23/07/01 13:37:36.51 6o0+3LBE.net
>>61
(1,1,1)
(1,1,3)
(1,3,9)
(3,9,33)
(9,33,121)
(33,121,451)
71:１３２人目の素数さん
23/07/01 13:43:02.18 aEWB1tcD.net
計算練習質問
求厶
3辺の長さがa,b,cである三角形Tの内接円の半径と外接円の半径を大小比較することで得られるa,b,cの不等式を考察
72:１３２人目の素数さん
23/07/01 13:47:38.81 dc0kSBFM.net
>>61
漸化式が出せればその数列は無限に続くってことじゃない？
73:１３２人目の素数さん
23/07/01 13:55:00.18 NFn/gCKL.net
sの定義が不明だが2s=a+b+cとして解く。
a³(b+c-a)+b³(c+a-b)+c³(a+b-c)≤
abc(a+b+c)
⇔a²(a-b)(a-c)+b²(b-a)(b-c)+c²(c-a)(c-b)≥0
これはSchurの不等式でn=3、α=2、β=1である。
α+2β, 0, 0、α, β, β、α+β, β, 0
→400+211≥2×310
74:１３２人目の素数さん
23/07/01 13:57:35.38 aEWB1tcD.net
直観練磨演習
abc=2
a+b+c=310
を満たす複素数a,b,cを一組求めよ。
75:１３２人目の素数さん
23/07/01 13:57:44.93 ofOtVoqG.net
>>61です。ありがとうございます。
9行目の「となる。」までで言ってることって、結局
(a,b,c)が解なら(b,c,d)と(c,b,d) (d>a)も解である
ってことですよね？これだけで、解が無限に作れることの証明になってますか？
76:１３２人目の素数さん
23/07/01 14:02:46.54 aEWB1tcD.net
>>75
なってるんじゃないですかね？あなたがそう思うんならねえ
77:１３２人目の素数さん
23/07/01 14:08:27.22 dc0kSBFM.net
>>75
不等式で同じ数字が出てこないことが確認されているから
同じ数字になって有限にはならんと思うけど。
78:１３２人目の素数さん
23/07/01 14:29:06.10 oC5SJO0U.net
みんな「前スレの574の画像の証明」でなんのことかわかるん？
わざわざ前スレ開ける気にもならんけど
画像とか残してるの？
79:１３２人目の素数さん
23/07/01 14:31:56.35 NFn/gCKL.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号3
a, b, c>0、
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥
(a²+bc)/(a+b)(a+c)+(b²+ca)/(b+a)(b+c+)+(c²+ab)/(c+a)(c+b)
80:１３２人目の素数さん
23/07/01 14:36:41.49 NFn/gCKL.net
>>78
すいません。みんな見てると思って質問してしまいました。スレが変わった後の質問には気をつけます。
81:１３２人目の素数さん
23/07/01 14:43:02.53 NFn/gCKL.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号4
文字は非負の実数、
a/(4b²+4c²+bc)+b/(4c²+4a²+ca)+
c/(4a²+4b²+ab)≥1/(a+b+c)
82:１３２人目の素数さん
23/07/01 14:46:19.97 oC5SJO0U.net
で気をつけるのは次回からで今回のはもう貼らないのねw
83:１３２人目の素数さん
23/07/01 15:00:11.33 ofOtVoqG.net
ああ>>70がまさに
(a,b,c)が解なら(b,c,d) (d>a)も解である
ことを言ってるんですね…95%は理解できたと思います。
2つ聞きたいんですが、
5行目の「小さい順に並び替えて」という文は精確ですか？正確にはx_2≦y_2<z_2じゃないんでしょうか。
それと6行目ですが、
z_1 + (2y_1 + 2 (z_1 - 1) + (y_1 - x_1))
と変形してz_1より大と示せることが分かったのですが、こんな変形普通思いつきますか？
84:１３２人目の素数さん
23/07/01 15:16:40.12 0Pxl8xvX.net
ああ>>70がまさに
(a,b,c)が解なら(b,c,d) (d>a)も解である
ことを言ってるんですね…95%は理解できたと思います。
2つ聞きたいんですが、
5行目の「小さい順に並び替えて」という文は精確ですか？正確にはx_2≦y_2<z_2じゃないんでしょうか。
それと6行目ですが、
z_1 + (2y_1 + 2 (z_1 - 1) + (y_1 - x_1))
と変形してz_1より大と示せることが分かったのですが、こんな変形普通思いつきますか？
85:１３２人目の素数さん
23/07/01 15:16:49.27 0Pxl8xvX.net
ああ>>70がまさに
(a,b,c)が解なら(b,c,d) (d>a)も解である
ことを言ってるんですね…95%は理解できたと思います。
2つ聞きたいんですが、
5行目の「小さい順に並び替えて」という文は精確ですか？正確にはx_2≦y_2<z_2じゃないんでしょうか。
それと6行目ですが、
z_1 + (2y_1 + 2 (z_1 - 1) + (y_1 - x_1))
と変形してz_1より大と示せることが分かったのですが、こんな変形普通思いつきますか？
86:１３２人目の素数さん
23/07/01 15:17:00.29 0Pxl8xvX.net
ああ>>70がまさに
(a,b,c)が解なら(b,c,d) (d>a)も解である
ことを言ってるんですね…95%は理解できたと思います。
2つ聞きたいんですが、
5行目の「小さい順に並び替えて」という文は精確ですか？正確にはx_2≦y_2<z_2じゃないんでしょうか。
それと6行目ですが、
z_1 + (2y_1 + 2 (z_1 - 1) + (y_1 - x_1))
と変形してz_1より大と示せることが分かったのですが、こんな変形普通思いつきますか？
87:１３２人目の素数さん
23/07/01 15:33:33.36 /IQinzYY.net
f(x,y,z)=(x+y+z)^2+2(x+y+z)-5(xy+yz+zx) とする
f(x,y,z)=0 → f(x~,y,z)=f(x,y~,z)=f(x,y,z~)=f(x,y,z)=0 が成立
ただし、
x~ = -x+3y+3z-2
y~ = 3x-y+3z-2
z~ = 3x+3y-z-2
つまり、(x,y,z)=(a,b,c)がf(x,y,z)=0の解なら、
(a~,b,c),及び、これの順番の入れ替え、 ; a~= -a+3b+3c-2 ,b~,c~も同様
(a,b~,c),及び、これの順番の入れ替え、
(a,b,c~),及び、これの順番の入れ替え の18通りの解が見つかる。ただし、重複するものもある。
(1,1,1)からは(1,1,3)及びその入れ替えのみなので、3通りだが、
(451,705,3537)からは(12273,705,3537),(1451,11257,3537),(451,705,-71)及びその順番の入れ替えの18通りが見つかる
x,y,z間の大小関係、x と x~ = -x+3y+3z-2 の大小関係 等を考慮すれば、自然数解が無限に見つけられることを理解するのは、難しくない。
88:１３２人目の素数さん
23/07/01 16:34:30.23 aEWB1tcD.net
p,qを与えられた実数の定数とする。
abc=p
a+b+c=q
を満たすような実数a,b,cが取れることを示せ。
89:１３２人目の素数さん
23/07/01 16:47:50.35 Memg0Kv8.net
xURLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
90:１３２人目の素数さん
23/07/01 16:58:46.62 /IQinzYY.net
別の話になってしまうが、関連しているので >>87 に補足
f(x,y,z)=x^2+y^2-z^2 とする
f(x,y,z)=0 → f(p+x,p+y,p+z)=f(x,y,z)=0 が成立。ただし、p=-2x-2y+2z
f(x,y,z)=0なら、当然、f(-x,y,z)=f(x,-y,z)=f(x,y,-z)=f(-x,-y,z)=f(-x,y,-z)=f(x,-y,-z)=f(-x,-y,-z)=0らも成立する。
これらの性質を使って、一組の非負ピタゴラス数から、４つの非負ピタゴラス数を見つけることができます。
(3,4,5)からは、
(x,y,z)=(3,4,5)とすると、p=-4→(|-4+3|,|-4+4|,|-4+5|)=(1,0,1)
(x,y,z)=(-3,4,5)とすると、p=8→(8-3,8+4,8+5)=(5,12,13)
(x,y,z)=(3,-4,5)とすると、p=12→(12+3,12-4,12+5)=(15,8,17)
(x,y,z)=(-3,-4,5)とすると、p=24→(24-3,24-4,24+5)=(21,20,29)
ここで見つけた(5,12,13)を使って、
(x,y,z)=(5,12,13)とすると、p=-8→(|-8+5|,|-8+12|,|-8+13|)=(3,4,5)
(x,y,z)=(-5,12,13)とすると、p=12→(12-5,12+12,12+13)=(7,24,25)
(x,y,z)=(5,-12,13)とすると、p=40→(40+5,40-12,40+13)=(45,28,53)
(x,y,z)=(-5,-12,13)とすると、p=60→(60-5,60-12,60+13)=(55,48,73)
以下同様にして、全ての原始ピタゴラス数を見つけることができます。
91:１３２人目の素数さん
23/07/01 17:48:03.25 aEWB1tcD.net
>>88
文系での出題を想定しています
存在証明を苦手とする受験生は文理問わず多く、さらに類題のない問題であるため、平均点は低くなるでしょう
東大、京大、一橋での出題が考えられます
92:１３２人目の素数さん
23/07/01 19:43:22.97 dc0kSBFM.net
abc=p
a+b+c=q
b=-a+q-c
abc=a(-a+q-c)c = -ca^2 +(q-c)ca=p
ca^2 - (q-c)ca -p= 0
(q-c)^2c^2+4cp >= 0
93:１３２人目の素数さん
23/07/01 19:52:15.96 dc0kSBFM.net
abc=p
a+b+c=q
b=-a+q-c
abc=a(-a+q-c)c = -ca^2 +(q-c)ca=p
aの方程式ca^2 - (q-c)ca + p= 0
が実数解を持つには
判別式 (q-c)^2c^2-4cp ≧ 0
(q-c)^2c^2≧０なので
c=-pとすれば判別式≧0にできる
aにこの実数解を
bに-a+q-cを選べば条件を満たすa,b,c が得られる。
94:１３２人目の素数さん
23/07/01 20:14:52.27 dc0kSBFM.net
>>93
p=0のときはa=q,b=c=0でいい
95:１３２人目の素数さん
23/07/01 20:21:00.93 GPzwyXk/.net
>>93
おい尿瓶ジジイ
もう電卓やコピペじゃないと発狂できないのか
それじゃチンパンジー以下だなw
96:１３２人目の素数さん
23/07/01 20:45:14.06 NFn/gCKL.net
厳選質問です。
次の内容は正しいですか。
厳選質問番号
次の実数の性質は重要である。
1 x≥y∧y≥z⇒x≥z
2 x≥y∧a≥b⇒x+a≥y+b
3 x≥y⇒x+z≥y+z
4 x≥y∧a≥b∧(x, y∈ℝ⁺∨a, b∈ℝ⁺)
⇒xa≥yb
5 x²≥0。Aᵢ∈ℝ⁺⇒尿ᵢxᵢ²≥0
x=0、xᵢ=0の時に限り等号成立
97:１３２人目の素数さん
23/07/01 20:49:28.83 NFn/gCKL.net
次の解答は合っていますか。厳選質問です。
厳選質問番号1
x>0の時, x+1/x≥2
解答
与式⇔(x-1)²≥0
(x=1)
98:１３２人目の素数さん
23/07/01 20:56:04.26 NFn/gCKL.net
次の解答は合っていますか。厳選質問です。
厳選質問番号2
a, b>0の時, a/b+b/a≥2
解答
両辺にab>0をかけると
a²+b²≥2ab⇔(a-b)²≥0
(a=b)
99:１３２人目の素数さん
23/07/01 20:58:40.73 dc0kSBFM.net
実装して数値例を算出
f=\(p,q){
a = (p *(p + q) + sqrt(p^2* (p + q)^2 + 4* p^2))/(2* p)
b= -a +q +p
c= -p
c(a,b,c)
}
re=f(20,23)
re
prod(re)
sum(re)
[1] 43.02324325 -0.02324325 -20.00000000
[1] 20
[1] 23
100:１３２人目の素数さん
23/07/01 21:04:07.44 dc0kSBFM.net
医師板からのコピペで荒らしている尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだね。
内視鏡スレも荒らしているけど業界ネタが投稿できないのでスルーされている。
101:１３２人目の素数さん
23/07/01 21:07:30.21 NFn/gCKL.net
次の解答は合っていますか。厳選質問です。
厳選質問番号3
Nesbittの不等式
a, b, c>0⇒a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2
解答
(a+b)/(b+c)+(b+c)/(a+b)≥2
(b+c)/(c+a)+(c+a)/(b+c)≥2
(c+a)/(a+b)+(a+b)/(c+a)≥2
を辺々足す。
分母が等しいもの同士を足して2で割る。
(a=b=c)
102:１３２人目の素数さん
23/07/01 21:09:43.49 T94NqQpu.net
尿瓶ジジイ、医師板で無様に脳内医者やってるのが晒されて悔しいみたいだねw
もうコピペでしか発狂できないもんな
チンパンジーだってもう少し賢いだろうにw
103:１３２人目の素数さん
23/07/01 21:18:30.54 NFn/gCKL.net
次の解答は合っていますか。厳選質問です。
厳選質問番号4
a²+b²+c²≥ab+bc+ca
解答
辺々2倍して移項すると
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0
(a=b=c)
104:１３２人目の素数さん
23/07/01 21:38:11.15 NFn/gCKL.net
次の解答は合っていますか。厳選質問です。
厳選質問番号5
3(a²+b²+c²)≥(a+b+c)²≥(ab+bc+ca)
解答
明らか。前問を使う。
105:１３２人目の素数さん
23/07/01 21:58:47.82 NFn/gCKL.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号6
x, y, z>0、x+y+z=1の時,
√(6x+1)+√(6y+1)+√(6z+1)≤3√3
106:１３２人目の素数さん
23/07/01 22:03:29.79 aEWB1tcD.net
iは虚数単位とする。
x^2+4x+4+(1/i)=0
を満たす複素数xをすべて求めよ。
107:１３２人目の素数さん
23/07/01 22:09:40.62 NFn/gCKL.net
a=√(6x+1)、b=√(6y+1)、c=√(6z+1)
とおく
a²+b²+c²=6(x+y+z)+3=9
0<(a+b+c)²≤3(a²+b²+c²)=27
3<a+b+c≤3√3
(x=y=z=1/3)
108:１３２人目の素数さん
23/07/01 22:15:57.27 NFn/gCKL.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号7
a⁴+b⁴+c⁴≥abc(a+b+c)
109:１３２人目の素数さん
23/07/01 22:33:25.09 NFn/gCKL.net
a⁴+b⁴+c⁴≥abc(a+b+c)
左辺=(a²)²+(b²)²+(c²)²≥
(a²b²)+(b²c²)+(c²a²)=
(ab)²+(bc)²+(ca)²≥
(ab²c)+(bc²a)+(ca²b)=
abc(a+b+c)
(a=b=c)
110:１３２人目の素数さん
23/07/01 22:50:48.32 NFn/gCKL.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号8
a+b+c≥abcの時,
a²+b²+c²≥√3abc
111:１３２人目の素数さん
23/07/01 22:54:10.05 NFn/gCKL.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号9
a, b, c>1の時,
abc+1/a+1/b+1/c>a+b+c+1/abc
112:１３２人目の素数さん
23/07/01 22:57:32.07 NFn/gCKL.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号10
a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=16の時,
a⁵+b⁵+c⁵+d⁵≤32
113:１３２人目の素数さん
23/07/01 23:29:19.86 NFn/gCKL.net
2次式と3次式
(a²+b²+c²)²=(a⁴+b⁴+c⁴)+a²(b²+c²)+
b²(c²+a²)+c²(a²+b²)
≥abc(a+b+c)+2a²bc+2b²ca+2c²ab
=3abc(a+b+c)≥3(abc)²
∴a²+b²+c²≥√3abc|≥√3abc
(a=b=c)
114:１３２人目の素数さん
23/07/01 23:38:19.59 NFn/gCKL.net
a, b, c>1の時, 1/a, 1/b, 1/c<1
左辺-右辺=
(a-1/b)(b-1/c)(c-1/a)>0
115:１３２人目の素数さん
23/07/01 23:55:19.31 NFn/gCKL.net
基本的重要手法
a⁴≤a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=16より
0≤a⁴≤16
0≤|a|≤2、よってa≤2
両辺にa⁴≥0をかけると
a⁵≤2a⁴、b, c, dも同様
a⁵+b⁵+c⁵+d⁵≤2×16=32
-2≤a≤2より
-32≤a⁵+b⁵+c⁵+d⁵≤32
116:１３２人目の素数さん
23/07/02 01:29:49.50 OGp/QcJF.net
>>61
＞これを繰り返す
ってのは、(x1,y1,z1)という解から、解と係数の関係を使って(x2,y2,z2)という
異なる解が新たに得られるが、x2からやはり解と係数の関係をつかって (x3,y3,z3)というまた新たな解が求まる。(x3,y3,z3)から、、、、
と繰り返していけば、無数に異なる自然数解が求まることになる。
実際、(x1,y1,z1)=(1,1,1)から出発すると、x1'=3+3-2-1=3となるので、
(x2,y2,z2)=(1,1,3)となり、x2'=3+9-2-1=9より、(x3,y3,z3)=(1,3,9)
x3'=9+27-2-1=33より、(x4,y4,z4)=(3,9,33)....
117:１３２人目の素数さん
23/07/02 07:08:09.65 Z1SUbz1V.net
拡張問題
p,qを与えられた実数の定数とする。
abcd=p
a+b+c+d=q
を満たすような実数a,b,c,dはp,qの値によらず常に存在するか？
118:１３２人目の素数さん
23/07/02 07:12:26.39 Ydgv24Us.net
縮小問題
p,qを与えられた実数の定数とする。
a=p
a=q
を満たすような実数aはp,qの値によらず常に存在するか？
119:１３２人目の素数さん
23/07/02 08:16:46.83 5hhNu18M.net
>>118
ワロタ
120:１３２人目の素数さん
23/07/02 08:34:41.78 Ac46whLI.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です
厳選質問番号11
x¹²-x⁹+x⁴-x+1>0
121:１３２人目の素数さん
23/07/02 08:37:27.37 Ac46whLI.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号12
2x⁴+1≥2x³+x²
122:１３２人目の素数さん
23/07/02 08:49:29.68 Ac46whLI.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号13
x⁴+y⁴+4xy+2≥0
123:１３２人目の素数さん
23/07/02 09:24:58.65 Ac46whLI.net
x¹²-x⁹+x⁴-x+1
=x(x⁸+1)(x³-1)+1
x≥1⇒1>0
x≤0⇒>1
0<x<1⇒(1-x)+x⁴(1-x⁵)+x¹²>0
124:１３２人目の素数さん
23/07/02 09:46:59.05 Uvbn9koQ.net
2x⁴+1≥2x³+x²
x=1⇒等号成立
x>1⇒2x³≥x+1⇔x³+x³≥x+1で成り立つ
x<1⇒1+x≥2x³⇔1-x³-x(x²-1)>0
2x³(x-1)-(x+1)(x-1)
=(x-1)(2x³-x-1)
=(x-1)²(2x²+2x+1)
=(x-1)²(x²+(x+1)²)≥0
125:１３２人目の素数さん
23/07/02 09:52:25.50 OGp/QcJF.net
厳選替え歌です！
みなさんご唱和願います
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
126:１３２人目の素数さん
23/07/02 09:52:39.62 OGp/QcJF.net
厳選替え歌です！
みなさんご唱和願います
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
127:１３２人目の素数さん
23/07/02 09:52:46.00 OGp/QcJF.net
厳選替え歌です！
みなさんご唱和願います
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
128:１３２人目の素数さん
23/07/02 09:54:14.29 OGp/QcJF.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
129:１３２人目の素数さん
23/07/02 09:54:19.05 OGp/QcJF.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
130:１３２人目の素数さん
23/07/02 09:54:23.58 OGp/QcJF.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
131:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:29:13.87 SfHI09mk.net
拡張替え歌はまだですか？
132:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:39:38.53 JgirVmNw.net
>>117
d=1と置けば
abc=p
a+b+c=q-1
で>93に帰着できるので常に存在するで( ・∀・)ｲｲ!!
133:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:39:46.71 JgirVmNw.net
>>117
d=1と置けば
abc=p
a+b+c=q-1
で>93に帰着できるので常に存在するで( ・∀・)ｲｲ!!
134:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:43:08.06 JgirVmNw.net
実装して実数値例を算出
f=\(p,q){
q=q-1
a = (p *(p + q) + sqrt(p^2* (p + q)^2 + 4* p^2))/(2* p)
b= -a +q +p
c= -p
d=1
c(a,b,c,d)
}
re=f(20,23)
re
prod(re)
sum(re)
[1] 42.02379604 -0.02379604 -20.00000000 1.00000000
[1] 20
[1] 23
re=f(1,1)
re
prod(re)
sum(re)
[1] 1.618034 -0.618034 -1.000000 1.000000
[1] 1
[1] 1
135:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:46:27.51 GV/tQNB2.net
(x²-y²)²+2(xy+1)²≥0
(x=1/√2、y=-1/√2)
136:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:52:33.11 5m2b8zIK.net
高校3年生で数学Ⅲまで終わっています。今年の東大理系6が1時間かけても解けなかったのですが、こういった超難問を学習の素材とすることは数学学習の上でどれほど効果的なことなのでしょうか。学校の宿題とはいえ流したほうがいいのかなと思いました
137:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:01:24.11 EQ8o2w0p.net
>>134
キチガイがキチガイの相手してて草
138:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:03:15.19 GV/tQNB2.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号14
x⁴+y⁴+z²+1≥2x(xy²-x+z+1)
139:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:07:18.36 GV/tQNB2.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号15
x+y+z=1、x, y, z>0、
xy+yz+2zx≤1/2
140:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:12:51.47 GV/tQNB2.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号16
a, b>0の時, a²+b²+1>a√(b²+1)+b√(a²+1)
141:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:18:03.94 RSCGtb1K.net
a,b,cを実数とする。
ab+bc+caと3{(abc)^(2/3)}の大小を比較せよ。
142:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:20:00.96 GV/tQNB2.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号17
x, y, zは正、x+y+z=3の時,
√x+√y+√z≥xy+yz+zx
143:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:20:34.62 RSCGtb1K.net
このスレはおかしいです
すでに何十個の質問が出ているにも関わら回答がなされていません
「高校数学の質問スレ」ではなかったのですか？
144:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:33:33.17 GV/tQNB2.net
x⁴+y⁴+z²+1≥2x(xy²-x+z+1)
(x²-y²)²+z²+1+2x²-2zx-2x
=(x²-y²)²+(z-x)²+(x-1)²≥0
(x=0=1, y=±1)
145:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:39:23.96 RdgnRnxh.net
ここは質問スレなので回答は禁止です。
回答をしたい人は回答スレに書き込んでください。
146:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:44:22.79 RSCGtb1K.net
>>145
回答スレはどこにありますか？
147:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:13:23.24 OGp/QcJF.net
厳選替え歌です！
みなさんご唱和願います
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
148:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:13:31.54 OGp/QcJF.net
厳選替え歌です！
みなさんご唱和願います
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
149:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:13:37.56 OGp/QcJF.net
厳選替え歌です！
みなさんご唱和願います
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
150:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:13:57.19 OGp/QcJF.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
151:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:14:08.43 OGp/QcJF.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
152:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:15:03.48 OGp/QcJF.net
拡張替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
153:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:15:11.74 OGp/QcJF.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
154:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:34:18.43 JgirVmNw.net
>>106
x = -2 - (1 + i)/sqrt(2)
x = -2 +(1 + i)/sqrt(2)
155:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:40:31.10 iWDxPd4q.net
a, b>0の時, a²+b²+1>a√(b²+1)+b√(a²+1)
0<a≤bとする。
右辺≤2b√(a²+1)<k²+b²+1
⇔4b²(a²+1)<a⁴+b⁴+1+2a²b²+2a²+2b²
⇔(a²-b²)²+2a²+1-2b²
=(a²-b²)²+2(a²-b²)+1
=(a²-b²+1)²≥0
等号成立はb²=a²+1の時なので与式に代入すると
左辺=2b²、右辺=b²+a√(b²+1)
左辺-右辺=b²-√(b²+1)(b²-1)
=√b⁴-√(b⁴-1)>0で等号は成り立たない
両辺を2倍すると
(a-√(b²+1))²+(b-√(a²+1))²>0
等号は不成立。
156:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:44:29.82 OGp/QcJF.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
157:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:44:33.51 OGp/QcJF.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
158:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:44:40.69 OGp/QcJF.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
159:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:44:58.30 OGp/QcJF.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
160:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:45:03.19 OGp/QcJF.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
161:１３２人目の素数さん
23/07/02 14:30:01.44 pZ7dSYwL.net
>>160
せっかくの日曜日なのに他にやることないのか？お前は
162:１３２人目の素数さん
23/07/02 18:21:01.21 1N00kY6u.net
x, y, zは正、x+y+z=3の時,
√x+√y+√z≥xy+yz+zx
3(x+y+z)=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)
2(√x+√y+√z)-2(xy+yz+zx)
=2(√x+√y+√z)+x²+y²+z²-3(x+y+z)
=x²-3x+2√x+…
=√x(√x-1)²(√x+2)+…≥0
(x=y=z=1)
163:１３２人目の素数さん
23/07/02 19:11:56.39 RSCGtb1K.net
aを正の実数の定数、bを正の実数とする。
平面Hの上に、3辺の長さがa,a,bである△ABCがある。ただしBC=bである。
（1）bの取りうる値の範囲をaで表せ。
（2）∠A=120°となるようなbをaで表せ。
（3）H上を点Pが動くとき、PA+PB+PCを最小にするような点をQとする。Qが△ABCの周上または内部にあるようなbの範囲をaで表せ。
164:１３２人目の素数さん
23/07/02 19:13:02.33 RSCGtb1K.net
>>163
大学入試においてフェルマー点の性質を証明なしに使うと大幅減点されます。
165:１３２人目の素数さん
23/07/02 20:14:37.07 Blp9Tb7/.net
出題者は自分で解けないから問題のあほさに気づいてないんだな
166:１３２人目の素数さん
23/07/02 20:47:56.98 26RiRGWt.net
せやねw
167:１３２人目の素数さん
23/07/02 21:00:59.80 sGLiw1ew.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。次の内容は正しいですか
厳選質問番号0
Q≥A≥G≥H
√{(a²+b²)/2}≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
168:１３２人目の素数さん
23/07/02 21:08:36.18 sGLiw1ew.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号1
文字は正、x+y+z=1の時,
xy/z+yz/x+zx/y≥1
169:１３２人目の素数さん
23/07/02 21:14:35.25 sGLiw1ew.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号2
文字は正。
(x²-z²)/(y+z)+(y²-x²)/(z+x)+(z²-x²)/(y+x)≥0
170:１３２人目の素数さん
23/07/02 21:17:27.89 sGLiw1ew.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号3
文字は正。(a+1/b)(b+1/c)(c+1/a)≥8
171:１３２人目の素数さん
23/07/02 21:24:14.85 sGLiw1ew.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号4
文字は正。
xb/(x+b+2c)+bc/(b+c+2a)+
ca/(c+a+2b)≤(a+b+c)/4
172:１３２人目の素数さん
23/07/02 22:22:56.40 WTqpSa12.net
xy/z+yz/x+zx/y≥1
⇔(xy)²+(yz)²+(zx)²≥xyz(x++z)
(1/2)(xy/z+zx/y)+
(1/2)(xy/z+zy/x)+
(1/2)(xz/y+yz/x)≥x+y+z=1
173:１３２人目の素数さん
23/07/02 22:49:52.61 z082iKbz.net
(x²-z²)/(y+z)+(y²-x²)/(z+x)+
(z²-y²)/(x+y)≥0
(x-z)c/b+(y-x)a/c+(z-y)b/a
=(a-b)c/b+(b-c)a/c+(c-a)b/a
ac/b+ab/c+bc/a-(a+b+c)
≥a+b+c-(a+b+c)=0
174:１３２人目の素数さん
23/07/03 00:54:26.11 TKOfqfsA.net
(a+1/b)(b+1/c)(c+1/a)≥8
左辺≥2√a/b ×2√b/c ×2√√c/a=8
(a=b=c=1)
175:１３２人目の素数さん
23/07/03 03:36:38.09 UaBinSFE.net
次は正しいですか。厳選質問です
厳選質問番号
pₖ=cₖ/ₙCₖとすると
pₖ₋₁pₖ₊₁≤pₖ²
Newtonの不等式
aᵢは全て正とする。
176:１３２人目の素数さん
23/07/03 03:43:09.74 UaBinSFE.net
次は正しいですか
厳選質問です
厳選質問番号
n=3とすると
p₁p₃≤p₂²、p₁=c₁/₃C₁=(a+b+c)/3
b₂=c₂/₃C₂=(ab+bc+ca)/3
p₃=c₃/₃C₃=abc
やってNewtonの不等式より
3abc(a+b+c)≤(ab+bc+ca)²
(a=b=c)
177:１３２人目の素数さん
23/07/03 03:55:16.92 UaBinSFE.net
次は正しいですか
厳選質問です
厳選質問番号
aᵢは全て正とする。
pₖ¹ᐟᵏ≤pₖ₊₁¹ᐟ⁽ᵏ⁺¹⁾
pᵢ¹ᐟⁱは減少か等しい
Maclaurinの不等式
178:１３２人目の素数さん
23/07/03 04:09:46.89 UaBinSFE.net
次の解答は合っていますか。厳選質問です。
厳選質問番号1
a₁, a₂, a₃, a₄>0とする。
この時, 2c₂³≥27c₃²
解答
Maclaurinの不等式より
p₂¹ᐟ²≤p₃¹ᐟ³
⇔p₂³≤p₃²⇔16c₂³≥216c₃²
179:１３２人目の素数さん
23/07/03 04:21:56.36 UaBinSFE.net
次の解答は合っていますか。選質問です。
厳選質問番号2
文字は正。n=4の時, c₄c₂≤(3/8)c₃²
解答
Newtonの不等式より
p₄p₂≤p₃²
⇔16c₄c₂≤6c₃²
180:１３２人目の素数さん
23/07/03 09:00:43.13 e6eAzI5g.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
181:１３２人目の素数さん
23/07/03 09:04:42.63 e6eAzI5g.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
182:１３２人目の素数さん
23/07/03 09:04:51.43 e6eAzI5g.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
183:１３２人目の素数さん
23/07/03 09:05:16.81 e6eAzI5g.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
184:１３２人目の素数さん
23/07/03 09:05:23.17 e6eAzI5g.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
185:１３２人目の素数さん
23/07/03 09:05:28.59 e6eAzI5g.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
186:１３２人目の素数さん
23/07/03 11:23:54.68 iwlZPEJP.net
lim[n→∞] ∫[0,1] sin(nx)/(1+x^2)
を求めよ。
187:１３２人目の素数さん
23/07/03 13:29:05.81 i2dhVul4.net
>>186
預言者によれば０
188:１３２人目の素数さん
23/07/03 14:53:33.73 s4Qi1N+T.net
│∫[0,1]sin(nx)/(1+x^2)dx│
=│[x→0,1][-cos(nx)/n/(1+x^2)]-∫[0,1]cos(nx)/n(2x/(1+x^2)^2)dx│
=│1/n-cos(n)/2/n-2/n∫[0,1]cos(nx)x/(1+x^2)^2dx│
<1/n+1/2/n+2/n∫[0,1]cos(0)x/(1+0^2)^2dx
=1/n+1/2/n+2/n/2=5/2/n→0(n→∞)
189:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:26:40.77 e6eAzI5g.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
190:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:26:47.49 e6eAzI5g.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
191:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:26:55.82 e6eAzI5g.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
192:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:33:56.88 iwlZPEJP.net
替え歌厨は人生終わってるな
まず与作って昭和どころじゃねーだろw誰も知らねーよ
何歳だよおまえ
193:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:45:16.17 e6eAzI5g.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
194:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:45:22.52 e6eAzI5g.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
195:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:45:28.32 e6eAzI5g.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
196:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:45:55.09 e6eAzI5g.net
拡張替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
197:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:46:05.33 e6eAzI5g.net
拡張替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
198:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:57:25.00 XA/dWC5M.net
>>192
昭和51年だから昭和末期
199:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:58:26.78 XA/dWC5M.net
>>198
昭和53年
200:１３２人目の素数さん
23/07/03 18:05:43.51 5K7xcUP5.net
今年45歳のおっさんが数学板で替え歌とかもう情けなくて泣けてくるよ
世も末だ
201:１３２人目の素数さん
23/07/03 18:16:37.68 e6eAzI5g.net
効いてる、効いてるｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
202:１３２人目の素数さん
23/07/03 18:16:53.76 e6eAzI5g.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
203:１３２人目の素数さん
23/07/03 18:17:03.07 e6eAzI5g.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
204:１３２人目の素数さん
23/07/03 18:18:51.22 4mkTH1/+.net
効いてるはキチガイの常套句w
205:１３２人目の素数さん
23/07/03 18:33:28.88 O8QwMjxE.net
この（2）①が解けません。至急どなたか教えてください。
中学の範囲で解けるみたいです。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
206:１３２人目の素数さん
23/07/03 18:43:10.83 fbgdYhrl.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
207:１３２人目の素数さん
23/07/03 22:00:24.97 s4Qi1N+T.net
効いてると思ってる替え歌ガイジ
208:１３２人目の素数さん
23/07/03 22:02:26.84 vpzkVrIA.net
中年で替え歌で効いてるとかマジ終わってる
209:１３２人目の素数さん
23/07/03 23:44:04.51 +PqxRTJO.net
>>205
中学の範囲で解くなら、FBの延長線とDEの交点をHとして△BEH≡△BAC
BがFHの中点になるから△BEHと△BEFは同じ面積
あとは簡単だろう
210:１３２人目の素数さん
23/07/04 00:34:00.87 Lu9hd63/.net
よくそんなスタイリッシュな解き方スラスラ出てくるな
相似使って泥臭く計算するしかできんかった
211:１３２人目の素数さん
23/07/04 00:47:06.06 V2xfsKKo.net
発想はスタイリッシュではない
∠EBF = 180° - ∠ABC から S=(1/2)absinC の公式で△EBFと△ABCの面積の一致が分かる
あとは ∠EBF = 180° - ∠ABC の関係があるとなぜ面積が一致するのかを S=(1/2)absinC の公式の証明から考えて中学数学に落とし込んだ
212:１３２人目の素数さん
23/07/04 06:33:21.76 3g3N8PW6.net
>>205
作図して計算
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> calc(a=5,b=3,c=4)
AEFC AF2
36 65
オマケ
calc=\(a=5,b=3,c=4){
abc2ABC <- function(a,b,c){
A=c*exp(1i*acos((c^2+a^2-b^2)/(2*c*a)))
B=0i
C=a+0i
c(A,B,C)
}
ABC2S <- function(A,B,C) abs(Im((A-C)*Conj(B-C)))/2
angle <- function(B,A,C){
a=c(Re(A),Im(A)); b=c(Re(B),Im(B)); c=c(Re(C),Im(C))
ab=b-a
ac=c-a
dot=sum(ab*ac)
acos(dot/sqrt(sum(ab^2))/sqrt(sum(ac^2)))
}
ABC=abc2ABC(a,b,c)
A=ABC[1]
B=ABC[2]
C=ABC[3]
theta=angle(A,B,C)
E=a*exp(1i*(theta+pi/2))
F=-1i*a
c(AEFC=ABC2S(A,E,F)+ABC2S(A,F,C),AF2=abs(A-F)^2)
}
213:１３２人目の素数さん
23/07/04 06:41:24.83 3g3N8PW6.net
試験用に計算しやすいように仕組まれた問題を改変。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
BC=4
CA=5
AB=6
のとき
(1)四角形AEFCの面積はいくつか？
(2)AF^2の値を求めよ
答は小数第１位を四捨五入した整数解でよい。
214:１３２人目の素数さん
23/07/04 06:46:54.24 3g3N8PW6.net
最近、イナ氏は登場しないね。
医学部再受験勉強でも始めたのかな？
215:１３２人目の素数さん
23/07/04 08:47:31.28 JOXYGAaq.net
アンタが相手にされてないだけだろ
216:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:11:24.47 UYsBjvXk.net
こういう現実に目覚めたかな。
まあ、AIの登場で薬屋の売り子のような業種は淘汰されそうだが。
他スレの名投稿を引用
東大、京大、東工大より下の数学科の存在価値って？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:188番)
188 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/12/31(土) 00:37:24.41 ID:H0MIfVb+
理１か医学部かの選択で
現実的な親やその他周囲のアドバイスで医学部に行く層が多いからな
この流れは20年前30年前から変わってない
老人に管つないでベットで寝かせてサブスク医療やるのが一番儲かるし楽
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
それやったら９９％の安全な医者を子供に歩ませたくなるよね
217:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:38:19.58 SncdM+t5.net
効いてる、効いてるｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
218:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:38:34.46 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
219:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:38:44.87 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
220:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:39:09.23 SncdM+t5.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
221:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:39:14.76 SncdM+t5.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
222:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:39:22.48 SncdM+t5.net
縮小替え歌
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
223:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:44:05.23 vVG4qlZN.net
>>216
私立でも手の器用な外科医になればAIに淘汰されにくいんじゃねーの？
224:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:46:00.98 2CHRhbbO.net
>>216
それは自分のレスだろうが
自演してんじゃねえぞ、偽医者
225:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:51:42.12 +FQgI243.net
>>224
引用は俺の投稿じゃないよ。
理１や京理の卒後進路とか知らんから。
俺の母校の歯学部には東大数学科卒がいた。
教養での数学の試対は彼が作ってたのを覚えている。
226:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:53:13.61 +FQgI243.net
>>223
外科でなく内科でも内視鏡とかカテとか職人系のは残ると思う
227:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:56:37.04 vVG4qlZN.net
>>226
そうですね 人から必要とされAIに淘汰されない立派な私立医は残るでしょう
228:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:04:21.92 +FQgI243.net
>>224
今週は日曜勤務と代休明けの内視鏡バイト。
休日勤務は救急車受入でインセンティブがつくのが(・∀・)ｲｲ!!
尿閉患者のPSAを測ったら９ng/mLで低値陽性だった。
尿道カテーテル留置の影響かもしれんがウロに紹介して丸投げ。
救急搬送後の入院が多かったので合わせて２５諭吉ゲット。
まあ４割位税金で持って行かれるけど。
229:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:06:40.65 +FQgI243.net
>>227
私立医は裏口容疑者の汚名を拭えないからなぁ。
230:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:06:58.30 ltP8HAwC.net
>>227
私立医は裏口容疑者の汚名を拭えないからなぁ。
231:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:08:42.01 vVG4qlZN.net
なんで金持ち自慢したの？
232:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:09:49.01 vVG4qlZN.net
>>230
裏口容疑者ってなに？
233:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:10:12.45 ltP8HAwC.net
＞悪性症候群で抗ドーパミン薬止めないなんて当たり前だろ。
とか投稿するような椰子は淘汰されていいと思う。
234:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:18:13.92 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
235:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:18:19.48 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
236:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:18:25.17 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
237:１３２人目の素数さん
23/07/04 11:21:43.41 vVG4qlZN.net
>>229
容疑の根拠は何ですか？
238:１３２人目の素数さん
23/07/04 12:10:21.78 +FQgI243.net
>>237
僕も裏口だよと公言した私立医を知らないのかよ？
239:１３２人目の素数さん
23/07/04 12:11:24.98 +FQgI243.net
不正入試が判明した私立医大で除籍者０
240:１３２人目の素数さん
23/07/04 12:22:14.60 +FQgI243.net
>>228
カットオフ4だと偽陽性が多いからなぁ
気になったので調べてみたら
ある報告だと
陽性尤度比は 3.0ng/ml 未満で 0.025、
3.0ng/ml 以上 10.0ng/ml 未満で 1.057、
10.0ng/ml 以上で 9.44 であった。
という。
時期をみて生検だろな。
241:１３２人目の素数さん
23/07/04 12:25:16.81 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
242:１３２人目の素数さん
23/07/04 12:25:34.90 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
243:１３２人目の素数さん
23/07/04 12:25:41.00 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
244:１３２人目の素数さん
23/07/04 13:00:57.79 2CHRhbbO.net
ここまで、数学に関するレス無し
245:１３２人目の素数さん
23/07/04 13:10:09.25 SncdM+t5.net
イナさん不在が長期に渡るため、縮小改変
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
246:１３２人目の素数さん
23/07/04 13:10:22.97 SncdM+t5.net
イナさん不在が長期に渡るため、縮小改変
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
247:１３２人目の素数さん
23/07/04 13:10:28.00 SncdM+t5.net
イナさん不在が長期に渡るため、縮小改変
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
248:１３２人目の素数さん
23/07/04 13:17:08.12 vVG4qlZN.net
>>0238
裏口の私立が一人いたことが私立というだけで容疑者になる根拠ですか？
249:１３２人目の素数さん
23/07/04 14:16:51.23 AGYMYVjy.net
>>240
じゃあアンタが脳内医者であることは否定できないのか？
250:１３２人目の素数さん
23/07/04 14:21:52.69 ZkFAXQzy.net
lim[n→∞] ∫[0,1] |sin(nx)|/(1+x) dx
を求めよ。
（昨日の質問及びそれへの回答を参考にしてよい）
251:１３２人目の素数さん
23/07/04 14:25:24.03 JV3dQoSL.net
>>225
偽医者は否定しないんだな？
252:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:27:04.74 +FQgI243.net
>>248
不正入試が判明した私立医大で除籍者０
253:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:29:35.78 +FQgI243.net
>>251
いや、ウロとプシコが指定選択科目の年に医師免許取得したよ。
どちらも疾患が少ない科だから楽勝。
羨ましいなら再受験でもしたら。
俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
254:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:31:11.74 +FQgI243.net
子供用の新聞でも知られている。
URLﾘﾝｸ(www.asagaku.com)
255:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:36:43.53 vVG4qlZN.net
>>252
だから何なんですか？
256:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:43:09.77 tObR4oNo.net
>>253
いや、偽医者だろ
いつまで経っても医師免許アップできないんだから
257:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:44:26.51 vVG4qlZN.net
>>254
不正してない私立であっても私立というだけで裏口容疑者になるんですか？
258:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:46:19.89 AGYMYVjy.net
尿瓶ジジイが裕福な医者に嫉妬してるだけw
259:１３２人目の素数さん
23/07/04 16:05:35.39 iq3HH/mr.net
>>240
医者ぶろうが高学歴ぶろうがアンタが算数も怪しいアホなのはここでも周知の事実だからいくら喚いても無駄だぞw
260:１３２人目の素数さん
23/07/04 16:31:42.34 vVG4qlZN.net
∫[0,1]|sin(nπx)|/(1+x)dx=∫[0,nπ]|sin(t)|/(1+t/(nπ))dt/(nπ)
=Σ[k=1,n]∫[(k-1)π,kπ]|sin(t)|/(1+t/(nπ))dt/(nπ)
=Σ[k=1,n]∫[(k-1)π,kπ]sin(kπ-t)/(1+t/(nπ))dt/(nπ)
=Σ[k=1,n]{cos(0)/(1+k/n)/(nπ)-cos(π)/(1+(k-1)/n)/(nπ)}
+Σ[k=1,n]∫[(k-1)π,kπ]cos(kπ-t)/(1+t/(nπ))^2dt/(nπ)^2
第二項の絶対値<Σ[k=1,n]∫[(k-1)π,kπ]dt/(nπ)^2=nπ/(nπ)^2→0(n→0)
第一項=2Σ[k=1,n]1/(1+k/n)/(nπ)-1/(2nπ)
→2∫[1,2]1/xdx/π=2log(2)/π(n→∞)
261:１３２人目の素数さん
23/07/04 19:17:50.62 OI2AT/r+.net
AM≥HMより
(a+b)/2≥2(1/a+1/b)
⇔1/(a+b)≤(1/4)(1/a+1/b)
∴左辺≤(ab/4)(1/(a+c)+1/(b+c))
+(bc/4)(1/(b+a)+1/(c+a))
+(ca/4)(1/(c+b)+1/(a+b))
=(a+b+c)/4
262:１３２人目の素数さん
23/07/04 19:22:30.60 OI2AT/r+.net
解答またはヒントをお願いします。厳選質問です。
厳選質問番号5
文字は正、x+y+z=1、
(xy+yz+zx≥9xyz
263:１３２人目の素数さん
23/07/04 19:28:52.16 OI2AT/r+.net
解答またはヒントをお願いします。
厳厳選質問番号6
文字は正でa²+b²+c²=3
1/(1+ab)+1/(1+bc)+1/(1+ca)≤3/2
264:１３２人目の素数さん
23/07/04 19:31:47.39 OI2AT/r+.net
解答またはヒントをお願いします。
厳厳選質問番号7
文字は正。√((a+b)/c)+√((b+c)/a)+
√((c+a)/b)≥3√2
265:１３２人目の素数さん
23/07/04 19:35:46.99 OI2AT/r+.net
解答またはヒントをお願いします。
厳厳選質問番号8
文字は正。1/a+1/b+1/c=1
(a-1)(b-1)(c-1)≥8
266:１３２人目の素数さん
23/07/04 20:18:11.62 dHGL2ytg.net
5
文字は正、x+y+z=1、
(xy+yz+zx≥9xyz、
左辺=(xy+yz+zx)(x+y+z)≥3³√x²y²z²×3³√xyz=9xyz
267:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:33:22.65 ZkFAXQzy.net
a,b,cは正の実数とする。
√(ab)+√(bc)+√(ca)とa+b+cの大小を比較せよ。
268:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:42:57.46 AGYMYVjy.net
>>260
素人なら医者のフリできると思ったら大間違いだぞ
少なくともアンタの知能じゃ無理w
269:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:54:10.79 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
270:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:54:17.55 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
271:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:54:25.97 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
272:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:55:02.66 xs5P4g2D.net
6
1/(1+ab)+1/(1+bc)+1/(1+ca)≥3/2
左辺≥9/(3+ab+bc+ca)
≥9/(3+a²+b²+c²)=3/2
273:１３２人目の素数さん
23/07/04 22:02:38.92 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
274:１３２人目の素数さん
23/07/04 22:02:46.39 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
275:１３２人目の素数さん
23/07/04 22:02:52.26 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
276:１３２人目の素数さん
23/07/04 23:00:24.36 vVG4qlZN.net
>>268
それおれじゃねー
277:１３２人目の素数さん
23/07/04 23:47:24.77 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
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偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
278:１３２人目の素数さん
23/07/04 23:47:42.29 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
279:１３２人目の素数さん
23/07/04 23:47:47.32 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
280:１３２人目の素数さん
23/07/04 23:47:54.06 SncdM+t5.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
281:１３２人目の素数さん
23/07/04 23:59:45.29 olTsJyzO.net
2abc(a³+b³+c³+3abc-a²b-a²c-b²a-b²c-c²a-c²b)+
a³b³+b³c³+c³a³+3a²b²c²
-a²b³c-a³b²c-a²bc³-a³bc²-ab²c³-ab³c²≥0
Schurの不等式
282:１３２人目の素数さん
23/07/05 06:28:21.21 noP8jMHa.net
>>257
女をみたら妊婦と思え、というのが
ckinical pearl だからね。
283:１３２人目の素数さん
23/07/05 06:31:33.25 noP8jMHa.net
>>259
別に数学で食っているわけじゃないからね。
＞悪性症候群で抗ドーパミン薬止めないなんて当たり前だろ。
とか投稿するようなのは淘汰されるべき。
国試でいうと禁忌肢を選ぶのに等しい。
284:１３２人目の素数さん
23/07/05 06:44:54.59 87WdhjSI.net
>>212
作図が間違っている。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
に訂正。
プログラムのバグはここ
E=a*exp(1i*(theta+pi/2))
↓
E=c*exp(1i*(theta+pi/2))
バグ取りしての結果は
> calc(a=5,b=3,c=4)
AEFC AF2
32.5 65.0
285:１３２人目の素数さん
23/07/05 06:45:31.45 noP8jMHa.net
>>282
clinical pearl
286:１３２人目の素数さん
23/07/05 07:04:33.03 87WdhjSI.net
>>256
医師免許の画像ならネットにいくらでも転がっているんじゃないの？
ウロとプシコが国試の指定選択科目にあったとかは実際に受験していないとわからんはず。
秋にも国試があった時代の話。当時は試験は2日だった、今は3日になっという。
東大の合格通知も公印捺印はなくて、健康診断受診票を兼ねていたというのも経験したから書けること。
詐欺師になりたいと思わないから他人を偽詐欺師と呼んだりしない。
医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
こういうのも体験談。
287:１３２人目の素数さん
23/07/05 07:20:13.25 naVFovtp.net
>>286
いい加減スレ違いなんだよ！
医者板で書けよそういうことは、ここは高校数学スレだぞ
頭おかしいのかテメェは！
288:１３２人目の素数さん
23/07/05 07:24:07.37 87WdhjSI.net
>>257
女をみたら妊婦と思え、というのが先人の教えによる業界での格言(昨今はClinical Pearlと呼ばれる）
性交していないという女でも女であるというだけで妊婦「容疑者」になる
救急でのClinical Pearlの例
女性の下腹部痛：夜なのに厚化粧→PIDを考えよ
俺もケバい下着から嘔気・嘔吐を主訴に救急外来を受診した妊娠悪阻にあたったことがある。
エコーで胎嚢が描出された。問診票には妊娠の可能性無しに◯をつけていた。
子宮内に胎嚢が描出できてもheterotopic pregnancyという病態があるから安心はできん。
289:１３２人目の素数さん
23/07/05 07:47:40.40 naVFovtp.net
>>288
全然答えになってないだろ！私立っても、数多くあるのに
慶應医学部でも容疑者なのか？それって男なのに妊娠してるって疑ってるようなもんなんじゃねぇの？知らんけど
290:１３２人目の素数さん
23/07/05 08:45:43.80 6Fcxs0Sb.net
>>286
アンタはただ持ってないからアップできないだけだろ
なんなら医科歯科の卒業証明書と医師免許セットでもいいぞw
これならネットで探してもなかなか見つからないだろ？
悔しかったらさっさと上げろよ尿瓶w
291:１３２人目の素数さん
23/07/05 08:46:27.39 2zZ2Pgwe.net
連立方程式の｛をつけてないだけで減点された
ひどくね？
292:１３２人目の素数さん
23/07/05 08:49:03.44 6Fcxs0Sb.net
尿瓶ジジイ医師板では下手なこと言うとボコボコにされてダンマリ決め込むしかなくなるからここで素人や高校生にしか発狂できないみたいだなw
293:１３２人目の素数さん
23/07/05 08:56:36.77 naVFovtp.net
>>292
あ～なるほどねー
何でこんなとこでイキってんのかと思ったら他でボコられたからなんだな
なんJとかでスレ立てすりゃいいのにな
294:１３２人目の素数さん
23/07/05 09:00:57.16 BxgRG0Sy.net
本物だとしても、老害医師なんだろうな。
ここでの書き込みからしてピント外れだしね。
医療の現場も日進月歩で、年寄の常識は若手の非常識だったりするからなおさら。
295:１３２人目の素数さん
23/07/05 09:48:50.95 4Lv0KzQc.net
尿瓶スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
今は自分で建てたスレでしか発狂できない模様
ただし暇な医者に見つかっては毎回ボコボコにされるw
296:１３２人目の素数さん
23/07/05 12:49:46.76 naVFovtp.net
>>295
マジでボコボコにされててワロタ
自分のスレには書き込んでないのに、このスレでひっそり書いてるとか器の小さい奴だな
ドーパミンがどうとか直接言えないのかよ！
297:１３２人目の素数さん
23/07/05 12:50:54.69 I6ivzENm.net
>>282
じゃあなんで慶應は容疑者にならないの？
298:１３２人目の素数さん
23/07/05 15:03:03.25 QpWzMx3i.net
a,b,cは正の実数とする。
以下の3つの数の大小を比較せよ。
a+b+c
3*{(abc)^(1/3)}
√(ab)+√(bc)+√(ca)
299:１３２人目の素数さん
23/07/05 16:39:31.33 I6ivzENm.net
a+b+c=(a+b)/2+(b+c)/2+(c+a)/2
≧√(ab)+√(bc)+√(ca)≧3{√(ab)*√(bc)*√(ca)}^(1/3)=3*{(abc)^(1/3)}
300:１３２人目の素数さん
23/07/05 16:41:23.08 QpWzMx3i.net
>>299
鮮やかな回答をありがとうございます
想定解答でございます
301:１３２人目の素数さん
23/07/05 16:45:24.51 QpWzMx3i.net
一辺の長さがaである正八面体Tをxyz空間内に配置し、Tとxy平面との共通部分の面積が最大となるようにしたい。
この共通部分の面積をaで表せ。
またこの共通部分の図形はどのような図形か。
302:１３２人目の素数さん
23/07/05 18:08:38.92 Zxu5so5M.net
√a/(b+c)+√b/(c+a)+√c/(a+b)
≥3⁶√8=3√2
303:１３２人目の素数さん
23/07/05 18:22:48.86 tFpO1T9H.net
1-1/a=1/b+1/c≥2/√bc
左辺≥8/abc
304:１３２人目の素数さん
23/07/05 18:52:52.39 QpWzMx3i.net
以下の条件をすべて満たす正整数Mは無数に存在することを示せ。
・Mは平方数である。
・Mを10進法表記すると、各桁に現れる数字は1,2,5のいずれかである。また1,2,5のいずれも少なくとも1回は現れる。
305:１３２人目の素数さん
23/07/06 00:15:12.96 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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306:１３２人目の素数さん
23/07/06 00:15:23.81 ZfKwX2MB.net
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307:１３２人目の素数さん
23/07/06 00:15:29.73 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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308:１３２人目の素数さん
23/07/06 00:18:17.09 E83M7xB+.net
( (10ⁿ+5)/3 )²
= (10²ⁿ+10×10ⁿ+25)/9
= (10²ⁿ-1)/9 + (10ⁿ⁺¹-1)/9 + 3
309:１３２人目の素数さん
23/07/06 00:22:33.42 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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310:１３２人目の素数さん
23/07/06 00:22:37.78 ZfKwX2MB.net
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311:１３２人目の素数さん
23/07/06 00:22:41.88 ZfKwX2MB.net
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312:１３２人目の素数さん
23/07/06 06:28:24.49 09oy2fJq.net
3/8√３a²
313:１３２人目の素数さん
23/07/06 06:29:13.15 09oy2fJq.net
(3/8)√３a²
314:１３２人目の素数さん
23/07/06 08:52:32.21 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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315:１３２人目の素数さん
23/07/06 08:52:38.39 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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316:１３２人目の素数さん
23/07/06 08:52:44.00 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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317:１３２人目の素数さん
23/07/06 09:32:09.25 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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318:１３２人目の素数さん
23/07/06 09:32:14.19 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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319:１３２人目の素数さん
23/07/06 09:32:20.75 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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320:１３２人目の素数さん
23/07/06 12:30:09.97 tso7FvlL.net
（1）f(x)=log(x-2)の逆関数g(x)を求めよ。
（2）xy平面上でy=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフとで囲まれる領域の面積をSとする。n≦3S<n+1を満たす整数nを求めよ。
321:１３２人目の素数さん
23/07/06 13:40:30.41 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
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322:１３２人目の素数さん
23/07/06 13:40:34.71 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
323:１３２人目の素数さん
23/07/06 13:40:39.95 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
324:１３２人目の素数さん
23/07/06 13:42:46.77 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
解答厨もレスをする♪
トンチンカン、 トンチンカン♪
間違いだらけでも♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
325:１３２人目の素数さん
23/07/06 13:43:10.54 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
解答厨もレスをする♪
トンチンカン、 トンチンカン♪
間違いだらけだよ♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
326:１３２人目の素数さん
23/07/06 13:43:16.23 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
解答厨もレスをする♪
トンチンカン、 トンチンカン♪
間違いだらけだよ♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
327:１３２人目の素数さん
23/07/06 13:43:21.69 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
偽医者だったとさ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
解答厨もレスをする♪
トンチンカン、 トンチンカン♪
間違いだらけだよ♪
トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
328:１３２人目の素数さん
23/07/06 14:39:51.59 tso7FvlL.net
（1）f(x)=log(x+2)の逆関数g(x)を求めよ。
（2）xy平面上でy=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフとで囲まれる領域の面積をSとする。n≦3S<n+1を満たす整数nを求めよ。
329:１３２人目の素数さん
23/07/06 14:49:03.69 nawNwEJj.net
>>87
>x,y,z間の大小関係、x と x~ = -x+3y+3z-2 の大小関係 等を考慮すれば、
そこが難しいのにそんなにサラッと言われても…
330:１３２人目の素数さん
23/07/06 14:51:01.79 g2w7MVWi.net
2ab/c+2bc/a+2ca/b
≥2(b+c+a)=2
331:１３２人目の素数さん
23/07/06 15:11:12.15 g2w7MVWi.net
kbc=1
a²+b²+c²+ab+bc+ca/√a+√b+√c
≥2√a²bc+2√b²ca+2√c²ab/(√a+√b+√c)
=2
332:１３２人目の素数さん
23/07/06 15:18:59.53 dXiWxgd0.net
暑さに強い替え歌ガイジ
333:１３２人目の素数さん
23/07/06 15:36:44.50 g2w7MVWi.net
1/(a²+1)+1/(b²+1)+1/(c²+1)+1/(d²+1)≥2
1/(a²+1)=1-a²/(a²+1)≥1-a/2
4-4/2=2
334:１３２人目の素数さん
23/07/06 15:51:49.74 g2w7MVWi.net
√ab≤(a+b)/2=1、ab≤1
(ab)³(a+b)³-3ab(a+b)
c³(8-6c)=2c³(4-3c)
≤(2/4⁴)(c+c+c+4-3c)⁴
=2
335:１３２人目の素数さん
23/07/06 16:15:48.77 g2w7MVWi.net
(1+a)(a+b)(b+c)(c+16)
≥3⁴(a²/4)(ab²/4)(bc²/4)(c×64/4)¹ᐟ³
=81abc
1/81
336:１３２人目の素数さん
23/07/06 16:24:31.51 g2w7MVWi.net
a³/bc+b+c≥3a
b³/ca+c+a≥3b
c³/ab+a+b≥3a
337:１３２人目の素数さん
23/07/06 16:44:03.11 g2w7MVWi.net
ab²/(a+b)+bc²/(b+c+ca²/c+a=
1/(1/b²+1/ab)、c², bc, a², ca
≤(a²+b²+c²)/2
2(a+b+c)≥3³√(a+b)(b+c)(c+a)
338:１３２人目の素数さん
23/07/06 16:48:28.16 tso7FvlL.net
正の実数x,y,zが(1+(1/x))(1+(1/y))(1+(1/z))=8をみたすとき、xyzの取りうる値の範囲を求めよ。
339:１３２人目の素数さん
23/07/06 17:36:04.81 g2w7MVWi.net
a²/b+b²/c/+c²/a=
(a²-ab+b²)/b、b²-bc+c², c²-ca+a²
≥a+b+c
R≥2r、a²+b²+c²≤9R²
340:１３２人目の素数さん
23/07/06 18:48:10.25 g2w7MVWi.net
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
a+b>c⇔2(a+b)>a+b+c
a+b>s
(a+b+c)/(b+c)、
(a+b+c)/(c+a)、
(a+b+c)/a+b、-3
(1/2)(2A+3-3)
(1/2)(2+2+2-3)=3/2
Nesbittの不等式
341:１３２人目の素数さん
23/07/06 18:52:54.52 g2w7MVWi.net
AM≥HMより
左辺≥9/(3s-2s)=9/s
342:１３２人目の素数さん
23/07/06 19:30:44.01 RvjzdVMu.net
>>328
(2) n=11
f=\(x) log(x+2)
g=\(x) exp(x)-2
curve(f,-2,2)
curve(g,col=2,add=TRUE)
x0=uniroot(\(x) f(x)-g(x),c(-2,-1))$root
x1=uniroot(\(x) f(x)-g(x),c(0,2))$root
S=integrate(\(x)f(x)-g(x),x0,x1)$value
floor(3*S)
343:１３２人目の素数さん
23/07/06 19:48:20.66 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、 トンチンカン♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
344:１３２人目の素数さん
23/07/06 19:48:25.26 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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345:１３２人目の素数さん
23/07/06 19:48:49.91 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
346:１３２人目の素数さん
23/07/06 19:48:59.16 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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347:１３２人目の素数さん
23/07/06 19:49:05.79 ZfKwX2MB.net
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348:１３２人目の素数さん
23/07/06 20:07:15.45 g2w7MVWi.net
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
a+b>c⇔2(a+b)>a+b+c
a+b>s
(a+b+c)/(b+c)、
(a+b+c)/(c+a)、
(a+b+c)/a+b、-3
(1/2)(2A+3-3)
(1/2)(2+2+2-3)=3/2
Nesbittの不等式
349:１３２人目の素数さん
23/07/06 20:51:47.58 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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350:１３２人目の素数さん
23/07/06 20:51:58.06 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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351:１３２人目の素数さん
23/07/06 20:52:04.76 ZfKwX2MB.net
自作は気が変♪
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352:１３２人目の素数さん
23/07/06 21:17:28.26 g2w7MVWi.net
4PR=abc、P=sr、
a+b+c≥3³√abc=3³√4PR
=3³√4srR≥6³√sr²
s≥3³√sr²
s≥3√3r
353:１３２人目の素数さん
23/07/06 21:35:59.10 g2w7MVWi.net
a²≥(a+b-c)(a-b+c)
b²≥(b+c-a)(b-c+a)
c²≥(c+a-b)(c-a+b)
354:１３２人目の素数さん
23/07/06 23:10:01.78 g2w7MVWi.net
(a+b)²+(b+c)²+(c+a)²<2(a+b)(b+c)+2(b+c)(c+a)+2(c+a)(a+b)
355:１３２人目の素数さん
23/07/06 23:23:34.73 g2w7MVWi.net
(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)≤abc≤(a+b)(b+c)(c+a)/8
356:１３２人目の素数さん
23/07/06 23:32:36.21 g2w7MVWi.net
1/A+1/B≥4/(A+B)=2/c
1/B+1/C≥4/(B+C)=2/a
1/C+1/A≥4/(C+A)=2/b
357:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:04:37.32 OiKj+2R4.net
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358:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:04:45.12 OiKj+2R4.net
自作は気が変♪
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359:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:04:53.47 OiKj+2R4.net
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360:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:20:36.08 vtJZhz8U.net
L=f-?λg
平面g=?xᵢ-a
L'=f'-λg'=0
f=(Πxᵢ)¹ᐟⁿ
A/nx-λ=0、x=nλ/Π
x=a/n
361:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:29:24.37 OiKj+2R4.net
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362:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:29:29.41 OiKj+2R4.net
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363:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:29:33.89 OiKj+2R4.net
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364:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:35:25.59 vtJZhz8U.net
f=7(ab+bc+ca)-9abc-2、
g=a+b+c-1、
L=f-λg
7(b+c)-9bc-λ=0
7(c+a)-9ca-λ=0
7(a+b)-9ab-λ=0
7(b-a)-9c(b-a)=0
a=b=c=1/3
f≤0
365:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:37:10.60 OiKj+2R4.net
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366:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:37:17.28 OiKj+2R4.net
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367:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:37:22.10 OiKj+2R4.net
自作は気が変♪
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368:１３２人目の素数さん
23/07/07 00:48:22.98 a+lPxTiM.net
>>329
すでに理解されていると思うが一応補足
(x+y+z)^2+2(x+y+z)=5(xy+yz+zx) ・・・(☆)
を満たす自然数解 (x,y,z)=(a,b,c) を見つけたとする。
この時、(x,y,z)=(-a+3b+3c-2,b,c) も☆の解になる。
例えばここで、☆の解(x,y,z)=(a,b,c)に対し、s=a+b+c で定義される値を考えることにする。
てきとうにこの値を「サイズ」とでも名付けよう。
☆は対称式なので、☆の解(a,b,c)は、順番を入れ替えても、☆の解になる。
a≦b≦cになるように入れ替えた上で、(-a+3b+3c-2,b,c)という解を作ると、その解のサイズは、s=-a+4b+4c-2
サイズが維持される条件は a+b+c=-a+4b+4c-2 → 2a+2=3b+3c これは成立することはない。
このようなことに注意すると、(a,b,c)がa≦b≦cを満たす自然数解である限り、あの変換でサイズは常に大きくなることが判る。
つまり、☆の自然数解(a,b,c)に対し、a≦b≦cとなるように名前を入れ替えた上で、
(-a+3b+3c-2,b,c)として見つけられた解は、自然数解であり、かつ、もとの解より
サイズが必ず大きくなっている。サイズが大きくなると言うことは、新しい解と言うことである。
これを繰り返していけば、無限に自然数解を見つけられる。
369:１３２人目の素数さん
23/07/07 01:08:41.08 /AsRib4h.net
>>368
てきとうにこの値をサイズとでも名付けよう
www
これ名文だな
今後どんどんコピペして広めていきますね
370:１３２人目の素数さん
23/07/07 01:11:17.54 OiKj+2R4.net
自作は気が変♪
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371:１３２人目の素数さん
23/07/07 01:11:23.55 OiKj+2R4.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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アーホー、アーホー♪
372:１３２人目の素数さん
23/07/07 01:21:22.10 /AsRib4h.net
やっぱり替え歌厨の文章か
ねえ
「てきとうに『サイズ』とでも名付けよう」で替え歌作ってよw
373:１３２人目の素数さん
23/07/07 01:22:33.44 /AsRib4h.net
【替え歌厨による名文】
てきとうにこの値を「サイズ」とでも名付けよう
374:１３２人目の素数さん
23/07/07 01:35:38.17 vtJZhz8U.net
f=a+b+c
g=a²+b²+c²+abc-4
L=f-λg
1-λ(2a+bc)=0、λ=1/(2a+bc)
2a+bc=2b+ac
a=b、c=2
b=c、a=2
c=a、b=2
a=b=2、c=-2→2
a=b=c=1→3
a≠b=c=-2→-6
375:１３２人目の素数さん
23/07/07 02:18:10.29 OiKj+2R4.net
>>329
>>x,y,z間の大小関係、x と x~ = -x+3y+3z-2 の大小関係 等を考慮すれば、
>
>そこが難しいのにそんなにサラッと言われても…
そこまでは理解してたんじゃないの？
(x.y,z)=(a,b,c) (a≦b≦c)が自然数解であれば、y,zにb,cを代入してできるxの２次方程式には
もう一つの解a'があり、解と係数の関係から a'+a=3b+3c-2 を満たす自然数解になっている。
a'=3b+3c - 2 -a =b+c +(b+c-2) +(b+c-a) と式変形して考えると、b,cは自然数（1以上）
なので、b+c ≧b+1> b かつ b+c ≧1+c > c さらもに、(b+c-2)≧0、(b+c -a)≧0より、
a' >b かつ a' >c になる。つまり、新たなxの解はもとのどの解よりも大きな値をもつ。
一方、方程式の対称性より、これらを昇順に並べかえた(b,c,a') (b≦c <a')も解になっているはず。
これを新たに(a1,b1,c1)とおけば、同様にして解 (a1',b1,c1)が得られ、a1'はこれまで
のどの解の値よりも大きい。この操作を繰り返していけば、すでに得られた解よりも大きな
値の解をもつ解の組がその都度得られるので、同じ解は現れず、無数の自然数解が得られる
ことになる。