23/09/17 16:50:48.93 cFrF0s2J.net
>>190
例えば区間[0,1]上の関数について
「可算個の点を除いて等しい」
という同値関係で同値類に類別でき
各同値類について代表が取れる
選択公理によって
f(x)についてx以外の点での値から代表関数g(x)がとれ
fとgは可算個の点を除いて等しい
そして[0,1]上の可算個の点全体は測度0だから
[0,1]から任意にxを選んでg(x)を得れば
それがf(x)と等しい確率は1である
これがGabay-O'Connorの定理