23/08/07 11:48:38.37 Uqnr2O+1.net
つづき
＜数学隣接分野について＞
URLﾘﾝｸ(planck.exblog.jp)
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
(引用終り)
下記フィールズ賞 2022年のコパン氏は、statistical physics関連
マリナ・ヴィヤゾフスカ氏も、E_{8} latticeは、超弦理論と関連があります。また、24次元はLeech lattice関連で下記”conformal field theory describing bosonic string theory”と関連しています
なので、フィールズ賞 2022年も、物理学との関連ありです
つづく
3:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/07 11:49:09.50 Uqnr2O+1.net
つづき
また、IMUの新総裁 中島啓氏は、”紹介：理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。(略) 箙多様体と名づけた・・”URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
と記されています
なので、数学隣接分野も取り上げます！
（平たく言えば「なんでもあり」ですｗ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィールズ賞
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four.
マリナ・ヴィヤゾフスカ（Maryna Viazovska, 1984年 - ） ウクライナ
For the proof that the E_{8} lattice provides the densest packing of identical spheres in 8 dimensions, and further contributions to related extremal problems and interpolation problems in Fourier analysis.
球充填問題を８次元と24次元で解決したことや，フーリエ解析における極値および補間問題への更なる貢献が評価[22]。
つづく
4:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/07 11:49:31.82 Uqnr2O+1.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超弦理論
基本的な説明
超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Leech lattice
Applications
The vertex algebra of the two-dimensional conformal field theory describing bosonic string theory, compactified on the 24-dimensional quotient torus R24/Λ24 and orbifolded by a two-element reflection group, provides an explicit construction of the Griess algebra that has the monster group as its automorphism group. This monster vertex algebra was also used to prove the monstrous moonshine conjectures.
(引用終り)
つづく
5:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/07 11:50:03.60 Uqnr2O+1.net
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp) サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 双曲面
二葉双曲面 ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:923番) より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
テンプレは以上です
6:１３２人目の素数さん
23/08/09 23:38:57.55 uAIu8a+e.net
偽教授発狂ｗｗｗ
7:１３２人目の素数さん
23/08/09 23:45:28.92 uAIu8a+e.net
時枝証明のギャップを示せないからって発狂されてもｗ
これだから不成立派はｗ
8:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:04:45.38 W8jWAT9d.net
■問題
▢無限個の箱に実数を入れる
箱がたくさん，可算無限個ある.
箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
▢無限個の箱の中から１つ選んで、他の箱の情報から、選んだ箱の中身を当てる
今度はあなたの番である.
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ.
もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
9:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:05:53.09 W8jWAT9d.net
■証明
確率1-εで当てられる
やろうとすること
無限列の集合を同値関係で類別する
□同値関係の導入
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，
ある番号から先のしっぽが一致するとき（∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n）
同値s ～ s'と定義しよう.
□確認
（注：関係a～bが同値関係であるとき
反射律 a～a
対称律 b～aならばa～b
推移律 a～bかつb～cならばa～c
を満たす
反射律、対称律を満たすことは自明である.）
念のため推移律をチェックすると，
sとs'が1962番目から先一致し，
s'とs"が2015番目から先一致するなら，
sとs"は2015番目から先一致する.
□代表元の選択
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
（注：代表元が取れることは、選択公理によって保証される(Gabay-O'Connor)）
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
□決定番号の定義
sと（sが属する同値類の代表元）rとが
そこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
□無限列が属する同値類の確認方法
sd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば，
それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決ま�
10:閨C 結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
11:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:08:14.10 W8jWAT9d.net
□戦略
◇無限列を複数（例えば100列）用意する
閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，
とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは
100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す
(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
◇複数の列から1列を選ぶ
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
◇選んだ1列以外の列の決定番号を取得しその最大値Dを知る
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1～S^(k-l),S^(k+l)～S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
◇選んだ1列のD番目の中身を当てられる条件
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.
いまD >= d(S^k)を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100，
そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
◇まとめ
仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て，
「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)」
と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・：ここで^kは上付き添え字、(D+l)などは下付添え字
12:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:19:44.71 W8jWAT9d.net
１．>>10で示した戦略は、>>8で示されたゲームのルールに即している
２．無限列に対して、有限個の項を除いた残りの項からその同値類の代表元が選べることは
>>9で示された通りである これをGabay-O'Connorの定理という
13:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:20:21.98 W8jWAT9d.net
>>10で示した戦略は、>>8で示されたゲームのルールに即している
無限列に対して、有限個の項を除いた残りの項からその同値類の代表元が選べることは
>>9で示された通りである これをGabay-O'Connorの定理という
14:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:22:56.11 W8jWAT9d.net
選択公理を用いなくとも代表元が選べる場合、箱入り無数目の戦略を否定することはできない
またGabay-O'Connorの定理の定理に基づいた箱入り無数目の戦略を否定するには
Gabay-O'Connorの定理を否定せざるを得ず、結果として選択公理を否定するしかないだろう
15:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:25:37.53 W8jWAT9d.net
結論
直感により箱入り無数目の戦略を否定するなら、結果として選択公理が否定される
つまり直感によって選択公理が否定される
16:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:33:04.15 S8FdfUNa.net
アホ
17:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:48:05.70 tJCxSVzZ.net
>>15←怠けて読みもしないアホ
18:１３２人目の素数さん
23/08/10 06:53:31.10 tJCxSVzZ.net
>>8-14
有難うござます
成立確定ですね
これでも未だ不成立とか言う輩は数学の初歩から勉強しなおした方が良い
19:１３２人目の素数さん
23/08/10 07:59:56.01 W8jWAT9d.net
>>17
そもそも2015年11月の「箱入り無数目」の出版以前から成立は確定している
Gabay-O'Connorの定理は2004年に発表されたが、
Peter Winklerはそれ以前の2001年にはこのことに気づいていたようだ
そもそも元ネタはもっと古いらしいから本当の始まりが誰によるかはわからない
20:１３２人目の素数さん
23/08/10 08:03:00.73 W8jWAT9d.net
今後「箱入り無数目」に関することは
以下のスレッドで話をしたほうがいい
と思うが如何か？
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
21:１３２人目の素数さん
23/08/10 08:32:10.02 S8FdfUNa.net
阿呆
22:１３２人目の素数さん
23/08/10 08:44:26.18 tJCxSVzZ.net
>>20
悔しいのう
23:１３２人目の素数さん
23/08/10 09:44:10.51 S8FdfUNa.net
誰が？
24:１３２人目の素数さん
23/08/10 09:48:38.58 S8FdfUNa.net
馬鹿の顔を見てみたかっただけだよ
25:１３２人目の素数さん
23/08/10 10:17:36.10 nATjmoHF.net
「歯茎から血が出ている」というのは
「歯周病ですよ」「口が臭いよ」
ということを婉曲に表現していたのであるｗ
26:１３２人目の素数さん
23/08/10 10:27:52.98 S8FdfUNa.net
そういうことを書かねばならなかったほど
悔しかったということ
27:１３２人目の素数さん
23/08/10 10:45:30.93 S8FdfUNa.net
思うに、悔しさこそすべての表現の原動力
このうらみはらさでおくべきか～
28:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/10 11:26:51.57 M2TIpSU0.net
>>19
>今後「箱入り無数目」に関することは
>以下のスレッドで話をしたほうがいい
>と思うが如何か？
>スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7
>ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
スレ主です
それは一つの提案だが
私の意見は、ここはここで面白いのではと思っている
謎のプロ数学者さんが来て、ここで一段落まで議論する方が面白いのでは
つまり
箱入り無数目成立派は
１）うんこ君：箱入り無数目の証明が全てだ！
２）サイコパスのおサルさん>>5：Gabay-O'Connorの定理マンセー！
という主張
一方、箱入り無数目否定派は
１）謎のプロ数学者：出題文で”数当ての不成立は明白”（証明はカス）
２）私(スレ主)：(自然数Nを添え字とする)可算無限長数列のしっぽの同値類から代表をとって決定番号を使う 決定番号の大小の確率計算が破綻している
（付言すれば、時枝氏の証明もどきが、いかにも”もっとも”に見えるのは、可算無限長数列のしっぽの同値類を使う一種のパラドックである）
という主張
謎のプロ数学者さんさえ良ければ
このスレでも良いんじゃない？ｗ
29:１３２人目の素数さん
23/08/10 11:29:49.07 a9AfVSNu.net
「やはりこの程度だったか」ということがわかったので
もう興味は失った
30:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/10 11:39:21.15 M2TIpSU0.net
>>27 補足
１）時枝「箱入り無数目」（数学セミナー201511月号の記事）関連資料は下記ご参照
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
特に
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)-31
２）うんこ君の”箱入り無数目の証明が全てだ！”と
謎のプロ数学者「出題文で”数当ての不成立は明白”（証明はカス）」
は、真向対立
３）サイコパスのおサルさん>>5 ”Gabay-O'Connorの定理マンセー！”
は、明らかに幻聴＆幻視です。時枝は、そんなことは一言も書いていない！ｗ
４）私の”時枝氏の証明もどきが、いかにも”もっとも”に見えるのは、可算無限長数列のしっぽの同値類を使う一種のパラドックである”
は、今後順次展開していきます
取りあえず、こんなところです
31:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/10 11:43:58.68 M2TIpSU0.net
>>28
>「やはりこの程度だったか」ということがわかったので
>もう興味は失った
ご苦労様です
スレ主です
なるほど
では、あとは気楽に”また～り”してください
スレを移動するほどのことも無いということでｗ
32:１３２人目の素数さん
23/08/10 12:25:45.54 tJCxSVzZ.net
>>27
>決定番号の大小の確率計算が破綻している
任意の実数列の決定番号は自然数であることをあなたは認めました。
任意の二つの自然数の大小関係は一意に定まります。
ここまで良いですね？
「決定番号の大小の確率計算」とは？どんな確率空間の話をしている？それがなぜ破綻している？
33:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/10 14:32:19.96 M2TIpSU0.net
>>31
>「決定番号の大小の確率計算」とは？どんな確率空間の話をしている？それがなぜ破綻している？
ご苦労様です
スレ主です
１）測度論的確率論で、扱えないケースで、典型的な場合二つ
一つは ヴィタリ風非可測集合を扱う場合
もう一つは 測度が発散してしまう場合
２）測度が発散してしまう場合で、典型的な場合が下記の非正則事前分布を扱うとき
いま、自然数Nを考えると
（自然数Nは、無限集合なので、数え上げ測度では∞に発散しています。Ω＝Nとすると確率の公理を満たせない（下記ご参照））
有限kで∀k∈N kの後者k+1、そのまた後者k+2・・と無限につづきます
つまり、自然数Nを添え字とする数列
s = (s1，s2，s3，・・，sk，・・) ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
で数列の長さを考えると
前半のs1，s2，s3，・・，skにおいて、その長さをkとして
後半のsk，・・の長さは、→∞ と発散する
３）こういう性質を持つ無限長数列のk（＝決定番号の一つの例示）に対して、その大小の確率計算が
（それは、実は数学的にちゃんとした測度の根拠のない疑似確率計算になっているのですが）
パラドックスを生むのです
４）なお、無限集合 自然数Nを使ったパラドックスは
昔からヒルベルトの無限ホテルなどが知られていますよ（下記）
(参考)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
URLﾘﾝｸ(www.nli-research.co.jp)
ニッセイ基礎研究所 (2022年08月26日「研究員の眼」)
無限について－無限に関するパラドックス（２）－
保険研究部 研究理事 気候変動リサーチセンター兼任 中村 亮一
ヒルベルトの無限ホテル
34:１３２人目の素数さん
23/08/10 14:57:48.97 tJCxSVzZ.net
>>32
回答者が扱う決定番号はN^100の1元のみです。
1元のみなので分布を考える>>32はナンセンスです。
35:１３２人目の素数さん
23/08/10 14:59:06.20 tJCxSVzZ.net
>>32
要はあなたは考えなくてもよい分布を考えてそれが非正則だからという理由で時枝戦略を否定してるんです。
まったくナンセンスです。
36:１３２人目の素数さん
23/08/10 15:03:34.12 tJCxSVzZ.net
>>32
出題列を100列に並べ替える方法とR^N/～の代表系を予め定めておく自由が回答者にはあります。
出題者が出題列を固定したとき100列も100列の決定番号も固定されます。
固定された100列の決定番号（N^100の１元）の分布を考えてもナンセンスです。
理解できますか？理解できませんか？
37:１３２人目の素数さん
23/08/10 15:06:15.56 tJCxSVzZ.net
理解できなければ何をどう理解できないのか言って下さいね
スルーしておいてまたあとで同じ主張の繰り返しはやめて下さいね
38:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/10 17:51:55.68 M2TIpSU0.net
>>33-36
まあ、そう慌てないでｗ
さて、>>32の自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと何が問題なのか？
全事象はΩ→∞に発散しているので、有限kに対しては、k/∞→0になります
いま、100列にちなんで、100倍のkつまり、100kを考えると、100k/∞→0になります
つまり、下記の確率の公理の加法性が成り立たなくなっている
加法性が成り立たないことは大問題です
さらに付言すれば、有限kに対し 1～kまでの番号が、宝くじの当り番号とします
いま、分かり易く 全体が一様で上限が有限mとしましょう （k<mですね）
有限mの中の当りは、当選確率 k/m です
k/m→0 ｜m→∞のとき
となります
kを2倍の2kとしても同じく確率0（100倍100kでに同じく確率0）
加法性が成り立たないからです
いま、0<d1<d2<・・<d100<k なる100個の番号 d1,d2,・・,d100として
当りくじの番号の大小比較をして遊んだ
しかし、当りくじの番号の大小比較をしても
当りの確率0です
それは意味が無い
時枝「箱入り無数目」の100個の決定番号の大小比較において同じ
つまり、全事象Ω＝Nと全体が発散しているときは
有限部分を取り出しても、加法性が成り立たないし
確率0の世界の大小比較ですから、の決定番号の大小比較はナンセンスです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率の公理
互いに素な集合 (Disjoint sets)
P(A∪B)=P(A)+P(B) （有限加法性）
完全加法族（σ-集合体）
(引用終り)
以上
39:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/10 17:58:02.03 M2TIpSU0.net
>>37 タイポ訂正
kを2倍の2kとしても同じく確率0（100倍100kでに同じく確率0）
↓
kを2倍の2kとしても同じく確率0（100倍100kでも同じく確率0）
確率0の世界の大小比較ですから、の決定番号の大小比較はナンセンスです
↓
確率0の世界の大小比較ですから、決定番号の大小比較はナンセンスです
40:１３２人目の素数さん
23/08/10 17:59:01.08 tJCxSVzZ.net
>>37
>さて、>>32の自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと何が問題なのか？
時枝戦略とは無関係な確率空間を勝手に持ち出していることが問題
41:１３２人目の素数さん
23/08/10 18:00:29.41 tJCxSVzZ.net
>>37
反論があるなら時枝戦略がそのヘンな確率空間を使っているエビデンスを示せ
示せなければただの言いがかり
42:新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
23/08/10 18:23:58.43 M2TIpSU0.net
>>37 補足
１）ええ、決定番号は、自然数ですよ
２）しかし、自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと
確率の公理の加法性が成り立たなくなって
有限kに対し 1～kまでの番号が、宝くじの当り番号として
全体Nの中から、ランダムには 当り番号を引くことはできない（当りの確率は0）
３）ええ、パラドックスです
全事象Ω＝N→∞ で確率を扱うことによる パラドックスです
43:１３２人目の素数さん
23/08/10 19:23:17.01 tJCxSVzZ.net
>>41
>２）しかし、自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと
分からない人ですね
箱入り無数目では可算無限の全事象なんて扱ってません
扱っているというならエビデンスを提示して下さい
44:１３２人目の素数さん
23/08/10 22:06:06.70 GZ6+11c6.net
>>42
>> ２）しかし、自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと
>分からない人ですね
>箱入り無数目では可算無限の全事象なんて扱ってません
>扱っているというならエビデンスを提示して下さい
基礎学力低いな！
証明します
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:30番)
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
さて
１）上記が、「箱入り無数目」の決定番号の定義である
２）ある列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) ∈R^N の決定番号を考えよう
３）決定番号dたちの集合をDと記す ∀d∈D です
４）D ⊂N (自然数)は自明 （∵決定番号dは、自然数だから）
５）∀n∈Nで、d＝nなる代表を構成しよう
s = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1 ，sn ，sn+1 ，・・)に対し、代表 r= r(s)＝ (s'1，s'2，s'3 ，・・，s'n-1 ，sn ，sn+1 ，・・)
ここに、二つの数列で、しっぽ sn+1 ，sn ，sn+1 ，・・ は、同一で一致していて
sn-1 ≠s'n-1 とする
つまり、決定番号d＝nなる代表 r= r(s)が構成できた
よって、∀n∈D
よって、D ⊃N 成立
６）上記４）と５）とから、決定番号の集合D＝N 成立
７）「箱入り無数目」はdを使い、従ってD＝Nなる決定番号の集合Dを使っているので、全事象Ω＝D＝Nと解釈できるということ
QED
45:１３２人目の素数さん
23/08/10 22:18:13.62 tJCxSVzZ.net
>>43
>５）∀n∈Nで、d＝nなる代表を構成しよう
ナンセンス
なぜなら時枝戦略においては出題列が固定された瞬間に列1の決定番号も固定されるから
46:１３２人目の素数さん
23/08/10 22:31:21.95 tJCxSVzZ.net
>>43
出題前の可能性の話として列1の決定番号は任意の自然数となり得る ←あなたの主張が依拠している立場
出題後の列1の決定番号は固定された自然数 ←箱入り無数目の回答者の立場
エビデンス
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. ・・・そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.・・・」
「あなた」のターンにおいて出題列が固定されていること理解できますか？
47:１３２人目の素数さん
23/08/10 23:04:19.90 GZ6+11c6.net
>>44-45
基礎学力低いな！
反論します
１）マージャンで、山を積んで、配牌が決まった
ツモの順番も決まった
ゲームが、始まった
２）しかし、山も配牌もツモの順番も
ゲーム毎に変わる
３）分かるのは、自分の手の内と、捨てられた牌のみ
他の3人の手の内は不明で、山の牌も不明
神の目なら、相手の手の内や、山の配牌が見えるだろうが
人には見えない（たまに”通し”とか、イカサマはあるけどｗ）
だから、マージャンを人は、確率として扱う
繰り返すが、神の目なら確率にはならないが
人は、確率として扱うのです
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
麻雀
科学的な麻雀戦略の普及
1990年、天野晴夫が『リーチ麻雀論改革派』（南雲社）において麻雀戦術論からの抽象の排除を提唱した。その中で小島、田村光昭など当時の有名麻雀プロや在野の桜井章一らの麻雀論を「ツキ」「勘」「流れ」といった抽象論に支配されている非科学的なものであると批判した。天野は抽象的な要因を考慮することは的確な情報判断を鈍らせる原因にこそなれ、麻雀の上達には繋がらないと主張した。これがいわゆる「デジタル雀士」のさきがけである。
2004年、とつげき東北の『科学する麻雀』が講談社現代新書から出版された。とつげきは前の局の結果が次の局に影響を及ぼすとするいわゆる「流れ論」を徹底的に否定しており、本著でも確率論を基礎とした統計学的な麻雀戦略を提唱している。
48:１３２人目の素数さん
23/08/10 23:13:44.42 tJCxSVzZ.net
>>46
私は
>「あなた」のターンにおいて出題列が固定されていること理解できますか？
と聞きました。これにちゃんと答えてください。
麻雀を持ち出してもナンセンスです。麻雀から類推できる保証は無いし実際類推できないから。
49:１３２人目の素数さん
23/08/10 23:43:26.76 GZ6+11c6.net
>>47
１）一つの出題において、
出題の列
s = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1 ，sn ，sn+1 ，・・)
は、固定されている
そこは、同意というか反対はしていない
２）しかし、別の出題では
別の出題になる
３）だからのs∈R^Nと書くのでしょ？
sn∈Rで、snは全てのRが可能でしょ？
４）さらに、代表列の選び方に自由度があるよ
一つの出題は固定されていてもね
５）従って、一つの出題列は固定でも
決定番号は固定されない（自由度がある）
50:１３２人目の素数さん
23/08/10 23:44:56.70 GZ6+11c6.net
>>48 タイポ訂正
２）しかし、別の出題では
別の出題になる
↓
２）しかし、別の出題では
別の出題列になる
だな
51:１３２人目の素数さん
23/08/11 00:05:00.69 d+amdo+A.net
>>48
>１）一つの出題において、
> 出題の列
> s = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1 ，sn ，sn+1 ，・・)
> は、固定されている
> そこは、同意というか反対はしていない
>２）しかし、別の出題では
> 別の出題になる
1),2)を合わせると、いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている
>４）さらに、代表列の選び方に自由度があるよ
時枝戦略では予め代表系を固定するので却下
>５）従って、一つの出題列は固定でも
> 決定番号は固定されない（自由度がある）
従て、間違い
52:１３２人目の素数さん
23/08/11 00:27:25.56 TUfRZ5up.net
>>50
> 1),2)を合わせると、いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている
基礎学力大丈夫か？
方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
が、一方で aをパラメータと見ることもできるよ
>>４）さらに、代表列の選び方に自由度があるよ
>時枝戦略では予め代表系を固定するので却下
>> 決定番号は固定されない（自由度がある）
>従て、間違い
「却下」とか「間違い」とか、意味がわからん
”自由度がある”って書いているんだよ？？
”自由度”の数学的意味勉強してね
53:１３２人目の素数さん
23/08/11 00:43:19.83 d+amdo+A.net
>>51
>方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
じゃ固定
>が、一方で aをパラメータと見ることもできるよ
あなたが否定したいのは「勝つ戦略がある」じゃないんですか？
勝てない戦略を持ち出しても「勝つ戦略がある」の否定にならないことは理解できる？
>「却下」とか「間違い」とか、意味がわからん
>”自由度がある”って書いているんだよ？？
あなたが否定したいのは「勝つ戦略がある」じゃないんですか？
勝てない戦略を持ち出しても「勝つ戦略がある」の否定にならないことは理解できる？
54:１３２人目の素数さん
23/08/11 00:50:00.83 d+amdo+A.net
>>51
おそらく理解してないでしょうね
勝つ戦略の存在性を問われていることは理解してる？
時枝戦略はaを固定と見るし、代表系の自由度を潰している
勝つ戦略の存在を否定したいあなたはそれでも勝てないことを示さなければならない
理解できる？
55:１３２人目の素数さん
23/08/11 00:54:23.26 d+amdo+A.net
要するに、回答者に最大限有利な戦略でも勝てないことをあなたは証明しなければならない
aを固定と見ることができると認めた時点で、あなたはaをパラメータと見ることを諦めなければならない
代表系の自由度を潰すことについてあなたは拒否できない
理解できる？
56:１３２人目の素数さん
23/08/11 06:32:45.06 wUP+QyaL.net
おそらく誰も理解できない
57:１３２人目の素数さん
23/08/11 06:37:17.22 d+amdo+A.net
頭悪いんだね
58:１３２人目の素数さん
23/08/11 06:50:12.36 d+amdo+A.net
まあ頭悪い人は諦めるしかないね
頭良い人だけが理解していればよい
59:１３２人目の素数さん
23/08/11 07:58:09.77 TUfRZ5up.net
>>52
>>方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
>>が、一方で aをパラメータと見ることもできるよ
>じゃ固定
スレ主です
基礎学力大丈夫か？
下記の高校数学【2次方程式の解の存在範囲】で
「x についての2次方程式 x^2－2ax－a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ」
とあるよね？
くどいが『定数 a』とあるよね？
『定数』だから、aは動かない、あるいは動かせない
そう考えると、下記の高校数学の問題は解けない！
つまり、数学では
上記「方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
が、一方で aをパラメータと見ることもできる」
が正解ですよ
基礎学力大丈夫か？
(参考)
URLﾘﾝｸ(study-line.com)
数スタ
【2次方程式の解の存在範囲】判・軸・端の条件を見極めるのが重要！
【問題】
x についての2次方程式 x^2－2ax－a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ。
（1）異なる2つの正の解
（2）異なる2つの負の解
（3）符号が異なる2つの解
60:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:00:42.59 rxtETGWs.net
>>19
>今後「箱入り無数目」に関することは
>以下のスレッドで話をしたほうがいい
>と思うが如何か？
>スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7
>ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
>>27
>ここはここで面白いのではと思っている
>謎のプロ数学者さんが来て、
>ここで一段落まで議論する方が面白いのでは
>>28
>「やはりこの程度だったか」
>ということがわかったので
>もう興味は失った
>>30
>なるほど
>では、あとは気楽に”また～り”してください
結局、こういうことですか
主は厄介者の始末を先生にお願いしたが
先生は内心もはや自分には無理と観念し
捨て台詞を残して退散
主は屋根に登ったはしごを外された
61:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:08:18.32 d+amdo+A.net
>>58
>上記「方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
> が、一方で aをパラメータと見ることもできる」
だから何？
記事のどこにも方程式 aX=bなんて書かれていない
誤魔化しても無駄
62:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:08:37.35 TUfRZ5up.net
>>52-53
スレ主です
＞あなたが否定したいのは「勝つ戦略がある」じゃないんですか？
＞勝つ戦略の存在性を問われていることは理解してる？
違う！
時枝氏が、箱入り無数目の記事の証明で書いている
自然数Nを添え字とする可算無限数列のしっぽの同値類と
決定番号の大小比較による
確率99/100をまず議論しましょう
ということ
そして、すでに述べたように
決定番号の集合D＝N(自然数の集合)
だから、確率の公理を満たすことができない、非正則分布Nを使ってしまっている
そこが、まずいだろうということです
「勝つ戦略がある」のか、ないのか？
それは、箱入り無数目の記事の時枝氏が書いていることが
否定されたあとで
また考えましょうねｗ
63:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:12:13.80 rxtETGWs.net
>>32
> 全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと何が問題なのか？
残念ながら、箱入り無数目の全事象はNではない
>>33でも指摘されているが
正しくは全事象は
列s_1,…,s_100の以下の100個の項
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
ここでD_nは以下のように定義される
(d_1,…,d_100は、それぞれ列s_1,…,s_100)
D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})
つまり100個の箱の中から1つを選ぶだけ
箱の中身s_n(D_n)が
代表元の対応する項r_n(D_n)と
異なるのはたかだか一つ
したがって
s_n(D_N)=r_n(D_n)
となる項を選ぶ確率は
1-1/100=99/100
64:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:12:32.99 d+amdo+A.net
>>58
「いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている」
この否定を証明できない限り戦略成立を認めざるを得ないね
はい、がんばって証明してください
方程式？記事に書かれていないものを持ち出して誤魔化してもナンセンス
65:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:14:55.15 d+amdo+A.net
>>61
>
66:決定番号の集合D＝N(自然数の集合) 「いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている」だから間違い
67:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:15:30.65 TUfRZ5up.net
>>54
＞aを固定と見ることができると認めた時点で、あなたはaをパラメータと見ることを諦めなければならない
やれやれ
>>58に示した”高校数学【2次方程式の解の存在範囲】で
「x についての2次方程式 x^2－2ax－a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ」”
の解説を
百回音読してくださいね
高校数学から、復習しましょうねｗ
>代表系の自由度を潰すことについてあなたは拒否できない
「代表系の自由度を潰す」？
意味わからんｗ
出題列 s = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1 ，sn ，sn+1 ，・・)>>48
は決まった
だけど、代表を選ぶのは、
回答者の権利であり、自由に選べるというだけですけど？ｗ
68:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:17:34.81 rxtETGWs.net
>>37
>全事象Ω＝Nと全体が発散しているときは
>有限部分を取り出しても、加法性が成り立たないし
>確率0の世界の決定番号の大小比較はナンセンスです
まあ、そう慌てなさんな 素人さん
全事象Ωは、Nではなく、
列s_1,…,s_100の以下の100個の項
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
であることは>>62で述べた
いかなるs_1､･･･､s_100∈R^Nをとったとしてもそのようになる
これで十分
69:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:17:40.92 d+amdo+A.net
>>65
> >>58に示した”高校数学【2次方程式の解の存在範囲】で
>「x についての2次方程式 x^2－2ax－a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ」”
>の解説を
>百回音読してくださいね
>高校数学から、復習しましょうねｗ
記事に書かれていないものを持ち出して誤魔化してもナンセンス
70:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:19:05.73 d+amdo+A.net
>>65
>だけど、代表を選ぶのは、
>回答者の権利であり、自由に選べるというだけですけど？ｗ
その通り。
だから代表系を予め一つ選んで固定するのも回答者の権利。自由度とか言って勝手に権利を奪ってはダメ。
71:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:21:22.54 rxtETGWs.net
>>43
>「箱入り無数目」は決定番号dを使い、従ってD＝Nなる決定番号の集合Dを使っている
然り
>ので、全事象Ω＝D＝Nと解釈できるということ
否
つまり、のでの前と後が論理的につながらない
正しいΩは>>62で示した通り
列s_1,…,s_100の以下の100個の項
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
基礎学力（論理の理解）が欠如してますな 素人さん
72:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:24:36.38 rxtETGWs.net
>>43
>∀n∈Nで、d＝nなる代表を構成しよう
代表は回答者がその都度勝手に決めるものではない
あらかじめ決まっている そのほうが勝てるから
わざわざ自分から負けに行くのが素人
自分がヘボなだけなのに、だから誰がやっても勝てない、とほざくのが素人
73:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:27:47.29 rxtETGWs.net
>>46
＞神の目なら確率にはならないが
＞人は、確率として扱うのです
素人は定義を読まずに、自分勝手に言葉を解釈し、その結果、間違う
74:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:27:53.55 d+amdo+A.net
>>65
「いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている」
これを否定できない限りあなたの持論「決定番号の大小の確率計算が破綻している」は破綻します
さあどうします？
75:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:32:15.29 TUfRZ5up.net
>>60
>>上記「方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
>> が、一方で aをパラメータと見ることもできる」
>だから何？
>記事のどこにも方程式 aX=bなんて書かれていない
>誤魔化しても無駄
だから、決定番号dに自由度があって
dを、パラメータと見ることができる
ってこと
76:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:32:20.99 rxtETGWs.net
>>48
>一つの出題において、出題の列は、固定されている
>しかし、別の出題では別の出題になる
>だからのs∈R^Nと書くのでしょ？
箱入り無数目は
任意の「一つの出題」に対する確率計算であって
任意の「全出題」に対する確率計算ではない
素人さんの苦し紛れの「すり替え」には同意しない
77:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:35:03.38 rxtETGWs.net
>>48
>代表列の選び方に自由度があるよ
>一つの出題は固定されていてもね
>従って、一つの出題列は固定でも
>決定番号は固定されない（自由度がある）
代表列の選び方は固定する そのほうが勝てるから
わざわざ負けに行く馬鹿はいないよ 素人さん
ついでにいうと、どのような代表列で当たるか負けるかの確率計算は全くしていない
そこが問ではない
78:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:38:21.58 rxtETGWs.net
>>51
>方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできるが、
>一方で aをパラメータと見ることもできるよ
箱入り無数目の確率計算はaを定数と見た場合のものとして正しいことは認める？
Yes or No のみで答えられたい
言い訳の文章は一切無用
素人さんの面目など 私にはどうでもいいので
79:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:40:21.62 rxtETGWs.net
>>55 ID:wUP+QyaL 負け犬は黙ろうな
君には公理的集合論は無理だから、多変数複素関数論”でも”やってなさい
80:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:43:49.11 rxtETGWs.net
>>58
>基礎学力大丈夫か？
素人さんは
見たところ、あなた、数学は高校卒業で終わってますね
大学の微分積分学と線形代数は分かっておられない
なぜ分からなかったか
述語論理と集合論が分かっていないからでしょう
だから論理と集合を用いた「言葉」が理解できなかった
言葉が理解できなきゃ言ってることは理解できませんな
まず言葉の習得から始められては如何？
時間はかかりませんよ
なぜ、素人の�
81:Fさんは、言葉の学習を避けるのでしょう？
82:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:44:41.97 d+amdo+A.net
>>73
>だから、決定番号dに自由度があって
>dを、パラメータと見ることができる
>ってこと
決定番号が方程式の作法に従わなきゃならない理屈は無い。誤魔化しだ。
83:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:48:55.35 rxtETGWs.net
>>61
>>勝つ戦略の存在性を問われていることは理解してる？
> 違う！
突然大声を出してどうされました？素人さん
焦っておられるようですね
でも素人なんだから間違うのは当然でしょう
まさか自分は絶対間違いない、なんて
根拠もなく思ってたんですか？
それ・・・病気ですよ
しかも死に至る病
治しましょうね 死にたくないなら
（つづく）
84:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:55:42.54 TUfRZ5up.net
>>59
>主は厄介者の始末を先生にお願いしたが
>先生は内心もはや自分には無理と観念し
>捨て台詞を残して退散
>主は屋根に登ったはしごを外された
おサルさんか>>5
（前々スレより）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:456番)
456１３２人目の素数さん 2023/07/16(日) 16:15:25.90ID:JgPgt5PZ
突然だがここを去ることにする
略
数学は人を賢くしない むしろ卑しい畜生にする
それがわかったから
もはや数学のようなクソには何の興味もない
数学書は全て焼き払う ゴミだからだ
(引用終り)
こうだったねｗ
暫くして、こっそり戻ってきたんだねｗ
・”始末を先生にお願いした”
は、間違いだな
どうも、御大は あまりにも大物すぎて
下手なことをいうと、第二のＹ氏事件になりかねない
つまり、ばったりスタンフォードのＴ氏と鉢合わせしたら
刃傷松の廊下 第二の忠臣蔵にならないとも限らないからねｗ
・先生は内心、「さすがに某Ｎ大（旧帝大）には、こんなレベル低いのはいなかった」
と
まあ、高校数学 ”数スタ
【2次方程式の解の存在範囲】判・軸・端の条件を見極めるのが重要！
【問題】
x についての2次方程式 x^2－2ax－a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ。”>>58
から、やり直せ！！ じゃないかな？ｗ
・おサルさんはご存じの通り、このバトルは2015年から続いている7年戦争で
もうすぐ8年になる
・先生の”捨て台詞を残して退散”は、違うんじゃない？
へぼ碁の観戦は しているみたいだよ>>55
・収穫はあった
某プロ数学者が、箱入り無数目の出題文の数当ては不可という
それで、十分だろ？ｗ
85:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:57:25.92 d+amdo+A.net
>>73
>だから、決定番号dに自由度があって
>dを、パラメータと見ることができる
>ってこと
パラメータだから変化するから決定番号の全事象＝Nとか訳の分からない理屈を言い出すから困る。
出題ごとに定数（別の出題では別の定数）と認めるならパラメータでもいいよ？
86:１３２人目の素数さん
23/08/11 08:58:32.07 rxtETGWs.net
>>61
> 時枝氏が、箱入り無数目の記事の証明で書いている
> 自然数Nを添え字とする可算無限数列のしっぽの同値類と
> 決定番号の大小比較による確率99/100
> をまず議論しましょうということ
なぜ？
どこが受け入れられませんか？
1. 確率99/100
2. 100のうち1つしか外れがないくじで当たりを選ぶ確率は1-1/100=99/100
3. 100個の自然数の中で、他より大きな数maxは高々１つ
4. 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ
5. 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致する
という2項関係は同値関係となる
6. 同値類から代表元が選べる（選択公理）
全部受け入れるなら、議論の必要はありません
2.を受け入れるなら1.は受け入れるしかありません
3.を受け入れるなら2.は受け入れるしかありません
4.を受け入れるばら3.は受け入れるしかありません
5.と6.を受け入れるなら4.は受け入れるしかありません
で、受け入れられないのは5.？6.？
87:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:01:02.37 d+amdo+A.net
>>81
某偽プロ数学者が、箱入り無数目の出題文の数当ては不可といったところでナンセンスｗ
88:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:03:56.13 rxtETGWs.net
>>61
>（全事象の集合は）決定番号の集合D＝N(自然数の集合)
>だから、確率の公理を満たすことができない、非正則分布Nを使ってしまっている
>そこが、まずいだろう
全事象は>>62で述べた
列s_1,…,s_100の以下の100個の項
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
したがって、100個の元のそれぞれの単集合に確率1/100を割り振る確率分布が存在する
だから、何もまずくない
使ってないものをまずいといっても、反論にもなんにもならない
で、結局素人さんが受け入れられないのは以下のどれ？
1. 確率99/100
2. 100のうち1つしか外れがないくじで当たりを選ぶ確率は1-1/100=99/100
3. 100個の自然数の中で、他より大きな数maxは高々１つ
4. 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ
5. 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致する
という2項関係は同値関係となる
6. 同値類から代表元が選べる（選択公理）
89:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:06:46.78 rxtETGWs.net
>>65
＞代表を選ぶのは、回答者の権利であり、自由に選べるというだけですけど？
一通りに決めるのも、回答者の権利であり、自由に決められますけど？
交通ルールを決める自由も有る
一切の交通ルールを否定するのは自由とはいわない
90:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:16:10.26 wUP+QyaL.net
誰も納得できない主張を繰り返す馬鹿が居座り続けているので
議論が続いているのだろうと
やじ馬たちは思っているだろうね
91:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:16:47.44 rxtETGWs.net
>>81
＞おサルさんか
素人さん あなたが？
＞暫くして、こっそり戻ってきたんだね
別人ですが何か？
匿名板で人物特定するのは馬鹿のすること
＞収穫はあった
＞某プロ数学者が、箱入り無数目の出題文の数当ては不可という
＞それで、十分だろ？
匿名だろ？どこの誰だかわからんよ 別に知りたくもないがね
もし仮に実名と実際使用してるメールアドレスを記載したとしても
「なりすまし」といわれるだろうね
数学的におかしいことを言ってるから
マイケル・アティヤ氏が最晩年に
「リーマン予想を証明した！」
と発言して騒ぎになったけど、数学者たちはほぼ相手にしなかった
（「証明できていない」と指摘する人もいたが、その人達のトーンも
「残念ながら・・・」というものであった）
いかに多大な業績をあげた数学者であろうとも、年齢には勝てないし
他分野のことについては素人と大して変わらない状況もあり得る
ロジャー・ペンローズは長年「ゲーデルの不完全性定理」が不満だったようで
「人間は機械より賢い！」と主張して量子脳理論に全賭けしたが
他の人たちは黙殺を決め込んだ
サンタクロースの存在を信じる「子供」に
「サンタクロースなんて本当はいないんだよ」
とささやく意地悪はしない 意味ないから
92:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:18:21.87 rxtETGWs.net
＞＞87
あなたが理解できないからといって、誰も理解できない、ということにはならない
多変数複素関数論に閉じこもってなさい あなたに無限集合論は全く理解できないから
93:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:21:09.85 rxtETGWs.net
＞＞81
＞このバトルは2015年から続いている7年戦争
素人さんが、ほぼ一人で「マチガッテル」と騒いでるだけだな
最近、偽玄人さんが食いついてきたけど、素人さん以上にあさはかなので、
多分認知症じゃないかと思っている
94:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:22:17.54 rxtETGWs.net
改めて問う
結局素人さんが受け入れられないのは以下のどれ？
1. 確率99/100
2. 100のうち1つしか外れがないくじで当たりを選ぶ確率は1-1/100=99/100
3. 100個の自然数の中で、他より大きな数maxは高々１つ
4. 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ
5. 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致するという2項関係は同値関係となる
6. 同値類から代表元が選べる（選択公理）
95:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:27:45.05 rxtETGWs.net
今後、素人さんがいいそうな発言
「任意の２つの無限列は尻尾同値」
証明
任意の２つの無限列は、「無限回」の推移律適用で、同値となる
ー
上記の「証明」の誤りは、もちろん「無限回」の推移律適用
数学科出身の人なら誰でもわかることだが、
推論規則の適用は任意有限回に限る
だから「同値だけど決定番号は無い（あるいは∞）」なんてことは絶対ない
あまりにも初歩的な誤りなので見過ごしがちだが
素人は「え？そこから？」みたいなことをいうので
一応釘さしときます
96:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:36:43.50 TUfRZ5up.net
>>70
>>∀n∈Nで、d＝nなる代表を構成しよう
> 代表は回答者がその都度勝手に決めるものではない
> あらかじめ決まっている そのほうが勝てるから
> わざわざ自分から負けに行くのが素人
> 自分がヘボなだけなのに、だから誰がやっても勝てない、とほざくのが素人
だからｗ
１）代表は回答者が異なれば、代表は回答者毎に異なるでしょ？
100人いれば100人毎で、1万人なら1万人毎
２）そして、代表には、”当りと外れがある”のは理解している？
100列で、99列の箱を開けて、99列の決定番号の最大値dmaxを得る
残り1列の決定番号dとして
dmax ＞ d となるような 小さいdの代表が 当りの代表（dmax ＝ dもこちら）
dmax ＜ d となるような 大きいdの代表が 外れの代表
３）いま、決定番号の集合Dは、自然数の集合Nと等しいことを思い出そう>>43
可算無限集合N中にある有限の当り 1～dmax を引けるか？
あたかも、無限枚数の宝くじ中の有限枚数の当りを引けるか？ と同じ
それは、確率計算としては当り確率0で、不可能です（∵ 有限dmax/∞＝0）
これが、時枝「箱入り無数目」のトリックです
97:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:37:48.53 rxtETGWs.net
とある数学者が実名で出版した本で、選択公理について
「 [選択公理] 超限帰納法を使ってよい
(つまり、ある集合が超限帰納法によって作れるならば、その集合が存在する)」
なんてたわけたこと書いてたりするので、某多変数複素関数論の研究者が
選択公理のステートメントすら知らなくても驚くには値しないかもしれない
・・・嘆かわしい、とは思うが
98:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:44:24.73 wUP+QyaL.net
>>92
専門家ぶっているのでお尋ねするが
上江洲忠弘
無限に長い命題を持つ論理について
という論文を知っていますか？
99:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:46:39.83 TUfRZ5up.net
>>90
> 素人さんが、ほぼ一人で「マチガッテル」と騒いでるだけだな
> 最近、偽玄人さんが食いついてきたけど、素人さん以上にあさはかなので、
> 多分認知症じゃないかと思っている
それ
面白いコメントだな
碁でも、あまりにもヘボだと、プロとアマの区別がつかない
数学に同じか
100:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:53:37.35 wUP+QyaL.net
95には誰も即答できなかったが
だからと言ってこれが
出鱈目な論文だということにはならない
101:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:56:15.52 rxtETGWs.net
>>95
聞いたことはある
無限論理、というものでしょう
しかし、通常の数学で用いる論理は、そのようなものではない
（了）
102:１３２人目の素数さん
23/08/11 09:59:09.96 rxtETGWs.net
>>97 お返しに質問
J.-Y. Girardの linear logic はご存知？
で、linear logicでは、ラッセルのパラドックスや嘘つきパラドックスはパラドックスでない
なぜだか、ご存知？
103:１３２人目の素数さん
23/08/11 10:01:47.04 rxtETGWs.net
>>98
コメントが明後日
「将棋がプロだから囲碁でもプロ」
とはいえない
＞・・・に同じ
あんた、田舎どこ？
それ方言だよ
標準語では「・・・も同じ」
104:１３２人目の素数さん
23/08/11 10:12:51.96 wUP+QyaL.net
>>99
質問の趣旨は「無限に長いというだけで出鱈目と決めつけるのはよくない」
ということ
>>J.-Y. Girardの linear logic はご存知？
知らない。しかしだからと言って興味がわかないわけではない。
ラッセルのパラドックスをパラドックスでなくするように
集合概念が整備されたというのが常識だと思っていたが
それとは違う考え方があるというのなら面白い。
105:１３２人目の素数さん
23/08/11 10:20:27.02 wUP+QyaL.net
>>94
>>某多変数複素関数論の研究者が
>>選択公理のステートメントすら知らなくても驚くには値しないかもしれない
上江洲先生の論文を目にしたのはリーマンの写像定理を
教えてもらう2年以上前
その頃はツォルンの補題と選択公理の同値性の証明を読んでいた。
106:１３２人目の素数さん
23/08/11 10:30:04.45 d+amdo+A.net
>>93
>３）いま、決定番号の集合Dは、自然数の集合Nと等しいことを思い出そう>>43
> 可算無限集合N中にある有限の当り 1～dmax を引けるか？
引く必要は無い 出題列が固定された瞬間から定数だから
デタラメのゴマカシはダメ
107:１３２人目の素数さん
23/08/11 10:33:26.59 TUfRZ5up.net
>>91
スレ主です
お答えします
Q1 確率99/100
A1 100個の決定番号 d1～d100(全て異なるとする) から
最大のものを選ぶ確率は1/100で、最大でないものを選ぶ確率は99/100
しかしながら、決定番号の集合D＝N（自然数の集合）で、全体は可算無限だよ
だから、パラドックスになる
ここを説明すると、d1～d100の最大値をmとする
いま、有限集合Nn ＝{1,2,・・,m,・・,n}を考える
数え上げで、Nnの濃度はn
nを十分大きくとれば、相対的にmは小さくできる
n→∞とすれば、Nn→N(自然数の集合)とできて、mは相対的に無限小になる
108:Q2 100のうち1つしか外れがないくじで当たりを選ぶ確率は1-1/100=99/100 A2 回答は、A1の通り Q3 100個の自然数の中で、他より大きな数maxは高々１つ A3 回答は、A1の通り Q4 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ A4 その議論は、前スレでしたろう？ 例えば 前スレ824より ”可算無限個というだけでは 自然数全体の集合 1,2,3,・・・,n,・・・と 有理数全体の集合は区別できない。 これらの間に全単射が存在するからである。 しかし順序集合としては全く別のものである。” 蛇足だが、自然数Nを奇数列と偶数列の二つに並べ替える 並べ替えた列を、直列につなぐ s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・ この場合、改めて列に先頭から自然数Nで番号付けすると、奇数列で終わる 一方、決定番号は 明らかに偶数列中に存在するから、自然数Nでは不足は明らか つづく
109:１３２人目の素数さん
23/08/11 10:33:42.24 TUfRZ5up.net
つづき
Q5 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致するという2項関係は同値関係となる
A5 無限列が自然数Nで添え字付けできる場合は、同意するが
取りあえず”自然数Nで添え字付けできる場合”に、限定した方が良いと思うよ
それ以上の順序数を言い出したら収拾つかんぜ（A4ご参照）
Q6 同値類から代表元が選べる（選択公理）
A6 同値類から代表元が選べる は、可
但し、フルパワー選択公理は、大は小を兼ねるで、使いたければ使え
同値類が100個だけなら、フルパワー選択公理でなく、有限選択で済ます便法があるし
Sergiu Hart
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013
”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つことを主張している
以上
110:１３２人目の素数さん
23/08/11 11:00:50.33 TUfRZ5up.net
>>100
>「将棋がプロだから囲碁でもプロ」
>とはいえない
それは、望月IUTには当てはまる
しかし、時枝「箱入り無数目」は
数学セミナーのヨタ記事で、高校生からせいぜい大学学部レベルなので、当てはまらないな
>＞・・・に同じ
> それ方言だよ
> 標準語では「・・・も同じ」
下記"右に同じ"と類似表現だよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
chiebukuro.yahoo
rev********さん
2010/3/31 22:00
右に同じって言葉はありますけど左に同じって言葉はないんですか？
というよりなぜ右に同じって言うんですか？
ベストアンサー
2010/4/1 6:28
今は横書きが多くなっていますが、元々日本では、文章を縦書きに書いていました。縦書きの場合には、右から書いていきます。そうすると、先に書いたことは、後に書いたことより右側にあることになります。
そこから、縦書きの文章で「それより前の部分」、または「それより前に記したこと」を「右」というのです。今書いている部分よりも、「右の列」に書かれていることだからです。
111:１３２人目の素数さん
23/08/11 11:05:33.78 d+amdo+A.net
>>104
>A1 100個の決定番号 d1～d100(全て異なるとする) から
> 最大のものを選ぶ確率は1/100で、最大でないものを選ぶ確率は99/100
> しかしながら、決定番号の集合D＝N（自然数の集合）で、全体は可算無限だよ
> だから、パラドックスになる
> ここを説明すると、d1～d100の最大値をmとする
> いま、有限集合Nn ＝{1,2,・・,m,・・,n}を考える
> 数え上げで、Nnの濃度はn
> nを十分大きくとれば、相対的にmは小さくできる
> n→∞とすれば、Nn→N(自然数の集合)とできて、mは相対的に無限小になる
あんたは開けてない箱をなぜか特別扱いする
では、すべての箱を開けた状態で、すなわち100列の決定番号がすべて既知の状態で、100列のいずれかをランダム選択し、
最大の決定番号の列を選ぶ確率は1/100であることは認めるか？
112:１３２人目の素数さん
23/08/11 14:37:59.67 rxtETGWs.net
>>99
>「無限に長いというだけで出鱈目と決めつけるのはよくない」
で、まさか、上江洲氏の論理で
「任意の２つの無限列が尻尾同値である」
と証明したのかね？君は
そうでないなら、いうだけ無駄
利口ぶった馬鹿って迷惑なだけだから
113:１３２人目の素数さん
23/08/11 14:39:27.58 TUfRZ5up.net
>>107
>あんたは開けてない箱をなぜか特別扱いする
なぜか？ってｗ
開けてない箱と開けている箱とは、扱いは全く異なるよ
例えて言えば、マージャンで、オープンリーチという変則ルールがある
普通のリーチと扱いは全く異なるよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
立直（リーチ、拼音: Lìzhí、ローマ字: riichi）は、日本式麻雀において、聴牌（テンパイ）を宣言する行為、および、その宣言によって成立する役である。1翻。
オープン立直
オープンリーチは、リーチする際に手牌を他家に公開することにより、通常のリーチを1翻増しとするローカルルールである
>では、すべての箱を開けた状態で、すなわち100列の決定番号がすべて既知の状態で、100列のいずれかをランダム選択し、
>最大の決定番号の列を選ぶ確率は1/100であることは認めるか？
その問いが意味を成していないので
（すべての箱を開けたら数当ては簡単だ）
補足ルールを決める
「箱の数当ては、かならず代表の箱の数を通して行うこと」
（箱の数を見ても良いが、見た数を直接答えるのは不可とする）
その上で
簡単な話で、代表は出題列と同じにして、全てを決定番号d=1とすれば良い
こうすれば、出題列のしっぽの好きな部分を見て、出題の箱と同じ番号の 代表列の箱の数を見て
あるk番目の箱について、代表列のk番目の箱の数＝出題列のk番目の箱の数とすれば良い
これで終わりだ
114:１３２人目の素数さん
23/08/11 14:40:00.42 TUfRZ5up.net
ところで、非正則事前分布たる自然数N（それは決定番号の集合Dでもある(>>104などご参照）)
を使うとパラドックスになる
１）＜自然数Nの平均値のパラドックス＞
例えば、平均値が無限大(∞)に発散している
だから、ランダムに選んだ 決定番号d1,d2.d3,・・の平均値を考えると、典型的にはこうなる
d1 < (d1+d2)/2 <・・< (d1+d2+d3・・+dn)/n <・・→∞
つまり、沢山の決定番号を集めて平均すると、nが大きくなると、どんどん、大きくなり発散するのです
２）＜自然数Nのランダム値のパラドックス＞
例えば、平均値が無限大(∞)に発散しているから
ランダムに選んだ 決定番号d1,d2.d3,・・の値を考えると、典型的にはこうなる
d1 < d2 <・・< dn <・・→∞
つまり、有限dnについて、1～dnは有限個、dn～∞は無限個だから
ランダムに選ぶと、dn+1はdn～∞の範囲から選ばれる
かように、非正則事前分布たる自然数Nを使うと、パラドックスが導かれる
時枝「箱入り無数目」も、非正則事前分布たる自然数Nを使う同様のパラドックスです
(参考)>>32より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
115:１３２人目の素数さん
23/08/11 14:44:04.78 d+amdo+A.net
>>109
>その問いが意味を成していないので
>（すべての箱を開けたら数当ては簡単だ）
問い自体は数当てとは独立に成立するから誤魔化しだ
再度問う
すべての箱を開けた状態で、すなわち100列の決定番号がすべて既知の状態で、100列のいずれかをランダム選択し、
最大の決定番号の列を選ぶ確率は1/100であることは認めるか？
116:１３２人目の素数さん
23/08/11 14:44:17.78 rxtETGWs.net
>>９９
>>J.-Y. Girardの linear logic はご存知？
>知らない。
だろうね
>しかしだからと言って興味がわかないわけではない。
それは結構なことだ
>ラッセルのパラドックスをパラドックスでなくするように
>集合概念が整備されたというのが常識だと思っていたが
>それとは違う考え方があるというのなら面白い。
ラッセルパラドックスの解消の仕方はいくつもある
くわしくは
あいまいな本日の私 blog
ラッセルのパラドックス：傾向と対策 (1)
および、これに続く諸々の記事を読んでくれたまえ
なお私は矢田部俊介氏ではない
117:１３２人目の素数さん
23/08/11 14:45:17.93 d+amdo+A.net
>>110
>ところで、非正則事前分布たる自然数N（それは決定番号の集合Dでもある(>>104などご参照）)
>を使うとパラドックスになる
箱入り無数目では使ってないからナンセンス
118:１３２人目の素数さん
23/08/11 14:57:06.87 QGwHTf0R.net
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
119:１３２人目の素数さん
23/08/11 15:16:56.58 d+amdo+A.net
>>109
>その問いが意味を成していないので
>（すべての箱を開けたら数当ては簡単だ
あなたには都合の悪い問いだったかな？
あなたはどうせ答えないので代わりに答えて
120:あげますね 問い すべての箱を開けた状態で、すなわち100列の決定番号がすべて既知の状態で、100列のいずれかをランダム選択し、 最大の決定番号の列を選ぶ確率は1/100であることは認めるか？ 回答 認めざるを得ない 次の問い 列の選び方はどちらもランダム選択なのに確率が異なるのはなぜか？ はい、逃げずに答えてください 逃げるならあなたの持論 >A1 100個の決定番号 d1～d100(全て異なるとする) から > 最大のものを選ぶ確率は1/100で、最大でないものを選ぶ確率は99/100 > しかしながら、決定番号の集合D＝N（自然数の集合）で、全体は可算無限だよ > だから、パラドックスになる > ここを説明すると、d1～d100の最大値をmとする > いま、有限集合Nn ＝{1,2,・・,m,・・,n}を考える > 数え上げで、Nnの濃度はn > nを十分大きくとれば、相対的にmは小さくできる > n→∞とすれば、Nn→N(自然数の集合)とできて、mは相対的に無限小になる を放棄したと見做します よろしく
121:１３２人目の素数さん
23/08/11 15:58:07.50 d+amdo+A.net
>次の問い
>列の選び方はどちらもランダム選択なのに確率が異なるのはなぜか？
どうせあなたはこれにも答えないのでこちらで答えますね
回答
確率が異なるのは間違いです。
列の選び方が同じなのに、箱の中身が見えているか否かだけで異なり様がありません。
はい、あなたの不成立の根拠は崩壊しました。
122:１３２人目の素数さん
23/08/11 16:07:17.05 rxtETGWs.net
テスト
123:１３２人目の素数さん
23/08/11 16:13:20.45 rxtETGWs.net
>>104
> 100個の決定番号 d1～d100(全て異なるとする) から
> 最大のものを選ぶ確率は1/100で、最大でないものを選ぶ確率は99/100
ではQ1からQ3まではあなたが認めたということで議論の余地はなくなりました
124:１３２人目の素数さん
23/08/11 16:17:26.66 rxtETGWs.net
>>104
> 決定番号の集合D＝N（自然数の集合）で、全体は可算無限だよ
このことは正しい
しかしながら
> だから、パラドックスになる
上記の条件からこの結論は導けません
>>62で述べた100列中の100個の箱だけが選択対象です
議論の余地は全くありません
あなたが理解できるまで説明してもかまいませんが
決して議論だと誤解なさらないでくださいね
125:１３２人目の素数さん
23/08/11 16:20:50.96 Ojm7cbzu.net
>>114
今から試してみるわ
126:１３２人目の素数さん
23/08/11 16:23:16.31 rxtETGWs.net
>>104
> Q4 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ
> A4 その議論は、前スレでしたろう？
前スレのときはいなかったので知りませんね
> ”可算無限個というだけでは
> 自然数全体の集合 1,2,3,・・・,n,・・・と
> 有理数全体の集合は区別できない。
> これらの間に全単射が存在するからである。
> しかし順序集合としては全く別のものである。”
Q4'.いかなる可算無限集合もNと一対一対応する
これは認めますか？
ならば、いかなる可算無限集合もNに写像して考えればいい
> 蛇足だが、
蛇に足は要らないので削除
Q4'を認めるならばQ4も議論の余地はなくなりました
Q4'を認めないならば、濃度の定義を復習してください
127:１３２人目の素数さん
23/08/11 16:27:55.32 rxtETGWs.net
>>105
>Q5 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致するという2項関係は同値関係となる
>A5 無限列が自然数Nで添え字付けできる場合は、同意するが
Q4'.いかなる可算無限集合もNと一対一対応する
これを認めるならば、
いかなる可算無限集合による添字づけもNでの添字づけにできるので
いかなる可算無限列でもあなたは同意したことになる
Q4'を認めるならばQ4だけでなくQ5も議論の余地はなくなりました
Q4'を認めないならば、濃度の定義を復習してください
128:１３２人目の素数さん
23/08/11 16:31:28.58 rxtETGWs.net
>>105
> Q6 同値類から代表元が選べる（選択公理）
> A6 同値類から代表元が選べる は、可
Q6も議論の余地がなくなりました
つまり、あなたは「箱入り無数目」について
全く議論の余地なく認めたことになりました
おめでとう！
129:１３２人目の素数さん
23/08/11 16:40:39.45 rxtETGWs.net
>>119追加
以下のQxを認めますか 認めない場合、反例を示してください
Qx.箱入り無数目で選択出来る箱は
列s_1,…,s_100の以下の100個
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
（ここでD_nは以下のように定義される
d_1,…,d_100は、それぞれ列s_1,…,s_100の決定番号
D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})
130:１３２人目の素数さん
23/08/11 17:05:04.04 TUfRZ5up.net
<メモ貼る>
L^2評価式→L^2内積(測度e^-φdλとひねっているが)→数列空間（L^p空間 p=2）
ってことでしょ？ 可算無限数列って、だれかの専門じゃないの？ｗ プロじゃん！ｗ
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
数学/53 巻 (2001) 2 号
L^2評価式とその幾何学への応用 大沢健夫
Ｐ158
評価式(1)の一般的な成立原理を示唆するものは,L^2内積が複素平面上の特別な測度e^-φdλ(φはC^2級実数値関数でdλはルベーグ測度)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数列空間
関数解析学および関連する数学の分野における数列空間（sequence space）とは、実数あるいは複素数の無限列を元とするベクトル空間のことを言う。
そのような関数すべてからなる集合は、K に元を持つ無限列すべてからなる集合であると自然に認識され、関数の点ごとの和および点ごとのスカラー倍の作用の下で、ベクトル空間と見なされる。
解析学におけるもっとも重要な数列空間のクラスは、p-乗総和可能数列からなる関数空間 l^p である。
それらの空間は p-ノルムを備え、自然数の集合上の数え上げ測度に対するL^p空間の特別な場合と見なされる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
L^p空間
数学の分野における Lp 空間（Lp space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる[1] が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。L^p 空間は関数解析学におけるバナッハ空間や、線型位相空間の重要なクラスを形成する。物理学や統計学、金融、工学など様々な分野で応用されている。
可算無限次元における p-ノルム
詳細は「数列空間」を参照
p-ノルムは、無限個の成分を含むベクトルに対して拡張することが出来、このことが空間
l^p を導く。この空間は特別な場合として、次を含む：
・l^1： 級数が絶対収束するような数列の空間；
・l^2： 二乗総和可能な数列の空間で、ヒルベルト空間でもある；
131:１３２人目の素数さん
23/08/11 17:17:30.78 TUfRZ5up.net
スレ主です
順番にお答えします
>>111
>再度問う
>すべての箱を開けた状態で、すなわち100列の決定番号がすべて既知の状態で、100列のいずれかをランダム選択し、
>最大の決定番号の列を選ぶ確率は1/100であることは認めるか？
A：意図的に(確率論外で)、100個の決定番号d1～d100を与えることはできる
しかし、決定番号d1～d100を与えることは、確率理論の外だ（確率測度の裏付けなし）
よって、確率論としての1/100は不可です
132:１３２人目の素数さん
23/08/11 17:41:28.70 TUfRZ5up.net
>>121
>Q4'.いかなる可算無限集合もNと一対一対応する
>これは認めますか？
>ならば、いかなる可算無限集合もNに写像して考えればいい
>Q4'を認めるならばQ4も議論の余地はなくなりました
>Q4'を認めないならば、濃度の定義を復習してください
スレ主です
あらら、あなた すべっているよ
単なる集合と、順序集合を混同している（下記）
Q4'.いかなる可算無限集合もNと一対一対応する
A4'.Yes 但し、下記>>104より再録
しかし順序集合としては全く別のものである。
蛇足だが、自然数Nを奇数列と偶数列の二つに並べ替える
並べ替えた列を、直列につなぐ
s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
この場合、改めて列に先頭から自然数Nで番号付けすると、奇数列で終わる
一方、決定番号は 明らかに偶数列中に存在するから、自然数Nでは不足は明らか
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序集合
半順序集合で全ての2元が比較可能であるものを全順序集合（totally ordered set; toset）という。
全順序の最も簡単な例は、実数における大小関係である。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
chiebukuro.yahoo
hdf********さん
2012/6/5 15:08
次の質問に答えてください。
?複素数系に全順序はないか？
ベストアンサー
t11********さん
2012/6/5 16:54
>?複素数系に全順序はないか？
ある。通常のように選択公理を仮定すればどんな集合にも整列順序を与えることができますから、特に全順序が与えられます。
もっと具体的には実部→虚部の順で辞書式順序を与えればそれが全順序になるのは明らかです。
133:１３２人目の素数さん
23/08/11 17:44:32.11 TUfRZ5up.net
>>124
スレ主です
それへの回答は、>>126で代用しますｗ
134:１３２人目の素数さん
23/08/11 17:44:39.76 d+amdo+A.net
>>126
任意の実数列の決定番号は自然数であることをあなたは認めましたよね？
決定番号d1～d100を与える？ちょっと何言ってるか分かりません
誤魔化さないでくれます？
135:１３２人目の素数さん
23/08/11 18:21:29.59 TUfRZ5up.net
>>126
スレ主です
>任意の実数列の決定番号は自然数であることをあなたは認めましたよね？
自然数であることは認めるが
決定番号の集合Dは、自然数の集合Nと等しい （D=N）
つまり、Dは非正則事前分布で、”確率の和が1ではありません”
(参考)>>32より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
>決定番号d1～d100を与える？ちょっと何言ってるか分かりません
えーと>>126より「すべての箱を開けた状態で」なので
代表は、出題の列を見て、すきな決定番号diとなる代表列を構成できる
つまり、diより先のしっぽが一致していて、di-1の箱の数が不一致となる代表を構成できる
そういうことです
136:１３２人目の素数さん
23/08/11 18:39:05.52 d+amdo+A.net
>>130
>つまり、Dは非正則事前分布で、”確率の和が1ではありません”
一体何の話をしてるんですか？
>代表は、出題の列を見て、すきな決定番号diとなる代表列を構成できる
それはダメだと何度言えば
時枝戦略では代表系は回答者が予め定めるので後から変更できません
いいですか？
100列とその決定番号が定数として与えられています。
100列のいずれかをランダム選択したとき、最大決定番号の列を選ぶ確率は？
その確率は箱が開けられている場合と開けられていない場合で異なるか？
はい、誤魔化さず答えてください
137:１３２人目の素数さん
23/08/11 18:39:58.96 d+amdo+A.net
ほんと手に負えない馬鹿ですね
138:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:12:04.99 rxtETGWs.net
>>127
> Q4'.いかなる可算無限集合もNと一対一対応する
> A4'.Yes
では回答者の並べ替えによって
R^Nで考えることにも全く議論の余地はありません
> 但し、しかし順序集合としては全く別のものである。
意味ありません 回答者が箱をどう並べようと自由です
出題者の並べた順序を維持する必要は全くありません
あなた すべりまくってますよ
139:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:12:21.19 TUfRZ5up.net
>>132
>ほんと手に負えない馬鹿ですね
ありがとね
ひょっとして、世界的な数学者で
数列空間（L^p空間 p=2）のプロ数学者らしき人>>125
と私とを同じ側においてくれてｗ
>>131
>>つまり、Dは非正則事前分布で、”確率の和が1ではありません”
>一体何の話をしてるんですか？
決定番号を使う確率計算が
確率理論に則していないってことです
140:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:21:34.63 rxtETGWs.net
>>124
>以下のQxを認めますか 認めない場合、反例を示してください
>Qx.箱入り無数目で選択出来る箱は
> 列s_1,…,s_100の以下の100個
> s_1(D_1),…,s_n(D_100)
> （ここでD_nは以下のように定義される
> d_1,…,d_100は、それぞれ列s_1,…,s_100の決定番号
> D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})
>>126
> 意図的に(確率論外で)、100個の決定番号d1～d100を与えることはできる
> しかし、決定番号d1～d100を与えることは、確率理論の外だ（確率測度の裏付けなし）
> よって、確率論としての1/100は不可です
では質問
以下のどれに議論の余地がありますか？
Qx1. 100列s1～s100と代表元の選択関数を決めれば、100列の決定番号d1～d100が決まる
Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
100個の自然数D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})が決まる
Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
100個の箱s1(D1)～s100(D100)
Qx4. 100個の箱s1(D1)～s100(D100)のそれぞれを等確率で選ぶ確率分布が存在する
141:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:22:53.17 rxtETGWs.net
>>132 ほんと手に負えない馬鹿ですね
142:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:25:02.70 rxtETGWs.net
では質問
以下のどれに議論の余地がありますか？
Qx1. 100列s1～s100と代表元の選択関数を決めれば、100列の決定番号d1～d100が決まる
Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
100個の自然数D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})が決まる
Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
100個の箱s1(D1)～s100(D100)
Qx4. 100個の箱s1(D1)～s100(D100)のそれぞれを等確率で選ぶ確率分布が存在する
143:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:51:25.28 rxtETGWs.net
では質問
以下のどれに議論の余地がありますか？
Qx1. 100列s1～s100と代表元の選択関数を決めれば、100列の決定番号d1～d100が決まる
Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
100個の自然数D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})が決まる
Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
100個の箱s1(D1)～s100(D100)
Qx4. 100個の箱s1(D1)～s100(D100)のそれぞれを等確率で選ぶ確率分布が存在する
144:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:51:42.29 TUfRZ5up.net
>>137
スレ主です
お答えします
Qx1. 100列s1～s100と代表元の選択関数を決めれば、100列の決定番号d1～d100が決まる
Ax1. d1～d100が決まっても、選択関数では、関数の可測性の保証がないので、確率測度の計算に使えない
Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
100個の自然数D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})が決まる
Ax2. ？ d1とd_1との違いは？
Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
100個の箱s1(D1)～s100(D100)
Ax3. ？ 問いになってないよね
Qx4. 100個の箱s1(D1)～s100(D100)のそれぞれを等確率で選ぶ確率分布が存在する
Ax4. ？ 問いになってない？ 自分できちんと、確率空間書いて、確率を定義して、確率分布計算しろよ
145:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:51:51.00 rxtETGWs.net
Qx1. 100列s1～s100と代表元の選択関数を決めれば、100列の決定番号d1～d100が決まる
146:１３２人目の素数さん
23/08/11 19:58:54.32 rxtETGWs.net
>>139
>Qx1. 100列s1～s100と代表元の選択関数を決めれば、100列の決定番号d1～d100が決まる
>Ax1. d1～d100が決まっても、
決まるか決まらないか、YesかNoでお答えください
>選択関数では、関数の可測性の保証がないので、確率測度の計算に使えない
選択関数は確率計算に全くつかってませんが
もしかして全く理解できてませんでしたか？
>Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
> 100個の自然数D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})が決まる
>Ax2. ？ d1とd_1との違いは？
同じです
Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
100個の自然数D_n=MAX({d1,…,d100}-{dn})が決まる
Yes or No?
>Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
> 100個の箱s1(D1)～s100(D100)
>Ax3. ？ 問いになってないよね
Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
100個の箱s1(D1)～s100(D100)が決まる
Yes or No?
>Qx4. 100個の箱s1(D1)～s100(D100)のそれぞれを等確率で選ぶ確率分布が存在する
>Ax4. ？ 問いになってない？ 自分できちんと、確率空間書いて、確率を定義して、確率分布計算しろよ
問になってます
確率空間は100個の箱s1(D1)～s100(D100)からなる集合 はい書きました 自明ですが
確率分布はそれぞれの箱が1/100の確率 はい書きました 自明ですが
上記の確率分布は存在しないと断言する証拠があなたに挙げられますか？
147:１３２人目の素数さん
23/08/11 20:04:05.35 rxtETGWs.net
Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
100個の自然数D_n=MAX({d1,…,d100}-{dn})が決まる
Yes or No?
Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
100個の箱s1(D1)～s100(D100)が決まる
Yes or No?
Qx4. 100個の箱s1(D1)～s100(D100)からなる集合を確率空間とし
それぞれの箱が1/100の確率で選ばれる確率分布が存在する
Yes or No?
148:１３２人目の素数さん
23/08/11 20:07:20.42 rxtETGWs.net
Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
100個の自然数D_n=MAX({d1,…,d100}-{dn})が決まる
Yes or No?
149:１３２人目の素数さん
23/08/11 20:07:36.50 rxtETGWs.net
Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
100個の箱s1(D1)～s100(D100)が決まる
Yes or No?
150:１３２人目の素数さん
23/08/11 20:08:07.18 rxtETGWs.net
Qx4. 100個の箱s1(D1)～s100(D100)からなる集合を確率空間とし
それぞれの箱が1/100の確率で選ばれる確率分布が存在する
Yes or No?
151:１３２人目の素数さん
23/08/11 20:25:13.83 TUfRZ5up.net
>>141-145
>>Ax1. d1～d100が決まっても、
> 決まるか決まらないか、YesかNoでお答えください
付帯条件付きで回答します！
d1～d100は決まるが
d1～d100が決まっても、選択関数では、関数の可測性の保証がないので、確率測度の計算に使えない
もし、確率測度の計算に使えると主張するならば、
d1～d100を具体的に書き下すよう要求しますｗ
>>選択関数では、関数の可測性の保証がないので、確率測度の計算に使えない
> 選択関数は確率計算に全くつかってませんが
> もしかして全く理解できてませんでしたか？
ならば、あなたの主張する確率計算を
152: 確率空間から初めて、すべて書き下すよう要求しますｗ >>Qx2. 100個の自然数d1～d100から、 >> 100個の自然数D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})が決まる >>Ax2. ？ d1とd_1との違いは？ > 同じです では、書き直してください >Qx2. 100個の自然数d1～d100から、 > 100個の自然数D_n=MAX({d1,…,d100}-{dn})が決まる MAX({d1,…,d100}-{dn})の定義がない >Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、 > 100個の箱s1(D1)～s100(D100)が決まる s1(D1)～s100(D100)の記号の意味わからん > 確率空間は100個の箱s1(D1)～s100(D100)からなる集合 はい書きました 自明ですが 確率論の確率空間の定義を調べて、それに則って書け。上記は零点ですよ > 上記の確率分布は存在しないと断言する証拠があなたに挙げられますか？ 確率論の確率空間の定義が書けていないのに 確率分布に言及するとは、これいかに
153:１３２人目の素数さん
23/08/11 20:40:02.79 rxtETGWs.net
>>146
>> 決まるか決まらないか、YesかNoでお答えください
>d1～d100は決まる…
Yesですね
「が」以降は割愛します 確率計算に全く用いていませんから
>>Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
>> 100個の自然数D_n=MAX({d1,…,d100}-{dn})が決まる
>MAX({d1,…,d100}-{dn})の定義がない
MAX(S)は、Sの要素中の最大値を返す関数
{d1,…,d100}-{dn}は
集合{d1,…,d100}から集合{dn}の要素を除いた差集合
これで答えられますね Yes or No?
>>Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
>> 100個の箱s1(D1)～s100(D100)が決まる
>s1(D1)～s100(D100)の記号の意味わからん
列sについてs(n)はsのn番目の項を指します
これで答えられますね Yes or No?
>> 確率空間は100個の箱s1(D1)～s100(D100)からなる集合 はい書きました 自明ですが
>確率論の確率空間の定義を調べて、それに則って書け。
（S,E,P）の三つ組なら、Sは上記の通り、Eはその冪集合、
PはSの単集合に1/100を付与した測度
これで答えられますね Yes or No?
154:１３２人目の素数さん
23/08/11 20:41:45.52 rxtETGWs.net
>>146
＞選択関数では、関数の可測性の保証がないので、確率測度の計算に使えない
選択空間は、確率測度の計算に全く使用してないので、可測である必要がない
155:１３２人目の素数さん
23/08/11 21:09:02.88 rxtETGWs.net
ID:TUfRZ5up
もうYesかNoか答えるしかないよ
ニヤニヤ
156:１３２人目の素数さん
23/08/11 21:16:50.25 d+amdo+A.net
時間稼ぎかな？
157:１３２人目の素数さん
23/08/11 22:50:58.84 TUfRZ5up.net
>>147-150
スレ主です
言いたいことは、それだけかな？ｗ
では、こちらから
マジックでは「種も仕掛けもありません」
は常套句です
(参考)
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
貫通マジック種明かし
日本一のマジシャン ポンチ 2023/03/15
@user-nd3fd3jq2e
4 か月前
マジックって凄いですね。
目から鱗です
(引用終り)
さて、衆目の一致するところ
時枝「箱入り無数目」の種と仕掛けは、決定番号です
要するに、99列の箱を開けて、99個の決定番号を得て
その最大値dmaxを得る
残りの1列のしっぽで、dmax+1以降の箱を開けて
しっぽの情報から、残りの1列の同値類の代表を得る
この代表による決定番号をdとして
d ＜ dmax であれば、代表のdmax番目の箱の中の数と
残りの1列のdmax番目の箱の中の数とが一致して、めでたく的中ですがｗ
しかし、これがトリックで
決定番号の集合Dは、自然数Nと同様、非正則事前分布なのです
平均値が発散しているので
確率的には「dmax ＜ d」となります
（要するに、開けてしまった列の決定番号dmax ＜ 未開封の列の決定番号d となります）
（更に付言すれば、未開封の列の決定番号dの期待値が、非正則事前分布では発散しているので、「dmax ＜ d」ってことです）
これは、平均値が発散していることによるパラドックスです
（詳しくは>>110をご参照下さい）
(参考)>>32より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:221番)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
158:１３２人目の素数さん
23/08/11 23:18:51.09 d+amdo+A.net
>>151
>未開封の列の決定番号dの期待値が、非正則事前分布では発散しているので、「dmax ＜ d」ってことです
ほらまた未開封を特別扱いしている
そしてすべての箱が開封済みだったらどうなるか、という質問には誤魔化して答えない
終わりだよ 君の負け
159:１３２人目の素数さん
23/08/11 23:25:32.00 TUfRZ5up.net
>>152
ふふふｗｗｗ
数学は、ディベートではない
ソクラテスメソッドでもない（下記）
つまらん問答を必要としない
正しい主張（証明）があれば
それが全てです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ソクラテス式問答法 英: Socratic method ソクラテス式討論〔英: Socratic debate〕）は古代ギリシアの哲学者ソクラテスに因んで名づけられた探究の方式であり、個人間の議論の方式である。
160:１３２人目の素数さん
23/08/11 23:28:10.29 d+amdo+A.net
>>151
開封済みだろうが未開封だろうが、選択者の意思が一切反映されないランダム選択なら確率は1/100のはず（これを否定したら馬鹿）
よって
>未開封の列の決定番号dの期待値が、非正則事前分布では発散しているので、「dmax ＜ d」ってことです
は大間違い
はい、終了
161:１３２人目の素数さん
23/08/11 23:29:54.76 d+amdo+A.net
>>153
>正しい主張（証明）があれば
>それが全てです
その通り
時枝証明は正しいのでそれで全てです
一方
>未開封の列の決定番号dの期待値が、非正則事前分布では発散しているので、「dmax ＜ d」ってことです
は大間違いです
はい、終了
162:１３２人目の素数さん
23/08/11 23:35:24.15 d+amdo+A.net
ランダム選択なら選択者の意思が一切反映されないんだから、開封済みで中身が見えてるとか未開封で中身が見えてないとか一切無関係なく、最大決定番号の列を選ぶ確率は1/100
これを否定したら馬鹿
やっと理解できたかね？サルくん
163:１３２人目の素数さん
23/08/11 23:35:26.27 TUfRZ5up.net
手品師の
「種も仕掛けもありません」
という常套句は
聞き飽きたよｗｗｗ
164:１３２人目の素数さん
23/08/11 23:38:07.00 d+amdo+A.net
不成立派が完全論破されてしまいましたので以上をもって箱入り無数目は終了です
長い間有難うございました
おサルさんは約束守って数学板から去って下さいね
165:１３２人目の素数さん
23/08/12 05:52:44.12 Mm3ulIKD.net
>>158
きみの敗北宣言
166:１３２人目の素数さん
23/08/12 06:25:12.47 /GzAOWl3.net
負け犬現る
167:１３２人目の素数さん
23/08/12 06:50:18.48 fmL7VjG2.net
以下3点について反論がないんで
Yesと認めたってことでいいね
Qx2. 100個の自然数d1～d100から、
100個の自然数D_n=MAX({d1,…,d100}-{dn})が決まる
(MAX(S)は、集合Sの要素中の最大値を返す関数
{d1,…,d100}-{dn}は集合{d1,…,d100}から集合{dn}の要素を除いた差集合)
Qx3. 100列s1～s100と、100個の自然数D1～D100から、
100個の箱s1(D1)～s100(D100)が決まる
(s(n)は列sのn番目の項を指す)
Qx4. 確率空間(S,E,P)が存在する
Sは100個の箱s1(D1)～s100(D100)からなる集合
EはSの冪集合
PはSの単集合に1/100を付与した測度
168:１３２人目の素数さん
23/08/12 07:03:56.77 fmL7VjG2.net
>>151
>時枝「箱入り無数目」の種と仕掛けは、決定番号です
>決定番号の集合Dは、自然数Nと同様、非正則事前分布なのです
>平均値が発散しているので、確率的には「dmax ＜ d」となります
無限列全体の空間における決定番号の分布を
真っ先に考えるのが誤りですな
無限列は100列に限定するので
決定番号も100個に限定して構いません
>>105 Q6に対するA6
「フルパワーの選択公理は要らない
100列の代表列さえあればいい」
というのと同じ
「フルの決定番号分布は要らない
100列の決定番号さえあればいい」
したがって100個の自然数の分布を考えるだけ
100個の自然数から1個を選んだとき
必ず単独最大値が選ばれるとしたら
オカルトですね
そのようなことが可能なら
任意の100個の自然数ni(i=1～100)に対して
1～niまで1、その先の桁が0
という無限列100列を用意し
箱入り無数目を実施すれば
回答者がかならず100個の自然数の最大値を選ぶことになる
つまり自然数の有限集合Sのサイズに関わらず
S中の要素の最大値が定数オーダーで選べる
イッツ・ミラクル！