23/09/21 21:58:11.86 rfxTHBjt.net
>>754 補足
>URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
>Kolmogorov extension theorem
下記は、上記の機械翻訳と思いますが
ご参考まで
（要するに、コルモゴロフ拡張定理 は、”この定理の利点は、2 つの条件がどの確率過程でも自明に満たされるため、他の条件が必要ないことです”ってこと
確率過程以外でどうか？ さあー？ｗ 少なくとも、箱入り無数目の決定番号は適用外でしょうねｗ）
URLﾘﾝｸ(academic-accelerator.com)
コルモゴロフ拡張定理 Kolmogorov Extension Theorem
条件の説明
定理で要求される 2 つの条件は、どのような確率過程でも自明に満たされます。たとえば、実数値の離散時間確率過程を考えてみましょう
略
定理の意味
この定理の利点は、2 つの条件がどの確率過程でも自明に満たされるため、他の条件が必要ないことです。
合理的な (つまり、一貫した) 有限次元分布のどの族についても、これらの分布には確率過程が存在します。
確率過程への測度理論的アプローチは確率空間から始まり、確率過程をこの確率空間上の関数群として定義します。
ただし、多くのアプリケーションでは、実際には確率過程の有限次元分布が開始点となります。
この定理によれば、有限次元分布が明示的な一貫性要件を満たしていれば、目的を満たす確率空間を常に特定できます。
多くの状況において、これは、確率空間が何であるかを明示する必要がないことを意味します。
確率過程に関するテキストの多くは確かに確率空間を前提としていますが、それが何であるかについては明示的に述べていません。
この定理は、上記の一貫性条件を満たす有限次元分布をガウス確率変数として指定することにより、ブラウン運動の存在の標準的な証明の 1 つで使用されます。
ブラウン運動のほとんどの定義と同様に、サンプル パスがほぼ確実に連続的であることが必要です。
コルモゴロフの連続定理を使用して、コルモゴロフの拡張定理によって構築されたプロセスの連続的な修正を見つけます。を構築する