ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5at MATHガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト750:\lambda_2u_2)}\\ e^{2i\pi(u_1+u_2)}\end{array}\right)$となることから \begin{equation}\alpha(V)=\Big\{\displaystyle\left(\begin{array}{cc} v_1\\ v_2\end{array}\right)\in(\mathbb{D}^*)^2; |v_2|^{\lambda_1}<|v_1|<|v_2|^{\lambda_2}\Big\} \end{equation} \hspace{-3.5mm}が得られる。 よって特に$\alpha(V)$は対数凸なReinhardt領域であり、従って擬凸である。 以下では$F$を$\alpha(V)$と同一視する。 751:132人目の素数さん 23/07/15 17:42:23.74 vskapC7b.net >>694 x軸に平行な直線で領域を切ったときの 連結成分の個数の問題 752:132人目の素数さん 23/07/15 17:43:56.91 vskapC7b.net 上で定義された作用により$F=V/\mathbb{Z}^2$であり$A\in SL(2,\mathbb{Z})$であるから、$A$は$V$に作用するだけでなく、$F$の自己同型$\sigma_A$を誘導する。$\sigma$としてこの$\sigma_A$をとれば上の$\hat{\Omega}$はSteinでない。$F$をファイバーにもつ$\mathbb{C}^*$上の非Stein束の構成も同様である。この議論は面白いが、定理1の主要な主張である完備K\"ahler性とは関係がないから、詳細は[C-L]に譲る。 ちなみに、座標$(v_1,v_2)$を用いれば、$A$により$(v_1,v_2)=(e^{2i\pi(z_1+z_2)},e^{2i\pi z_2})$が$(e^{2i\pi(2z_1+z_2+z_1+z_2)},e^{2i\pi(z_1+z_2)})=(v_1^3v_2^{-1},v_1)$に対応付けられるので、$\sigma_A$は$\mathbb{C}^*\times\mathbb{C}^*$の自己同型へと拡張される。よってこれに付随した$\mathbb{C}^*$上の$\mathbb{C}^*\times\mathbb{C}^*$束が定まるが, $\hat{\Omega}$がSteinではないのでこの束もSteinではない\footnote{Stein多様体内の任意の局所擬凸擬凸領域はSteinである。}。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch