
だから、全くその勉強法は、反面教師でしかないのですｗ
私？ 私は”落ちこぼれさん”よりずっと下ですよ
私にとって、数学は、アマで余技ですから
しかし、ガロア第一論文を勉強するときは、枝葉は全部切捨てました
遠山先生の水道方式をマネた勉強法をした
早く、水源を高くにもっていくこと、枝葉は捨てて
水源が高くなり、高みから見れば、枝葉は自明になること多い
例えば、難解な現代抽象数学の定義は、レベルが低いうちは分からないことが多いが
先に進んで、高みから見れば、「なるほど このためにああいう定義だったのか」と分かる場合が多いのです
まあ、過去レスに挙げた
高木先生や小沢先生の勉強法を参考にしましょう
それを参考に自分なりの勉強法を工夫すべし
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.nri.com)
選択と集中 (NRI)
特定の事業分野に経営資源を集中すること
284:１３２人目の素数さん
23/11/21 18:28:23.63 jwGST+dN.net
>>262
＞枝葉は全部切捨てました
慌てる乞食はもらいが少ない
URLﾘﾝｸ(ja.wiktionary.org)
285:１３２人目の素数さん
23/11/21 18:28:24.86 jwGST+dN.net
>>262
＞枝葉は全部切捨てました
慌てる乞食はもらいが少ない
URLﾘﾝｸ(ja.wiktionary.org)
286:１３２人目の素数さん
23/11/21 18:35:20.77 jwGST+dN.net
>>262
＞遠山先生の水道方式をマネた勉強法
＞早く、水源を高くにもっていくこと、
＞水源が高くなり、高みから見れば、
遠山啓は「マウントヒヒ」じゃないけど
水道方式
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「遠山が水道方式の計算指導の原則としてあげたのは、
「一般から特殊へ」の原則に基づく次の3つである。
１．複雑な思考過程や演算の過程を、
まずもっとも単純な過程－素過程－に分解する。
２．素過程を複合して最も一般的で典型的な
複合過程－水源地－を設定する。
３．典型的な複合過程をしだいに特殊化し、
退化させていって、あらゆる場合におよぼす。」
「遠山は数多くある計算パターンをどのように分類し、
どのように配列するかという問題に原則を作った。
たとえば「3桁の足し算」は
「0+0」から「999+999」までの百万通りあるが、
これを
１．繰り上がりの出てこないものを最初にやる。
２．「0」が出てくるものは後回しにする。
３．標準型から少しずつ型崩れの問題に移ってゆく。
として分類している。」
287:１３２人目の素数さん
23/11/21 21:17:21.35 vJIA0IZq.net
>>265
>水道方式
>「遠山が水道方式の計算指導の原則としてあげたのは、
> 「一般から特殊へ」の原則
・引用されなかった文が
「水源地を学習し、それを元に特殊化した型に進む」です
・ガロア理論で言えば、ガロア第一論文が到達した地点を
”水源地”にすれば良いのです
・そうすれば、ガロア第一論文の頂点＝”水源地”として
そこから、ガウスのDAの円分論は出るのです
・クロネッカー・ウェバーの定理も、
ガロア理論”水源地”の一応用と見ることが出来る
・クロネッカー青春の夢 高木類体論も、ガロア理論”水源地”を知っていると
この”水源地”を足がかりとして
さらなる高みの水源地へ繋がる道が見えるのです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
288:%E7%90%86 クロネッカー・ウェーバーの定理 すべての円分体は有理数体 Q のアーベル拡大であることが示せる。クロネッカー・ウェーバーの定理 (Kronecker–Weber theorem) は、この逆を部分的に与えるもので、Q のアーベル拡大体はある円分体に含まれるという定理である。言い換えると、有理数体上の拡大体でそのガロア群がアーベル群である体に含まれる代数的整数は、1の冪根の有理係数による和として表すことができる。 https://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker%E2%80%93Weber_theorem Kronecker–Weber theorem Field-theoretic formulation For a given abelian extension K of Q there is a minimal cyclotomic field that contains it. The theorem allows one to define the conductor of K as the smallest integer n such that K lies inside the field generated by the n-th roots of unity. For example the quadratic fields have as conductor the absolute value of their discriminant, a fact generalised in class field theory. Generalizations Hilbert's twelfth problem asks for generalizations of the Kronecker–Weber theorem to base fields other than the rational numbers, and asks for the analogues of the roots of unity for those fields. A different approach to abelian extensions is given by class field theory.
289:１３２人目の素数さん
23/11/21 21:38:53.92 OouGhK7D.net
水源地・・・
大阪府に住んでいる方の大半は、水道水源を淀川に依存しており、
水質汚濁や水質事故のリスクに対して脆弱な構造となっています。URLﾘﾝｸ(www.kkr.mlit.go.jp)
→上流に大都市京都の下水処理場があるから。
水源地をコピペう〇こ水に頼っているのが1です。
290:１３２人目の素数さん
23/11/21 22:17:37.17 OouGhK7D.net
>・クロネッカー・ウェバーの定理も、
> ガロア理論”水源地”の一応用と見ることが出来る
クロネッカー・ウェバーの定理の証明など、一度たりとも読んだことなさそう。
残念ながら、ガロアは数論に関心を示しておらず
これらすべてをガロアに帰するのはあまりにも無理がある。
どちらかといえば、ガウスD.A.こそ水源だろう。
291:１３２人目の素数さん
23/11/21 23:08:19.86 jwGST+dN.net
>>266
＞ガロア第一論文の頂点＝”水源地”として
＞そこから、ガウスのDAの円分論は出るのです
論理的に逆だけどなぁ
ガロア第一論文 全然分かってない
292:１３２人目の素数さん
23/11/21 23:22:15.47 0l3baQE0.net
サルノコシカケよりかは退化し切ってない鞍点集合近傍で急速降下法とか
勾配流かな？
293:１３２人目の素数さん
23/11/22 00:09:56.61 dnkKexjP.net
>>266
>・クロネッカー青春の夢 高木類体論も、ガロア理論”水源地”を知っていると
> この”水源地”を足がかりとして
> さらなる高みの水源地へ繋がる道が見えるのです
Cox ガロワ理論(下) Ch.１５ ： レムニスケート（下記）
で、虚数乗法と類体論を扱っていますね
以前読んだはずだが、あまり記憶に残っていない
きっと十分理解できていないのだろうｗ
これが、高木類体論の全てなのかどうかは、私には分からないが
私の乏しい知識では、高木類体論のかなりをカバーしているかも
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
ガロワ理論(下) 単行本（ソフトカバー） – 2010/9/15
デイヴィッド・A. コックス (著), 梶原 健 (翻訳)日本評論社
書評
Robert Thouless
5つ星のうち4.0 懇切丁寧な本。 しかし、第４部は私には難し過ぎました。
2014年7月29日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
素人です。
本書は４部構成になっており、下巻は第３部と第４部
第３部 応用
Ch.8 ： べき根による可解性 ・・・詳細でGood
Ch.9 ： 円分拡大
Ch.10 ： 作図 ・・・普通のGalois理論の本は此処まで
Ch.１１ ： 有限体 ・・・小生には難解でした。
第４部 関連する話題
Ch.12 ： ラグランジュ、ガロワ、クロネッカー ・・・クロネッカーの節が難解で挫折
Ch..13 ： ガロワ群の計算 ・・・群論の知識に疎い小生には難解でした。
Ch.１４ ： 可解置換群 ・・・素数次数の多項式と素数平方次の多項式に関する節。 素数平方次の多項式は難解で挫折
Ch.１５ ： レムニスケート ・・・Abelの定理の証明。 後半は難解で挫折
Ch.10までが通常の本の内容。Ch.11以降は小生には初めての内容だったので難解でした。（ほとんど理解してません。）
しかし、本書は懇切丁寧な本で特に各節末の「歴史ノート」はガロア理論の歴史的背景や関連する話題を詳細に議論しているため面白い本になってます。
294:１３２人目の素数さん
23/11/22 00:35:03.75 dnkKexjP.net
>>269
>＞ガロア第一論文の頂点＝”水源地”として
>＞そこから、ガウスのDAの円分論は出るのです
> 論理的に逆だけどなぁ
> ガロア第一論文 全然分かってない
・あなたは、ガロア第一論文の頂点が分かっていないね
・ガロア第一論文のキモは
a)従来の単なる置換論から、（群が未定義だがしかし）明確に”群および部分群”の視点を入れたこと
b)特に、正規部分群の導入はガロアが最初
c)ガロア分解式を使った方程式の因数分解を通じて体の拡大を視野に入れたこと
ここから、体の拡大と 方程式のガロア群の正規部分群の組成列のガロア対応（下記）が出る
（因数分解された多項式の係数が拡大体になる）
・ガロア第一論文により、一般の体の拡大の様子がガロア群で分かる
そして、ガウスのDAの円分論は、その特殊の場合であって「体Qの円分拡大とガロア群が巡回群になる場合のガロア理論」になるってことです
ガロア第一論文の頂点の水源に立てば
この風景が見える
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.lab.twcu.ac.jp)
ガロア理論入門（体と群と方程式）大阿久俊則
目次
7ガロア理論の基本定理（ガロア対応）24
P25
このように，拡大Qの中間体とガロア群の部分群が対に対応している（定理7.1）．
これをガロア対応という．
下の図の左は中間体の包含関係（上が大きい）を表し，右はGの部分群の包含関係（下が大きい）を表している．
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
物理のかぎしっぽ
ガロア理論の基本定理
今後の話題（作図可能な正多角形だとか，可解な方程式だとか）は，全て，この定理を中心に展開していきます．
よく，定理の意味を理解して下さい．
これは『ガロア理論の基本定理』と呼ばれる大事な定理で，体の昇鎖列と部分群の組成列の関係を示した点が斬新であるだけでなく，中間体が関係している点が秀逸です．
295:１３２人目の素数さん
23/11/22 06:13:40.35 ikAu9LZk.net
>>272
>ガロア第一論文により、一般の体の拡大の様子がガロア群で分かる
>そして、ガウスのDAの円分論は、その特殊の場合であって
>「体Qの円分拡大とガロア群が巡回群になる場合のガロア理論」
>になるってことです
で、円分拡大＝ガロア群が巡回群、の場合に
ラグランジュ分解式によって解を求める方法は
読んでも全く理解できず、
しかも理解できないと認めると
苦痛で精神に異常を来すので、
しれっと無視した、ということですか
数学やめたら？ ナルキッソス君
君は数学に興味ないんだよ
ただ自慢のために数学の知識をひけらかすだけ
それ、●違いのすることだよ
296:１３２人目の素数さん
23/11/22 06:16:19.91 ikAu9LZk.net
ナルキッソス
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
森の
297:妖精（ニュンペー）のひとりエーコーが彼に恋をしたが、 エーコーはゼウスがヘーラーの監視から逃れるのを 歌とおしゃべりで助けたためにヘーラーの怒りをかい、 自分では口がきけず、他人の言葉を繰り返すことのみを許されていた。 エーコーはナルキッソスの言葉を繰り返す以外、何もできなかったので、 ナルキッソスは「退屈だ」としてエーコーを見捨てた。 エーコーは悲しみのあまり姿を失い、ただ声だけが残って木霊になった。
298:１３２人目の素数さん
23/11/22 06:18:51.59 ikAu9LZk.net
コーピーは数学者の言葉を繰り返す以外、何もできなかったので、
数学者は「退屈だ」としてコーピーを見捨てた。
コーピーは絶望のあまり姿を失い、ただ文字だけが残ってAIになった。
（電網物語）
299:１３２人目の素数さん
23/11/22 07:30:32.73 dnkKexjP.net
>>272
>・ガロア第一論文により、一般の体の拡大の様子がガロア群で分かる
> そして、ガウスのDAの円分論は、その特殊の場合であって「体Qの円分拡大とガロア群が巡回群になる場合のガロア理論」になるってことです
一例が下記だよ
いまどきの代数学のテキストはこんな感じですよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
物理のかぎしっぽ
代数学
ガロア理論入門 †
ガロア拡大とガロア群（Joh著）
ガロア理論の基本定理（Joh著）
対称式への応用（Joh著）
１のn乗根（Joh著）
作図できる正多角形（Joh著）
正五角形の作図（Joh著）
正十七角形の作図（Joh著）
代数方程式を代数的に解く試み（Joh著）
可解群について補足（Joh著）
ガロア群と可解群（Joh著）
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
物理のかぎしっぽ
１のｎ乗根（Joh著）
方程式 x^{n}-1=0 の解を考えます．これは 1 の n 乗根で，複素数の知識を使えば， \zeta = \exp [\frac{2\pi i}{n}]=\cos\frac{2\pi i}{n} + i \sin \frac{2\pi i}{n} と表わされる数になります． 有限巡回群 の記事で見たように，この方程式の解 \{ 1,\zeta , {\zeta}^2 ,...,{\zeta}^{n-1}\} は巡回群をなします．
300:１３２人目の素数さん
23/11/22 07:58:07.04 dnkKexjP.net
>>273
>円分拡大＝ガロア群が巡回群、の場合に
>ラグランジュ分解式によって解を求める方法
それは、>>276にあるように
ガロア理論の応用として、１のｎ乗根（Joh著）や正十七角形の作図（Joh著）にあるよ
だから、まず「ガロア理論入門」の全体像を把握しましょう
遠山水道方式の応用だ>>266
「水源地を学習し、それを元に特殊化した型に進む」です
・ガロア理論で言えば、ガロア第一論文が到達した地点を
”水源地”にすれば良いのです
・そうすれば、ガロア第一論文の頂点＝”水源地”として
そこから、ガウスのDAの円分論は出るのです
301:１３２人目の素数さん
23/11/22 08:20:51.10 0553v3eV.net
>>276
>URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
>物理のかぎしっぽ
>…
>ガロア群と可解群（Joh著）
そこで終わっちゃったんだ 君
その先 読めてないんだ
累開冪拡大体の列（Joh著）
補題
体 F 上の代数方程式 f(x)=0 が開冪で解けるための必要十分条件は，
解を全て含む累開冪ガロア拡大体が存在することです．
累開冪拡大体とガロア群の関係（Joh著）
定理
体 F のガロア拡大 E を考えます．
もしガロア群 G (E/F) が可換群（または巡回群）ならば，
E は F の開冪拡大だと言えます．
ガロア理論と代数方程式（Joh著）
【ガロアの定理】
F 上の多項式 f(x) と，その最小分解体 E を考えます．
方程式 f(x)=0 が代数的に解ける（解の公式が存在する）ことの必要十分条件は，
Gが可解群であることです．
ラグランジュ分解式の使い方を理解しないと
水源から君のオツムに水が流れないよ
そこが水道管だから
302:１３２人目の素数さん
23/11/22 08:35:33.67 eG9xWTJG.net
>URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
>物理のかぎしっぽ
>１のｎ乗根（Joh著）
引用箇所が不適切ですね
1の原始n乗根、理解してますか？
以下の系、理解できてますか？
系
Q に 1 の n 乗根 ζ を添加した拡大体を E とすると， [E:Q]=φ (n) がなりたちます．
さらにガロア群 G(E/Q) は Z_n^× に同型となります．
証明
まず先ほどの議論より [E:Q]=φ(n) となるはずですが，
G(E/Q) の元 ψ を Z_n^× の各類 [k]_{n} に対応させる写像があれば，
ガロア群 G(E/Q) は Z_n^× と同型になるはずです．
いま ψ(ζ)=ζ^k , τ(ζ)=ζ^l とすると，
合成写像は ψτ(ζ)=ψ(τ(ζ))=ψ(ζ^l)=ζ^kl となりますので，
ψ → [k]_{n} , τ → [l]_{n} に対して，ψτ → [kl]_{n} が言え，この写像は単準同型になっています．
逆に [k]_{n} から ψ への写像も一つに決まるので，結局この写像は同型だと言えます．
全然読んでないから分かってないでしょ？
水源がどこにあろうが、水道管が敷設されてないんじゃ、水は来ませんよ
途中のドミノを全部立てとかないと、最初のドミノを倒しても、最後のドミノが倒れませんよ
303:１３２人目の素数さん
23/11/22 08:48:31.05 0553v3eV.net
「Q に 1 の n 乗根 ζ を添加した拡大体のガロア群とその作用」
が分かっているなら、円分方程式に対して
「ラグランジュの分解式をどう用いるか」
も分かるので、結果として１の n 乗根 ζ のべき根表示が求まる
逆に言うと、ID:dnkKexjP が
「１のｎ乗根 ζ のべき根表示」
というゴールにたどり着けないのは
コースが分かっていないのもさることながら、そもそも
「Q に 1 の n 乗根 ζ を添加した拡大体のガロア群とその作用」
というスタートが分かっていないせいだろう
だから、以下の文章を、漫然と得々とコピペするわけです
「方程式 x^{n}-1=0 の解を考えます．これは 1 の n 乗根で，
複素数の知識を使えば，
\zeta = \exp [\frac{2\pi i}{n}]=\cos\frac{2\pi i}{n} + i \sin \frac{2\pi i}{n}
と表わされる数になります． 有限巡回群 の記事で見たように，
この方程式の解 \{ 1,\zeta , {\zeta}^2 ,...,{\zeta}^{n-1}\} は巡回群をなします．」