23/07/08 12:36:55.09 BIjvBkc+.net
>>424
汚い問題だから数値的に解かなきゃ出てこないだろうな。
□ABCDにおいてAB=a,BC=b,CD=cが既知だとする。
AC=αを固定すれば、△ACD=(1/2)αc sin∠ACD の
最大値は∠ACD=π/2のときで、(1/2)αc
したがって、□ABCD=(1/2)α(bsin∠BCA＋ｃ）の最大値
を与えるようなαと∠BCA（これをθとする）を求めれば
よいが、αは余弦定理よりθの値で定まる（0≦θ≦arcsin(a/b))ので、
□ABCDの面積はθの関数f(θ)の最大値を求めれば良い。
解析的に求めるのはめんどくさいが、数値解はここまで定式化すれば
脳内医師でも解けるだろう。