23/08/16 02:56:51.75 eVupkbff.net
>>572
>４）もし、fが連続関数ならば、極限を使って、下からaに近づくようにして
> lim x→a {f(x)} とすれば、 f(x)→f(a)ですよね？
ダメです。
なぜなら
This book deals with the question of how successfully one can predict the value of an arbitrary function at one or more points of its domain based on some knowledge of its values at other points.
とある通り、対象が arbitrary function だから。
>５）「予測が正しくないのは、密度がどこも稠密でない可算集合の場合のみ」
> この意味は、開区間 (a – 1, a)の関数値の情報が、"稠密でない可算集合"つまり、離散値と解せられます
違います。
稠密でない可算集合上の点で予測が不正確だと言ってます。
つまりfの定義域のほとんどすべての点で予測が正確だと言ってます。
>６）ともかくも、「箱入り無数目」は、適用外ですね
箱入り無数目の場合、100個の箱のうち高々1箱で予想が不正確。
For example の場合、非可算個の点のうち可算個の点で予想が不正確。
>７）fが不連続関数なら？ さあ？ 本を読まないと分かりませんね
arbitrary function なので不連続関数も対象です。
というか本のタイトル
「The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems」
からして関数論的な話は一切してないでしょう。