純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)17at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)17 - 暇つぶし2ch1015:132人目の素数さん
24/01/21 14:17:02.40 dATnLzNB.net
>>912
>>「ラグランジュの分解式以外で方程式を解く手段があるかも知れないからです」
>>実際に、そういう手段は勿論有るわけです。それがガウスDAの円周等分です
>大量のコピペ以外のほんの僅かな自分の言葉が明らかな間違いって、なんか凄い才能

再度、手元のガウスDAを確認した
ガウスは、先行するオイラー、ルジャンドル、ラグランジュなどの業績を
丹念に述べ、あるいは引用している

そして、しかしながら ラグランジュの分解式はガウスDAには登場しない
ガウスDAは整数論であって、代数方程式論ではない

ガウスはDAで、円分方程式のガロア群が巡回群をなすことを見抜き
周期という概念で、その巡回群の性質を解き明かし
円分方程式を解いている

弱冠二十歳前のガウスが、DA執筆時点で 現代ガロア理論をどこまで感得していたかは分からない
また、ひょっとして裏でラグランジュの分解式を使ったかもしれないが
(下記 ガウスは 自分の足跡を消し去るキツネ)
少なくとも、DAに記されているのは上記の通りです

(参考)
URLリンク(en.wikipedia.org)
Niels Henrik Abel
Abel said famously of Carl Friedrich Gauss's writing style, "He is like the fox, who effaces his tracks in the sand with his tail." Gauss replied to him by saying, "No self-respecting architect leaves the scaffolding in place after completing his building."[15]
(google訳)
アーベルはカール・フリードリヒ・ガウスの文体について、有名な「彼は尻尾で砂の上の自分の足跡を消し去るキツネのようなものである」を述べた。
ガウスは彼にこう答えた、「自尊心のある建築家は、建物を完成させた後、足場をそのまま放置することはありません。」[15]


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