23/07/07 13:44:44.78 hPB31DFO.net
以下の問いに答えよ。
（1）BC=a,CA=b,AB=cの△ABCを考える。△ABCの外接円の半径R,内接円の半径rをa,b,cの式で表せ。
（2）△ABCの外接円の半径をR,内接円の半径をrとするとき、R≧2rが成り立つ。この不等式を変形し、a,b,cが満たす不等式を導け。
（3）（2）で導いた不等式で、△ABCの3辺であるa,b,cを、一般の正の実数x,y,zにそれぞれ置き換えて出来る新たな不等式(F)を考える。x,y,zがそれぞれあるひとつの三角形の3辺の長さとならないとき、(F)は成立するか。