24/02/07 19:09:46.68 coF/9m4y.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}},{n,1,500}]
{C(0,n-1)+(n+1)^2mod3}
201:１３２人目の素数さん
24/02/07 19:12:07.36 coF/9m4y.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}},{n,1,500}]
202:１３２人目の素数さん
24/02/07 19:32:01.38 coF/9m4y.net
Table[{C(0,n-4)+(n-3)^6mod7}},{n,1,500}]
203:１３２人目の素数さん
24/02/07 19:36:22.07 coF/9m4y.net
Table[{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7},{n,1,500}]★
204:１３２人目の素数さん
24/02/07 19:43:23.95 coF/9m4y.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}},{n,1,500}]
★★
205:１３２人目の素数さん
24/02/07 20:47:28.59 coF/9m4y.net
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
206:１３２人目の素数さん
24/02/07 21:03:22.44 coF/9m4y.net
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}]
★
207:１３２人目の素数さん
24/02/07 21:06:40.35 coF/9m4y.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
208:１３２人目の素数さん
24/02/07 21:29:26.23 coF/9m4y.net
◆
◆
◆
209:１３２人目の素数さん
24/02/07 21:30:30.88 coF/9m4y.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
☆☆☆
210:１３２人目の素数さん
24/02/08 07:40:40.06 IlpIYQb2.net
コンビネーションnCrとmodを
使うから、
『CM関数』と命名する
211:１３２人目の素数さん
24/02/08 07:52:53.55 IlpIYQb2.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2) mod(2a-1))}},{n,1,500},{a,3,5}]
212:１３２人目の素数さん
24/02/08 15:13:10.26 ens7XrS6.net
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}]
Table[{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)},{n,1,500}]
213:１３２人目の素数さん
24/02/08 15:14:53.19 ens7XrS6.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}]
214:１３２人目の素数さん
24/02/08 15:25:39.54 ens7XrS6.net
☆
215:１３２人目の素数さん
24/02/08 15:41:24.23 ens7XrS6.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}]
216:１３２人目の素数さん
24/02/08 16:01:19.00 ens7XrS6.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}]
217:１３２人目の素数さん
24/02/08 19:53:35.59 28YM87lG.net
Table[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{n,1,200},{a,3,5}]
218:１３２人目の素数さん
24/02/08 20:52:21.42 28YM87lG.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}
{C(0,n-10)+((n-10)^18mod19)}},{n,1,300}]
219:１３２人目の素数さん
24/02/08 22:50:04.47 28YM87lG.net
Table[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{a,3,5},{n,1,200}]
220:１３２人目の素数さん
24/02/10 05:22:48.96 rvxpuB6z.net
１. ２つの非負整数の二乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。
つまり n = x_1^2 + y_1^2 = x_2^2 + y_2^2 で
(x_1,y_1) ≠ (x_2,y_2) であるような最小のｎを求めよ。
２．２つの非負整数の三乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。
３．２つの非負整数の四乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。
４．２つの非負整数の五乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。
５．２つの非負整数の六乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。
６．２つの非負整数のある同じべき乗の和として二通りに表せる整数は
いつも存在するのだろうか？
もしもそうではないのならば、そのような整数が決して存在しない
ような巾指数で、最小のものを求めよ。
つまり、n=x_1^p + y_1^p = x_2^p + y_2^2 で
(x_1,y_1) ≠ (x_2,y_2) を満たすようなｎがｐに対して常に存在
するかどうか。もしもそうならない指数ｐがあるのならば、その最小
のｐを求めよ。
221:１３２人目の素数さん
24/02/10 09:19:38.97 TuZKqHU+.net
Table[Product[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{a,3,5}],{n,1,200}]
222:１３２人目の素数さん
24/02/10 09:25:39.00 TuZKqHU+.net
Table[Product[C(0,n-a)+{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
223:１３２人目の素数さん
24/02/10 09:34:17.18 TuZKqHU+.net
★
224:１３２人目の素数さん
24/02/10 09:40:14.58 TuZKqHU+.net
Table[Product[C(1,n-1)+C(0,n-3)+C(0,n-a)+(2n-1){C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
225:１３２人目の素数さん
24/02/10 09:49:39.38 TuZKqHU+.net
Table[C(1,n-1)+C(0,n-3)+(2n-1),{n,1,200}]
Table[Product[C(0,n-a)+C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]
226:１３２人目の素数さん
24/02/10 09:56:56.28 TuZKqHU+.net
Table[{C(1,n-1)+C(0,n-3)+(2n-1)}Product[C(0,n-a)+C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]
227:１３２人目の素数さん
24/02/10 10:16:27.64 TuZKqHU+.net
Table[Product[{(a/a)(2n-1)}{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
228:１３２人目の素数さん
24/02/10 11:36:04.42 TuZKqHU+.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]+
Table[C(0,n-a),{a,3,5},{n,1,200}]
229:１３２人目の素数さん
24/02/10 16:30:36.92 TuZKqHU+.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,17}],{n,1,300}]
230:１３２人目の素数さん
24/02/10 16:32:47.43 TuZKqHU+.net
☆
231:１３２人目の素数さん
24/02/10 16:50:59.48 TuZKqHU+.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,170}]
232:１３２人目の素数さん
24/02/10 16:58:10.05 TuZKqHU+.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}]
☆☆
{n,1,180}の範囲で精度100％
233:１３２人目の素数さん
24/02/10 17:20:20.54 JqgHieQl.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]
234:１３２人目の素数さん
24/02/10 17:31:44.19 JqgHieQl.net
{0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397} (素数10個)
235:１３２人目の素数さん
24/02/10 17:34:48.31 JqgHieQl.net
奇数を{n,170,200}の範囲で出力すると、
340～400 の範囲内の
素数の位置がわかる
236:１３２人目の素数さん
24/02/10 17:48:09.86 JqgHieQl.net
{0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397} (素数10個)
337,(339,341,343,345),347,349,(351),
353,(355,357),359,(361,363,365),367,
(369,371),373,(375,377),379,(381),383,
(385,387),389,(391,393,395),397,399
()内は素数砂漠
0の個数と完全一致
237:１３２人目の素数さん
24/02/10 19:06:46.36 JqgHieQl.net
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}
238:１３２人目の素数さん
24/02/10 19:07:52.18 JqgHieQl.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、
3400～3460 の範囲内の
素数の位置と個数がわかる
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
素数は5個
239:１３２人目の素数さん
24/02/10 19:12:04.43 JqgHieQl.net
3407
3413
3433
3449
3457
素数は5個
240:１３２人目の素数さん
24/02/10 19:33:17.18 JqgHieQl.net
■
■
■
241:１３２人目の素数さん
24/02/10 19:37:58.49 1Hv4qZqm.net
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
素数は5個
3407
3413
3433
3449
3457
◆的中率100％
242:１３２人目の素数さん
24/02/10 19:42:20.94 1Hv4qZqm.net
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
3407
3413
3433
3449
3457
◆的中率100％
243:１３２人目の素数さん
24/02/10 19:45:38.02 1Hv4qZqm.net
◆変数aの指定範囲
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]
{a,3,50}
3は固定値
最終値は大きいほど精度が上がる
概ねnの初期値の1/3
244:１３２人目の素数さん
24/02/10 21:28:47.42 1Hv4qZqm.net
9733 9739 9743 9749 9767
9769 9781 9787 9791 9803
9811 9817 9829 9833 9839
9851 9857 9859 9871 9883
9887 9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
245:１３２人目の素数さん
24/02/10 21:53:22.64 1Hv4qZqm.net
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
246:１３２人目の素数さん
24/02/10 21:54:30.88 1Hv4qZqm.net
9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
9899,(9901), 9903, 9905,(9907), 9909,
9911, 9913, 9915, 9917, 9919, 9921,
(9923), 9925, 9927,(9929),(9931), 9933,
9935, 9937, 9939,(9941), 9943, 9945,
9947,(9949), 9951, 9953, 9955, 9957,
9959, 9961, 9963, 9965,(9967), 9969,
9971,(9973), 9975, 9977, 9979, 9981,
9983, 9985, 9987, 9989, 9991, 9993,
9995, 9997, 9999
◆的中率100％
247:１３２人目の素数さん
24/02/10 22:00:01.89 1Hv4qZqm.net
nの値が5000くらいなら、
aの最終値は100くらいで大丈夫
248:１３２人目の素数さん
24/02/11 12:06:50.83 Ku/CD0PY.net
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]
{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]
9899,(9901), 9903, 9905,(9907), 9909,
9911, 9913, 9915, 9917, 9919, 9921,
(9923), 9925, 9927,(9929),(9931), 9933,
9935, 9937, 9939,(9941), 9943, 9945,
9947,(9949), 9951, 9953, 9955, 9957,
9959, 9961, 9963, 9965,(9967), 9969,
9971,(9973), 9975, 9977, 9979, 9981,
9983, 9985, 9987, 9989, 9991, 9993,
9995, 9997, 9999
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
◆的中率100％
249:１３２人目の素数さん
24/02/11 12:56:38.95 Ku/CD0PY.net
100003 | 100019 | 100043 | 100049 |
100057 | 100069 | 100103 | 100109 |
100129 | 100151 | 100153 | 100169 |
100183 | 100189 | 100193 | 100207 |
100213 | 100237 | 100267 | 100271 |
250:１３２人目の素数さん
24/02/11 12:59:19.17 Ku/CD0PY.net
Table[2n-1,{n,100000,100050}]
251:１３２人目の素数さん
24/02/11 13:00:23.30 Ku/CD0PY.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,100000,100050}]
252:１３２人目の素数さん
24/02/11 16:13:30.87 i8u65zYZ.net
50021 50023 50033 50047 50051 50053
50069 50077 50087 50093 50101 50111
50119 50123 50129 50131 50147 50153
253:１３２人目の素数さん
24/02/11 16:14:29.39 i8u65zYZ.net
Table[2n-1,{n,50000,50050}]
254:１３２人目の素数さん
24/02/11 16:15:34.43 i8u65zYZ.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,50000,50050}]
255:１３２人目の素数さん
24/02/11 17:27:15.01 zfrro9Ky.net
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129 20143 20147 20149
20161 20173 20177 20183 20201 20219
256:１３２人目の素数さん
24/02/11 17:28:09.00 zfrro9Ky.net
Table[2n-1,{n,20000,50070}]
257:１３２人目の素数さん
24/02/11 17:29:11.94 zfrro9Ky.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,20000,20070}]
258:１３２人目の素数さん
24/02/11 20:06:17.77 zfrro9Ky.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]
259:１３２人目の素数さん
24/02/11 20:11:34.77 zfrro9Ky.net
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}
260:１３２人目の素数さん
24/02/11 20:12:28.16 zfrro9Ky.net
Table[2n-1,{n,10000,10070}]
261:１３２人目の素数さん
24/02/11 20:15:56.55 zfrro9Ky.net
19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009, 20011, 20013, 20015, 20017,
20019, 20021, 20023, 20025, 20027,
20029, 20031, 20033, 20035, 20037,
20039, 20041, 20043, 20045, 20047,
20049, 20051, 20053, 20055, 20057,
20059, 20061, 20063, 20065, 20067,
20069, 20071, 20073, 20075, 20077,
20079, 20081, 20083, 20085, 20087,
20089, 20091, 20093, 20095, 20097,
20099, 20101, 20103, 20105, 20107,
20109, 20111, 20113, 20115, 20117,
20119, 20121, 20123, 20125, 20127,
20129, 20131, 20133, 20135, 20137,
20139
262:１３２人目の素数さん
24/02/11 20:36:21.99 zfrro9Ky.net
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}
19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009,(20011), 20013, 20015, 20017,
20019,(20021),(20023), 20025, 20027,
(20029), 20031, 20033, 20035, 20037,
20039, 20041, 20043, 20045,(20047),
20049,(20051), 20053, 20055, 20057,
20059, 20061,(20063), 20065, 20067,
20069,(20071), 20073, 20075, 20077,
20079, 20081, 20083, 20085, 20087,
(20089), 20091, 20093, 20095, 20097,
20099,(20101), 20103, 20105,(20107),
20109, 20111,(20113), 20115,(20117),
20119, 20121,(20123), 20125, 20127,
(20129), 20131, 20133, 20135, 20137,
20139
◆的中率100％
263:１３２人目の素数さん
24/02/11 20:40:19.59 zfrro9Ky.net
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129
264:１３２人目の素数さん
24/02/11 21:04:20.84 zfrro9Ky.net
10000103
10000121
10000139
265:１３２人目の素数さん
24/02/11 21:26:07.55 5YTLrw7W.net
Table[2n-1,{n,5000050,5000070}]
10000103
10000121
10000139
10000099, 10000101, 10000103,
10000105, 10000107, 10000109,
10000111, 10000113, 10000115,
10000117, 10000119, 10000121,
10000123, 10000125, 10000127,
10000129, 10000131, 10000133,
10000135, 10000137, 10000139
266:１３２人目の素数さん
24/02/11 21:32:07.28 5YTLrw7W.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
267:１３２人目の素数さん
24/02/11 21:35:53.11 5YTLrw7W.net
aの最小値が525と判明
268:１３２人目の素数さん
24/02/11 21:45:42.68 5YTLrw7W.net
◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個
10000103
10000121
10000139
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,5000050,5000070}]
10000099, 10000101, 10000103,
10000105, 10000107, 10000109,
10000111, 10000113, 10000115,
10000117, 10000119, 10000121,
10000123, 10000125, 10000127,
10000129, 10000131, 10000133,
10000135, 10000137, 10000139
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
◆的中率100％
269:１３２人目の素数さん
24/02/11 21:49:34.42 5YTLrw7W.net
8桁の素数位置特定に、
a値は500くらいで十分だった
wolframのa値の上限は1100くらい
270:１３２人目の素数さん
24/02/12 13:59:51.41 AL+v9OaG.net
■
■
271:１３２人目の素数さん
24/02/12 14:10:11.82 AL+v9OaG.net
◆19999から20139の範囲に
素数は15個
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,10000,10070}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}
19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009,(20011), 20013, 20015, 20017,
20019,(20021),(20023), 20025, 20027,
(20029), 20031, 20033, 20035, 20037,
20039, 20041, 20043, 20045,(20047),
20049,(20051), 20053, 20055, 20057,
20059, 20061,(20063), 20065, 20067,
20069,(20071), 20073, 20075, 20077,
20079, 20081, 20083, 20085, 20087,
(20089), 20091, 20093, 20095, 20097,
20099,(20101), 20103, 20105,(20107),
20109, 20111,(20113), 20115,(20117),
20119, 20121,(20123), 20125, 20127,
(20129), 20131, 20133, 20135, 20137,
20139
◆的中率100％
272:１３２人目の素数さん
24/02/12 15:09:53.23 AL+v9OaG.net
宿泊客3人がそれぞれ10万円出して、
30万円のホテルに泊まりました
しばらくしてホテルマンが
宿泊料が25万円だったことに気が
付きましたが、
2万円をネコババして、
3人に1万円ずつバックしました
宿泊客がそれぞれ9万円出して
27万円にホテルマンがネコババした
2万円を加えても30万円になりません
不思議ですね
273:１３２人目の素数さん
24/02/12 15:14:07.86 AL+v9OaG.net
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]
Product
nCr
Mod
を使うから、
『PCM関数』と命名する
274:１３２人目の素数さん
24/02/13 18:11:00.59 1W5nlAl2.net
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,90,170}]
275:１３２人目の素数さん
24/02/13 18:13:29.06 1W5nlAl2.net
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0}
276:１３２人目の素数さん
24/02/13 18:49:34.71 1W5nlAl2.net
101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337, 347, 349,
353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397, 401, 409,
419, 421, 431, 433, 439,
443, 449, 457, 461, 463,
277:１３２人目の素数さん
24/02/13 19:10:33.26 1W5nlAl2.net
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337
278:１３２人目の素数さん
24/02/13 19:11:53.24 1W5nlAl2.net
Table[2n-1,{n,90,170}]
(179),(181), 183, 185, 187, 189,(191),(193),
195,(197),(199), 201, 203, 205, 207, 209, (211), 213, 215, 217, 219, 221,(223), 225, (227),(229), 231,(233), 235, 237,(239),(241),
243, 245, 247, 249,(251), 253, 255,(257),
259, 261,(263), 265, 267,(269),(271), 273,
275,(277), 279,(281),(283), 285, 287, 289,
291,(293), 295, 297, 299, 301, 303, 305, (307), 309,(311),(313), 315,(317), 319, 321,
323, 325, 327, 329,(331), 333, 335,(337),
339
279:１３２人目の素数さん
24/02/13 19:14:09.14 1W5nlAl2.net
Table[2n-1,{n,90,170}]
(179),(181), 183, 185, 187, 189,(191),(193),
195,(197),(199), 201, 203, 205, 207, 209,
(211), 213, 215, 217, 219, 221,(223), 225,
(227),(229), 231,(233), 235, 237,(239),(241),
243, 245, 247, 249,(251), 253, 255,(257),
259, 261,(263), 265, 267,(269),(271), 273,
275,(277), 279,(281),(283), 285, 287, 289,
291,(293), 295, 297, 299, 301, 303, 305,
(307), 309,(311),(313), 315,(317), 319, 321,
323, 325, 327, 329,(331), 333, 335,(337),
339
280:１３２人目の素数さん
24/02/13 19:19:32.74 1W5nlAl2.net
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0}
281:１３２人目の素数さん
24/02/13 19:21:21.55 1W5nlAl2.net
■
■
282:１３２人目の素数さん
24/02/13 19:29:55.23 1W5nlAl2.net
◆179から339の範囲に素数は28
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0}
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,90,170}]
(179),(181), 183, 185, 187, 189,(191),(193),
195,(197),(199), 201, 203, 205, 207, 209,
(211), 213, 215, 217, 219, 221,(223), 225,
(227),(229), 231,(233), 235, 237,(239),(241),
243, 245, 247, 249,(251), 253, 255,(257),
259, 261,(263), 265, 267,(269),(271), 273,
275,(277), 279,(281),(283), 285, 287, 289,
291,(293), 295, 297, 299, 301, 303, 305,
(307), 309,(311),(313), 315,(317), 319, 321,
323, 325, 327, 329,(331), 333, 335,(337),339
◆完全一致
283:１３２人目の素数さん
24/02/14 05:53:09.85 loO3ud6a.net
{(2n-1)^(0,3-a)}
284:１３２人目の素数さん
24/02/14 05:55:18.58 loO3ud6a.net
Table[Product[{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))}{(2n-1)^(0,3-a)},{a,3,30}],{n,90,170}]
285:１３２人目の素数さん
24/02/14 09:08:22.94 j4KnIM1S.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))Product{(2n-1)^(0,3-a)},{a,3,30}],{n,90,170}]
286:１３２人目の素数さん
24/02/14 09:28:06.13 j4KnIM1S.net
Table[Product[{(2n-1)^(0,3-a)}C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]
287:１３２人目の素数さん
24/02/14 16:49:54.88 KR7c1JPW.net
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,10}],{n,1,170}]
288:１３２人目の素数さん
24/02/14 17:26:50.21 KR7c1JPW.net
Table[Product[{(2n-1)^(0,3-a)C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,30}],{n,90,170}]
289:１３２人目の素数さん
24/02/14 17:38:59.31 KR7c1JPW.net
■
■
290:１３２人目の素数さん
24/02/14 17:44:17.04 KR7c1JPW.net
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]
☆☆☆☆☆
291:１３２人目の素数さん
24/02/14 17:51:10.27 KR7c1JPW.net
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,90,170}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]
二つの数列の合成に成功
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]
☆☆☆☆☆
292:１３２人目の素数さん
24/02/14 17:52:50.03 KR7c1JPW.net
>>283
{(2n-1)^(0,3-a)}
(2n-1)^(C(0,3-a))
293:１３２人目の素数さん
24/02/14 18:22:39.45 KR7c1JPW.net
◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個
10000103
10000121
10000139
◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]
{0, 0, 10000103, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
10000121, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000139}
◆的中率100％
294:１３２人目の素数さん
24/02/14 19:28:42.78 KR7c1JPW.net
◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]
295:１３２人目の素数さん
24/02/14 20:05:35.38 KR7c1JPW.net
◆19999から20139の範囲に
素数は15個
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129
◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 20011, 0, 0, 0, 0, 20021,
20023, 0, 0, 20029, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
20047, 0, 20051, 0, 0, 0, 0, 0, 20063, 0, 0,
0, 20071, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20089, 0, 0,
0, 0, 0, 20101, 0, 0, 20107, 0, 0, 20113, 0,
20117, 0, 0, 20123, 0, 0, 20129, 0, 0, 0, 0, 0}
◆的中率100％
296:１３２人目の素数さん
24/02/14 20:29:36.29 KR7c1JPW.net
10000019
10000079
10000103
10000121
10000139
10000141
10000169
10000189
10000223
10000229
10000247
10000253
10000261
10000271
10000303
10000339
10000349
10000357
10000363
10000379
297:１３２人目の素数さん
24/02/15 12:36:11.14 nQCYw1y9.net
◆101から463の範囲に
素数は65個
101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337, 347, 349,
353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397, 401, 409,
419, 421, 431, 433, 439,
443, 449, 457, 461, 463,
◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
{0, 101, 103, 0, 107, 109, 0, 113,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 127, 0, 131, 0, 0,
137, 139, 0, 0, 0, 0, 149, 151, 0,
0, 157, 0, 0, 163, 0, 167, 0, 0, 173,
0, 0, 179, 181, 0, 0, 0, 0, 191, 193,
0, 197, 199, 0, 0, 0, 0, 0, 211, 0, 0,
0, 0, 0, 223, 0, 227, 229, 0, 233, 0,
0, 239, 241, 0, 0, 0, 0, 251, 0, 0, 257,
0, 0, 263, 0, 0, 269, 271, 0, 0, 277,
0, 281, 283, 0, 0, 0, 0, 293, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 307, 0, 311, 313, 0, 317, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 331, 0, 0, 337, 0, 0, 0,
0, 347, 349, 0, 353, 0, 0, 359, 0, 0,
0, 367, 0, 0, 373, 0, 0, 379, 0, 383,
0, 0, 389, 0, 0, 0, 397, 0, 401, 0, 0,
0, 409, 0, 0, 0, 0, 419, 421, 0, 0, 0,
0, 431, 433, 0, 0, 439, 0, 443, 0, 0,
449, 0, 0, 0, 457, 0, 461, 463}
◆的中率100％
298:１３２人目の素数さん
24/02/15 17:10:30.72 OvJOEL3c.net
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
299:１３２人目の素数さん
24/02/15 17:15:09.31 OvJOEL3c.net
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
aの終値は、
nの初期値よりも小さくする
300:１３２人目の素数さん
24/02/15 18:26:52.06 OvJOEL3c.net
{a,3,50}
3は固定値
終値は大きいほど精度が上がる
概ねnの初期値の1/3
301:１３２人目の素数さん
24/02/15 18:30:02.90 OvJOEL3c.net
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}]
☆☆
{n,1,180}の範囲で精度100％
302:１３２人目の素数さん
24/02/15 18:39:23.32 OvJOEL3c.net
◆ピタゴラス
Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}]
Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}]
Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}]
303:１３２人目の素数さん
24/02/15 18:41:16.58 OvJOEL3c.net
二桁以上の素数で、
下一桁の数が5の素数は
存在しない
100万以下の素数で
2と5を除いた素数は、
78496個
それらの素数の下一桁の数を
調べる
1：19617個
3：19665個
7：19621個
9：19593個
304:１３２人目の素数さん
24/02/16 21:04:59.73 eakmOw3u.net
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
aの終値は、
nの初期値よりも小さくする
入力条件はそれだけ
3は固定値
aの終値はnの初期値に近づいてゆく
ある地点で最高精度になる
305:１３２人目の素数さん
24/02/17 17:50:47.39 0BfD9KmK.net
■お題
『√15+√10の整数部分を求めよ』
√16＞√15＞√9 ，
√16＞√10＞√9 なので、
√15と√10 の整数値は共に3
(√16+√16)＞(√15+√10) なので、
8＞(√15+√10) …①
(√16)^2-(√9)^2=7
(√15)^2-(√10)^2=5 ゆえに、
(√16)^2-(√9)^2＞(√15)^2-(√10)^2
7＞(√15+√10)(√15-√10)
7/(√15+√10)＞(√15-√10)
√15と√10 の整数値は共に3
なので、(√15-√10)＜1
したがって、
(√15+√10)＞7 …②
①②より、
∴7＜(√15+√10)＜8
306:１３２人目の素数さん
24/02/17 20:14:45.52 0BfD9KmK.net
ハッシュドポテト
307:１３２人目の素数さん
24/02/19 23:02:23.11 xNBynKpC.net
■お題
『√15+√10の整数部分を求めよ』
(√15+√10)^2=25+10√6
10√6＞24 つまり、
√6＞(12/5)のとき、(√15+√10)＞7
√25＞√24 なので、5＞2√6
5＞2√6 から、5√6＞12
5√6＞12 から、√6＞(12/5)
したがって、(√15+√10)＞7 …①
また、(√16+√16)^2＞(√15+√10)^2
なので、8＞(√15+√10) …②
①②より、
∴7＜(√15+√10)＜8
308:１３２人目の素数さん
24/02/19 23:15:11.71 xNBynKpC.net
■お題
『√15+√10の整数部分を求めよ』
(√15+√10)^2=25+10√6
10√6＞24 のとき，(√15+√10)^2＞49
つまり，
√6＞(12/5)のとき，(√15+√10)＞7
◆√6＞(12/5)である事の証明
√25＞√24 なので，5＞2√6
5＞2√6 から，5√6＞12
5√6＞12 から，∴√6＞(12/5)
したがって，(√15+√10)＞7 …①
また，(√16+√16)＞(√15+√10)
なので，8＞(√15+√10) …②
①②より，
∴7＜(√15+√10)＜8
309:１３２人目の素数さん
24/02/20 17:37:23.72 8UjZzuq4.net
4k + 1 型の素数は
二個の平方数の和で表す
ことができる
また逆にある奇素数が
二つの平方数の和で表すことが
できるならば、4k + 1 型の素数である
そして、
二つの平方数の順序を別に
すればこの分解は一意的である
310:１３２人目の素数さん
24/02/20 18:12:39.45 8UjZzuq4.net
■お題
『2024^2+2025^2は
平方数でないことを示せ』
2025^2-2024^2=2(2024)+1=4049
2024^2+2025^2=2(2024^2)+4049
4k+1型の素数(kは自然数)は
二個の平方数の和で表す
ことができる
2024は、4の倍数
2(2024^2)も4の倍数
4049は、4の倍数+1
したがって自然数kを使って
4k+1=2(2024^2)+4049 とおけるkが
存在する
∴2024^2+2025^2は素数のため、
平方数ではない
311:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:01:52.97 8UjZzuq4.net
8197081 8197093 8197099 8197141
8197153 8197159 8197183 8197193
8197199 8197201 8197271 8197279
8197297 8197327
312:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:17:31.57 8UjZzuq4.net
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,333}],{n,4098591,4098601}]
313:１３２人目の素数さん
24/02/21 14:59:37.04 OWHlBpQR.net
■お題
『2024^2+2025^2は
平方数でないことを示せ』
a=2024 とすると,
2024^2+2025^2=a^2+(a+1)^2
=a^2+a^2+2a+1=a(2a+2)+1
4k+1型の素数(kは自然数)は
二個の平方数の和で表す
ことができる
a=2024は4の倍数なので，
a(2a+2)+1 は4k+1型の素数
∴2024^2+2025^2は素数のため，
平方数ではない
314:１３２人目の素数さん
24/02/23 23:05:04.96 kFnzJ/j3.net
■お題
『√2000+√3000と100の
大小を比較せよ』
√2000=10√20
√3000=10√30
√2000+√3000=10(√20+√30)
(√20+√30)＜10 のとき，
√2000+√3000＜100
√20+√30=√10(√2+√3) …①
(√2+√3)^2=5+2√6
√25＞√24 なので，5＞2√6
5＞2√6 の両辺に5を足すと，
10＞(5+2√6)
5+2√6=(√2+√3)^2 なので，
√10＞(√2+√3)
①は，(√20+√30)＜10 となるので，
∴√2000+√3000＜100
315:１３２人目の素数さん
24/02/23 23:15:46.22 kFnzJ/j3.net
アインシュペナー
316:１３２人目の素数さん
24/02/23 23:36:25.75 kFnzJ/j3.net
■お題
『√2000+√3000と100の
大小を比較せよ』
√2000=10√20
√3000=10√30
√2000+√3000=10(√20+√30)
(√20+√30)＜10 のとき，
√2000+√3000＜100
◆(√20+√30)＜10 である事の証明
√20+√30=√10(√2+√3) …①
(√2+√3)^2=5+2√6
√25＞√24 なので，5＞2√6
5＞2√6 の両辺に5を足すと，
10＞(5+2√6)
5+2√6=(√2+√3)^2 なので，
10＞(√2+√3)^2
したがって，√10＞(√2+√3)
√10＞(√2+√3) の両辺に
√10を掛けると，
①は，(√20+√30)＜10 となるので，
∴√2000+√3000＜100
317:１３２人目の素数さん
24/02/23 23:45:34.02 kFnzJ/j3.net
>>292
ボンミス
318:１３２人目の素数さん
24/02/24 06:32:37.46 iSHR8EZo.net
■お題
『√2000+√3000と100の
大小を比較せよ』
√25＞√24 なので，5＞2√6
5＞2√6 の両辺に5を足すと，
10＞(5+2√6)
5+2√6=(√2+√3)^2 なので，
10＞(√2+√3)^2
したがって，√10＞(√2+√3)
√10＞(√2+√3) の両辺に
√1000 を掛けると，
√10000＞√1000(√2+√3)
∴100＞√2000+√3000
319:１３２人目の素数さん
24/02/24 11:25:34.60 iSHR8EZo.net
■√25＞√24を使って『お題』を作れ
√25＞√24 なので，5＞2√6
5＞2√6 の両辺に5を足すと，
10＞(5+2√6)
5+2√6=(√2+√3)^2 なので，
10＞(√2+√3)^2
したがって，√10＞(√2+√3)
■お題
『√10と(√2+√3)の大小を比較せよ』
320:１３２人目の素数さん
24/02/24 14:47:24.07 sUGjP7jY.net
√10，(√2+√3)，√6+(√2/2)の
大小を比較せよ
321:１３２人目の素数さん
24/02/24 20:57:50.87 2GOsLRHY.net
√7+1/2，√3+√2，πの
大小を比較せよ
322:１３２人目の素数さん
24/02/25 10:29:23.63 GAjOSKEM.net
『√10，(√2+√3)，√6+(√2/2)の
大小を比較せよ』
√6+(√2/2)=(2√6+√2)/2=(2√2√3+√2)/2
=√2(2√3+1)/2=(2√3+1)/√2
■お題
π≒3+(√2)/10+(√14)/100000
323:１３２人目の素数さん
24/02/25 10:43:32.72 GAjOSKEM.net
π≒3+(√2)/10+(√293)/100000
324:１３２人目の素数さん
24/02/25 11:08:01.49 GAjOSKEM.net
π≒3+(√2)/10+(√2)/10000+2(√2)/100000+(√2)/1000000+(√2)/10000000
325:１３２人目の素数さん
24/02/25 11:20:34.49 GAjOSKEM.net
π≒3+(√2)/10+(√2)/(10^4)+2(√2)/(10 ^5)+(√2)/(10^6)+(√2)/(10^7)
326:１３２人目の素数さん
24/02/25 11:42:17.38 GAjOSKEM.net
◆
◆
327:１３２人目の素数さん
24/02/25 11:43:06.41 GAjOSKEM.net
3+(√2)/10+(√2)/(10^4)+2(√2)/(10^5)+(√2)/(10^6)+(√2)/(10^7)+2(√2)/(10^8)+5(√2)/(10^9)+5(√2)/(10^10)
☆☆
328:１３２人目の素数さん
24/02/25 18:16:10.44 Aheu0gWk.net
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
329:１３２人目の素数さん
24/02/25 18:59:03.69 Aheu0gWk.net
1/8=0.125
π＞3+0.125
330:１３２人目の素数さん
24/02/25 19:09:18.66 Aheu0gWk.net
1/7=0.142857142857...
142857 循環小数
3+0.142857＞π
331:１３２人目の素数さん
24/02/25 19:15:15.11 Aheu0gWk.net
3+(1/7)＞π＞3+(1/8)
332:１３２人目の素数さん
24/02/25 21:35:08.00 I0pYLtfH.net
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
aの終値は、
nの初期値よりも小さくする
入力条件はそれだけ
3は固定値
aの終値はnの初期値に近づいてゆく
ある地点で最高精度になる
333:１３２人目の素数さん
24/02/25 21:50:38.56 I0pYLtfH.net
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]
{0, 9901, 0, 0, 9907, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 9923, 0, 0, 9929, 9931,
0, 0, 0, 0, 9941, 0, 0, 0, 9949, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9967, 0, 0,
9973, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0}
9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
◆的中率100％
334:１３２人目の素数さん
24/02/26 08:56:37.33 EUKHqfAL.net
3+(√2)/10+(√2)/(10^4)+2(√2)/(10^5)+
(√2)/(10^6)+(√2)/(10^7)+2(√2)/
(10^8)+5(√2)/(10^9)+5(√2)/(10^10)+
(√2)/(10^11)+9(√2)/(10^12)
335:１３２人目の素数さん
24/02/26 09:15:12.10 EUKHqfAL.net
3+(√2)/(√99)
336:１３２人目の素数さん
24/02/26 13:22:00.64 h/Y6FUce.net
3.1415926535897
93238462643383279502884
本
337:１３２人目の素数さん
24/02/27 19:03:01.69 VEVSARZL.net
■お題
『√14と2+√3は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
338:１３２人目の素数さん
24/02/27 20:44:43.36 9OO/WZXZ.net
■お題
『3√2と2+√5は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
339:１３２人目の素数さん
24/02/27 21:56:50.66 N7NHX08C.net
■お題
『√14と2+√3は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√49>√48 なので，7>(4√3)
7>(4√3) の両辺に7を足すと，
14>(7+4√3)
7+4√3=(2+√3)^2 なので，
14>(2+√3)^2
∴√14>(2+√3)
340:１３２人目の素数さん
24/02/27 22:15:37.40 N7NHX08C.net
■お題
『3√2と2+√5は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√81>√80 なので，9>(4√5)
9>(4√5) の両辺に9を足すと，
18>(9+4√5)
9+4√5=(2+√5)^2 なので，
18>(2+√5)^2
また √18=3√2 なので，
∴3√2>(2+√5)
341:１３２人目の素数さん
24/02/28 00:31:33.16 kPPggWft.net
■お題
『2√6と√3+√10は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√121>√120 なので，11>(2√30)
11>(2√30) の両辺に13を足すと，
24>(13+2√30)
13+2√30=(√3+√10)^2 なので，
24>(√3+√10)^2
また √24=2√6 なので，
∴2√6>(√3+√10)
342:１３２人目の素数さん
24/02/28 02:13:50.39 kPPggWft.net
3√10 6√2+1
343:１３２人目の素数さん
24/02/28 11:35:29.48 t2FYqoYu.net
3+100121125519543/(5(10^14)sqrt(2))
☆
344:１３２人目の素数さん
24/02/28 11:39:49.50 t2FYqoYu.net
(355/113)＞{3+100121125519543/
(5(10^14)sqrt(2))}＞π
☆
345:１３２人目の素数さん
24/02/28 17:31:23.84 tBOpACxk.net
3+1.00121125519543(√2)/10 > π > 3+(√2)/10
346:１３２人目の素数さん
24/02/28 23:19:55.94 4ET/DBqc.net
√2+5 √23+√3
347:１３２人目の素数さん
24/02/28 23:25:13.22 4ET/DBqc.net
5+√2 √3+√22
348:１３２人目の素数さん
24/02/28 23:33:37.80 4ET/DBqc.net
(5+√2)^2=27+10√2
(√3+√22)^2=25+2√66
349:１３２人目の素数さん
24/02/28 23:55:12.57 4ET/DBqc.net
27+2√50
25+2√66
350:１３２人目の素数さん
24/02/29 00:01:05.02 gCkQcplH.net
7＜√50＜8
8＜√66
351:１３２人目の素数さん
24/02/29 00:45:18.05 gCkQcplH.net
10√2=√2√10√10
2√66=√2√2√6√11=√2√12√11
352:１３２人目の素数さん
24/02/29 09:15:37.21 ieUHBn65.net
■お題
『5+√2 √3+√22は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
(5+√2)^2=27+10√2=27+2√50
(√3+√22)^2=25+2√66
(√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2)
◆(√66-√50)>1 の証明
√9>√8 なので，3>(2√2)
3>(2√2) なので，15>10√2
15>10√2 なので，66>51+10√2
66>51+10√2 なので，66>51+2√50
(51+2√50)=(1+√50)^2 なので，
66>(1+√50)^2
66>(1+√50)^2 なので，√66>(1+√50)
√66>(1+√50) から，∴√66-√50>1
したがって，
∴(√3+√22)>(5+√2)
353:１３２人目の素数さん
24/02/29 17:34:05.06 KsYk+pKj.net
(5+√22)^2=47+5√88
47+5√88 > 47+5(9)
47+5(9) > 90,
(5+√22)^2 > 90,
(5+√22) > √90,
(5+√22) > 3√10,
(5+√22)/3 > √10
√10 > √2+√3, (既出)
(5+√22)/3 > √10 > √2+√3,
5-√22 < 1/√10 < √3-√2, (逆数)
5-√22 < √3-√2,
∴5+√2 < √3+√22
354:１３２人目の素数さん
24/02/29 17:45:14.19 KsYk+pKj.net
2421991
141421356
1006378
6378
{1+√2+(2π)/1000}/10
355:１３２人目の素数さん
24/02/29 18:07:58.42 KsYk+pKj.net
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒
20926/86400=0.2421991
400年に97年の閏年で
97/400=0.2425で近似している
■お題
『n年にm年の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
2421991
141421356≒√2
1006378
6378≒2π
{1+√2+(2π)/1000}/10
{1+√2+(π)/500}/10
∴n=10 ，m={1+√2+(π)/500}
356:１３２人目の素数さん
24/02/29 18:46:39.10 KsYk+pKj.net
■お題
『n年にm年の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
2421991
141421356≒√2
1006378
6378≒2π
{1+√2+(2π)/1000}/10
{1+√2+(π)/500}/10
6378＞2π なので，
{1+√2+(π)/(404)}/10 で最高精度
0.242199…
357:１３２人目の素数さん
24/02/29 19:11:15.30 KsYk+pKj.net
2.421991
1.41421356≒√2
1.006378
6.378≒2π
6.378＞2π なので，
358:１３２人目の素数さん
24/02/29 19:13:56.76 KsYk+pKj.net
◆
■
359:１３２人目の素数さん
24/02/29 19:23:50.99 yKjsrzGD.net
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒
20926/86400=0.2421991
400年に97年の閏年で
97/400=0.2425で近似している
■お題
『n年にm年の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
2.421991
1.41421356≒√2
1.006378
6.378≒2π
{1+√2+(2π)/1000}/10
{1+√2+(π)/500}/10
∴n=10 ，m={1+√2+(π)/500}
360:１３２人目の素数さん
24/02/29 19:26:57.50 yKjsrzGD.net
2.421991
1.41421356≒√2
1.006378
6.378≒2π
{1+√2+(2π)/1000}/10
{1+√2+(π)/500}/10
6.378＞2π なので，
{1+√2+(π)/(404)}/10 で最高精度
0.242199…
◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991
361:１３２人目の素数さん
24/02/29 19:38:58.98 yKjsrzGD.net
●
●
362:１３２人目の素数さん
24/02/29 19:43:06.78 yKjsrzGD.net
■お題
『5+√2 と √3+√22 は、
どちらが大きいか小数点を使わない
エレガントな考察をせよ』
(5+√2)^2=27+10√2=27+2√50
(√3+√22)^2=25+2√66
(√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2)
◆(√66-√50)>1 の証明
√9>√8 なので，3>(2√2)
3>(2√2) なので，15>(10√2)
15>(10√2) なので，66>(51+10√2)
66>(51+10√2) なので，66>(51+2√50)
66>(51+2√50) なので，66>(1+√50)^2
66>(1+√50)^2 なので，√66>(1+√50)
√66>(1+√50) から，∴(√66-√50)>1
したがって，
∴(√3+√22)>(5+√2)
363:１３２人目の素数さん
24/02/29 20:47:16.05 yKjsrzGD.net
"(Get your kicks on) Route 66"は、
Bobby Troup が1946年に
作詞・作曲した
米国のポピュラー・ソングである
ジャズのスタンダード曲(名曲)
1946年 -
Nat King Cole, Bing Crosbyらで
それぞれヒット
その後、
多くのアーティストにより
カヴァーされた
364:１３２人目の素数さん
24/02/29 20:48:27.15 yKjsrzGD.net
■お題
『5+√2 と √3+√22 は、
どちらが大きいか小数点を使わない
エレガントな考察をせよ』
(5+√2)^2=27+10√2=27+2√50
(√3+√22)^2=25+2√66
(√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2)
◆(√66-√50)>1 の証明
√9>√8 なので，3>(2√2)
3>(2√2) なので，15>(10√2)
15>(10√2) なので，66>(51+10√2)
66>(51+10√2) なので，66>(51+2√50)
66>(51+2√50) なので，66>(1+√50)^2
66>(1+√50)^2 なので，√66>(1+√50)
√66>(1+√50) から，∴(√66-√50)>1
したがって，
∴(√3+√22)>(5+√2)
365:１３２人目の素数さん
24/03/01 00:42:32.14 G521kWci.net
2を加えて立方数となる
平方数が25の他に整数で存在するか
この問題は一見するに
たいへん難しそうであるが，
私は25がそうした唯一の
平方数であることを厳密に
証明することができる
分数でなら，
バシェの方法がそのような
平方数を無数に提供するが，
整数の理論はとても美しくて，
とても精妙であって，
現在に至るまで，
私以外のどんな著者によっても
知られていないのである
366:１３２人目の素数さん
24/03/01 00:46:41.79 G521kWci.net
(25+2√66)＞(27+2√50)
367:１３２人目の素数さん
24/03/01 16:36:49.74 VmVqpTQe.net
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒
20926/86400=0.2421991
400年に97年の閏年で
97/400=0.2425で近似している
■お題
『n年にm年の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
2.421991
1.41421356≒√2
1.007777
0.777…=(7/9)
{1+√2+(7/9)/100}/10=0.242199…
◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991
∴n=10 ，m={1+√2+(7/9)/100}
368:１３２人目の素数さん
24/03/01 16:53:58.37 VmVqpTQe.net
3^2+4^2=5^2
3^3+4^3+5^3=6^3
6^3+8^3+10^3=12^3
6^3+8^3=9^3-1
9^3-1+10^3=12^3
∴9^3+10^3=12^3+1(最小のタクシー数)
6^3+8^3=9^3-1
8(3^3)+19(3^3)-1=27(3^3)-1
8(3^3)+19(3^3)-1+1=27(3^3)
8(3^3)+19(3^3)=27(3^3)
式変形により-1 を消去
8と27は立方数
ここで19を立方数にする変化を
与えると、8と27が立方数でなくなる？
369:１３２人目の素数さん
24/03/01 20:19:50.53 VmVqpTQe.net
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』
3^n,{n,1,10}
{3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561,
19683, 59049}
この中で、
立方数は{27，729，19683}
Mは偶数なので、(2n)^3,{n,1,20}
{8, 64, 216, 512, 1000, 1728, 2744, 4096,
5832, 8000, 10648, 13824, 17576,
21952, 27000, 32768, 39304, 46656,
54872, 64000}
370:１３２人目の素数さん
24/03/01 20:47:16.67 VmVqpTQe.net
◆立方数から一回り小さい立方数を
引く
(y+1)^3-y^3=3y^2+3y+1
(y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1
ロジックが解明されました
371:１３２人目の素数さん
24/03/01 21:35:13.75 VmVqpTQe.net
■お題
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』
◆Mは偶数なので，
yを奇数の正の数とすると
(y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1
ここで、M=(y+1)^3
3の倍数3つ+1は、 y^3+3y^2+3y+1
a<b<c≦10 の範囲内で取り得る
yの値は，{y=9，y=27}
したがって，
∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9
372:１３２人目の素数さん
24/03/01 23:23:19.00 VmVqpTQe.net
■お題
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』
◆n,yを正の整数として
y=3^n，M=(y+1)^3 とおくと
(y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1
a<b<c≦10 の範囲内で取り得る
nの値は，{n=2，n=3}
yの値は，{y=9，y=27}
したがって，
∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9
373:１３２人目の素数さん
24/03/02 01:29:32.61 WxKAmXQn.net
●
●
374:１３２人目の素数さん
24/03/02 01:34:07.95 WxKAmXQn.net
■お題
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』
◆n,yを正の整数として
y=3^n，M=(y+1)^3 とおく
M=3^c+3^b+3^a+1 は，
(y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1
M=(3^n)^3+3(3^n)^2+3(3^n)+1
M=3^(3n)+3^(2n+1)+3^(n+1)+1 …①
n=1 の時，3^(3n)+3^(2n+1)=27，b=c
n=4 の時，3^(3n)=3^(12)，c>12
①より，
a<b<c≦10 の範囲内で取り得る
nの値は，{n=2，n=3}
yの値は，{y=9，y=27}
したがって，
∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9
375:１３２人目の素数さん
24/03/02 08:32:39.61 57MFUqmQ.net
▲
▼
376:１３２人目の素数さん
24/03/02 08:46:51.08 57MFUqmQ.net
■お題
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』
◆n,yを正の整数として
M=(y+1)^3 とおく
M=3^c+3^b+3^a+1 は，
(y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 …①
3^c+3^b+3^a はそれぞれ3の累乗なので
下一桁に5 はないから，
y=3^n とおくと①は
M=(3^n)^3+3(3^n)^2+3(3^n)+1
M=3^(3n)+3^(2n+1)+3^(n+1)+1 …②
n=1 の時，3^(3n)+3^(2n+1)=27，b=c
n=4 の時，3^(3n)=3^(12)，c=12>10
②より，
a<b<c≦10 の範囲内で取り得る
nの値は，{n=2，n=3}
yの値は，{y=9，y=27}
したがって，
∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9
377:１３２人目の素数さん
24/03/02 09:47:28.43 57MFUqmQ.net
◆ピタゴラス
Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}]
Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}]
Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}]
378:１３２人目の素数さん
24/03/02 15:48:33.40 HjZ3a9rK.net
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]
{0, 9901, 0, 0, 9907, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 9923, 0, 0, 9929, 9931,
0, 0, 0, 0, 9941, 0, 0, 0, 9949, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9967, 0, 0,
9973, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0}
9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
◆的中率100％
379:１３２人目の素数さん
24/03/04 16:54:10.82 2kdytQ4B.net
R言語コードのサラダ
> isprime=\(n){
+ pmax=floor(sqrt(n))
+ p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
+ !any(n%%p==0)
+ }
> isprime=Vectorize(isprime)
> isprime(101:463) |> sum()
[1] 65
実行時間は0.010秒未満
> system.time(isprime(101:463) |> sum())
user system elapsed
0 0 0
>
380:１３２人目の素数さん
24/03/04 17:05:27.65 2kdytQ4B.net
# n以下の素数を列挙するプログラムf(n)を
1行で記載しf(2024)を実行せよ
f=function(n) (1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1]
f(2024)
381:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:02:19.69 akekNsdU.net
二桁以上の素数で、
下一桁の数が5の素数は
存在しない
100万以下の素数で
2と5を除いた素数は、
78496個
それらの素数の下一桁の数を
調べる
1：19617個
3：19665個
7：19621個
9：19593個
382:１３２人目の素数さん
24/03/05 09:28:58.13 ZNjx//c2.net
■お題
『3√10と6√2+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√289>√288 なので，17>(12√6)
17>(12√6) の両辺に73を足すと，
90>(73+12√6)
73+12√6=(1+6√2)^2 なので，
90>(1+6√2)^2
また √90=3√10 なので，
∴3√10>(6√2+1)
383:１３２人目の素数さん
24/03/05 09:32:47.07 ZNjx//c2.net
■お題
『3√10と6√2+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√289>√288 なので，17>(12√2)
17>(12√2) の両辺に73を足すと，
90>(73+12√2)
73+12√2=(1+6√2)^2 なので，
90>(1+6√2)^2
また √90=3√10 なので，
∴3√10>(6√2+1)
384:１３２人目の素数さん
24/03/05 13:56:44.99 ZNjx//c2.net
isPrime(20129)
385:１３２人目の素数さん
24/03/05 14:14:56.76 ZNjx//c2.net
(√10+2√2)^2+(√10-2√2)^2=2(10+8)=6^2
(√10+2√2)^2<6^2
(√10+2√2)<6
{(√10+2√2)/6}<1
{3(√10-2√2)}>1 (逆数)
(3√10-6√2)>1
∴3√10>(6√2+1)
386:１３２人目の素数さん
24/03/05 14:38:33.39 ZNjx//c2.net
■お題
『15√2と28√15+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√841>√840 なので，29>(56√15)
29>(56√15) の両辺に421 を足すと，
450>(421+56√15)
421+56√15=(1+28√15)^2 なので，
450>(1+28√15)^2
また √450=15√2 なので，
∴15√2>(28√15+1)
387:１３２人目の素数さん
24/03/05 16:11:03.14 NX+NAc35.net
■お題
『4√15と√210+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√841>√840 なので，29>(2√210)
29>(2√210) の両辺に211 を足すと，
240>(211+2√210)
211+2√210=(1+√210)^2 なので，
240>(1+√210)^2
また √240=4√15 なので，
∴4√15>(√210+1)
388:１３２人目の素数さん
24/03/05 17:07:20.28 NX+NAc35.net
(3√10)^2=90=(1+6√2)^2+(3-2√2)^2,
∴ 3√10 > 1+6√2,
と同じですね．
(3√10-1)^2-(√10-3)^2=72=(6√2)^2,
∴ 3√10-1 > 6√2,
(3√10-6√2)^2-(9-4√5)^2=1^2,
∴ 3√10-6√2 > 1,
もあります．
389:１３２人目の素数さん
24/03/05 18:09:42.18 BdsSBbnF.net
▲
▼
390:１３２人目の素数さん
24/03/05 18:49:09.72 BdsSBbnF.net
(4√15)^2=240=(√210+1)^2+(√15-√14)^2,
∴ 4√15 > √210+1,
(4√15-1)^2-(4-√15)^2=210,
∴ 4√15-1 > √210,
(4√15-√210)^2-(15-4√14)^2
=15(4-√14)^2-(15-4√14)^2=1^2,
∴ 4√15-√210 > 1,
391:１３２人目の素数さん
24/03/05 18:56:30.66 BdsSBbnF.net
386 ミス
392:１３２人目の素数さん
24/03/05 19:10:36.14 BdsSBbnF.net
3√10=√90
= √{9(9/8 + 9/8 + …… + 9/8 + 1)}
(8個) 1個
> 3/(2√2)+3/(2√2)+ …… +3/(2√2)+1
(8個) 1個
= 6√2+1.
393:１３２人目の素数さん
24/03/06 00:47:41.62 aq5e4MLQ.net
■お題
『11√2と√211+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
394:１３２人目の素数さん
24/03/06 08:19:44.37 lW5kiDGl.net
■お題
『11√2と√211+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
√900>√844 なので，30>(2√211)
30>(2√211) の両辺に212 を足すと，
242>(212+2√211)
212+2√211=(1+√211)^2 なので，
242>(1+√211)^2
また √242=11√2 なので，
∴11√2>(√211+1)
395:１３２人目の素数さん
24/03/06 16:44:56.13 hvvbXFLc.net
(11√2)^2=242
(√211+1)^2+2(15-√211)=242
√225>√211 ,√225=15
2(15-√211)>0.
396:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:15:34.32 hvvbXFLc.net
シンプルプラン
397:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:55:35.87 mpxJZHuX.net
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
aの終値は、
nの初期値よりも小さくする
入力条件はそれだけ
3は固定値
aの終値はnの初期値に近づいてゆく
ある地点で最高精度になる
398:１３２人目の素数さん
24/03/06 21:01:38.37 mpxJZHuX.net
■お題
『11√2と√211+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
(11√2)^2=242=(212+30)=(212+√900)
(√211+1)^2=(212+2√211)=(212+√844)
399:１３２人目の素数さん
24/03/06 21:23:06.02 mpxJZHuX.net
( ・∀・)ｲｲ!!
400:１３２人目の素数さん
24/03/07 18:36:07.50 h0drytcA.net
■お題
『4√15と√210+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
(4√15)^2=240=(211+29)=(211+√841)
(√210+1)^2=(211+2√210)=(211+√840)
( ・∀・)ｲｲ!!
401:１３２人目の素数さん
24/03/07 19:00:58.35 h0drytcA.net
宿泊客3人がそれぞれ10万円出して、
30万円のホテルに泊まりました
しばらくしてホテルマンが
宿泊料が25万円だったことに気が
付きましたが、
2万円をネコババして、
3人に1万円づつ払い戻しました
宿泊客がそれぞれ9万円出して
27万円にホテルマンがネコババした
2万円を加えても30万円になりません
不思議ですね
402:１３２人目の素数さん
24/03/07 20:54:28.48 P8F0pTi5.net
それ古いよ
それにそもそも元の問題も何が問題だかわからないよ
すり替えてるだけじゃん
２５万円＋客３人✕１万円＝２８万円！！！
＋残りネコババスタッフ２円＝３０万円！！
何が言いたいんだよ？
403:１３２人目の素数さん
24/03/07 21:03:55.19 P8F0pTi5.net
ホテル側はホテルマンが２万円を盗んだから３人の客達にそれぞれ１万円づつ合計３万円しか払い戻してなくて
客達は２７万円支払ったままなの！！！
本当は２５万円の宿泊費で済むのにホテルマンが２万円を盗んじゃってるから
客達に２７万円支払わせたままで本来２５万円で良いのに泥棒ホテルマンが２万円を盗んじゃってるの！！！
何も変わらないよ！！！
すり替えてるだけじゃん！！！
404:１３２人目の素数さん
24/03/07 22:14:45.80 h0drytcA.net
■お題
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』
◆n,yを正の整数として
M=(y+1)^3 とおく
M=3^c+3^b+3^a+1 は，
(y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 …①
3^c+3^b+3^a はそれぞれ3の累乗なので
下一桁に5はないから，
y=3^n とおくと①は
M=(3^n)^3+3(3^n)^2+3(3^n)+1
M=3^(3n)+3^(2n+1)+3^(n+1)+1 …②
n=1 の時，3^(3n)=3^(2n+1)=27，b=c
n=4 の時，3^(3n)=3^(12)，c=12>10
②より，
a<b<c≦10 の範囲内で取り得る
nの値は，{n=2，n=3}
yの値は，{y=9，y=27}
したがって，
∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9
405:１３２人目の素数さん
24/03/07 22:50:18.64 h0drytcA.net
一時的とはいえ、
ホテルは30万円を受け取った
客に3万円を戻して27万円
従業員が2万円着服して25万円
406:１３２人目の素数さん
24/03/07 23:19:37.32 P8F0pTi5.net
ぴゅﾛﾛﾛﾛﾛﾛｫｫｫｨｨｨｯ!!
407:１３２人目の素数さん
24/03/07 23:19:38.34 P8F0pTi5.net
ぴゅﾛﾛﾛﾛﾛﾛｫｫｫｨｨｨｯ!!
408:１３２人目の素数さん
24/03/08 06:21:29.43 5X/U+EE/.net
ホテルの受け取り25
従業員2
払い戻し3
合計30
409:１３２人目の素数さん
24/03/08 19:01:13.78 h3vc4Eta.net
◆3399～3459 の範囲に素数は5個
3407
3413
3433
3449
3457
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
{0, 0, 0, 0, 3407, 0, 0, 3413, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 3433, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3449, 0, 0,
0, 3457, 0}
◆的中率100％
410:１３２人目の素数さん
24/03/08 19:22:22.18 i2pgk+xa.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
411:１３２人目の素数さん
24/03/08 22:21:43.95 i2pgk+xa.net
ゎかる？このㇲㇳㇾㇲ‥
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
412:１３２人目の素数さん
24/03/08 22:22:57.80 i2pgk+xa.net
どこ見てんのょｯｯｯ!!!
‥それに、ｼｯﾎﾟだから!
413:１３２人目の素数さん
24/03/08 22:24:17.80 i2pgk+xa.net
噛ﾝﾃﾞｬﾙｯ!🦔💢
414:１３２人目の素数さん
24/03/08 22:27:25.00 i2pgk+xa.net
>>407
ぉっ! 二重投稿投してんじゃ~ん
ぃま気がっぃたぞぃ!
415:１３２人目の素数さん
24/03/08 22:28:44.52 i2pgk+xa.net
じゃもぅ1回。
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
416:１３２人目の素数さん
24/03/08 22:30:52.70 i2pgk+xa.net
ゎかる? この荒ぶる魂 🧸🦔💢
417:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:24:48.05 zDm3bHP+.net
14155921 -> 156007 (len = 85) 15360653 -> 360749 (len = 95) 16370261 -> 370373 (len = 111) 17492113 -> 492227 (len = 113) 181349533 -> 1349651 (len = 117) 191357201 -> 1357333 (len = 131) 202010733 -> 2010881 (len = 147) 214652353 -> 4652507 (len = 153) 2217051707 -> 17051887 (len = 179) 2320831323 -> 20831533 (len = 209) 2447326693 -> 47326913 (len = 219)
418:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:25:52.85 zDm3bHP+.net
▲
▼
419:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:29:11.68 zDm3bHP+.net
155921 -> 156007 (len = 85)
360653 -> 360749 (len = 95)
370261 -> 370373 (len = 111)
492113 -> 492227 (len = 113)
1349533 -> 1349651 (len = 117)
1357201 -> 1357333 (len = 131)
2010733 -> 2010881 (len = 147)
4652353 -> 4652507 (len = 153)
17051707 -> 17051887 (len = 179)
20831323 -> 20831533 (len = 209)
47326693 -> 47326913 (len = 219)
420:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:32:43.83 zDm3bHP+.net
113 -> 127 (len = 13)
523 -> 541 (len = 17)
887 -> 907 (len = 19)
1129 -> 1151 (len = 21)
1327 -> 1361 (len = 33)
9551 -> 9587 (len = 35)
15683 -> 15727 (len = 43)
19609 -> 19661 (len = 51)
31397 -> 31469 (len = 71)
421:１３２人目の素数さん
24/03/09 00:16:26.82 e7HRVUFM.net
155921 -> 156007 (len = 85)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,250}],{n,77961,78005}]
422:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:41:01.87 jr6HgB36.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
423:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:41:40.92 jr6HgB36.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ﾋﾟｯﾋﾟだょ
424:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:43:15.70 jr6HgB36.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ﾍﾟｧｸｯｸ🩰
425:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:44:13.43 jr6HgB36.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ﾊﾟｸられた。💢
426:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:45:26.23 jr6HgB36.net
「ﾎﾟﾃﾁ食べる?」
って言わなぃ。
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
427:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:47:02.70 jr6HgB36.net
朝ｼﾞｭ-‥奪ゎれそぅにﾅﾙ。
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
428:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:48:38.19 jr6HgB36.net
ﾋﾟｯﾋﾟに相談する⇒ﾋﾟｯﾋﾟゃっに事情聴取。
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
429:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:51:40.92 jr6HgB36.net
小さぃ頃ゎ、ァㇼェㇽに成りたかったの!
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ﾋﾟｯﾋﾟに付き合ってもらったんょ…
430:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:55:39.30 jr6HgB36.net
ﾋﾟｯﾋﾟがゃっのﾄﾚ-ﾆﾝｸﾞ付き合ってゃってんの。
ｬｯが「ﾁﾛﾘﾝも一緒にゃんなぃ？」ってぃぅから‥
ちょっ、今触ったょね!?
‥ほんま、こぃっ‥ｧﾘｪﾍﾝ‥
431:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:56:49.32 jr6HgB36.net
ｧﾘｪなｽｷﾞｨ!てㇵㇼ忘れたｿﾞ
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
証拠動画↑拡散希望。💢
432:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:59:10.59 jr6HgB36.net
ﾋﾟｯﾋﾟの事情聴取。
舐め腐るｬｯ
…ｬｻｼｨ…ｬｻｼｨ…ﾆﾁﾆﾁ…ﾋﾟｯﾋﾟ(全ｷﾞﾚ)。💢💢
433:１３２人目の素数さん
24/03/09 10:02:15.88 jr6HgB36.net
ｬｯ「ｪｯ!?俺が? 君のﾁｯﾊﾟｨに? 手が?
当たっちゃった感じなんだ?ぢゃぁ?
こんな感じなんだ?ぢゃぁ?」
434:１３２人目の素数さん
24/03/09 10:04:20.55 jr6HgB36.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
435:１３２人目の素数さん
24/03/09 10:09:26.03 jr6HgB36.net
>>433
証拠動画↓拡散希望
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
436:１３２人目の素数さん
24/03/09 10:13:49.10 jr6HgB36.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
🧸56⁴ㇵㇼゎﾏﾙﾁﾎﾟｽﾄ規制かかったゎ‥
でもｧﾀｼの怒りゎ>>415だょｯｯｯ!!!(♂叫び)
437:１３２人目の素数さん
24/03/09 22:48:51.79 +NqlVLrD.net
■お題
『4√15と√210+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』
(4√15)^2=240=(211+29)=(211+√841)
(√210+1)^2=(211+2√210)=(211+√840)
( ・∀・)ｲｲ!!
438:１３２人目の素数さん
24/03/10 08:17:13.23 bE8+v48E.net
ｮ"ｸﾞﾅ"ｨ"ｨ"!" ｝🦔💢
439:１３２人目の素数さん
24/03/10 12:10:11.08 /NIskUu6.net
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
閏年は400年に97回
1日=86400秒
20926/86400=0.2421991
400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している
33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…
n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…
122/504=61/252≒0.2420634…
ここから一気に、
8倍のオーダーを採る
(61x8)/(252x8)=488/2016
489/2019=163/673≒24219910847
◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991
∴m=163， n=673
440:１３２人目の素数さん
24/03/10 13:48:16.29 /NIskUu6.net
489/2019=163/673≒24219910847
0.2421991084695393759
286775631500742942050
520059435364041604754829...
(循環節の長さ 224)
◆デフォルト値
20926/86400≒0.24219907407
0.242199074074074074074...
(074 循環節3)
441:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:35:17.31 bE8+v48E.net
このｽﾙﾙｪをご覧のみなさまは犬はオス♂きィ!かな？
すぴすぴｷｭﾝｷｭﾝ鳴き、可愛ぃなぁ…
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
442:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:35:24.32 /NIskUu6.net
日本人が明治6年から使用して
いる
グレゴリオ暦―いわゆる西暦―は、
400年間に閏年を97回置く暦です
この暦の1年の平均日数は、
365＋97/400 = 365.24250日です
実際の平均太陽年は、
約365.24219日です
443:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:40:42.16 bE8+v48E.net
おっ！天文計算デキルヒトですか？
くじら座とへびつかい座を入れた１４星座でホロスコープが作りたいんですけどぉ、
惑星の軌道計算どころか天体観測もできなくて正確なホロスコープが作れません！
教ｪﾃ! ｱｲｱﾝﾏﾝ!
応用得意だと春分点から直して１４星座のホロスコープ作れるってほんと？めぅ
444:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:42:01.18 /NIskUu6.net
両者の差は、0.00031日になります
この差は累積し、
1000年たつと約 0.31日ずれます
この暦の適正使用期間は
約3225年となります
グレゴリオ暦が制定されたのは
1582年ですから、
4807年頃には誤差が 1日になります
2013年の平均太陽年（年央値）は
「365日
5時間48分 45.179秒」です
単位を「日」にして表すと、
365＋5/24＋48/1440＋
45179/86400000
＝365＋20925179/86400000
＝365.242189571…
445:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:54:09.34 bE8+v48E.net
ぇ?猫派?
‥ﾎｨｯ!
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
446:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:56:40.08 bE8+v48E.net
ヵ'ゎぃぃんだょなぁ…
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
447:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:00:29.91 bE8+v48E.net
「ﾁﾐの専門ゎﾅﾆ?」ですって。↓
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
448:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:03:21.58 bE8+v48E.net
「ょぅ!ゃｯﾃㇽ?(勉強)」
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
449:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:05:09.44 bE8+v48E.net
｡｡｡閲覧中｡｡｡
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
450:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:09:21.92 bE8+v48E.net
現在の占星で使われてるエフェメリス歴だと古代のおうし座の春分点だった時代からはズレまくってて…
今はもう魚座の春分点なんだよなぁ…
新しく作り直さなきゃなのに…
天文学者達はみんな天文物理に飛び去ってしまって…
占星術にはオカルト組しか残って無くて作れないみたいなんだよなぁ…
451:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:15:11.62 bE8+v48E.net
こ~んなｺﾄ言っちゃってんのになぁ…
URLﾘﾝｸ(www.satnavi.jaxa.jp)
作れなぃんだょなぁ…
春分点を直して１４星座でホロスコープをなぁ…
自動ホロスコープアプリつくったらぉ小遣い稼ぎになりそぅなのになぁ…
452:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:19:45.83 bE8+v48E.net
かつて同じ天文観測の場に居た天使たちは數學デキル者達とデキナイ者達に分かれて
數學デキル者達は占星術から遥か彼方 ― 遠く天文物理の世界へと飛び去ってしまったんだよなぁ…
あとに残ったのは惑星の軌道計算もむりぽな有象無象の魑魅魍魎が跋扈するオカルトの群れ‥
哀しいなぁ…
453:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:22:16.93 bE8+v48E.net
犬派も猫派も貼りねずみだけで大満足なんだよなぁ｡｡｡
一匹満足派ｧ!なんだよなぁ｡｡｡
454:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:27:17.66 bE8+v48E.net
どぅ？飼えそぅ？(気錯なﾀﾒﾛ)
飼wゎwせwなwぃwょw
安易な飼育👎»ﾀﾞﾒ🙅ｾﾞｯﾀｨ!
ネグレクト・虐待・ポイ捨て
禁w止wだwょwゼwッwタwィw！w
455:１３２人目の素数さん
24/03/10 21:30:07.90 bE8+v48E.net
は"り"ね"ず"み"く"ん"可"愛"ぃ"ぃ"な"ぁ"(見せつけ)
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
456:１３２人目の素数さん
24/03/10 22:00:55.91 bE8+v48E.net
ｫｬｽﾐｨ!ﾊﾞｨﾊﾞ~ｨ!ﾏﾀｧｼﾀ! }🦔
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
457:１３２人目の素数さん
24/03/10 22:02:09.76 bE8+v48E.net
ﾀﾞｶﾗしっぽﾀﾞｯﾃ! ｝🦔
458:１３２人目の素数さん
24/03/10 22:09:25.23 bE8+v48E.net
。 ◯
◯ 。
゜🦔゜
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
◯ ◯
゜ﾊﾘﾈｽﾞﾐゎｽｩｩ…ｲﾀｱﾗｼの夢を見る。゜
459:１３２人目の素数さん
24/03/10 23:18:10.06 bE8+v48E.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ｫｬｽﾞﾐｨ! ｝🦔。◯゜
460:１３２人目の素数さん
24/03/11 02:25:58.24 I/wFX1qI.net
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒
20926/86400≒0.2421991
400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している
33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…
n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…
122/504=61/252≒0.2420634…
ここから一気に、
8倍のオーダーを採る
(61x8)/(252x8)=488/2016
489/2019=163/673≒0.24219910847
◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991
∴m=163， n=673
461:１３２人目の素数さん
24/03/11 02:30:16.45 I/wFX1qI.net
489/2019=163/673≒0.24219910847
0.2421991084695393759
286775631500742942050
520059435364041604754829...
(循環節の長さ 224)
◆デフォルト値
20926/86400≒0.24219907407
0.242199074074074074074...
(074 循環節3)
462:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:04:25.10 umToFcaF.net
ぉはｩ"ｫ-‥
はぃｺﾚ‥
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
はりﾌﾟ~ゎ夜行性だし明るぃところゎㇲㇳㇾㇲ過多だし
煩ぃ物音も🈲のはずなのに…
虐待だと思ぅの…
はりﾌﾟ長生きﾃﾞｷﾅｨかも…
はりﾌﾟちゃんが可愛ぃからっぃ‥👍»しちゃってたけど‥
こ↑こ↓のｹﾞｽﾄさんの(・∀・)ｲｲﾈ!!お↑じ↓さんみたぃに
動画にｨｨﾈ!👍»しちゃってたら‥この飼ぃ主さんの虐待行為‥
加速させちゃぅょね?…
463:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:05:57.23 umToFcaF.net
ﾀﾞﾒﾈ!👎»押してきた‥
はりちゃん可哀想…（泣）
464:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:08:41.34 umToFcaF.net
亡きﾏﾐｯﾁｬﾏのひざ掛けと同じなんだょなぁ… 運命感じちゃぅんでしたっけね、初見さん
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
465:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:09:52.58 umToFcaF.net
ちょっとなにか風情が似てんだょなぁ…
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
466:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:11:10.97 umToFcaF.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
‥似てんだょなぁ…
467:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:11:58.21 umToFcaF.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
流石に似てねんだょなぁ‥
468:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:12:56.58 umToFcaF.net
ぅちのﾏﾐｯﾁｬﾏのほぅが可愛ぃんだょなぁ…
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
469:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:15:39.24 umToFcaF.net
今年の春ゎ一緒に外のぉ花観に行きたかったんだょなぁ…
コロナ禍でずっと一緒にぉ花見行けなかったんだょなぁ
ゃっとコロナ禍収束したのに‥
行けなくなっちゃったんだょなぁ…
(落涙)
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
470:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:16:26.73 umToFcaF.net
似てるんだょなぁ…
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
471:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:17:41.07 umToFcaF.net
はりねずみも夢を見るんゃなぁ…って
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
‥水飲んでますね…ｸｫﾚゎ…ﾏﾁｶﾞｨﾅｨ。
472:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:20:33.68 umToFcaF.net
ｶｯﾁｬﾏもこれくらぃㇵ゜ヮㇷㇽだったら腐れ外道にャㇻㇾっぱなしじゃなくて返り討ちで成敗できてたのに…
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
‥か弱ぃｶｯﾁｬﾏをあんなド下衆ヤバ夫野放し施設に預けちゃって‥
ごめんね…ｶｯﾁｬﾏ…
(落ﾅｨｧｶﾞﾗ)
473:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:21:58.56 umToFcaF.net
ずっとこぅゃって一緒に居たかったんだょなぁ…
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
‥ｶｯﾁｬﾏ…
474:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:23:53.94 umToFcaF.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
‥ｶｯﾁｬﾏ…
475:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:28:55.85 umToFcaF.net
ﾓﾁﾓﾁのｶｯﾁｬﾏとﾄｯﾁｬﾏゎㇻㇷ"ㇻㇷ"ヵｯㇷ゜ㇽだったんすょ~
(隙自長編)
ふたりゎね、ﾄｯﾁｬﾏの命日にｶｯﾁｬﾏにぉ迎ぇが来て、
「ﾓﾁﾓﾁちゃん、ㇵ゜ㇵ゜とﾏﾏ、ちょっと２人でぉ出掛けして来るからね、ぉ留守番しててね^^」
ってﾓﾁﾓﾁがひでだったころ、まだﾄｯﾁｬﾏとｶｯﾁｬﾏが離婚する前みたぃにね、みんな家族だった時みたぃに、
ﾓﾁﾓﾁをぉ留守番にしてぉ出掛けしちゃぃましためぇ!
(涙腺崩壊)
476:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:30:28.38 umToFcaF.net
こぶがっぃてなくて久しぶりにヵｯㇷ゜ㇽしてますかめぇ…!
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
こ↑ん↑な感じなんだ?じゃぁ?
477:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:32:15.47 umToFcaF.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ﾅﾆヵを訴ぇてますかねぇ‥ｸｫﾚゎ…
478:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:35:24.13 umToFcaF.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ｶｯﾁｬﾏ…生まれ変わっても…大事大事されて育ってｸﾚｮﾝ…
幸せなｧｶｯﾁｬﾏに生まれててｸﾚｮﾝ…
ｶｯﾁｬﾏの新しぃｶｯﾁｬﾏ、ｧｶｯﾁｬﾏに生まれ変わった新しぃｶｯﾁｬﾏをｮﾛﾋﾟｸだ🍆…
479:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:36:01.84 umToFcaF.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
…ｶｯﾁｬﾏ…
480:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:36:30.78 umToFcaF.net
ｶｯﾁｬﾏ…
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
481:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:40:08.98 umToFcaF.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ｶｯﾁｬﾏｱｧｯｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ……………………
482:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:41:06.76 umToFcaF.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
483:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:49:27.71 umToFcaF.net
ﾐｬㇽㇽゎ、ｶｯﾁｬﾏゎぉ元気?
ぉ元気なぅちにぉ花見して想ぃ出ァｧｯ-!ヵィㇷ"満タンにしてくれょな~頼夢ょ~…
…ォㇾ喪な~…
484:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:52:33.44 umToFcaF.net
ｶｯﾁｬﾏｱｧｯ-ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ……………………………
485:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:56:34.15 umToFcaF.net
ﾓﾁﾓﾁもｽｩｩ…岳登れたら…
天まで登り続けて滑落しちゃぅか山頂で落雷に打たれるまで後ろを振り向かなぃでぃられるのになぁ…
ﾓﾁﾓﾁゎさんｽｩｩ…止まりだからね、仕方なぃね…
…今日もﾈｯﾄの海で出逢うはりねずみｯﾁｬﾏたちにｶｯﾁｬﾏの面影を探して見つけて拾ってゎ、ぁちこち貼りまくってまｽｩｩ…
486:１３２人目の素数さん
24/03/11 11:58:12.35 umToFcaF.net
ﾓﾁﾓﾁ今日の写経ぉゎㇼｯ! ぉ仕舞ぃｯｯ!! 投了ｯｯｯ!!!
487:１３２人目の素数さん
24/03/12 07:24:19.64 LztyJwcz.net
日本人が明治6年から使用している
グレゴリオ暦―いわゆる西暦―は、
400年間に閏年を97回置く暦です
この暦の1年の平均日数は、
365＋97/400 = 365.24250日です
実際の平均太陽年は、
約365.24219日です
両者の差は、0.00031日になります
この差は累積し、
1000年たつと約0.31日ずれます
この暦の適正使用期間は
約3225年となります
グレゴリオ暦が制定されたのは
1582年ですから、
4807年頃には誤差が1日になります
2013年の平均太陽年（年央値）は
「365日5時間48分45.179秒」です
単位を「日」にして表すと、
365＋5/24＋48/1440＋
45179/86400000
＝365＋20925179/86400000
＝365.242189571…
488:１３２人目の素数さん
24/03/12 20:16:47.35 Nd7k8V9E.net
▲
▼
489:１３２人目の素数さん
24/03/12 20:18:53.41 Nd7k8V9E.net
■計算知能(Computaional Intelligence)
現行の人工知能(AI)
さらに生物進化モデル
人間の主観の積極的な導入(ファジィ)
カオス・フラクタル等の複雑系、
分散人工知能としての
マルチエージェント、
生成系AIなどを含む幅広い
コンセプトになります
490:１３２人目の素数さん
24/03/12 20:21:44.90 Nd7k8V9E.net
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒
20926/86400≒0.2421991
400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している
33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…
n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』
◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…
122/504=61/252≒0.2420634…
ここから一気に、
8倍のオーダーを採る
(61x8)/(252x8)=488/2016
489/2019=163/673≒0.24219910847
◆デフォルト値
20926/86400≒0.2421991
∴m=163， n=673
491:１３２人目の素数さん
24/03/12 20:25:35.37 Nd7k8V9E.net
◆3399～3459 の範囲に素数は5個
3407
3413
3433
3449
3457
◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
{0, 0, 0, 0, 3407, 0, 0, 3413, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 3433, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3449, 0, 0,
0, 3457, 0}
◆的中率100％
492:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:19:52.24 moHaA84t.net
び、美しぃｯ!
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
‥ｾｨｯ ｽｩｩ…
493:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:24:09.74 moHaA84t.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ぅ、ぅっㇰㇱｨ! ｾｨｯ ｽｩｩ…
494:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:27:22.89 moHaA84t.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ぅ、ぅっㇰㇱｨ! ｾｨｯ ｽｩｩ… (再び)
495:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:30:22.82 moHaA84t.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
可愛ぃ率100%
496:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:31:32.44 moHaA84t.net
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時に犬、時に猫、時に🐼でもァㇽ｡｡
497:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:33:03.25 moHaA84t.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
時にㇷㇻㇸ゜ﾁ-丿でもァㇽ｡｡
498:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:34:03.18 moHaA84t.net
丿ㇼが良ぃのでもァㇽ。
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
499:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:34:58.75 moHaA84t.net
ぉむすびｺﾛﾘﾝでァㇽ｡｡
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
500:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:36:42.93 moHaA84t.net
季節外れのㇱ"ﾝㇰ"ㇽㇸ"ㇽ🔔ｼﾞﾝｸﾞｩｩ‥ﾍﾞｯ｡｡｡
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
501:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:37:41.74 moHaA84t.net
美しぃ子育て気分でァㇽ｡｡｡
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502:１３２人目の素数さん
24/03/13 21:41:14.63 moHaA84t.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
もはゃ貼りﾈｽﾞﾐ通り越してスノードームに棲む
YA🦔MA🦔A🦔RA🦔SHI でァㇽ｡｡
503:１３２人目の素数さん
24/03/17 08:35:03.87 Fb9+KJC3.net
‥ﾎｽｨ‥ﾎｽｨ‥ﾓﾉを買ってもらえなぃって。
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
504:１３２人目の素数さん
24/03/17 08:37:16.70 Fb9+KJC3.net
買ってﾓﾗｪﾅｨ‥(必殺ｼﾞﾀﾊﾞﾀｱｧｯ-!床にひっくり🐸)
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505:１３２人目の素数さん
24/03/17 08:39:46.88 Fb9+KJC3.net
もぅﾅﾆゃｯても効ｶﾅｨ‥秘技「吊ｯﾃｬﾙｮ!ぢゃぁ!」発動
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
506:１３２人目の素数さん
24/03/18 22:32:32.42 JccSwpSR.net
x=(L-1)(L^3-2L^2-4L-4)/6
m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(LL+2)/6
507:１３２人目の素数さん
24/03/18 22:33:37.99 JccSwpSR.net
驚き過ぎて腰を抜かす猫シナモン
508:１３２人目の素数さん
24/03/18 22:40:58.88 JccSwpSR.net
1/6 (L^4 - 3 L^3 - 2 L^2 + 4)
(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)
509:１３２人目の素数さん
24/03/18 22:45:21.98 JccSwpSR.net
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6
(1/6)L(L^4+L^2-2)
510:１３２人目の素数さん
24/03/18 23:09:13.83 JccSwpSR.net
x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)
table[(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4),{L,1,100}]
{0, -2, -7/3, 6, 34, 290/3, 213, 406,
2108/3, 1134, 1735, 7634/3, 3606, 4966,
20027/3, 8790, 11368, 43418/3, 18171,
22534, 82910/3, 33558, 40381,
144578/3, 57084, 67150, 235469/3,
91206, 105406, 363602/3, 138705,
158038, 537968/3, 202686, 228259,
768530/3, 286578, 319606, 1066223/3,
394134, 435940, 1442954/3, 529431,
581446, 1911602/3, 696870, 760633,
2486018/3, 901176, 978334, 3181025/3,
1147398, 1239706, 4012418/3,
1440909, 1550230, 4996964/3, …}
511:１３２人目の素数さん
24/03/19 15:44:42.61 pSnd0JCE.net
x=(L-1)(L^3-2L^2-4L-4)/6
m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6
x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)
n=(1/6)L(L^4+L^2-2)
512:１３２人目の素数さん
24/03/19 17:13:42.85 LixzgnLy.net
び、美しぃ!⤵
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513:１３２人目の素数さん
24/03/19 17:17:08.11 LixzgnLy.net
さぃきん( ・∀・)ｲｲ!!お↑じ↓さん 来なぃね
（気錯なﾀﾒﾛ）
514:１３２人目の素数さん
24/03/19 17:23:24.76 LixzgnLy.net
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は"り"ね"ず"み"く"ん"可"愛"ぃ"な"ぁ"
515:１３２人目の素数さん
24/03/19 17:28:14.04 LixzgnLy.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
∞
‥ｧﾌﾞﾅ( ·A·)ｨｨ!!て‥
516:１３２人目の素数さん
24/03/19 17:34:49.35 LixzgnLy.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
517:１３２人目の素数さん
24/03/19 17:36:16.53 LixzgnLy.net
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
ｶﾐｶﾐ後に賢ｼﾞｬｧ!侍夢に入る時と入ﾗﾅｨ時が
ぁるんだょなぁ…
518:１３２人目の素数さん
24/03/19 17:39:05.96 LixzgnLy.net
むりやりひっくり返してﾊﾟﾆｯｸになってるﾄｺに🐤ゃ🐰ゃ🧸をｸﾞｨｯてｶﾐｶﾐさせてる
‥ってｺﾄ!?
519:１３２人目の素数さん
24/03/19 17:41:49.89 LixzgnLy.net
そんなｺﾄたまにしか、無ぃょねっ!?
朝ｼﾞｭ-‥のㇰ"ｧㇵ"ゎ奪ぃ合ってたし、🧸も毛布もﾁﾛﾘﾝｯﾁｬﾏじぶんでしっかり持ってょねっ!?
520:１３２人目の素数さん
24/03/19 19:17:58.46 8kiC1bzr.net
素数13は，
右から読むと31でこちらも素数であり，
389と983も
どちらから読んでも素数である
このような素数は無限にあるだろうか？
521:１３２人目の素数さん
24/03/19 19:45:16.58 8kiC1bzr.net
11, 101, 131, 151, 181, 191, 313は，
左から読んでも右から読んでも
同じ数で， かつ素数である
このような素数は無限にあるだろうか？
522:１３２人目の素数さん
24/03/19 19:53:16.57 8kiC1bzr.net
n^3={(1/6)L(L^4+L^2-2)}^3
n^3=(1/216)(L^3)(L^4+L^2-2)^3
523:１３２人目の素数さん
24/03/19 20:14:45.90 8kiC1bzr.net
◆立方数を9で割ったあまり
あまり1
1、64、343、1000
あまり8
8、125、512、1331
524:１３２人目の素数さん
24/03/26 02:49:08.39 jlVQm8SK.net
水平思考の特徴は、
論理や数理などコンピュータが
最も得意とする思考方法を全く捨てて、
未整理のまま、しかも生のまま、
対面する問題に体当たりする点にある
私たちの先祖が、
近代文明を迎える前の何万年かの間、
蓄積して来た生物学的情報処理の
本能に立ち返ることである
手段の多様性を認めることである
他者の評価に支配されることなく、
自分の頭の中から、
新しい価値を生み出すことである
525:１３２人目の素数さん
24/03/26 03:00:24.39 jlVQm8SK.net
◆L,m,nは正の整数
m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6
n^3の立方数は、
m個の立方数に分割できる
526:１３２人目の素数さん
24/03/26 10:33:04.01 mBBZdflL.net
(1), 1/2
(2), 1/3
(3), 1/4, 2/3, 3/2
(4), 1/5
(5), 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2
(6), 1/7, 3/5, 5/3
(7), 1/8, 2/7, 4/5, 5/4, 7/2
(8), 1/9, 3/7, 7/3
(9), 1/10, 2/9, 3/8, 4/7, 5/6, 6/5, 7/4, 8/3, 9/2
(10), 1/11, 5/7, 7/5
(11), 1/12, 2/11, 3/10, 4/9, 5/8, 6/7, 7/6,
8/5, 9/4, 10/3, 11/2
(12), 1/13, 3/11, 5/9, 9/5, 11/3
(13), 1/14, 2/13, 4/11, 7/8, 8/7, 11/4, 13/2
(14), 1/15, 3/13, 5/11, 7/9, 9/7, 11/5, 13/3
(15), 1/16, 2/15, 3/14, 4/13, 5/12, 6/11,
7/10, 8/9, 9/8, 10/7, 11/6, 12/5, 13/4,
14/3, 15/2
(16), 1/17, 5/13, 7/11, 11/7, 13/5
◆分子と分母の合計数と既約分数の個数
3の時,1
4の時,1
5の時,3
6の時,1
7の時,5
8の時,3
9の時,5
10の時,3
11の時,9
12の時,3
13の時,11
14の時,5
15の時,7
16の時,7
17の時,15
18の時,5
527:１３２人目の素数さん
24/03/26 10:40:53.16 mBBZdflL.net
(1)並べたルールを推測
正の整数1,2,3,4,5,6,7,8,9…の各直後に
分子と分母の合計数が(その数+2)と
なる既約分数を分母が大きい順に並べる
◆分子と分母の合計数が素数
3の時,1
5の時,3
7の時,5
11の時,9
13の時,11
17の時,15
分子と分母の合計数が素数の場合、
分母は1づつ減ってゆくので
既約分数の個数は、合計数-2となる
◆分子と分母の合計数が合成数
4の時,1
6の時,1
8の時,3
9の時,5
10の時,3
12の時,3
14の時,5
15の時,7
16の時,7
18の時,5
528:１３２人目の素数さん
24/03/26 11:06:31.97 mBBZdflL.net
クイズです！
大学生レベルの問題です
123
456
789
↑に棒線を2本加えて0にしてください
(1x5x9)+(2x6x7)+(3x4x8)
-(3x5x7)-(2x4x9)-(1x6x8)
45+84+96-105-72-48
45+180-105-120
∴225-225=0
529:１３２人目の素数さん
24/03/27 21:51:03.43 RBUkZvJb.net
5×6の場合
宝：1個 同等
宝：2～8個 短軸有利
宝：9～21個 長軸有利
宝：22～30個 同等
□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
□□□□■■
□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2)-2C(0,n-5)-C(1,n-8),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]
530:１３２人目の素数さん
24/03/27 21:52:07.53 RBUkZvJb.net
5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979
5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001
5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184
5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332
5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372
5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126
5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756
5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994
5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490
531:１３２人目の素数さん
24/03/28 23:13:08.32 A8gs5dxY.net
🧸🦔kawaiiんだょなぁ｡｡｡
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
532:１３２人目の素数さん
24/03/28 23:14:51.82 A8gs5dxY.net
微妙なあげくに虫食ってんだょなぁ｡｡｡
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
533:１３２人目の素数さん
24/03/30 05:05:33.59 pXhniF9o.net
{(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2
= {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2},
x + (m-1)/2 = (1/6)(LL-1)^2,
xx + (m-1)x + (m-1)m/2 = (1/36)(LL-1)(LL+2)^3,
534:１３２人目の素数さん
24/03/31 13:22:52.00 uyKVpEJe.net
{(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2
= m {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2},
535:１３２人目の素数さん
24/04/14 18:33:25.01 prKeV3wM.net
◆1ユニット1000万枚の宝くじ
1ユニットに1等1億円が1枚入っている
売れ残りのくじは
当選者unknownとして廃棄される
全てのくじが売れた場合
1等1億円の当選確率は1/10000000
一回で10枚購入するのと
1日1枚づつ10日かけて購入するのとで
1等の当選確率に差は生じるか？
536:１３２人目の素数さん
24/04/16 10:58:20.85 /lS5+Hxf.net
整数に対して美しさというような何らかの評価関数を与えるとすればどのようなものが適切だろうか。
537:１３２人目の素数さん
24/04/20 22:42:50.60 bVNPGaYh.net
■superPCM関数とは？
奇数の数列2n-1から
合成数を取り除くアルゴリズム
Product
Combination
Mod
によって素数を1
合成数を0に振り分ける
これはアナログをデジタルに変換する
PCM(Pulse Coded Modulation)と
同じ発想
奇数の数列2n-1は乗積Πを掛けると
その都度出力されてしまうので、
C(0,3-a)を使って一度だけ出力する
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
◆aの範囲{a,3,30}
3は固定値、
終値の30は最大50まで設定できる
これはnの初期値
しかし、aの終値は40や50に設定しても
30の時と精度に差は生じない
538:１３２人目の素数さん
24/04/20 23:19:25.82 bVNPGaYh.net
■合成数はどうやって取り除く？
奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19…
に対して
数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は
a_n=n^2 mod3
数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は
a_n=n^4 mod5
これを繰り返してゆくと、
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}]
{n,1,180}の範囲で精度100％が得られる
modの前後の数値を変数aとnで
置き換えると
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
変数aとnを使うと乗積の計算が入るので
概ね200より大きな素数の判定となる
539:１３２人目の素数さん
24/04/20 23:38:18.83 bVNPGaYh.net
▲
▼
540:１３２人目の素数さん
24/04/20 23:41:33.04 bVNPGaYh.net
■superPCM関数とは？
奇数の数列2n-1から
合成数を取り除くアルゴリズム
PCM(Product Combination Mod)
によって素数を1
合成数を0に振り分ける(量子化)
これはアナログをデジタルに変換する
PCM(Pulse Coded Modulation)と
同じ発想
奇数の数列2n-1は乗積Πを掛けると
その都度出力されてしまうので、
C(0,3-a)を使って一度だけ出力する
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
◆aの範囲{a,3,30}
3は固定値、
終値の30は最大50まで設定できる
これはnの初期値
しかし、aの終値は40や50に設定しても
30の時と精度に差は生じない
541:１３２人目の素数さん
24/04/20 23:52:16.46 bVNPGaYh.net
■合成数はどうやって取り除く？
奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19…
に対して
数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は
a_n=n^2 mod3
数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は
a_n=n^4 mod5
これを繰り返してゆくと、
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}]
{n,1,180}の範囲で精度100％が得られる
+((n-5)^8mod9)と
+((n-8)^14mod15)が抜けているが
これらは1と0以外を出力するので、
0とのコンビネーションを二回かけて
1と0 だけにする
さらに、
modの前後の数値を変数aとnで
置き換えると
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
変数aとnを使うと乗積の計算が入るので
概ね100より大きな素数の判定となる
542:１３２人目の素数さん
24/04/25 23:31:29.68 lXQEm2Sb.net
原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 の
出力アルゴリズム
[z-y=1]
Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}]
[z-y=2]
Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}]
[z-y=8]
Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}]
543:１３２人目の素数さん
24/04/28 13:50:32.48 JjngYNSM.net
◆図形を平行四辺形とする
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
直角三角形の短辺の長さxは、
9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17
直角三角形の面積s1は、 s1=4x
台形の短辺の長さyは、y=10-x
台形の長辺の長さは10
台形の面積s2は
s2=8(y+10)/2=8(20-x)/2=80-4x
したがって図形の面積s3は、
∴s3=s1+s2=4x+(80-4x)=80
544:１３２人目の素数さん
24/04/28 14:23:35.16 JjngYNSM.net
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
545:１３２人目の素数さん
24/04/30 21:10:19.15 dbyjbpZp.net
500位だったから上げた
546:１３２人目の素数さん
24/04/30 22:54:15.33 dbyjbpZp.net
82位だった
547:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:12:31.65 dbyjbpZp.net
７９
548:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:58:53.23 ElCKljKY.net
３８
>>543
辺長 9 を使わなくても面積は出そうですが…
菱型ぢゃないぜよ、と言いたかった？
549:１３２人目の素数さん
24/05/01 00:04:45.50 AD3i5GdB.net
１
「なぜ1番なんですか？
2位じゃダメなんでしょうか？」
550:１３２人目の素数さん
24/05/01 00:59:22.40 AD3i5GdB.net
1世帯あたりの支出額(円/年)
2021年
1位 宮崎市 4184円
2位 浜松市 3728円
3位 宇都宮市 3129円
2022年
1位 宮崎市 4053円
2位 宇都宮市 3763円
3位 浜松市 3434円
2023年
1位 浜松市 4041円
2位 宮崎市 3497円
3位 宇都宮市 3200円
やっぱり1位じゃないとね。 2位ぢゃダメですね。
551:１３２人目の素数さん
24/05/01 01:00:50.78 AD3i5GdB.net
551蓬莱
URLﾘﾝｸ(www.551horai.co.jp)