23/08/27 14:38:33.31 zHzL89Py.net
前>>294
>>334
最小値は中心をOとして、
A=B,D=Eのとき等脚台形BCDF=3√15/16-(1/2)sin∠COD
=3√15/16-(1/2)sin3θ
sin3θ=3sinθ-4sin^3θ
sinθ=√15/8,cosθ=7/8
sin3θ=3(√15/8)-4(√15/8)^3
=3√15/8-15√15/128
=(48-15)√15/128
=33√15/128
等脚台形BCDF= 3√15/16-(1/2)33√15/128
=(48-33)√15/256
=15√15/256
=0.22693261794……
最大値は3√15/16+sin(2π/3-θ)=3√15/16+sin2π/3cos-cos(2π/3)sinθ
=3√15/16+(√3/2)cosθ+(1/2)sinθ
=3√15/16+(√3/2)(7/8)+(1/2)(√15/8)
=(7√3+4√15)/16
=1.72601806486……
∴15√15/256≦六角形ABCDEF≦(7√3+4√15)/16