純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15at MATH

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15 - 暇つぶし2ch132:A関数の点ごとの和および点ごとのスカラー倍の作用の下で、ベクトル空間と見なされる。解析学におけるもっとも重要な数列空間のクラスは、p-乗総和可能数列からなる関数空間 l^p である。それらの空間は p-ノルムを備え、自然数の集合上の数え上げ測度に対するL^p空間の特別な場合と見なされる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/Lp%E7%A9%BA%E9%96%93 L^p空間数学の分野における Lp 空間（Lp space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる[1] が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。L^p 空間は関数解析学におけるバナッハ空間や、線型位相空間の重要なクラスを形成する。物理学や統計学、金融、工学など様々な分野で応用されている。可算無限次元における p-ノルム詳細は「数列空間」を参照 p-ノルムは、無限個の成分を含むベクトルに対して拡張することが出来、このことが空間 l^p を導く。この空間は特別な場合として、次を含む：・l^1：級数が絶対収束するような数列の空間；・l^2：二乗総和可能な数列の空間で、ヒルベルト空間でもある；

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