数学基礎論・数理論理学 その19at MATH数学基礎論・数理論理学 その19 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト961:１３２人目の素数さん 26/05/12 13:24:51.10 D0ZC3xLF.net >>960 >α=β >のときは |a=b|=∧[x∈VBξ+1,ξ<α](a(into(x))⇔b(into(x))) >α<β >のときは |a=b|=∧[x∈VBξ+1,ξ<α](a(into(x)⇔b(into(x)))∧∧[x∈VBξ+1, α≦ξ<β]b(into(x))c の後半 ∧[x∈VBξ+1, α≦ξ<β]b(into(x))c って a=(α,a),a:VBα→B にあんまり関係してないね 何か変だな 962:１３２人目の素数さん 26/05/12 20:50:59.12 eQnPBY8/.net α<β のとき a:VBα→B は into:VBα+1→VBβ+1 によって into(a):VBβ→B と同値になるわけだが into(a)(y)=a(x) for y=into(x), 0 for otherwise なので x:VBξ→B for α≦ξ<β について into(a)(into(x))=a(x) for ξ=α, 0 for α<ξ<β なので ∧[x∈VBξ+1, α≦ξ<β]b(into(x))c=∧[x∈VBξ+1, α≦ξ<β](into(a)(into(x))⇔b(into(x))) だから |a=b|=∧[x∈VBξ+1,ξ<β](into(a)(into(x))⇔b(into(x)))=|into(a)=b| てことか 結局 α=β のときの |a=b|=∧[x∈VBξ+1,ξ<α](a(into(x))⇔b(into(x))) が本質で α<βまたはα>βのときは 大きい方にintoで持ち込んで同じ順序数で上記の定義を使うということか 納得 さらに大きな α<β<γ のγまで持ち込むと β<ξ<γ の x:VBξ→B は into(b)(into(x))=0 なのでそのcomplementは1だから定義に不用ということね 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch