23/08/12 20:25:33.69 fmL7VjG2.net
停戦の合意事項は以下の３点
・今後このスレッドで「箱入り無数目」の話はせぬこと
・「スレタイ 箱入り無数目を語るスレ」は７で終結すること
・今後選択公理に関わる奇妙な結果について語りたい場合には以下のスレッドを使うこと
選択公理審議会
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
239:１３２人目の素数さん
23/08/12 20:28:09.33 /GzAOWl3.net
>>218
> s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
は何か？
の答えは
添字を 2 つ持つような数列
ということでいいですか？ Y/N
240:１３２人目の素数さん
23/08/12 20:30:33.60 /GzAOWl3.net
>>218
>>197の回答まだですかね？なんで逃げるんですか？
241:１３２人目の素数さん
23/08/12 20:31:41.17 fmL7VjG2.net
>>226
その問は「箱入り無数目」と関係ないから、もうやめとけ
どんな可算集合もN(=ω)に写像できる
順序数ω＋ωもωに写像できる
もちろん、順序は維持しないが、別に順序を維持させる必要もない
つまり、１が何を言ってもR^Nで考えることを妨げるものではないから無意味
もう勘弁してやれ 終結宣言したことを察してやれ
242:１３２人目の素数さん
23/08/12 20:32:57.83 fmL7VjG2.net
>>227
>なんで逃げるんですか？
（小声で）負けたからだよ
もういいだろう 我々は勝った！！！ それでいいだろう
243:１３２人目の素数さん
23/08/12 20:35:05.37 fmL7VjG2.net
＞我々は勝った！！！
このことは我々二人、そして心ある読者が承知していればいい
敗者に対してわざわざいうことではない
今後この話題をしないのであれば、許してやろう
まあ、また別のことで過ちを犯すだろうが、そのときはそのときだ
244:１３２人目の素数さん
23/08/12 21:33:23.20 Mm3ulIKD.net
勝ち負けではなく正しいか正しくないかだ
245:１３２人目の素数さん
23/08/12 21:35:26.19 fmL7VjG2.net
>>231 専門馬鹿は多変数複素解析でも語ってなさい
246:１３２人目の素数さん
23/08/12 21:41:34.14 Mm3ulIKD.net
単なる常識人としては
不正を見過ごすわけにはいかない
247:１３２人目の素数さん
23/08/12 21:52:28.39 /GzAOWl3.net
負けたのに認めないことこそ不正
248:１３２人目の素数さん
23/08/12 21:57:38.53 fmL7VjG2.net
>>233 専門馬鹿は多変数複素解析でも語ってなさい
249:１３２人目の素数さん
23/08/12 21:58:54.11 fmL7VjG2.net
>>234 専門馬鹿は頭オカシイから放置しとけ
250:１３２人目の素数さん
23/08/12 22:07:32.69 Mm3ulIKD.net
負けを宣言したのはそっち
251:１３２人目の素数さん
23/08/12 22:22:20.13 /GzAOWl3.net
なるほど 確かに頭おかしいね
252:１３２人目の素数さん
23/08/12 22:24:10.65 Mm3ulIKD.net
>>238
特定できていることがそんなに自慢かね
253:１３２人目の素数さん
23/08/12 22:31:11.85 Mm3ulIKD.net
>>201
>>もし、ネトウヨコンビが勝ちたいなら
>>問題を以下のようにすり替えるこった
>>・出題者は無限個の箱に自然数で番号づけして一列に並べる
>>・そして箱の中に実数を入れる もちろん任意に そして箱を閉じる
>>・回答者は、「１」と書かれた最初の箱だけ閉じて「２」以降の箱を全部開け、
>> その情報から「１」の箱の中身を当てる
元の問題とこの「すり替え」の違いを
普通の高校生にわかるように説明した解説はありますか？
254:１３２人目の素数さん
23/08/12 22:40:56.74 //VgqduW.net
>>197
>「ランダム選択なら選択者の意思が一切反映されないんだから、開封済みで中身が見えてるか未開封で中身が見えてないか一切無関係なく、最大決定番号の列を選ぶ確率は1/100」
>を否定するんですか？
回答します
１）確率論で、否定されます
開封済みは、確率として扱うことはできません
２）例えば、ノーベル経済学賞のブラック–ショールズ方程式（下記）
伊藤清氏の確率微分方程式の理論を使う
３）要するに、上記は、過去の確率データから、未来を予測する方程式です
過去のデータと、未来の予測データとは、厳しく峻別されるべきです
４）よって、開封済みと未開封は、過去データと未来のデータと同じで
厳しく峻別されるべきです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ブラック–ショールズ方程式
ブラック–ショールズ方程式は1973年にフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズによりオプションの価格付け問題についての研究の一環として発表された[3]。
ブラックとショールズは伊藤清らにより創始された確率微分方程式の理論とマートンとの議論によってもたらされた複製ポートフォリオの概念を用いて導出されたブラック–ショールズ方程式の解を見出すことに成功した。
1997年のノーベル経済学賞はショールズとマートンに授与された。
255:１３２人目の素数さん
23/08/12 22:56:08.31 /GzAOWl3.net
>>241
>開封済みは、確率として扱うことはできません
え？
「100列のいずれかをランダム選択したとき最大決定番号の列が選ばれる事象」を確率として扱うことはできないと？
では
「サイコロを振ったとき（＝１～６のいずれかをランダム選択したとき）１が出る事象」を確率として扱うことはできないってことか？
頭だいじょうぶ？
256:１３２人目の素数さん
23/08/12 22:59:04.01 Mm3ulIKD.net
頭が大丈夫だったらこんなところに書き込みなんかせずに
おとなしく勉強しているだろうに
257:１３２人目の素数さん
23/08/12 22:59:29.86 /GzAOWl3.net
いやあ、清々しいほどのポンコツっぷりだね
ここまでポンコツならこの期に及んで箱入り無数目を否定し続けるのも不思議は無いね
258:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:00:24.79 /GzAOWl3.net
>>243
自己紹介乙
259:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:04:06.11 //VgqduW.net
>>218
>> s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
>は何か？
>の答えは
>添字を 2 つ持つような数列
>ということでいいですか？ Y/N
１）それでも良いよ つまりY
２）付言すれば、自然数の集合Nを二つ
それを直列にした順序構造が存在する
３）そして、>>206に一例を示したが
連続濃度の数直線上に類似の順序構造は、いくらでも作れるよ
４）それにどう名前を付けるか？
数列、多重数列、Sequence（を拡張して使う）、Indexed family（最も一般化された概念）など
どれを使うかは、好みの問題でしょ（定義と説明をしっかりしておけば、どれでも無問題）
260:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:14:20.76 /GzAOWl3.net
>>246
>>> s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
>>は何か？
>>の答えは
>>添字を 2 つ持つような数列
>>ということでいいですか？ Y/N
>１）それでも良いよ つまりY
では、添字を 2 つ持つような数列 {a_(n,m)} = s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
の a_(3,1) の値を答えてください
261:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:15:46.95 //VgqduW.net
>>242
>「サイコロを振ったとき（＝１～６のいずれかをランダム選択したとき）１が出る事象」を確率として扱うことはできないってことか？
スレ主です
小学生を相手にしているようだな
場合分けしよう
１）過去か未来か？
サイコロを振るのが未来、つまりまだ振られていない
この場合は、確率として扱える。「１が出る事象」に限らず
（当然イカサマは無しね）
２）過去であっても
例えば、箱の中で、どの目が出ているか知られていない
この場合も、確率として扱える。「１が出る事象」に限らず
３）しかし、過去で、どの目が出ているか知られている
この場合は、確率として扱えない。「１が出る事象」に限らず
（単なる過去のデータでしかない）
262:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:25:07.35 cUam/uQs.net
歯周病菌が認知症を発症・進行させるという研究もあるらしい。
怖いね。
263:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:26:09.98 /GzAOWl3.net
>>248
>サイコロを振るのが未来、つまりまだ振られていない
>この場合は、確率として扱える。
じゃあランダム選択が未来、つまりまだ選択していない場合は
「100列のいずれかをランダム選択したとき最大決定番号の列が選ばれる事象」を確率として扱えるってことじゃんｗ
扱えないって言ったよね？ｗ
264:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:33:06.85 cUam/uQs.net
歯医者には、半年に一回は検診・歯石取りをすすめられているが
1年以上行ってない。どおりで最近歯茎の調子がおかしい。
歯磨きの際に吐き出した泡の中に血が混じっている。
血が出るからと言って歯茎に触れないように
ブラッシングするのは最悪で、血が出ても
歯と歯茎の際にはブラシを入れるようにした方がよい。
嫌気性菌は空気を嫌うから、空気を入れるように
するのがよいから。
265:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:36:12.04 cUam/uQs.net
名古屋だからといって、いい歯医者に恵ま�
266:黷驍ﾆは限らない。 多分、ランダムに選んで入ったら、ハズレ医者に 当たる確率が結構あるのでは。田舎というのは 意外にいい医者がいたりする。しかも、保険医療 の範囲でやってくれる。
267:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:45:47.87 cUam/uQs.net
医療というのは、性格の良さというのは重要な要素。
うちの田舎は、歯科衛生士や看護師が真面目なんだと思う。
歯石だって、実際取るのは歯科衛生士。
はっきり言って汚れ仕事だが、ちゃんとやってくれる。
268:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:46:30.50 //VgqduW.net
>>247
>では、添字を 2 つ持つような数列 {a_(n,m)} = s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
>の a_(3,1) の値を答えてください
やれやれだが
まあ、いいか
a_(3,1)ね
記号を整備しよう
下記の多重数列で、a3nを含む行までの3行をつかう
自然数Nを、mod3 で 同値類に分けよう
i) 1,4,7,・・・3n+1・・
ii) 2,5,8,・・・3n+2・・
iii)3,6,9,・・・3n+3・・
このi)～iii) が、各自然数Nと同じ可算無限列の構造であることは、周知の通り
i)～iii) を、多重数列と対応させれば良い
a_(3,1)は、下記のa31だから、上記のiii)”3”に相当で、ここの一番上の引用部分で言えばs3だな
なお、本来 s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・ は
奇数列と偶数列で分けているから、mod2で考えているってことだよ
これは、常識だからね、覚えておいてね
「{a_(n,m)} = s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・」なる記法は、本来馴染まないよ
s1,s3,s5,・・・
s2,s4,s6,・・・
と書いて、n＝1 or 2 の2行の数列と考えるべきです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数列
多重数列
詳細は「多重数列」を参照
添字を 2 つ持つような数列 (am,n)m,n∈N は格子 Λ ≔ {(m, n) ∈ N × N} 上で定義される関数である。
a11,a12,a13,・・・a1n・・
a21,a22,a23,・・・a2n・・
a31,a32,a33,・・・a3n・・
・
・
・
269:１３２人目の素数さん
23/08/12 23:52:32.21 //VgqduW.net
>>250
>じゃあランダム選択が未来、つまりまだ選択していない場合は
>「100列のいずれかをランダム選択したとき最大決定番号の列が選ばれる事象」を確率として扱えるってことじゃんｗ
違うな
未開の列の決定番号の扱いが、非正則事前分布になるので
普通の確率論で扱うのが、まずいってことだ
(参考)>>32より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
270:１３２人目の素数さん
23/08/13 00:01:39.01 LoA5Mg+B.net
>>228
>どんな可算集合もN(=ω)に写像できる
>順序数ω＋ωもωに写像できる
懲りないやつだな
なんで、私がスレ主なのか
まだ分かってないのか？
このスレに、デタラメを書くなということよ
デタラメを書くやつには、天誅が下る
”可算集合もN(=ω)に写像できる”は、可だが
”順序数ω＋ωもωに写像できる”って、なんだそりゃ？ｗｗ
下記を百回音読せよ！ｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序数
順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。
ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。
その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。
だがそれで終わりではない。無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていくのである。
271:１３２人目の素数さん
23/08/13 00:02:01.57 syvoHFh0.net
熟練のひとに歯石を取ってもらうのは結構快感。
ぎりぎりのところを責めてくる感じ。
肉がこそげるぎりぎりのところを責めて
歯石が取れて、口の中がすっきりする。
上と下2回に分けてやる。
ま、最近は熟練ではないが、丁寧にやってくれて
血もバァバァ出さないタイプの衛生士に
当たることが多いが、それでもいい。
272:１３２人目の素数さん
23/08/13 00:15:52.34 fp+zEDme.net
>>254
>s1,s3,s5,・・・
>s2,s4,s6,・・・
>と書いて、n＝1 or 2 の2行の数列と考えるべきです
え？
2行の数列と考えるべきなんですか？
以下と言ってること変わってませんか？
>自然数Nを奇数列と偶数列の二つに並べ替える
>並べ替えた列を、直列につなぐ
>s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
273:１３２人目の素数さん
23/08/13 00:22:47.71 fp+zEDme.net
>>255
>未開の列の決定番号の扱いが、非正則事前分布になるので
別に未開封の列の決定番号を当てようとしてる訳ではないのになんで分布が出てくるんですか？
箱が開封済みだろうが未開封だろうが決定番号は変わりませんよ？
変わったら気持ち悪いです オカルトです
274:１３２人目の素数さん
23/08/13 00:28:52.89 syvoHFh0.net
日本人に口臭が多いのは、スキンシップが少ないからだという。
ぶっちゃけて言うと、キスの習慣がないから。
たとえば、口臭のひとと話すときは距離は取ればいいや
と相手からするとそうなるが、キスとなると
そうはいかない。
275:１３２人目の素数さん
23/08/13 00:48:06.22 an8sA8mz.net
この板ってここ5年ぐらい時枝問題とIUTの話しかしてないよね
276:１３２人目の素数さん
23/08/13 04:56:01.01 gabGMOBa.net
>>201
>>もし、ネトウヨコンビが勝ちたいなら
>>問題を以下のようにすり替えるこった
>>・出題者は無限個の箱に自然数で番号づけして一列に並べる
>>・そして箱の中に実数を入れる もちろん任意に そして箱を閉じる
>>・回答者は、「１」と書かれた最初の箱だけ閉じて「２」以降の箱を全部開け、
>> その情報から「１」の箱の中身を当てる
元の問題とこの「すり替え」の違いを
普通の高校生にわかるように説明した解説はありますか？
277:１３２人目の素数さん
23/08/13 05:38:32.62 Qbmep8Ce.net
>>240(=262)
>>・出題者は無限個の箱に自然数で番号づけして一列に並べる
>>・そして箱の中に実数を入れる もちろん任意に そして箱を閉じる
>>・回答者は、「１」と書かれた最初の箱だけ閉じて「２」以降の箱を全部開け、
>> その情報から「１」の箱の中身を当てる
>元の問題とこの「すり替え」の違いを
>普通の高校生にわかるように説明した解説はありますか
今ここで自分が解説するよ
元の「箱入り無数目」は100列ある
列それぞれに選ばれる箱が1つ決まるので
選ばれる候補の箱は100個ある
そして100箱の中身は箱ごとに異なる
しかし「すり替え」問題は箱1つなので、当てる中身も1つである
この程度のことは普通の高校生でもわかる
元の問題では、代表元をどう選ぼうが
箱の中身と代表元の対応する項が異なるのは
100列のうちたかだか1つである
そして、その1つを選ばなければ当たる
このことから箱の中身だけなく、代表元の選択関数を固定しても、確率計算ができる
しかしすり替え問題ではそもそも代表元をどう選ぶかが肝心
だから箱の中身を固定しても、代表現の選択関数を確率変数として考える必要がある
成立派と不成立派の話が食い違うのは、そもそも違う問題を考えてるから
278:１３２人目の素数さん
23/08/13 05:40:27.94 Qbmep8Ce.net
>>241
ヌシは>>146で
（100列s1～s100と代表元の選択関数を決めれば、
100列の決定番号）d1～d100は決まる
と認めてたよね
なお、出題者がs1～s100を決定し
また代表元の選択関数も１つに決めた段階で
決定番号d1～d100も決定する
箱入り無数目の戦略は
出題および代表元の選択関数に依存しないので
これを固定して確率計算できる
（すり替え問題の場合には
代表元の選択関数に依存するので
これを確率変数としないと確率計算できない）
279:１３２人目の素数さん
23/08/13 05:43:37.97 Qbmep8Ce.net
>>256
>”順序数ω＋ωもωに写像できる”って、なんだそりゃ？
集合としての写像は存在する
順序数としての同型ではない（つまり順序を保たない）というだけ
そして「箱入り無数目」の場合、順序を保つ必要もない
どういう可算順序数を用いるかは回答者が決めることだから おわかり？
280:１３２人目の素数さん
23/08/13 05:48:54.66 Qbmep8Ce.net
真「箱入り無数目」(>>8)を
偽「箱入り無数目」(>>201)と
取り違えてる限り、
真「箱入り無数目」は決して理解できないね
御愁傷様
281:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:20:58.59 gabGMOBa.net
>>266
その説明でみんなを納得させることはできないでしょう
282:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:23:29.37 gabGMOBa.net
>>263
>>100箱の中身は箱ごとに異なる なんですかこれは？
284:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:28:08.48 fp+zEDme.net
>>266
納得しない奴が馬鹿なだけ
我々は馬鹿を利口にする義務を負ってない
285:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:28:51.05 fp+zEDme.net
>>268
>>>100箱の中身は箱ごとに異なる
>なんですかこれは？
日本語分からん？
286:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:32:12.08 gabGMOBa.net
>>268
「100箱の中身は箱ごとに異なる」
この条件は問題文のどこにありますか？
287:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:33:53.16 gabGMOBa.net
5年も議論していれば
論文にしてどこかに発表すればよいのにと思う
288:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:40:24.95 fp+zEDme.net
>>271
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」
289:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:49:34.59 fp+zEDme.net
>>272
箱入り無数目に新規性は無く必要な知識は学部数学のみ
論文にしろ？正気？
290:１３２人目の素数さん
23/08/13 06:51:46.01 fp+zEDme.net
>>265
>”順序数ω＋ωもωに写像できる”って、なんだそりゃ？
おサルさんはもっと基本的なところで分かってないよ
ω={0,1,2,・・・}
ω＋ω={0,ω,1,ω+1,2,ω+2,・・・}
写像f:ω＋ω→ωを
0→0
ω→1
1→2
ω+1→3
2→4
・・・
と定義すればfは全単射
おサルさんはこのレベルから分かってない
291:１３２人目の素数さん
23/08/13 07:48:33.52 jRjcwEiA.net
>>114
もう372円分も増えた
292:１３２人目の素数さん
23/08/13 08:06:03.87 Qbmep8Ce.net
>>267 あなたが理解できなくても みんなはあなたではない
>>268 100箱の中身は皆同じだと？
>>271 >>273が言う通り
「どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」
したがって、100箱の中身は”一般に”皆違う
293:１３２人目の素数さん
23/08/13 08:29:16.43 Qbmep8Ce.net
>>275 ありゃあ そこからわかってないんじゃ 数学は無理だね
294:１３２人目の素数さん
23/08/13 08:49:40.21 gabGMOBa.net
>>274
その主張が広く認められていれば
5年も議論が続いていないだろうと思うから
そう提案したのだが
295:１３２人目の素数さん
23/08/13 08:53:07.90 gabGMOBa.net
>>277
>>100箱の中身は”一般に”皆違う
都合が悪くなるたびに言うことをコロコロ変えることを
「糊塗する」という
296:１３２人目の素数さん
23/08/13 08:57:21.02 fp+zEDme.net
>>279
学部数学を理解していないのに理解してる気になってるおサルが不成立と言い張ってるだけ
続いているのは議論ではなくおサルの調教
297:１３２人目の素数さん
23/08/13 08:59:28.52 gabGMOBa.net
調教のつもりなら
5年もよく続くね
サーカスにでも就職したら？
298:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:01:46.57 fp+zEDme.net
>>280
「どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」
という大前提が存在している文脈において、「一般に」が無いことを咎めるのはただ言葉尻を捕らえてるに過ぎない。
そのような輩はスレに不要なので失せてもらえると有難い。
299:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:02:42.66 fp+zEDme.net
>>282
我々が続けてるのではない
間違ったことを発信し続けるサルが居なくなれば我々も去る
300:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:07:19.49 gabGMOBa.net
>>283
>>言葉尻を捕らえてるに過ぎない。
言葉尻をとらえようのない完璧さを理想とするのが数学
301:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:10:16.57 fp+zEDme.net
>>285
記事を読みもしない輩の口からそのようなご立派な言葉が聞けるとは
302:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:19:18.48 Qbmep8Ce.net
ID:gabGMOBa
>言葉尻をとらえようのない完璧さを理想とするのが数学
とかいう本人は初歩的な読み間違いに固執する●違い
>>201が「箱入り無数目」だと誤解する馬鹿は
公理的集合論より「はるかに易しい」多変数複素関数論でもやってなさい
303:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:21:00.32 Qbmep8Ce.net
ID:gabGMOBa は多変数複素関数論研究者としてのOTの評価を地に貶めた
・・・OT本人だとしたらね まあ、偽物だろうけど
304:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:41:55.55 /l3eei/z.net
>>275
スレ主です
結局、おサル>>5は、順序集合論が分かってないのかな？ｗ
>ω={0,1,2,・・・}
>ω＋ω={0,ω,1,ω+1,2,ω+2,・・・}
> 略
>と定義すればfは全単射
まず、集合論の演算として
ω＋ω→ω∪ω（和集合）
ならば
ω∪ω＝ω
順序集合の演算としては
ω＋ω={0,ω,1,ω+1,2,ω+2,・・・}と書くのがまずい
順序が保たれていない
なお、順序を無視して集合の濃度を考えると
無限集合は、その真部分集合と全単射になるのはしばしばある（デデキント無限(下記)を百回音読せよ）
結局お主は、順序集合論が分かってない！ｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
集合A がデデキント無限である、またはデデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。つまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。集合 A がデデキント無限でないとき、デデキント有限であるいう
デデキント無限は、自然数を用いないような最初の無限の定義である。選択公理を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系は、任意のデデキント有限集合は有限個の元を持つという意味での有限である、ということを証明するだけの強さを持たない[1]。デデキント無限以外にも、選択公理を用いない有限集合や無限集合の定義が存在する
通常の無限集合の定義との比較
デデキントの意味での“無限集合”は、普通の意味での無限集合と比較されるべきであろう:
集合A が無限であるとは、どのような自然数 n に対しても、{0,1,2,..., n -1}（有限順序数）と A との間に全単射が存在しないことである。
無限とは、全単射が存在しないという意味で文字通り有限でないという集合である
19世紀後半、多くの数学者はデデキント無限であることと通常の意味の無限は同値であると単純に考えていた。しかし実際は、選択公理（“AC”）を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系（通常、“ZF”と表記される）からは、その同値性は証明されえない。弱いACを使うことで証明でき、フルの強さは要求されない。その同値性は、可算選択公理（“CC”）より真に弱い形で証明できる
305:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:52:00.61 fp+zEDme.net
>>289
>ω＋ω→ω∪ω（和集合）
なぜω∪ωが出てくるのか意味不明ｗ
>ω＋ω={0,ω,1,ω+1,2,ω+2,・・・}と書くのがまずい
>順序が保たれていない
以下（>>265）が読めない？
>そして「箱入り無数目」の場合、順序を保つ必要もない
>どういう可算順序数を用いるかは回答者が決めることだから おわかり？
306:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:54:36.74 fp+zEDme.net
>>289
>まず、集合論の演算として
>ω＋ω→ω∪ω（和集合）
>ならば
>ω∪ω＝ω
これどういう意味？
ω∪ω＝ωは当然真だが
ω＋ω→ω∪ω って何だ？「→」は何の記号？
307:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:55:44.95 fp+zEDme.net
おサルさんの意味不明な書き込みは理解に苦しむ
308:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:56:19.80 Qbmep8Ce.net
>>289 そもそも順序同型である必要ないんだが 🐎🦌なのか？
309:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:58:07.32 /l3eei/z.net
>>272
> 5年も議論していれば
>論文にしてどこかに発表すればよいのにと思う
>>279
>>>274
>その主張が広く認められていれば
> 5年も議論が続いていないだろうと思うから
>そう提案したのだが
謎のプロ数学者さん
ご苦労さまです
スレ主です
あなたのおかげで、「箱入り無数目」も、ようやく決着しました！
ありがとうございます！
論文にするのは、だれかプロ数学者か、セミプロ（高校数学教員とか）がよろしいかと思います
題は、”「箱入り無数目」外伝” あるいは ”真「箱入り無数目」伝”でしょうか？ｗ
セミプロ（高校数学教員とか）が投稿するならば、だれか大学の数学者に見て貰ったと謝辞に入れておけば良いでしょうね
（箔がつく）
私は、数学論文を書く趣味がないし、多分能力的にも大変なので、辞退します
310:１３２人目の素数さん
23/08/13 09:59:31.95 fp+zEDme.net
>>294
>あなたのおかげで、「箱入り無数目」も、ようやく決着しました！
>ありがとうございます！
記事を読みもしない耄碌爺さんに感謝しても無駄かと
311:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:00:45.31 Qbmep8Ce.net
>>294
某氏が言い
312:出しっぺ同様、「箱入り無数目」を>>201と取り違えたと分かったので決着 こんなの論文とかいう以前 高卒素人はともかく大学教授なら自刎するレベルの大恥 ま、偽物はどうせ高卒素人だからどうでもいいけどね
313:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:02:05.22 Qbmep8Ce.net
>>295 「耄碌爺」はおそらくOTの名を騙る偽物でしょう はっきりいって馬鹿すぎる
314:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:05:17.71 Qbmep8Ce.net
>>201
・出題者は無限個の箱に自然数で番号づけして一列に並べる
・そして箱の中に実数を入れる もちろん任意に そして箱を閉じる
・回答者は、「１」と書かれた最初の箱だけ閉じたままにして「２」以降の箱を全部開け、
その情報から「１」の箱の中身を当てる
上記の最後の文章を以下に変えると別の問題
・回答者は、無限個の箱から任意に１つ選んだ箱だけ閉じたままにして
それ以降の箱を全部開け、その情報から閉じたままの箱の中身を当てる
315:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:07:38.31 IiSSJ6Z4.net
モンティ・ホール
‥のマリリン・ボス・サバントのハズバントってどんな人なんだろう
まちがいだらけの夫に毎日いちいちツッコミ入れてるのかな‥
ものすごく疲れそう‥
316:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:09:31.90 Qbmep8Ce.net
偽教授がいいそうなセリフ
「俺はポール・エルデシュだ」
間違っても自慢する●違い
317:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:10:57.65 /l3eei/z.net
>>291
>>ω∪ω＝ω
>これどういう意味？
>ω∪ω＝ωは当然真だが
>ω＋ω→ω∪ω って何だ？「→」は何の記号？
スレ主です
１）「→」の意味は、あんたは”ω＋ω→ω∪ω”（通常の集合論）と誤解してないのか？
という意味です
２）つまり、ω＋ωの定義は>>256
順序数 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
3.α が順序数のとき、S(α) := α ∪ { α } は α より大きな順序数のうちで最小のものである。S(α) を α の後続者（successor of α）と呼ぶ。
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω,
と定義されている通り
３）よって、>>275より
>ω={0,1,2,・・・}
>ω＋ω={0,ω,1,ω+1,2,ω+2,・・・}
> 略
>と定義すればfは全単射
とかアホな議論は、順序集合論としては、全くナンセンス！ｗｗ
318:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:18:06.41 Qbmep8Ce.net
>>301 それ「箱入り無数目」と無関係
任意の可算無限集合Sを”順序とか無関係に”Nに写像すればいい
なんで順序にこだわるのか 馬鹿なのか？
319:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:19:53.81 Qbmep8Ce.net
大体１は反論できなくなると
・他人が書いた式の意味が分からないと発狂
・本筋と無関係なことで違うと発狂
まったくヤクザと同じ サイコパスの典型
320:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:46:31.79 /l3eei/z.net
>>297
>>>295 「耄碌爺」はおそらくOTの名を騙る偽物でしょう はっきりいって馬鹿すぎる
スレ主です
１）ディベートとしては
そういう主張はありだろうね
２）名乗っても、5chではメンバー登録制ではないので、裏付けないし
本人が名乗らない以上（名乗るメリットがない） 正確なことは不明だが
３）その上で、「箱入り無数目」の成立を主張する人が二人
一人は、順序数の理解があやふやな おサルさん>>5
もう一人は、無限集合全般の理解があやふやな うんこ君>>254
この状況なら
多くの人は
時枝氏「箱入り無数目」は不成立
と正しく判断するでしょう
なので、決着です！>>294
321:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:56:50.79 qMpmItNG.net
>>303
素朴な質問をしているだけなのだが
簡単に答えられるはずなのに
なかなか答えてくれずに
関係のないものを読まされるばかり
322:１３２人目の素数さん
23/08/13 10:58:58.21 /l3eei/z.net
>>302
>なんで順序にこだわるのか 馬鹿なのか？
あらら、無知無理解を自白する おサルさん>>5
可算無限順序列のしっぽの同値類の 代表と決定番号を使う確率計算が、「箱入り無数目」トリックのキモです
可算無限順序列の構造が理解できないと、「箱入り無数目」のトリックは理解できないよ
(参考)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)-31
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックする 略
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1～S^(k-l),S^(k+l)～S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
323:１３２人目の素数さん
23/08/13 11:03:06.17 qMpmItNG.net
>>306
誰がそれを理解するというのか？
324:１３２人目の素数さん
23/08/13 11:17:07.64 fp+zEDme.net
サルは記事のどの部分が理解できないの？
325:１３２人目の素数さん
23/08/13 11:18:43.15 fp+zEDme.net
あとサルはなんで>>258 >>259に答えず逃げるの？
326:１３２人目の素数さん
23/08/13 11:21:28.51 qMpmItNG.net
>>308
誰のことをサルと呼んでいるのか
327:１３２人目の素数さん
23/08/13 11:34:15.93 /l3eei/z.net
>>264
>なお、出題者がs1～s100を決定し
>また代表元の選択関数も１つに決めた段階で
>決定番号d1～d100も決定する
スレ主です
１）確率論では、開けた箱の列と、未開の箱の列とは峻別すべき
２）従って、開けた箱の列の決定番号と、未開の箱の列の決定番号とは峻別すべき
３）問題は、99列の開けた箱の列の決定番号dmaxが
未開の箱の列の決定番号dとの比較で、どうなるか
a)d <＝ dmax
b)d > dmax
４）この２つのケースで
a)の場合は、dmax+1までのしっぽの箱を開けて、同値類を決めて代表列を見て
代表列のd番目の箱の数＝出題の未開の箱の列のd番目の箱の数（同値類の定義より）
と出来て、数当てが成功する
b)の場合は、dmax+1までのしっぽの箱を開けても、d > dmax なので
代表列との一致は、すでに開けた列の途中で終わっていて、数当ては不成功
５）決定番号d の集合Dが、自然数の集合Nと同じでD=Nであり
非正則事前分布（下記）を成すので、a)の場合の確率は0です
(参考)>>32より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
328:１３２人目の素数さん
23/08/13 12:17:45.41 fp+zEDme.net
>>311
>１）確率論では、開けた箱の列と、未開の箱の列とは峻別すべき
これってあなたのお気持ち表明では？
なん�
329:ｩ根拠があるんですか？
330:１３２人目の素数さん
23/08/13 13:46:28.52 Qbmep8Ce.net
>>304
ID:/l3eei/z と ID:qMpmItNG は
問題>>8を 似て非なる問題>>201 と取り違えた
>>201で回答者が勝てる戦略がないからといって
>>8にも回答者が勝てる戦略がないことの証明にはならない
残念でした あなた方二匹のエテ公は負けました
331:１３２人目の素数さん
23/08/13 13:49:52.22 Qbmep8Ce.net
>>306 ID:/l3eei/z
＞可算無限順序列のしっぽの同値類の代表と決定番号を使う確率計算
その２つは確率計算に使っているが
「代表元の選択関数を確率変数とした場合の無限列の決定番号の分布」
は確率計算には使っていない
>>307 ID:qMpmItNG
306の程度の文章も読めないのでは数学者失格ですな
残念でした あなた方二匹のエテ公は負けました
332:１３２人目の素数さん
23/08/13 13:57:24.00 Qbmep8Ce.net
>>311
>確率論では、開けた箱の列と、未開の箱の列とは峻別すべき
そもそも回答者に問題が提示された時点でどの列の箱も未開
どの列を選んで、それ以外の箱を開けるかは、回答者が決めること
そしてまずそこがランダム
しかし、ID:/l3eei/z も ID:qMpmItNG も そこを見逃している
第1列から第100列までそれぞれを選んだ場合で
そのすべてが当たらない、というなら矛盾する
なぜならどの列の決定番号も、他の列の決定番号より大きくなるから
代表元の選択関数はすでに１つ決まっており、全員が同じものを使う
そのほうが当たるのだから わざわざ皆が違う選択関数を使う馬鹿なことはしない
勝手に９９列が開けられその決定番号の最大値が与えられるところから
ゲーム開始とするのは、日本語が読めない大馬鹿野郎である
そんなことだから箱入り無数目>>8を、偽問題>>201と取り違えるのである
残念でした あなた方二匹のエテ公は負けました
333:１３２人目の素数さん
23/08/13 13:59:58.48 Qbmep8Ce.net
もし１列の代表元の選択が確率変数で
逆に当てるべき箱が決まっている問題なら
もちろん、当たりようがない
し・か・し、それは
「１００列用意してその中から１列選ぶ」
というプロセスを無視してる点で誤っている
334:１３２人目の素数さん
23/08/13 14:03:12.39 Qbmep8Ce.net
このスレッドで私ともう一人はショルツェとスティクスであり
ID:/l3eei/z と ID:qMpmItNG は望月とフェセンコのようなものである
彼らは「箱入り無数目」の勝率は99/100ではなく０だといい
我らは、彼らのいうゲームは真「箱入り無数目」ではなく偽「箱入り無数目」だと指摘した
１列しか考えず、D番目の箱しか考えないのだから、問題が違っているのである
335:１３２人目の素数さん
23/08/13 14:04:23.72 Qbmep8Ce.net
>>306の文章が読めないなら
>>９、>>10を読まれたし
336:１３２人目の素数さん
23/08/13 14:05:06.87 Qbmep8Ce.net
>>306の文章が読めないなら
>>9 >>10を読まれたし
337:１３２人目の素数さん
23/08/13 14:15:21.33 Qbmep8Ce.net
真「箱入り無数目」>>8の確率計算を行うにあたり
箱の中身も、代表元の選択関数も 確率変数ではなく「定数」でいい
選択肢がｎ個あり、そのうちたかだか１個が失敗、という枠組みがつくれるのだから
確率１－１／ｎが導ける
338:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/13 16:50:19.22 ee+4M7rB.net
>>312
>> １）確率論では、開けた箱の列と、未開の箱の列とは峻別すべき
>これってあなたのお気持ち表明では？
>なんか根拠があるんですか？
>>320
>真「箱入り無数目」>>8の確率計算を行うにあたり
>箱の中身も、代表元の選択関数も 確率変数ではなく「定数」でいい
スレ主です
ご苦労様です
いま、別の場所からですが
結局「確率論では、開けた箱の列と、未開の箱の列とは峻別すべき」
を、まず決着させないといけないみたいですね
説明します
いま、トランプで ジューカー抜き 52枚をシャッフルしたカードの束を裏にして見えないように、置いた
1枚を取って、表向きにおいた。ハートのエース(＝1)だった
もう一枚取って、それは裏向けで見えないように伏せておいた
下記のポーカーの札の強弱を準用したとき、裏向けで見えない札の勝ち負けの確率はどうか？
（ハートのエースは、結構強い札です）
１）さて、ある人は、確率論を知らない
だから、裏向けだが、決まっているので固定と考えて、勝つか負けるか、二つに一つで、確率1/2という
２）別の人は確率論を知っている。残り51枚中、ハートのエースより強い札は、スペードのエースのみ
それ以外の札なら勝てる。なので、確率論の結論は、勝率50/51です
３）要するに、「裏向けだが、決まっているので固定」とか「定数」という考えは、正当な確率論では採用されません！
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ポーカー（poker）
同一の役が出来た場合の強弱
二人のプレイヤーが同一の役を作った場合、以下のようにしてハンドの強弱を決める。カードの強さは、A>K>Q>J>10>...>2となる。
通常はカードのスートは考慮に入れず、ランクのみを比較するが、日本国内で古くからある解説書などにおいては、スートを比較すると記述されているものもある。また中華圏のスタッドポーカーでもスートまで比較するのが普通である（スペード>ハート>クラブ>ダイヤ の順が普通）。欧米でもカジノ以外ではスートを比較することもあるが、その強弱の順序は統一されていない[1]。
339:１３２人目の素数さん
23/08/13 16:54:59.61 Qbmep8Ce.net
>>321
>結局
>「確率論では、開けた箱の列と、未開の箱の列とは峻別すべき」
>を、まず決着させないといけないみたいですね
いや、そもそも、ヌッシーが箱入り無数目>>8を
別の問題>>201と取り違えて続けてることがすべてだから
>説明します
全然説明になってないから全部割愛
ヌッシーって・・・ほんと🐎🦌だろ
340:１３２人目の素数さん
23/08/13 17:01:08.59 Qbmep8Ce.net
>>321
＞いま、トランプで ジューカー抜き 52枚をシャッフルしたカードの束を
＞裏にして見えないように、置いた
＞1枚を取って、表向きにおいた。ハートのエース(＝1)だった
＞もう一枚取って、それは裏向けで見えないように伏せておいた
＞下記のポーカーの札の強弱を準用したとき、
＞裏向けで見えない札の勝ち負けの確率はどうか？
ゲームのスタートはどこから？
一枚を表に向け、一枚を裏に向けたところから始めた？
それ・・・🐎🦌だよ
箱入り無数目のゲームのスタートは
９９列開けて決定番号の最大値Dを得たところだと思ってる？
それ・・・マジで🐎🦌だよ
全然違うでしょ
可算無限個の箱をR^N１００列に並べ替えたところからでしょ
つまり全部空いてない
どの１列を選んで残りの９９列を開けるか？ それがゲームなのよ
ゲーム前の準備だと思ったら間違いだよ ほんと日本語読めないニホンザルだね
341:１３２人目の素数さん
23/08/13 17:10:01.54 Qbmep8Ce.net
さて、二人が自然数全体からそれぞれ数が書いてあるカードを選んだとする
ただし裏に向けてあるので自分は見えない
そして、それぞれ相手にだけ見えるようにしめす
A「ｍ」
B「ｎ」
さて、いかなる自然数も自分より大きな数は無限にある
だから、そこだけみたら相手のほうが自分より大きい確率がほぼ１だと思う
一方、いかなる自然数の組ｎ，ｍについても、
そのうち、大きいほうの数を選ぶ確率は１／２である
この場合、勝率はどっちか？
342:１３２人目の素数さん
23/08/13 17:14:30.13 Qbmep8Ce.net
>>323の形だとわかりにくいが、もし第三者が自然数のカードから２つ選び
そして、AとBがその2枚のいずれかを選んだとしたら？
この場合は確率は１／２だろう
そして箱入り無数目も基本的には同じ状況である
343:１３２人目の素数さん
23/08/13 17:15:38.49 Qbmep8Ce.net
>>325
誤 >>323
正 >>324
344:１３２人目の素数さん
23/08/13 17:20:30.21 Qbmep8Ce.net
「箱入り無数目」に似て非なる状況として
「１００人がそれぞれ勝手な実数無限列を選んで
互いに自分以外のすべての列を見た上で
自分の列のある項を当てる」
とした場合、これは自分が持ってる１００列から１列選ぶのとは違うから
「箱入り無数目」の計算による確率が適用できないだろう
つまり、文章は漫然と読むのではなく注意深く読む必要がある
そうでないと耄碌爺のように肥壺に落ちて💩のなかで溺死する
345:１３２人目の素数さん
23/08/13 17:23:58.08 Qbmep8Ce.net
国語ができない人は数学もできない
>>327のような「箱入り無数目」モドキなら非可測だから確率計算不能といえるが
もとの「箱入り無数目」では１００列はすでに出来上がってるから
決定番号の分布なんて
346:全く考える必要なく計算できてしまう
347:１３２人目の素数さん
23/08/13 17:43:36.92 Qbmep8Ce.net
要は「事象の全体がなにか」に尽きる
箱入り無数目の場合
・第１列を選ぶ
・第２列を選ぶ
・・・
・第１００列を選ぶ
の１００の事象しかない
無限個の実数無限列の全体なんか考える必要はない
348:１３２人目の素数さん
23/08/13 18:17:56.44 /l3eei/z.net
>>323
>箱入り無数目のゲームのスタートは
> ９９列開けて決定番号の最大値Dを得たところだと思ってる？
>全然違うでしょ
>可算無限個の箱をR^N１００列に並べ替えたところからでしょ
>つまり全部空いてない
スレ主です
帰ってきました
さて
そういう言い方ならば
箱に数を詰めて、箱の蓋を閉じたところ
つまり、R^Nを１００列に並び変える前の状態が
スタートで
どの箱も、箱を開けずに的中させることは不可！
これがスタートでしょ
349:１３２人目の素数さん
23/08/13 18:32:48.13 Qbmep8Ce.net
>>330
＞箱に数を詰めて、箱の蓋を閉じたところ
＞つまり、R^Nを１００列に並び変える前の状態が
＞スタートで
それでいいですよ
で、「箱入り無数目」の戦略とは
１．R^Nを１００列作る
２．どれか１列を選ぶ
３．他の列を全部開けて決定番号の最大値Dを得る
４．選んだ１列のD番目の箱以外のすべての箱を開けて代表元を得る
５．代表元のD番目の項が、箱の中身だと予測する
ここで、選択しているのは２．だけ
そして、その結果生じるのが
「第ｉ列を選んだ」（ｉは１から１００のいずれか）
のたった１００個の事象
そしてその中の一つが外れ事象
あたりを選ぶ確率は１－１／１００
たったそれだけ
350:１３２人目の素数さん
23/08/13 18:39:19.90 Qbmep8Ce.net
箱の中身は出題者が箱を閉じた時点で固定されるので
１００列の作り方と代表元の選択関数を固定してしまえば
１００列とその決定番号も固定されてしまうので
「１００列のうちどの列を選んだか」だけが確率事象となる
そしてそれだけで確率１－１／１００が言える
351:１３２人目の素数さん
23/08/13 18:45:30.48 XmXPvsY9.net
🎐🎠≈🦌≈ 🎠≈«🦌»🎐
。。。ぉ゙盆ですめ゙ぇ゙。。。
«🥒»🍉🍑🍐🍊🍎🍇«🍆»
352:１３２人目の素数さん
23/08/13 18:48:28.40 XmXPvsY9.net
英雄の数字とったｿﾞ
353:１３２人目の素数さん
23/08/13 19:01:03.39 fp+zEDme.net
>>321
>３）要するに、「裏向けだが、決まっているので固定」とか「定数」という考えは、正当な確率論では採用されません！
いいえ、裏向けだが決まっているので定数です。これについて確率論は関係ありません。
このゲームの根元事象は裏向けのカードの予想値です。
根元事象の数はハートのエース以外の51通り。
そのうちハートのエースに勝つカードはスペードのエースの1通り。
どの根元事象も等確率で起きることを仮定すれば、裏向けのカードが勝つ確率は1/51。
354:１３２人目の素数さん
23/08/13 19:11:32.82 fp+zEDme.net
>>321
もし>>335に不服があるなら
>「裏向けだが、決まっているので固定」とか「定数」という考えは、正当な確率論では採用されません
と謳っている確率論の本を具体的に提示して下さい。
提示できなければあなたが一人妄想しているに過ぎません。
355:１３２人目の素数さん
23/08/13 19:15:07.56 Qbmep8Ce.net
要は「事象の全体がなにか」に尽きる
箱入り無数目の場合
・第１列を選ぶ
・第２列を選ぶ
・・・
・第１００列を選ぶ
の１００の事象しかない
356:１３２人目の素数さん
23/08/13 20:15:27.57 /l3eei/z.net
>>330 補足
>箱に数を詰めて、箱の蓋を閉じたところ
>つまり、R^Nを１００列に並び変える前の状態が
>スタートで
>どの箱も、箱を開けずに的中させることは不可！
>これがスタートでしょ
くどいが
これが、謎のプロ数学者氏の言いたいこと（下記）でしょ？ｗｗ
>>183より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
この問題文を
謎のプロ数学者氏は、一読して、ダメ出しした
357:１３２人目の素数さん
23/08/13
358:20:22:55.20 ID:fp+zEDme.net
359:１３２人目の素数さん
23/08/13 20:31:28.76 /l3eei/z.net
>>331
(引用開始)
それでいいですよ
で、「箱入り無数目」の戦略とは
１．R^Nを１００列作る
２．どれか１列を選ぶ
３．他の列を全部開けて決定番号の最大値Dを得る
４．選んだ１列のD番目の箱以外のすべての箱を開けて代表元を得る
５．代表元のD番目の項が、箱の中身だと予測する
ここで、選択しているのは２．だけ
(引用終り)
スレ主です
１）「選択しているのは２．だけ」ではない
代表を選んでいる
２）つまり、もし可能ならば、
・開ける99列の決定番号たちの最大値dmaxが大きくなるよう代表たちを、選びたい
・残る1列の決定番号dが小さくなる代表を、選びたい
３）いま もしd=1が選べたら、最高です。>>321のスペードのエースみたいなものです
dmaxがいくらになろうが、必勝です！
４）が、決定番号の集合Dが無限集合の非正則事前分布なので
それは、叶わぬ夢なのです
非正則事前分布なので、理論的には
(開けた列の)dmax ＜ d(未開の列の決定番号の期待値)
となります。残念でしょうが、これが結論です
(参考)>>32より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
360:１３２人目の素数さん
23/08/13 20:42:51.55 fp+zEDme.net
>>340
>１）「選択しているのは２．だけ」ではない
> 代表を選んでいる
代表は予め選んで固定しておけば確率計算には関わらない。
確率計算に関わるのは100列のいずれを選択するか。
なぜなら選び方がランダムという確率事象だから。
時枝戦略における確率事象はここだけ。
>２）つまり、もし可能ならば、
> ・開ける99列の決定番号たちの最大値dmaxが大きくなるよう代表たちを、選びたい
> ・残る1列の決定番号dが小さくなる代表を、選びたい
不要。
なんでもいいから予め一つ選んで固定しておけば時枝戦略は成立するから。
>４）が、決定番号の集合Dが無限集合の非正則事前分布なので
間違い。
予め代表系を一つ固定しておけば、100列それぞれの決定番号は出題列が決まった瞬間に決まるから。
ある値に決まっているので分布は意味を為さない。
一体何度同じことを言えば理解するんでしょうね。頭悪過ぎますねあなた。
361:１３２人目の素数さん
23/08/13 20:49:22.62 fp+zEDme.net
>>341
>４）が、決定番号の集合Dが無限集合の非正則事前分布なので
未開封論を持ち出すなら>>336に答えた後にして下さいね
362:１３２人目の素数さん
23/08/13 20:49:48.96 Qbmep8Ce.net
>>340
> 1)「選択しているのは２．だけ」ではない 代表を選んでいる
実は代表はどうとっても同じなので、選択関数は１通りに決めればよい
何通りも試すのはからくりがわからん馬鹿
> 2)つまり、もし可能ならば、開ける99列の決定番号たちの最大値dmaxが大きくなるよう、代表たちを選びたい
実はそんな必要はまったくない
不必要なことをするのはからくりがわからん馬鹿
> 残る1列の決定番号dが小さくなる代表を、選びたい
100列中99列のdは、dmaxより大きくないから
列を全くランダムに選んでも確率99/100で目的を達する
これが「箱入り無数目」のからくり
馬鹿は今に至るまで全く理解できておらん
高卒、いや、中卒だな
> 3) いま もしd=1が選べたら、最高です。dmaxがいくらになろうが、必勝です！
d<=dmaxでありさえすればいいので、d=1である必要がない
> 4) が、決定番号の集合Dが無限集合の非正則事前分布なので、それは叶わぬ夢なのです
d<=dmaxである列は100列中99列 夢でなく叶う現実なのである
> 非正則事前分布なので、理論的には
> (開けた列の)dmax ＜ d(未開の列の決定番号の期待値)
> となります。残念でしょうが、これが結論です
選択公理により選択関数が存在するので、決定番号も存在する
したがって100列の決定番号である100個の自然数が得られ
そのうち、他より大きな数は高々1つ dMAX
その決定番号を持つ列を選ばなければ 勝てる
こんな簡単なことも分からん馬鹿に 大学数学など到底無理
諦めて政治板で愛国馬鹿発言でもしてろ エテ公
363:１３２人目の素数さん
23/08/13 20:56:41.91 fp+zEDme.net
>>340
おサルさんは未開封を特別扱いしたいようだが、確率論に未開封を特別扱いする規定はありません
おサルさんの妄想に過ぎません
残念でしょうが、これが結論です
364:１３２人目の素数さん
23/08/13 20:59:30.26 Qbmep8Ce.net
さて>>327 すなわち
「100人各々が勝手な実数無限列を用意した場合
箱入り無数目の戦略で自分が勝つ確率」
は「箱入り無数目」の計算では導けない
１００列から１列選ぶ場合、それぞれを等しい確率で選ぶ、と言い切ってしまうだけでよいが
１００列それぞれ用意する場合、自分が単独最大決定番号である確率が等しい、
というのは、実数無限列全体の決定番号の分布を使って証明する必要があるから
よく、箱入り無数目を>>327の形で理解し
「決定番号分布が非可測だから確率が求まらない」
という人がいるが、問題文が正しく読めていない
100人のプレイヤーがそれぞれ他の99人の列の情報を得て
自列のどこかの項を当てるという�
365:Qームではない プレイヤーはすでに100列全部を持っていて そのうちどれか1列を選んで他の列の情報から 選んだ列のどこかの項を当てるというゲームである したがって 「どの列も負ける確率が等しい」なんて証明する必要はない 「どの列も選ばれる確率が等しい」と決めてしまえばいいだけ
366:１３２人目の素数さん
23/08/13 21:05:13.39 Qbmep8Ce.net
日本語でも英語でも他の言語でも同じだが
文章が正しく読めない人というのは
類似しているが異なる状況を区別できず
同じだとおもって飛びつくものである
しかし、そういう馬鹿読みをしているようでは
数学は正しく理解できず初歩から間違う
大学１年の数学で挫折する奴は
馬鹿読みから抜け出せなかったエテ公である
367:１３２人目の素数さん
23/08/13 23:55:24.99 /l3eei/z.net
>>340 補足
(引用開始)
１）「選択しているのは２．だけ」ではない
代表を選んでいる
２）つまり、もし可能ならば、
・開ける99列の決定番号たちの最大値dmaxが大きくなるよう代表たちを、選びたい
・残る1列の決定番号dが小さくなる代表を、選びたい
３）いま もしd=1が選べたら、最高です。>>321のスペードのエースみたいなものです
dmaxがいくらになろうが、必勝です！
４）が、決定番号の集合Dが無限集合の非正則事前分布なので
それは、叶わぬ夢なのです
(引用終り)
・もう一度、>>321のオープンにした札と、伏せたままの札の扱いについて
確率論の説明をする必要があるようですね
・>>321で、トランプで ジューカー抜き 52枚をシャッフルしたカードの束を裏にして見えないように、置いた
1枚を取って、表向きにおいた。ハートの2だった
もう一枚取って、それは裏向けで見えないように伏せておいた
・札の強弱は、ポーカーを準用したとき、裏向けで見えない札の勝ち負けの確率はどうか？
・ハートの2は、弱いカードで、これに勝てるのは、ダイヤの2と クラブの2の2枚のみ
他の49枚に対しては。負ける
だから、ハートの2の勝率は2/51です
ここで、注意すべきは、52枚をシャッフルしたカードの束において
最上位のカードと、その次のカードは、シャッフル完了時に決まっているということ
そして、伏せたままの札のみが、確率計算の対象になります
オープンにしたハートの2の情報は、確率計算のための基礎情報になります
つまり、”伏せたままの札が何か？”というのは、シャッフル完了時に決まっているが
確率論で予測し計算する対象で、その札をオープンにしたときの勝ち負けの確率を計算するのです
オープンにしたハートの2の札とは、扱いが全く違うのです
ここが理解ができないと、「箱入り無数目」に、たぶらかされます
368:１３２人目の素数さん
23/08/13 23:57:24.42 /l3eei/z.net
>>340 補足
(引用開始)
１）「選択しているのは２．だけ」ではない
代表を選んでいる
２）つまり、もし可能ならば、
・開ける99列の決定番号たちの最大値dmaxが大きくなるよう代表たちを、選びたい
・残る1列の決定番号dが小さくなる代表を、選びたい
３）いま もしd=1が選べたら、最高です。>>321のスペードのエースみたいなものです
dmaxがいくらになろうが、必勝です！
４）が、決定番号の集合Dが無限集合の非正則事前分布なので
それは、叶わぬ夢なのです
(引用終り)
・もう一度、>>321のオープンにした札と、伏せたままの札の扱いについて
確率論の説明をする必要があるようですね
・>>321で、トランプで ジューカー抜き 52枚をシャッフルしたカードの束を裏にして見えないように、置いた
1枚を取って、表向きにおいた。ハートの2だった
もう一枚取って、それは裏向けで見えないように伏せておいた
・札の強弱は、ポーカーを準用したとき、裏向けで見えない札の勝ち負けの確率はどうか？
・ハートの2は、弱いカードで、これに勝てるのは、ダイヤの2と クラブの2の2枚のみ
他の49枚に対しては。負ける
だから、ハートの2の勝率は2/51です
ここで、注意すべきは、52枚をシャッフルしたカードの束において
最上位のカードと、その次のカードは、シャッフル完了時に決まっているということ
そして、伏せたままの札のみが、確率計算の対象になります
オープンにしたハートの2の情報は、確率計算のための基礎情報になります
つまり、”伏せたままの札が何か？”というのは、シャッフル完了時に決まっているが
確率論で予測し計算する対象で、その札をオープンにしたときの勝ち負けの確率を計算するのです
オープンにしたハートの2の札とは、扱いが全く違うのです
ここが理解ができないと、「箱入り無数目」に、たぶらかされます
369:１３２人目の素数さん
23/08/14 00:00:02.08 04Wu4LNh.net
>>347-348
エラーが出たので再投稿したら
ダブった
一つ消しです
370:１３２人目の素数さん
23/08/14 00:10:47.33 rAsKoTSJ.net
>>347
未開封論を持ち出すなら>>336に答えた後にして下さいね
と言ったはずだが
371:１３２人目の素数さん
23/08/14 00:44:03.55 rAsKoTSJ.net
>>347
>ここで、注意すべきは、52枚をシャッフルしたカードの束において
>最上位のカードと、その次のカードは、シャッフル完了時に決まっているということ
100列もそれらの決定番号も出題時に決まってます
>そして、伏せたままの札のみが、確率計算の対象になります
>オープンにしたハートの2の情報は、確率計算のための基礎情報になります
伏せたままの札は固定されているので定数です。
伏せたままの札の予想値が根元事象でその数は51。
どの根元事象も等確率で起こると仮定して確率計算します。
ハートの2が勝てる根元事象の数は2なので勝率は2/51。
箱入り無数目では
100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列との情報は確率計算のための基礎情報になります
閉じたままの箱の中身も決定番号も固定されているので定数です。決定番号の値を予想する訳ではないので決定番号の期待値を考えても無意味です。
どの列を選択するかが根元事象でその数は100。
ランダム選択なのでどの根元事象も等確率で起こります。
回答者が勝つ（＝単独最大決定番号の列以外を選択する）根元事象の数は99以上なので勝率は99/100以上。
>つまり、”伏せたままの札が何か？”というのは、シャッフル完了時に決まっているが
>確率論で予測し計算する対象で、その札をオープンにしたときの勝ち負けの確率を計算するのです
>オープンにしたハートの2の札とは、扱いが全く違うのです
>ここが理解ができないと、「箱入り無数目」に、たぶらかされます
伏せたままの札の予想値が根元事象です。
箱入り無数目ではどの列を選択するかが根元事象です。決して閉じたままの箱の中身の予想値が根元事象ではありません。
ここが理解できないと、箱入り無数目成立は理解できません。
372:１３２人目の素数さん
23/08/14 00:51:28.70 rAsKoTSJ.net
>>347
未開封を特別扱いする必要のないことは分かりましたか？
未開封でも変化しなければ定数であることは分かりましたか？
カードゲームと箱入り無数目それぞれで何が根元事象か分かりましたか？
分からなければ箱入り無数目の理解は無理なのでスレを去りましょう
373:１３２人目の素数さん
23/08/14 05:59:33.06 mnmHCoOF.net
根源事象の一般的な数学的定義がどこに書いてあるか
教えてくれませんか？
374:１３２人目の素数さん
23/08/14 06:38:11.93 TEAbS3yH.net
>>353 利口ぶった馬鹿発言 やめてもらえますか？
375:１３２人目の素数さん
23/08/14 08:12:41.68 mnmHCoOF.net
>>354
エセ数学で得意になっているよりはましだと思っていますが
376:１３２人目の素数さん
23/08/14 08:20:32.81 TEAbS3yH.net
>>354 あなたが耄碌して論理が理解できなくなってるだけで真正数学ですが何か文句ある？
377:１３２人目の素数さん
23/08/14 08:35:16.32 04Wu4LNh.net
>>352
>未開封を特別扱いする必要のないことは分かりましたか？
>未開封でも変化しなければ定数であることは分かりましたか？
未開封の説明を追
378:加しよう >>321で トランプで ジューカー抜き 52枚をシャッフルしたカードの束を裏にして見えないように、置いた １）1枚を取って、裏向きに見えないように伏せておいた 次に、もう一枚取って、それも裏向きにした この状態ならば、最初の札の勝ち負けの確率は1/2 ２）しかし、最初の札をオープンにして、ハートのエースだったとき、勝率50/51 ハートの２だったときは、勝率2/51 ３）2枚ともオープンにしたら 2枚とも確率では、なくなります ４）つまり、札をオープンにするかしないかで 勝率の計算が変わるのです ５）そして、念のため注意しておくが、上記１）～３）で 52枚をシャッフルしたカードの順は、固定で 束の一番上と二番目のカードは、決まっているのです しかし、オープンにする前は確率として、扱います オープン後は、確率ではなくなり、オープン前とは別扱いになります
379:１３２人目の素数さん
23/08/14 08:39:40.62 TEAbS3yH.net
簡単のため ３列 s1,s2,s3∈R^N で考える
３列それぞれについて
同値類の代表元をr1,r2,r3∈R^N
決定番号をd1,d2,d3∈N で表す
d1<d2<d3 としても一般性を損なうことはない
回答者が
列s1を選択した場合、s1のd3番目の箱s1(d3)を選ぶことになる
列s2を選択した場合、s2のd3番目の箱s2(d3)を選ぶことになる
列s3を選択した場合、s3のd2番めの箱s3(d2)を選ぶことになる
3列s1,s2,s3の場合、事象はこの３つしかない
d1<d3であるから s1(d3)=r1(d3)
d2<d3であるから s2(d3)=r2(d3)
d3>d2であるから s3(d2)=/=r3(d2)
したがって、s3を選んだ場合だけ外れる
回答者自ら、s1,s2,s3それぞれを選ぶ確率を1/3と決めれば
当たる確率は1-1/3=2/3
素朴な「証明」をしているだけなのだが
簡単に「分かる」はずなのに
なかなか分かってくれずに
関係のない反論を聞かされるばかり
380:１３２人目の素数さん
23/08/14 08:44:54.56 TEAbS3yH.net
>>357
＞札をオープンにするかしないかで勝率の計算が変わるのです
そりゃ問題が違うから答えも変わるけど
で、トランプの札の場合、最初の札の場合わけで計算できるけど
エセ「箱入り無数目」（１００人がそれぞれ無限列全体の集合から勝手に無限列を選ぶ場合）は
同様の方法では計算できない nonconglomerableだから
し・か・し、「箱入り無数目」はエセ「箱入り無数目」とは異なり
あらかじめ定められた１００列から回答者が１列選ぶだけ
だから事象は１００通りしかない（無限個の事象なんてない）
381:１３２人目の素数さん
23/08/14 09:29:19.38 04Wu4LNh.net
>>351
>伏せたままの札の予想値が根元事象でその数は51
さて、決定番号の集合Dで、全事象Ω＝D＝N >>43
であるので、51→∞ を考える
（つまり、トランプ52枚を無限大にして、Ω＝Nの場合を考える
簡便のために、51→n(有限)として、n→∞とします（単に∞とする曖昧さ排除のため）
また、簡便のため、札の強さは単純に 1<2<3<・・・とします）
上記無限枚トランプで シャッフルしたカードの束を裏にして見えないように、置いた
１）1枚を取って、裏向きに見えないように伏せておいた
次に、もう一枚取って、それも裏向きにした
この状態ならば、最初の札の勝ち負けの確率は1/2
２）しかし、最初の札をオープンにして、なにか有限mだった
この場合、勝率m/∞→0（ゼロ） となります
これはパラドックスですが、決定番号の集合D=Nが、下記の非正則事前分布になるがゆえ
(参考)>>32より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
382:１３２人目の素数さん
23/08/14 09:29:51.91 rAsKoTSJ.net
利口ぶった馬鹿発言w
383:１３２人目の素数さん
23/08/14 09:31:56.37 rAsKoTSJ.net
>>357
>未開封の説明を追加しよう
間違いを追加しても無駄
384:１３２人目の素数さん
23/08/14 09:55:07.03 TEAbS3yH.net
>>360 問題取り違えた上にダメな計算方法を選んでダメという利口馬鹿
385:１３２人目の素数さん
23/08/14 09:59:52.02 rAsKoTSJ.net
>>357
>４）つまり、札をオープンにするかしないかで
> 勝率の計算が変わるのです
はい、確率空間がそれぞれ別なので
>５）そして、念のため注意しておくが、上記１）～３）で
> 52枚をシャッフルしたカードの順は、固定で
> 束の一番上と二番目のカードは、決まっているのです
はい、決まっていて変化しなければ定数です
> しかし、オープンにする前は確率として、扱います
はい、定数でも未知なら予想値を根元事象として扱えます
> オープン後は、確率ではなくなり、オープン前とは別扱いになります
はい、確率とはそういうものです
シュレーディンガーの猫だって観測後は生か死いずれかになります。決して生きてる状態50%と死んでる状態50%の重ね合わせ状態を観測することはありません。
未開封を特別扱いする必要のないことは分かりましたか？
未開封でも変化しなければ定数であることは分かりましたか？
386:１３２人目の素数さん
23/08/14 10:06:35.54 TEAbS3yH.net
１００の事象だけ考えればいいのに、
無駄に無限列１００組の空間に拡大し
しかも分布が異常だから反復積分で計算できないのに
ウソ計算で確率０だと発●する●違い 🐎🦌か
387:１３２人目の素数さん
23/08/14 10:10:07.43 rAsKoTSJ.net
>>360
>さて、決定番号の集合Dで、全事象Ω＝D＝N >>43
時枝戦略では決定番号値を予想していないのでそもそも確率として扱いません
時枝戦略を批判したいなら時枝戦略を語って下さい
無関係なことを語ってもナンセンスです
388:１３２人目の素数さん
23/08/14 10:16:26.74 TEAbS3yH.net
なんか🐎🦌が性懲りもなく💩スレ立てたので、HN「赤ペン先生」として添削指導することにした
こっちは多変数複素関数論でも語ってなさい
389:１３２人目の素数さん
23/08/14 10:38:38.22 04Wu4LNh.net
スレ主です
箱入り無数目 の次スレを立てました
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋8
390:１３２人目の素数さん
23/08/14 10:51:18.62 04Wu4LNh.net
>>368
二人の成仏できない亡者のための念仏は、そろそろ終わりですね
"スレタイ 箱入り無数目を語る部屋8"の方に
まとめを書いていきます
391:１３２人目の素数さん
23/08/14 11:01:22.02 rAsKoTSJ.net
>>369
間違いをまとめても正しくなりませんよ
392:１３２人目の素数さん
23/08/14 11:19:37.29 TEAbS3yH.net
>>369
念仏なんか幾ら唱えてもエテ公は成仏出来んよ
393:１３２人目の素数さん
23/08/14 11:41:41.30 zbTVMrXV.net
悪霊退散と喝を入れるのが本筋
394:１３２人目の素数さん
23/08/14 13:57:48.68 TEAbS3yH.net
自分が一番の悪霊と心得よ
395:１３２人目の素数さん
23/08/14 14:38:57.41 n1CY+CoN.net
毒を以て毒を制す
396:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:01:35.08 wBzhNyIf.net
>>353
今は売ってないけど、高校レベルの書き方をしている
ウィリアム・フェラー 確率論とその応用１上、１下
に載ってる
伊藤清もこの本の内容は熟知していただろう
397:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:11:33.90 wBzhNyIf.net
>>353
高橋陽一郎や新井仁之といったおっちゃん達によると
>>375の本は確率論の立派な本だという
398:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:22:18.87 mnmHCoOF.net
>>375
Thnx!
明日図書室で見てみる
399:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:23:18.50 04Wu4LNh.net
>>352-353
>カードゲームと箱入り無数目それぞれで何が根元事象か分かりましたか？
>根源事象の一般的な数学的定義がどこに書いてあるか
謎のプロ数学者さん
ありがとうございます
スレ主です
お陰様で、「箱入り無数目」は、ほぼ決着しました
さて、根元事象ですね（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
根元事象（こんげんじしょう、英語: elementary event）とは、1つだけの結果からなる事象である[1]。原子事象（げんしじしょう、英語: atomic event）ともいう。集合論の観点では、根元事象は単集合である。
根元事象の確率が互いに等しいとき、その確率空間を等確率空間という。等確率空間の標本空間は有限集合である。標本空間が無限集合ならば非等確率空間となる。
例
・k ∈ N としたときの、全ての集合 {k}。標本空間は S = {1, 2, 3, …}（自然数）となる。
・x を任意の実数としたときの、全ての集合 {x}。ここで、X は正規分布の確率変数であり、S = (-∞, ∞) である。この例では、各根元事象の確率が 0 となり、それぞれの根元事象の確率が連続的な確率分布を決定しないことを示している。
根元事象の確率
標本空間が高々可算集合の場合は、どの根元事象も 0 より大きい確率をもつ。標本空間が非可算集合の場合は、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう。根元事象を非可算個集めた事象に 0 より大きい確率が定義されていると考える。
混合分布の一部には、連続する根元事象といくつかの離散の根元事象の両方が含まれる。このような分布における離散根元事象は、アトム (atom) または原子事象 (atomic event) と呼ばれ、ゼロではない確率を持つことができる[2]。確率空間の測度論的定義の下では、根元事象の確率を
400:定義する必要はない。特に、確率が定義される事象の集合は、 S 上の何らかのσ-集合代数であり、必ずしも全冪集合ではない場合がある (引用終り) 以上
401:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:23:43.48 04Wu4LNh.net
>>353
>カードゲームと箱入り無数目それぞれで何が根元事象か分かりましたか？
>根源事象の一般的な数学的定義がどこに書いてあるか
カードゲームは、別として
箱入り無数目では、最初の問題文の箱に任意の実数としたときは、
上記の”・x を任意の実数としたときの、全ての集合 {x}。ここで、X は正規分布の確率変数であり、S = (-∞, ∞) である。この例では、各根元事象の確率が 0 となり、それぞれの根元事象の確率が連続的な確率分布を決定しないことを示している”
が該当します
が、普通は正規分布などを仮定しますが、時枝「箱入り無数目」では、一般に要求される正規分布などの-∞ or ∞で減衰することが
要求されていないので、通常の確率論の外になりますね
402:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:24:24.95 04Wu4LNh.net
>>353
>カードゲームと箱入り無数目それぞれで何が根元事象か分かりましたか？
>根源事象の一般的な数学的定義がどこに書いてあるか
箱入り無数目の しっぽの同値類、代表、決定番号における根元事象は、どうか？
いま、R^Nを下記の形式的冪級数に写して考えよう
そうすると、ある形式的冪級数F∈R[[x]]の同値類は、Rを係数とする多項式環(R[x])と同じ構造だと分かる
つまり、元 Fについて 下記の同値類の記法と定義にならうと、同値類 [F]として[F]＝{F'∈X｜ F'=F+f、f∈R[x]}と書ける
さらに、いまミニモデルで
X=10^-1 として、10進少数展開を考えよう
係数をR→{0,1,・・,9}に制限する
こうすると、形式的冪級数F∈R[[x]]は、区間[0,10]の実数(無限少数)に写る
多項式環(R[x])は、有限小数(例えばuとする)で、ある実数r∈[0,10]のしっぽ同値類は、r+u の形の数になる
有限小数の集合なら可算である（区間[0,10]の実数(無限少数)は、当然非可算）
このミニモデルは、下記「ネーター環 A 上の多項式環 B ：＝ A[X1, …, Xn] の
{m}=(X1, …, Xn) による完備化は、A[[X1, …, Xn]] と同型」と符合している
さて、”しっぽの同値類、代表、決定番号における根元事象”に戻ると
しっぽの同値類は、形式的冪級数F∈R[[x]]のしっぽの同値類で
代表は多項式f∈R[x]を選んで、F'=F+fを作ること
決定番号は、fの次数n+1である(∵f=anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0（ただし an ≠ 0）より従う)
つまり、決定番号は、多項式環R[x]から多項式fを選ぶことで決まり、その次数nから決定番号d=n+1を得る
これから分かるように、n次の多項式より、n+1次の多項式が圧倒的に多い
ある定数dmaxを決めたときに、多項式環R[x]からdmax-1次以下の多項式を、ランダムに選ぶことは不可
（∵ 多項式環R[x]でn次以下の多項式より、n次超えの多項式が圧倒的に多いから）
つまり、「箱入り無数目」の”しっぽの同値類、代表、決定番号における根元事象”は、代表を選ぶことであり
その決定番号で、ある定数dmaxを決めたときに、多項式環R[x]からdmax-1次以下の多項式を、ランダムに選ぶことは不可
であるから、「箱入り無数目」の数当ては、機能しないことが分かる
つづく
403:赤ペン先生（出張）
23/08/14 16:24:54.08 TEAbS3yH.net
>>378
さて「箱入り無数目」の根元事象を具体的に記してください できるかな？
404:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:26:21.55 04Wu4LNh.net
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数とは
（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい
例えば、（X を不定元として）
Σn=0～∞ X^n=1+X+X^2+X^3+・・・+X^n+・・・
は（多項式ではない）冪級数である。
定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
Σn=0～∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+・・・+anX^n+・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
より形式的な定義
N
405: を非負整数全体の集合とし、配置集合 A^N すなわち N から A への関数（A に値を持つ数列）全体を考える。この集合に対し 略 によって演算を定めると、A^N は環になることが確かめられる。これが形式的冪級数環 A[[X]] である。 ここでの (an) は上の 蚤nXn と対応する。 性質 ネーター環 A 上の多項式環 B ：＝ A[X1, …, Xn] の {m}=(X1, …, Xn) による完備化は、A[[X1, …, Xn]] と同型である。 Bmの mBm 進位相による完備化とも同型である。 つづく
406:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:26:37.76 04Wu4LNh.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
多項式には項が有限個しかないこと —つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ— は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。
体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。
多項式 f は、anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0（ただし an ≠ 0）という形に表すことができる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と ～ によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x∈X｜ a～x}
として定義される．
(引用終り)
以上
407:赤ペン先生（出張）
23/08/14 16:27:55.69 TEAbS3yH.net
＞箱入り無数目では、
＞最初の問題文の箱に任意の実数としたときは、
＞上記の”・x を任意の実数としたときの、全ての集合 {x}。
ハイ、誤り
正しくは
・第ｉ列を選んだとき（i＝１~１００）
の１００の事象
どの箱もすでに中身が入っていて、他の値が入る余地がないから
箱の中身は根元事象たり得ません！
408:赤ペン先生（出張）
23/08/14 16:33:36.67 TEAbS3yH.net
>>380
＞「箱入り無数目」の
＞”しっぽの同値類、代表、決定番号における根元事象”
＞は、代表を選ぶことであり
ハイ、これまた誤り
数列（そして同値類）は根元事象でないことはすでに述べました
さらに同値類の代表元の選択も根元事象ではありません
つまり、回答者が同値類についてその代表元の選択を変えることもありません
そのような必要はないし、逆にむやみに変えると確率が低くなるので無駄です
むしろ、代表の選択を一通りに定めた上で、列の選択だけで勝負したほうが高確率
それが「箱入り無数目」の最重要ポイント！！！
409:赤ペン先生（出張）
23/08/14 16:37:00.14 TEAbS3yH.net
まとめ
１．箱の中身は根元事象ではありません （初心者の誤り）
２．同値類の代表も根元事象ではありません （小賢しい半可通の誤り）
３．どの列（＝どの箱）を当てる対象とするかが根元事象 （達人の正解）
410:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:49:09.97 04Wu4LNh.net
>>375-377
>ウィリアム・フェラー 確率論
ありがとう
フェラー氏の話は、「箱入り無数目」を議論していた2016年当時
有名なコテハンの”猫”氏が、それに言及していた
下記ですね
英語を苦にしないならば、原書を併読するのが良さそう（訳本は数式などに誤植が多いと言われるし、関係代名詞など日本語に訳しにくい部分が意訳になりがちなので）
（余談ですが、これにアクセスできる環境にないので、私はスルーですｗ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
William Feller
William "Vilim" Feller (July 7, 1906 – January 14, 1970), born Vilibald Srećko Feller, was a Croatian–American mathematician specializing in probability theory.
Feller was one of the greatest probabilists of the twentieth century. He is remembered for his championing of probability theory as a branch of mathematical analysis in Sweden and
411: the United States. In the middle of the 20th century, probability theory was popular in France and Russia, while mathematical statistics was more popular in the United Kingdom and the United States, according to the Swedish statistician, Harald Cramér.[7] His two-volume textbook on probability theory and its applications was called "the most successful treatise on probability ever written" by Gian-Carlo Rota.[8] By stimulating his colleagues and students in Sweden and then in the United States, Feller helped establish research groups studying the analytic theory of probability. In his research, Feller contributed to the study of the relationship between Markov chains and differential equations, where his theory of generators of one-parameter semigroups of stochastic processes gave rise to the theory of "Feller operators". Notable books An Introduction to Probability Theory and its Applications, Volume I, 3rd edition (1968); 1st edn. (1950);[9] 2nd edn. (1957)[10] An Introduction to Probability Theory and its Applications, Volume II, 2nd edition (1971)
412:１３２人目の素数さん
23/08/14 16:53:10.00 rAsKoTSJ.net
>>379
>箱入り無数目では、最初の問題文の箱に任意の実数としたときは、
>上記の”・x を任意の実数としたときの、全ての集合 {x}。ここで、X は正規分布の確率変数であり、S = (-∞, ∞) である。この例では、各根元事象の確率が 0 となり、それぞれの根元事象の確率が連続的な確率分布を決定しないことを示している”
>が該当します
しません
答え
>箱入り無数目ではどの列を選択するかが根元事象です。決して閉じたままの箱の中身の予想値が根元事象ではありません。
>ここが理解できないと、箱入り無数目成立は理解できません。
を教えたのに間違う救い様の無い馬鹿