23/09/21 21:37:19.97 rfxTHBjt.net
>>761
> R^Nにおいては、いかなる場合も一致する尻尾は無限長であって
> 長さ１どころか有限長になることすらない
> このようなことは列の添数が極限順序数の要素の場合に起きるが
スレ主です。サイコパスは>>5、さすがに基礎論を自慢するだけあるね
実はその話は、以前からえ考えていて、いずれ書こうと思っていたのです
１）いま、簡単に拡張自然数としてNに∞の要素を加えて拡張する。これをリーマン球面の実軸の正の部分に埋め込む
２）箱入り無数目の箱の番号を、このリーマン球面の拡張自然数で考えると
数列のしっぽは、リーマン球面の∞の近く、即ち北極点の近くになる
>>673に記したように、本来最後の箱があれば、数列しっぽの同値類は最後の箱の数で決まる
だから、∞に該当する箱の数でしっぽが決まる
しかし、それでは箱入り無数目と合致しないので、∞に該当する箱は”空”（空集合同様で数を入れない）とする
そうすると、しっぽは∞の近傍の箱で決まる
∞の近傍について、リーマン球面の北極点（頂点）からの角度（それは周長でもある）をつかって
ε近傍を考える。つまり、リーマン球面の北極点（頂点）からの微少角度εだ
３）すぐ分かるように、εは0でない範囲でいくらでも小さくできる
だから、箱入り無数目の確率99/100が怪しいってことです
４）つまり、決定番号 d1,d2,・・d100 で、並べ変えて
d'1<d'2<・・<d'100＝m <<M と出来たとする（mは最大値でMはそれより大きな数）
さて、３）に記したように、Mはいくらでも大きくでき上限がないという意味で（可能）無限＊
Mはその100倍でも1000倍でも1億倍にでもできる
だから、決定番号 d1,d2,・・d100は、この視点では決定番号の集合全体を代表していない
一方で、決定番号は自然数という素朴な視点では、だれしもd1,d2,・・d100とするだろう
結局、決定番号 d1,d2,・・d100に、確率測度を与えて、確率99/100を正当化できるか？ ここに大きな疑問がある
（*可能無限は、上限がないという意味の古代ギリシャ時代の無限概念）
やっぱり、”確率測度を与えて、確率99/100を正当化できるか？”に、戻ってきます