23/09/23 15:21:59.30 soWmxFoh.net
>>956 タイポ訂正
なぜなら、一つの同値類は非可算無限あるので、大海の１滴でしかない）
↓
なぜなら、一つの同値類は非可算無限集合であるので、大海の１滴でしかない）
999:１３２人目の素数さん
23/09/23 15:25:27.45 Hagrg29X.net
>>951
>１）任意n有限長の列ではダメで、よってn→∞でもダメの推測が働く
そんな推測が働くなどとHart氏は一言も言ってない。
妄想激しいね。精神科受診をお勧めする。
>２）可算無限長では、「最後の箱」は無限のかなたに消えて無くなるけど
間違い。
R^Nの「最後の項」は消えてなくなるのではなく最初から無い。
>それを、単純に「最後の箱」のトリックに乗る数学科生がいるのかね
意味不明。
R^Nに「最後の項」が無いことはトリックでも何でも無くペアノの公理から自明に分かること。
ペアノの公理「∀n∈N ⇒ S(n)∈N」
最後の自然数zが存在すると仮定。
ペアノの公理により S(z)∈N、すなわちzの後者も自然数。
これはzが最後の自然数であることと矛盾。
よって仮定は偽。
1000:数学板公安委員会
23/09/23 15:26:57.03 kvxnruyk.net
>>923
>＜箱入り無数目不成立の定理（別名 決定番号は非正則分布の定理）＞
なんとまあ馬鹿な名前をつけたこと
>数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
>1.dには、上限がない
然り
>2.あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
これ言い方が逆、ｒを動かすのではなく、sを動かせ
2.あるdを与える列の全体は（dの増大によって）減衰せず、むしろ増大する
>3,dを確率分布と見た場合、dは発散し 全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
> (つまり、非正則分布を成す）
dは発散？発散するのは「全体の測度」ではないかい？
正しくは以下だな
3.dを確率分布と見た場合、列全体の測度が一様であるなら
各自然数ｎについてd=nとなる列全体の測度は非可測であり
したがって可測関数にならない
>4.よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、
>M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てる
>というそのような有限値Mをとることのできる確率は0！
>（箱入り無数目戦略は確率0の戦略）
選択公理を認める限り4 は成立しない
また、選択公理を認めない場合も
同値類の代表が具体的に取れる場合も
4. は成立しない
>(証明) 自明なので、略す
自明ではなく、無いのだろう
あるわけがない 誤ってるのだから
1001:１３２人目の素数さん
23/09/23 15:36:20.57 Hagrg29X.net
>>952
>確率99/100に確率測度の保証なし！
勝つ戦略の標本空間は有限集合だから懸念に及ばず。
確率空間は(Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|)
確率測度P(f∈F)=|f|/|Ω|の何がどう保証されないと？
逃げずに回答されたし。
1002:数学板公安委員会
23/09/23 15:42:20.39 kvxnruyk.net
>>923
>4.(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
>M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てる
よく見たら、おかしいねえ
決定番号が理解できてないことがバレてるよ
正しくは以下の通りだろう
4.(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
M番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
d,d+1,・・,M-1まで（M-d）個の箱の数をごっそり当てる
もちろん、sが決まればその同値類の代表列rが決まり
sとrの共通の尻尾の先頭位置である決定番号dも決まる
そして、dより大きなMは無数にある、
そのようなMを取りさえすれば、
M-d個の箱を代表列rによって当てられる
箱入り無数目成立の定理（別名 ”ほとんど全ての自然数は列の決定番号より大きい”定理）
1003:１３２人目の素数さん
23/09/23 15:43:39.80 Hagrg29X.net
>>956
>１）「そういうMは（確率0以外では）存在しない」という主張だよ
じゃあ
>例えば、>>923「(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
>M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てる」
は「勝つための戦略」の例示になってないじゃん
支離滅裂にも限度がある
>２）よって「そういうMは（確率0以外では）存在しない」から、箱入り無数目不成立！
大間違い
記事の勝つ戦略によれば、そういうMは確率99/100以上で得られるから箱入り無数目成立！
>そもそも、たった1個の箱の的中を問題としているのに
> いくらでも大きなmが取れて、”m-1個の箱の数をごっそり当てる”ってマンガでしょ？
決定番号の定義から自明なんだけど バカですか？
1004:数学板公安委員会
23/09/23 15:46:26.54 kvxnruyk.net
>>941
> S. Hart氏は、あくまでゲームとしている。時枝氏はそれを数学と誤解している
ゲームだから数学でない、というのが誤り
数学だからゲームとして成立する
> S. Hart氏は、あくまでゲームとして、最後のRemarkで 当たらないことを示唆している
Remarkで言ってるのは「箱が有限個なら当たらない」というだけ
箱が無限個なら当たる 可算無限でなくても非可算無限でも同様
列の添数を、箱の濃度の始順序数の要素とすればいい
1005:数学板公安委員会
23/09/23 15:57:35.96 kvxnruyk.net
>>942
>Mは、自分の知っている一番大きな数にすれば良い
>（中略）
>一方、決定番号dは無限数列のしっぽの同値類だから標語的には
>「最後の数箱が一致すればOK」ってことよ
実際は「数箱」（＝有限個の箱）にはならんよ
箱の数を無限個とし、その濃度をaとする
このとき、箱の添え数を濃度の始順序数の要素で付番すれば
どんな番号oまでの箱全体も、濃度aより小さい
したがって、oより大きな箱全体の濃度は、aに等しい
さて本題
>勿論、小さいdは存在するよ
>例えば、
>d＝1 出題列がすべて一致
>d＝2 出題列の先頭のみ不一致
>d＝3 出題列の2箱のみ不一致
> ・
> ・
>d＝n 出題列のn-1箱のみ不一致
>nをいくら大きく取ろうとも
>d＝n以下の存在は、全体から見れば
>例外的に小数例でしかないのです！
君、もしかして、
「M番目以降の箱の情報を知ってから徐ろに代表ｒを選ぶ」
馬鹿なことしてない？
それ選択公理を全く使ってないよ 実に大馬鹿だねえｗ
選択公理を認めれば各同値類に対してｒは予め決まる
だから列sが決まればその瞬間にdも決まる
君も承知の通り
d以下のMなんて例外的に小数例
だからdより大きいMをとればM-d個の箱の中身が代表ｒから求まる
Mが大きくなればなるほどM-dも大きくなる ま、たかだか有限個だけどね
1006:スーパーサイヤ人
23/09/23 16:01:19.15 PI18fOX9.net
囚人のジレンマに勝つ方法の作り方がそっくり
1007:数学板公安委員会
23/09/23 16:02:05.99 kvxnruyk.net
>>945
>注意書き
>・任意n有限長の列では、ダメダメです
>・なんで、無限長で成立するの？ ご注意下さい！
>ってことですよ
2番めの・が致命的誤り
むしろ以下が正しい
・しかし、無限個では成立しちゃうんだな！これが
（昔、和久井映見が出演したモルツのCMの台詞を思い出して読んでね）
1008:数学板公安委員会
23/09/23 16:12:32.18 kvxnruyk.net
>>950
>”(その決定番号)dより大きい Mが取れるか？”
>そういうMが存在すれば、箱入り無数目は成立だ
>しかし、そういうMが存在しないならば、箱入り無数目はゴマカシです
1.任意の無限列sに対して、(同値類の代表が決まれば)その決定番号dは有限である
2.一方、d>=MとなるMは有限個しかない、ほとんどすべての自然数Mはd<Mである
3.したがって箱入り無数目は(1.のカッコ内が成り立つなら)なんのゴマカシもなく成立する
1009:数学板公安委員会
23/09/23 16:18:28.10 kvxnruyk.net
>>951
>S. Hart氏がRemarkで警告しているのは
>このおふざけのChoice Games November 4, 2013で
>１）任意n有限長の列ではダメで、よってn→∞でもダメの推測が働く
>２）可算無限長では、「最後の箱」は無限のかなたに消えて無くなるけど
> 果たしてそれで、数当てがまっとうに成立するのか？ 冷静に考えてね！
>の２点だと思うけど
ニュアンスが違うね
正しくは以下
１）任意n有限長の列ではダメ 「最後の箱」が存在するから
２）しかし（可算）無限長では、「最後の箱」は存在しない！
したがって、同値類の代表が存在するなら数当てが成立する！
アンビリーバボー！ しかしこれが数学ってもんだ！
ここで数学科学生はこうつぶやくわけだ
「選択公理、やべぇ・・・」
もちろん、選択公理がなくても、同値類の代表を具体的に決定できる場合は成立する
それは、双曲平面の場合には、選択公理なしに逆説的分解ができて
バナッハ・タルスキの定理が成立する、というのと同じことである
1010:数学板公安委員会
23/09/23 16:24:00.23 kvxnruyk.net
>>952
>
1011:「選択公理だけでは、確率測度は保証されない！」が標語ですね。 >つまり、確率99/100に確率測度の保証なし！ ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ⌒ ⌒ ＼ 何言ってんだこいつ ／ （●） （●） ＼ | ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_ ＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | | ＿＿／ ＼ |_＿| | | | | | / , ＼ｎ|| | | | | | / / r. （ こ） | | | | | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_| ￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
1012:数学板公安委員会
23/09/23 16:29:41.95 kvxnruyk.net
>1.「そういうMは（確率0以外では）存在しない」という主張だよ
>（確率0でなら存在しうる。
> 例えば、任意dの決定番号は、人為的に作れるよ。
> だが、それは人為であって存在確率0。
> なぜなら、一つの同値類は非可算無限あるので、大海の１滴でしかない）
なんか、発想が逆立ちしてるな
君、Mからdを決めようとしてない？
つまり、開けた箱の情報だけから代表を決めようとしてない
それ、選択公理分かってない大馬鹿野郎だよｗ
dは決まってるの Mは後から決めるの おわかり？
>2.よって「そういうMは（確率0以外では）存在しない」から、箱入り無数目不成立！
道理でこんなこといっちゃうわけだ
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ ＜「選択公理の下でも箱入り無数目は不成立」
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー’´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
1013:１３２人目の素数さん
23/09/23 16:31:55.36 soWmxFoh.net
>>965
これはこれは、サイヤ人からレベルアップされたスーパーサイヤ人こと もと天皇陛下
スレ主です
>囚人のジレンマに勝つ方法の作り方がそっくり
さすがの教養です
だが、そっくりでも、別問題なのでしょう
囚人のジレンマは、成書になっているが
箱入り無数目は、ゴミ箱へですねｗ
1014:スーパーサイヤ人
23/09/23 16:33:22.01 PI18fOX9.net
選択公理と尻尾同値類を使うと不思議ことができる
1015:数学板公安委員会
23/09/23 16:35:39.63 kvxnruyk.net
>>970
>>956より
>>3.なお、付言すれば、上記のMが存在するならば
>「(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
> M番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
> d,d+1,・・,M-1までM-d個の箱の数をごっそり当てる」
> 成立だが
もちろん、ほとんど全てのMはdより大きいから
いくらでも１に近い確率で成立する
> そもそも、たった1個の箱の的中を問題としているのに
> いくらでも大きなMが取れて、”M-d個の箱の数をごっそり当てる”って
> マンガでしょ？
真実はマンガよりも奇なり
ということで
「選択公理の下でも箱入り無数目は不成立」
に対する反応は↓
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー’´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
1016:スーパーサイヤ人
23/09/23 16:55:19.93 PI18fOX9.net
ゲーム理論アラカルト
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
囚人のジレンマのゲーム理論を確率論からみると疑念がある
素人がどうあがいても無数の箱入り目の確率論敵扱いはわからんだろ
1017:１３２人目の素数さん
23/09/23 17:09:58.68 Hagrg29X.net
>>956
君は
>dは決まってるの Mは後から決めるの(>>970)
を拒否できないよ？
「そうすれば勝てる」という主張だから
反論するなら「そうしても勝てない」を示すしかない 「そうしないと勝てない」は反論になってない
1018:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています