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750:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:25:34.67 Gig56QD8.net
NOTES ON THE BUNDLE OF COEURE AND LOEB ´
Abstract
A weak holomorphic-convexity property of a fiber bundle constructed
by Coeur´e and Loeb will be proved after an observation that it admits a
complete K¨ahler metric. Other remarks on their geometric and function
theoretic properties will be presented, too. In particular, it will be shown that there exists a
locally pseudoconvex branched Riemann domain
over C2 which is holomorphically separable.
751:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:28:27.84 Gig56QD8.net
Introduction
Given a complex manifold M and a holomorphic vector bundle E →
M, the notion of E-convexity of M was introduced by Grauert [G-2]
by generalzing holomorphic convexity. Then, for locally pseudoconvex
smooth bounded domains Ω ⋐ M, Pinney [P] showed that Ω is Econvex in a suitably weakened
sense if E is a line bundle euqipped
with a fiber metric with positive curvature. Here the E-convexity of
Pinney is
∀γ ∈ Ω^N s.t. γ(N) /⋐ Ω ∃s ∈ H^{0,0}(Ω, E) s.t. s(γ(N)) /⋐ E.
752:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:30:58.43 Gig56QD8.net
The E-convexity in this sense was verified by Asserda [A] assuming
the compactness of M and quite recently by [Oh-3,5] in other situations
including the cases where ∂Ω is a proper analytic set of M, under the
assumtion of the curvature positivity of E|∂Ω
Compared to the classical holomorphically convex cases, not so much
more has been known on E-convex domains. For instance, the precise
boundary behavior of the bundle-valued Bergman kernels is not known
(cf. [Oh-5]). On the other hand, in some cases the bundle-convexity
is available to analyze multiplier ideal sheaves. As a result, Grauert’s
characterization of Stein manifolds in [G-1] was extended by Takayama
[T] as the holomorphic convexity of weakly 1-complete manifolds with
negative cananical bundles.
753:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:33:22.39 Gig56QD8.net
More recently, [T] was extended in [Oh-6] as the holomorphic convexity of weakly 1-complete manifolds
whose canonical bundle is negative at infinity (i.e. on the complement of a compact subset of
the manifold). Another extension of [T] was obtained in [Oh-4,7] asserting a similar conclusion
under certan regularity or curvature assumptions of ∂Ω.
In the latter extension, the conclusion is weaker than the genuine holomorhic convexity,
because it only says that the domain is properly mapped onto a locally closed analytic set
in some C^N.
754:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:35:09.19 Gig56QD8.net
This seems to suggest that it may be worthwhile to study locally pseudoconvex domains in
complex manifolds by focusing on the finer structures of function spaces.
Since the well-known Coeur\'e-Loeb's counterexample to the Serre problem is
a locally pseudoconvex domain of similar type which actually arises in nature,
we would like to study here some of its function theoretic properties from this viewpoint.
755:１３２人目の素数さん
23/07/16 08:38:32.54 Gig56QD8.net
Let us recall that the Serre problem asks whether or not
analytic fiber bundles over Stein manifolds with Stein fibers are Stein.
Both positive and negative answers are known to contain significant contents.
In particular, counterexamples sometimes share interesting function-theoretic
properties with Stein manifolds, such as the Oka's principle (cf. [R]).
After recalling Coeur\'e-Loeb's example, we shall prove the following.
Theorem 1. There exists a logarithmically convex bounded Reinhardt domain F
in C^2 and an analytic fiber bundle over C^*:=
C-{0} with F as fibers which is not Stein but
admits a complete K\"ahler metric.
756:１３２人目の素数さん
23/07/16 17:32:03.53 Gig56QD8.net
In [C-D] it was remarked that the total space of the above bundle
can be realized as a branched Riemann domain over C^3
. In Theorem
1, F can be chosen in such a way that it admits a fixed point free automorphism generating an infinite cyclic subgroup Γ of AutF such thatthe bundle is C∗ ×ρ F for an isomorphism ρ between the fundamentalgroup of C∗ and Γ. As a by-product of Theorem 1 we shall show that F/Γ, which is a fortiori non-Stein, can be realized as a branched locally pseudoconvex Riemann domain over C^2.
757:１３２人目の素数さん
23/07/16 17:33:15.54 Gig56QD8.net
Coeure-Loeb’s bundle ´
Let Ω be a bounded Stein domain in C
n
, let AutΩ be the group of
biholomorphic self-maps of Ω and let Γ be an infinite cyclic properly
discontinuous subgroup of AutΩ generated (automatically) by a fixed
point free element. It is known that the quotient manifold Ω/Γ is not
always Stein. Before the construction of the domain F in Theorem 1,
we shall discuss at first several questions related to this phenomenon.
Recall that Ω/Γ is Stein if AutΩ is transitive (cf. [M-1]).
758:１３２人目の素数さん
23/07/16 17:36:13.85 Gig56QD8.net
Therefore, in particular, an analytic fiber bundle over the punctured disc
D∗:= {z ∈ C; 0 < |z| < 1} whose fiber is biholomorphic to a bounded
homogeneous domain Ω0 is Stein if it arises as the infinite cyclic quotient of
the product D × Ω0 associated to a nontrivial homomorphism
ρ : π_1(D∗) → AutΩ0. A theorem of Siu [S] says more generally that
analytic fiber bundles over Stein manifolds with fibers equivalent to a
bounded pseudoconvex domains in C^n with zero first Betti number is
Stein. It is also proved in [S] that holomorphic functions separates the
points of the bundle if the base is Stein and the fiber is a bounded
pseudoconvex domain in Cn
.
759:１３２人目の素数さん
23/07/16 17:54:05.49 Gig56QD8.net
If Ω is homogeneous, the Bergman metric on Ω defined as
∂¯∂ log K_Ω(z, z) from the Bergman kernel KΩ(z, w) of Ω is invariant under the action of AutΩ,
so that it is a complete K¨ahler metric on Ω. Furthermore, the function log K_Ω(z, z) has bounded
gradient with respect to∂¯∂ log K_Ω(z, z) and limz→∂Ω log K_Ω(z, z) = ∞ (cf. [K-Oh]).
Therefore Ω is hyperconvex in the sense of Stehl´e [St], i.e. Ω a
760:dmits a strictly plurisubharmonic bounded exhaustion function. So the Steinness of analytic Ω bundles over Stein manifolds follows also from Stehl´e’s theorem in [St].
761:１３２人目の素数さん
23/07/16 19:08:26.44 Gig56QD8.net
On the other hand, Coeur’e and Loeb [C-L] constructed a bounded
pseudoconvex Reinhardt domain F in C^2
satisfying the following property;
For the bounded domain Ω = {z ∈ C; |ζ| < 1}×F in C^3, there exists
an element σ ∈ AutF such that the element ˆσ ∈ AutΩ defined by
σˆ(ζ, z) := ((2i － 1)ζ + 1)/(－ζ + 1 + 2i), σ(z))
generates an infinite cyclic group Γ := {σˆµ; µ ∈ Z} by which Ω has a
non-Stein quotient Ω := Ω ˆ /Γ.
762:１３２人目の素数さん
23/07/16 19:09:15.56 Gig56QD8.net
Therefore, one will have a non-Stein fiber bundle over D
∗ with fiber F
in this way. By the construction, this fiber bundle is naturally extended
to a bundle over C
∗
. By Stehl´e’s theorem F is not hyperconvex. In
fact, the Bergman metric on F is not complete. ( It is due to [B-P], [H]
and [C] that hyperconvex manifolds have complete Bergman metrics.)
Nevertheless, F has a complete K¨ahler metric which is invariant by
some nontrivial action of an infinite cyclic group. Since this is the main
ingredient of Theorem 1, let us recall the construction of F below
763:１３２人目の素数さん
23/07/16 19:11:03.67 Gig56QD8.net
Construction of the domain F
We put H = {z ∈ C; Imz > 0}, T =
( 1+√
5
2
1－
√
5
2
1 1 )
, V = T(H2
)
and F = V/Z
2
. Here Z
2 acts on V by (
z1
z2
)
7→
(
z1 + 1
z2
)
and
(
z1
z2
)
7→
(
z1
z2 + 1 )
.
さすがにもう無理
764:１３２人目の素数さん
23/07/16 21:12:36.39 Gig56QD8.net
It is easy to see by a direct computation that the set $\{\sigma^k_A(v_1,v_2); k\in \mathbb{Z}\}$ has no accumulation points in $F$, so that $\hat{F}$:=$F/\{\sigma^k_A; k\mathbb{Z}\}$ is a complex manifold. $\hat{F}$ is non-Stein since so is $\hat{\Omega}$. Since $F$ has a $\sigma_A$-invariant complete K\"ahler metric, $\hat{F}$ has also a complete K\"ahler metric. Combining this with the invariance of $du_1\wedge du_2$, the $\sigma_A$-invariance of the Bergman kernel function of $F$ follows. Thus $\hat{F}$ is a complete K\"ahler manifold with trivial canonical bundle which is positive. Therefore, by the $L^2$ method one can conclude that $\hat{F}$ is holomorphically separable.
765:１３２人目の素数さん
23/07/16 22:56:01.44 7hhoSLNr.net
ぉっヵㇾさまでｽｩｩ…
⊃🍵🍡
766:１３２人目の素数さん
23/07/17 06:30:33.35 GpeoaFRE.net
\textbf{Remark.} As was noted in [C-D], $\hat{\Omega}$ is a ramified locally pseudoconvex
Riemann domain over $\mathbb{C}^3$ whose fiber are separable by holomorphic functions
by a theorem of Siu in [S]. Hence, as a complex manifold, $\hat{\Omega}$ is embeddable into
$\mathbb{C}^N$ as a locally closed complex analytic submanifold. Since this submanifold is locally
Stein, it amounts to a counterexample of a question raised by P.A. Griffiths in 1977 in Kyoto.
However, it is still an open question whether or not the locally pseudoconvex ramified Riemann domain
constructed by Fornaess [F] is embeddable into some $\mathbb{C}^N$ as a locally closed submanifold.
It may be worthwhile to note that Proposition 1 implies that the manifold $\hat{F}$ can be realized as
a ramified Riemann domain, by virtue of the $L^2$ theory of Demailly [Dm] (see also [Oh-1]),
since the canonical bundle of $\hat{F}$ is trivial. It is likely that one can construct holomorphic functions
on $\hat{F}$
holomorphic functions more explicitly as (2).
767:１３２人目の素数さん
23/07/17 08:16:35.48 GpeoaFRE.net
\section*{A convexity property of $\hat{\Omega}$}We shall show that, although $\hat{\Omega}$ is not Stein, it has a weak convexity property with respect to the space of $L^2$ holomorphic functions. To describe this property, let us introduce the notion of $L^2$-convexity. For any Hermitian manifold $(M,g)$, we shall denote the space of $L^2$ holomorphic functions on $M$ with respect to $g$ by $A^2(M,g)$.
\begin{definition} $(M,g)$ is said to be $L^2$-convex if, for any compact subset $K\subset M$ and for every point $x$
768: in the completion $\overline{M}$ of $(M,g)$, there exists a neighborhood $U$ of $x$ in $\overline{M}$ such that $$\Big\{z\in M; |f(z)|\leq \sup_K|f| \;\;for \;all \;f\in A^2(M,g)\Big\}\cap U=\phi.$$ \end{definition}
769:１３２人目の素数さん
23/07/17 13:31:41.79 GpeoaFRE.net
\begin{theorem}$\left(\hat{\Omega}, \displaystyle\left(\frac{du_1d\overline{u_1}}{({\rm Im }u_1)^2}+\frac{du_2d\overline{u_2}}{({\rm Im} u_2)^2} \right)|_{\hat{\Omega}}\right)$ is $L^2$-convex. \end{theorem}
Proof. Since the canonical bundle of $\hat{\Omega}$ is trivial as $A$ leaves $du_1\wedge du_2$ invariant, it is easy to see from [Dm] or [Oh-1] that Theorem 1 implies the solvability of the $\dbar$-equation with $L^2$ estimates which yields the assertion. \qed\\
770:１３２人目の素数さん
23/07/17 13:36:27.18 GpeoaFRE.net
\textbf{Remark.} As for the $L^2$ $\dbar$cohomology groups $H^{p,q}_{(2)}$
of the complete K\"ahler manifold $\left(F,\displaystyle\frac{du_1d\overline{u_1}}{({\rm Im }u_1)^2}
+\frac{du_2d\overline{u_2}}{({\rm Im} u_2)^2}+\partial\dbar\log{K_F}\right)$,
it is easy to verify that $H^{p,q}_{(2)}=0$ hold if $p+q\neq 2$ and
$\dim{H^{2,0}_{(2)}}=\dim{H^{0,2}_{(2)}}=\infty$.
The author's guess is that one can show that $\dim{H^{1,1}_{(2)}}=\infty$ similarly as in [Oh-2].
See also [Mi].
771:１３２人目の素数さん
23/07/17 13:38:48.44 GpeoaFRE.net
\section*{Complete K\"ahler bundles over complete K\"ahler manifolds}
Similarly as the Serre problem, it may be asked whether or not analytic fiber bundles
with complete K\"ahler fibers with complete K\"ahler bases admit complete K\"ahler metrics.
In the circumstance of Theorem 1, the Bergman metric of $F$ is not complete,
but there happens to exist a local coordinate $(u_1,u_2)$ for which
$\displaystyle\frac{du_1d\overline{u_1}}{({\rm Im }u_1)^2}+
\frac{du_2d\overline{u_2}}{({\rm Im} u_2)^2}$ compensates the incompleteness
of the Bergman metric. Note that the associated $\mathbb{C}^*\times\mathbb{C}^*$-bundle
also admits a complete K\"ahler metric because
$\displaystyle\frac{du_1d\overline{u_1}}{|u_1|^2}+\frac{du_2d\overline{u_2}}{|u_2|^2}$ is
invariant under the action of $A$. More generally the following is true.
772:１３２人目の素数さん
23/07/17 13:39:51.86 GpeoaFRE.net
\begin{theorem}Let $\pi_1(X)$ be the fundamental group of a complete K\"ahler manifold $X$ and
let $\rho:\pi_1(X)\to GL(n,\mathbb{Z})$ be a homomorphism such that
$\#\rho(\pi_1(X))<\infty$ or $\rho(\pi_1(X))$ is simultaneously diagonizable.
Then the bundle $X\times_{{\rho}}(\mathbb{C}^*)^n$ has
a complete K\"ahler metric. \end{theorem}
773:１３２人目の素数さん
23/07/17 17:40:31.76 LrNVuBcU.net
スレ主です
ありがとうございます
お疲れさまです
774:１３２人目の素数さん
23/07/19 05:56:02.26 ax3gKgQz.net
関連資料(その２)
Bao, Shijie(Chinese Academy of Sciences)
An optimal L^2 extension approach to the effectiveness result of strong openness property
We will introduce a type of generalized Bergman kernel (called ξ-Bergman kernel).
With the optimal L^2 extension theorem, wee obtain the log-plurisubharmonicity of
the fiberwise ξ-Bergman kernels, which is a generalization of Berndtsson's resullt on
fiberwise Bergman kernels. Using this property, we will show an optimal
L^2 extension approach to the effectiveness result of strong openness propeerty.
This talk is based on a joint work with Prog. Qi'an Guan.
775:１３２人目の素数さん
23/07/20 05:48:39.91 9Cgpu/bp.net
関連資料(その３)
Inayama, Takahiro (Tokyo University of Science)
L^2-extension indices, sharper estimates and curvature positivity
We introduce an L^2-extension index, which is a function that gives the minumum constant
with respect to the L^2-estimate of an Ohsawa-Takwgoshi-type extension at each point. By using this
notion, we propose a new way to study the positivity of curvature. We prove that there is an equivalence
between how sharp the L^2 extension is and how positive the curvature is.
As applications, we use the L^2-extension index to study Pr'ekopa-type theorems and
to study the positivity of a cerrtain direct image sheaf. We also provide new characterizations
of pluriharmonicity and curvature flatness.
776:１３２人目の素数さん
23/07/20 20:01:46.78 hz4hRiws.net
井山が投了
777:１３２人目の素数さん
23/07/20 20:40:30.79 cn5ZeEB7.net
>>737
過疎スレのメンテナンス
ありがとうございます
スレ主です
下記か
すんません、最近囲碁を見なくなったな
国際棋戦で振るわないから・・
でも、一力さん、本因坊か
昔、高川さんが9連覇とか言われて
趙治勲10連覇か、ありましたね
井山さん、あらゆる囲碁のタイトル戦の最長記録となる11連覇を達成したか
まあ、一力さん、もっと国際棋戦で活躍してほしい
（WBCみたいに）
URLﾘﾝｸ(www.sankei.com)
一力棋聖が初の本因坊に、最後の七番勝負で井山の１２連覇阻む
2023/7/20 20:18
囲碁の第７８期本因坊戦七番勝負（毎日新聞社主催）の第７局が１９、２０の両日、三重県鳥羽市で行われ挑戦者の一力遼棋聖（２６）が２１８手までで、井山裕太本因坊（３４）に白番中押し勝ちし、対戦成績４勝３敗で初めて本因坊を奪取した。棋聖とあわせ２冠となり、七大タイトル獲得は通算５期。囲碁界で最も歴史が長い本因坊戦は、来期から１日制の五番勝負に縮小されることが決まっている。
初挑戦で本因坊を獲得した第６７期（平成２４年）以降、同一タイトル連覇を史上最多の「１１」に伸ばしていた井山前本因坊の記録は途切れ、王座と碁聖の２冠に後退した。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
本因坊戦の歴史
778:１３２人目の素数さん
23/07/23 15:00:32.88 BrWnHi9k.net
( )y-~~( ´)y-~~( ´-)y-~~( ´0｀)y-~~ ｳﾏｽｷﾞﾙｩｩ♪
779:１３２人目の素数さん
23/07/23 22:15:37.47 mZe/OH+8.net
芥川賞と直木賞の季節でもあった
780:１３２人目の素数さん
23/07/29 09:17:04.03 XUzPV7x4.net
今年の芥川賞はよかった
781:１３２人目の素数さん
23/07/29 11:10:12.73 sfQsqQVE.net
過疎スレメンテありがとうございます！
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
市川沙央さん 「ハンチバック」で芥川賞
障害当事者の叫びを投影
2023年7月28日 14:30 [有料会員限定]
電動車椅子に乗り、会見場の金屏風の前に現れた。自らと同じ難病の筋疾患、先天性ミオパチーの女性を主人公にした小説「ハンチバック」が芥川賞に決まった43歳。「（障害の）当事者の作家がいなかったことを問題視してこの小説を書いた」と語った。訴えたかったのは「障害者の場合、文化環境も教育環境も遅れている」ということ。「障害の当事者作家」と呼ばれることもいとわない。
「出版界は健常者優位主義（マチズモ）です...
782:１３２人目の素数さん
23/07/30 21:07:29.30 esnUGRo8.net
一力が投了
名人戦の挑戦者は井山
783:１３２人目の素数さん
23/07/30 22:02:10.20 2UJHJvqn.net
>>743
過疎スレメンテありがとうございます！
下記ですね
AIの形勢グラフでは、一力さんチャンスありだったですね
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
【対局Live】井山裕太王座ー一力遼棋聖、決着へ～名人挑戦者を決めるプレーオフ～【第48期囲碁名人戦リーグ】
囲碁将棋TV -朝日新聞社-
921 人が視聴中 8 時間前にライブ配信開始
芝野虎丸名人に挑むのは誰か。第48期囲碁名人戦リーグ、プレーオフの井山裕太王座ー一力遼棋聖戦をお届けします。勝った方が名人挑戦者になります。
784:１３２人目の素数さん
23/07/31 06:54:30.58 jznoxopE.net
黒が有利な半目勝負だったが
勝負を決めに行った強手がアダとなって
大逆転
785:１３２人目の素数さん
23/07/31 08:51:39.07 4Almmw4D.net
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論） スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
は終了後、本スレに統合いたします
786:１３２人目の素数さん
23/07/31 08:53:03.82 4Almmw4D.net
本スレ終了後の後継スレ「数学雑談」（仮）の名称を募集します
787:１３２人目の素数さん
23/07/31 08:53:39.06 4Almmw4D.net
よろしくお願いします
788:１３２人目の素数さん
23/07/31 08:54:24.14 jznoxopE.net
数学小咄
789:１３２人目の素数さん
23/07/31 09:01:01.41 4Almmw4D.net
>>749 いいですね
他にも案がございましたら書き込んでください
790:１３２人目の素数さん
23/07/31 09:38:40.08 jznoxopE.net
miscellanea mathematicae
791:１３２人目の素数さん
23/07/31 11:07:41.60 c+iab60M.net
>>746
>純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論） スレ
>ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
>は終了後、本スレに統合いたします
スレ主です
お断りする
次スレ
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）14
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
を立てた
時枝「箱入り無数目」の場外乱闘は
こちらのスレで継続してやりますよｗ
792:１３２人目の素数さん
23/07/31 14:25:43.14 c+iab60M.net
>>744
>黒が有利な半目勝負だったが
>勝負を決めに行った強手がアダとなって
>大逆転
なるほど
中央の攻防で、一力さん チャンス多かった気がしますね
URLﾘﾝｸ(igo-kifu.com)
囲碁棋譜.COM
井山 一力 囲碁 棋譜
【第48期名人戦挑戦者決定プレーオフ】(黒)一力遼棋聖 対 井山裕太王座(白) 白番中押し勝ち！
2023/07/30
793:１３２人目の素数さん
23/08/02 06:41:32.81 vyhaLR3s.net
数学は分からないが数学者の気分は味わいたいという人は
囲碁をプレイしてみるとよい
794:１３２人目の素数さん
23/08/05 06:15:41.00 Tkls1XK7.net
仲邑菫三段は思春期の悩みで
勝率が下がったとコメントされてしまった
795:１３２人目の素数さん
23/08/05 14:27:33.94 5mkjej6E.net
史上最年少プロデビューでタイトル保持者の天才少女にも思春期の悩みが来るんですね
できるだけ軽い思春期で済んであんまり伸び悩まずに勝ち続けてて頂きたいですね
796:１３２人目の素数さん
23/08/05 19:50:41.82 vGeb+TqI.net
どうでもええわ
797:１３２人目の素数さん
23/08/06 07:04:59.35 /f8NXugj.net
囲碁だと天才は若くして囲碁だけに専念できるのに
数学だとそんなシステムは許容されない
798:１３２人目の素数さん
23/08/06 08:19:07.40 G17PTIBf.net
もったいないの極みです
生きていくのに必要な知識や技術の習得以外は、数学能力を高めるのに寄与しそうな学科のみを必修にするべき。
才能ある頭を抑えつけちゃって数学能力が伸びる余地を奪ってますよ
799:１３２人目の素数さん
23/08/06 08:28:09.59 LyHswAEK.net
某スレに数学の初歩から分からんニホンザルが住み着いてるが
あんなニホンザルでも還暦すぎまで生きられたのだから
この世で生きていくのに数学能力は全く必要ない
なぜニホンザルはそこをドヤっと誇れないのだろう バカなのか？
800:１３２人目の素数さん
23/08/06 08:30:08.53 LyHswAEK.net
仲邑菫は両親が囲碁の人らしいが実に不幸だ
囲碁なんか打てなくても人として全く困らないのに
囲碁しかできんバカに育てられるとそのことが分からず
囲碁ができんだけで生きる価値ないと言い出し最悪自殺する
そんなわけないだろ 世の中の大半のヤツは囲碁なんか打てんぞ
801:１３２人目の素数さん
23/08/06 08:31:59.62 LyHswAEK.net
数学も囲碁と同じ 別に出来んでも何も困らん
しかし、なんか頭のおかしいヤツに限って
「数学が出来ることが、人間であることの必要条件」
と間違った妄想を抱いて、しかも自分には数学の能力ないのに
なんか数学の能力にあふれているとウソをつく
無意味だろ なんで数学がわからんでも問題ない、と気づかんのか？
802:１３２人目の素数さん
23/08/06 08:49:11.55 G17PTIBf.net
天才の芽を摘んでしまってると思います
特に国立大附属以外の一般の公立小中では
さらにいえばこども園から数学能力を育む保育教育を行って頂きたいですよ
ハイパーレクシアなど、記号学習の早いお子様では１歳半で記号を読み出すケースもありますし、２歳ではレストランで自分でメニューを読んで注文するケースもあるそうですから
３歳では難読漢字を読み熟す児童もざらにいますし
ハイパーレクシアに関しては記号習得の識字教育は何事も習熟を速めて良いのでは
高等教育段階まで待っていては臨界期をとっくに過ぎてしまっていて髄鞘化現象に間に合いません
早期教育段階での‘特殊’教育こそが、ありふれたハイパーレクシアの中に埋もれている天才候補達の発掘と効果的な育成による天才量産の要になると思います
特別科学学級の改善版を行政レベルで施行してほしいですが
日本は実質的に軍事産業が解体された日独立国家とされてしまってますから‘安全保障上の要請として’知的ギフテッドネス児童の科学教育の早期教育段階での掘り起こしと育成を‘公的に支援して行う’のは財政難下では実現は厳しいでしょうね
ひとえに親御さんの自覚と適切な教育を与える能力と努力とに掛かってしまうわけです教育基本法第３条(機会均等)の定める↓この文言
すべて国民は、ひとしく、その能力に応ずる教育を受ける機会を与えられなければならないものであって、〜
↑知的ギフテッドネス児童にとっては、公教育で能力に応じた教育は実施されてませんね‥
東大京大の学部に行くまでは１番大事な時期に相応しい教材を選んで相応しい教育を与えられる事が難しくて、貴重な時期を不適切な浪費で終わらせられてしまってそうですよね
もっともっと伸びる可
803:能性があった人達が大勢居るとすればかなりもったいない事ですよね
804:１３２人目の素数さん
23/08/06 08:55:49.06 G17PTIBf.net
>>763
＞日独立国家
非独立国家
でした。失礼致しました
上の方も知的ギフテッドネス教育が実施されてらしたら５ちゃん数板無双でなく、数学の専門領域での世界的な無双してらしたのかと思うにつけ、知的ギフテッドネス児童の早期からの相応しい教育が
公的には実施されていないことが残念です
既に世界的に無双でらしたら大変失礼致しました‥
805:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:06:01.34 G17PTIBf.net
>>762
数学能力は生涯賃金に与える影響が大きいと思います
今後ますます数理教育は重視されるでしょうし、金融・コンピューター・医学関係だけでなく、高度な数理能力を必要とされる職種はますます拡大していくと思われます
丸暗記等の付け焼き刃が利かない科目なので小さい時からの適切な教育の継続で差が大きく開いていくと思いますし
スポーツや楽器の奏者のように日頃からの適切な指導に基づく望ましい練習・訓練の継続が積み重なって習熟度に差がつくと思われますから
適切な教育が適切な時期に実施され続ける事は、素質に恵まれた児童がその才能を開花させるのに必須だと思います
806:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:10:34.12 /f8NXugj.net
藤原や大栗のように
関孝和をもっと称揚する人が増えてほしい
807:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:14:11.67 /f8NXugj.net
>>760
>>この世で生きていくのに数学能力は全く必要ない
「よく生きていくことに価値がある」ということを
古代ギリシャの人々が言い出した
808:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:14:54.58 G17PTIBf.net
中学高校レベルまでの数学がわからない人はよほど資産家の両親や祖父母に恵まれて生まれついていない限り、サラリーマン人生としては‘底辺’生活に甘んじる人生になってしまいます
‘数理能力の素質に恵まれた人達の「数学者としての才能をより大きく開花させる」のに必要とされる教育の実施が望まれる’
というのとは別の話ですが
長文連投 失礼致しました
809:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:28:18.09 G17PTIBf.net
しつこく追記
人類の中には太古の昔から恒に一定数‘この世で生きていくのに数学を必要として’生まれて来る人達がいたから数学が創られてるんだと思います
その時代までの日常の生活に使用される言語の緩さでは説明できない、より精密な思考・非日常的な思考をあらわせる緻密な言葉と記号とを必要としてきた人達です
この人たちにとって人として生きていくのには数学は必須だったんだと思います
自己と他者との緻密な思考のやり取りにより、正確な理解のすり合わせや答え合わせができる事が、他者とのコミュニケーションから得られる最も大きな収穫であれば、数学に精通するべくして’精進’するのは習性であり、そうした習性の人達が、そうした人生を送れるということは最も幸いな人生である
と思います
砂漠に暮らすミーアキャットは毒蠍しか食べ物が無い過酷な環境下に生き延びる知恵を授けるために、自分の孫子ではない若年の個体に蠍を安全に捕獲して食べる方法を教育しています
人であれば尚更後世に伝え残すべき有意義な‘手法’を多く開発してますから教育すべきことは膨大になりますよね
810:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:36:01.84 /f8NXugj.net
>>761
でもいっぱいファンがいる
811:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:39:54.33 LyHswAEK.net
＞天才の芽を摘んでしまってる
小賢しいやつを天才と褒めるのは頽廃
812:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:41:12.87 LyHswAEK.net
>>767
＞「よく生きていくことに価値がある」
＞ということを古代ギリシャの人々が言い出した
生きていくのに価値なんか必要ない
古代ギリシャは頽廃文明の典型
813:１３２人目の素数さん
23/08/06 09:58:19.15 /f8NXugj.net
真善美は他の文化でも共通の価値
814:１３２人目の素数さん
23/08/06 11:23:04.69 /f8NXugj.net
「真善美」の書は桃巌寺の名物でもある
815:１３２人目の素数さん
23/08/06 16:13:27.44 LyHswAEK.net
ヒトはエテ公から進化すべきでなかった
某スレでエテ公を叩きまくっているが、
正直なところ数学のスの字もわからんエテ公として
６０年以上生きてきたヤツのほうがよほど健全だと思う
俺様は数学が出来ると自惚れてきた某教授など
もうヘロイン中毒みたいなどうしようもない廃人だろう
（結構マジ）
816:１３２人目の素数さん
23/08/06 21:44:54.69 /f8NXugj.net
ヘロイン中毒と言えば
「天国と地獄」
817:１３２人目の素数さん
23/08/06 21:47:31.75 /f8NXugj.net
あの映画は白黒だが
一か所だけカラーなんだよね
818:１３２人目の素数さん
23/08/06 22:07:47.42 /f8NXugj.net
ヘロインの方が不倫より重罪
819:１３２人目の素数さん
23/08/06 22:13:40.11 8kmL9V9H.net
突然ですけど、皆さまは日常生活で適度な運動はされてますか？
ウォーキングや、循環器や脳神経系や整形外科の医師の診断に基づいた理学療法士監修指導のリハビリテーションやストレッチを取り入れられたりはされてますか？
820:１３２人目の素数さん
23/08/06 22:25:00.30 8kmL9V9H.net
厚労省が１日に３５０グラムの野菜を食事で摂ることをおすすめしてます
それと運動を組み合わせると健康寿命を延ばして脳活にも良さそうですよね
今は日差しが強いので紫外線から目を守るために薄い色のサングラスや帽子や紫外線カットパーカーや手袋を外出時に利用したり、加熱したブルーベリーと、βカロテン豊富な🎃南瓜や🥕人参や🌿小松菜や🥦ブロッコリーなどの緑黄色野菜を三度のお食事でこまめに摂りたいですよね
タンパク質も足りてますか？
冷奴とゆで卵と鰹のタタキと鶏むね肉を使った夏野菜たっぷりの豆乳カレーなんかを召し上がられて、夏バテも防いで、水分補給をしっかりされて、ゆっくり入浴されて夏の疲れをとって良くお休みください🎐
。。。ではでは
🌜真夏の夜の良い夢💤
ご覧ください。。。
821:１３２人目の素数さん
23/08/07 06:57:56.44 INayLHqp.net
夜の散歩でも熱中症には注意
822:１３２人目の素数さん
23/08/08 08:12:37.89 Az+bjc0X.net
昨日は雨傘も日傘もいらなかった
823:１３２人目の素数さん
23/08/08 23:11:15.23 lFVnR4zb.net
明日のお天気はどうかな？
各地に台風の影響が出そうだけど
824:１３２人目の素数さん
23/08/11 06:40:50.17 wUP+QyaL.net
強い台風7号は10日、小笠原諸島・父島の
南東を北西に進んだ。発達しながら北上し、
11日には小笠原諸島に最も接近する見込み。
その後も日本の南を北西へ進み、
15日ごろには東日本や西日本に近づき、
14日ごろから大荒
825:れの天気になる恐れがある。 気象庁は暴風や土砂災害などに警戒を呼びかけた。
826:１３２人目の素数さん
23/08/11 07:28:23.05 JM8WdtLf.net
迷走台風
827:１３２人目の素数さん
23/08/11 13:54:39.69 QGwHTf0R.net
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
828:１３２人目の素数さん
23/08/11 14:42:17.55 Ojm7cbzu.net
>>786
PayPayに変換できるのか気になるな
829:１３２人目の素数さん
23/08/12 08:58:47.03 fmL7VjG2.net
本スレッドは以下のスレッドに統合します
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
830:１３２人目の素数さん
23/08/12 08:59:09.50 fmL7VjG2.net
本スレッドは以下のスレッドに統合します
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
831:１３２人目の素数さん
23/08/12 08:59:30.86 fmL7VjG2.net
本スレッドは以下のスレッドに統合します
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
832:１３２人目の素数さん
23/08/13 05:06:28.00 gabGMOBa.net
関東、東海、近畿では8月13日（日）から、四国では8月14日（月）から高波に警戒が必要です。
西日本から東日本では、お盆休み期間に、台風7号が直撃する可能性がありますので、厳重に警戒する必要があります。
8月13日0時現在の台風の中心気圧は955ヘクトパスカル、中心付近の最大風速は40メートル、最大瞬間風速は60メートル、風速25メートル以上の暴風域は全方向とも95キロとなっています。
進行方向の右側は、左側よりも風が強くて暴風域が広いということにはなっていません。
833:１３２人目の素数さん
23/08/13 05:50:22.32 Qbmep8Ce.net
本スレッドは以下のスレッドに統合だってよ
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
834:１３２人目の素数さん
23/08/14 08:10:06.26 mnmHCoOF.net
強い台風第7号は、14日6時現在、八丈島の南西約260kmにあって、北西へ毎時10kmで進んでいます。中心気圧は965hPa、中心付近の最大風速は40m/sです。この台風は、15日6時には潮岬付近に達し、16日3時には福井市の西北西約120kmに達するでしょう。台風はこの後、温帯低気圧に変わり、18日3時にはオホーツク海に達する見込みです。台風周辺地域および進路にあたる地域は暴風や大雨に、台風の進路にあたる海域は猛烈なしけに厳重な警戒が必要です。次回の台風情報は、14日10時30分の予定です。
835:１３２人目の素数さん
23/08/14 14:30:19.62 TEAbS3yH.net
＿
836:１３２人目の素数さん
23/08/14 15:10:02.07 mnmHCoOF.net
強い台風7号は、あす15日、近畿から東海にかなり接近し、上陸するおそれがあります。近畿や東海、関東甲信、四国、中国地方では、線状降水帯が発生し、大雨災害の危険度が急激に高まる可能性があります。
837:１３２人目の素数さん
23/08/15 11:18:15.68 KgJA/oDu.net
台風7号は15日午前5時前、和歌山県・潮岬付近に上陸し、ゆっくりと近畿地方を北上した。気象庁は、発達した雨雲が台風の中心から離れた所にあり、中心から遠い場所で猛烈な雨が降る恐れがあるとして警戒を呼びかけている。15日朝には岡山県と鳥取県で記録的な大雨を観測した。台風は16日にかけて近畿地方を縦断して日本海を北上し、17日には北海道地方に近づく恐れがある。
和歌山市によると、落下してきた建物の外壁が男性（60）の頭に当たった。救急搬送時に意識不明だったという。別の女性（59）も自転車で転倒するなど計2人が負傷した。
台風7号は15日午前9時現在、和歌山市付近を時速約15キロで北西に進んだ。中心気圧は980ヘクトパスカル、中心付近の最大風速は30メートル、最大瞬間風速は40メートルで、中心から半径130キロ以内は風速25メートル以上の暴風域となっている。
838:１３２人目の素数さん
23/08/16 06:32:14.18 rHtGeHMV.net
きょう16日(水)、台風7号が離れても油断大敵。
太平洋側を中心にあちらこちらで雨雲や雷雲が発達します。晴れていても急な激しい雨や落雷、
竜巻などの激しい突風に注意を。東海では局地的に非常に激しく降るおそれ。
すでに大雨となっている所では、
崖や増水した川など危険な場所には近づかないでください。
839:１３２人目の素数さん
23/08/16 06:35:07.10 jftFGOeG.net
＿
840:１３２人目の素数さん
23/08/16 10:59:46.05 rHtGeHMV.net
新幹線は三島で立ち往生
841:１３２人目の素数さん
23/08/17 10:26:55.76 43UpJy3d.net
台風7号の影響で、伊賀上野城（三重県伊賀市上野丸之内）の天守閣のしっくい塀が一部ではげ落ちた。管理する伊賀文化産業協会は修復する予定で、時期は台風シーズンが過ぎてからになりそうだという。
しっくい塀は1935年に完成した天守の建造と一緒に造られ、土台に立つ天守を囲む。協会は計4カ所で剝落（はくらく）を確認し、このうち外側にある北側と東側の2カ所では白いしっくいが大規模に落ち、内部の土が露出している部分もあるという。
842:１３２人目の素数さん
23/08/17 14:38:42.70 1XlfUs26.net
＿
843:１３２人目の素数さん
23/08/17 14:38:55.65 1XlfUs26.net
＿
844:１３２人目の素数さん
23/08/17 14:39:06.66 1XlfUs26.net
＿
845:１３２人目の素数さん
23/08/17 18:05:38.39 jHaGpGqP.net
東海道新幹線は、16日の雨によりダイヤが大幅に乱れた影響で、17日の一部の列車で発車準備に時間がかかり、始発から大幅な遅れが生じ、直通する山陽新幹線を含む一部の区間で運転を見合わせました。午前8時半過ぎに全線で運転を再開しましたが、午後4時半現在も遅れが続くなど影響がでています。
846:１３２人目の素数さん
23/08/17 23:11:16.40 43UpJy3d.net
温帯低気圧になった
847:１３２人目の素数さん
23/08/20 04:36:42.48 nBhuOzlG.net
>>786
こんなことがあるなんて嬉しいね
848:１３２人目の素数さん
23/08/20 08:34:23.39 BmlAkUOI.net
通報した↓
>>806
849:１３２人目の素数さん
23/08/20 08:51:10.88 UPrNPwVU.net
＿
850:１３２人目の素数さん
23/10/15 20:39:40.68 a0shg+mw.net
乗数イデアル関連
PSH関数の乗数イデアルの特徴づけが
できたそうだ
851:１３２人目の素数さん
23/10/18 08:44:11.99 piSvCQYV.net
中国のSCV人口の増加は目覚ましい
852:１３２人目の素数さん
23/10/18 17:54:58.16 sfxAoLt2.net
SCVとは？
853:１３２人目の素数さん
23/10/18 20:48:34.91 piSvCQYV.net
several complex variables
854:１３２人目の素数さん
23/10/19 16:40:14.55 0y8X2weE.net
>>812
>several complex variables
ありがとうございます。
これは、謎のプロ数学者さんか
下記ですね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Function of several complex variables
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Subcategories
This category has the following 3 subcategories, out of 3 total.
Theorems in complex geometry‎ (13 P)
C
Complex geometry‎ (2 C, 3 P)
Complex manifolds‎ (5 C, 77 P)
Pages in category "Several complex variables"
The following 42 pages are in this category, out of 42 total. This list may not reflect recent changes.
B
Bergman kernel
Bergman-Weil formula
855:１３２人目の素数さん
23/10/23 10:14:07.71 axfP+9As.net
代数の人たちへのインパクトがありそう
856:１３２人目の素数さん
23/10/23 12:06:52.57 SOOO1PzU.net
スレ主です
保守ありがとうございます。
857:１３２人目の素数さん
23/10/23 20:37:22.43 axfP+9As.net
MustataとJonssonの周辺
858:１３２人目の素数さん
23/10/28 20:47:20.15 5Ldn12NP.net
>>816 >MustataとJonssonの周辺 Mustata → ホ・ジュニ→2022年フィールズ賞か Jonssonは、Bjarni Jónsson？ https://en.wikipedia.org/wiki/Mircea_Musta%C8%9B%C4%83 Mircea Immanuel Mustață ([mir.'tʃa musˈta.t͡sə]; born 1971 in Romania) is a Romanian-American mathematician, specializing in algebraic geometry. Mustață's doctoral students include the Fields medalist June Huh.[2] https://en.wikipedia.org/wiki/June_Huh June Huh He was awarded the Fields Medal in 2022[4] and a MacArthur Fellowship in 2022. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%B1%E5%9F%88%E7%8F%A5 許 ?吭焉iホ・ジュニ、허 준이、June Huh、1983年6月9日 - ）は韓国系アメリカ人の数学者である。現在プリンストン大学の数学科教授、韓国高等科学院の碩学教授を務めている。以前はプリンストン高等研究所（Institute for Advanced Study）研究員および韓国高等科学院招聘研究員（KIAS SCHOLAR）、スタンフォード大学数学科教授だった。2022年フィールズ賞を受賞した[1]。 https://en.wikipedia.org/wiki/Bjarni_J%C3%B3nsson Bjarni Jónsson (February 15, 1920 – September 30, 2016)[1] was an Icelandic mathematician and logician working in universal algebra, lattice theory, model theory and set theory.
860:１３２人目の素数さん
23/10/28 20:54:25.21 Qfc8bAQ+.net
＞・・・か
「か」はやめろ 「か」は！🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
861:１３２人目の素数さん
23/10/28 20:58:54.90 ADdtMmRC.net
URLﾘﾝｸ(doi.org)
862:１３２人目の素数さん
23/10/28 23:30:56.61 5Ldn12NP.net
>>819
ありがとう
URLﾘﾝｸ(dept.math.lsa.umich.edu)
Mattias Jonsson Department of Mathematics, University of Michigan,
(I am a professor of mathematics at the University of Michigan)
My research spans across some (but not all!) parts of dynamics, geometry and analysis. In analysis and geometry one usually works with real or complex numbers, but it is also possible to use, for instance, p-adic numbers. Doing so leads to non-Archimedean analysis and geometry, in honor (dishonor?) of Archimedes of Syracuse.
One of my main interests is in how non-Archimedean objects, such as Berkovich spaces, can be used to study problems where the original problem is phrased in terms of complex or rational numbers. Examples include singularities (of psh functions) in complex analysis and the growth of the arithmetic complexity (height) of orbits of certain polynomial, discrete-time, dynamical systems. I am also interested in developing non-Archimedean geometry in a way parallel to complex geometry.
Here is a list of my publications and some lecture notes. For my preprints, see the arXiv. See also google scholar.
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Mathematics > Algebraic Geometry
[Submitted on 16 Nov 2010 (v1), last revised 20 Oct 2011 (this version, v3)]
Valuations and asymptotic invariants for sequences of ideals
Mattias Jonsson, Mircea Mustata
We study asymptotic jumping numbers for graded sequences of ideals, and show that every such invariant is computed by a suitable real valuation of the function field. We conjecture that every valuation that computes an asymptotic jumping number is necessarily quasi-monomial. This conjecture holds in dimension two. In general, we reduce it to the case of affine space and to graded sequences of valuation ideals. Along the way, we study the structure of a suitable valuation space.
v3: minor changes, this is the final version, to appear in Ann. Inst. Fourier (Grenoble)
863:１３２人目の素数さん
23/10/28 23:37:55.59 5Ldn12NP.net
>>818
ありがとう
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
google訳
許氏はその後、弘中氏とともに頻繁に日本を訪れ、彼の個人助手を務めながら、ソウル大学で修士号を取得した。[6]許さんは学部時代の学業成績が悪かったため、受験したアメリカの大学のうち1校を除いてすべて拒否された。彼は博士号を取得し始めました。2009 年にイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校で学び、その後 2011 年にミシガン大学に転校し[6]、 2014 年に31 歳でミルチャ・ムスタシュの指導の下で執筆した論文を執筆して卒業した[8] 。博士論文によりサムナー・バイロン・マイヤーズ賞を受賞。[9]
経歴
2009 年、博士課程の研究中に、フ氏は40 年以上未解決だったグラフ理論の色彩多項式の係数の単峰性に関するリードの予想を証明しました。[6] [10]カリム・アディプラシトおよびエリック・カッツとの共同研究で、彼はマトロイドの特性多項式の対数凹面に関するヘロン・ロタ・ウェールシュ予想を解決した。[11] [1]
彼は、カリム・アディプラシトとともに、数学ブレークスルー賞に関連する2019 年度数学ニューホライズンズ賞の 5 人の受賞者のうちの 1 人です。[12]彼は、2017 年に若手科学者向けブラヴァトニク賞(米国地域)を受賞しました。 [13]ヒューは、2018 年にリオデジャネイロで開催された国際数学者会議で招待講演者でした。2021年には物理学と数学でサムスン・ホアム科学賞を受賞した。[14]
ヒュー氏は、「ホッジ理論のアイデアを組み合わせ論に持ち込んだこと、幾何学的格子に対するダウリング・ウィルソン予想の証明、マトロイドに対するヘロン・ロタ・ウェールシュ予想の証明、ローレンツ理論の発展」により、2022年フィールズ賞を受賞した。多項式、そして強力なメイソン予想の証明。」[15] 許氏は東アジア系では6人目であり、韓国系では初の名誉ある賞の受賞者である。[16]
864:１３２人目の素数さん
23/11/02 07:26:10.95 y5+5KTpX.net
許は日本語読みではKyo
中国語読みではXuとなる
865:１３２人目の素数さん
23/11/12 07:01:59.08 VgBsA0R1.net
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867:１３２人目の素数さん
23/11/12 09:06:49.54 x6s9Z6/3.net
>>823
やるしか無いわ
868:１３２人目の素数さん
23/11/17 18:15:46.61 iqg0G7R1.net
>>819
GuanとYuanが解いた。
869:１３２人目の素数さん
23/11/27 22:56:09.81 /ddZkdA8.net
乗数イデアルの特徴づけは目覚ましい進展
870:１３２人目の素数さん
23/11/28 06:44:34.66 ABxOPJme.net
●●スレ上げるな
871:１３２人目の素数さん
23/11/28 22:10:45.75 9PWb+YUP.net
>>826-827
スレ上げで、保守してくれるのは
ありがたいです
872:１３２人目の素数さん
23/11/29 08:44:30.80 RjgHsxa/.net
d-bar Neumann問題に関連した部分でも
ZaitsevとKimが成果を挙げている。
873:１３２人目の素数さん
23/11/29 12:27:24.66 s87LlE6n.net
素人の●違いが立てた空っぽ●●スレage保守無用
874:１３２人目の素数さん
23/11/29 12:54:37.90 OxIlv7We.net
数学的な中身はある
875:１３２人目の素数さん
23/11/29 13:24:12.94 PxU/8DkJ.net
>>831
自分が中身のあることを書いている、といいたいようだが、
それはここじゃなくしかるべきHPに書いたほうがよいのでは？
876:１３２人目の素数さん
23/11/29 15:07:10.84 OxIlv7We.net
乗数イデアルに関連したことを書くのは
このスレの趣旨にあっているはず
877:１３２人目の素数さん
23/11/29 15:51:39.44 s87LlE6n.net
素人とは対話にならないからホームページに書いたほうがいいはず
878:１３２人目の素数さん
23/11/29 17:08:21.12 wC4HK/p6.net
>>833-834
>素人とは対話にならないからホームページに書いたほうがいいはず
・排他の"or"ではなく、"and"を含む"or"
両方やるのもありだろう
・つまり、あまり専門的にしてもね、人が来ないというか、
本来はそのために学会やシンポジュームがあるわけで
ここは、お気楽な匿名掲示板だしね
879:１３２人目の素数さん
23/11/29 19:04:53.91 OxIlv7We.net
独語の連続だけのスレもあってよい
880:１３２人目の素数さん
23/11/29 19:44:27.59 55sEnYBA.net
>>835
＞ここは、お気楽な匿名掲示板だしね
🐎🦌がお気楽になったら大🐎🦌だろ
881:１３２人目の素数さん
23/11/29 19:45:16.43 55sEnYBA.net
>>836 ブログやりなよ
882:１３２人目の素数さん
23/12/07 13:21:57.84 /+tSlUYV.net
一つのイデアルを乗数イデアルに持つような
多重劣調和関数の中で極値問題を解くと
解はnanalytic singularityをもつもので
非常によく近似できるというのが
最新の結果みたいだ
883:１３２人目の素数さん
23/12/07 13:22:23.52 /+tSlUYV.net
訂正
nanalytic-->analytic
884:１３２人目の素数さん
23/12/12 07:10:54.08 wzujSq71.net
夏＝Xia
885:１３２人目の素数さん
23/12/12 10:40:01.79 y5CcJSmf.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
886:神の僕
23/12/14 18:54:41.87 7BKqbJ/O.net
ガロアの遺書を再掲する。再掲したのには理由がある。
これは本物の遺書だからだ。
死を覚悟した二十歳の青年が書き残した言葉にはやる
せない叫びと共に真実があるからだ。
彼は死ぬべき人物ではない、彼がこんなに若くして死
ぬくとがなかったら、どれだけ数学に貢献したかはか
り知れない。
そう思う人は私だけではあるまい。だが、死の話はよそう、
彼は何のために生きたのかが大切なのだ。彼は言う
「さようなら！ぼくは民衆の幸福のためにもっと生きるこ
とができたであろうに。」
彼は決闘の前夜、それまで脳裏にとどめていた数学上の着想を
書き残し、使命を果たそうとした。そこには、「時間がない」
という、悲痛な叫びがつづられている。彼は死んだら終わりと
いうつまらない生き方ではなく、残された人々の事を想ってい
るのだった。だから、彼には永遠の命が与えられる。
すべての共和主義者への手紙
愛国者諸君、ぼくの友人諸君、ぼくが祖国のため以外の
ことで死んでゆくことをせめないでほしい。
ぼくは汚らしいコケットの犠牲となって死ぬ。ぼくの命
が消え去るのは、このみじめなばか話のためである。
おお！なぜこんなつまらないことのために死ななければ
ならないのか、こんな軽蔑すべきことのために死ななけれ
ばならないのか！
ぼくはあらゆる方策をとってこの挑発を払いのけようと
したが、できず、やむなく強いられて、これに屈したもの
であることを、天に誓って言う。
冷静に聞くような状態にはほとんどない人びとに向かっ
て、痛ましい真実を告げたことを僕はくやんでいる。しか
し、結局ぼくはそれを言ったのだった。ぼくは迷いと、そ
して愛国者の血のはっきりした意識をもって墓に行く。
さようなら！ぼくは民衆の幸福のためにもっと生きるこ
とができたであろうに。
ぼくを殺した人びとを許したまえ、彼らは誠実な人たち
なのだから。
Ｅ.ガロア+
887:１３２人目の素数さん
23/12/16 10:15:19.04 /ka46t08.net
>>823
コスパ良すぎだろ
888:１３２人目の素数さん
23/12/20 10:03:37.08 /1vsOdoK.net
UPLIFT プレミアム・サービスのお知らせ
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最後まで御精読いただきありがとうございました。
889:１３２人目の素数さん
23/12/22 20:49:22.97 2klI76d6.net
最近は微分関係式付きの乗数イデアルが研究されている
890:１３２人目の素数さん
23/12/22 21:07:50.62 LIcp6+zp.net
スレメンテナンスありがとうございます
891:１３２人目の素数さん
23/12/22 21:38:22.21 RqAKklWR.net
ヒーリング系もしくはドローンアンビエントで最強のリラックスを手に入れてください。
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試してみてください。//youtu.be/e1IPKVrDUoM
892:１３２人目の素数さん
23/12/25 21:33:37.31 J4NY57lF.net
あら、こんなところに「3次元藤田予想」が
”8. Bogomolov-Gieseker型不等式予想とDT不変量
我々の不等式予想から未解決問題である3次元藤田予想がほぼ従うことが [1] によって示されている. ”
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
トポロジーシンポジウム歴代講演者一覧
第６２回 (2015, 8/6-9) 名古屋工業大学 講演集全体 pdf file
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
（１１）戸田 幸伸（東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構） Donaldson-Thomas 不変量 講演集 pdf file
1. 3次元Calabi-Yau多様体
複素2次元になるとより複雑になるが, それでも19世紀末から20世紀初頭にかけてイタリア学派により分類理論が完成されている. それによると2次元Calabi-Yau 多様体の位相型はP3C内の4 次超曲面（K3曲面）か 2 つの楕円曲線の直積（Abel曲面）のいずれかとなる. 特にK3曲面は非常に美しい幾何的性質を持ち, 多くの数学者を魅了してきた. その後, 複素3次元代数多様体の分類理論の研究は長い間進展がなかったが, 森重文氏によるHartshone予想の解決がきっかけとなって研究が進み, 1980年代に3次元代数多様体の（粗い意味での）分類理論が完成した. この成果により, 3次元Calabi-Yau多様体が3次元代数多様体の重要な1つのクラスを成す事が判明した. しかし3次元になるとCalabi-Yau多様体には多くの位相型が存在し, 完全な分類は現在でも未解決の問題である. この様な歴史的背景により, 3次元Calabi-Yau多様体の研究は代数多様体の分類論において非常に重要でかつ魅力的なものとなっている.
2. ミラー対称性
我々の宇宙はR4 × X の形の10次元空間から成るとされる. X はPlanck定数（10－35m）ほど小さい実6次元空間であり, 超対称性に関する制約から複素3次元Calabi-Yau 多様体にならなければいけない. しかし超弦理論は1種類ではなく,複数の理論が存在することが知られている. それら物理理論の間の等価性を仮定すると,Calabi-Yau多様体の幾何学に関する興味深い予想が得られる. これは, ミラー対称と呼ばれる（互いに同型とは限らない）2つの3次元Calabi-Yau多様体X, X∨ の間の不思議な関係である.
P4C内の5次超曲面とそのミラーに対してこれら代数構造を比較したのが1990年代初頭のCandelas, de la Ossa, Green, Parkes [10]ら物理学者による仕事である. その結果, 彼らは5次超曲面X 上の有理曲線の本数を, そのミラーX∨ 上の複素構造のモジュライ空間上の周期積分を用いて導くことに成功した. 彼らの議論は物理に基づくため, この時点ではX 上の有理曲線の本数に関する予想を与えたにすぎない. それでも, これは驚くべき成果であった. 実際, 次数の小さい有理曲線の本数に関しては知られていた結果と一致していたし, また次数の高い場合は当時の代数幾何の技術で正確な本数を数えることには困難があったため, 物理学者がそれらの本数を正確に予言したのは驚異的であった. また, 有理曲線の本数と周期積分という, 一見すると関係がなさそうな数学的対象に関係があるというのも興味深い. Candelas達の予想は後にGiventalによって数学的な証明が与えられ, ミラー対称性が数学者の間でも注目されるようになっていった.
つづく
893:１３２人目の素数さん
23/12/25 21:33:55.64 J4NY57lF.net
つづき
3. Gromov-Witten不変量
上記のCandelas 達の仕事によって, ミラー対称性を数学的に理解する上で代数多様体上の曲線の数を数えることが重要であることが明らかになった. しかし一般に代数多様体 X 上の曲線の数を数えようと思っても, そもそも曲線が無限に存在する場合は正しい曲線の数え上げを定義することから数学的に非自明な問題となる. まず, 数えたい曲線の種数g と次数β ∈ H2(X, Z) が無限に存在するため, それらを固定する必要がある. それでも, 与えられた種数と次数を持つX 上の曲線は無限に存在する可能性があり, それらをナイーブに数えることは出来ない. ところが, X が3次元Calabi-Yau多様体の場合にはこれらの曲線が仮想的に有限個しかないとみなせる. C を滑らかな種数gの代数曲線とし, f : C → X を f∗[C] = β を満たす射とする. この様な (f,C) の組の数を数えたい. C を固定すると, 射 f の変形空間の接空間はH0(C, f∗TX) となり, 障害空間はH1(C, f∗TX )となる.
4. Donaldson-Thomas不変量
Donaldson 不変量や Casson 不変量の構成の際に行ったゲージ理論的議論を3 次元Calabi-Yau多様体にそのまま当てはめようとすると, 様々な技術的問題が生じる. 例えば正則ベクトル束のモジュライ空間はコンパクトではないのでそれをコンパクト化する必要がある. コンパクト化に必要な数学的対象物は, 謂わば「特異点付き正則ベクトル束」に対応するものであるが, この様なものをゲージ理論的に取り扱うのは難しい.そこでThomasが採用したアプローチは, モジュライ空間のコンパクト化をゲージ理論を用いて行うのではなく, 完全に代数幾何的に行うというものである. 代数幾何学には連接層という概念が存在し, これは上述の特異点付き正則ベクトル束とみなすことが出来る. 連接層のモジュライ理論は古典的な話題であり, Mumford, Gieseker, 丸山らによって然るべきモジュライ空間が構成されていた. そこで明らかになっていたことは,連接層のモジュライ空間を構成する際にはもう1つ, 安定性条件と呼ばれるデータが必要であることであった. 代数多様体X 上の連接層の安定性条件は, 豊富因子ω を与える事で決まる. X 上の連接層E がω について安定であるとは, 任意の非自明な部分連接層F ⊂ E に対して条件
つづく
894:１３２人目の素数さん
23/12/25 21:38:08.70 J4NY57lF.net
つづき
6. 連接層の導来圏と安定性条件
代数多様体上の連接層の導来圏とは1960年代にGrothendieckによって導入された概念で, その導入の元々の動機は層係数コホモロジーの間のSerre双対性定理の相対版を確立するということにあった. 代数多様体X に対して, その上の連接層の導来圏D(X) が定義される. 圏 D(X)の対象は, X 上の連接層の有界複体F• から成る.
導来圏 D(X) は暫くは単なる技術的な道具という認識でしかなかったが, 1994 年にKontsevichが圏論的ミラー対称性予想 [16] を提唱したことによりD(X)に対する考え方が一変するようになった. 圏論的ミラー対称性予想とは, X とX∨ がミラーの関係にある時, X の導来圏D(X)とX∨ 上の導来深谷圏が同値になるという予想である. 導来深谷圏はX∨ 上のシンプレクティック構造から定まる圏であり, その上の複素構造には依らない. 一方, D(X)はX 上のシンプレクティック構造には依らず, X の複素構造のみで定まる. よって圏論的ミラー対称性予想は, 代数幾何学とシンプレクティック幾何学の間の興味深い対称性を意味する. Kontsevich による予想のアイデアがきっかけとなって, 導来圏を通じた様々な対称性が発見されていった. 例えば2つの双有理同値な3 次元 Calabi-Yau 多様体 X, X は同型なミラーを持つため, それらの導来圏は同値になる筈である. 実際この事実はBridgeland [6] により示された. 他にも導来McKay 対応 [9], 行列因子化との対応 [21] 等興味深い現象の発見は後を絶たず, 導来圏の研究は現在では代数幾何学の主流テーマの1つと言っても良い.
7. 導来圏における壁越え現象
8. Bogomolov-Gieseker型不等式予想とDT不変量
我々の不等式予想から未解決問題である3次元藤田予想がほぼ従うことが [1] によって示されている.
私は Piyaratne と共同で, 論文 [3] において予想した不等式を用いて, 必要となるモジュライ理論を論文 [23]において確立した. 特に, A型の3次元Calabi-Yau多様体の場合に不変量(11)の存在を証明した. この不変量(11)の詳細な研究は今後の課題である.
(引用終り)
以上
895:１３２人目の素数さん
23/12/26 21:09:54.50 S5czeSxx.net
「ほぼ」なら藤田予想は何次元でも示されている。
896:１３２人目の素数さん
23/12/27 00:02:27.71 Bz9nsHoH.net
どもです
理解できていませんが、貼っておきます
”The Fujita Conjecture and the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi Yum-Tong Siu”
URLﾘﾝｸ(people.math.harvard.edu)
The Fujita Conjecture and the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi Yum-Tong Siu
Department of Mathematics,Harvard University,
§1. Introduction and Statement of Results
§2. Multiplier Ideal Sheaves and the Induction Argumet
§3. Semicontinuity of Multiplier Ideal Sheaves
§4. Proof of the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi
§5. Alternative to the Use of the Extension Theorem of Ohsawa-Takegoshi
§6. Difficulty in Improving the Quadratic Bound to the Conjectured Linear Bound
§7. Remarks on Very Ampleness
897:１３２人目の素数さん
23/12/27 07:14:23.77 TXIc8Mc5.net
Siuはこれとinvariance of plurigeneraを
特に誇りに思っているようだ
898:１３２人目の素数さん
23/12/27 10:09:23.75 4pBIh7es.net
多重種数の変形不変性は
ケーラー多様体については未解決
899:１３２人目の素数さん
23/12/27 10:25:43.63 PVrWxSiG.net
>>854
ありがとう
含蓄のある言葉はさておき
Yum-Tong Siu氏は、Introductionで
I am indebted to Kawamata for patiently explaining to me the meanings of a host of related terms, Kawamata log terminal, log canonical, etc.in order for me to understand Kollar’s algebraic proof.
（google訳）
私が Kollar の代数的証明を理解するために、川俣対数終端、対数正準などの多くの関連用語の意味を根気強く説明してくれた川俣に感謝しています。
と書かれています
川俣→川又 雄二郎先生ですね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
川又 雄二郎（かわまた ゆうじろう、1952年9月29日 - ）は、日本の数学者、東京大学大学院数理科学研究科名誉教授。
専門は代数幾何学、特に高次元代数多様体。対数的代数多様体の研究、代数的ファイバー空間の半正値性（アーベル多様体の双有理的特徴づけ）、消滅定理とその応用、極小モデルの存在と性質、双有理変換（3次元での存在と有界性）、多重微分形式の延長、連接層の導来圏との関係などを研究
(引用終り)
これで興味深いと思ったのは
Yum-Tong Siuみたいなすごい先生でも
川又 雄二郎先生に「教えてほしい」と、個人教授？してもらったってことです
論文読めば、すらすら分かる人ばかりではないし
すらすら分かる人でなくとも、数学の論文は書けるってことですね（私には無縁ですが ；ｐ）
900:１３２人目の素数さん
23/12/27 10:39:25.13 PVrWxSiG.net
>>855
ありがとう
私には ちょっとレベルが高すぎますが
901:１３２人目の素数さん
23/12/27 11:07:44.31 4pBIh7es.net
>>856
この論文が出た直後の研究集会で
川又氏はSiuを激賞していた
902:１３２人目の素数さん
23/12/27 16:25:10.38 PVrWxSiG.net
>hayama_proceedings1995
下記ですね
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
野口潤次郎
(A2) 多変数複素解析葉山シンポジウム
Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variabels
多変数複素解析葉山シンポジウム古記録(1995(H7)-2011(H23))
Old Records of Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variabels (1995-2011)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
The Third MSJ-IRI GEOMETRIC
COMPLEX ANALYSIS, 1995
From March 19 to 29, 1995
SHONAN VILLAGE CENTER, HAYAMA
List of Speakers
Siu, Y.-T. (Harvard Univ.)
Ohsawa, T. (Nagoya Univ.)
Takegoshi, K. (Osaka Univ.)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
L2評価式の複素幾何への応用
大沢健夫 1995年8月
§1.多重劣調和関数とSiuの定理
多変数関数論が一変数関数論と大きく違う点は,正則関数の零点が孤立集合ではないことである.
§2.消滅定理と拡張定理
Siuの定理の指す方向は解析的連接層の重複度の理論の幾何学化である.ここでは主にこれに沿う二つの定理を紹介したい.一つは小平の消滅定理の一般化にあたるNade1の消滅定理,もう一つは(weightつきの)L2正則関数の拡張定理である.
§3藤田予想とDemailly-Siu理論
§4.L2評価式
§5.開多様体の変形について
定理5.5.Riemann面の族{st}t∈Rで,Teich(st)が互いに双正則同値でないものが存在する.
注.Earle-Csardiner[14]は位相的に有限なRierriann面の場合にAl2についてより古典的な
方法で深い結果を得て,やはりTeichmu11er空間の自己同型の研究に役立てている.
§6.特異点のL2コホモロジー
Cheeger-Goresky-MacPherson予想:L2複体は(任意のWhitneyの意味の連層構造に対し)
交叉複体である.
筆者は1992年,この証明を[47]に発表したが,恥ずかしいことにそれには致命的な欠陥(Math.
Z.209,P.529↓26の式)があり,そこは未だに克服できずにいる.征ってC-G-M予想は未解決の
状態にあると言わねぽならず,以下部分的な結果しか述べられないのは極めて残念なことである.
願わくばここで紹介する技法が将来,予想の完全な解決に役立つことを期待したい.
903:１３２人目の素数さん
23/12/27 16:28:12.69 PVrWxSiG.net
>>858
>この論文が出た直後の研究集会で
>川又氏はSiuを激賞していた
なるほど
”Multiplier Ideal Sheaves”が、おおもの だと思ったの�
904:ｩ
905:１３２人目の素数さん
23/12/27 19:04:59.43 TXIc8Mc5.net
multiplier ideal sheafは
Kohnがディーバー方程式の標準解の
境界正則性の問題の研究のために
導入した、PDE由来の概念であるということを
Siuはいつも強調している。
906:１３２人目の素数さん
23/12/27 23:30:48.47 Bz9nsHoH.net
>>861
ありがとう
mathoverflowに質問と詳しい回答があるね
・Siu plenary lecture in 2002 icm ”it arose in pde”
・Answer 8 by Nadel a "multiplier ideal sheaf'' But before Nadel , the first person who introduced Multiplier Ideal sheaves was J. Kohn
・あと、Mori、Kawamata、Kodaira-type vanishing theorem が出てきます
・en.wikipediaは、ちょっと雑かな
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
What is the origin of multiplier ideal sheaves?
It was introduced ny Nadel.Yum Tong Siu,his advisor in his plenary lecture in 2002 icm mentions some thing that it arose in pde.Can anyone kindly elaborate on the motivation behind defining multiplier ideal sheaves.
I think there are lots of experts here in mathoverflow who are experts in these things like diverio and many others.
URLﾘﾝｸ(www-fourier.ujf-grenoble.fr) this is I think one of the most standard places to learn about it.
Answer
8
On a Kähler manifold that does not admit Kähler-Einstein metrics there is a nontrivial coherent ideal sheaf, which he called by Nadel a "multiplier ideal sheaf'' But before Nadel , the first person who introduced Multiplier Ideal sheaves was J. Kohn –
user21574 Jul 23, 2017
9
Mori's used a nice method of constructing rational curves in a Fano manifold and later Siu by using study of dynamics of Multiplier ideal sheaves gave a new proof of Mori's theorem, See Siu, Yum-Tong Dynamic multiplier ideal sheaves and the construction of rational curves in Fano manifolds. Complex analysis and digital geometry, 323–360, – user21574 Jul 23, 2017
つづく
907:１３２人目の素数さん
23/12/27 23:31:02.33 Bz9nsHoH.net
つづき
15
There's a parallel history of multiplier ideals (especially of the non-dynamic multiplier ideal sheaves on algebraic varieties, say as described in Lazarsfeld's book).
These ideal sheaves are older than Nadel's work. For instance, they were extremely common in the work of Esnault and Viehweg in the early 1980s (see for instance their notes which survey some of this work Lectures on vanishing theorems), also see the works of Kawamata and Kollar. Indeed, these sheaves and slight variants appeared frequently whenever Kawamata-Viehweg vanishing theorems were applied throughout the 1980s. Essentially, the reason why they show up in this context is as follows. You want to prove some Kodaira-type vanishing theorem on a variety that is either non-smooth or with respect to a not-necessarily-ample line bundle. The multiplier ideal lets you correct for this.answered Sep 23, 2013 at Karl Schwede
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Multiplier ideal
Multiplier ideals were independently introduced by Nadel (1989) (who worked with sheaves over complex manifolds rather than ideals) and Lipman (1993), who called them adjoint ideals.
Multiplier ideals are discussed in the survey articles Blickle & Lazarsfeld (2004), Siu (2005), and Lazarsfeld (2009).
(引用終り)
以上
908:１３２人目の素数さん
23/12/28 05:54:44.02 X5hzu1w5.net
multiplier ideal sheafを使って
O-regular sheafの相対化がされているらしい
909:１３２人目の素数さん
23/12/28 06:28:44.79 X5hzu1w5.net
代数幾何で有名なM氏はKohnを知らなかった。
共通の知人で今年亡くなった人たちのことを話したついでに
「Kohnも亡くなった」と言ったら「その人は知らない」と
言っていた。
910:１３２人目の素数さん
23/12/28 19:25:16.50 laRHIYso.net
リーマン面の大家のS氏も「Kohnは聞いたことない」
と言っていた。
911:１３２人目の素数さん
23/12/28 20:37:23.09 NrDHG6VA.net
>>865-866
M氏は、超有名なあの人かな？
S氏は、不勉強で浮かばない・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Joseph J. Kohn
Joseph John Kohn (May 18, 1932 – September 13, 2023) was a Czechoslovakian-born American academic and mathematician. He was professor of mathematics at Princeton University,
where he researched partial differential operators and complex analysis.
Since 1968, he had been a professor at Princeton University, where he served as chairman from 1993 to 1996. He was a visiting professor at Harvard (1996–97), Prague, Florence, Mexico City (National Polytechnic Institute), Stanford, Berkeley, Scuola Normale Superiore (Pisa, Italy), and IHES (France).
Kohn's work focused, among other things, on the use of partial differential operators in the theory of functions of several complex variables and microlocal analysis. He has at least 65 doctoral descendants.
In 1966, he was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians in Moscow ("Differential complexes").
Awards and honors
Kohn won the AMS's Steele Prize in 1979 for his paper Harmonic integrals on strongly convex domains.
Literature
Bloom, Catlin, D´Angelo, Siu (Herausgeber) Modern methods in complex analysis. Papers from the conference honoring Robert Gunning and Joseph Kohn on the occasion of their 60th birthdays held at Princeton University 1992, Princeton University Press (PUP) 1995
912:１３２人目の素数さん
23/12/29 06:36:19.58 O2hO3W65.net
>>867
>>M氏は、超有名なあの人かな？
initialがS.M.である代数幾何の有名人は二人いて
共著論文を書いている。
913:１３２人目の素数さん
23/12/29 07:55:02.59 mPJha3V6.net
なるほど
ありがとうございます
914:１３２人目の素数さん
23/12/29 09:51:03.60 fit3YXdt.net
>>869 キモチワルイ丁寧さ
915:１３２人目の素数さん
23/12/29 23:12:20.03 O2hO3W65.net
共通の知人は阪大と三重大にいた
916:１３２人目の素数さん
23/12/30 07:11:04.37 Jvh7qxtH.net
三重大の人は原因不明の心不全
917:１３２人目の素数さん
23/12/30 07:29:41.13 /ZTYqiJv.net
コロナワクチンとコロナウィルスのせいなんじゃ‥
918:１３２人目の素数さん
23/12/30 08:22:29.96 Jvh7qxtH.net
授業中に倒れて
その数か月後にバスの中で亡くなった。
弱っていたところにどこかでコロナに罹った可能性は捨てきれない。
919:１３２人目の素数さん
23/12/30 08:47:15.87 /ZTYqiJv.net
悲しすぎる…
超高齢化社会になっていた中でコロナ禍に襲われてしまって…
亡くなられた先生の御冥福を心よりお祈り申し上げます…
あれ以来大勢の方々が心不全に見舞われていらっしゃるのではないかと懸念されますね‥
私事で恐縮ですが私も母をもともとの心臓の持病を急激に悪化させて心不全で亡くしてしまいました…
皆様も動悸や息苦しさなどの兆候があれば直に専門の良い先生を受診されてみて下さいませ
コロナの影響は知見がないそうですが‥
日頃から循環器や呼吸器や消化器など持病がある部位の専門の優秀な先生に病態を適切にコントロールして頂けて指示を守った生活に徹して居られれば、状態が悪化する確率を下げられる可能性が高まるかも知れません…
920:１３２人目の素数さん
23/12/30 21:29:28.78 RkfLap+Q.net
＜メモ＞貼る場所が無いのでここにでも ；ｐ）
インスタントン(instanton)は、ソリトンの一種です
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
ADHM construction
In mathematical physics and gauge theory, the ADHM construction or monad construction is the construction of all instantons using methods of linear algebra by Michael Atiyah, Vladimir Drinfeld, Nigel Hitchin, Yuri I. Manin in their paper "Construction of Instantons."
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Instanton
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
数学とコンピュータⅡ
Advent Calendar 2017
@cotton-gluon
ソリトン〜計算機から生まれた数理物理学〜
最終更新日 2018年01月06日
まとめ・書けなかった事項を学ぶための参考文献
3.
最後は『位相的ソリトン』です。これは現代物理学の最重要成果の一つである場の量子論で重要な役割を果たします。インスタントン(instanton)やモノポール(monopole)、量子渦(例えば第二種超伝導状態で実現)もソリトンの一種です。20
超弦理論で姿を表すD-ブレーンも、超重力理論におけるソリトンです。21
この辺りの話は例えば、David Tongによる``TASI Lectures on Solitons"が大変良くまとまっていてオススメです。
921:１３２人目の素数さん
23/12/31 08:05:09.03 ylamucg6.net
坂田利夫さんは新聞では「老衰」となっていたが
実質的にはコロナかもしれない。
922:East Enders
23/12/31 09:12:57.20 MmlJzLjL.net
>>876
読めもしないメモ貼っても虚しいだけだよ WW君
923:１３２人目の素数さん
23/12/31 11:04:53.08 6PkegHhI.net
コロナワクチン接種で免疫力が下がるって指摘されてますね
影響は長引くかも知れませんね
原因不明の超過死亡が増えてるとも公表されてますね‥
今まで以上に体調管理には気を付けなくてはなりませんよね
コロナワクチンを接種しても感染予防は続けた方が良いようですね
924:１３２人目の素数さん
23/12/31 19:44:19.11 hqHe3RFU.net
>>877,879
十分考えられると思う。20年ぐらい前から体調悪くするわけにいかなくて、好きじゃなかったけどコレラ菌も殺すらしいニンニク食べるようになったんだけどそれ以来、冬場風邪ひかなくなったね すいませんスレチで
925:１３２人目の素数さん
23/12/31 20:27:23.20 tcCu4sYc.net
生姜とニンニク、免疫力アップに良いみたいですね
URLﾘﾝｸ(joulelife.jp)
ヘルスハッカー
寒い冬は生姜とニンニクで免疫力がアップ！主な成分と効果や効能をご紹介！相性もよく相乗効果も期待！
2023年11月15日
寒い季節になりました。冷え性・肩こり・風邪など、不調になりやすいですね。
これらの不調は寒さによる血行不良や免疫力低下が原因かもしれません。
そんなときには古くから漢方にも用いられる薬効成分の高い食材や生姜とニンニクに注目です。
調味料や薬味として使用するだけでなく、体調不良改善のために意識的に取り入れてみるのも良いです。
血行を促進し、冷えを改善することで免疫力も高まります。
寒い冬は生姜とニンニクで免疫力アップ！
生姜もニンニクも、鍋の薬味として活用できますね！
生姜とニンニクを一緒に取ると相乗効果も期待できます。ぜひこの冬は生姜とニンニクを常備してみてください。
926:１３２人目の素数さん
23/12/31 20:31:00.83 tcCu4sYc.net
（メモ）
位相的場の理論：4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している
サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
位相的場の理論
位相的場の理論（いそうてきばのりろん）もしくは位相場理論（いそうばりろん）あるいはTQFTは、位相不変量を計算する場の量子論である。[1]
TQFTは物理学者により開拓されたにもかかわらず、数学的にも興味を持たれていて、結び目理論や代数トポロジーの 4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している。サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている。
物性物理学では、位相的場の理論は、分数量子ホール効果や、ストリングネット（英語版）凝縮状態や他の強相関量子液体（英語版）状態のような、トポロジカル秩序（英語版）の低エネルギー有効理論である。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In gauge theory and mathematical physics, a topological quantum field theory (or topological field theory or TQFT) is a quantum field theory which computes topological invariants.
927:１３２人目の素数さん
23/12/31 20:40:51.77 tcCu4sYc.net
これも・・
ウラジーミル・ドリンフェルト：量子群、量子重力へのアプローチとして自己双対な対象の研究から来た
「有限体上の一変数代数関数体の GL2 に関するラングランズ予想の証明および、量子逆散乱法による量子群の構成」
フィールズ賞受賞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ウラジーミル・ドリンフェルト
ウクライナの数学者。現在はシカゴ大学教授。
指導教授はユーリ・マニン。1988年にステクロフ数学研究所において Dr.Sc. を取得した。1990年にフィールズ賞を、2018年にはウルフ賞数学部門、2023年にはショウ賞数学部門を受賞した。フィールズ賞受賞理由は、「有限体上の一変数代数関数体の GL2 に関するラングランズ予想の証明および、量子逆散乱法による量子群の構成」である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
量子群
量子群の第二の双クロス積（英語版）のクラスの背後にある直観は異なり、量子重力へのアプローチとして自己双対な対象の研究から来た[2]。
ドリンフェルト・神保型の量子群
q = 0 における量子群
詳細は「結晶基底（英語版）」を参照
柏原正樹は量子群の q → 0 の極限の振る舞いを研究し、結晶基底（英語版）と呼ばれる非常に良い性質を持つ基底を発見した。
928:１３２人目の素数さん
23/12/31 23:14:49.88 6PkegHhI.net
ｼｮｩｶﾞ‥ ﾆﾝﾆｸ‥
«φ(..
929:１３２人目の素数さん
23/12/31 23:31:16.94 tcCu4sYc.net
メモ追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アンドレイ・オクンコフ
2006年、フィールズ賞受賞
業績としてWitten予想の別証明
Gopakumar-Marino-Vafa公式の証明、曲線の局所Donaldson-Thomas理論、Nekrasov予想の解決。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Andrei Okounkov
Work
He has worked on the representation theory of infinite symmetric groups, the statistics of plane partitions, and the quantum cohomology of the Hilbert scheme of points in the complex plane.
Okounkov, along with Pandharipande, Nikita Nekrasov, and Davesh Maulik, has formulated well-known conjectures relating the Gromov–Witten invariants and Donaldson–Thomas invariants of threefolds.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
マリアム・ミルザハニ
2014年に彼女はフィールズ賞を受賞
業績
ミルザハニはリーマン面のモジュライ空間の理論についていくつかの業績を上げている。ミルザハニは初期の研究において、所与の類を持つモジュライ空間の大きさを表現する公式を、境界成分の多項式として発見している。これにより彼女は、モジュライ空間におけるトートロジー集合の交差数に関するエドワード・ウィッテンの推測に新たな証明を与え、またコンパクトな双曲面における単純な閉測地線の長さに関する漸近線の公式を導き出した
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Maryam Mirzakhani
In her thesis, Mirzakhani found a volume formula for the moduli space of bordered Riemann surfaces of genus
g with n geodesic boundary components. From this formula followed the counting for simple closed geodesics mentioned above, as well as a number of other results. This led her to obtain a new proof for the formula discovered by Edward Witten and Maxim Kontsevich on the intersection numbers of tautological classes on moduli space.[6][30]
930:１３２人目の素数さん
24/01/01 11:45:36.40 NOJVadYQ.net
>>885
ネクラソフ予想って中島、吉岡も解決してなかったか？
931:１３２人目の素数さん
24/01/01 13:16:05.31 TD2kDzWu.net
>>886
>ネクラソフ予想って中島、吉岡も解決してなかったか？
不勉強でしたが、そうみたいです
詳しくないので、下記の立川裕二氏 ”Supersymmetry: an idea connecting Physics and Mathematics”
などからの抜粋を貼っておきます
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Nikita Nekrasov
Honours and awards
In 2008 together with Davesh Maulik, Andrei Okounkov and Rahul Pandharipande he formulated a set of conjectures relating Gromov–Witten theory and Donaldson–Thomas theory, for which the four authors were awarded the Compositio Prize in 2009.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hiraku Nakajima
He proved Nekrasov's conjecture.
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
立川裕二 OHPフィルムとビデオ録画
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
Supersymmetry: an idea connecting Physics and Mathematics
Biennial meeting of Kavli Institutes, NYC, June, 2016
Aimed at scientists who are not physicists. I am not sure how successful I was. The version really used at the meeting was more abbreviated.
Supersymmetry Yuji Tachikawa 2016
An idea connecting Physics and Mathematics
（最後の方のページより
932:） 1988 (Witten) Supersymmetric Yang-Mills ↓ 1994(Seiberg-Witten) Supersymmetric Maxwell 2002 Nekrasov (a physicist) reformulated this derivation in a way understandable to mathematicians 2003 That reformulation was then proved by mathematicians Nakajima, Yoshioka; Braverman, Etingof; Nekrasov, Okounkov 2009 Based on these results, Alday, Gaiotto and I thought more about physics and found a mathematical conjecture 2012 The conjecture was proven by mathematicians, Shiffman and Vasserot; Maulik and Okounkov （最後のページに面白い図解があるよ） 蛇足 https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/2016-encounter/ 場の量子論の数学と2次元4次元対応 中央大の「数学との遭遇」シリーズ第67回(2016年10月28日/29日)の講演のひとつとして、に数学者むけにいい加減な話をしました。 https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm67.pdf 第67回 AGT 対応の数学と物理 2016年10月28日(金)，10月29日(土) 場の量子論の数学と二次元四次元対応：立川裕二氏(東大・Kavli IPMU) インスタントンのモジュライ空間のコホモロジーと表現論：中島啓氏(京大・数理研)
933:１３２人目の素数さん
24/01/01 13:40:26.95 bzFgegFJ.net
>>887
＞不勉強でした
そもそも、大阪君は生まれてから一度も「勉強」したことないだろ
934:１３２人目の素数さん
24/01/01 13:45:50.66 G0t6JG2O.net
代数幾何で有名な二人のMを知っているくらいには
勉強したが
リーマン面で有名なSを知らないとすると
ポテンシャル論で有名なAも知らないだろうね。
935:１３２人目の素数さん
24/01/01 15:16:33.03 TD2kDzWu.net
>>889
>代数幾何で有名な二人のMを知っているくらいには
>勉強したが
>リーマン面で有名なSを知らないとすると
>ポテンシャル論で有名なAも知らないだろうね。
すんません、不勉強です
代数幾何は、森さんと宮西正宜さん？
リーマン面：現代数学の源流(下) 抽象的曲面とリーマン面 佐武一郎さん？
ポテンシャル論：
複雑領域上のディリクレ問題 ポテンシャル論の観点から 岩波数学叢書 相川弘明さん？
or
Singular elliptic operator の調和解析と不変ポテンシャル論(ポテンシャル論とその関連分野)1997 新井仁之？
森さんは、フィールズ賞で有名。宮西正宜も類似
佐武一郎さんは、学部の教科書で使った記憶がある（テキストの出版が多かったと思ったが）
あんまり当たってない気がする
ということで、結論は「不勉強で、詳しいことは不明」です
(参考)
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
Singular elliptic operator の調和解析と不変ポテンシャル論(ポテンシャル論とその関連分野)1997 新井仁之？
936:１３２人目の素数さん
24/01/01 16:29:35.28 vrRsFZWj.net
共著論文があるとヒントを出したのに…
相川は当たり
937:１３２人目の素数さん
24/01/01 17:53:29.00 TD2kDzWu.net
>>891
>共著論文があるとヒントを出したのに…
>相川は当たり
なるほど
下記のS Mukai＝向井 茂先生か
Fourier-Mukai変換だけ覚えています
余録で、対談：森理論について 藤野 修, 森 重文 貼っておきます
(参考)
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
森 重文
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
森 重文 論文1
Classification of Fano 3-folds with B-2 >= 2 (vol 36, pg 147, 1981)
S Mori, S Mukai
MANUSCRIPTA MATHEMATICA 110(3) 407-407 2003年3月
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
森 重文 論文2
Classification of Fano 3-folds with B_2 >= 2, I
S. Mori, S. Mukai
Algebraic and Topological Theories - to the memory of Dr. Takehiko MIYATA 496-545 1985年
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
向井 茂（むかい しげる、1953年12月8日 - ）は、日本の数学者。専門は代数幾何学。学位は、理学博士（京都大学・1982年）。京都大学数理解析研究所教授、元同所長。
業績
業績として、アーベル多様体上のベクトル束に対するフーリエ変換（Fourier-Mukai変換）。3次元ファノ多様体の分類に関する貢献。K3曲面上のShafarevich予想の解決。モジュライ理論への貢献。非可換Brill-Noether理論研究。K3曲面のベクトル束のシンプレクティック多様体への応用。永田雅宜の研究を継ぎ、不変式環の研究によりヒルベルト第14問題の新しい反例の構成。
URLﾘﾝｸ(www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp)
Fourier-Mukai変換
向井茂述
浜中真志記1998年12月9日
（余録）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
対談：森理論について
藤野 修, 森 重文
数学 69(3) 294-319 2017年
938:１３２人目の素数さん
24/01/01 18:03:26.41 bzFgegFJ.net
大阪君、なんもしらん高卒ド素人として玩具にされて嬉しい？
939:１３２人目の素数さん
24/01/01 19:50:13.10 TD2kDzWu.net
>>893
後出しだよ
先に”向井 茂”を出せたら良かったろうに
話が分からないなら、家で寝てなよｗ！
940:１３２人目の素数さん
24/01/01 22:47:29.78 2ihvVUs0.net
名前だけだせてもダメやろ
そもそもAbel多様体とそのPicard群っていわれて意味わからなけりゃ意味ない
ぐぐって文書コピペできてもなに書いてあるのか意味わからなけりゃ意味ない
941:１３２人目の素数さん
24/01/02 05:25:33.20 /8ka5FH/.net
よせよせ 大阪西成はAbel多様体もPicard群も知らん
だいたい、三角関数の加法公式も理解できず覚えられんで
大学入試に落ちた底抜けの馬鹿だぞ
本人はなんか大学に入ったと妄想してるが哀れだな
942:１３２人目の素数さん
24/01/02 10:43:00.94 BbI64VzN.net
必死に知っている数学用語を羅列するバカがいる
ご苦労さまです
943:１３２人目の素数さん
24/01/02 11:28:28.34 BbI64VzN.net
>>892
>（余録）
>URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
>対談：森理論について
>藤野 修, 森 重文
>数学 69(3) 294-319 2017年
これ面白い
・P298 微分幾何の人としてY.T.Siuさんとかはやっぱり気に入らなかっただろう と出てくる
Y.T.Siuさんは、あのSiuさんね
・P299 ハーバードに居て Mumford さんに出来たてのフリップの話をもっていくと
彼は、見た途端に一般の錐定理がみえちゃったんじゃないですか という話が出てくる
彼には全体像が見えて、これは正しいよという感じで言われて とある
大天才ですね
・P303 1982年ころ日本に帰ってきてNECのPC98使ってフリップの計算をした話
これも、面白いと思った
944:１３２人目の素数さん
24/01/02 12:20:59.25 K4ELKHJk.net
代数的な方法では全く進歩がなかった藤田予想と多重種数の変形普遍性に対して
L^2評価の方法で初めて実質的な進展がなされたことを
Siuは先月の研究集会で大いに強調していた
945:１３２人目の素数さん
24/01/02 14:15:18.46 jfYdFAdW.net
Fourier-Mukai変換の話でPicard群が関係ないとか完全に頭いかれてるわ
946:１３２人目の素数さん
24/01/02 15:32:02.87 /8ka5FH/.net
>>897 必死に検索結果をコピペする大●●野郎は貴様だ 西成エ太郎
947:１３２人目の素数さん
24/01/02 15:32:53.56 /8ka5FH/.net
>>898 エ太郎は 訳も分からず 「尾も白い」
948:１３２人目の素数さん
24/01/02
949:22:51:47.40 ID:wRqHJMzZ.net
950:１３２人目の素数さん
24/01/03 04:35:48.26 M3HFf1K3.net
そうか、尾も白いのは頭が白い、つまり「正白」だったからか
951:１３２人目の素数さん
24/01/03 08:40:40.77 wh3vRxPV.net
論理的には
頭が白くなくても尾が白いことはありうる
952:１３２人目の素数さん
24/01/03 12:49:35.85 N/Ba1Ddx.net
宇宙をとりかえれば白でも黒でもどっちでもいいんだろ
953:１３２人目の素数さん
24/01/03 13:34:26.91 1lYQ6I+X.net
その点については4月以降の連続講義で
明快に解説されることを期待している
954:１３２人目の素数さん
24/01/03 14:34:14.69 M3HFf1K3.net
>>907
いままで解説できなかったことが
突如として明快に解説されるとは
期待できない
955:１３２人目の素数さん
24/01/03 15:42:59.63 1lYQ6I+X.net
王座を離れて外交官としてふるまってみようというのかもしれない
956:１３２人目の素数さん
24/01/03 15:56:13.65 M3HFf1K3.net
もともと王ではないけどな
957:１３２人目の素数さん
24/01/03 18:05:36.74 1lYQ6I+X.net
人の傲慢さをなじるのに
「王のようにふるまう」という言い方をすることがある。
958:１３２人目の素数さん
24/01/03 20:38:15.09 M3HFf1K3.net
>>911 馬鹿？
959:１３２人目の素数さん
24/01/03 21:21:59.35 wh3vRxPV.net
馬鹿のようにふるまう王もいた
960:１３２人目の素数さん
24/01/04 07:09:57.90 0HIOMEQo.net
それは馬鹿
961:一読者
24/01/07 08:37:47.37 KH1eo24X.net
スレ読者です
（参考）で始まる『長文』コピペおよび連投の禁止を要望します
長文コピペと連投のせいで非常にスレが読み辛いです
相応の節度と常識を持って書き込むようお願いします
962:１３２人目の素数さん
24/01/08 08:54:23.39 i6iW0rL4.net
織田信長は馬鹿を装ったことがある
963:１３２人目の素数さん
24/01/08 08:57:20.80 Sm2py/c1.net
皆様へのお願い
1が長文コピペ”荒らし”をしたときは、必ずこの一文でレス願います
「何か書けるまで、ROMでお願いします」
964:１３２人目の素数さん
24/01/08 09:00:33.23 Sm2py/c1.net
ID:i6iW0rL4様へ
もし可能であれば、次はあなたがスレッドを立てていただけますか？
なお、その際、スレッドの名称から「ガロア第一論文と」は除外願います
荒らし避けのためです ご協力願います
965:１３２人目の素数さん
24/01/08 09:23:04.82 Sm2py/c1.net
ID:i6iW0rL4様へ
１が愚かにもスレを立てたようですが、
乗数イデアルについて「何か書ける」人がスレッドを立てるのが望ましいので
もし可能であれば、次はあなたがスレッドを立てていただけますか？
なお、その際、スレッドの名称から「ガロア第一論文と」は除外願います
荒らし避けのためです ご協力願います
966:１３２人目の素数さん
24/01/08 10:20:26.00 OXe7qSh4.net
次スレ立てました
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6
967:１３２人目の素数さん
24/01/08 10:41:25.04 OXe7qSh4.net
>>917-919
スレ主です
・なんか、愚かな書込みをしているな
・5chは、めいめいが書き込むことで成り立っている、この原理原則を認めようね
・そうすると、他人の書込みに文句だけつけて 自分は意義ある書込み無しとか、そういう人はサイテーでしょう？
・”長文コピペと連投のせいで非常にスレが読み辛い”とかさ、「5chではスルーしろ」っていうことよ。昔からのおきてですよ！ｗ
968:１３２人目の素数さん
24/01/08 17:26:56.76 Sm2py/c1.net
>>921
＞なんか、愚かな書込みをしているな
何か書けるまで、ROMでお願いします