数学基礎論・数理論理学 その19at MATH数学基礎論・数理論理学 その19 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト108:１３２人目の素数さん 24/03/28 09:26:26.44 Mhi4SQFn.net >>106 >A∧￢A⇒￢A だよな それは成立するけど背理法はそうじゃない (￢A→人)→A が背理法（の一つ） 109:１３２人目の素数さん 24/03/28 09:27:31.24 QWbPSH/b.net A→BかつB→Aを同等というのは初めて聞いた 同値のことだろう 矛盾命題は全て同値であることを示す その前に矛盾命題が任意の命題を証明できる(爆発律)ことを示す P∧¬Pとすると、Qを任意の命題として、 P∧¬PからPが成り立つ PからP∨Qが成り立つ P∨Qと¬Pから、Qが成り立つ よってP∧¬Pから任意の命題Qが成り立つ A∧¬AとB∧¬B、2つの矛盾命題を考えると、爆発律より、A∧¬A→B∧¬BもA∧¬A←B∧¬Bも成り立つ したがってA∧¬A⇔B∧¬B 110:１３２人目の素数さん 24/03/28 09:37:41.32 k8ne+UkJ.net 矛盾を人って書くの気持ち悪いからやめてください ⊥を使ってください 111:１３２人目の素数さん 24/03/28 10:37:29.75 Mhi4SQFn.net >>109 >P∨Qと￢Pから、Qが成り立つ それは矛盾律ですよ それを仮定すれば同等となるのは上>>104に書いた通りです ですので この違和感>>80を正当化するには最小論理あるいはそれに類する>>93のようなものが必要 そっちは矛盾とは何かの定義が思いついてないのでまだ不完全ですが 最小論理なら>>105の通り同等とはならないので これでもいいかなと思い始めたところ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch