25/01/13 22:16:52.68 ZZe3wroh.net
小平先生はノートを作って
forcingを独学されていた
117:１３２人目の素数さん
25/01/14 10:29:11.11 gO719oVX.net
数理論理が数学の研究領域であると認識できるためには
一定以上の数学的知識の集積が必要であると
思われる
118:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:04:51.11 ZJ02I7MV.net
そういう面があるかもわからんけど趣味の世界のようにも思える
ドリーニュやショルツェが基礎論に興じる姿を想像できるだろうか
年寄りはともかく、入門講義に集まるような若者に人気があると？
ｐ進ホッジに志村多様体やリジッド幾何やることは他に山ほどある
119:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:08:15.23 ybs1s1Xj.net
モーデル予想は最初数論幾何の手法で解かれたようだが
のちに基礎論の手法で別証が与えられたという話を
聞いたことはないか？
120:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:08:48.75 ybs1s1Xj.net
o-minimal
121:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:12:15.73 T3YD1VIP.net
scholzeは以下で基礎論の質問しているし、∞圏もcondensed mathematicsでガンガン応用しているし、
想像するまでもなく興じているよな
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
122:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:12:50.89 pEeoTPiT.net
>>119
Ehud HrushovskによるZariski geometryを用いた別証明のこと？
123:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:20:03.40 ZJ02I7MV.net
Andre–Oort予想と基礎論に接点があるのかい？
124:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:28:00.36 fqA7t4FB.net
数学後進国の日本では基礎論というけど
数学先進国の欧米ではlogicっていうよな
125:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:30:50.39 T3YD1VIP.net
>>123
自分が志村多様体好きなだけやん
126:１３２人目の素数さん
25/01/14 14:31:40.95 ybs1s1Xj.net
>>123
>アンドレ・オールト予想
KWSK
127:１３２人目の素数さん
25/01/14 16:44:03.07 a0K0eDtY.net
>>125
バレたかw
>>126
Zilber-Pink予想とo-minimal構造が関係するらしい
128:１３２人目の素数さん
25/01/15 07:08:40.57 EZoMBTL8.net
>>127
Zilber-Pink予想とは？
kwsk
129:１３２人目の素数さん
25/01/15 10:36:51.20 d86kqiBK.net
>>119
よくわからない
それは基礎論いうかモデル理論ではないのか
130:１３２人目の素数さん
25/01/15 10:39:12.47 cDKFP1/O.net
モデル理論（もでるりろん、英 : Model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ、集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。
モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。
131:１３２人目の素数さん
25/01/15 17:39:35.30 XNdXQoHf.net
>>128
いろんな予想を一般化して
統一してしまうスゴイ予想
詳しいことはwebで
132:１３２人目の素数さん
25/02/10 02:51:17.68 xsE4fYth.net
基礎数学というと世間では易しい入門者用のレベルの低い数学なのだと誤解を招く。よく知らない学生もそう思い込みかねない。
だから、数理論理学とかそういう名称にした方が良いとおもうのだ。
133:１３２人目の素数さん
25/02/10 08:34:57.08 91wxmWNw.net
基礎数学 －－＞基礎論
134:１３２人目の素数さん
25/03/11 22:07:03.84 FabUbWuW.net
Hasse principleのgeneric versionというものはありますか
135:１３２人目の素数さん
25/03/20 09:06:20.78 Zh5YYoOi.net
いわゆる数学の基礎の危機なるものは、完全に解消されたの？
136:１３２人目の素数さん
25/03/20 09:21:56.81 rcqEQz1E.net
>>134
代数体K上の代数多様体Xに対して、X(K)≠φ⇔各完備化Kvに対してX(Kv)≠φ