23/09/18 10:58:17.16 xK+yjmGv.net
>>399
>と表せるが、この測度が０となってしまい
>そもそも全体を測度1としたことに反する
>つまり非可測
その論法は、アウトです
１）”全体を測度1とした”というけれど、そこアウトです
２）いま簡便に1次元 R^1(つまりR) で考える
普通のルベーグ測度では、μ(R)→∞ で、これを1と置くことは出来ない
一方、区間[0,1]の測度は1だ。が、より大きな区間[0,M] ｜1<M との比較で
1/Mを考えることができる。M→∞で、1/M→0
即ち、”測度0”はあくまで、全体Ωとの比喩表現であって、厳密な測度の議論にあらず
３）かつ、”全体を測度1とした”が、完全にアウト
全体Ωが無限集合のときは、要注意です
例外的に、正規分布のように、-∞ , +∞で 指数関数的に減衰する分布を考えることはできる
しかし、いまのしっぽ同値類-代表-決定番号では、減衰どころか増加なのでアウトです