23/12/07 13:21:57.84 /+tSlUYV.net
一つのイデアルを乗数イデアルに持つような
多重劣調和関数の中で極値問題を解くと
解はnanalytic singularityをもつもので
非常によく近似できるというのが
最新の結果みたいだ
909:１３２人目の素数さん
23/12/07 13:22:23.52 /+tSlUYV.net
訂正
nanalytic-->analytic
910:１３２人目の素数さん
23/12/12 07:10:54.08 wzujSq71.net
夏＝Xia
911:１３２人目の素数さん
23/12/12 10:40:01.79 y5CcJSmf.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
912:7.jpg
913:神の僕
23/12/14 18:54:41.87 7BKqbJ/O.net
ガロアの遺書を再掲する。再掲したのには理由がある。
これは本物の遺書だからだ。
死を覚悟した二十歳の青年が書き残した言葉にはやる
せない叫びと共に真実があるからだ。
彼は死ぬべき人物ではない、彼がこんなに若くして死
ぬくとがなかったら、どれだけ数学に貢献したかはか
り知れない。
そう思う人は私だけではあるまい。だが、死の話はよそう、
彼は何のために生きたのかが大切なのだ。彼は言う
「さようなら！ぼくは民衆の幸福のためにもっと生きるこ
とができたであろうに。」
彼は決闘の前夜、それまで脳裏にとどめていた数学上の着想を
書き残し、使命を果たそうとした。そこには、「時間がない」
という、悲痛な叫びがつづられている。彼は死んだら終わりと
いうつまらない生き方ではなく、残された人々の事を想ってい
るのだった。だから、彼には永遠の命が与えられる。
すべての共和主義者への手紙
愛国者諸君、ぼくの友人諸君、ぼくが祖国のため以外の
ことで死んでゆくことをせめないでほしい。
ぼくは汚らしいコケットの犠牲となって死ぬ。ぼくの命
が消え去るのは、このみじめなばか話のためである。
おお！なぜこんなつまらないことのために死ななければ
ならないのか、こんな軽蔑すべきことのために死ななけれ
ばならないのか！
ぼくはあらゆる方策をとってこの挑発を払いのけようと
したが、できず、やむなく強いられて、これに屈したもの
であることを、天に誓って言う。
冷静に聞くような状態にはほとんどない人びとに向かっ
て、痛ましい真実を告げたことを僕はくやんでいる。しか
し、結局ぼくはそれを言ったのだった。ぼくは迷いと、そ
して愛国者の血のはっきりした意識をもって墓に行く。
さようなら！ぼくは民衆の幸福のためにもっと生きるこ
とができたであろうに。
ぼくを殺した人びとを許したまえ、彼らは誠実な人たち
なのだから。
Ｅ.ガロア+
914:１３２人目の素数さん
23/12/16 10:15:19.04 /ka46t08.net
>>823
コスパ良すぎだろ
915:１３２人目の素数さん
23/12/20 10:03:37.08 /1vsOdoK.net
UPLIFT プレミアム・サービスのお知らせ
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最後まで御精読いただきありがとうございました。
916:１３２人目の素数さん
23/12/22 20:49:22.97 2klI76d6.net
最近は微分関係式付きの乗数イデアルが研究されている
917:１３２人目の素数さん
23/12/22 21:07:50.62 LIcp6+zp.net
スレメンテナンスありがとうございます
918:１３２人目の素数さん
23/12/22 21:38:22.21 RqAKklWR.net
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919:入っているので、さまざまな周波数の恩恵を得ることができます。 神経過敏でイライラしやすい人、なんらかの依存症にも少なからず効果が期待できます。 食事前にナイアシン療法を行うと、効く人には大変有効と思います。 自然な形でセロトニンが増えれば、ほとんどの神経症や精神疾患は良くなっていきます。 薬も確実に減っていきます。それと同時に高タンパクな食事が大変大事です。 そして適度な運動で最強です。 試してみてください。//youtu.be/e1IPKVrDUoM
920:１３２人目の素数さん
23/12/25 21:33:37.31 J4NY57lF.net
あら、こんなところに「3次元藤田予想」が
”8. Bogomolov-Gieseker型不等式予想とDT不変量
我々の不等式予想から未解決問題である3次元藤田予想がほぼ従うことが [1] によって示されている. ”
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
トポロジーシンポジウム歴代講演者一覧
第６２回 (2015, 8/6-9) 名古屋工業大学 講演集全体 pdf file
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
（１１）戸田 幸伸（東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構） Donaldson-Thomas 不変量 講演集 pdf file
1. 3次元Calabi-Yau多様体
複素2次元になるとより複雑になるが, それでも19世紀末から20世紀初頭にかけてイタリア学派により分類理論が完成されている. それによると2次元Calabi-Yau 多様体の位相型はP3C内の4 次超曲面（K3曲面）か 2 つの楕円曲線の直積（Abel曲面）のいずれかとなる. 特にK3曲面は非常に美しい幾何的性質を持ち, 多くの数学者を魅了してきた. その後, 複素3次元代数多様体の分類理論の研究は長い間進展がなかったが, 森重文氏によるHartshone予想の解決がきっかけとなって研究が進み, 1980年代に3次元代数多様体の（粗い意味での）分類理論が完成した. この成果により, 3次元Calabi-Yau多様体が3次元代数多様体の重要な1つのクラスを成す事が判明した. しかし3次元になるとCalabi-Yau多様体には多くの位相型が存在し, 完全な分類は現在でも未解決の問題である. この様な歴史的背景により, 3次元Calabi-Yau多様体の研究は代数多様体の分類論において非常に重要でかつ魅力的なものとなっている.
2. ミラー対称性
我々の宇宙はR4 × X の形の10次元空間から成るとされる. X はPlanck定数（10－35m）ほど小さい実6次元空間であり, 超対称性に関する制約から複素3次元Calabi-Yau 多様体にならなければいけない. しかし超弦理論は1種類ではなく,複数の理論が存在することが知られている. それら物理理論の間の等価性を仮定すると,Calabi-Yau多様体の幾何学に関する興味深い予想が得られる. これは, ミラー対称と呼ばれる（互いに同型とは限らない）2つの3次元Calabi-Yau多様体X, X∨ の間の不思議な関係である.
P4C内の5次超曲面とそのミラーに対してこれら代数構造を比較したのが1990年代初頭のCandelas, de la Ossa, Green, Parkes [10]ら物理学者による仕事である. その結果, 彼らは5次超曲面X 上の有理曲線の本数を, そのミラーX∨ 上の複素構造のモジュライ空間上の周期積分を用いて導
921:くことに成功した. 彼らの議論は物理に基づくため, この時点ではX 上の有理曲線の本数に関する予想を与えたにすぎない. それでも, これは驚くべき成果であった. 実際, 次数の小さい有理曲線の本数に関しては知られていた結果と一致していたし, また次数の高い場合は当時の代数幾何の技術で正確な本数を数えることには困難があったため, 物理学者がそれらの本数を正確に予言したのは驚異的であった. また, 有理曲線の本数と周期積分という, 一見すると関係がなさそうな数学的対象に関係があるというのも興味深い. Candelas達の予想は後にGiventalによって数学的な証明が与えられ, ミラー対称性が数学者の間でも注目されるようになっていった. つづく
922:１３２人目の素数さん
23/12/25 21:33:55.64 J4NY57lF.net
つづき
3. Gromov-Witten不変量
上記のCandelas 達の仕事によって, ミラー対称性を数学的に理解する上で代数多様体上の曲線の数を数えることが重要であることが明らかになった. しかし一般に代数多様体 X 上の曲線の数を数えようと思っても, そもそも曲線が無限に存在する場合は正しい曲線の数え上げを定義することから数学的に非自明な問題となる. まず, 数えたい曲線の種数g と次数β ∈ H2(X, Z) が無限に存在するため, それらを固定する必要がある. それでも, 与えられた種数と次数を持つX 上の曲線は無限に存在する可能性があり, それらをナイーブに数えることは出来ない. ところが, X が3次元Calabi-Yau多様体の場合にはこれらの曲線が仮想的に有限個しかないとみなせる. C を滑らかな種数gの代数曲線とし, f : C → X を f∗[C] = β を満たす射とする. この様な (f,C) の組の数を数えたい. C を固定すると, 射 f の変形空間の接空間はH0(C, f∗TX) となり, 障害空間はH1(C, f∗TX )となる.
4. Donaldson-Thomas不変量
Donaldson 不変量や Casson 不変量の構成の際に行ったゲージ理論的議論を3 次元Calabi-Yau多様体にそのまま当てはめようとすると, 様々な技術的問題が生じる. 例えば正則ベクトル束のモジュライ空間はコンパクトではないのでそれをコンパクト化する必要がある. コンパクト化に必要な数学的対象物は, 謂わば「特異点付き正則ベクトル束」に対応するものであるが, この様なものをゲージ理論的に取り扱うのは難しい.そこでThomasが採用したアプローチは, モジュライ空間のコンパクト化をゲージ理論を用いて行うのではなく, 完全に代数幾何的に行うというものである. 代数幾何学には連接層という概念が存在し, これは上述の特異点付き正則ベクトル束とみなすことが出来る. 連接層のモジュライ理論は古典的な話題であり, Mumford, Gieseker, 丸山らによって然るべきモジュライ空間が構成されていた. そこで明らかになっていたことは,連接層のモジュライ空間を構成する際にはもう1つ, 安定性条件と呼ばれるデータが必要であることであった. 代数多様体X 上の連接層の安定性条件は, 豊富因子ω を与える事で決まる. X 上の連接層E がω について安定であるとは, 任意の非自明な部分連接層F ⊂ E に対して条件
つづく
923:１３２人目の素数さん
23/12/25 21:38:08.70 J4NY57lF.net
つづき
6. 連接層の導来圏と安定性条件
代数多様体上の連接層の導来圏とは1960年代にGrothendieckによって導入された概念で, その導入の元々の動機は層係数コホモロジーの間のSerre双対性定理の相対版を確立するということにあった. 代数多様体X に対して, その上の連接層の導来圏D(X) が定義される. 圏 D(X)の対象は, X 上の連接層の有界複体F• から成る.
導来圏 D(X) は暫くは単なる技術的な道具という認識でしかなかったが, 1994 年にKontsevichが圏論的ミラー対称性予想 [16] を提唱したことによりD(X)に対する考え方が一変するようになった. 圏論的ミラー対称性予想とは, X とX∨ がミラーの関係にある時, X の導来圏D(X)とX∨ 上の導来深谷圏が同値になるという予想である. 導来深谷圏はX∨ 上のシンプレクティック構造から定まる圏であり, その上の複素構造には依らない. 一方, D(X)はX 上のシンプレクティック構造には依らず, X の複素構造のみで定まる. よって圏論的ミラー対称性予想は, 代数幾何学とシンプレクティック幾何学の間の興味深い対称性を意味する. Kontsevich による予想のアイデアがきっかけとなって, 導来圏を通じた様々な対称性が発見されていった. 例えば2つの双有理同値な3 次元 Calabi-Yau 多様体 X, X は同型なミラーを持つため, それらの導来圏は同値になる筈である. 実際この事実はBridgeland [6] により示された. 他にも導来McKay 対応 [9], 行列因子化との対応 [21] 等興味深い現象の発見は後を絶たず, 導来圏の研究は現在では代数幾何学の主流テーマの1つと言っても良い.
7. 導来圏における壁越え現象
8. Bogomolov-Gieseker型不等式予想とDT不変量
我々の不等式予想から未解決問題である3次元藤田予想がほぼ従うことが [1] によって示されている.
私は Piyaratne と共同で, 論文 [3] において予想した不等式を用いて, 必要となるモジュライ理論を論文 [23]において確立した. 特に, A型の3次元Calabi-Yau多様体の場合に不変量(11)の存在を証明した. この不変量(11)の詳細な研究は今後の課題である.
(引用終り)
以上
924:１３２人目の素数さん
23/12/26 21:09:54.50 S5czeSxx.net
「ほぼ」なら藤田予想は何次元でも示されている。
925:１３２人目の素数さん
23/12/27 00:02:27.71 Bz9nsHoH.net
どもです
理解できていませんが、貼っておきます
”The Fujita Conjecture and the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi Yum-Tong Siu”
URLﾘﾝｸ(people.math.harvard.edu)
The Fujita Conjecture and the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi Yum-Tong Siu
Department of Mathematics,Harvard University,
§1. Introduction and Statement of Results
§2. Multiplier Ideal Sheaves and the Induction Argumet
§3. Semicontinuity of Multiplier Ideal Sheaves
§4. Proof of the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi
§5. Alternative to the Use of the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi
§6. Difficulty in Improving the Quadratic Bound to the Conjectured Linear Bound
§7. Remarks on Very Ampleness
926:１３２人目の素数さん
23/12/27 07:14:23.77 TXIc8Mc5.net
Siuはこれとinvariance of plurigeneraを
特に誇りに思っているようだ
927:１３２人目の素数さん
23/12/27 10:09:23.75 4pBIh7es.net
多重種数の変形不変性は
ケーラー多様体については未解決
928:１３２人目の素数さん
23/12/27 10:25:43.63 PVrWxSiG.net
>>854
ありがとう
含蓄のある言葉はさておき
Yum-Tong Siu氏は、Introductionで
I am indebted to Kawamata for patiently explaining to me the meanings of a host of related terms, Kawamata log terminal, log canonical, etc.in order for me to understand Kollar’s algebraic proof.
（google訳）
私が Kollar の代数的証明を理解するために、川俣対数終端、対数正準などの多くの関連用語の意味を根気強く説明してくれた川俣に感謝しています。
と書かれています
川俣→川又 雄二郎先生ですね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
川又 雄二郎（かわまた ゆうじろう、1952年9月29日 - ）は、日本の数学者、東京大学大学院数理科学研究科名誉教授。
専門は代数幾何学、特に高次元代数多様体。対数的代数多様体の研究、代数的ファイバー空間の半正値性（アーベル多様体の双有理的特徴づけ）、消滅定理とその応用、極小モデルの存在と性質、双有理変換（3次元での存在と有界性）、多重微分形式の延長、連接層の導来圏との関係などを研究
(引用終り)
これで興味深いと思ったのは
Yum-Tong Siuみたいなすごい先生でも
川又 雄二郎先生に「教えてほしい」と、個人教授？してもらったってことです
論文読めば、すらすら分かる人ばかりではないし
すらすら分かる人でなくとも、数学の論文は書けるってことですね（私には無縁ですが ；ｐ）
929:１３２人目の素数さん
23/12/27 10:39:25.13 PVrWxSiG.net
>>855
ありがとう
私には ちょっとレベルが高すぎますが
930:１３２人目の素数さん
23/12/27 11:07:44.31 4pBIh7es.net
>>856
この論文が出た直後の研究集会で
川又氏はSiuを激賞していた
931:１３２人目の素数さん
23/12/27 16:25:10.38 PVrWxSiG.net
>hayama_proceedings1995
下記ですね
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
野口潤次郎
(A2) 多変数複素解析葉山シンポジウム
Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variabels
多変数複素解析葉山シンポジウム古記録(1995(H7)-2011(H23))
Old Records of Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variabels (1995-2011)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
The Third MSJ-IRI GEOMETRIC
COMPLEX ANALYSIS, 1995
From March 19 to 29, 1995
SHONAN VILLAGE CENTER, HAYAMA
List of Speakers
Siu, Y.-T. (Harvard Univ.)
Ohsawa, T. (Nagoya Univ.)
Takegoshi, K. (Osaka Univ.)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
L2評価式の複素幾何への応用
大沢健夫 1995年8月
§1.多重劣調和関数とSiuの定理
多変数関数論が一変数関数論と大きく違う点は,正則関数の零点が孤立集合ではないことである.
§2.消滅定理と拡張定理
Siuの定理の指す方向は解析的連接層の重複度の理論の幾何学化である.ここでは主にこれに沿う二つの定理を紹介したい.一つは小平の消滅定理の一般化にあたるNade1の消滅定理,もう一つは(weightつきの)L2正則関数の拡張定理である.
§3藤田予想とDemailly-Siu理論
§4.L2評価式
§5.開多様体の変形について
定理5.5.Riemann面の族{st}t∈Rで,Teich(st)が互いに双正則同値でないものが存在する.
注.Earle-Csardiner[14]は位相的に有限なRierriann面の場合にAl2についてより古典的な
方法で深い結果を得て,やはりTeichmu11er空間の自己同型の研究に役立てている.
§6.特異点のL2コホモロジー
Cheeger-Goresky-MacPherson予想:L2複体は(任意のWhitneyの意味の連層構造に対し)
交叉複体である.
筆者は1992年,この証明を[47]に発表したが,恥ずかしいことにそれには致命的な欠陥(Math.
Z.209,P.529↓26の式)があり,そこは未だに克服できずにいる.征ってC-G-M予想は未解決の
状態にあると言わねぽならず,以下部分的な結果しか述べられないのは極めて残念なことである.
願わくばここで紹介する技法が将来,予想の完全な解決に役立つことを期待したい.
932:１３２人目の素数さん
23/12/27 16:28:12.69 PVrWxSiG.net
>>858
>この論文が出た直後の研究集会で
>川又氏はSiuを激賞していた
なるほど
”Multiplier Ideal Sheaves”が、おおもの だと思ったのか
933:１３２人目の素数さん
23/12/27 19:04:59.43 TXIc8Mc5.net
multiplier ideal sheafは
Kohnがディーバー方程式の標準解の
境界正則性の問題の研究のために
導入した、PDE由来の概念であるということを
Siuはいつも強調している。
934:１３２人目の素数さん
23/12/27 23:30:48.47 Bz9nsHoH.net
>>861
ありがとう
mathoverflowに質問と詳しい回答があるね
・Siu plenary lecture in 2002 icm ”it arose in pde”
・Answer 8 by Nadel a "multiplier ideal sheaf'' But before Nadel , the first person who introduced Multiplier Ideal sheaves was J. Kohn
・あと、Mori、Kawamata、Kodaira-type vanishing theorem が出てきます
・en.wikipediaは、ちょっと雑かな
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
What is the origin of multiplier ideal sheaves?
It was introduced ny Nadel.Yum Tong Siu,his advisor in his plenary lecture in 2002 icm mentions some thing that it arose in pde.Can anyone kindly elaborate on the motivation behind defining multiplier ideal sheaves.
I think there are lots of experts here in mathoverflow who are experts in these things like diverio and many others.
URLﾘﾝｸ(www-fourier.ujf-grenoble.fr) this is I think one of the most standard places to learn about it.
Answer
8
On a Kähler manifold that does not admit Kähler-Einstein metrics there is a nontrivial coherent ideal sheaf, which he called by Nadel a "multiplier ideal sheaf'' But before Nadel , the first person who introduced Multiplier Ideal sheaves was J. Kohn –
user21574 Jul 23, 2017
9
Mori's used a nice method of constructing rational curves in a Fano manifold and later Siu by using study of dynamics of Multiplier ideal sheaves gave a new proof of Mori's theorem, See Siu, Yum-Tong Dynamic multiplier ideal sheaves and the construction of rational curves in Fano manifolds. Complex analysis and digital geometry, 323–360, – user21574 Jul 23, 2017
つづく
935:１３２人目の素数さん
23/12/27 23:31:02.33 Bz9nsHoH.net
つづき
15
There's a parallel history of multiplier ideals (especially of the non-dynamic multiplier ideal sheaves on algebraic varieties, say as described in Lazarsfeld's book).
These ideal sheaves are older than Nadel's work. For instance, they were extremely common in the work of Esnault and Viehweg in the early 1980s (see for instance their notes which survey some of this work Lectures on vanishing theorems), also see the works of Kawamata and Kollar. Indeed, these sheaves and slight variants appeared frequently whenever Kawamata-Viehweg vanishing theorems were applied throughout the 1980s. Essentially, the reason why they show up in this context is as follows. You want to prove some Kodaira-type vanishing theorem on a variety that is either non-smooth or with respect to a not-necessarily-ample line bundle. The multiplier ideal lets you correct for this.answered Sep 23, 2013 at Karl Schwede
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Multiplier ideal
Multiplier ideals were independently introduced by Nadel (1989) (who worked with sheaves over complex manifolds rather than ideals) and Lipman (1993), who called them adjoint ideals.
Multiplier ideals are discussed in the survey articles Blickle & Lazarsfeld (2004
936:), Siu (2005), and Lazarsfeld (2009). (引用終り) 以上
937:１３２人目の素数さん
23/12/28 05:54:44.02 X5hzu1w5.net
multiplier ideal sheafを使って
O-regular sheafの相対化がされているらしい
938:１３２人目の素数さん
23/12/28 06:28:44.79 X5hzu1w5.net
代数幾何で有名なM氏はKohnを知らなかった。
共通の知人で今年亡くなった人たちのことを話したついでに
「Kohnも亡くなった」と言ったら「その人は知らない」と
言っていた。
939:１３２人目の素数さん
23/12/28 19:25:16.50 laRHIYso.net
リーマン面の大家のS氏も「Kohnは聞いたことない」
と言っていた。
940:１３２人目の素数さん
23/12/28 20:37:23.09 NrDHG6VA.net
>>865-866
M氏は、超有名なあの人かな？
S氏は、不勉強で浮かばない・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Joseph J. Kohn
Joseph John Kohn (May 18, 1932 – September 13, 2023) was a Czechoslovakian-born American academic and mathematician. He was professor of mathematics at Princeton University,
where he researched partial differential operators and complex analysis.
Since 1968, he had been a professor at Princeton University, where he served as chairman from 1993 to 1996. He was a visiting professor at Harvard (1996–97), Prague, Florence, Mexico City (National Polytechnic Institute), Stanford, Berkeley, Scuola Normale Superiore (Pisa, Italy), and IHES (France).
Kohn's work focused, among other things, on the use of partial differential operators in the theory of functions of several complex variables and microlocal analysis. He has at least 65 doctoral descendants.
In 1966, he was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians in Moscow ("Differential complexes").
Awards and honors
Kohn won the AMS's Steele Prize in 1979 for his paper Harmonic integrals on strongly convex domains.
Literature
Bloom, Catlin, D´Angelo, Siu (Herausgeber) Modern methods in complex analysis. Papers from the conference honoring Robert Gunning and Joseph Kohn on the occasion of their 60th birthdays held at Princeton University 1992, Princeton University Press (PUP) 1995
941:１３２人目の素数さん
23/12/29 06:36:19.58 O2hO3W65.net
>>867
>>M氏は、超有名なあの人かな？
initialがS.M.である代数幾何の有名人は二人いて
共著論文を書いている。
942:１３２人目の素数さん
23/12/29 07:55:02.59 mPJha3V6.net
なるほど
ありがとうございます
943:１３２人目の素数さん
23/12/29 09:51:03.60 fit3YXdt.net
>>869 キモチワルイ丁寧さ
944:１３２人目の素数さん
23/12/29 23:12:20.03 O2hO3W65.net
共通の知人は阪大と三重大にいた
945:１３２人目の素数さん
23/12/30 07:11:04.37 Jvh7qxtH.net
三重大の人は原因不明の心不全
946:１３２人目の素数さん
23/12/30 07:29:41.13 /ZTYqiJv.net
コロナワクチンとコロナウィルスのせいなんじゃ‥
947:１３２人目の素数さん
23/12/30 08:22:29.96 Jvh7qxtH.net
授業中に倒れて
その数か月後にバスの中で亡くなった。
弱っていたところにどこかでコロナに罹った可能性は捨てきれない。
948:１３２人目の素数さん
23/12/30 08:47:15.87 /ZTYqiJv.net
悲しすぎる…
超高齢化社会になっていた中でコロナ禍に襲われてしまって…
亡くなられた先生の御冥福を心よりお祈り申し上げます…
あれ以来大勢の方々が心不全に見舞われていらっし�
949:痰驍ﾌではないかと懸念されますね‥ 私事で恐縮ですが私も母をもともとの心臓の持病を急激に悪化させて心不全で亡くしてしまいました… 皆様も動悸や息苦しさなどの兆候があれば直に専門の良い先生を受診されてみて下さいませ コロナの影響は知見がないそうですが‥ 日頃から循環器や呼吸器や消化器など持病がある部位の専門の優秀な先生に病態を適切にコントロールして頂けて指示を守った生活に徹して居られれば、状態が悪化する確率を下げられる可能性が高まるかも知れません…
950:１３２人目の素数さん
23/12/30 21:29:28.78 RkfLap+Q.net
＜メモ＞貼る場所が無いのでここにでも ；ｐ）
インスタントン(instanton)は、ソリトンの一種です
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
ADHM construction
In mathematical physics and gauge theory, the ADHM construction or monad construction is the construction of all instantons using methods of linear algebra by Michael Atiyah, Vladimir Drinfeld, Nigel Hitchin, Yuri I. Manin in their paper "Construction of Instantons."
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Instanton
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
数学とコンピュータⅡ
Advent Calendar 2017
@cotton-gluon
ソリトン〜計算機から生まれた数理物理学〜
最終更新日 2018年01月06日
まとめ・書けなかった事項を学ぶための参考文献
3.
最後は『位相的ソリトン』です。これは現代物理学の最重要成果の一つである場の量子論で重要な役割を果たします。インスタントン(instanton)やモノポール(monopole)、量子渦(例えば第二種超伝導状態で実現)もソリトンの一種です。20
超弦理論で姿を表すD-ブレーンも、超重力理論におけるソリトンです。21
この辺りの話は例えば、David Tongによる``TASI Lectures on Solitons"が大変良くまとまっていてオススメです。
951:１３２人目の素数さん
23/12/31 08:05:09.03 ylamucg6.net
坂田利夫さんは新聞では「老衰」となっていたが
実質的にはコロナかもしれない。
952:East Enders
23/12/31 09:12:57.20 MmlJzLjL.net
>>876
読めもしないメモ貼っても虚しいだけだよ WW君
953:１３２人目の素数さん
23/12/31 11:04:53.08 6PkegHhI.net
コロナワクチン接種で免疫力が下がるって指摘されてますね
影響は長引くかも知れませんね
原因不明の超過死亡が増えてるとも公表されてますね‥
今まで以上に体調管理には気を付けなくてはなりませんよね
コロナワクチンを接種しても感染予防は続けた方が良いようですね
954:１３２人目の素数さん
23/12/31 19:44:19.11 hqHe3RFU.net
>>877,879
十分考えられると思う。20年ぐらい前から体調悪くするわけにいかなくて、好きじゃなかったけどコレラ菌も殺すらしいニンニク食べるようになったんだけどそれ以来、冬場風邪ひかなくなったね すいませんスレチで
955:１３２人目の素数さん
23/12/31 20:27:23.20 tcCu4sYc.net
生姜とニンニク、免疫力アップに良いみたいですね
URLﾘﾝｸ(joulelife.jp)
956:/168 ヘルスハッカー 寒い冬は生姜とニンニクで免疫力がアップ！主な成分と効果や効能をご紹介！相性もよく相乗効果も期待！ 2023年11月15日 寒い季節になりました。冷え性・肩こり・風邪など、不調になりやすいですね。 これらの不調は寒さによる血行不良や免疫力低下が原因かもしれません。 そんなときには古くから漢方にも用いられる薬効成分の高い食材や生姜とニンニクに注目です。 調味料や薬味として使用するだけでなく、体調不良改善のために意識的に取り入れてみるのも良いです。 血行を促進し、冷えを改善することで免疫力も高まります。 寒い冬は生姜とニンニクで免疫力アップ！ 生姜もニンニクも、鍋の薬味として活用できますね！ 生姜とニンニクを一緒に取ると相乗効果も期待できます。ぜひこの冬は生姜とニンニクを常備してみてください。
957:１３２人目の素数さん
23/12/31 20:31:00.83 tcCu4sYc.net
（メモ）
位相的場の理論：4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している
サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
位相的場の理論
位相的場の理論（いそうてきばのりろん）もしくは位相場理論（いそうばりろん）あるいはTQFTは、位相不変量を計算する場の量子論である。[1]
TQFTは物理学者により開拓されたにもかかわらず、数学的にも興味を持たれていて、結び目理論や代数トポロジーの 4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している。サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている。
物性物理学では、位相的場の理論は、分数量子ホール効果や、ストリングネット（英語版）凝縮状態や他の強相関量子液体（英語版）状態のような、トポロジカル秩序（英語版）の低エネルギー有効理論である。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In gauge theory and mathematical physics, a topological quantum field theory (or topological field theory or TQFT) is a quantum field theory which computes topological invariants.
958:１３２人目の素数さん
23/12/31 20:40:51.77 tcCu4sYc.net
これも・・
ウラジーミル・ドリンフェルト：量子群、量子重力へのアプローチとして自己双対な対象の研究から来た
「有限体上の一変数代数関数体の GL2 に関するラングランズ予想の証明および、量子逆散乱法による量子群の構成」
フィールズ賞受賞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ウラジーミル・ドリンフェルト
ウクライナの数学者。現在はシカゴ大学教授。
指導教授はユーリ・マニン。1988年にステクロフ数学研究所において Dr.Sc. を取得した。1990年にフィールズ賞を、2018年にはウルフ賞数学部門、2023年にはショウ賞数学部門を受賞した。フィールズ賞受賞理由は、「有限体上の一変数代数関数体の GL2 に関するラングランズ予想の証明および、量子逆散乱法による量子群の構成」である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
量子群
量子群の第二の双クロス積（英語版）のクラスの背後にある直観は異なり、量子重力へのアプローチとして自己双対な対象の研究から来た[2]。
ドリンフェルト・神保型の量子群
q = 0 における量子群
詳細は「結晶基底（英語版）」を参照
柏原正樹は量子群の q → 0 の極限の振る舞いを研究し、結晶基底（英語版）と呼ばれる非常に良い性質を持つ基底を発見した。
959:１３２人目の素数さん
23/12/31 23:14:49.88 6PkegHhI.net
ｼｮｩｶﾞ‥ ﾆﾝﾆｸ‥
«φ(..
960:１３２人目の素数さん
23/12/31 23:31:16.94 tcCu4sYc.net
メモ追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アンドレイ・オクンコフ
2006年、フィールズ賞受賞
業績としてWitten予想の別証明
Gopakumar-Marino-Vafa公式の証明、曲線の局所Donaldson-Thomas理論、Nekrasov予想の解決。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Andrei Okounkov
Work
He has worked on the representation theory of infinite symmetric groups, the statistics of plane partitions, and the quantum cohomology of the Hilbert scheme of points in the complex plane.
Okounkov, along with Pandharipande, Nikita Nekrasov, and Davesh Maulik, has formulated well-known conjectures relating the Gromov–Witten invariants and Donaldson–Thomas invariants of threefolds.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
マリアム・ミルザハニ
2014年に彼女はフィールズ賞を受賞
業績
ミルザハニはリーマン面のモジュライ空間の理論についていくつかの業績を上げている。ミルザハニは初期の研究において、所与の類を持つモジュライ空間の大きさを表現する公式を、境界成分の多項式として発見している。これにより彼女は、モジュライ空間におけるトートロジー集合の交差数に関するエドワード・ウィッテンの推測に新たな証明を与え、またコンパクトな双曲面における単純な閉測地線の長さに関する漸近線の公式を導き出した
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Maryam Mirzakhani
In her thesis, Mirzakhani found a volume formula for the moduli space of bordered Riemann surfaces of genus
g with n geodesic boundary components. From this formula followed the counting for simple closed geodesics mentioned above, as well as a number of other results. This led her to obtain a new proof for the formula discovered by Edward Witten and Maxim Kontsevich on the intersection numbers of tautological classes on moduli space.[6][30]
961:１３２人目の素数さん
24/01/01 11:45:36.40 NOJVadYQ.net
>>885
ネクラソフ予想って中島、吉岡も解決してなかったか？
962:１３２人目の素数さん
24/01/01 13:16:05.31 TD2kDzWu.net
>>886
>ネクラソフ予想って中島、吉岡も解決してなかったか？
不勉強でしたが、そうみたいです
詳しくないので、下記の立川裕二氏 ”Supersymmetry: an idea connecting Physics and Mathematics”
などからの抜粋を貼っておきます
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Nikita Nekrasov
Honours and awards
In 2008 together with Davesh Maulik, Andrei Okounkov and Rahul Pandharipande he formulated a set of conjectures relating Gromov–Witten theory and Donaldson–Thomas theory, for which the four authors were awarded the Compositio Prize in 2009.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hiraku Nakajima
He proved Nekrasov's conjecture.
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
立川裕二 OHPフィルムとビデオ録画
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
Supersymmetry: an idea connecting Physics and Mathematics
Biennial meeting of Kavli Institutes, NYC, June, 2016
Aimed at scientists who are not physicists. I am not sure how successful I was. The version really used at the meeting was more abbreviated.
Supersymmetry Yuji Tachikawa 2016
An idea connecting Physics and Mathematics
（最後の方のページより）
1988 (Witten)
Supersymmetric
Yang-Mills
↓
1994(Seiberg-Witten)
Supersymmetric
Maxwell
2002 Nekrasov (a physicist) reformulated this derivation in a way understandable to mathematicians
2003 That reformulation was then proved by mathematicians Nakajima, Yoshioka; Braverman, Etingof; Nekrasov, Okounkov
2009 Based on these results, Alday, Gaiotto and I thought more about physics and found a mathematical conjecture
2012 The conjecture was proven by mathematicians, Shiffman and Vasserot; Maulik and Okounkov
（最後のページに面白い図解があるよ）
蛇足
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
場の量子論の数学と2次元4次元対応
中央大の「数学との遭遇」シリーズ第67回(2016年10月28日/29日)の講演のひとつとして、に数学者むけにいい加減な話をしました。
URLﾘﾝｸ(www.math.chuo-u.ac.jp)
第67回 AGT 対応の数学と物理 2016年10月28日(金)，10月29日(土)
場の量子論の数学と二次元四次元対応：立川裕二氏(東大・Kavli IPMU)
インスタントンのモジュライ空間のコホモロジーと表現論：中島啓氏(京大・数理研)
963:１３２人目の素数さん
24/01/01 13:40:26.95 bzFgegFJ.net
>>887
＞不勉強でした
そもそも、大阪君は生まれてから一度も「勉強」したことないだろ
964:１３２人目の素数さん
24/01/01 13:45:50.66 G0t6JG2O.net
代数幾何で有名な二人のMを知っているくらいには
勉強したが
リーマン面で有名なSを知らないとすると
ポテンシャル論で有名なAも知らないだろうね。
965:１３２人目の素数さん
24/01/01 15:16:33.03 TD2kDzWu.net
>>889
>代数幾何で有名な二人のMを知っているくらいには
>勉強したが
>リーマン面で有名なSを知らないとすると
>ポテンシャル論で有名なAも知らないだろうね。
すんません、不勉強です
代数幾何は、森さんと宮西正宜さん？
リーマン面：現代数学の源流(下) 抽象的曲面とリーマン面 佐武一郎さん？
ポテンシャル論：
複雑領域上のディリクレ問題 ポテンシャル論の観点から 岩波数学叢書 相川弘明さん？
or
Singular elliptic operator の調和解析と不変ポテンシャル論(ポテンシャル論とその関連分野)1997 新井仁之？
森さんは、フィールズ賞で有名。宮西正宜も類似
佐武一郎さんは、学部の教科書で使った記憶がある（テキストの出版が多かったと思ったが）
あんまり当たってない気がする
ということで、結論は「不勉強で、詳しいことは不明」です
(参考)
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
Singular elliptic operator の調和解析と不変ポテンシャル論(ポテンシャル論とその関連分野)1997 新井仁之？
966:１３２人目の素数さん
24/01/01 16:29:35.28 vrRsFZWj.net
共著論文があるとヒントを出したのに…
相川は当たり
967:１３２人目の素数さん
24/01/01 17:53:29.00 TD2kDzWu.net
>>891
>共著論文があるとヒントを出したのに…
>相川は当たり
なるほど
下記のS Mukai＝向井 茂先生か
Fourier-Mukai変換だけ覚えています
余録で、対談：森理論について 藤野 修, 森 重文 貼っておきます
(参考)
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
森 重文
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
森 重文 論文1
Classification of Fano 3-folds with B-2 >= 2 (vol 36, pg 147, 1981)
S Mori, S Mukai
MANUSCRIPTA MATHEMATICA 110(3) 407-407 2003年3月
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
森 重文 論文2
Classification of Fano 3-folds with B_2 >= 2, I
S. Mori, S. Mukai
Algebraic and Topological Theories - to the memory of Dr. Take
968:hiko MIYATA 496-545 1985年 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%91%E4%BA%95%E8%8C%82 向井 茂（むかい しげる、1953年12月8日 - ）は、日本の数学者。専門は代数幾何学。学位は、理学博士（京都大学・1982年）。京都大学数理解析研究所教授、元同所長。 業績 業績として、アーベル多様体上のベクトル束に対するフーリエ変換（Fourier-Mukai変換）。3次元ファノ多様体の分類に関する貢献。K3曲面上のShafarevich予想の解決。モジュライ理論への貢献。非可換Brill-Noether理論研究。K3曲面のベクトル束のシンプレクティック多様体への応用。永田雅宜の研究を継ぎ、不変式環の研究によりヒルベルト第14問題の新しい反例の構成。 https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~masashi.hamanaka/fourier_mukai.pdf Fourier-Mukai変換 向井茂述 浜中真志記1998年12月9日 （余録） https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/69/3/69_0693294/_pdf/-char/ja 対談：森理論について 藤野 修, 森 重文 数学 69(3) 294-319 2017年
969:１３２人目の素数さん
24/01/01 18:03:26.41 bzFgegFJ.net
大阪君、なんもしらん高卒ド素人として玩具にされて嬉しい？
970:１３２人目の素数さん
24/01/01 19:50:13.10 TD2kDzWu.net
>>893
後出しだよ
先に”向井 茂”を出せたら良かったろうに
話が分からないなら、家で寝てなよｗ！
971:１３２人目の素数さん
24/01/01 22:47:29.78 2ihvVUs0.net
名前だけだせてもダメやろ
そもそもAbel多様体とそのPicard群っていわれて意味わからなけりゃ意味ない
ぐぐって文書コピペできてもなに書いてあるのか意味わからなけりゃ意味ない
972:１３２人目の素数さん
24/01/02 05:25:33.20 /8ka5FH/.net
よせよせ 大阪西成はAbel多様体もPicard群も知らん
だいたい、三角関数の加法公式も理解できず覚えられんで
大学入試に落ちた底抜けの馬鹿だぞ
本人はなんか大学に入ったと妄想してるが哀れだな
973:１３２人目の素数さん
24/01/02 10:43:00.94 BbI64VzN.net
必死に知っている数学用語を羅列するバカがいる
ご苦労さまです
974:１３２人目の素数さん
24/01/02 11:28:28.34 BbI64VzN.net
>>892
>（余録）
>URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
>対談：森理論について
>藤野 修, 森 重文
>数学 69(3) 294-319 2017年
これ面白い
・P298 微分幾何の人としてY.T.Siuさんとかはやっぱり気に入らなかっただろう と出てくる
Y.T.Siuさんは、あのSiuさんね
・P299 ハーバードに居て Mumford さんに出来たてのフリップの話をもっていくと
彼は、見た途端に一般の錐定理がみえちゃったんじゃないですか という話が出てくる
彼には全体像が見えて、これは正しいよという感じで言われて とある
大天才ですね
・P303 1982年ころ日本に帰ってきてNECのPC98使ってフリップの計算をした話
これも、面白いと思った
975:１３２人目の素数さん
24/01/02 12:20:59.25 K4ELKHJk.net
代数的な方法では全く進歩がなかった藤田予想と多重種数の変形普遍性に対して
L^2評価の方法で初めて実質的な進展がなされたことを
Siuは先月の研究集会で大いに強調していた
976:１３２人目の素数さん
24/01/02 14:15:18.46 jfYdFAdW.net
Fourier-Mukai変換の話でPicard群が関係ないとか完全に頭いかれてるわ
977:１３２人目の素数さん
24/01/02 15:32:02.87 /8ka5FH/.net
>>897 必死に検索結果をコピペする大●●野郎は貴様だ 西成エ太郎
978:１３２人目の素数さん
24/01/02 15:32:53.56 /8ka5FH/.net
>>898 エ太郎は 訳も分からず 「尾も白い」
979:１３２人目の素数さん
24/01/02 22:51:47.40 wRqHJMzZ.net
頭白けりゃ尾も白い
980:１３２人目の素数さん
24/01/03 04:35:48.26 M3HFf1K3.net
そうか、尾も白いのは頭が白い、つまり「正白」だったからか
981:１３２人目の素数さん
24/01/03 08:40:40.77 wh3vRxPV.net
論理的には
頭が白くなくても尾が白いことはありうる
982:１３２人目の素数さん
24/01/03 12:49:35.85 N/Ba1Ddx.net
宇宙をとりかえれば白でも黒でもどっちでもいいんだろ
983:１３２人目の素数さん
24/01/03 13:34:26.91 1lYQ6I+X.net
その点については4月以降の連続講義で
明快に解説されることを期待している
984:１３２人目の素数さん
24/01/03 14:34:14.69 M3HFf1K3.net
>>907
いままで解説できなかったことが
突如として明快に解説されるとは
期待できない
985:１３２人目の素数さん
24/01/03 15:42:59.63 1lYQ6I+X.net
王座を離れて外交官としてふるまってみようというのかもしれない
986:１３２人目の素数さん
24/01/03 15:56:13.65 M3HFf1K3.net
もともと王ではないけどな
987:１３２人目の素数さん
24/01/03 18:05:36.74 1lYQ6I+X.net
人の傲慢さをなじるのに
「王のようにふるまう」という言い方をすることがある。
988:１３２人目の素数さん
24/01/03 20:38:15.09 M3HFf1K3.net
>>911 馬鹿？
989:１３２人目の素数さん
24/01/03 21:21:59.35 wh3vRxPV.net
馬鹿のようにふるまう王もいた
990:１３２人目の素数さん
24/01/04 07:09:57.90 0HIOMEQo.net
それは馬鹿
991:一読者
24/01/07 08:37:47.37 KH1eo24X.net
スレ読者です
（参考）で始まる『長文』コピペおよび連投の禁止を要望します
長文コピペと連投のせいで非常にスレが読み辛いです
相応の節度と常識を持って書き込むようお願いします
992:１３２人目の素数さん
24/01/08 08:54:23.39 i6iW0rL4.net
織田信長は馬鹿を装ったことがある
993:１３２人目の素数さん
24/01/08 08:57:20.80 Sm2py/c1.net
皆様へのお願い
1が長文コピペ”荒らし”をしたときは、必ずこの一文でレス願います
「何か書けるまで、ROMでお願いします」
994:１３２人目の素数さん
24/01/08 09:00:33.23 Sm2py/c1.net
ID:i6iW0rL4様へ
もし可能であれば、次はあなたがスレッドを立てていただけますか？
なお、その際、スレッドの名称から「ガロア第一論文と」は除外願います
荒らし避けのためです ご協力願います
995:１３２人目の素数さん
24/01/08 09:23:04.82 Sm2py/c1.net
ID:i6iW0rL4様へ
１が愚かにもスレを立てたようですが、
乗数イデアルについて「何か書ける」人がスレッドを立てるのが望ましいので
もし可能であれば、次はあなたがスレッドを立てていただけますか？
なお、その際、スレッドの名称から「ガロア第一論文と」は除外願います
荒らし避けのためです ご協力願います
996:１３２人目の素数さん
24/01/08 10:20:26.00 OXe7qSh4.net
次スレ立てました
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6
997:１３２人目の素数さん
24/01/08 10:41:25.04 OXe7qSh4.net
>>917-919
スレ主です
・なんか、愚かな書込みをしているな
・5chは、めいめいが書き込むことで成り立っている、この原理原則を認めようね
・そうすると、他人の書込みに文句だけつけて 自分は意義ある書込み無しとか、そういう人はサイテーでしょう？
・”長文コピペと連投のせいで非常にスレが読み辛い”とかさ、「5chではスルーしろ」っていうことよ。昔からのおきてですよ！ｗ
998:１３２人目の素数さん
24/01/08 17:26:56.76 Sm2py/c1.net
>>921
＞なんか、愚かな書込みをしているな
何か書けるまで、ROMでお願いします
999:１３２人目の素数さん
24/01/08 17:28:00.91 Sm2py/c1.net
>>921
＞5chは、めいめいが書き込むことで成り立っている
他人の文章の剽窃は、書き込みのうちに入りません
剽窃でない何か書けるまで、ROMでお願いします
1000:１３２人目の素数さん
24/01/08 17:29:52.59 Sm2py/c1.net
>>921
＞他人の書込みに文句だけつけて 自分は意義ある書込み無しとか、
＞そういう人はサイテーでしょう？
他人の文章の剽窃を大量に行うのは、
全く意義のない最低最悪の荒らし行為です
自分が考えた、数学として意義のある何か書けるまで、ROMでお願いします
1001:１３２人目の素数さん
24/01/08 17:32:41.97 Sm2py/c1.net
>>921
＞”長文コピペと連投のせいで非常にスレが読み辛い”とかさ、
＞「5chではスルーしろ」っていうことよ。昔からのおきてですよ！
「スルーしろ」は犯罪者の身勝手な言い分です
殺人もスルーしろ？強姦もスルーしろ？窃盗もスルーしろ？
そんなの誰も受け入れませんよ
あなたがいってることは自分の犯罪行為を黙認しろ、という最低最悪の放言
良識にかなう何か書けるまで、ROMでお願いします
1002:１３２人目の素数さん
24/01/08 17:39:49.46 Sm2py/c1.net
長文コピペ荒らし氏の「書き込み」の内容の割合
１．他人の文章の剽窃（９割）
２．数学者に対する露骨な媚びへつらい（３分）
３．自己流の初歩的に間違った考え（３分）
４．自分の発言に対する見苦しい言い訳（３分）
５．数学とは無関係な話（１分）
数学板として書き込める範囲は３と４だけですね
それにしても数学のセンスのあるものは皆無です
自分でもわかっているから大量の剽窃でごまかすのでしょう
しかしながら他人にとっては迷惑なだけです
皆、あなたのような只の人に全く関心がありません
只の人らしい何か書けるまで、ROMでお願いします
1003:１３２人目の素数さん
24/01/09 08:51:13.85 mBZCubyo.net
>>926
>皆、あなたのような只の人に全く関心がありません
厳密には違うだろう
1004:１３２人目の素数さん
24/01/09 09:37:52.68 2HQ0IlBm.net
>>927 特に違わん 馬鹿には興味ない
1005:１３２人目の素数さん
24/01/09 10:12:06.23 mBZCubyo.net
馬鹿はここでは全体の何割くらい？
1006:１３２人目の素数さん
24/01/09 11:11:53.20 X4E9szv4.net
>>929 知らんな 一匹いるのは知ってる
コピペしか能が無い馬鹿が
1007:１３２人目の素数さん
24/01/09 11:20:12.63 mBZCubyo.net
一意性の証明が抜けている
1008:１３２人目の素数さん
24/01/09 12:44:10.25 X4E9szv4.net
>>931
一人しかいないとはいってないから一意性はいらない
君、馬鹿？
1009:１３２人目の素数さん
24/01/09 14:05:32.76 TwJ5TYhR.net
>>926
>皆、あなたのような只の人に全く関心がありません
よこだが
"皆"(記号∀ "関心がありません")の部分に、反例があると言っているのでは？
1010:１３２人目の素数さん
24/01/09 16:39:44.09 X0PahPvR.net
そぅだょ(小便乗)
1011:１３２人目の素数さん
24/01/10 17:01:23.20 F8u+YwnL.net
311 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/10(水) 16:21:35.26 ID:YXUPXSng
この”不明与教授”のスレが
日本のお家芸となった
多変数複素関数論及び
それから派生した層理論、複素幾何学、代数幾何、各種消滅定理の次世代への伝承になれば
（英語版 ”Nakano vanishing theorem”あるな）
よろしいんじゃないでしょうか
がんばれ、不明与教授
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
複素幾何学
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数幾何学
概論
大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。
当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。
他分野との関係
代数幾何学はそもそも、多項式の零点のなすような図形を代数多様体として研究する学問であったが、現代では数理物理学[3][4]・可積分系[5][6][7][8][9]との関係や、機械学習への応用が研究されている[10][11]
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
消滅定理（しょうめつていり，英: vanishing theorem）は連接コホモロジー群が消えるための条件を与える．
Andreotti–Grauert の定理（英語版）
Grauert–Riemenschneider の消滅定理（英語版）
川又–Viehweg の消滅定理（英語版）
Kollár の消滅定理
小平の消滅定理
宮岡の消滅定理
Mumford の消滅定理（英語版）
Ramanujam の消滅定理（英語版）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Vanishing theorem
・Nakano vanishing theorem
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Nakano vanishing theorem
1012:１３２人目の素数さん
24/01/10 17:28:52.54 F8u+YwnL.net
UPLIFT買ってるんだｗ
1013:１３２人目の素数さん
24/01/10 17:32:31.75 F8u+YwnL.net
ガロア理論のマーキング、犬のションベンｗ
1014:１３２人目の素数さん
24/01/10 18:14:58.40 F8u+YwnL.net
ガロア理論の家業とは？
1015:１３２人目の素数さん
24/01/11 06:02:32.32 b6kSf205.net
>>938 ネトウヨ 政治板で日本バンザイ天皇バンザイと絶叫する真性の●チガイ
1016:１３２人目の素数さん
24/01/11 06:03:22.68 b6kSf205.net
どこであれ国家とか君主とかを絶賛するのは、知性が欠如した正真正銘の🐎🦌
1017:１３２人目の素数さん
24/01/11 06:59:34.13 1SR0Rq8E.net
数学板公安員会ｗ
1018:１３２人目の素数さん
24/01/11 07:05:38.05 1SR0Rq8E.net
ショパン「英雄ポロネーズ」ホロビッツ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1019:１３２人目の素数さん
24/01/11 07:19:53.23 GWyUET7U.net
URLﾘﾝｸ(www.bing.com)
1020:１３２人目の素数さん
24/01/11 10:27:42.81 1SR0Rq8E.net
うましか婆はガロ理論のストーカー、ゲロゲロ
1021:１３２人目の素数さん
24/01/11 10:38:19.00 1SR0Rq8E.net
>girbau vanishing theorem
中身を見てないが、メモ貼りますね
おお K Takegoshi 著 · 1981がヒット
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
A Vanishing Theorem for on Weakly 1 -Complete Manifolds
J-Stage
K Takegoshi 著 · 1981 · 被引用数: 8 — Girbau's work [4], O. Abdelkader [1] proved the following. Theorem 1. Let X be a weakly \-complete Kahler manifold and let B be a semi-positive
2023か、新しい文献を見ておくことは大事だね
URLﾘﾝｸ(academic.oup.com)
Vanishing Theorems for Sheaves of Logarithmic Differential ...
Oxford Academic
C Huang 著 · 2023 · 被引用数: 2 — ... theorems, including Norimatsu's vanishing theorem, Girbau's vanishing theorem, Le Potier's vanishing theorem, and a version of the Kawamata–
これは、ご当人のJ Girbau 氏
URLﾘﾝｸ(link.springer.com)
Vanishing cohomology theorems and stability of complex ...
Springer
J Girbau 著 · 1981 · 被引用数: 1 — Girbau,Sur le théorème de stabilité de feuilletages de Hamilton, Epstein et Rosenberg, C. R. Acad. Sci. Paris291 (1980), A-41-44. J. Girbau and M.
1022:１３２人目の素数さん
24/01/11 12:17:49.24 1SR0Rq8E.net
中身を見てないが、メモ貼りますね
おお S Nakano 著 · 1974 "Kobayashi, S. and Ochiai, T"
Kobayashi, S 小林 昭七
Ochiai, T 落合卓四郎 かな
（”Kobayashi-Ochiai vanishing theorem”にヒットしているか不明ですが）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
Vanishing Theorems for Weakly 1-Complete Manifolds II
J-Stage
S Nakano 著 · 1974 · 被引用数: 73 — [4] Kobayashi, S. and Ochiai, T., On complex manifolds with positive tangent bundles, J. of Math. Soc. Japan, 22 (1970) pp. 499–525.
URLﾘﾝｸ(wiki.ma.noda.tus.ac.jp)
seminar:2014:004 [(旧)理工学部 数学科] - 東京理科大学
第04回
講演者：渡邉 究 氏（埼玉大学）
題目：完全旗多様体の特徴付けとCampana-Peternell予想
日時：平成26年5月23日（金）16:30–17:30
70年代前後，射影空間の特徴付けは複素幾何、代数幾何両分野に股がる大問題 であった． 小林昭七，落合卓四郎，満渕俊樹，S. T. Yau，Y. T. Siuをはじ めとする多くの幾何 学者により 研究され， 森重文によるHartshorne予想の 解決により一段落を迎えた． 今回の講演では森の結果の一般化である Campana-Peternell予想 「ネフな接束をもつファノ多様体は等質多様体であ る．」について考える， 特に，部分解決として完全旗多様体G/Bの特徴付けを 与える．
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Iitaka's conjecture based on Severi's theorem. ness if $X$
RIMS, Kyoto University
K MAEHARA 著 · 1993 — Socond, Kobayashi-Ochiai ([KO])proved finiteness of the set of the generically ... Iitaka's conjecture based on Severi's theorem. Is the set fnite2. Thanks to ...
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
DIFFERENTIAL GEOMETRY OF COMPLEX VECTOR ...
日本数学会
2011/03/04 — In retrospect, we need mostly vanishing theorems for holomorphic sections f
1023:１３２人目の素数さん
24/01/11 13:05:53.49 1SR0Rq8E.net
885 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/31(日) 15:50:49.09 ID:xhhv+g7J [1/2]
m/n=log(π) m、nは互いに素な正の整数
↔ e^{m/n}=π ↔ e^m=π^n
e<π＜e^2 から e<n<2e
∴∃i=1,…,m-1 m=n+i
∴e^i=(π/e)^n<(1+(π-e)/e)^n
<(1+(3.2-2.7)/(2.7))^n=(1+(32-27)/(27))^n=(1+1/(27/5))^n
<(1+1/5)^n
<(1+1/π)^π
<lim_{x→+∞}(1+1/x)^x＝e
∴矛盾
∴log(π) は無理数
886 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/31(日) 15:58:44.87 ID:xhhv+g7J [2/2]
e<π＜e^2 から 不要
1024:１３２人目の素数さん
24/01/11 14:10:01.06 1SR0Rq8E.net
Malgrange (6 July 1928 – 5 January 2024) ”Malgrange died on 5 January 2024, at the age of 95.[2]”
知らなかったな。”His advisor was Laurent Schwartz”か。そうでしたね
”Malgrange vanishing”は、中身見てないが貼ります
1025:(参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Bernard_Malgrange Bernard Malgrange (6 July 1928 – 5 January 2024) was a French mathematician who worked on differential equations and singularity theory. He proved the Ehrenpreis–Malgrange theorem and the Malgrange preparation theorem, essential for the classification theorem of the elementary catastrophes of René Thom. He received his Ph.D. from Université Henri Poincaré (Nancy 1) in 1955. His advisor was Laurent Schwartz. He was elected to the Académie des sciences in 1988. In 2012 he gave the Łojasiewicz Lecture (on "Differential algebraic groups") at the Jagiellonian University in Kraków.[1] Malgrange died on 5 January 2024, at the age of 95.[2] https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/sites/default/files/ref_404.pdf the malgrange vanishing theorem with support conditions Institut Fourier THE MALGRANGE VANISHING. THEOREM WITH SUPPORT CONDITIONS. C. Laurent-Thibebaut and J. Leiterer. 0 . Introduction. Let X be a complex manifold of dimension n ... https://www.cambridge.org/core/journals/nagoya-mathematical-journal/article/malgranges-vanishing-theorem-in-1concave-cr-manifolds/18CAEE1E99E7956EAFCAF15218364EFE Malgrange's vanishing theorem in 1-concave CR manifolds Cambridge University Press & Assessment C Laurent-Thiébaut 著 · 2000 · 被引用数: 12 — We prove a vanishing theorem for the -cohomology in top degree on 1-concave CR generic manifolds. https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/25395/1/1367-16.pdf Vanishing Theorems in Hyperasymptotic Kyoto University Research Information Repository PDF H Majima 著 · 2004 — Malgrange proved also the
1026:１３２人目の素数さん
24/01/11 17:44:52.76 1SR0Rq8E.net
888 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/01/01(月) 15:20:00.11 ID:kD74UmIv [1/2]
>>887
[第１段]：log(π)が有理数であるとする。
A＝(π-e)/e とおく。4＞π＞3＞e＞2 だから、
e＜π＜e^2 から 1＜log(π)＜2 であって、
或る互いに素な両方共に正の整数m、nが存在して log(π)＝m/n だから、
1＜m/n＜2 から n＜m＜2n。
m、nはどちらも正の整数だから、
mに対して或る i＝1,…,m-1 が存在して m＝n+i。
また、π＝e^{m/n}。よって、π＝e^{(n+i)/n} とAの定義から
e^i＝(π/e)^n＝(1＋A)^n。
[第２段]:4e＝4Σ_{k=0,1,…,+∞}1/k!
＞4(1+1+1/2!)
＝4×5/2
＝10、
また、3π＜3×3.2＝9.6、
よって、4e＞3π であって、π＞e＞1 から Aの定義に注意すれば 1/A＜1/3。
[第３段]：7/2＞π＞3＞e＞5/2 からAの定義に注意すれば A＜1/e＜1 だから、A＜1/A。
よって、(1＋A)^n＜(1＋1/A)^n であって e^i＜(1＋1/A)^n。
1027:１３２人目の素数さん
24/01/11 18:14:29.35 b6kSf205.net
>>948 コピペじゃない何か書けるまで、ROMでお願いします
1028:１３２人目の素数さん
24/01/11 21:40:22.43 1SR0Rq8E.net
324 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/11(木) 21:20:35.64 ID:gSBOSNgp
>>232
>Malgrange先生もGrenobleで声をかけてもらったり
>頼まれてプレプリントをお送りしたこともあったので
>忘れがたい。
ああ、そうだったのですね
Malgrange先生の御逝去は、私もさきほどの検索でしりました
Malgrange先生は、偏微分方程式論の大家で 佐藤超関数に対してSchwartz超関数でもって先行して結果を出していた
そんな話を思い出しました（というか、それしか知りませんが）
ところで、youtubeで”The Nakano vanishing theorem for positive line bundles”という動画があったので
下記を貼っておきますね。なんで、”The Nakano vanishing theorem”を？
がずいぶん不思議に感じます
” Reference: Demailly agbook sections VI.5, VII.1-3.”が挙っているので、ここにネタがあるのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
The Nakano vanishing theorem for positive line bundles
Manifolds in Maryland
チャンネル登録者数 1420人
2021/03/29
I present the Akizuki-Nakano formula for the Laplacian of a Hermitian line bundle. Then I discuss cases for the positivity of the right hand side. As an application I prove the Nakano vanishing theorem for positive line bundles. Reference: Demailly agbook sections VI.5, VII.1-3.
1029:１３２人目の素数さん
24/01/11 22:25:21.51 1SR0Rq8E.net
889 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/01/01(月) 15:22:46.75 ID:kD74UmIv [2/2]
>>887
(>>888の続き)
[第４段]：Case1)、n＜A のとき。このとき 1/A＜1/n だから、
e^i＜(1＋1/n)^n＜lim_{x→+∞}(1＋1/x)^x＝e
であって、矛盾する。
Case2)、n＞A のとき。
eの定義から e＜2.72 だから 8e＜8×2.72＝21.76。
また、πの定義から π＞3,14 だから 7π＞7×3.14＝21.98。
よって、 8e＜7π であって、π＞e＞1 から Aの定義に注意すれば 1/A＞1/7。
故に、3＜A＜7 であって、正の整数nについて n≧7。1/7＜1/A＜1/3 だから、
e^i＜(1＋1/A)^n＜(1＋1/3)^n＝(1＋1/3)^3×(1＋1/3)^{n-3}＜e×(1＋1/3)^{n-3}、
よって、e^{i+3}＜e×(1＋1/3)^n、
kを正の整数とする。
e^{i+3k)}＜(1＋1/3)^n＝(1＋1/3)^3×(1＋1/3)^{n-3k})＜e×(1＋1/3)^{n-3k}
とすれば、e^{i+6k}＜e×(1＋1/3)^n＜e×(1＋1/3)^{n-3k}＜(1＋1/3)^n。
故に、kについて小さい方から帰納的に同様な評価を有限回繰り返せば、
或る正の整数kが存在して、j≧k のとき e^{i+3j}＜(1＋1/3)^n。
しかし、これは、或る j≧k なる整数jが存在して e^{i+3j}＞(1＋1/3)^n なることに反し矛盾する。
Case3)、n＝A のとき。このときCase2)の議論に n＝A を適用して同様に考えれば、
e^i＜(1＋1/n)^n＜lim_{x→+∞}(1＋1/x)^x＝e
であって、矛盾が生じる。
[第５段]：Case1)、Case2)、Case3)から起こり得るすべての場合で矛盾する。
故に、背理法によりlog(π)は無理数である。
1030:１３２人目の素数さん
24/01/11 22:26:29.49 1SR0Rq8E.net
おっちゃんすげー
1031:１３２人目の素数さん
24/01/13 08:34:22.85 PytsAYdN.net
Bogomolov-Sommese vanishing
1032:１３２人目の素数さん
24/01/13 08:57:43.63 d5SAamBZ.net
>>954
朝早くから巡回ご苦労さまです
下記ですね
おや？ ”related to the Kodaira–Itaka dimension”とあって
リンクを辿ると、”Shigeru Iitaka”に
Itaka→Iitakaなのですね（漢字 飯高が分からない人たちには）
Iitaka dimensionは、別にあるみたい（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Bogomolov–Sommese vanishing theorem
Not to be confused with Le Potier's vanishing theorem.
In algebraic geometry, the Bogomolov–Sommese vanishing theorem is a result related to the Kodaira–Itaka dimension. It is named after Fedor Bogomolov and Andrew Sommese. Its statement has differing versions:
Bogomolov–Sommese vanishing theorem for snc pair:[1][2][3][4]
略
Bogomolov–Sommese vanishing theorem for lc pair:[6][7]
略
See also
・Bogomolov–Miyaoka–Yau inequality
・Vanishing theorem (disambiguation)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Kodaira dimension
(Redirected from Kodaira–Itaka dimension)
In algebraic geometry, the Kodaira dimension κ(X) measures the size of the canonical model of a projective variety X.
Igor Shafarevich in a seminar introduced an important numerical invariant of surfaces with the notation κ.[1] Shigeru Iitaka extended it and defined the Kodaira dimension for higher dimensional varieties (under the name of canonical dimension),[2] and later named it after Kunihiko Kodaira.[3]
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Shigeru Iitaka (飯高 茂 Iitaka Shigeru, born May 29, 1942, Chiba) is a Japanese mathematician at Gakushuin University working in algebraic geometry who introduced the Kodaira dimension and Iitaka dimension. He was a worldly leader in the field of Algebraic geometry.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Iitaka dimension
1033:１３２人目の素数さん
24/01/13 17:54:52.13 knSdCJ7q.net
>>954 コピペと、数学と無関係の人名の話じゃない何か書けるまで、ROMでお願いします
1034:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:36:53.69 WT7Agqld.net
固有値aに属する
1035:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:37:40.03 WT7Agqld.net
n次ジョルダン細胞
1036:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:39:14.71 WT7Agqld.net
Jna
1037:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:39:50.98 WT7Agqld.net
対角成分a
1038:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:40:09.84 WT7Agqld.net
右上1
1039:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:40:43.47 WT7Agqld.net
他は0
1040:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:43:53.11 WT7Agqld.net
ジョルダン行列
1041:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:44:38.83 WT7Agqld.net
ジョルダン標準形
1042:１３２人目の素数さん
24/01/14 01:46:45.71 WT7Agqld.net
冪零線型変換
1043:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:13:43.06 WT7Agqld.net
正則
1044:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:14:06.19 WT7Agqld.net
可逆
1045:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:15:51.03 WT7Agqld.net
多項式空間
1046:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:22:29.61 WT7Agqld.net
固有空間
1047:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:23:54.90 WT7Agqld.net
特性多項式
1048:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:24:21.99 WT7Agqld.net
特性方程式
1049:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:24:43.91 WT7Agqld.net
特性根
1050:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:25:04.79 WT7Agqld.net
固有値
1051:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:25:28.91 WT7Agqld.net
固有方程式
1052:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:25:38.37 WT7Agqld.net
固有方程式
1053:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:26:10.63 WT7Agqld.net
固有多項式
1054:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:26:33.18 WT7Agqld.net
固有ベクトル
1055:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:28:18.57 WT7Agqld.net
ImT
1056:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:28:50.96 WT7Agqld.net
T(V)
1057:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:29:08.03 WT7Agqld.net
像
1058:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:32:00.21 WT7Agqld.net
不変
1059:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:32:34.97 WT7Agqld.net
外に出ない
1060:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:32:59.59 WT7Agqld.net
制限
1061:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:35:02.48 WT7Agqld.net
Ker
1062:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:35:29.01 WT7Agqld.net
核
1063:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:36:04.84 WT7Agqld.net
f(-1)(0)
1064:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:36:33.51 WT7Agqld.net
逆像
1065:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:37:05.90 WT7Agqld.net
f(全体)
1066:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:37:45.25 WT7Agqld.net
g(0だけ)
1067:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:38:00.90 WT7Agqld.net
Im
1068:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:38:21.82 WT7Agqld.net
Kerf
1069:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:39:31.27 WT7Agqld.net
内積が
1070:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:40:08.95 WT7Agqld.net
定義された
1071:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:40:38.60 WT7Agqld.net
線型空間
1072:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:41:31.63 WT7Agqld.net
計量線型空間
1073:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:43:00.10 WT7Agqld.net
正規
1074:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:43:19.90 WT7Agqld.net
直交
1075:１３２人目の素数さん
24/01/14 02:43:34.83 WT7Agqld.net
基底
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