23/07/15 13:59:45.59 vskapC7b.net
$\Omega$が等質的であれば、Bergman核$K_\Omega(z,w)$によって定まる
Bergman計量$\partial\dbar\log{K_\Omega(z,z)}$は$Aut\Omega$の作用で
不変であり、したがって$\Omega$上の完備なK\"ahler計量である。
さらにこのときそのポテンシャル関数である$\log{K_\Omega}(z,z)$は
$$\lim_{z\to\partial\Omega}\log{K_\Omega(z,z)}=\infty$$かつ
$$\sup{|\partial\log{K_\Omega(z,z)}|_{\partial\dbar\log{K_\Omega(z,z)}}}<\infty$$を満たす
(cf. [K-Oh])。その結果、$\Omega$はStehl\'e[St]の意味で超凸、つまり有界な強多重劣調和皆既関数を持ち、
したがって$\Omega$をファイバーとするStein多様体上の解析的ファイバー束はSteinである(cf. [St])。