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メモ
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絶対ガロア群
体 K の絶対ガロア群 GK（ぜったいガロアぐん、英: absolute Galois group）とは、数学の用語で、K の分離閉包 Ksep の K 上のガロア群のことである。あるいは、K の代数的閉包の自己同型であって K を固定するもの全てからなる群と言っても同じことである。絶対ガロア群は副有限群であり、内部自己同型による違いを除いて well-defined である。
K が完全体であれば Ksep は K の代数的閉包 Kalg と等しい。K が標数0の場合や、K が有限体の場合がこれにあたる。
未解決問題
有理数体の絶対ガロア群を直接的に記述する方法が知られていない。有理数体の絶対ガロア群の元で他の元と区別できるよう名前が付けられているのは単位元と複素共役だけである[9]。ベールイの定理によりこの絶対ガロア群はグロタンディークの子供のデッサン（曲面上の地図）に忠実に作用するので、代数体のガロア理論を"見る"ことはできる。
有理数体の最大アーベル拡大 K の絶対ガロア群は自由副有限群であろうと予想されている（シャファレヴィッチの予想）[10]。
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Absolute Galois group
Problems
An interesting problem is to settle Ján Mináč and Nguyên Duy Tân's conjecture about vanishing of
n- Massey products for n ≥ 3.[10][11]