高校数学の質問スレ Part428at MATH高校数学の質問スレ Part428 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト850:132人目の素数さん 23/06/26 21:10:20.37 EUlvN2BO.net 𝟙*f = id 𝟙*φ = id 𝟙*f = 𝟙*φ 𝟙(1) = 1 ∴f = φ 851:132人目の素数さん 23/06/26 21:31:31.91 WoAVmT9H.net 質問です。よろしくお願いします 【傑作質問】8 正の整数から正の整数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。 条件1: f(1)=1 条件2: f(n+1)=[f(n)+1/2+√f(n)] 852:132人目の素数さん 23/06/26 23:17:04.61 22P1hRsz.net >>851 どこが質問なんだよ、馬鹿w 傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ? 悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ 853:132人目の素数さん 23/06/26 23:26:02.53 OEuPj7i9.net >>851 f(n) = (n^2+3)/4 (n: odd) f(n) = (n^2+4)/4 (n: even) 854:132人目の素数さん 23/06/26 23:33:49.93 r2/k/4M6.net >>835 自分でやってみました。 f(k)+…+f(k+n-1)=k (1) においてkをk+1に変えると f(k+1)+…+f(k+n)=k+1 (2) f(k+n)-f(k)=1 (3) (3)でk=0とするとf(n)=f(0)+1 同じ値を取り続ける長さがnより大きいと(3)の右辺=0となるkが現れる 同様に長さがnより小さいと右辺が2になるkが存在する。よって長さはnになるしかない。 1≤m≤n-1を満たすmで「繰り上がり」か起こるとすると f(0)=f(1)=…=f(m-1)、 f(m)=…=f(n+m-1)=f(0)+1 この時、f(0)=aとおいて am+(a+1)(n-m)=0 a=0とすると左辺=n-m>0 a=-1とすると-m<0となり題意を満たすmは存在しない。よってm=nでありf(k)=[k/n]と分かる。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch