数学基礎論・数理論理学 その19at MATH数学基礎論・数理論理学 その19 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト200:１３２人目の素数さん 24/05/09 05:55:56.63 WJ4F9QUd.net >>195 わからなくもないが どこかかび臭い言い方 201:１３２人目の素数さん 24/05/09 08:41:05.22 kr5FQ87d.net >>199 >正しくは素朴集合論 というか無制限の内包公理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%87%BA%E5%85%AC%E7%90%86#%E7%84%A1%E5%88%B6%E9%99%90%E3%81%AE%E5%86%85%E5%8C%85%E5%85%AC%E7%90%86 >正しくは型理論による集合論 あるいは、新基礎集合論 https://en.wikipedia.org/wiki/New_Foundations ただ、この理論では、杓子定規にいえば、自然数はそれぞれ異なる階層に属する 0={} 0階 1={{}} 1階 2={{}，{{}}} 2階 3={{}，{{}}，{{}，{{}}} 3階 … また、公理的集合論でも同様だが、 全ての自然数の集合の存在を規定するため 人工的な公理（無限公理）を設定せざるを得なくなる 202:１３２人目の素数さん 24/05/09 08:47:43.16 kr5FQ87d.net >>199 >正しくは、ヒルベルト・プログラムの研究 >有限の立場（形式主義） ここでいう有限の立場は具体的に言えば原始帰納的算術(PRA) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E7%9A%84%E7%AE%97%E8%A1%93 これはペアノ算術より弱い体系である 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch