数学基礎論・数理論理学　その19

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2:１３２人目の素数さん
 23/10/06 22:40:59.40  tsskr+sA.net
基礎論村へようこそ

3:１３２人目の素数さん
 23/10/06 22:41:52.49  tsskr+sA.net
思う存分暴れてくれ

4:１３２人目の素数さん
 23/10/06 23:08:00.09  MHHQfogb.net
>>3 
これは、もと弥勒菩薩こともと天皇陛下 
某スレのスレ主です 
スレ立て GJです！！

5:１３２人目の素数さん
 23/10/06 23:38:49.19 MHHQfogb.net
メモ 
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_paradoxes 
List of paradoxes 
https://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_mathematics 
Foundations of mathematics 
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AB%96 
数学基礎論（すうがくきそろん、英: foundations of mathematics[1], mathematical logic and foundations of mathematics[2]）は、現在の日本では、もっぱら数理論理学[3][4][5]（mathematical logic[3]）を指す言葉として使われる[3][4][5][注 1]。 
歴史 
19世紀末に、ゲオルク・カントルにより、集合が考えられた。集合にもとづいた数学の再整理は大きな成果を生み、数学において欠くべからざる道具となってきた。一方、バートランド・ラッセルは、素朴な集合の取り扱い（内包公理）により「自分自身を要素としない集合全体の”集まり”」も集合とされるが、左記の集合は、それ自身を要素としない時、その時に限り自身を要素とするという矛盾を引き起こすことをラッセルのパラドックスとして指摘した。ここに、数学の基礎付けの問題が発生した。 
パラドックスをめぐる立場は、大きく論理主義、直観主義、形式主義の３つに分けられる。 
日本では、数学基礎論は、歴史的経緯により、本来の数学の基礎付けの意味だけでなく、それに用いられる超数学および数理論理学の意味でも用いられる。

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