25/04/25 21:20:11.78 g97n8/Zu.net
Determine all functions f : ℝ → ℝ satisfying
f (x f (x) + f (y)) = f (x)² + y for all x, y ∈ ℝ.
1021:１３２人目の素数さん
25/04/26 00:51:41.77 zoaTXQuX.net
f(x)=±x
1022:１３２人目の素数さん
25/04/26 01:20:25.19 IgT0tdqx.net
Show it.
1023:１３２人目の素数さん
25/04/26 07:44:40.38 8pn+zmpn.net
長方形の紙を定規を使わずに2つに折るのは簡単だ
┏━┳━┓
┃ ┃ ┃
┗━┻━┛
では定規を使わずに3つに折るにはどうしたらいいか
┏━┳
1024:━┳━┓ ┃ ┃ ┃ ┃ ┗━┻━┻━┛
1025:イナ
25/04/26 11:00:22.74 bV6f4Ipp.net
前>>957
>>987
左から谷折り、右から谷折り、ともに軽く。
左右外側から紙の端が谷折りの谷間にあうように折る。
∴示された
1026:１３２人目の素数さん
25/04/26 11:10:43.36 /B+S8Miq.net
折り目がいくつついても良いならまず長方形ABCDを半分に折って、辺ABの中点Eと辺CDの中点Fを作図する。
AFで折った折り目とBDで折った折り目の交点をP、
DEで折った折り目とACで折った折り目の交点をQとすれば、
直線PQが３等分線になる。片方の３等分線ができればもう片方もどうにでもなる。
1027:１３２人目の素数さん
25/04/26 14:51:43.20 fIOCUst6.net
お見事です
1028:１３２人目の素数さん
25/04/30 21:35:31.34 uEkwhkN5.net
Find all polynomials p(x) such that
p(x+1)p(x-1) = p(x²-1).
1029:１３２人目の素数さん
25/04/30 22:40:27.49 kc7w7voA.net
>>991
p(t)=t^n
1030:１３２人目の素数さん
25/04/30 23:37:57.90 uEkwhkN5.net
Show it.
1031:１３２人目の素数さん
25/05/01 09:25:42.65 nvUIhClD.net
Find all a,b,c ∈ℤwith
(abc-1)/((a-1)(b-1)(c-1))∈ℤ
where 1<a<b<c.
1032:１３２人目の素数さん
25/05/01 10:57:57.75 nvUIhClD.net
Find all a,b,c ∈ℤwith
(abc-1)/((a-1)(b-1)(c-1))∈ℤ
where 2≦a≦b≦c.
1033:１３２人目の素数さん
25/05/01 11:50:13.10 /yYwlTZE.net
ｖｖｔ
1034:１３２人目の素数さん
25/05/01 11:50:56.20 /yYwlTZE.net
ｖｖｃ
1035:１３２人目の素数さん
25/05/01 11:51:59.00 /yYwlTZE.net
ｂｖ
1036:１３２人目の素数さん
25/05/01 11:52:20.82 /yYwlTZE.net
ｃｖｔ
1037:１３２人目の素数さん
25/05/01 11:52:41.10 /yYwlTZE.net
ｙｔｖ
1038:小倉優子
25/05/01 11:52:56.10 /yYwlTZE.net
∧,,,∧
( ・∀・) 1000ならジュースでも飲むか
( )
し─J
1039:1001
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