23/08/12 23:46:30.50 //VgqduW.net
>>247
>では、添字を 2 つ持つような数列 {a_(n,m)} = s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
>の a_(3,1) の値を答えてください
やれやれだが
まあ、いいか
a_(3,1)ね
記号を整備しよう
下記の多重数列で、a3nを含む行までの3行をつかう
自然数Nを、mod3 で 同値類に分けよう
i) 1,4,7,・・・3n+1・・
ii) 2,5,8,・・・3n+2・・
iii)3,6,9,・・・3n+3・・
このi)～iii) が、各自然数Nと同じ可算無限列の構造であることは、周知の通り
i)～iii) を、多重数列と対応させれば良い
a_(3,1)は、下記のa31だから、上記のiii)”3”に相当で、ここの一番上の引用部分で言えばs3だな
なお、本来 s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・ は
奇数列と偶数列で分けているから、mod2で考えているってことだよ
これは、常識だからね、覚えておいてね
「{a_(n,m)} = s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・」なる記法は、本来馴染まないよ
s1,s3,s5,・・・
s2,s4,s6,・・・
と書いて、n＝1 or 2 の2行の数列と考えるべきです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数列
多重数列
詳細は「多重数列」を参照
添字を 2 つ持つような数列 (am,n)m,n∈N は格子 Λ ≔ {(m, n) ∈ N × N} 上で定義される関数である。
a11,a12,a13,・・・a1n・・
a21,a22,a23,・・・a2n・・
a31,a32,a33,・・・a3n・・
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